Zienkiewicz, Taylor - The Finite Element Method. v. 2. Solid Mechanics (523194), страница 14

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 14)

ЯПд!иц !я регт!11ед, го ггпрояе йе иесеяяагу хего Сапаеп!!а1 1гас1!Оп Ьопидагу спид!1!Оп. Г.оад!ид гя аррПед Ьу а пигТогт поп-лего поппа1 ОПяр!асетепг чдй ес1па1 гпсгегпепся. Р!яр1асетепг е1етепгя оГ суре ТЗ, Я4, апд ()9 аге пяед и!й йе яагпе пода! 1ауопг. Кеяи!гя Гог 1Ье 1Ьгсе е!етепгя аге пеаг1у йе яагпе, иг!й йе ехгепг оГ р!аядс хопея !псПсагед Гог чапоия 1оадя ш Г!ц.

3.11 оЫагпед пя!па йе Г34 е!етепг. ТЬе 1оад -деГопиадоп сЬагасгепяггся оГ йс ргоЫет аге яЬогчп гп р!д. 3.12 апд сотрагед 1о ехрегипепга1 гехи!!я. ТЬе ягга!п яг !я 1Ье роаэс ча!ие оссигг!па аг 1Ье Ьо!е Ьоииг1агу. ТЫя р!апе яггеяя ргоЫст !я ге!арче!у гпяепягдчс го е!етепг гуре апд 1оад шсгегпеп1 я!2е. 1пдеед, доиЬИпа 1Ье пигвЬег оГ е!степ!я геяи!гед !и ятаП сЬапцея оГ аП еяяспда! с!пап!!1!ея. 3.72 Рейогасес! р!аде — р!аГ1е йгаа ю!ибом ТЬе ргоЫеги деясгдЬед аЬоче !я погч аиа!уяед аяяит!па а р1апе ягга!п я!1паг!Оп. Ра!а аге йе яагие ая Гог йе р!апе яггеяя саяе ехсерг йе 1агега! Ьоппдапея аге а!яо геяггагпед 1о сгеа!с а хсго погта! ОПяр!асетеп1 Ьоипдагу спид!1!Оп. ТЬ!я !псгеаяея 74 !пе(аеас апд поп-Ипеаг та1ена15 2500 2000 чР 1500 Я 4 1000 500 о 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 8(ер пигпЬег (а) 2500 2000 чг 1500 В Я 'Х 1000 500 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Вгер пшппег (Ь) Нд.

3.13 Ьгпа !оа0 ЬеЬачгоог (ог р(апе 1(гаго рег(ога(ег) япр. (а) О!ар!асегпеп( (0(ар!.) !ссгпо!акоп геаи!(я (Ь) пихес$ (аппо!аИоп ген!и, йе сопИпетеп( оп йе гпеаЬ апг( аЬогча тоге с!еаг1у (Ье 1ос(с!ЬИ сопсИ(!Оп с(гес) ргеч!005!у. 1п г!И. 3.13 пге р1о( йе гегтЬап! ах!а) !оаг( Гог еасЬ )оас1 мер ш йе ао10Иоп. р!Ипге 3.13(а) аЬова гсап! а Гог йе г(!ар1асетеп( тос)е1 па!па ТЗ, Я4, апд ()9 е1егпеп(а апс( Ь га еч!с) еп( (Ьаг (Ье ТЗ апг( ( (4 е!етеп(а геа 011 ш ап еггопеопа (псгеаяпд геапИап! !ой айег йе ГЬИу р1ааИс гааге Ьаа Иече!орей ТЬе (;г9 е!епаепс аЬопа а с1еаг 1нпИ ага(е апг( (псИсасев йаг Ь(аЬег оп1ег е)етепга аге 1ееа ргопе (о 1ос(с(па (ечеп йопаЬ гче Ьаче аЬогчп (Ьаг Гог йе ГОИу !псотргеаа!Ые агаге йе (;г9 ЬИар1асегпепг е!епгепг плИ !ос(с!). (г(апге 3.13(Ь) ргеаеп(а йе хате геапИа Гог йе (;(4(1 апс) ( >9(3 т(хег( е1егпеп(а апс( Ьой а(че а с1еаг 1пш( 1оас( айег 1Ье ГЬИу р(ааИс а(асе !а геасЬед.

Важ гогвц!а[)оп ог сгеер ргоЫешк 75 3.7.3 атее! ргеВВиге чеВВе! ТЬ[к Япа! ехашр1е, 1ог [чЬ(сЬ секс геки!1к оЬ[а(ие[1 Ьу Юппо ап[1 СИЯ[к аге ачаПаЫе, П!ы[га[ек а ргасПса1 аррИса[(оп, ап[1 [Ье оЬ1есИчек аге 1[чоГо!й Г(гя, чче кЬо[ч йа[ йгк ргоЫеш [чЫсЬ сап геаПу Ье [(експЬе[1 ак а 1Ып кЬеП сап Ье аг(ег[ца[е1у гергекеп[е[1 Ъу а 1цш[ пшпЬег (53) оГ 1корагагпе[пс [!па[![а[!с е1ешеп[к.

!и[[ее[1, [Ык гпо[[е! ягпц1а[ек [чеП Ьой йе очегаП ЬеЬачюцг апг( йе 1оса1 к[гекк сопсеп[га[юи еЯес[к (Г(В. 3.14(а)!. Весопй 1Ьгк ргоЫегп 1к 1оа[[е[1 Ьу ап [п[егпа1 ргеяшге ап[1 а ко)цЯоп 1к регГогше[1 цр [о [Ье 'соеарке' ро[п[ ([чЬеге, Ьесаые йеге (к по Ьаг[(ешпВ, йе к[га[пк [псгеаке [ч(йоц[ 1цпП) Ьу 1псгеп[епЯпВ [Ье ргеккцге га[Ьег йап г[1кр[асешеп[. А сопграпкоп оГ са!сц!а[е[1 ап[1 шеакцгег( [[еЯес[1опк 1и Г(В. 3.14(Ь) кЬо[чк Ьо[ч [чеП йе оЬ)есцчск аге асЫечей 3.8 Ваяс 5огаи!акоп о1 сгеер ргоЫепю ТЬе рЬепогпепоп оГ 'сгеер' 1к шашГек[е[1 Ьу а шпе-[(ереп[(еи[ с[еГоппа[1оп цп[[ег а сопяап[ к[гека.

!и[[ее[1 йе ч(ксое1ак[(с ЬеЬач(оцг [[експЬе[1 ш Вес[. 3.2 1к а рагИсц1аг гпо[!е! Гог Ипеаг сгеер. Неге чче кЬаП [[еа! [ч(й коше поп-!шеаг гпо[[е1к. ТЬы, [п а[[й[юи 1о аи 1пяап[апеоы к[га(п, йе гпа[епа( [)ече!орк сгеер к[га(ы, е", [чЫсЬ депегаПу 1псгеаке едй [1цга[1оп оГ !оаеепВ. ТЬе сопк[Ьцпче 1а[ч оГсгеер ю!1цкцаПу Ьс оГ а Гогш [п [чЫсЬ йе гиге [[Гсгеер.ггги[Ь [к г[еЯпе[1 ак коше ГцпсИоп оГ к[геккек апЯ йе [о1а! сгеер к[га[пк (е'), 1Ьа! пц е = — =Р(а,е ) де' дг (3.155) ! Гчче сопя[(ег йе 1пк[ап[апеоцк к[га(пк аге е!акИс (е'), [Ье [о[а! яга(и сап Ье [чппеп аВа(п [и ап а[Ы111че Гопп ак е=е +е (3.

! 56) [ч1[Ь е" = 0"'а (3. ! 57) а„,, = гг(е„,, — е'„,,) ,с ея ~ ) гв + г.к [Рп г к (3. ! 58) [чЬеге Р„гк гк са1сц1а[е[1 ак Р в = (1 — [!) Р, -!- [7Р,, 1 [чЬеге [че иеа1ес[ аиу ш[[ьа! ([Ьеппа1) к[га[пк ог [пП[а! (гек(сца1) к[геккек. А крее[а! саке оГ йгк Гопп [чак сопя[!с[с[1 1ог Ииеаг ч(ксое[ак[1с1[у 1и Вес. 3.2.

Неге [че соик(г[ег а гпоге Веиега! иоп-Ипеаг арргоасЬ соицпоп!у оке[1 1и шо[[еП(пВ ЬеЬач(оцг оГ гпе[а1к а1 е1еча[ег! [ешрега1цгек ап[1 [и шог[сП(пВ сгеер [п сегпеп[геоы ша[епа1к. 55[с сап аВа[и цке апу оГ [Ье [ппе 1п[еагаИоп ксЬешек сопяг[еге[1 аЬоче ап[1 арргохцпа[е йе соикйцече ег[ца[юик [и а Гоггп япц1аг [о йа[ оке[! [и р1аякПу ак Вах!с Гоггпи)абои о( сгеер ргоЫепгх П Оп е!!ги!пас(пп с.'са' сче Ьаче ягир1у а поп-1спеаг ес)иаг!ои Кд,+ с — = ел+ с — 1Э опас — ед — '-хгРд сц = О (3. 159) ТЬе хуяеги оГ ес)иаг!опх сап Ье ко!чес) Ьега«че1у ы!пи, хау йе !ч)есчгоп -КарЬхоп ргосес)цге. Бгагс!па Ггоги аогие сш«а! диехя аау о„е, = о„апс) ап шсгегиепг оГ агга)п га и!чеп Ьу йе Оп«е е!етеп1 ргосеая 1Ье аепега! «егас!че/!псгегиепга! хо1и«оп сап Ъе цспссеп аь К'е ' = О = К' — (В ' -1- ЬгС„е, ) с(о,', е, (3,160) счЬеге О() С„„, = — =В— с9о ~в с9о „е ~ (3.161) Яо1ч)па 1Ых хег оГес)иаг!опя ип«1 1Ье ген!6 па! К !х гего сче оЫасп а хе! оГ хсгеыек о„„, апс(1апде«1 гиа1пх В„*., - =~в '+с5сс„„~ ' (3.162) счЫсЬ гпау опсе ада)и Ье цхес( со регГопп апу пеес!ес( !1егас!оих оп 1Ье Гсп!се е!егиепг ес)ш1!Ъпцгп ес)цаг(опя ТЬе Кега«че согирисаг!оп йаг Го!1осча !х чегу яп«1аг го йа1 иаес! !и р!асс!с!1у, Ьис Ьеге с.'с! !х ап асша) сцие апс( йе хо!и1юп Ьесогиех гаге сГерелс)еис.

Ъ'Ы!е )и р!ах«с«у це Ьаче аепега!1у ихес) иир1!с« (Ъас)ссчагс! с(!(Тегепсе) ргосес)игея Ьеге гиапу ягир1е а11егпа«чеа аге роаа!Ые. 1п раг«си!аг, пчо ксЬегиех сч!1Ь а а!пд1е Ьега1гче х1ер аге рори1аг. 3.8.1 Г1!ИУ ЕХР11СК Ю!МОПЬ 'Гп!ГГ~! ~ГГОГп' рго~Ос!иеОГ 19 = О Неге, Ггогп Ес1х (3.161) апс! (3.162) сче атее 1Ьа1 апс! Р,*,~, =- Г) (3.163) С„, =О ТЬия Ггоги Ес). (3.159) сче оЪга!п оче ~ = — 0(а„с ~ — е,д — с.сс!)„) (3. 164) схс < с5с„ц (3.165) счЬеге с5гсш га с)есегги!пес) !и а хц)саЫе гиапиег (хес СЬаргег !8.

'чо1шпе 1), МпсЬ гиау Ье цхес! сп Ес). (1.19) оГ СЬаргег 1 со вас!аГу а с))хсгег!хес! ес)ц!!1Ъг!шп есгиа1!оп. Же по1е йаг йга 1опп ъч~!1 )еас1 1о а х1апс!агс) е!аагсс ь11()пехх гпаспх. ТЫя оГ соигхе, га ес)ц!ча!епс го еча(иас!па йе спсгегиепс оГ сгеср хсга!п Ггоги йе 'ц«1!а) хггехх ча1иеа ас еасЬ 1«ие Ь апс) !а ехсеес)!пд1у аппр!е 1о са!си!аге. 55'Ы!е йе ргосеяа Ьаи Ьееп рори)аг япсе йс еаг1)ся с)аух оГ Ьп«е с1егиепгип «ь оЪч(о«а!у (ехх ассигасе Гог а Ггп)се асер йаи огЬег аИегпа«чея ОГ соистце асс«гасу цц!1 !гпргос е сТ япа!1 1«пе хсерх аге цаес! 1и ацсЬ са1си1асюпх.

ЕигсЬег, гТ йе 1нпе яер )х гоо (агае, ипьсаЫе ген!гх сч!11 Ъе ойа)пей ТЬы «ы песеххагу Гог 78 1пе(ая!с апг( пои-!Ыеаг ва1ег!аа (3.166) Еийу ехрlкИ рюсет игГГЬ тогГГЯед МКпея: -" ( В ( 1 Неге йе та(п ййегепсе Ггот гЬе йгм ехр1ЫЬ ргосея (а йаг йе гпа!Нх С ь пог ецпа! го гего Ьцг чг)гЬ(п а яп81е мер ь га)геп аа а соияапг, йаг ь, с„,, =в— д(1 да „ (3.167) ТЫа ь ецшча1епг го а шог!(Ггег! Хеи!оп — КарЬхоп хсЬете )и гчЬ(сЬ йе [ап8епг ь ЬеЫ сопхгапг аг (ь )ийа! ча!пе (п йе пер. Хочч о;„, = (в-'+а!с„,~ ' ТЬга ргосея ь пюге ехреих!че гЬап гЬе ятр1е ехр!гса опе ргечоцх1у шеи!(опег(, ах йе Ьпае е!ешеиг гап8епг шагах Ьах го Ье Гогшег( апг( ао!чег! Гог ечегу гппе яер, гпггЬег, хпсЬ шагг)сев сап Ье поп-аупипегг(с, аг(г)!п8 со сошри!аеопа! ехрепхе.

Хе(гЬег оГ йе атрИег! 1!егаг(оп ргосег!игех г(еасг!Ьег( аЬоче агче апу аггепгюп го еггогх (п!гог(исег( (и йе екгппагех оГ йе сгеер яга)и. Ноччечег, Гог ассигасу гЬе Ьегаече ргосея чч(гЬ 0> -' (я гесопппепг(ей БпсЬ ГЫ! 1!егаг(че ргосег!пгех неге (пггог)исег( Ьу Суг апг) Тегег, ~ апг) 1агег Ьу Ъеп)г(еМсг апг( со-ччог)сета.~иго 'чче кЬа!1 поге гЬаг гЬе ргосея Ьах пшсЬ х)пп1аг!гу ачгЬ )гегаг(че ао!пеон оГр!ахг(с ргоЫета оГ Бес. 3.3 гп йе сапе оГ ч(асор!ахг(с(гу, юЫсЬ гче яЬа11 йксия ш гЬе иехг нес!(оп. 3.9 Чюсор!аьбсйу — а 9епега!акоп 3.9.1 бепега! гегпагЬ ТЬе риге!у р!ааг(с ЬеЬач(опт оГ хо!(гЬ рохги!асег( (п Бес. 3.3 ь ргоЬаЫу а Ос поп аа йе шахппшп ягея 1Ьаг сап Ье сагг(ег) ь (пчаг)аЫу аяос(а1ег( чч(й йе гаге аг иЫсЬ гЬ(к ь арр!гей А риге1у е1ахго-р!ааг(с ЬеЬачюпг (и а пп(ах(а!!оаг!(п8 ь г)еесг(Ьег( (и а тог(е! оГ г(8.

3.15(а) (и гч1нсЬ йе р!ахг(с ягагп гаге (х хего 1ог ягеяех Ье(ои у)е!О, гЬаг ь, гч = О гТ /т — гтт! < О апг( )о! > О апг! па ь (пг(еГепи)паге ччЬеп о — <тг = О. Ап е1аао-чьсор1ахпс шагепа1, ои гЬе ойег Ьапг(, сап Ье пюс(е11ег( аа иЬоип (и Б8.

3.15(ЬЬ ччЬеге а г1ааЬрос ь р1асег( (и рага11е1 чч(гЬ гЬе р!ахос е!егиепг. Моч ьггеяеь сап ехссег! о, Гог хгга(п гагеи огЬег йаи лего. ТЬе ч)асор!ах!(с (ог сгсср) яга(п гаге ь погч 8(чеп Ьу а 8еиега! схргея(оп е " = 7(4(ст — от)) (3.! 68) А Ьш!е оГ йшиЬ' йаг ргочеь г!шге ейесг(че (и ргасг(се Ы йаг йе шсгешеп! оГ сгеер аггаш ьЬои16 иог ехсеег( опе Ьа1Г гЬе гога! е!ахг)с хгга(п Ч!ясор1ав1к!1у — а Яепега((га1(оп 79 (с (а) (ь .е т А сге с"ее О а>о (ас у!е1д) сеео а=ох (а1 у!е!д! 69. 3.15 (а) Е!ав1ср!аякс; (Ы е!аяго-н~ясор!аякс; (с) яепев с( е!аяго-ч!ягор!аяас гподе!в. гчЬеге йе агЫсгагу Гипс!сои ф ы висЬ 1Ьаг (ф(а — аг)) = 0 гГ /сг — сг,/ < 0 (ф(сг — сг,) ) = ф(сг — о,,) !Г 1и — сг,./ > 0 (3.

Характеристики

Список файлов книги