Zienkiewicz, Taylor - The Finite Element Method. v. 2. Solid Mechanics (523194), страница 17
Текст из файла (страница 17)
(а) 1 о„lе ~,~!и е ) Р(д. 3.23 (чоп-цпгццепею пгечЬ егге г)ерепг)епсе )п ех(епегоп о( а Ьогподепеош Ьаг чгг(Ь а ягая ео1(епяр гпагепа!. (Реал ча)це о( у(еЫ гпеы, е„репцгЬег) гп а агоре е(егпепг), (а) 5(гея и чегеоа еггагп (ог пгагегга1, (Ы гггею а четь ачегаг)е ьггагп г (= иф аькпъпр уге(г)гпд я а егпг))е е(епгепг о( (епр(ь ь С|(оп-пп!с(пепеяя апс( соса)аайоп в е1аяго-р1аяйс ое(огтаС(опя 91 ТЬе иста|и — ягеяя ге1асюп ь йпя (Г(8, (3.23(а)] (3.180) |Г - ( ст,(Е =.:, апс( Гог |псгеаяп8: оп)у, т=л — Н(е — и) |Г е>е (3.! 81) Еог ип1оасйп8 !тот апу р1аяйс ро(п| йе тасепа! Ьейанея е1аяйсайу ая яЬо|ни.
Опе рояяЪ!е яо!исюп ь, оГ сошяе, |Ьас |п вЫсЬ ай е1етепгя у)еЫ |йепйсайу. Р1осс!п8 йе аРРПес) Ясгеаа негапЯ |Ье с)опйийоп Я|тип 8 = иттЕ йе тигепа( ЬеЬачоиг сотне ь ЯипР1У оЬса|пес1 ЫепйсаПУ аЯ Я1ювп |п Е!8. 3.23(Ь) (ттт|Е = 1). Новенег. й ь ес)пайу рояяЫе йас айег геасЫп8 йе тахпиши ясгеяя ст, оп1у опе с1етепс (ргоЬаЫу опе в(сЬ спйпйеятайу япийег у!е!о я|геля ов(п8 со соп|ршег гоппс)- ой') сопппиея !псо йе р!аяис гап8е вЫ1е ай |Ье ойеь пп1оас! е!аяйсайу.
ТЬе соса! е1оп8айоп ясга!п ь пов 8т(неп Ьу и т )т(ст — ст| ) Е Е ЕН (3.! 82) апс) ая тт сепг)я |о О йсп 8 сенс)я со ст,тЕ. С1саг!у, и ти11)сис)е оГяо1ийопя ь рояяЫе Гог апу агЬ|сгагу е!еп|епс япййчяоп апс1 |п й|я спча) ехап|р1е а ип(сСпе Пи|се е1егпепс яо!исюп ь иирояя(Ые (вйЬ )оса1|аийоп со а япц1е с1етспс а1виуя оссшпп8). Епгйег, |Ье аЬоче юпр!е 'йоп8Ы ехрегипепс' ро)пся со апойег ипассерсаЫе ратас(ох ипр1у)п8 йе !пасЬиьяЬ~Гйу оГ йе яойешп8 тос)е! яресйес! в(сЬ сои|сап| яоГ|епш8 тос)и1ия.
ТЬе гййси11(ея аге ая Гойовя. 1. ТЬе ЬеЬачопг яеетя со с)ерепс) оп |Ье я(ке ()т) оГ йе япЬйчяоп сЬояеп (а1яо сайс|1 а лтея)т яеля(гтче геяи1с). С1еаг!у йь ь ипассерсаЫе рйуясайу, 2. 1Г йе е1етеис я)ге Гайя Ье!ов а на1ие 8)неп Ьу lт = НЕ(Е оп1у а сасаягорЬ~с, Ьпсс!е. Ьейан(оиг ь рояя(Ые в(сйоис |пчо1чп8 ап иписсерсаЫе епег8у 8а|п. 8!шйаг |ййсп!пея сап апяе вПЬ поп-аяяос)асес) р!аяйсйу вЫсЬ ехЬ!Ь~ь оссаяопайу ап е1Тес|Ые1у Яга(п яойешп8 ЬеЬачоиг |п яоте си.сшпшапсея (яее гсГегспсс 129). ТЬе согпрпсайопа1 сййси1йея сап Ье онегсоп|е со яоте ехгепс Ьу )псгос)ис!||8 чясо-р1аяйсйу ая а я|агс со апу согпршайоп.
8псЬ те8исап'-ат!ол вая (псгос)исесс ая еаг1у ая 1974~ апс) вая сопя(с)егес) яепоия1у Ьу Гуе ВогЯ апсс со-апгйогя.ьи Новсчег. тоя оГ йе |Пйси!Пся геташ ая ясеас)у яме ь арргоасЬей ТЬе ргоЫегп геп|ашя а яепо|ь 1ше оГ геяеагсЬ Ьш сво рояяЫе а1|егпайче сгеасп|епь Ьиче е|иег8сс1. ТЬе йгяс оГ |Ьеяс ь рЬуясайу сййси1| со асссрс Ьш ь чету ейесйче (и ргасисе. ТЬ|я ь сЬе сопсерс оГ ргорегйея вЫсЬ аге 1аЬейес) ая |тот|-Гогой 1п яисЬ ап арргоасЬ йе яойеп|п8 и|ос!и1пя (я шас)с с!ерепс)епс оп йе е!етепс я!ге. Массу аийогя Ьаъе соиспЬисес) Ьеге, в)сЬ йе еай)еяс Ье(пй Вагап! апс) со-вот!сетя| ~ |Я О|Лег ге1енаис геГегепсея аге 130 апс) 131.
ТЬе яесопс) арргоасЬ, йас оГ а сои|ел|татей ссттсолттлитгу, ыпоге е!е8апс Ьпс, ве Ъейече, сотршапопайу тоге сййс|й. !с вая йгяс яи88еясй Ьу 8)то, О1|нсг апс) Аллею !и 1993п| апс) ехсепс)ес( (и 1асег рпЫ(сас(опя.п ' '" ВосЬ арргоасйея айов яга!п апс) шссеес) с)ьр)асетепс сйясопйпшс!ея со с)ече!ор Гойов|п8 йе Ьпп!е Га|1ше ЬеЬичош оп вЬ|сЬ ве Ьаче и)геас)у ге|лат!сед.!и йе 92 !пе!ак!)с апд поп-11пеаг та!ег)а1к ' ие | оса%Гад !аг!ипа пшпепса1 арр|гсадоп йгк |ппгг гк арргоас)гег( ак е1егпеп( к!ге десгеакек ог а|гегпадне|у вЬеп к(гека к|пап!аг!()ек, кисЬ ак согпегк, гг|ааег (Ыя гуре оГ ЪеЬан(оиг. 1п йе яесопд арргоасЬ, сопдпиоик р!аядс ЪеЬан(оиг |к пог реппгпес| апг| а|1 аспоп гк сопсепсгагед оп д(ксопг(пи!(у Ьпея вЫсЬ Ьане го Ье кш|аЫу р1асед.
А рагдси1аг Гогт аГ йе поп-1оса! арргоасЬ гк 111икггагед ш р!а. 3.24. Неге ве ехапипе ш де(а|1 а ишг вгдй оГ ап е1етеп( ш вЫсЬ йе д|кр1асегпепг д!ксоп(|пи|!у гк арргохппагед. |п йе ехатр|ек вЫсЬ ве кЬаИ сопгдг|ег |а(ег йгя д|ксопг)пи!(у !к а кИр опе в|й йе 'Га|!иге' Ъе!па пшде|1ед ак кЬовп, Новенег ап гдепдса) арргоасЬ Ьак Ьееп икед «о тоде! кгга!и коГ(си|па ЬеЬан!оиг оГ сопсгеге ш сгас)г!па.~~с~~~ ТЬе ток! Ъаяс Гогпг оГ поп-1оса! ЪеЬан!оиг аккшпек йаг йе вайс (ог епегау) ехрепдед ш асЬ!ен!па йе д(коси(|пи|!у тик! Ьс йе кате вЬагенег йе д!тепе!оп гг оГ йе с|степ!. ТЫк вогЕ гк ег)иа! го 2 — а.е,|) = — о., — = — о.г.'кГг 2 г" 2 го 2 (3.
! 83) Я9. 3.24 )!!ик(гаг!оп о( а поп-|оса| арргоасЬ (вогг, дгккгра(юп гп (аг(иге Ь аккигпед |о Ье сопя(апг (ог а!! е|егпеп(к): (а) ап е|егпепг 'ю вЫсЬ !оса)|га(гоп Ь сопк|дегед; (Ь) !оса!|га(!оп; (с) к(гека-кгга|п сове кЬов!пц вогх д!кк1рагес$ |п (а|!иге. Адарггче ге(1петепС апг( !оса!гга11оп (еПр-11пе) саргиге 93 1Г сЬь вог1с !и со Ье Ысп6сас сп аП Ьс8Л1у ягаспес1 е)етепса ве вП! гег(сбсе сЬас Π— = сопагапс )с (3.184) 8псЬ а гег(шгетепг ь еазу Со арр!у !и ап аг(арг!не гейссетепг ргосеяг Ас йь яа8е ве сап сопипепс оп йе сопсепсгасес( с(!хеопс!пи!су арргоасЬ оГ Вагап! апс1 со-вог!се!я'~"'~' 1п йь ве кЬаП ягпр1у аааите сЬа! йе с)!ар(асетепс !исгетеп! оГ Ес(. (3.183), йас !я гас! ь регпипе6 со оссиг ои!у оп а йасоп6пшсу Ппе апс1 СЬас (ыпа8п!сиде ь а!пес!у ге)асес) со йе епег8у депа!су рген!оиа1у аресЬПес1 !и Ес).
(3.183). 1п йе псхс аесбоп ве аЬаП йоч Ьоч а негу ейесс!нс сгеастепс апс! сарсше оГ 6!асопбпи!су сап Ье тас1е ассарбче!у. 3.12 Адар1ве геЕ1пегг)ег)т апд !оса!итог) (511р-11пе) сарФиге 3.12.1 1п1гооис1!оп ТЬе ятр1е йасгьяоп оГ 1оса1гга6оп рЬепотепа Санеп !п йе ргечось асс!!оп ь аи(Пс!епс ъче ЬеПене со сопчпсе сЬе геас)ег йас чай зоГсеп(п8 р!ахс!с ЬеЬачюиг !осаПгасюи апс! юг!ее!с гарЫ Гааше чиП осси! спечгаЫу.
8!таас ЪеЬачопг чиП оГсеп Ье оЬаегнес( всй Ыеа( р!аа6сПу еарессаПу сГ 1аг8е с(еГогтас!опа аге ргеаепс (аее СЬар. 10). Неге, Ьовенег, 'Ьпп1с суре' оГ ГаПиге вП1 Ье гер!асес( Ьу соПарае сп ч)ПсЬ с(!ар1асетепс сап сопбпие со (псгеаае в!!Лип! апу !псгеаае оГ 1оасс. 1! !а ч еП 1сиоч и сЬа! йспп8 сшсЬ сои6пшп8 йар1асесиепс 1. йе е1аас!с ягйпа вП! гетат ипсЛаи8ес(; 2. аП с(!ар!асетепс ь сопГспес) со р1албс и!ее!сап!гас!. 8исЬ тссЬапыпа вП1 (Ггег(иепс1у)(ино!не йасопс!ппогь г(!кр!асетсссся сшсЬ ак аПйп8, апд вП! йегеГоге 'исчо(не 1осаПгасюп.
3.12.2 Адарбче гейпегссеп1 Ьа5ед о!с епегду поггп еггог Е5н!1ПИЕ5 1п СЬаргега 14 апс( 15 оГ ч'о!шпе 1 ве ргонЫе а согиргеЬепяче апгнеу оГ еггог еас!та6оп апг1 гс геГсиетепс т а6арс!н!су. Моа! оГ йс ргоссс)игеа сЬсге с)ексг!Ьес) сои!6 Ье аррПег( вПЬ аиссссь со е!па!о-р!аабс апа1уяя Опе сп раг6си!аг, йе гесонегу То сопсго1 апс( пипишге йе еггога оГ сЬе апа!уа!а П вП1 Ье песесьагу со еас!тасе с!гога ап6 ас!арс!не!у гстеаЬ си еасЬ асср оГ аи е1аасо-р!аабс сотриса6оп.
Т)Пя оГ соигье, иирПеа а с(!ГПсп!с апс( сох!)у ргосеяп 74енегйесеая тапу апетрса со гьс абер!!не гсгсиетспс ч еге тас(е апсС геГегеисеа 122, 130, апг( 137 — 143 ргонЫе а! а! оГ готе якссгьГи! апегпргя 94 1пе1авс(с апб поп-11пеаг птасег)а)в Е= 100000 (ср(спи ч 0.3 о = 1000 Уааусгпе (Чоп М(вев сб(вбоп) !Вев (Ь) Нд. 3.25 Абаргы ген певеп( арр(~еб го гпе ргоЬ(ев о( а ребогагеб а(пр: (а) йе рееве(гу о1 Гпе ьгпр апб а чету (гпе веса аге ыеб со опгагп ап 'ехасг'то|ос(оп; (Ь) чагюса паапа о( ге1~певеп( а~пъпо со встрече а 5% епегру погв, ге(а((че, еггог ас еасп гоаб (псгегпепг (цеабга((с е(евепта ТВУЗВ/30 чгеге шеб); (с) (оса( бар(асевепс гешка ртосебцтев Гот в!сева апб яга(п, сап Ье пвес1 чету ейс(епс1у.
1пбееб, ш теГетепсев 144 апб 145 (Ье ЯРРс апс1 РсЕР гпейобв (вее СЬаупет 14, Чо!шпе 1) ате пвеб впссеввГц11у со евйгпаге сЬе етгогя 1п Р(а. 3.25 ъче вЬочч ап апа!уяа оГ а гепвгоп вспр пяпа ртосебптев оГ Чо)шпе 1. Адар1!че геапешепс апг! !Оса!геа(1оп (яар-Ипе) саргпге 95 |гоо |ооо воо с с Я воо гс 4ОО гоо о о 0.0| 0.02 О.ОВ 0.04 !|!яр!асеп|еп| (с) ад.
325 Сепг!пиес 1| вИ! Ье оЬяегчег) |Ьа| ая |Ье 1оаг) |псгеаяея йе геИпег! шеяЫепг)я |о сар|пге а яо)циоп )и вЫсЬ Йяр!асешепгя аге!Оса!ыег). Хоге |Ьа| |п й|я яо(паоп Тб/ЗВ/3!3 01ешеп|я веге пясд ая йеяе Ьаче ап ехсеаеп| регГоппапсе |п |псошргеяяЬ|1Пу апд и|ау Ье )псогрогагед еая1у )п|о ап аг)ар!(че ргосеяя. Ая 10 йе ргоЫе|п г!)яспяяег) (и ч'о!шпе 1, |че Ьачс а!гетр!ее( Ьеге |о )геер йе еггог |о 55' оГ йе спсгеу попп ш еасЬ геИпешепг. 3.12.3 А11егпа1е гейпе!пепт ияпд еггог !пйса1огз: йьсоМпийу сар1иге 1п йе |Ипя|гаече ехашр!е оГ йе ргеч!опя яесеоп ве Ьаее яЬовп Ьо|ч а геИпетеп| оп йе |ея| оГ а ярес)Иег) епегау попп еггог сап )пйса|е апг) саршге Йясопепш|у ап|1 яИр Ипея.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
