Stoer, Bulirsch - Introduction to Numerical Analysis (523187), страница 39
Текст из файла (страница 39)
(Ь) б!че ап ехргевяоп Гог йе чесгогв Ь апй ЬЬ!п геппв оГ У Гог гчЬ!сЬ ГЬе Ьоипйз (4.4.11), (4.4.12), апй )(Ь!! > 1иЬ(А)))х) аге заг!зйей ачй егГиа1!гу. (с) 1з йеге а чесвог Ь висЬ ГЬав Гог аГ! оЬ 1п (4.4.12), )!1х!! !!11Ь!! ))х)! !)Ь~~ Ьо1йв? Гуегегш!пе висЬ чесгогв Ь в!ГЬ йе Ье!р оГ Г!. Н!лг: Еоо1г аг Ь вайвГу!пд 1иЬ(А г))Ь// = !!х//. 255 Ехетйвев Гот СЬартет 4 6. 1.ег Ах = Ь Ье 8!чеп чч!1Ь 0.913 0.659 0.254 ТЬе ехасг во!пйоп и хт = (1, — 1).
ЕпггЬег, 1ег гтчо арргохппаге во!пйопв х, = (0.999 — 100!), хвт = (0.341, -0.087) Ье 8!чеп. ( а) Соптрпве 1Ье гев!йпа!в т(х,), т(хв). Роев гЬе тпоге асспгаге во!пйоп Ьаче а япаПег геяйпа1? (Ь) Регегпппе сопй(А) тч!1Ь гевресг го !Ье птахыппгп попп, 81чеп 659 000 — 563 000 ~ — 913000 780000~ (с) Ехргевв х — х = ох пяп8 т(х), гЬе гев!йпа) Гог х. Роев 18йв рточтйе ап ехр1апаггоп Гог 1Ье й1всгерапсу оЬвегчей !п (а)? (Сотпраге чигЬ Ехегсяе 5.) 7.
ЪЬочт 1Ьат: (а) ТЬе 1аг8евг е!етпепгв !п тпа8п!гойе тп а р<м!г!че йейгйге птагг!и арреаг оп ГЬе й1а8опа! апй аге рояйче. (Ь) 11 а11 1еай!п8 рйпс!ра! пппогв оГ ап и х и Негпт!11ап птагпх А = (аа) аге рояйче, !.е., йег . >О Гог1=1,...,и, 1Ьеп А !в рояйче йейпйе. Нтя Бгпйу гЬе !пйпсйоп ргооГ Гог ТЬеогепт (4.3.3). 8. Ьег А' Ье а 8!чеп, и х и, геа1, рояпче йейпЬе тпагйх рагййопей ав ГоВоив: ччЬеге А Ь ап ти х ти птагг!х. Е1гвг, вЬочя (а) С вЂ” В А 'В !в ров01че йейп!ге. (НГигт Рагг!1!оп х соггевропй!п8!у: апй йевеппгпе ап х, Гог йхей хв впсЬ 1Ьав х'А'х = хвт(С вЂ” ВтА 'В)хв ЬО1йв.) Ассогй!п8 !о ТЬеогепт (4.33), А' Ьав а йесотпрояг!оп А' = К~К, 25о 4 Буввепа оГ Гйлезг Ециав!олв тчЬеге К Ь ап иррег спапап1аг гпагпх, вЫсЬ гпау Ье рагйгюпей сопзпгепйу в!ГЬ А'. Кя Ночт вЬочя (Ь) ЕасЬ гиагпх М = МтМ, тчЬеге М Ь а попа!паи1аг гпагпх, !з роя6че йейшге.
(с) КззКтв = С вЂ” В А 'В. (й) ТЬе гевиЬ тзв>0, 1=1,...,л, ГоПотчв !тоти (а), тчЬеге тв !в апу й!ааопа! е!егпепг оГ К. (е) хтА'х 1 тв > пии — —. = —— „те хтх 1пЬ(К ')Г Гог ! = 1, ..., н, тчЬеге 1иЬ(К ') И йейпей пз!пК 1Ье Епс!Ы!ап чесгог потш. Нглг: Ехегсве 1(е). (Г) 1пЬ(К) = гпах — — > тхч, 1= 1, ..., л, х А'х „те х'х Гог 1иЬ(К) йейпей я!гЬ гЬе Еис1айап потш. (д) сопт1(К) ваг!вйез ! тц сопй(К) > птах 1 в«в, тя 9.
А вециепсе А„оГ геа! ог согпр1ех т х т гпаспсез сопчегдев согпропептчйве го а гав!Их А В апй оп1у !Г гЬе А„Гопи а СапсЬу вет!пенсе; гЬас !з, К!чеп апу чесгог погш '1'. !1 апй апу з > О, 1пЬ(А„— А ) < з Гог тл апй н впГИс!епйу Гагце. 1Зз!пд ГЬы, вЬотч ГЬат 1Г !иЬ(А) с 1, ГЬеп ГЬе зев!пенсе А" апй ГЬе вепев ',Г,=е А" сопчегИе. тпггЬег, вЬочт гЬа! à — А Ь полз!паа1аг, апй (à — А) ' = ,'Г А". «=0 ГУве гЫз геви11 со рточе (4.4.14). 10. Бмррове гЬас тче аггегпрс со Ипй 1Ье !пчегве оГ ап л х л гпагпх А пв!па гЬе Стаивз-Юогйап гпегЬой апй рагба! р!чо! ве!ес6оп.
Яютч ГЬах ГЬе со1шппв о!А аге Ипеаг1у йерепйепг И по попхего рМог е1егпеп! сап Ье Гоппй Ьу гЬе раг6а! р!чот ве1есгюп ргосевв ат восле втер оГ ГЬе шеГЬой. (Салггон: ТЬе сопчегве о!гЫв тех п11 !з лот ггие !Г Иоаг!пдро!иг апгЬпте6с !з паев!. А саи Ьаче 1гпеаг1у йерепйепг со!шпиг, уег гЬе Сгапзв-Зогйап гиегЬой гиау печет епсоппгег аП хегов ашопа гЬе сапгИйаге ргчогв аг апу втер, йие го гоппй- оГГ егготз.
ГИпи1аг вгагептепгв сап Ье птайе аЬоиг апу оГ 1Ье йесошров!6оп 257 Ехеге!вев Гог СЬвр|ег 4 шегЬойв |че Ьаче вгий!ей. г ог а й!всивв!оп оГ Ьо|ч ГЬе йегегпипабоп оГ гапЬ (ог яп8и!апгу) Ь Ьев| шайе пшпепса11у, все СЬар|ег 6, 5ес6оп 6, оГ 51егчагс (1973).] 11. Ьес А Ье а роябче йейп!ге л х л ша|пх. 1.е| Сгаивв!ап е!пшпа|юп Ье сагпей оиг оп А гч!|Ьоиг р!чог ве1ес|юп. АГ|ег !с вверх оГ е1|пппаг!оп, А гч!11 Ье гейисей |о гЬе Гопп !А(г] Аг~]] (О А'Гв] ]' гчЬеге Авв] Ь ап (л — !|) х (л — /г) |пагпх. Яючч Ьу !пйисбоп |Ьа| (а) Аф] Ь ров!6че йеГ|п!Ге, (Ь) ай'<и(",-и Гог Гг < | <л, !| =1,2, ..., л — 1. 12. 1п |Ье еггог апа!уяв оГ Сгаивв!ап е1!пипа6оп (5ес6оп 4.5) чче овей сег|яп ев|1- ша|ев оГ ГЬе 8гомг|Ь оГ |Ье п|ахипа! е!с|пел|в оГ |Ье п|а|псев А'".
1.е| а,:= |пах ! а",,'(, А":= (а'„'). БЬогч |Ьаг Гог раг6а! р|чо| ве1есбоп; (а) а„< 2 ае, Г| = 1, ..., и — 1 Гог агЬ!|гагу А. (Ь) а„< /гае, Гг = 1, ..., л — 1 Гог НеввепЬег8 ша|псев А. (с) а = п|ах, вв„, а„< 2ае Гог |г|й!а8опа1 п|агпсев А. !3. ТЬе Го!1очйп8 йесоп|роябоп оГ а роябче йейп!ге шаспх А, А = 505", |чЬеге 5 !в а!оччег Гпап8и!аг ша|пх гч!ГЬ вл — — ! апй 0 !в а й!а8опа$ ша|пх 0 - й!а8(й|), 8!чев пве |о а чапап| оГ |Ье СЬо!ев1|у |пе|Ьо|1. 5Ьохя (а) |Ьа| висЬ а йесо|проя|юп |в рова!Ые (ТЬеогеш (4.3.3)]; (Ь) |Ьас й| = (!д)|, гчЬеге А = УЛ." апй 1.
|в а 1огчег гг!ап8и1аг |пагпх; (с) |Ьа| |Ыв йесо|проябоп йоев по! геци!ге |Ье л валахе гоо|в |чЬзсЬ аге ге|!шгей Ьу |Ье СЬо!ев1|у шяЬой. 14. %е Ьаче |Ье Го!!огч!п8 |па|Ьеп|абса! п|ойе1: у=хгг4-хг, |чЫсЬ йерепйв ироп |Ье ггчо ипЬпогчп рагяпе|егв х „х|. Могеочег, 1е| а соПесгюп оГ йа|а Ье 8!чеп: (у|, г|]|=| „и|!|Ь г, = !.
Тгу го йегегпппе |Ье рага|пе|егв х,, х| Ггоп| |Ье йа|а ив!п8 1еав|-я!илге 66!п8 (а) %Ьа! аге |Ье погп|а! егр|абопв? (Ь) Сапу ош |Ье СЬо!ев1|у йесошров!г!оп оГ |Ье погша! е|1иаг!оп п|а|г!х В=А А=Е1.~. (с) Сйче ап ев6шаге Гог сопй(Ц Ьавей ироп гЬе Еис1!й!ап вес!о| погп|. "!Н!лг| 1?ве |Ье ев6п|а|е Гог сопй(Ц Ггоп| Ехегс|хе 8(8).] (й) Ногчйоев |Ье сопй6оп чачу ав лв |Ье пшпЬег оГйа|а, !в !псгеавей (БсЬ|ча|х, Киг!вЬаивег, апй 5||еГе! (1968)]? 258 4 Яуягешя оГ Ь!пеаг Едпвя!опя 15. ТЬе вгга!8Ьг 1ше у(х) = а + )!х В го Ье Йпег1 !о ГЬе йага зо гЬаг ,'~ (у(х,) — ув]з и ппп!шЫей. Регегш!пе гЬе рагагпегегв а апй ГГ. !6. (7егегпипе х апй ф ая !п Ехегс!ве 15 ппйег гбе сопй!г!оп ГЬас 2.]У(х) - У] !з го Ье иипипией. (ГГГлг: Г.ег Гп — а, = г(х,) — г, Гог ! = 1, ..., 5, ччЬеге Га > 0 апй сп > О. ТЬеп 5 ] у(ч ) — у ] = ~ (Р + л,).
Бег ир а 1!пеаг ргодгапип!пд ргоЫсш !п ГЬе чаг!аЫев и, Г) (ппгетпсгей) апй рп а, (поппедаг!че).] КЕ]ЕТЕПСЕ8 ГОГ П2аРГЕГ 4 Ваг1сег, Ч. А. (Ей.): брагве Маглх Тесбл!дпея. Гас!иге Хогез ш МаГЬегпас!св 572. ВегИп, Не(йе! Ьегд, Хеяч Чог)г: Брппдег-Чег!ад (1977). Вагге!в, В. Ня А вгаЫ1!лаз!оп оГ гЬе вопр!ех шегЬой. !Читег. Магб. 16, 414-434 (1971). Вапег, Р. 1,: Оепашфе!!з(гадеп Ье~ йег 1х!вппц 1!пеагег О!е!сЬппдззувгеше.
я,АММ 46, 409 — 421 (1966). В)бгс!с, А.: (.еазг вппагев пгегЬойз. 1п: Сгаг!ез, 1яопв, Ейв. (!990), 465 — 647 (!990). В!шп, Е., Оегг!1, %я Магбетаг!ясбе Орйт!егилд. Вег1гп, Не!йе!Ьегд, Хеяч Чог!с Брппдег (1975). С!аг!ег, Р. О., 1.юпв, 2. 1.. (Ейв): Налйбсой оГ )Читег!са! Ала!Уя!я, Чо!. 1. Р!п!ге Гя!ГГегепсе МеГЬойз (Раг! 1), Бо!пйоп оГ Ег!пайопв !п й" (Раг! 1). Ашзгегйаш: Хог!Ь Но!!апй (1990).
СоПага, 1.я уилш(ела! Ало(уя!з алй Гч'итег(са! Магаетаг!ся. Хечч Чог1с Асайеппс Ргезв(1966). Гуап!е1, 3. %., Огадд, %. В., Капбпапп, 1., 8геячагг, О. Чуя ВеоггЬодопа!иайоп апй вгаЫе а18оп!Ьшв Гог прйаг!пд гЬе Огаш-ЯсЬш!йг (2В Гасгопяаг!оп. МагА Соту. 30, 772-795 (1976). Г!апгя!8, О. Вс Гялеаг Ргодгатттд алй Ехгеля!оля. Рппсегоп, Хйя Рппсегоп Г)п1- чегвВу Ргевв (1963). Гуопдагга, Е 2., ВппсЬ, 3. В., Мо!ег, С. В., БгеячагЬ О.
%я Г.ГИРАСК Ггяегя Оп!де. РЫ!айе!рЫа; 3!АМ РпЫгсагюпв(!979). Гзп(Г, 1. Б., Епппап, А. М., Век1, 1. Кя Ггггесг Мегбойя уог 5рагяе Магпсез. Ох(огй: ОхГогй ()шчегв(гу Ргеж (1986). Кесегепсев Гот СЬартет 4 259 -- —, КеЫ, Е Кс МА27: А вес оГ воктклы воЬгоо6пев Гог зо!чйп8 зрагве вупипеспс ысз о! Ппеаг ес(оас!опв.
ТесЬп. Кер. АЕКЕ К 10533, НагсчеП, ().К. (!982). Еиепвсас, Б. С., Оигз)су, М. С., ЯсЬо1сх, М. Н., ЯЬеппап, А. Ня ТЬе Уа!е врале ига!их расЬа8е!. ТЬе вупипеспс сойез. Глсетлаг. 3. Ь(шлет. МегЬойв Елдтд. 18, !!45— 1151 (1982). РогзусЬе, О. Е., Мо!ег, С. Вс Сотрагет Бо!ис!ол оГ Еглеат А!деЬтая Буяетя. Бепев ш Аосогаа6с Сошроса6оп. Еп8)есчоой С1ПГз, ХЗя Ргепбсе-НаП (1967). Оыв, Я. Тя Е!лепт Ртодтатт1лд. 36 ейбоп. Хеся Уог(сс МсОгачс-НП! (1969).
Оеогде,). А., Ьш, У. %я Сотршет Бо!ибол о(' !.отде Братве Роябте ГуеГ(л!ге Бузтетя. Епд)есчоой СПЕВ, ХБя Ргеп6се-НаП (1981). —: ТЬе ечо1исюп оГ гЬе пипипшп йе8гее огдепп8 а!8опсЬш. БГАМ Иее!есч 31, 1 — 19 (! 989). — — —, Х8, Е. Оя ()вега доЫе Гог я лкзн лк: %асег!оо зрагзе 1шеаг ес(оа6опв рас1са8е.
ТесЬ. Кер. СЯ-78-30, Г)ерс. оГ Согприсег Яс!епсе, 'с)п!четв!су оГ % асс г! оо, %асег!оо (1980). ОП1, Р. Е., Оо!оЬ, О. Н., Мипау, %., Яаопйегз, М. Ас МесЬос(з )ог шойсуу!и8 шаспх Гасгопхабопа Масй. Совр. 28, 505 — 535 (1974). Оо!иЬ, О. Н., чап 1.оап, С. Рс Маспх Сотритадоля. Ва)сипоге: ТЬе )оЬп НорЫпз Уп!четв!Су Ргеы (1983). Огоззшапп, %с бтилс(гйде с(ет Ашд!е!сйятесйлилд.
3. Аий. Вег!ш, НеЫе)Ьет8, Хесч Хог(сс Ярппдег (1969). Оиевс, Р. Ос Ь(илсет!са! Месйв(в оГ Ситее РПилд. СашЬпс)8е: Оп!четв!су Ргеы (1961). Най!еу, Оя Е!леат Ртодтатттд. Кеай!п8, МА: Аййзоп-%ев!еу (1962). НоивеЬо16ег, А. Яс ТЬе Тйеоту оГ Маспсев и Ь(ивет!си( Ала1уя!я, Хаос ХогЫ В!а!я(еП (1964). 1 тчтвои, С. 1., Напвоп, Н. )я Бо!тлд Г.еавг Бдиатея РтоЫетз.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
