Hoffman - Numerical Methods for Engineers and Scientists (523154), страница 87
Текст из файла (страница 87)
Рог йы геавоп, по ярес!Пс ргоагашз аге гесопипепдед )п Й!в зес6оп. 9.14 80ММАЯУ ТЬе пшиепса! ьо1ибоп ок еП!рдс рагба! д!(гегепба! ег!иабопз Ьу Пшге д!Кегепсе гпейодв 1з сдвсивзед ш й!в сЬаргег. ЕШрбс Р13Ез 9очегп еуп1!Ьпиш ргаЫегпв, ччЫсЬ Ьаче по ргегеггед райз ог" !и!оппа6оп ргора9абоп. ТЬе даша(п ог" дерепдепсе аид капае оГ шПиепсе оГ ечегу рош1 гв йе еп6ге с1овед зо1ибоп даша!и. ЯисЬ ргоЫешв аге яо1чед пигпепсаду Ьу ге1ахабап гпейодв. ТЬе пча-д(шепв)опа! 1.ар1асе щиабоп !в сопя!дегед аз йе шаде! е1Ир6с РТ)Е ш Й1з сЬаргег. Р1п1(е д1!Тегепсе шейодв, ав гур16ед Ьу йе Пче-розг шейод, у!е1д а яуягеш ог ПпНе ййегепсе ег(иабопв, саПед йе вуз»еш ециабоп, вЫ»Ь пшяг Ье зоЬ ед Ьу ге!ахабоп шейодя. ТЬе виссезз!че-очек-ге1ахадоп (БОК) ше1Ьод !з 9епегаду йе шейод аК сЬо!се. ТЬе ши169пд шейод (Вгапй, 1977) зЬажв 1Ье Ьея1 рагеп6а! Гаг гар!д сопчег9епсе.
Хоп1шеаг ры6а! д1йегеп6а! ег)иабопз у)е!д поп1шеаг Пп!1е д1)Тегепсе ег!иабопз. Бувгеглз оГ поп1!пеаг Р!3Ез сап Ье ехггеше!у йФсц)1 1о зо!че, ТЬе лш16цпд шейод сап 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 о.оооооа 0.000000 О.оооооо 48. 462813 68.943299 74.604197 68.943299 48.462813 0.000000 о.оооооо 62.407953 90. 2 06185 98. 030191 90.206186 62.407953 о.оооооо 0.000000 48.462813 68.943299 74.604197 68.943299 48. 462813 0,000000 О. 000000 О. 000000 0.000000 0.000000 О.ОООООО О.ааааао О. 000000 ЕП1р!1с Рагба! ОНЬгеп!!л! Ес!цл!!опл Ье арр1!ед гбгест1у Го попйпеаг РОЕВ.
ТЬгее-д!тпепя!опа1 РОЕя аге арргохипатед гдшр1у Ьу !пс1цдш8 тЬе йбте д!!тегепсе арргохцпабопв оХ йе враба1 депчабъез !и йе тЫгд д!гесбоп. ТЬе ге1ахабоп тесЬп!9цев цяед то во1че пчо-дппепв!опа! ргоЫешв 8епегаПу сап Ье цвед то яо!че йгее-д!шепв!опа1 ргоЫешв, ат йе ехрепяе оГ а сошддегаЫе шсгеаяе ш сошрцгабопа1 ейогт. Айег вшдуш8 СЬартег 9, уоц яЬоц1д Ье аЫе то: 1.
О!ясцяя йе 8епега! !еацтгев оГ еП!рбс РОЕВ 2. Кесо8п!ге йе Еар1асе ег!цат!оп апд тЬе Ро!яяоп ет!цаг!оп 3. Ехр1а!и йе Бепега! Геашгев оГйе !.ар!все ег!цаггоп апд йе Ро!зяоп ег!цаг!оп 4. ОеяспЬе йе йгее турея оХЬоцпдагу сопгббопв аррбсаЫе то РОЕя 5. О!веге!!хе а сопбпцоцз рЬуя!са1 врасе што а гбвсгеге йл!те д!йегепсе 86д 6. Оече1ор йп!ге д!Кегепсе арргох!птабопя (РОАя) ойЬе !пйч!дца! ехасг рагба! депчабчея арреапп8 !п РОЕВ 7. Оече!ор а 6л!те дНегепсе арргохппабоп оГ ап еП!рбс РОЕ 8. Оетелп!пе йе огдег оГ а РОА оГ ап ейрбс РОЕ 9. Арр1у йе йче-рошт пжЬод го яо!че йе !.ар!асс ег!цабоп апд йе Ро!явоп ег!цат!оп 10, Оече1ор йе яувтеш ег1цаг!оп Гог йе бпбе д!йегепсе арргохипабоп о!' ап еП!рбс РОЕ 11. Ехргевя йе вуягеш ег!цабоп ш шатпх йпп 12.
О!всцвя йе адчзлга8ез апд д!яадчапга8ез оГ Ьой гбгест тпейодв апд !тегат!че шейодв Гог во!ч!п8 йе вуятеш ес!цабоп 13. Бо1че йе яузтеш ес!цаг!оп Ьу бацяя е1ишпабоп 14. Бо1че йе яуятеш ес!цабоп Ьу яцссеяв!че-очег-ге1ахабоп (БОК) 15. Ехр!аш йе ипроггапсе оГ йе орбпппп очетге1ахабоп Гас!от в,р, 1б. Арр!у йе шод!йед д!Йегепги! е9цабоп сопсерт го дече!ор йе МОЕ сотгеяропд!п8 то йе йпбе д!йегепсе арргохцпабоп оХ ап еН!рбс РОЕ 17, Оетепл!пе йе сопя!втепсу о1' а РОЕ Ггош йе МОЕ 18. Оегепшпе йе отдег оГа ГОЕ йош йе МОЕ 19. Оегепшпе 1!' а бпбе сИТегепсе тпейод гв сопчег8епт 20. Арр1у депчат!че Ьоцпдагу сопд!бопв !ог ап еП!рг!с РОЕ 21. Арр1у йе согпрасс тоцгтЬ-огдег тпейод го яо1че ап еП!рбс РОЕ 22. Арр1у йе ехггаро1абоп шейод го во1че ап еП!рбс РОЕ 23.
Оече1ор цпег!цаПу ярасед РОАв оГ рагба1 депчабчев 24. Бо1че ап еП!рт!с РОЕ оп а поптестап8ц1аг дошаш 25, Ехр1аш йе сотрИсабопя йаг апзе тп йе йп!те ййегепсе яо1цбоп оГ попбпеаг РОЕя 26. Бц88еяг зоше арргоасЬея Гог яобдп8 поп1шеаг еПтрбс РОЕя 27. Ехр1гдп йе сошрбсабопз йаг апзе ш йе йпбе д!Йегепсе зо1цбоп оГгЬтеесбшепгдопа1 ргоЫешя 28.
Бц88еят воше арргоасЬея Рог яоЬдп8 тЬгее-дЬпепв!опа! ргоЫешя 29. Ехр1аш тЬе соптго1 чо1шпе сопсерт 30. Арр1у йе сопгго1 чо1шпе сопсерт то яо1че ап еП!рбс РОЕ 31. СЬоозе а шегЬод йг яо1гдп8 а 11пеаг еП!рт!с РОЕ апд цпр1етпепг йе ыейод го оЬгаш а пшпепса! во1цбоп 583 Е!!!Р11о Раг?!а! О!Пегеп?!а1 Ег!иа11опв (а) Лтт,т+1 +Х+иг+Х~пг-т +Х,т+1 .(сг-1+А-1,т+! +Х-пг +Т,. „,— ВД,=О (Ь) Т,„п„, +2Т.,„Ь,+?;„и,, +2Тс,„, +2У,, +Т,г„ +от то+1,. „., — 12Д,. =0 (с) — ~+г + 16Х+! Х,>+г+ 16л +~ +!ба, -т А,— г + !А, 7 - ); г — 607, = 0 (г?) 7;~,,„, + 4Х т 7+Х+т т, + 4Д +, + от, +Х ~ 7 ~ +4?; ~ +/; 1 1 — 20(; =0 (А) ?!епче Йе М?уЕ Гог еасЬ о? тЬеяе Р?!Ея.
Р1ясияя сопяятепсу апт? огт?ег. Зес?1оп 9.6 1?ега11че Ме?1ъобз о? Зо?ц11оп ТЬе Саияя-ЯеЫе! МетЬот? !4. Яо1че йе Ьеат т?10Ъя?оп ргоЫетп ртеяеп!ет? 1п Яес!юп 9.1 Ьу Ьати? пашам йе Ье-роют шетЬот? ичтЬ Лх = Лу = 5.0 ап ия?пд Стаияя-Яетт?е1 ?тегат(оп. ?тегате ипгт! ~1ЛТ ! «я = 1.0. ТЬе Яассеяя?те-Отет-Ке!ахат!оп (ЯОК) МетЬот? ??яе йе ргодгаш ргеяептет! тп Яест?оп 9.13.1 го яо!че йе 1.ар1асе ет?па!топ тп а гестапо!е ъчтЬ ?!?псИет Ьоипт!агу сопт??т?опя. яо1че гЬе Ьеат т?1??ия?оп ргоЫепт ргеяептет? ш Яесаоп 9.1 тячй Лх = Лу = 5.0 сш апт? сошраге йе геяи1гя тчгЬ ТаЫе 9.1 апт? РгоЫеш 7. ?7яе йе ргодгаш ргеяептет? тп Яестюп 9.13.А го яоЬ е йе ?,ар1асе ет?иат?оп ш а гестапо ючтЬ 01псЫег Ьоипт?агу сопт??т?опя.
Яо?т е Йе Ьеат т?1??ияюп ргоЫеш ргеяептет? ш Яесттоп 9.1 ичтЬ Лх = Лу = 2.5 сш апт? сошраге йе геяи11я й?тЬ ТаЫея 9.1 апт! 9.2 апт? РгоЫетп 8. Яо1че РгоЫеш 16 Мй от = то,р, ?гош Ет1. (9.51). Сошрате йе гатея о? сопчегдепсе о? РгоЫешя 16 апт? 17. Яо1че РгоЫепт 11 Мй Лх = Лу = 0.1 ия?пд йе ргоцтатп ргеяептет? ш Яест?оп 9.13.1 ъчтЬ (а) ю = 1.0 апт? (Ь) ю = ш,, антош Ет?. (9.51), Ьой Хог я = 0.000001. Сошраге йе гагея о? сопчегдепсе.
??яе йе сошритег ргодгаш ргеяептет? ш Яест?оп 9.13.1 то т?егеппше то,„ пишег?са??у 1огйе шит ят?иаге, О.О «х «1.0 апт? 0.0 «у «1.0, РгоЫетп 18. ?.ет Л = Лт = Лу апт? я = 0.000001. Рот Л = 0.25, 0.125, апт? 0.0625, са!си1ате и,р, апт? сошраге илй йе ча!иея оЬта?пег? Гготп Ес?, (9.51). 15. 17. 19. Зес?1оп 9.7 Оег1ча1?че Воипг?агу Сопг?111опз %от?т Ехашр1е 9.5 Ьу Ьапт? й?й Лт = Лу = 2.5 сш ия?пд баияя е1тпппатюп. Сопя?т?ег ятеат?у Ьеат й!Тия?оп ш тЬе ишт яс?пате, 0.0 «х «1.0 апт? 0.0 «у «1.0. ?.е! Т(О.О,у) = Т(х, 0.0) = 100.0 апт1 Т,(1.0,у) = 20.
21. 13. Сопя?т?ег Йе Го11оМпд Оп?те т?1??етепсе арргохппапопя оГ йе 1.ар1асе ес?иаиоп: СЬар$ег 9 Т(х,1.0) =0.0. Бо1че тЫз ргоЫетп ияп8 йе йче-рошт шейос$ чч$$Ь Ах = Ау = 0.25 Ьу ЬатЫ пзш8 бапяз е1!пппат(оп. 22. СопзЫег зтеас$у Ьеас сИйз(оп тп йе шпт зс(пате, 0.0 «х «1.0 апд 1А ЭТ с1„„, = /сА(Т вЂ” Т,) = д „д —— Эх (Е) 23. Зес1$оп 9.8 Р1п11е 01Пегепсе Зо(а!!оп о1 1Ье Ро(ззоп Ес$ста11оп Зес11оп 9.9 Н19$тег-Огс$ег Ме1$тос$з Сошраст Ропгтз-Огдег МеФед 30. 31.
Ехтгаро1апоп 32. 24. 26. 27. 28. 29. 0.0 «у «1.0. Ьет Т(х, 0.0) = 0.0, Т(х, 1.0) = 100.0, апс$ Т(1.0, 0.0) = 0.0. ТЬе 1е$$ зЫе о!' йе зс$паге гз соо1ес$ Ьу сопчес8оп то тЬе зпгтоцпйпзз. Рог я!саду сопс$$$$опя, йе гаге оГ сопчес8оп д„„, пшзт ес(иа1 йе иге оГ сопдпс- тюп д, „я ат йе Ьоипдагу.
ТЬия, (а) $3ече1ор а йп(те д$$Тегепсе арргохши8оп оГ йе сопчес8оп Ьоипдагу сопд$$$оп, Ес(. (Е). 1.ет $т = 100.03/(з-ш~-К), Ус = 5.0Х/(я-ш-К), аш1 Т, = 10.0С. Яо$че й$з ргоЫетп Ьу Ьапд $Ьг Аг = Лу = 0.25 сш изшд бапзз е1$пппапоп. 1шр1егпепг йе рго8итп ргезептес1 ш Беспоп 9.13.2 то сопяЫег а депчат(че ВС а1оп8 йе п8Ы зЫе от" а гестап81е. Яо1че Ехашр1е 9.5 из(п8 йе рго8гаш.
Сошраге йе тези!Ф чг(ГЬ йе геяп1гз ргезептед тп ТаЫе 9,7. Рече1ор йе йче-ро$пт йп$те д$$Тегепсе арргохппат$оп оГ йе Ро(зяоп есрта8оп тЬг(а) Ах= Ау, апд (Ь) Ах/Ау=фью 1. 13епче йе шодйес$ Ййегеп8а! ес(пааоп (М$3Е) тот йе Ье-ро(пт арргохппаЙоп о$' йе Ро(ззоп ес$пат$оп тч$$Ь Ах = Ау. О$ясссяя сопя!зсепсу апс1 оп1ет ор йе Р$3Е. "Бо1че тЬе Ьеат сИйз(оп ргоЫетп ргеяепсед ш Вест(оп 9.8 Ьу Ьапд пз(п8 йе йче-ро(пт шейод сч(й Лх = Лу = 0.5 ст пз(п8 бапзз е8шша8оп. Яо1че йе Ьеаг с$!йпз(оп ргоЫетп ргеяепгед ш Яест(оп 9.8 Ьу Ьапс$ из(п8 йе йче-ротпт шейос1 тч(ГЬ Ах = Лу = 0.25 сш ыз(п8 бапзз ейпппатюп.
Ьпр1егпепт йе рго8гаш ргеяептес$ ш Бесс!оп 9.13.3 со зо1че йе Ро(зяоп ес(мат(оп ш а гестал81е тч(й 0$г(сЫег Ьоипдату сопд(т(опз пяп8 ЗОВ.. Яо1че йе Ьеаг с$$йяз(оп ргоЫетп ргезепгед $п Бестюп 9.8 тч(тЬ со= 1.0 апс1 я = 0.000001. Бо1че РгоЫеш 28 ъч!тЬ сс = в р, антош Ес$. (9 51). 8о1че йе Ьеат сНйз(оп ртоЫетп ргеяептед ш Вест(оп 9.1 ия(п8 Ес(, ($3) Ггош РгоЫеш 13 чч(й Ах = Ау = 5.0 опт. Сошраге гЬе геяп1тз сч(й йе ехаст зо!убоп ш чч$й ТаЫе 9.1 апд йе гезп1тя оЬташес1 тп РгоЫеш 7.
Яо1че йе Ьеас д$$Тиз(оп ргоЫеш ргезептед ш Бес!!оп 9.1 изш8 Ес$. (Р) антош РгоЫетп 13 сч$й Ах = Лу = 2.5сш. Сошраге йе тези!!я сч$$Ь йе ехаст зо!п8оп ш ТаЫе 9.1 апд йе гезп1тя оЬташед Ы РгоЫеш 8. Ехтгаро!аге йе гезп1тя оЪта(пед ш РгоЫетпя 15 апд 16. Сошраге йе гезп(тя тч(гЬ йе гези1тз оГ РгоЫеш 31. 889 РагаЬойо РаФа! 01Пвгеп!!а1 Е«1ца6опз !00 90 80 О 80 1= 50 а. 40 Е 30 20 1О 0 0.0 О.! 0.2 0.3 0.4 0.5 0.8 0.7 0.8 0.9 1.О 1.оса!!оп х, опт р!8пге 10.«, Ехаст яо1цтйц от" йе Ьеат «!!!Гев!са р«оЫе«ц, пшпЬег о!' Ьаттпоп1с йпст1опя (1.е., я1пея апд соя1пея) 1п а гоцпег яепея то яабяГу йе 1п16а! соп«116опя Т(х, 0).
ТЬе геяц!т 1я (10.3) ТЬе ехасг яо1ц6оп ат яе1есгет! ча1цея оГ гцпе 1я таЬц1ате«! 1п ТаЫе 10.1 ап«! 11!пят«а«ей ш Г18цге 10.2. ТЬе яо1ц6оп 1я яутшпетпса1 аЬоц! йе ш1«1р1апе от йе р!ате. ТЬе яо1цбоп яптоой1у арргоасЬея йе аяутрто6с ягеа«1у ятате яо1цтюп, Т<х, со) = 0.0. ТЬе яесопд ргоЫетп 111цятгатед ш Г18цге 10.1 1я а сотпЫпе«! сопчес«1оп-Й!Гцяюп ргоЫет, тчЬ1сЬ 1я 8очетпет! Ьу йе сопчес6оп-йГйя1оп ет!цабоп. ТЫя ргоЫетп 1я яцш1аг со йе йтят ргоЫет, ъч!й йе а«Ые«! Геатцге тЬат йе р1ате 1я рогоця ап«1 а соо11п8 !1цц! !1оччя йгоц8Ь йе р1ате.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
