Hoffman - Numerical Methods for Engineers and Scientists (523154), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Р!чо!!псс ТЬе е1етепс оп йе та)ог д!а8опа! !я са11ед йе рл ог е1етепс. ТЬе е1пшпасюп ргоседцге йеьспЬед яо йг Та!1ь птппейасе1у !Т йе йгяс р!чос е!етепс ап !ь лего. ТЬе ргоседцге а1яо Ы1в Капу яцЬьес!цепс ргчос е!етепс а,, !в лего. Ечеп сЬоц8Ь СЬеге тау Ье по легоя оп йе пщог д!а8опа1 ш йе оп8!па1 таспх, йе е1!тшас!оп ргосевв пиу сгеасе легов оп йе та)ог Йадопа!. ТЬе вопр!е е1ипшадоп ргоседцге йевспЬед ьо Саг пшяс Ье пюдспед со ачо!д лесов оп йе та)ог Йа8опа1.
Т1пя гевц1с сап Ье ассотр!!вЬед Ъу геаггап8!пд йе ессцас!опь, Ъу !псегсЬап8!п8 есрисюпь (гощя) ог чапаЫея (со1цпшя), ЬеХоге еасЬ е1!пппасюп ясер со рцс йе е1етепс оГ 1аг8еьс тарпсцс1е оп сЬе д!а8опа1. ТЫя ргосеяь !ь са11ес1 р!чогсар 1псегсЬап8!п8 Ьой гож апд со1шппя !я са11ед/иИ рсчогтп8. Рц11 р!чосш8 !я ссц!се сопср1!сагед, апд йця !с и гаге1у цяед. 1псегсЬап8ш8 оп1у гоц я гя са11ед рагс!а! рсчодпр Оп1у рап!а! р!чос!п8 !я сопя!дегед ш сЫя Ьоо1с. Р!чоппд е1цпшасея легоя ш йе р!чос е1егпепс 1осасюпя дцпп8 йе е1!пппасюп ргосеяя.
Р!чосш8 а1ьо гедцсея гоцпд-ой'еггог, я!псе йе р!чос е1етепс гя а Йчдвог дцпп8 йе е1ппспасюп ргосевв, апд д!ч!я!оп Ьу 1аг8е псцпЬегя шсгодцсеь ьта11ег гоцпд-ой' епогя йап д!ч!я!оп Ьу вша!! пцспЪегя. %Ьеп сЬе ргоседцге !в гереасед, гошп1-о!Т еггогя сап сотроцпй. ТЫя ргоЫегп Ьесотев пюге ьечеге ая йе пшпЬег ор есридопв !я !псгеавед. 37 Зуасета о! Оиеаг А!цеЬга!с Ес!иаС!оиа Ехашр1е 1.9. ЕИш!па6оп тч!СЬ р!чо6пи Со ачоЫ лего р!чоС е!ешептв. Уве гйтпр!е е1итипа6ои сч!й рят6а1 р!чо6па со во1че Йе Го11осч!п8 яувсеш оС 1!пеаг а18еЬгсйс ес!цас!опв, Ах = Ь: "] — 11 0 2 1 4 1 — 1 — 2 3 — 3 (1.8б) 1.еС'в арр1у йе е1пп!паС!оп ргосейите Ьу аи8шепс!п8 А тч!й Ь.
ТЬе йгвс рсчос е1ешеис !в лего, во р)чосш8 ся гецштей. ТЬе 1ат8еяс пшпЬет (ш ша8гйпйе) ш йе йтвс со1штл ипйег сЬе ртчос е1ешепс оссигя ш йе весоий гож Т1шв, !псегсЬап8!п8 йе йтвс апс1 весопй гоччв апй еча1иас!пд Йе е11пииа6оп пш1с!р1!егя усе1йя — 2 3 †3 ! 5 (1.87) /Сг (О/4)Яс Яз — ( — 2/4)Я! РегГопи!п8 йе е1ипша6оп орега6оия усе1йя 4 1 — 1~-3 0 2 1~5 0 7/2 — 7/2 ~ 7/2 (1.88) А1сЬои8Ь йе р!чос е1ешепс ш йе яесопй гоч св пос гего, !с тя пос йе 1аг8евс е1егиеис сп йе весопй со1шип ипйегпеай йе р!чос е!егиепс. Т1шв, р1чос!п8 гв са11ес! Кот ада!п.
Моте йас р!чос!и8 св Ьавей оп1у оп йе госчя Ье1очч Йе ргчос е1ешепс. ТЬе готчз аЬоче йе р!чос е1ешепс Ьаче а1геайу Ьееп сЬтоц8Ь йе е!шипа6оп ргосеяз. 11в!п8 опе ог сЬе гоъ'в аЬоче йе ргчос е!ешепс тчои!й йевсгоу Йе е!ишпасюп а1геайу ассошр1!вЬей. 1псегсЬап8!п8 Йе весопй апй Й!гй готчв апй еча1иабп8 Йе е1ишпа6оп пш16рйег усе1йя с 4 1 -1! — 3 О 7/2 -7/2 ! 7/2 0 2 1~5 (1.89) ттз (4/7)ттг РегГопп!п8 йе е1!пипа6оп орега6оп у!е1йв с 4 1 — 1~ — 3~! 0 7/2 -7/2 ~ 7/2 ~ О О 3!3 (1.90) ТЬе ЬасЫ виЬвс!шсюп гевиссв аге ргевепсей Ьев1йе йе спап8и!апхей аи8тиепсей А тпаспх. 1.3.2.7. Зса!1пц ТЬе е!ипша6оп ргосевв йеяспЬей яо Хат сап !псиг в!8п!йсапс гоиий-оК еггогв зчЬеп йе шацпйк1ев от йе ртчос е1ешептз аге япа11ет йап йе ша8п!шйея оГ йе ойег е1ешепсв !и Йе ег!иатюпв сопса!п!п8 йе р!чос е1ешеисв.
1п висЬ саяев„вса1!п8 1в ешр!оуей Со ве1есс йе р!чос е1ешепсв. Ассег р(чо6п8, е1!ш(па6оп !в арр1!ей со сЬе оп8!па! ег!иас!опв. Яса1пщ !в ешр1оуей оп1у Со яе!есс Йе р!чот е1ешепсз. Бса1ей р!чобпц !в 1шр1ешепсей ав Хо1!оччя. ВеГоте е1ишпа6оп !в арр1!ей со йе Огас со1шпи, а11 оГ йе е!етпепся сп сЬе Огас со1шпп ате вса1ей (!.е., поппа1!лей) Ьу сЬе !атаев! е1ешепся ш йе согтевропй!п8 гоччв. Р!чосш8 1в иир1ешепсей Ьазей оп йе вса1ей е1етепся СЬар!ег 1 !п йе Пгкг со1шпп, апд е1игппагюп !з аррПед го оЬга(п гего е!степ!к ш Йе йгзг соЬцпп Ье1оъч йе р!чог е!ешепг. ВеГоге е1ипшадоп 1з арр1(ед го йе зесопд со!шпп, аП оГ йе е!ешепгк 6ош 2 го п (п со1шпп 2 аге зса1ед, р1чодп8 гк 1шр1ешепгед, апд е1птцпагюп 1к арр1!ег1 ю оЬга1п лего е!ешеп!к (п со1шгш 2 Ье1оъч йе р(чог е!ешепг.
ТЬе ргоседцге 1к арряед го гЬе геша(п1п8 гоъчя 3 го и — 1. ВасЫ яиЬздшдоп 1к йеп аррПед ю оЬгып х. Ехашр!е 1.1О, Е11ш1паг)оп ъч1гЬ яса1ед р1чог!п8 го гедисе гоипд-о1Т еггцгз. 1.еря 1пчеяг18аге Йе адчап!а8е оГ кса1!п8 Ьу зо1чдп8 Йе !ЬПоъч(п8 Ппеаг яукгеш: 2 — 3 103 104~ (1.91) ъчЬ!сЬ Ьая гЬе ехасГ яо1цгюп х1 — — — 1.0, х2 = 1.О, апд хя — — 1.0. То ассепюаге йе ейесГк оХ гоипд-ой; сапу оп1у Йгее к!8п!Псапг 68цгез ш Йе са1сц1адопк.
Рог Йе Пгзг со1цпш, р!чог1п8 доея пог арреаг го Ье гег!шгед. ТЬцз, Йе аи8гпепгед А шагпх апд йе йгзг зег оГ гоъч орегагюпя аге 81чеп Ьу с 3 2 105 ! 104 2 — 3 103 ! 98 1 1 3! 3 Я вЂ” (0.667)Я, Я, — (0.333)Я, (1,92) ъчЬ1сЬ 81чек 3 2 105 ! 104 0 — 4.33 33.0 ! 28.6 0 0.334 — 32.0 ! — 31.6 яя — ( — 0.0771)я2 (!.93) Р1чог1п8 1к пог ге<!ц(гед Гог йе зесопд со1шпп.
РегГогшш8 йе е!шцпадоп шд!сагед ш Ег1. (1.93) у(е1дк гЬе гпап8и!апгед шагпх 3 2 105 ! 104 0 — 4.33 33.0 ! 28.9 0 0 — 29,5 / — 29.4 (1.94) 3/105 2/103 1/3 0.0286 0.0194 0.3333 =[ (1.95) ъчЬеге йе погадоп а, депогез йе со1шпп чесгог сопя(яг)п8 оГ Йе кса!ед е1ешепГк йош йе йгкг со1цпш оГ шагпх А. ТЬе Й1гд е!ешепг оГ а, 1к гЬе 1аг8еяг е1еп1епг 1п а,, ъчЬ1сЬ РегКопи1п8 Ьас1г киЬзПШГюп У(е!дз х, = 0,997, хз = 0,924, апд х, = — 0.844, ъчЬ(сЬ доек пог а8гее чегу ъчеП ъч(гЬ йе ехасг ко1идоп хд —— 1.0, х2 = 1.0, апд х, =- — 1.0. Коцпд-о!г еггогк дце го гЬе гЬгее-д18!г ргес1кюп Ьаче роПцгед гЬе яо!цдоп. ТЬе ейесгя оГ гоипд-ой' сап Ье гедцсед Ьу кса11п8 йе ег(цагюпк ЬеГоге р1чо!1п8. %псе яса1(п8 !гяе1Г шггодцсез гоцпд-о!Т, Ы зЬоц1д Ье цзед оп1у !о дегеппше 11'р1чог1п8 1к гег!шгед.
АП са1сц1абопя зЬоц)д Ъе шаде ъч1Й йе оп81па! цпкса1ед ег1иагюпз. 1.еря геъчог!г йе ргоЫеп1 цк!п8 зсаПп8 го деГеппше Ы р1чодп8 гк гег!ц!гед, ТЬе йгкг згер ш Йе еПпппадоп ргоседцге е1ппшагея аП Йе е!ешепгя 1п Йе Йгй со!цпш цпдег е1ешепг аи. Ве1оге регГоптцп8 Йаг кгер, 1еря кса1е аП йе е!ешепгя ш со1цшп 1 Ьу йе 1аг8еяг е1ешепг ш еасЬ гоъч.
ТЬе геки(г !я 39 Зуагеша о$ 11пеаг А19еЬга1с Евана!1опа шд1сатея тЬат готчз 1 апд 3 оХтпатпх А зЬои!д Ье !птегсЬап8ед. Т1шя, Ец. (1.91), тчтй йе е1пшпадоп пш16р1!егя !пд!сатед, Ьесошез 1 1 3~ 3 2 — 3 103 ! 98 3 2 105 ! 104 (1.96) Я~ — (2/1)А, л — ( /!)л, РетГогш1пд йе е!пшпагюп алд !пд(сат!п8 йе пехт е1пп!патюп шп16р1!ег у!е1дя с 1 1 3~ 3 0 — 5 97!92 0 1 96 ~ 95 Ат (1/5)Яг (1.97) Яса(ш8 йе весопд апд й!гд е1ешептз оГ со1ппш 2 8!чев — 5/97 -1/96 -0,0516 — 0.0104 (1.98) Сопяег!пепг1у, р!чотш8 тв пот !пд!сагед, РегГопшпд йе е1ппша6оп шдтсатед тп Ет(. (1.97) у1е!дз 1.0 1.0 3.0 / 3.0 0.0 — 5.0 97.0 / 92.0 0.0 0.0 76.6 1 76.6 (1.99) Бо!чдп8 Ет1. (1.99) ЬУ Ъас)т зпЪз66тттоп Уте1дз хт — — 1.00, х2 — — 1.00, апд хд — — — 1.00, тчЬ!сЬ !я йе ехаст во1Шюп.
Т1шз, яса1!пц то детептппе тЬе р!чот е!етпепт Ьая е1пптпатед йе топпд-отт еггог ш 6пз вппр1е ехашр!е. 1.3.3. Оанае Е1!тп!паМоп ТЬе е!пшпа6оп ргоседпге девспЬед ш йе ртегдопя зес6оп, тпс!пд!п8 зса1ед р!чодп8, !з сопппоп1у са11ед ттаияя е!ттшаттотт. 1т тз йе пюзт ипрогтапг апд шов! ызеИ д!тест е!пптпа6оп шетЬод Гог зоЬдп8 зуятешя оГ Ипеаг а18еЬгаЬт ет!па6опз. ТЬе Старая-3огдап птейод, йе шатпх шчегзе шейод, йе Ш растопка!!оп шейод, апд йе ТЬошаз а!8опдпп аге а11 пюд!йса6опя ог ехтепгдопз оГ тЬе Стапзз е1пшпатюп шейод.
Р!чодп8 1в ап еввепт!а1 е1ешепт оГ Стапзз е1пшпа6оп. 1п саяез тчЬеге а11 о!' йе е1ешепгз оГ тЬе соевое!епг шатпх А аге йе затпе огдег оГ ша8п1шде, зса1ш8 1з пот песезяагу. Нотчечег, р1чот!п8 то ачо!д хего р!чос е!ешептз 1з а!тчауз гетршед.
Бса1ед ргчотш8 то десгеазе гоппд-ой' егтогя, тчЬ!1е чету дев!таЬ1е ш 8епега1, сап Ье ош!ттед ас яоше пз1с то йе асспгасу оГ йе зо1п6оп. %Ьеп регГогппп8 т3апзя е1пшпатюп Ьу Ьапд, дес1з!опз аЬош ргчодп8 сап Ье тпаде оп а сазе Ьу саве Ьаз1з. %Ьеп тчт(г!п8 а 8епега1-рцгрозе сошрптет рго8гаш то арр1у Стапзз е1шппа6оп то агЬ!гтагу зузтешз от" ет!иа6опз, Ьотчечег, зса1ед р!чо6п8 тз ап аЬзо1пте песеяз!гу. Ехатпр1е 1.10 !!1пзтгатез тЬе сошр1ете Стапяз е1Ьшпа6оп а18опйтп, %Ьеп зо1ч!п8 1аг8е зузтешз оХ 1!пеаг а18еЬгатс ес!патюпв оп а сотпрптег, йе р!чо6п8 втер !з 8епета11у ппр1етпептед Ьу зппр1у !теерш8 тгас1г оК йе оп1ег оХ ГЬе готчз аз тЬеу аге !птегсЬапдед едйопт астана!1у штегсЬап81п8 готчя, а 6тпе-сопзиппп8 апд пппесезяату орегабоп, ТЬ1в !з ассошр11яЬед Ьу пзш8 ап оп1ет честог о ччЬозе е1ешептз депо!с йе огдег ш тчЬ!сЬ йе готчз оГ йе сое!Ес!епг шатпх А апд гЬе 68Ьт-Ьапд-я!де 42 СЬарсег 1 Арр1у[п8 е1ппшас[оп аЬоче пщ 3 сошр1есек сЬе ргосеяя.
1 0 О/060 0 1 О/100 0 0 1/040 (1.108) ТЬе А шаспх Ьак Ьееп сгапяГоппей со йе Ыепцсу гпаспх 1 апд йе Ь чессог Ьая Ьееп (гапяГоппегс со йе яо1иЕоп чессог, х. ТЬия, хг = [0.60 1,00 0.40). ТЬе спчегяе оГа яссиаге шаспх А 1к йе шаспх А ~ кцсЬ йаг АА ' = А 'А =1. бацая-1огг1ап е1ппшассоп сап Ье цяегс со еча1иасе сЬе шчегяе оГшаспх А Ьу аи8шепсспд А ччсй йе Ыепйу шаспх 1 апй арр1усп8 йе Сацяя-1опсап а18опйсп. ТЬе сгапкГоппегс А шаспх 1я йе Ыепсссу шаспх 1, апгс йе сгапяСЬппес) Ыеппсу шаспх 1я сЬе шаспх 1пчегке, А '. ТЬия, арр1уш8 Саияя-1огссап е11шшас(оп у[с!й (1.109) Ехашр1е 1.12.
Магпх 1пчегке Ьу Сацяя-,согс$ап ейшспагсоп. Еес'я еча1иасе йе шчегяе оГ таспх А ргеяепсед ш Ехашр!е 1.7. Рсгкс, ац8спепг шагпх А ъчсЬ йе Ыеппсу шаспх, 1. ТЬця, 80 -20 -20)1 0 0 -20 40 -20 ~ 0 1 0 -20 -20 130 /0 0 1 [А ! Ц = (1.110) Регсопп)пд Сацяк-Хогг(ап ейпппа6оп Сгалкйгшя Егс. (1.110) со 1 0 0 ~ 2/125 1/1ОО 1/250 0 1 0 ) 1/100 1/30 1/150 0 0 1 ) 1/250 1/150 7/750 (1.111) Йош цЫсЬ 0.016000 0.010000 0.004000 0.010000 0.033333 0,006667 0.004000 0.006667 0.009333 2/125 1/100 1/250 А ' = 1/100 1/30 1/150 1/250 1/150 7/750 (1.112) Ми1сср1уш8 А йпея А ' усе1дя йе Ыепгсгу гпагпх 1, Йия чепГусп8 йе сошрцсассопя, ТЬе Саикя-Зогссап е!шипассоп ргоседиге, ш а Соппас яцссаЫе Гог рго8гапцпш8 оп а сошрцсег, сап Ье гсече1орегс со ко1че Егс.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
