Hoffman - Numerical Methods for Engineers and Scientists (523154), страница 3
Текст из файла (страница 3)
чх|ччх.т!сгояоСС.сот/ ойсе/Ехсе1. Масву|па Масяута !з йе |чог1й'я Птяс ап!Пс1а! !псеП!8епсе Ьазей тай епрпе рточ!й!п8 еазу со цяе, рочхетП|1 псасЬ зо!Сччаге Тот Ьой яутЬо1|с ап|1 пшиепса1 сотрцсш8. Масзуп|а, 1пс., 20 Асайету 8с., Аг1ш8соп, МА 02476-6412. (781) 646-4550, чхеЪтавсегфтасзута.сот„счсччч.тас аута.соти. Мар1е Мар1е 6 1в а сесЬпо!о81саду айчапсей сотрцса6опа1 яуясет |ч!й Ьой а1допс1пиз апй пи|пепе зо!четв. Мар1е б |пс!цйев ап ехсепсйче яес оГ Ь!Аб с!!цтепса1 А18опсЬ|пз бгоцр) во1чегв Тот сотрцса6опа! Ппеаг а18еЬга.
Ъ'асегсоо Мар1е, 1ис., 57 ЕгЬ 8сгеес Ж, %асегсоо, Оисапо, Сапайа Х21. 6С2. (800) 267-6583, (519) 747-2373, шГофтпар1евой,сот, |ччччч.шар!евой.сот. МасЬета6са Ма|Ьеп|ас!са 4 |з а сотргеЬепсйче яойьчате рассса8е чхЫсЬ ретСЪпиз Ьой яутЬоПс апй пшпепс сотрисасюпз. 1с шс1цйез а Пех!Ые апй |пшйче рго8гаицп!п8 !ап8ца8е аий сои|ргеЬепсйче р1осап8 сараЬП!с!ез. 1|СтоИати В.евеатсЬ, 1ис., 100 Тга|1е Сеисег 1)пче, СЬатпра!8и П.
61820-7237. (800) 965-3726, (217) 398-0700, 1иХо® ччо!Ггат.соси, чти имкМкат.сот. Ма|Ьсай Ма|Ьсай 8 рточЫев а Сгее-Топи !псегГасе ччЫсЬ репи!ся йе шсе8га6оп оГ геа! тасЬ посабоп, 8гарЬз, апй сехс |ч!й!п а сйп81е сисегасс!че чхог1свЬеес. 1| шс!цйев всат!вс!сас апй йата аиасуя!в йтисйопв, рочхегй! зоЫетв, айчалсей таспх татри1а6оп, 1п1гоеисеоп апд йе сараЬ!1!ту то стеате уоиг оъчп Гипс6опз, МатЪзой, 1пс., 101 Маш 8тгеет, СашЬпфе, МА 02142-1521. (800) 628-4223, (617) 577-1017, 1пГофшайяой.сош, жичдпайсай.сот.
Маг1аЬ Мат1аЬ тя ап 1пте8гате6 сотпри6п8 епч1топтпепт йат сошЬшея шипепс сошрита6оп, ат(чапсет( 8гар1цся апт1 чтяиа1!хатюп, апт1 а Ы8Ь-1ече! рго8гашппп8 1ап8иа8е. 1т рточ1т(ев соте шайеша6ся апт! абчапсед 8гарЫся тоо1я Гог дата апа1уз(я, ч(вцаЬаа6оп, апд а18опгЬгп апй арр11сатюп т!ече1ортепт, члй пюге йап 500 шатЬеша6са1, зта6я6са1, апт( еп8шеепп8 Гипс6опз.
ТЬе МатЬтчот1тв, 1пс., 3 Арр!е Н111 13пче, Мат!с!т, МА 01760-2090. (508) 647-7000, 1пГофтайчют)тя.сош, вчгилпайтчог1тв.сош. В. 1.!Ьгаг1ев С. йапег1се! йес1рев Ъ(ишег1са! Кес1рея 1з а Ьоо!т Ьу ~'т11!аш Н. Ргеяя, Впап Р. Р!аппегу, 8аи! А. Тец1то1я)су, апт1 %1111аш Т. Четтет!(п8. 1т соптатпз очсг 300 зиЪгои6пея Гог пшпепса! а18оптЬшз, Чепбопя оГйе яиЪгои6пез аге ачат!аЫе тп РОКТКАИ, С, Равса1, апт1 Ваяс.
ТЬе яоигсе собея ате ача!1аЫе оп т!1я)с. СашЬпт!8е 1)п)четв(ту Ргеяв, 40 Ъезт 20й аггее!, Ь!ечч Уог1с, 14У 10011. жхччч.сир.ог8. 0.8 ТНЕ ТАТ~ОЙ ЗЕЯ1ЕЗ АМО ТНЕ ТАТ! ОН РОЕУМОМ!А~ А роччег яепея тп роччегв оГх !в а зепея оГ йе Гопп 2,а„х" = аа + а,х + атх2 + (0.1) А роччег яепея ш рои'етз оГ (х — х„) 1я 81чеп Ьу 2 а~(х хя) = ас + а~(х хс) + ат(х хя) + '' я=а (0.2) САМЯ ОАМЯ фшде го Ачат!аЫе Майета6са1 Бо1Ьчате) 1я а 8шт(е то очег 9000 зойччаге шот)ц1ев сои!ашер ш яоше 80 войтчаге рас1са8ев ат Ъ!1БТ (Ыа6опа1 1пяйите Гог 8тапт!атт)з апт( ТесЬпо1о8у) апт( ЫЕТЫВ.
8аптз.п(зт.8оч. ПНЯ ГМБЬ (1птегпатюпа1 Майетпа6сз апд Бта6зг!са( 1.!Ьтагу) тз а сошргеЬепяче геяоцгсе оГ итоге йап 900 РОКТКАЬ1 виЬгои6пев 1ог изе тп 8епега! шайеша6ся апт( вта6з6са! дата апа1уятя. А1яо ачаВаЫе 1п С апт) амачи. Ч(яиа! Ъ!итпег(ся, 1пс., 1300 % абати Ноиятоп Раг1ачау Б., Бште 150, Ноиятоп ТХ 77042. (800) 364-8880, (713) 781-9260, 1пГофЬоизгоп.чп(.сош, чттччч.чп(.сош. 1 АРАСК ЕАРАСК 1з а агату оГ РОКТКА14 77 яиЬгои6пев Гог во!чш8 1шеаг а18еЬга ргоЫешз апт( е18епргоЫешз.
1пт!1ч)т)иа! яиЪгоц6пея сап Ье оЫашеб йгоц8Ь Ъ!ЕТЫВ, ТЬе согпр1ете рас!та8е сап Ье оЬта1пед Гтот Ь(АО, тчАС Ъ1АО 1я а шайеша6са1 зоГЪчате 1тЬгату йат сопташв очег 1000 тайеша6са1 апт( агат(зт(са! Гипс6опя. Ача(1аЫе ш ЕОКТКАХ апд С. ЫАО, 1пс., 1400 Ория Р1асе, Еште 200, Г)оччпегз бгоче, П.
60515-5702. (630) 971-2337, па8шГо®па8.сош, и тчжпа8.соуп. ХЕТЫВ Ъ1ЕТЫВ 1з а 1аг8е со11есбоп оГ пцшепса! 1тЬгапев. пет1тЬ®гезеагсЬ.ай сотп, пет11Ь®огп1.8оч, пе111Ьфпес.по. Ваз~с Тоо!з о1 М~тепса! Апа!узв 1.1. Буятешя оГ 1.!пеаг А1КеЬга!с Ес!нат!опя 1.2. Е1аепргоЫешз 1.3. Костя оГЬ!оп!аусат Ес1нат!опз 1.4. Ро1упогта1 Арргохнпа6оп апс1 1птетро1абоп 1.5. Ь!нтепса1 О!ГГегеп6а6оп апс! Р1ГГегепсе Ропан!ая 1.б. Мппепса1 1птедгабоп 1.7. Кнпнпату Ману сИГегепт !урез оГ а1деЬта!с ртосеяяез аге тес!н1гес! ш епрпееппд апс! встепсе. ТЬеве ргосезяея !пс1нс!е йе яо1н6оп оГ зузтешя оГ 1тпеаг а!аеЬта!с ес1на6опз, йе зо1н6оп оГ е!депргоЫешя, йпйпд йе гоотя оГ поп!!пеаг ес1нат!опв, ро1упопна1 арргохтшабоп апй 1птегро!атюп, пшпепса1 Ййегепт1ат!оп апс1 Ййегепсе Гоптш1ая, апс! пшпепса! штедга6оп, ТЬеяе ортов аге пот оп1у ппрогтапт ш тЬетг очгп пдЬт, йеу 1ау тЬе Гонпс1а6оп Гог тЬе яо1нтюп оГ огйпату ап6 ратба1 ЙГГегепт1а! ес)на6опя, ъЬ1сЬ аге Йзсняяей ш РатЬ 11 апс1 111, гезрест1че!у.
Р1анге 1.1 !11нзтгатев йе турев оГ ргоЫешя сопя!с!етес! ш Рагс 1. ТЬе оЬ!есттче оГ Рагс 1 1з то !пттос!нсе апс! Йясняя йе лепета! Геашгея оГ еасЬ оГ йезе а1цеЬга1с ргосеяяея, тчЬ1сЬ аге йе Ьаз!с тоо1я о7 питеттса1 апа1улз. !.1 ЗУЗТЕМЗ ОЕ ЫИЕАй А! ОЕВ!т!А1С Е00АТ!ОЫЗ апх~ +атгхг+апхг+ . +а~„х„= Ь~ агтх~ + аггхг + аггхг + ' ' '+ аг х = Ьг (1,1а) (1.1Ъ) С1.1п) а„,х~ + а,гхг + а„гхг + + а„„х„ = Ь„ 11 Яуятепгз оГ ес1нат1опя апяе тп а11 ЬгапсЬея оГ епа1пееппд апс! встепсе. ТЬезе ес1нат1опя шау Ье а1цеЬта!с, напясепс!епта! (!.е., шчо1ч!пд тпКопошетпс, 1оуптЬппс, ехропеп6а1, етс., Гнпст1опя), огйпагу 61йегеп6а1 ес!натюпв, ог ратба1 с!1ГГегепт1а1 ес!на6опз.
ТЬе ес!набопв шау Ье 1шеат ог поп!1пеаг. СЬартег 1 1я с!ечотес1 то йе во1н6оп оГ яуятетттз оГ 1теат аГдеЬта!с ес1иат!от оГ йе Го!!оччпц Гопп; 1г Раг( ! жЬеге х ( у' = 1, 2,..., и) депогея йе цп1гпоъп чапаЫев, а, (1, ~' = 1, 2,..., и) 6епогев йе соейс1епгз оГ йе пп1гпоъп чапаЫея, апг( Ь,- (~ = 1, 2,..., и) г!епогев йе попЬогподепеоив гегпм. Рог гЬе сое(йс(епгв а,, йе йгяг зпЬяспрг 1 сопеяропс!в го ег(па!(оп г, апй йе яесопг! япЬзспрг ~' соггевропдз го чапаЫе х .
ТЬе ппгпЬег обжег(па6опв сап гапке йогп гзчо 1о Ьипбгег!з, гЬопяашЬ, апг! ечеп гп1111опя. Яуягегпя ой1пеаг а!деЬга1с ег(па!!опя апяе (п гпапу ййегепг ргоЫегпз, Гог ехагпр!е, (а) пегччог(г ргоЫепи (е.д., е1есгпса! пепчог1гв), (Ь) йп(пц арргохппа(1па гппсбопя (зее СЬаргег 4), апг! (с) яувгегпя оГ йгбге ййегепсе ециаг(опя йаГ апзе пг йе ппгпег)са! во1и6оп оГ й1гегеп6а1 ецпа6опя (зее СЬаргегв 7 го 12). ТЪе 1Ьп 1в еп6(еяя. Бр~ге 1.1а 111пяггагев а вга6с ярппд-гпавв яуягегп, ччЬове вгабс е<1п111Ьпшп сопйрпа6оп 1в дочегпей Ьу а яувгегп оК 11пеаг а1пеЬга!с ес(па6опз. ТЬаг яузгегп о(' ег(ыабопз 1з изег( гЬгоцпЬоиг СЬаргег 1 ав ап ехагпр(е ргоЫегп. хз (а) огапс зрппа-гааза зузгет. (Ь) Рупаппс зрппа-гааза зузгегп.
(с) Коогз оГпоп(шезг ег!ыа6опз. (6) Ро!упогп(а! арргохппа6ап аа6 югегро!аг1оп. зе (е) Хгппег!са! ЙЙТегепг(абоп. Щ Хяпепса1 1пгеагаг(оп. Ирюге 1.1 Вайс юо1з ог пшпепса1 апа1уз1з. (а) Яапс зрппа-таза зузгегп. (Ь) Оупатшс зрпщтазз зуззет. (с) Коогз ог" попЬпеаг еопаг(апз. (д) Ро1упоппа! арргохппагюп апс 1пгегро!а6оп. (е) Хшпепса( с1Кегеп6абоп.
(Г) Ицгпепса! 1пгеагаГюп. Вав!с Тоо1в о! Миигег1св! Апв!ув!в Зуягетя оГ !!пеаг а1деЬга!с ециа6опя свл Ье ехргевяей чету сопчеп!еи11у !и 1епиз оГ таспх пога1юп. Бо1ибоп тейойв сап Ье йече!орей чегу сотрас11у ш сепия оГ та!их пога6ои. Сопяециепйу, йе е1етеп1агу ргорег6ея оГ та1псез апй йе1ептпап1в аге геч!ечгей а1 йе Ьерпп!пд оГ СЬар1ег 1. Тжо 6шс1агиепга11у й!ГГегеп1 арргоасЬея сап Ье изей 1о во1че вуягегпз оГ !шеаг а1деЬга!с ециабопя: 1. О!гес1 тейойв 2. Иега6че те1Ьойв Ецгес1 тейойя аге вуясегпа6с ргосейшез Ьаяей оп а1аеЪга!с е1ытпаиоп. Зечега! й!гесс е!ипшабоп те1Ьойя, Гог ехатр1е, Сгаивз е1!ибпабоп, аге ргеяепгей ш СЬаргег 1. 11ега6че тейойя оЬга!п йе яо1ибоп аяутпр1обса11у Ьу ап !Гегабче ргосес1иге ш чгЫсЬ а 1па1 зо1ибоп !в аявитей, йе 1па! во1и6оп !я виЬзбш1ей гпго йе вув1ет оГ ециа6опв 1о йе1епшие 1Ье иияпа1сЬ, ог егго, влй вл ипргочей яо1ибоп !я ойа(пей Ггот йе пияпа1сЬ йага.
Бечега! Кега6ъе тейойв, Гог ехатр1е, яиссеяв!че-очег-ге1аха1юп (БОК), аге ргеяепгей !и СЬар1ег 1. ТЬе поса6оп, сопсерсз, апс1 ргосейигез ргезепгей сп СЬаргег 1 аге ияей йгоииЬои1 йе геташйег оГ йе Ьоо1с. А яо1!й ипйегвгалйпд оГ вуясетя оГ 1шеаг а1деЬга!с ециа1юпв !я евяеп6а1 ш пшиепса! вла1уяя. 1.2 Е16ЕИРЯОВ1 ЕМ8 Е!депргоЫетя апяе ш йе ярес!а1 саве чгЬеге а зумет оГ а1иеЬга!с ециасюпя !з Ьотодепеоия„1Ьа1 !я, йе попЬоаепеоия 1еппя, Ь, 1п Ец. (1.1), аге а!! хего, апй йе соеГ6с!епсз солса!и ап ипвресрбей рагате1ег, яау л 1п иепега), иЬеп Ь; = О, йе оп1у во1и1юп 1о Ес).
(1.1) !в йе гпч!а! во!и6оп, х, = хг = = х„= О. Ноччечег, ччЬеп йе соеГ6сгеп1з а; соп1а1п ап ливрее!беса рагатегег, яау Л, йе ча1ие оГ йас рагате1ег саи Ье сЬовеп зо йа1 йе яуягегп оГ ециасюпз !в гейшйапг, апй ап шбтсе пшпЬег оГ яо!ибопя ех!з1. ТЬе ипярес!6ей рагаспегег Л !з ап е~депча!ие оГ йе вуз1ет оГ ециа6опв. Еог ехжпр!е, (ап — Л)х1 + аггхг — — О аг!х! + (агг — Л)хг = О (1.2а) (1.2Ь) Ьв а 1!пеаг е!аепргоЫет. ТЬе ча1ие (ог ча1иев) оГ Л йа1 та1се Ецз. (1.2а) апй (1.2Ь) !йепбса! аге йе е!шепча!иев оГ Еця (1.2). 1п йа1 сазе, йе 1ъчо ециасюпя аге гейиийап1, во йе оп1у ип!цие яо1и1юп !я хс — — хг = О.
Ноъечег, ал шбтге пшпЬег оГ во1ибопв сап Ье оЬ1а!пей Ьу врес!Гу!ид е!Жег к, ог хг, йеп са1си1агша йе ойег 6от еЬЬег оГ йе 1ччо гейилйапс ециа6опя. ТЬе яе1 оГ ча!иея оГх, влй хг соггеяропйшд 1о а раг6си1аг ча1ие оГ 2 !я ап ефеичесюг оГ Ес!. (1.2).
СЬаргег 2 !я с1ечо1ей 1о йе во1ибоп оГ е!иепргоЫетя. Е!иепргоЫетя апяе )п йе апа1уяя оГ тяпу рЬуяса1 зузгетя ТЬеу апзе ш йе апа1уяя оГ йе йупаиис ЬеЬачюг оГ гпесЬап!са1, е1есгпса1, 6шй, йеппа1, апй зсгисшга1 вуя1етя. ТЬеу а1яо апве ш йе ала1уяз оГ сопгго1 вуяетя Е!ииге !.1Ь !11ияиагез а йуиаиис врппд-таза зуягет, счЬове йупаиис еци!!!Ьпшп соибиига6оп гв дочерей Ьу а яуягеги оГ Ьотодепеоиз 1!пеаг а1иеЬга!с ециагюпя. ТЬаг яувсегп оГ ециабопз 1в изей 1ЬгоииЬои1 СЬар1ег 2 ая ап ехатр!е ргоЫет. %Ьеп йе я1а6с ецш1!Ьпши сопбиигабоп оГ йе зуягет !я й!япггЬей апй йеп а!!отей 1о чйЬгаге 6ее1у, йе яуягет оГ гпавзея ъл11 ояс(11асе а1 ярес!а! Ггециепс!ез, юЬ(сЬ йерепй оп йе ча1иев оГ йе тахаев апй йе зрппК Раг! ! сопягапгя.
ТЬеяе ярес1а1 Ггес1цепс1ея аге йе е18епча!цев оГ йе вуягеш. ТЬе ге!абче ча1цея оГ х„х„егс. соггеяроп61п8 го еасЬ е18епча!це 2 аге Йе е18епчесгогя оГ Йе яуягеш. ТЬе оЬ1есбчея оГ СЬар1ег 2 яге !о 1пГгодцсе йе 8епега1 Геаюгея оГ е18епргоЫешз апс1 Ш ргевепг зечега1 шейог!я Гог зо!ч1п8 е18епргоЫешв. Е18епргоЫешя аге ярес1а! ргоЪ|егпя оГ шгегеяг оп1у ш гЬегпяе!чея. Сопят!цепг1у, ап цпбегвгапйп8 оГ е18епргоЫешв 1я по! еяяеп6а1 го йе ойег сопсергя ргеяепгег! )п Й1я Ъоо1г. 1.3 НООТЗ ОР МОМ1.!МЕАЯ ЕООАТ10МЗ 1Чоп1шеаг ег!цабопв апзе !и шапу рЬугбса1 ргоЫеыз. ршйш8 йе(г гоогя, ог хегоя, 1я а сопппоп ргоЫеш.
ТЬе ргоЫеш сап Ье ягаге6 аз Го11очгя: О1чеп йе сопйшоця поп11пеаг Гцпс6оп Г(х)„йпо йе ча1це оГ х = и зцсЬ гЬаг Г(м) = О жЬеге сс гя йе гоог, ог хего, оГ йе поп1шеаг ег1цаг(оп. г18цге 1.1с И1цзггагез йе ргоЫеш 8гарЫсаПу. ТЬе Гцпсгюп Г(х) гпау Ье ап а18еЬга)с Гцпсг1оп, а !гапясепдепга1 Гцпсбоп, йе яо1цгюп оГ а 61ГГегепг1а! щибоп, ог апу поп11пеаг ге!а6опя1ир Ьепчееп ап шрцг х ап6 а геяропяе Г(х). СЬаргег 3 1я г!ечогед го ГЬе яо1ц6оп оГ поп1шеаг ег)цабопя.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
