Hoffman - Numerical Methods for Engineers and Scientists (523154), страница 63
Текст из файла (страница 63)
(ч) Ьу йе ппр!тс1т ттарехо1с$ тейос( 6ош т = 0.0 то 0.1 тч1тЬ Лт = 0.01, 0.02, апс! 0.025. Яо1че Ес1. (ч) Ьу йе тпос116ес( Ец1ег шетЬос1 6ош г= 0.0 то 0.1 ъчтй Лт = 0.001, 0.002, апс1 0.0025. Яо!че Ес). (ч) Ьу йе 6гзт-оп!ег беат тейос1 6от т = 0.0 то 0.1 Лт = 0.01 апс! 0.02. Яо1че Ес1. (ч') Ьу тЬе зесопс)-огс(ег беат тейос1 йош т = 0.0 то 0.1 чч1й Лг = 0.01 апс1 0.02. 1)яе йе 6гят-огс(ег беат тпейос! !ог ятагт(п8 ча1цея. Бо1че Ес1. (ч) Ьу йе ФоцгтЬ-огс$ег беат шетЬос( Ггош т = О.О то 0.1 тч1й Лт = 0.01 цяш8 йе 6тят-, яесопс1-, апс1 Оцгс1-отс1ег беат тпетЬос!я то оЬта!и ятатт1п8 ча1цев. Яо1че йе Хо!1оМп8 соцр1ес1 ра1г оХ О!3Ев Ьу йе ехр!тс6 Ец1ег ыетЬос! 6отп т = 0.0 то 100.0: у' = — у+ 0.999г, у(0) = 1 апс! Б' = 0.0012, г(0) = 1 Опе-Оппепз1опа! !п!1!а1-Ча!ие Огд!пату О!тГегеп1!а! Ес!иа1!опв 7.15 Ргоцгагпз 237. 238. 239. 240.
241. 242. 243. 244, 245. 246. 247. 248. 249. 250. 251. 252. 253. 254. 255. Бо!че Ес). 1%) Ьу йе пюсййес1 Еи1ет шейой йод т = 0.0 1о 100.0 тч11Ь Лт = 1,0, 2.0, апс1 2.5. Бо!че Ес!. (%') Ьу Йе Йгя1-оп1ег беат тейос1 Йош т = 0.0 1о 100.0 чт1Й Лт = 10.0 апй 20.0, Бо1че Ес1.
(%) Ьу йе яесопй-оп1ег беат тпейой Йот т = О.О то 100,0 ъчй Лт = 10.0 алй 20.0. 11яе йе Йгят-оп1ег беат шейод Рот ятагтш8 ча!иея. Бо1че Ес!. (%) Йош т = 0.0 1о 100.0 Ьу йе !оигй-огйег беат тпейой чсч1Ь Лт = 10.0. 1)яе йе Йгя1-, яесопй-, апй 1Ыгд-оп1ег беат шейойя 1о оЬташ я1атйп8 ча1иея. Бо1че йе Го!!отип8 соир!ей райт от" 013Ея Ьу йе ехр1тсй Еи!ет тпейос1 6ош т = 0.0 го 100.0: у' = — у+ 0.9992, у(0) = 2 апс1 я' = — 0,001г, 2(0) = 1 1.е1 Лт = 1.0, 2.0, апй 2.5. Бо1че Ес1. (Х) Ьу йе ипр1!сК Еи1ег шейой Йош т = 0.0 то 100.0 ъчй Лт = 10.0, 20.0, апй 25.0.
Бо!че Ес). (Х) Ьу йе ипрйсй сгарехо!й тпейос! 6огп т = 0.0 то 100.0 ъч!й Лт = 10.0, 20.0, апй 25.0. Бо1че Ес!. (Х) Ьу йе тойбей Еи1ег тпейос1 Йот т = 0.0 1о 100.0 ъчй Лт = 1.0, 2.0, апй 2.5. Бо1че Ес!. (Х) Ьу йе Йгят-огс1ег беат тпейад Йош т = 0.0 то 100.0 чт!й Лт = 10.0 апд 20.0. Бо1че Ес).
(Х) Ьу Йе яссопй-огйег беат гпейой Ггош т = 0.0 то 100.0 ъий Лт = 10.0 апй 20.0. 17яе йе ехаст яо1ийоп Гог ясап!п8 ча1иея. Бо1че Ес!. !Х) Йош т = 0.0 1о 100.0 Ьу Йе тоигй-отйег беат тпейой тч!й Лт = 10.0. 1Ле йе Йгят-, яесопй-, апй Й1гй-опадет беат шейойя то оЬташ ятагйп8 ча1иея. 1тр1етеп1 йе ГоигсЬ-огйег Кип8е-Кииа шетЬой рго8таш ргеяептей ш Бесдоп 7.15.1. СЬес!с ои1 йе рго8гаш ияш8 йе 8!чеп йата яет. Бо!че апу от" РгоЫетпя 83 то 93 чч)й йе ГоиттЬ-огйег Кип8е-Кииа вейой рго8таш.
Мой)Гу йе ГоигтЬ-отйег Кип8е-Кииа шейой рго8гатп 1о ппр1ешеп1 йе Кипре-Кииа-ГеЫЬег8 ше1Ьой. СЬес1с ои1 йе шой!Йей рго8гат игйп8 йе 81чеп дата яе1. Бо!че апу от" РгоЫешя 83 то 93 чч1й йе Кипре-Кипа-РеЫЬег8 ше1Ьой рго8гаш. Мой!ту Йе Йигй-огйег Кип8е-Кипа тейос1 рго8гатп 1о ппр1ешеп1 йе Кип8е-Кипа-Мегяоп шейод. СЬес1с оит йе шой!Йей ргоцгаш исдп8 1Ье 81чеп йа1а яе1. Бо!че апу от" РгоЫешя 83 то 93 ъчй йе Кип8е-Кииа-Мегяоп тпейой рго8тапт. 1шр!ешепт 1Ье ехтгаро1а1ес1 пюййей пш1рош1 шейой рго8гаш ргеяеп1ей ш Бесйоп 7.15.2.
СЬес1с ои1 йе рго8гатп игйп8 йе Ейчеп дата яет. Бо!че апу оГ РгоЫетя 99 то 109 чч1Й йе ех1гаро1атей пюй16ей ппйрошт ше1Ьой рго8гатп. 430 СЬар1ег 7 Ьпр!ешепг йе Гошй-огйег Айашз-ВавЫЬпЬ-Мои!гоп шейой ргодит ргевепсей ш Бесбоп 7.15.3. СЬес1с оис йе ргодгагп игйпд йе д!чеп йаса веп Бо1че апу оГ РгоЫешз 115 со 125 в!гЬ йе ГоигсЬ-огйег Айагпв-ВавЫЬпЬ- Мои!!оп шейой ргодгагп.
256. 257. АРР1.! ЕО РВОВ!.ЕМВ Рори1айоп дговй оГ апу врес!ев !я Тгес1иепс!у пюйе1ей Ьу ап 01Ж оГ йе Гопп — = ЙАг — ьу Ас(0) = Л'О г с/г вЬеге Лг !в йе рори1ас!оп, аУ гергевепгв йе Ь!гсЬгаге, апй Ь/ч г гергевеп!в сЬе йеай гаге йие ю а11 саивев, висЬ аз й!яеаве, сошрег!сюп 1ог ооой виррйев, апй Яо оп. !Газ — — 100,000, а = 0.1, апй 6 = 0.0000008, са!си1асе З/(г) 1ог г = 0.0 го 20.0 уеагв. А !ширей шазв ас шйа11у аг йе гешрегасиге Тя !в соо!ей Ьу сопчесйоп Ю !гя виггоипйшдв ас сЬе гешрегашге Т,. Ргош Ь!евгоп'в 1ав оГ соо1шд, ф„,„= ЬА(Т вЂ” Т,), вЬеге Ь !в йе сопчесйче соо1шд соейс!епс апй А 1в йе вигйсе агеа о! йе шавв. ТЬе епегду Е в!осей ш йе шаве !в Е = тСТ„ вЬеге С !в йе врес!йс Ьеаг. Ргош ап епегду Ьа1алсе, йе гаге оГ сЬапде оТЕ шия! ес1иа! йе гаге о! сои!!пд йие со сопчесйоп ф„„, .
ТЬиз, 259. ИТ /сА (Т Тз) Т(0) = Тс с/г гаС Сопгййег а врЬеге оГ гай!ив г = 1.0сш шайе оГ ап а!1оу Гог вЫсЬ р = 3,000.0 1сд/ш~ апй С = 1,000,0 Л/(1сд-К). 1Г )г = 500.0 Л/(в-ш -К), Т(0) = 500.0 С, апс1 Т = 50.0 С„са1си1аСе Т(г) Гог г = 0.0 Со 10.0 в. Сопя!йег йе гай!аг!оп ргоЫеш ргевепсей 1п Рагс 11.5, Ес!. (1!.20); 260.
— (Т вЂ” Т,") Т(0) = т с/Т Аат йг гпС Сопвк1ег а ярЬеге оГ гайшв т = 1.0сш гпайе оГ ап а11оу Гог вЫсЬ р = 8,0001сд/ш~ апс1 С= 500.0Х/!1сд-К), 1Т я = 0.5, Т(0) = 2,500.0К, апй Т, = 100.0К, са1си1асе Тя Гог г = 0.0 Го 10.0в. ТЬе дгеТап-Во1сгшапп сопвгапг сг = 5.67 х 10 я)/св-шг-К4). СошЬ!пе РгоЫешв 259 апй 260 со сопвЬ)ег гйши!гапеоив соо1!пд Ьу гай!апоп апй сопчеспоп. Ьег йе сопчесйче соо1!пд сое!Вс!епг /г= 600.0 Х/(в-пР-К). Са1си1асе ТЯ Рог г = 0.0 со 10.0 в апй согпраге йе геви1!в в!сЬ йе геви1св од йе ргеч!оив ргоЫешз.
261, Бечега! арр1!ей ргоЫешв Ггош чапоив й!вс!р1!пев аге ргевепсей !и йгв весйоп, ТЬеяе ргоЫешя сап Ье во!чей Ьу апу оГйе шейойв ргевепсей ш йив сЬарсег. Ап шйп!се чапесу оГ ехегс!вев сап Ье сопя!гас!ей Ьу сЬапдшд гЬе пшпепса! ча!иев ор йе рагагпегегв, йе ясер в!ге Лг, апй во Гогй, Мовс оГйеве ргоЫешв гес)шге а 1агде ашоипг оКсогпршаг!оп со оЬга!и ассигасе апввегв. Сопвес!иепг1у„!г !в гесопчтпепйей йаг сЬеу Ье во1че Ьу сошригег ргодгашв.
Опе-О!птепа!опа! 1п!1!а1-Ча!ие Огг!!пату О!Пегеп1!а! Ег!иа1!апа 431 262 тЕ 1 ттт — = — — (й+Рх) =— дх С т/х ' С 263 264 265 266 267 268 %Ьеп ап п(еа1 8ав Повчв ш а чапаЫе-агеа развале ш йе ргевепсе одетт!ст!оп апд Ьеат ттапФег, йе МасЬ пишЬег М тв цочетпет1 Ьу йе 1о11очг1п8 ОРЕ !вес Ет). (9 112) ш Еисготч апт1 Но1Ттпап, Чо1. 1 (1976)): ттМ М(1+ (у — !)Мг/211 1 6А 1 г4/ 1 г 1 дТ~ ччЬеге х !в йе т1!втапсе а1опд йе раява8е (стп), у !в йе га6о оГ врес!Ос Ьеатв (тйпепятоп1евв), А тв тЬе ставя-вест!опа1 Лочч агеа (сш ), /' !в йе Хпсбоп спейс!епт (Йшепв!оп!евв), Р тв тЬе Йашетег оГ йе равваде (сш)„апт1 Т !в йе зта8па6оп тешрегашге (К).
Рог а сошса1 По~ч равва8е чт!тЬ а с!тси1аг сговв вес6оп, А = ттРг/4, чгЬеге Р(х) = Р;+ттх, ччЬеге Р; гв йе !п1ет т!!ашетег. ТЬив, г — = — ~~ — Рг) = — — (Р, + мх) = — (Р, + мх)я = я — Р т/х т/х~4 ) 4 т/х ' 2 ' 2 ТЬе вта8па6оп тешрегатиге Т 1в 8!чеп Ьу Т(х) = Т + тчЬеге Д(х) !в тЬе Ьеат тгапвтег а!ой йе йочг равваде (У/снап) апт1 С 1в йе ярес!йс Ьеат (1тХ/1сд-К). ТЬия, /Т 1 дЯ Их С т!х Рог а 1итеаг Ьеат тгапвГег тате, Д = Дт+ /!х, апт! ТЬе тг!с6оп соетттс!епт„Г 1в ап ешртпса! Йпст!оп оГ йе В еупо!т(в пшпЬег апт1 раява8е вит!асе гои8Ьпевя.
1т !я 8епега11у аввитпед то Ье сопвтапт Гог а врестбс вет от" !)отч сопйтюпв. Сопя)т!ег а ргоЫеш тчЬеге /' = ф = 0.0, тт = 0.25 сш/сгп, у = 1.4, апт1 Р; = 1.0 сш. Са1си1ате М(х) Гог х = 0.0 то 5.0 сш Гог (а) М = 0.7 апт1 (Ь) М = 1.5. Рог РгоЫеш 262, 1ет а = ф = 0.0, /' = 0.005, у = 1.4, апс$ Р; = 1.0 сш, тчЬеге к = 0.0 врестбев а сопвтапт-агеа тиЬе.
Са1си!ате М(х) тот х = О.О то 5.0 сш Кот (а) М; = 0.7 атк! (Ь) М = 1.5. Рог РгоЫеш 262, 1ет а =/ =0.0, Т, = 1,000.0К, ф = 50.0Х/сш, С = 1.ОИ/(!А-К), апт! Р = 1,Осш. Са1си1ате М(х) Хог х = 0.0 то 5.0 сш тот (а) М = 0.5 апд (Ь) М; = 2.0. Бо1че РгоЫеш 264 Гог !8 = — 50.0 3/сш. Сопя!бег сошЬ1пеб агеа сЬапде апт! Ебсбоп тп йе йи1т1 шесЬашсв ргоЫеш т(евсг!Ьет! тп РгоЫегп 262. Бо1че РтоЫеш 262 МтЬ тЬе адб!6оп оГ/' = 0.005.
Сопя!бег сошЬ!пет! Огст!оп апт! Ьеат папвтег ш йе Ои!т1 тпесЬашсв ргоЫеш с1евспЬет! ш РгоЫепт 262. Яо1че РгоЫеш 264 чч!й йе атЫ!т!оп от/ = 0.005. ТЬе 8очетп!пд ециат!оп Гог а рготест!1е яЬот чег6са11у ирчгагд 1в йт'у т — г=-жК-С!! !У ИО) =0 1У'(О) = 1, т(тг ччЬеге т тв йе таза от йе рго)ест!1е ()тд), у(т) тв тЬе Ьет8Ьт (ш), тт 1в йе 432 СЬар»ег 7 ассе!с»а»!оп оГ 8гач!»у (9.80665 гп/я'), С !з ап аегофпатп!с дга8 рагшпе»ет, ап»1 !' = Ву/й гз йе че1ос!»у. Рог и = 10.01»ц, С = 0.1Ь)-з~/т~, ап»1 Гз — — 500.0 тп/з, са!си1а»е (а) йе »пах»»пити Ье»ВЬ» а»»а!пей Ьу йе рто!есб!е, (Ь) йе йпе ге»риге»$»о геасЬ»Ье шах!гпшп Ье!8Ь», апд (с) йе йпе ге»фге»! »о геиип»о»Ье оп8!па! е!еча»!оп. 269. А гпасйпе оГ тпазз и (1»8) гез»я оп а зиррог»»Ьа» ехег»я Ьой а»!атпр!п8 Хогсе ап»! а ярт!п8»отсе оп йе п»ас1ппе.
ТЬе яиррог» !з яиЬ»сешеа»о йе»!!зр1асетпеп» у(т) = 1з яп аи. Ггогп Ь(е»ч»оп'я зесопд 1а»ч ор тпо»!оп, ииу /йу а»у"» т — = — С~ — — — 1 — К(У вЂ” У) ~»2 ~ »тт»фт / »чЬете (у — У) !я йе ге!абче шяр!асс»пап» Ьеичееп йе гпасЫпе ап»! йе зиррог», С !з йе»1а»пр!п8 сое%с»еп», ап»1 К !я йе ярппц сопя»ап». Эе»етпипе йе тпо»!оп оГ йе тпасЫпе й»т!пд йе йгя» сус1е оГ ояс!!1а»!оп оГ йе зиррог» »ог и = 1,000.0 !»8, С = 5,000.0М-з/т, К = 50,000.0Х/и», Уз — — 1.О ст, ю = 100.0 гафз, ап»! у(0) = у'(0) = 0.0. 270. ТЬе сиггеп» 1(т)»п а зепез Т;Я-С с»тси!» !з 8очегпег! Ьу йе ОТО й, 1 2,— + И+ — д = Р"(т) 1(0) = тз апд 9(0) = Вз »1» С жЬете» !я йе ситгеп» (ашрз), д !я»Ье сЬаг8е (сои1отпЬз), Жу/й = т', /, !з йе 1п»!ис»апсе (Ьептуз), С гз йе сарае!»апсе (Гагачья), ап»1 1' !з»Ье арр1!е»! чо!»а8е (чо!»я).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
