Hoffman - Numerical Methods for Engineers and Scientists (523154), страница 60
Текст из файла (страница 60)
ргодгат тагп тагп ргодгат Со 111ияСгасе АЖ яо1чегя псггт аггау с)гтепягоп, пМт = 101 Еп СИЕя ехатр1е птах питЬег оЕ ЕпСедгаегои ясеря Епс(ерепс(епс чаггаЬге аггау, С (и) у сгереисгепс чаггаЬ1е аггау, у (п) ур сгеггчаегче ЕипсСгоп аггау, ур(п) ги Епеегтес(гаее оиериС Егад: О по, 1 уея с(1) гпгсга1 чагие ое с, со у(1) гпгегаг чагие оЕ у, уо с1с сгте ясер с)гтепяг с(гог),у(гог),ур(гог) с(аСа пс(гт,птах,п,гсг,с1С / 101, 11, 1, 1, 1.0 / с(аеа С(г) / 0.0 / с(аеа у(г) / 2500.
О / сгггсе (6, 1000) 1Е Ггзс.ед. О) сяггсе (6,1010) Ггсг. ец. 1) сягг се (б, 1020) сгггее (6,1030) п, С(1),у(1) с!о п=1, птах-1 сагг г)с (пс)гт,п,с(с, С,у, Еи) ьтггсе (6,1030) п+1, С Го+1),уГп+1) епс) с(о асор еогтас ( ' Роигсь-огсгег пииде-гсисса '/ ' '/ ' п ', 4х, 'сп ', 9х, 'уп ', Еогтас Г' ') Еогтас (18х, 'с(уг ', ггх, 'с(у2', 1гх, 'с1уз ',ггх, 'с1у4 '/' ') Еогтас (13, Е8.3, 2Е15. 8) и( 1000 1010 1 020 1030 яиЬгои сгпе г)с (пс(гт, п, с)с, с, у, ги ) гтр1атепея Спе Еоигсгс-огсгег Гсипде-)СиСса теС)сос( сггтепягоп С Гпс)гт), у(пс)гт) с(уг =с) С "Е ( С (п ), у (п ) ) сгу2=с( С Е ( с (п) +с(с/2 О, у(п) +с(уг/2. О) гуЗ=с)С*Е(С(п)+ гС/2. О,у(п)+(у2/2, О) с(у4=с(с'"Е ( С (п) +с(С уГп) +сгуз) у(п+1) =у(п)+( уг+2.
О" (гу2 уЗ)+гу4) /б. О С Гп+г ) =С (и) +с(С ЕЕ (ге. ед. 1) ьгг Се (6, 1000) с(уг, с(у2, с(уз, с1у4 гесигп Еогтае (11х, Е15. 8, ЗЕ14. 8) епс! г 000 А РОКТВАХ зиЬгоибпе, зиЬюи((пя г)с, гог !игр!етпеп6п9 СЬе ЕошгЬ-огсгег КцпцеКлпа спе(Ьос1, Ес!з. (7.353) апс! 17.354), 1з ргезепсес1 1п Ргоцгасп 7.1.
Ргодгат та!и с(ейпез йе с!ага зе! апс) рппсз 11, са11з зиЬгоиппе г)с го ппр1етпепс йе зо1и6оп, апс1 рпп1з гЬе зо!и6оп. А РОКТВАХ йпсбоп, гипс((ол (', зрес!йез йе с)епча6че йпсс)оп, у' =Л( у) СЬар1ег 7 гилссйол 6!г,у! с бвг1час1ие гипссйол а1рла=4. Ов-12 г=-а1рпа'(у**4-250. 0**4! гвсигл впс! ТЬе йа!а яе! цаей то 111цатгате гиЬюиипе г7т 1а та!гоп йопт Ехатпр1е 7.11, ТЬе оцтрцт депегагей Ьу тЬе тоцг!Ь-огйег Копие-Кипа ргоцтатп 1а ртеяептей тп Оцтрцт 7.1. Оцфпг 7.1 Яо1ц1!оп Ьу 1Ье ТоцггЬ-огйег Кцпр-Кцтта тпегЬой Гоигсп-огбвг килдв-кисса п 'сп ул сту1 с!уг буЗ с!у4 1 О. ООО 2500. 00000000 -156.23437500 -137. 60150356 -139. 73128134 -124.12267500 1. 000 2360.
82956337 -124.24070754 -111. 66970570 -112. 89627716 -102. 12386006 2.000 2248.24680781 8.000 1842.09419793 -46. 04261410 -43. 78299210 -43. 89190534 9.0оо 1798.2275в336 -41.80963138 -39.89837091 -39.98428393 10, 000 1758. 26311433 -41. во7г7в46 -3 8 . 211 8 731 О 10 7.16.2 ТЬе Ех1гаро!а1ег! Мое!!1!ес! М!дроИ МеФог! ТЬе лепета! а1аоптЬгп Тот тЬе ехпаро!атей агой!Йей пцйро1пт тпетЬой 1а а1чеп Ьу Е<(к. (7.210) то (7.212): (7.355а) (7.355Ь) гО =Уа 11 =го+1!Ф.,го) + 21!Яг„+(1 — 1)Ь,г;,) (! = 2...
М) (7.355 с) (7.35б) у„+, — 1(.м, +.м+ ЧЬ„+ А~,.мЪ 1Ч = МАЧ+ МАЧ вЂ” ЬАЧ 2" МАЧ вЂ” 1.АЧ (7.357) А РОКТКАЬ! ВцЬгоцтпте, зиЬгоилпв тЫрг, Гог 1тпр1етепт1пд тЬе ехпаро1атей тпой1йей гп!йро!пт тпетЬой !а ргеяептей 1п Ргодгатп 7.2. Яивгоиг!пв иаир! ъог1ся еааеппа!1у Нсе яиЬгоиг!Ве г!г й1асцаяей 1п Яеспоп 7,15.1, ехсерт тЬе ехттаро1атей тпой16ей пт1йро1пт тпетЬой 1а цяей 1патеай оГ йте ГоцгтЬ-огйег Кипре-Кипа тпетЬой. Ргор ат гпа!и йейпеь тЬе йата ает апй рппта !т, саиь аиьюийие гпгорг го ппр1ептепт тье ехттаро1атей тпой16ей ппйро!пт тпетЬог1, апй рпцз йте ао1цт!оп. Оп!у тЬе ататетпептя !и ртов.ага та1п иЬ1сЬ аге й(йетепт йопт тЬе ктатетпептя Ьг рговгапт ига!и (п Яест1оп 7.15.1 ате ртекептей. СЬар1ег 7 гипсС1оп 61С,у) с детхчасзме йипссзоп епг) ТЬе т1ата яет ияет1 то 111ияггасе виЬгоитже тЫрг 1в та)геп тготп Ехаптр1е 7.12.
ТЬе оитрит 8епетатет1 Ьу йе ехтгаро1атет1 тпоййег1 пис1ро1пт гпетЬот1 рто8гатп 1в ргевептет1 1п Оитрит 7.2. Оитрпт 7.2 Яо!иПоп Ьу СЬе ехтгаро1атег1 птоФйег1 птгт1ро!пт гпетЬот1 Вхстаро1есесг той. тЫро1пС теС)2осг п Сп уп, 0 1Л "2) О Ф" *4) 0 Г)т~+ 6) 0 ГЬ" *8) 1 о.ооо г5оо.оооооооо 2249.155гз69з гг4в.гбгввввз гг4в.г474о7оо гг4в.г4731430 ггбв,4ввгг585 2248.24831212 2248.24731574 224в,з0754о55 2248.24737802 2248.г6241вбв г г,ооо 2248.г4731430 го75.ооог5зга го74.615оо750 2074.6119ов55 го74.61189во7 го74. 711з1895 2074.
6121огг4 го74. 61189824 2074. 63690642 2074. 61191099 2074,61815984 з 4.ооо го74.61189во7 5 8.000 1842.09450797 1758.33199904 1758.26353381 1758.26337496 1758.26337480 1758.28065012 1758. 26338489 1 758.26337480 175в. г67 701 го 1758. гбз 3 7543 1758. 26445688 6 10. 000 1758.26337480 7.15.3 ТНе Роигй-Огт1ег Ас1атпе-Вае1ттогй-Моо1топ Мейоб ТЬе 8епега1 а18опйтп 1ог йе ГоигтЬ-огт)ег Аг)атпя-ВавМогтЬ-Мои1топ гпейой 1в 8п еп Ьу Ес1.
(7.236): )г у„+, — — у„+ — ~55Хи 59Хп — г + 37Л» — 1 9)д-з) у+,~ = у. + — (9)+~~ + 19); — 5);-~ +.).'-1) (7.358а) (7.358Ь) А РОКТКАХ виЬгоит1пе, юиЬгоитие аЬи, Тот ипр1егпеп6п8 йе ргосет1иге 1в ргеяептед 1п Рго8гатп 7.3. БиЬгоигте аЬт жог)тв еявеппаПу 11)те виЬгоит)пе г)г йвсиввед ш Бест1оп 7.15.1, ехсерт йе ГоигтЬ-огт)ег Апатия-ВаяЬтогтЬ-Мои1топ гпейог1 1в ивед 1пятеад оГ йе ГоигтЬ-огдег Кип8е-Кипа птетЬод. Ргоуат таи т1ейпев йе дата вет апт1 рпптя 1т„са11я юиЬюиг)ле аЬт то ипр1етпепт йе во!ипоп, апй рпптв йе яо1ит1оп. Оп1у йе ятатетпептв 1п ргоагат тат тхЬ)сЬ аге о1йегепт йопт тЬе втатетпептв 1пргоу ат тат тп Бест1оп 7.15.1 ате ргеветпей.
Опе-Р1)пепз!опа! !п111аНа1ие Огй!пасу Рйагап!1а! Ес!иа!!опз 413 Ргодгаш 7.3 Тйе 1оагг11-огдег Айапи-ВавМогг!г-МоШСоа ше11гой ргоагаш ркодгат тайп с таЕп ргодгат Са 111иясгаее ОГЖ яо1чегя баса пбйт,птах,п,йю,бС / 101, 11, 1, 1, 1.0 I с)аса (С(п),п=1,4) / 0.0, 1.0, 2.0, 3.0 / баСа Гу(п),п=1,4) / 2500.0, 2360.82998845, 2248.24731405, 1 2154.47079576 / баСа Гур(п),п=1,4) / -156.23437500, -124,24079704, 1 -102.18094603, -86.16753966 / бе л=1,4 юкосе (6,1030) п, С [п),У(п),уР(п) елс1 бо бп п=4,птах-1 са11 аЬт (псИт,п,с(С, С,у,ур, 4»с) чейсе (6, 1030) л+1, С Гп+1), у(п+1 ),ур(п+1) елб бо 1000 Еогтас Г' Абатя-В-М теСЬоб'/' '/'п',5х, 'Сп',9х, 'уп',13х, 'Еп') 1020 Ес»гтас (16х, 'уРгеб',10х, 'ЕРгеб'/' ') елб яиЬгпиСйпе аЬт (лсИт,п,бС,С,у,ур,йь) с СЬе ЕеигсЬ-огбег Абатя-ваяЬЕогСЬ-мои1Сс»п теСЬоб бйтеляйпп С(пбйт),у(пбйт),ур(пс)йт) ургеб=у(л) +бС~ Г55.
0 "ур(п) -59. О*ур(п-1) +37. О"'ур(п-2) 1 -9.0 "ур(п-3) )/24. 0 Ергеб=Е(С(п)+бС, ургеб) у(п+1 ) =у (и) +бС '" (9. *Ергеб+19. +ур (л) -5. +Ур (и-1) +ур (и-2) ) /24. О С (п+1) =С (п) +бе ур (и+1 ) =Е Г С (и+1 ), у (и+1 ) ) » Е Гйи. ес1.1) и»гйее (6, 1000) ургеб, Ергеб гееигп 1000 Еогтас (11х,2Е15.8) епс1 Еипесйоп Е(С,У) с бегжасйче ЕипсСЕоп епс1 Оа1раг 7.3 $01цбоп !»у 1!ге $оаг111-огйег Айашя-ВаяМогй-Мои!Сов ше11гой Абая»я-8-М теС)»пб Ел Ергеб ул уРгеб 1 О.
000 2500. 00000000 2 1. 000 2360. 82998845 3 2.000 2248.24731405 -156.23437500 -124.24079704 -1 02 . 1 8094603 Т1»е йа(а Вес изей Со 111иисса(е яиЬп»ибпе аЬт м ся)сеп йош Бхылр1е 7.14, Т1»е ои(ри1 цепега1ей Ьу (1»е гоиг(1»-огйег Айпп-ВаяМог(1»-Мои)(оп ргоцгаш 16 ргевепсей ш Ои(риг 7,3. 416 СЬар1ег 7 ЕХЕНС!ВЕ РВОВ!.ЕМЗ !п1гог!ис1!оп 7.1 1. 2. 1яепега! Реа1огез о1 !и!11а1-Ча1ое ОРЕз 3.
4. у =ау+6+ст+Й у(го) = уо 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29, 30. 31. 32, 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39, 40. 41. 42. 43. 45. 46. 47. 48. 49. Репче йе пюдИед д1йетепба! ет!иабоп (МЗЕ) соггеяропд(п8 1о а ЕРЕ Апа!ухе йе МРЕ то детепп(пе сопядятепсу апд оп1ег оТ а ГРЕ Рече1ор йе ашр1!6сабоп Гастог, 6, 1ог а гРЕ Апа)ухе 1Ье ашр1!йсабоп тас1ог, 6, 1о детепшпе йе я1аЫ11ту сп1епоп Гог а ЕРЕ Ретепшпе тчЬейег ог по1 а 6п!1е д1йегепсе шейод Ь сопчегдеп1 Ехр1аш 1Ье сопсерт от а ядп81е-рошт шейод Репче апд иве йе пидротп1 апд пюд16ед ш!дро!п1 гпе1ЬогЬ Репче апд ияе йе тгарехотд апд шад)йед Еи1ег тпейодя Ехр1аш 1Ье сопсертв ипдег1у1пд Вшие-Кит!а шейда Арр1у йе Гоигй-огдег Кипре-Кипа шейод Репче апд арр1у епог еяйпабоп апд епог соп1то1 шейодв Гог яш81е-ро(пт тейодя Ехр1аш йе сопсер1 ипдег1у!пц ехтгара1а1юп тпе11ккЬ Репче апд арр1у йе ехтгаро1а1ед шод1йед ппдрош1 шейод Ехр1аш йе сопсертя ипдет1уш8 пш16рошт шейюдя Репче ап ехр11с11 ши16рошт шейод Репче ап пир!!с!1 ши!6рошт шейод Репче апд арр1у йе ГоыФ-огдег Адашв-ВавМогй-Мои!1оп шетЬод Репче апд арр1у епог еяйпатюп, еггот соптго1, апд ехтгаро1абоп шейодя Гог пш!6ро!пг шейодв Р(всияя йе ге1атгче адчапта8ев апд йвадчаптадся оГ ядпд1е-ро!п1 тсйодя, ехггаро1абоп шейодв, апд пш16рош1 шейодя Арр!у йпе !шеапка6оп 1о во1че а поп1!пеаг ппр11с!1 ЕРЕ Арр!у Мечти'я тпейод 1о во1че а поп1шеат ппр11с!1 РРЕ К.едисе а Ь18Ьег-огдег ОРЕ то а вуятеш оГ йгвт-огдег ОРЕв Бо1че а вувтеш оТ йтят-оп1ег ОРЕя Ехр1гдп 1Ье сопсер1 ог а я6К ОРЕ РЬсияя 1Ье ргоЫешв апвш8 ш йе во1и1юп оГ я6й ОРЕя РевспЬе апд арр1у 1Ье Оеат шейюд 1Ьт яо1ч1пд в6!Т ОРЕя СЬоове апд ппр1етеп1 а йп11е д1йегепсе тпейод тот яо1ч(п8 1п!6а!-ча1ие ОРЕв Репче йе ехаст яо1и1юп оТ йе гадтабоп ргоЫегп ргеяептед ш Ец.
(7,3). Бяе йе весапт гпейод 1о яо1че Ец. (7.3) Тот йе йпея ргеяептед 1п ТаЫе 7.1. Репче йе ехас1 яо1ибоп оГ Ег!. (7.5). Репче йе ехас1 яо!и1юп от йе то11оъчп8 ОРЕ: Опе-О!псепв!опа! !и!1!а1-Ча!ие Огй!пагу О!!!егепс!а! Ес!иаС!опз 5. цепче йе ехасс яо1ис(оп о!' Есс. (7.12). 1.ес у(0, О) = 1.0. Р1ос йе яо1и6оп 6ош г = 0.0 со 5.0 !Ьг и = 1.0 апй 10.0.
б. цепче 1Ье ехасс яо!ийоп оГ Ец. (7.13). 1.ес у(0,0) = 1.0. Р1ос 1Ье'яо1ийоп йош г = 0.0 со 5.0 !ог сс = 1.0 апй 10.0. 7. Ехргеяя йе СЬ11оъчп8 ОРЕ сп йе 1шеапхей гЬпп оС Ес(. (7.21) апй !йепЫу сс у' =у~ яшг+ 10 у(0) = уо 8. Ехргеяя йе СЬ11оичпц ОПЕ сп йе 1!псарей Ропп оГЕсс. (7.21) апй 1йепЫу и. у' =у~с+с у(0) = уо 7.3 Т!се Тау!ог Зег1ез Мелос! 9.
Бо1че йе ехашр1е гай(ассоп ргоЫепс ргеяепсей сп Бесйоп 7.1 Ьу йе Тау1ог яепея шейой 1пс)ий1пд (а) йе й!сЬ йепчапче сепо апй (Ь) йе сйхй йепчас)че сепп. Соспраге сЬе геяи!ся ъч(й йе геяи1ся ргеяепсес1 ш ТаЫе 7.2. 10. Яа!че йе СЬ11оячпц ОТСЕ Ьу йе Тау1ог яепея шейой шс!ий!п8 1Ье 6япй йепчайче сепп СЬг г = 0.0 со 10,0 а1 шсегча1я оС'Лг = 1.0. Сотпраге 1Ье геяи1ся ичСЬ йе ехас1 яо1ииоп.
у'=!+У У(0) =1 11. Бо!че йе СЬ11оиищ ОРЕ Ьу сЬе Тау1ог яепея шейой 1пс1ийш8 йе СЬигй йепчайче 1епп !ог г = 0.0 со 10.0 а1 1пгегчася оЫг = 1.0. Сошраге сЬе геяи)ся ъчй йе ехас1 яо!ийоп. у'=1 — у у(0) =1 7.4 Т!се Нп!1е О!сгегепсе Мес!сос! р!и!се Р!СТегепсе Арргохвпапопз 12. 1)я!п8 йе Тау1ог яепея арргоасЬ, йепче йе СЬ11оичпд биссе й(йегепсе арргохппайопя (Рая) оиру' = Иу/й, 1пс1ий(п8 йе 1еай(пд сппссайоп епог сепо: (а) у'!„+0(Лг), (Ь) у'1,, +0(Лг), (с) у'!„+0(Лгс), апй (й) у'1„,„, + 0(Лсс).
13. С7ясп8 Тау1ог яепея, йе1епшпе чгЬас йепчаиче 1я гергеяепсес1 Ьу 1Ье СЬ11оччшд Йпссе й!(Гегепсе арргохипайоп (РВА) апй йе 1еайсп8 спшсайоп епог сепп. 2ул+~ + Зул бул-с +Ул-с б Лг ТЬе ргоЫешя !и Бес!!опя 7.5 апй 7.7 со 7.9 аге сопсегпей ичй яосчсп8 пийа1-ча1ие ОРЕя Ьу йп!се сИТегепсе шейойя. ТЬояе ргоЫешя аге сопсегпей чч11Ь йе ОВЕя ргеяепсей Ье1очч, а1оп8 ъчй йесг ехас1 яа1ииопя.
Сапу а1 1еаяс яйх й18!ся аСсег 1Ье йесппа1 419 Опе-О!псепв!опа! !и!1!а1-Ча!ссе Огйпагу О!Ггетепс!а! Ес!нас!опв 22. Бо1че ООЕ (1) Ьу йе ехр11с11 Еи1ег псесЬод Гготп т = 0.0 1о 1.0 ~лй Лт = 0.2 апс( 0.1. 23. Бо1че ООЕ (3) Ьу йе ехр!1с11 Еи1ег псесЬод Гтопс т = 0.0 1о 1.0 сч1й Ьт = 0.2 апс1 0.1. 24. Бо1че ООЕ (К) Ьу йе ехрЬс11 Еи1ет тпейос1 Гтотп г = 0.0 со 1.0 сч11Ь Лт = 0.2 апс1 0.1. ТЬе 1шрасп Еп!ег МесЬод 25. 8о1че ООЕ (А) Ьу йе ппр11с11 Еп1ег исесЬод Гтопс г = 0.0 со 1.0 сч(й Ат = 0.2 апсс 0.1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
