Hoffman - Numerical Methods for Engineers and Scientists (523154), страница 62
Текст из файла (страница 62)
118. Бо1че ОРЕ (Р) Ьу йе ?ЬиггЬ-огдег Адата-ВаяЬ?ЬгсЬ-Моц?гоп гпейод. 119. Бо1че ОРЕ (Е) Ьу йе Гоцгй-огдег Адатя-ВаяМогй-Мои!гоп тегЬод. 120. Бо!че ОРЕ (Р) Ьу йе Гоцгй-огдег Адатпя-ВаяЬ?огй-Мои?гоп тейод. 121. Бо!че ОРЕ (6) Ьу йе ?Ьцгй-огдег Адатя-ВаяЬГог?Ь-Мои!гоп тейод. 122,* Бо1че ОРЕ (Н) Ьу йе моиг?Ь-огс1ег Адата-ВаяЬ?огГЬ-Мои!Гоп теГЬод. 123.
Бо!че ОРЕ Щ Ьу йе Гоцг?Ь-огдег Адаспя-ВаяИоггЬ-Мои!гоп тейод. 124. Бо?че ОРЕ (?) Ьу йе Гоцгй-огдег Адата-ВаяМог?Ь-Моц1?оп гпегЬод. 125, Бо!че ОРЕ (К) Ьу ГЬе !оцгй-огдег Адата-ВаяЬХоггЬ-Мои!гоп тейод. 126. БЫче ОРЕ (А) Ьу йе Гоигй-огдег Адата-ВаяМог?Ь-Моц?гоп тегЬод чч!й пюр цр. 127. Бо1че ОРЕ (В) Ьу йе Гоцгй-огдег Адагпя-ВаяЬГогй-Мои!гоп тейод чч!гЬ пюр цр.
128. Бо1че ОРЕ (С) Ьу гЬе Гоцгй-огдег Адатя-ВаяЬГогй-Моц?гоп тейод чч!гЬ пюр ир, 129. Бо!че ОРЕ (Р) Ьу йе Гоцг?Ь-огдег Адата-ВаяЬГогсЬ-Мойоп тейод ъчсЬ пюр ир. 130. Бо!че ОРЕ (Е) Ьу йе Гоцгй-огдег Адата-ВаяЬ?огй-Мои!!оп тегЬод чч!й тор цр. 131. Бо!че ОРЕ (р) Ьу йе ?ЬцггЬ-огдег Адата-ВаяМоггЬ-Мои?гоп тейос1 чч!й пюр ир. 132. БоЬе ОРЕ (О) Ьу йе ?Ьиг?Ь-огдег Адата-ВаяЬГогсЬ-Мои!гоп тейод чч?гЬ гпор ир.
133.с' Бо!че ОРЕ (Н) Ьу гЬе Гоцг?Ь-огдег Адата-ВаяЬ?огй-Мои!гоп тейод чг!гЬ пюр ир. 134. Бо1че ОРЕ (1) Ьу йе Гоцгй-огдег Адата-ВаяИог?Ь-Мои?гоп тейод ил!Ь пюр цр. 135. Бо?че ОРЕ (?) Ьу йе моиг?Ь-огдег Адата-ВаяМог!Ь-Мои!гоп тегЬод чч!гЬ пюр ир. 136. Бо1че ОРЕ (К) Ьу йе Гоцг?Ь-огдег Адатя-ВаяЬГогй-Моц?гоп тейод пай пюр цр. 1п РгоЫетя 137 го 147, цяе гЬе моиг?Ь-огдег Кцп8е-Кциа тейод го оЫат ягагг!п8 ча1иея. Сотраге йе геяц1гя ъчй йе геяц!гя Гог йе соггеяропд!п8 ОРЕя ?п РгоЫетя 115 го 125. 137.
Бо1че ОРЕ (А) Ьу йе ?оцгй-огдег Адатя-ВаяМоггЬ-Мои!гоп тейод. 138. Бо1че ОРЕ (В) Ьу йе Гаигй-огдег Адата-ВаяМоггЬ-Мои!гоп тейод. 139. Бо!че ОРЕ (С) Ьу йе ?Ьцг?Ь-огдег Адата-ВаяМоггЬ-Мои!гоп тейос1. 140. Бо1че ОРЕ (Р) Ьу йе Хоцгй-огдег Асхата-ВаяМоггЬ-Моц?гоп теГЬод. 4И Опе-ОЬпепа1опа! 1п!1(а1-Ча1иа Огй!пагу О!Пегепг!а! Ег!иа!!опз 7.12 Н!ц!1ег-Огг!ег Опйпагу О!Пегеп1!а1 Ег!иа1!опз 174. Кедисе йе Го11очг1п8 ОВЕ го а ра1г ог" бгвг-огдег ОВЕЗ: ау" + Ьу' + су = Ы у(0) = уо апд у'(0) = уо 175.
Кедисе йе го11очч1п8 ОВЕ го а раи ог 6гвг-оп1ег ОВЕБ: ау" +ЬИу + у =к(г) у(О) =у 1у'(О) =у' 176. Кедисе йе Го!1оччп8 ОВЕ го а вег ог" 6гвг-огдег ОВЕБ: ау"' + Ьу" + су' + Иу = е у(0) = уо* у (0) = уо апду"(0) = уо 177. Кедисе йе Го11омчп8 ра)г ог" ОВЕв го а вег ог моиг бгвг-огдег ОВЕЯ: ау" + Ьу' + сг' + Ыу + ея = Г(г) у(0) = уо апд у'(0) = уо Аг" + Ву'+ Ся'+ Ву+ Еы = 6(г) г(0) = го апд г'(0) = го 178. ТЬе ОВЕ 8очеппп8 йе д1вр1асегпепг х(г) ог" а гпавв-длпрег-врпп8 вувгепг 1в тх" + Сх'+Кх = Р(г) х(0) = хо апд х'(0) = хо Кедисе й1в весопд-огдег ОВЕ го а ра1г оГ соир1ед 6гвг-огдег ОВЕв. 179. ТЬе ОВЕ 8очепип8 йе сЬаг8е о(г) Ьа а вепев А (1пдисгапсе), Я (гев1в!апсе), апд С (сарае(гапсе) с1гсшг 1в Кейсе гЬ1в весопй-огдег ОВЕ го Ьчо соир1ей 6гвг-огдег ОВЕв.
180. ТЬе ап8и1аг д1вр!асегпепг 6(г) ог" а 61споп1евв репди1игп гв 8очегпед Ьу йе ОВЕ В' + — гйп О = 0 0(0) = Оо апй О'(0) = Во Л Кедисе гЬ(в весопй-огдег ОВЕ го а ра(г ог" 6гвг-огдег ОВЕв. 181. ТЬе 8очегп(п8 ег!иадоп гог гЬе д1вр1асегиепг у(г) ог а рго1ес61е вЬог чегбса11у ириагд 1в ту" + С!Р"31' = — т8 у(0) = О, у'(0) = 1'(0) = Р~ жЬеге Г = ду/йг 1в йе рго)есг11е че!ос1гу, С 1в а дга8 рагагпегег, апд 8 1в йе ассе1егагюп ог 8гач1гу. Кедисе й(в весопд-оп1ег ОВЕ го а рап ог" 6гвг-огдег ОВЕв. 182. ТЬе 8очегп1п8 ОВЕв гог гЬе ров1гюп, х(г) апд у(г), ог а рго)ес61е вЬоГ аг ап ап81е и ъчгЬ гевресг го йе Ьопюпга! аге тх" + С!Т'!Р'сов В = О, х(0) = О, х"(0) = и(0) = 5'о сова ту" + С!1')!'в1пО = — т8 у(0) = О, у'(0) = о(0) = Р~гйпас г ( 2 ! 2)~!~ д г — 1( у ) гх~ 㠄— д к д~ С ' а 1 регагпегег, апд 8 гв йе ассе!егайоп ог" 8гач1гу.
Кейисе й1в ргйг оГ соир1ей весопд-огдег ОВЕв го а вег ог моиг бгвг-огдег ОВЕв. СЬарсег 7 183. ТЬе 8очегпсп8 еоиайоп Сот йе 1апипаг Ьоипс1агу 1ауег очег а йа1 р1асе сз ,азу ф~3 ф~2 — + 1' — = О г (0) =. 1, у'(0) = О, ап6~'(ц) -+ 1 аз и — э со Кебисе й1з ОРЕ 1о а зе1 оГ 1Ьгее йгзс-огйег ОРЕз. 184. ТЬе 8очегп1п8 ессиайоп гог а 1апйпаг гпсхй8 1ауег 1з — + г' — + ~ — ~ = 0.0 г(0) = О, г'(0) = О, апс)„~'(сс) -+ 0 ~у у. г у. 2 д„з зс„~Ц Кедисе Й1з ОРЕ со а зес оГ йгее йгзс-оп1ег ОРЕз.
7.13 Зузсепсз о$ Вгз1-Огдег Огс11ссагу 01Пегесчба1 Ессиа11огсз у' = 2у+ 2 + 1, у(0) = 1 апй 2' = у+ 2+ 1, 2(0) = 1 186. Бо1че ОРЕ (Ь) Ьу Йе шо61йесс Еи1ег шейой 187. Яо1че ОРЕ (1.) Ъу йе соигй-оп1ег Кип8е-Кисса шейюй. 188. Яо1че йе гоПоъчп8 расс ог" 1п16а1-ча1ие ОРЕз Ьу йе ехр1(сй Еи1ег антош г = 0.0 со 1.0 ъчй Лг = 0,2 апй 0.1.
шейод у = 2у+ 2+ с, у(0) = 1 апсс 2' = у+ т+ г, 2(0) = 1 (М) 189. Зо1че ОРЕ (М) Ьу йе шойсйео Еи1ег шейод. 190. Яо1че ОРЕ (М) Ьу йе тоисчЬ-огдег Кип8е-Китса шейод. 191, Бо1че йе то!1оччсп8 ран ог" 1пйа1-ча1ие ОРЕз Ьу 1Ье ехр!сей Еи1ег йош г = 0.2 со 1.0 ччй Лг = 2.0 апд 0.1, гпесЬод у' = 2у+ 2+ е', у(0) = 1 апг1 2' = у+ 2+ 1, 2(0) = 1 192. 8о1че ОРЕ (М) Ьу йе гпосййед Еи1ег тейод, 193. Яо1че ОРЕ (М) Ьу йе соисЧЬ-огс1ег Кип8е-Кисса спейс. 194. Зо1че гЬе го11оъчпд рсйг ог" 1ш11а1-ча1ие ОРЕз Ьу йе ехр11сй Еи1ег йотп г = 0.0 со 1.0 ичй Лг = 0.2 апс1 0.1. шесЬос1 у' = 2у + 2 + е' + 1 + Ь у(0) = 0 апй 2' = у + 2+ г, 2(0) = 1 (0) 195. Яо1че ОРЕ (0) Ьу йе пюйсйей Еи!ег тейод.
196. Бо!че ОРЕ (0) Ьу йе гоигсЬ-огйег Кип8е-Китса шейод, 197. Яо1че йе го11оъчп8 расс ог" п66а1-ча1ие ОРЕз Ьу йе ехр11сй Еи1ег ггош г = 0.0 1о 1.0 ъчй Лг = 0.2 апй 0.1. шесЬогс у' = 2, у(0) = 1 апд 2' = — 4у — 52 + ! + г+ е', 2(0) = 1 198. Бо1че ОРЕ (Р) Ьу йе пюййес1 Еи!ег шейод. 199. Бо1че ОРЕ (Р) Ьу йе Соигй-опсег Кип8е-Кипа пчейод.
200. Яосче йе го11оччп8 расс ог 1шба1-ча1ие ОРЕз Ьу йе ехр11сй Еи1ег гсов г = 0.0 со 1.0 ъчсЬ Лг = 0.2 апс) 0.1. тесЬос1 у' = 2, у(0) = 1 апд 2' = — 6.25у — 42+ 1 + г+ 2е', 2(0) = 1 185. Яо1че йе го1!очч(п8 раЫ ос ш111а1-ча1ие ОРЕз Ьу 1Ье ехрйсй Еи1ег тейой йод г = 0.0 со 1.0 ччсй Лг = 0.2 апд 0.1. Опе-О!тепв!ппа! 1п!!!а1-Ча!ие Огс!!пагу О!!(егеп!!а! Ес!иа!!опв 201, 202. 203. 204.
205. 7.14 Мгг Огс!!пагу О!Мегера! Ес!иа1!опв ТЬе Го11оъчпд ргоЫетя шчо1чшц яп!ТОРЕя гес(шге ята!1 я!ер я!лея апс1 !агре пшпЬегя оХ я1еря. Сопяес!пепг1у, ргодгагпя яЬоп1с1 Ье счг!сгеп го яо1че гЬеяе ргоЫетя. Сопя!с(ег йе тос1е! яЕй' 00Е: у' = — 1000[у — (г+ 2)]+ 1 у(0) = 1 (Я) 207. 208. 209. 210. 211. 212. 213. 214. 215, 216. 217, 2!В. Яо1че 01Ж Я) Ьу йе тоййес! Еи1ег тейой. Яо1че 00Е Я) Ьу йе Хопгй-огс(ег Кипре-Кипа тейод. Яо1че йе ГоПоМпц ра!г оГ !и!с1а1-ча1ие ОВЕя Ьу йе ехр11сЬ Еп1ег те!Ьос( йот г = 0,0 го 1.0 МгЬ Ьг = 0.2 апс1 0.1. у' = 0.12~ + 1, у(0) = 1 апс! Р' = 0.1у~ + 0.12~, г(0) = 1 Яо!че ОБЕ (гс.) Ьу гЬе тос116ес! Еп1ег тейос1.
Яо!че 013Е (К) Ьу йе Гоцгй-огс1ег Еипде-Капа гпейой. Яо!че ОВЕ (Я) Ьу йе ехр11сЬ Еп1ег тейос! Й.от г = 0.0 !о 0,01 чг!гЬ Лг = 0.0005, 0.001, 0.002, апс1 0.0025. Сотраге гЬе яо!шюп ъ!й йе ехасг яо1и!1оп. Яо!че Ес(. (Я) Ьу 1Ье !тр11с!г Еп1ег тесЬос! 6от г = 0.0 го 0.1 ъч11Ь Лг = 0.01, 0.05, апс1 0.1. Яо!че Ес(. (Я) Ьу йе ппр1(еЬ сгарело1с1 тейос1 Оот г = 0.0 го 0.1 чч11Ь Лг = 0.01, 0.05, апс! 0.1. Яо1че Ес1. (Я) Ьу гЬе тос11йес$ Еп1ег тегЬос1 йогп г = 0.0 го 0.01 ъчй Ш = 0.0005, 0.001, 0.002, апс1 0.0025. Яо1че Ес1.
(Я) Ьу йе яесопс1-огс$ег беаг тегЬос1 Вот г = 0.0 со 0.1 пчй Лг = 0.01 апс1 0.02. 1)яе йе ехасг яо1пс1оп Гог ягагс!пд ча1иея. Яо1че Ес1. (Я) Ьу йе Гопгй-огс!ег беаг тесИос1 Вот г = О.О го 0.1 ъч!й Лг = 0.01 апс1 0.02. Бяе йе ехасс яо1пгюп Гог ягаг6пц ча1пея. Яо1че Ес!. (Я) Ьу йе Хопгй-огс1ег беаг тейос1 йот г = 0.0 го 0.1 ввй Лг = 0.01 пят йе йъг-, яесопс1-, апс! й!гс1-огс!ег беаг тейос!я го оЬга!и ягагг!пд ча1пея.
Яо1че йе яесопс)-огс)ег ОНОЕ гУ" +у'+у = 1 у(0) = 0 апс! у'(О) = 1 (Т) Ьу йе ехр1!сЬ Ец1ег тегЬос1 йот г = 0.0 го 1.0 Гог а = 0.01 ъчгЬ Лг = 0.01, 0.02, апс1 0.025. Яо1че Ес1. (Т) Ьу йе ппр1кЬ ЕЫег тегЬос1 Вот г = 0.0 со 1.0 ъчгЬ Лг = 0.1 0.2, апс1 0.25. Яо1че Ес1. (Т) Ьу йе ппр1жЬ ггарею1с! тегЬос! йот г = 0.0 со 1.0 ъч!1Ь сяг = 0.1, 0.2 апс1 0.25, Яо!че Ес1.
(Т) Ьу йе тосЫес! Еи1ег гпейос1 Ггогп г= 0.0 го 1.0 ъчгЬ Ьг = 0.01, 0.02, апс! 0,025. Яо1че Ес1. (Т) Ьу йе йгяг-огс1ег беаг тейос! гогот г = 0.0 го 1.0 ччгЬ Лг = 0.1 апс1 0.2. Яо1че Ес1. (Т) Ьу йе яесопс1-огс(ег беаг тейос1 йот г = 0.0 со 1,0 ж(й съг = 0.1. Бяе йе йгяг-огс)ег беаг тейос1 Гог агасси ча!пея. СЬар!ег 7 219. Яо1че Ес!. (Т) Ьу йе тоцгй-огс)ег беат шетЬос1 6ош т = 0.0 то 1.0 чг(й Лт = 0.1 цв1п8 йе 6гят-, яесопс1-, апс! тЬ1гс1-огс!ег беат шейос(в то оЬташ втагтш8 ча1цея. 220. Сопятс)ег йе ратг оГ ОПЕя 221. Бо1че Ес1. (1!) Ьу йе ппр11с11 Ец!ег шейос! 6ош т = 0.0 то 1.0 тч11Ь Лт = 0.1, 0.2, апс! 0,25.
222. 8о!че Ес!. (Щ Ьу йе ппрИсп тгарелоЫ шейос! бои т = 0.0 то 1.0 тч1тЬ Лт = 0.1 апс1 0.2„апс! 0.25. 223. Бо1че Ес1. ((У) Ьу йе шос!16ес! Ец!ег шейос! 6ош с=О.О то 1.0 ъч1т!т Лт = 0.1, 0.2, апс! 0.25. 224. Бо1че Ес1. (()) Ьу йе 6гят-оп!ег беат шетЬос! 6ош т = 0.0 то 1.0 тч1тЬ Лт = 0.1 апс( 0.2. 225. Яо1че Ес). ((У) Ьу йе яееопс1-огс1ег беат шейос1 йод т = 0.0 то 1.0 ичтЬ Лт = 0.1 апс! 0.2.
1)яе йе 6гят-огс1ег беат шейос! Гог ятагт1п8 ча!цея. 226. Яо1че Ес!. (Б) 6ош т = О,О то 1.0 Ьу йе йцгтЬ-огс$ег беат шейос1 ъчттЬ 227. Сопятс!ег йе соцр1ес! ратг оГ ОРЕв: у' = 998у+ 19982, у(0) = 1 аш! г' = — 999у — 1999г, Ы(0) = 1 (ч') (%) 1.ет Лт = 1.0, 2.0, апс! 2.5. 235. Бо!че Ес!. (%) Ьу йе ипр11с1т Ец!ег тпетЬос1 6отп т = 0.0 то 100.0 итЬ Лт = 10.0, 20.0, апс( 25.0. 236. Яо!че Ес1. (%) Ьу йе цпр11с6 йгарехоЫ тпейос1 Хготп т = 0.0 то 100.0 тч1й Лт = 10.0, 20.0, апс! 25.0, 228. 229. 230.
231. 232. 233. 234. у' = — у, у(0) = 1 апс1 г' = — 100у, 2(0) = 1 Аяяцше йат йеве ттчо ес)цапопя пшят Ье яо1чес1 я1шц!тапеоця1у ччтй йе яатпе Лт ая рагс оГ а 1аг8ег ргоЬ!еш, Яо1че йеяе ес!цацопя Ьу йе ехр!тс6 Ец1ег шейос! 6ош т = 0,0 то 1.0. 1.ет Лт = 0.1, 0.2, апс1 0.25. Лт = 0.1. с!ве йе 6гят-, яесопс1-, апс! тЬ1гс1-огс1ег беат шейос)я то оЬташ ятатт1п8 ча1цев. Ко!че йеяе пчо ес!цаттопя Ьу йе ехр11сЬ Ец1ег тпейос1 йотп т = 0,0 то 0.1 Мй Лт = 0.001, 0,002, апс! 0,0025. Бо1че Ес!. (Ч) Ьу йе ппр1тс1т Ец1ег шетЬос1 Ггош т = 0.0 то 0.1 ~ч1тЬ Лт = 0.01, 0.02, апс! 0.025. Яо1че Ес!.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
