Hoffman - Numerical Methods for Engineers and Scientists (523154), страница 46
Текст из файла (страница 46)
Рто8ют тат йейпея гЬе йага яе! апй рппгя 11, саПв зибгоиппе я(тркоп го ппр1ешепг Бипрвоп'в 1/3 пйе, апй рппгз гЬе яо1цйоп. Оп1у гЬе з(аГешепзя ш рго8гат та(п иЬ1сЬ аге й)КегепС йош рюуат та)п ш Бес(1оп 6.8.1 аге ргеяепгей. Ргодгаш 6.2 Яшрвоп'в 1/3 гц!е ргодгаш ргодгат тайп тазп ргодгат со 111иясгасе питегйса1 йпседгаазоп яиЬгоисйпея са11 яйтряоп (пбйт,п,х, 5, яит) 1000 гогта'с (' Бйтряопя 1/3 ги1е '/' '/' 1 ', 7х, 'х', 13х, 'г'/' епб яиЬгоиС1пе язтряоп (пг(1т, п, х, Г, яит) З.1ООООООО 3.20000000 3.30000000 3.40000000 3.50000000 3.60000000 3.70000000 3.80000000 3.90000000 0.32258065 о.з125оооо 0.30303030 0.29411765 О. 285 71 429 0.27777778 О.
27027027 О. 26315789 о. 256410г6 314 СНар1ег 6 Ргоцгаш 6.3 КошНегц 1п1еагаИоп ргор.аш ргодгат табп табп ргодгат со 111иясгасе питегбоа2 Еппедга'сбоп яиЬгоисбпея я аггау оЕ Епгедга1з апс( ехсгаро1асбопя, я(1,2) с)бтепяЕоп х(9), Е (9), я (9, 9) с(ага пс(лп,п,пит / 9, 9, 4 / оа1 1 готЬегд (пс)1т, и, пит, х, Е, я ) ьт1ге (б,2020) с1о 1=2,пшп псгб се (б, 1010) 1, (я (1, Э'), 2'=1,пот+1 — 1) епс( с(о я сор 1000 еогтас (' гсотЬегд бпседгап1оп'/' '/' 1', 7х, 'х',2Эх, 'Е'/' 2010 Еогтае (11,4Е14.8) 1020 Еогтаг (' '/' 1', бх, 'я(1,1) ', Вх, 'я(1,2) ',Вх, 'в(1,3) ', Вх, 1 'з(1,4) '/' ') еис( зиЬгоиобпе готЬегд (пс(1т,п, пшп,х, Е, я) ЯотЬегд Еппедгаебоп с)бтепябоп х(пс(1т), Е(пс)1т),я(пс)бт,пс)бт) сгареиобс2 ги1е Епеедгагбоп )с=п сЬс= (х(п) -х(1) ) я (1, 1 ) = (Е (1 ) +Е (и) ) *с)х/2, 0 с(о 2=2,пит с(х=с(х/г.
0 яшп=0. О )с=)с/2 с)о 1=)с+2,п-1,)с яшп=зит+Е (1) епс2 с(о з (Э. 1) =(Е(1) +2. 0*вит+Е(п) ) *сЬс/2. О епсс с)о ЯотЬегд ехсгаро1асбоп с(о 1=2,пшп ех=Е2па с (2" (Э'-1) ) с)еп=2. 0*+ех-1. 0 )с=пшп+1-2 с)о 1=2,)с я (1, Э) =я (1+1, 2-1)+ (з (1+1, Э'-1) -я (1, 2-1) ) /с(еп епс) с(о епс2 с)о гесигп епс) ТНе с(а(а пес изес1 1о 111из(га1е зиЬюи((пе юупЬегу 1п Мсеп Гготп Бхыпр!е 6.5. ТНе оияи( 1з ргепеп1ес1 ш Ои(ри( 6,3. 316 СЬарСег 6 тпсгеаяез йе ассигасу оГ ште8гат!п8 1спотчп йпс6опз тчЬеге йе затпр!!п8 1осабопя сап Ье сЬовеп агЬ!Сгап1у, !я ргезептед.
Ап ехашр1е оС' шц!6р1е !пте8гат!оп !я ргеяептед Со С11иятгате СЬе ехтепяюп оГ йе опе-Йшепгдопа! тпте8гатюп Соппц1ав Со шц16р1е Йтпепвтопя. ОГ а11 йе шейодя сопя!дегес1, Ь !я 1!!се!у йат КотпЬег8 ште8га6оп тв йе шовт еГЙстепс. Яшрвоп в ги!ев аге е1едапс апд тпсе11естиа11у штегеят!п8, Ьцт йе йтзт ехтгаро1а6оп оГ КошЬег8 !пте8гат!оп 8!чея сотпрагаЫе геяи1тз.
БиЪвет!иепт ехтгаро1абопя оГ КошЬег8 !пте8га6оп !псгеаяе СЬе огдег ат а Саптаяттс гаСе. Яшряоп'я 1/3 гц!е соц1д Ье дече1оред што ап ехтгаро1аСюп ргосейие, Ьит йат уте!с1в по адчапта8е очег КошЬег8 !пте8га6оп. Айег вШду!п8 СЬартег 6, уои зЬоц1д Ье аЫе Со: 1. !3еяспЬе йе 8епега! Сеатцгев оС' пцшепса1 !пте8габоп 2. Ехр1аш СЬе ргоседиге СЬг пшпепса1 ште8гатюп ияш8 Йгест 6С ро1упопиа1в 3. Арр1у Йгест 6С ро1упопиа1з Со ште8гасе а зет оГ СаЬи1аг дата 4.
!ЗеяспЪе йе ргоседцге Сот пшпепса! шсе8гатюп игдп8 Ь!етчтоп ГогтчагдЙйегепсе ро!упопца1з 5. !Зепче йе Старело!д пде б, Арр1у йе Старею!д пт1е 7. !Зепче Ятпрвоп'я 1/3 ги1е 8. Арр1у 8!шрвоп'в 1/3 ги1е 9. !Зепче Ятпрвоп'я 3/8 пт1е 10. Арр1у Б!шряоп'я 3/8 гстСе 11. !ЗеясгтЪе йе ге1а6че асЬапШ8е апд д!вадчапШдев оГ Бппрвоп'в 1/3 ги1е апд Бппрвоп'в 3/8 ги1е 12. 1)епче Ь!етчтоп-Сотев Согпш1аз оС апу оп1ег 13.
Арр!у Ь!етчтоп-Сотев !оппц1ая оС апу огдег 14. Ехр1атп йе сопсертв оС'еггог езйпатюп, еггог соптго1, апд ехтгаро1а6оп 15. ОеяспЬе КошЬег8 ште8гатюп 16. Арр1у КошЬег8 тпте8габоп 17. 1)езспЬе йе сопсерт оС адарбче !пте8гаттоп 18. !3ече1ор апд арр1у а яцпр1е адар6че !пте8габоп а18опдпп 19. Ехр1атп йе сопсертя ипдег1уш8 Стаивятап т!иадгатцге 20. цепче йе стчо-ротпс Стаияв!ап сСиадгасиге могши!а 21. !ЗеясгтЬе Ьотч Со дече1ор Стацвзтап т!иадгаптге йппц!а Сот пюге йап пчо ротптя 22. Арр!у Стаизятап стиадгатиге 23. !3евспЬе СЬе ргосевя Сот пишепса11у еча1иа6п8 ши16р1е тпте8га1в 24.
!Зече1ор а ргоседцге Сот еча1иабп8 доиЫе !пте8га1в 25. Арр1у йе доиЫе тпте8га! пцшепса1 ште8га6оп ргоседиге ЕХЕВС!ЗЕ РВОВ!.ЕМЗ ТЬе СЬ11оччшд !пте8га!я аге ивед йгои8Ьош СЬтз сЬартег Со !!!цятгате пшпепса1 !пте8гат!оп тпейодя. А11 оС' йеяе ште8га!я Ьаче ехаст во1ибопв, тчЬ!сЬ вЬои1д Ье ияед СЬг еггог апа1угдя тп йе пшпепса1 ргоЫетпз. 317 Мппсег!са! 1псеягассоп 1п Йе пшпепса1 шсе8гайоп ргоЫегпз, йе Сепп таи8е о7' 1иге8тииои йепосез йе епбге !пседгабоп гап8е, йе счотй сигетча! йепосез яцЬй!чсясопя оХ сЬе соса1 гап8е ос шгеагагсоп, апй йе 5чогй 1истетеис йепогея а яш81е спсгешепС Ат.
6.2 0!гесс Е!с Ро!упосп1а1з 1. Еча1иасе !псе8га!я (А), (В), апй (С) Ьу йсгесс 61 ро!упопйа1я оС' огйег 2 апй огйег 3 очег йе гога! гап8е ог спге8тагсоп. Кереаг йе са1сц1абопя, ЬгеаИпд йе соса1 гап8е ог" !псе8гассоп спсо ссчо егсиа! шсегча1з. Сошрисе йе епогя апй йе габоз ог йе епогя !Ьг йе с5чо спсегча15. 2. Еча1цасе спсе8га!я (Р), (Е), апй (Г) Ьу й!гесс 61 ро1упоппа(з оС'оп!ег 2 апй опсег 3 очет СЬе Сога! гапае ог" спгеатагюп. Кереаг йе са1си!агюпя, Ьтеа(йпа СЬе СоСа1 гапае оС' спгеагайоп шго Пчо ег(иа! шгегча1з. Сошрцге йе епогя апй СЬе габоз оГ йе еггогя СЬг йе С5чо спгетча1з. 3. Еча1цасе !псе8га1я (С5) апй (Н) Ьу й!гесс 6С ро1упоппа1з оС огйет 2 апй оп1ег 3 очег йе сога1 гапае оХ шсе8гагсоп. Кереас сЬе сассц1ас(опя, Ьгеа1йп8 йе Соса! гап8е ог" !пге8габоп шго Ссчо ессца! 1пСетча!я.
Сотрцге йе епогя апй йе табоя оГ йе епогз Сот йе пчо шсегча15. 6.3 йеччСогс-СоСез Еогпси! аз ТЬе Ттарекой Ксйе 4. Еча1иасе шсеага!я (А), (В), апй (С) Ьу йе сгареюЫ ги1е сот и = 1, 2, 4, апй 8 шсегча15. Сошрцге сЬе епогя апй йе гайоя оГ йе еггогя. 5~. Еча!пасе спсе8га15 (П), (Е), апй (Г) Ьу йе сгарехоЫ ги1е СЬг и = 1, 2, 4, апй 8 шсегча15. Сошрисе йе епогя апй йе гайоя оС йе епогя. б.
Еча!пасе шсе8га15 (Сг) апй (Н) Ьу йе сгарехо!й ги1е гог и = 1, 2, 4, апй 8 !псегча15, Сошрисе йе еггогя апй йе габоя оГ йе епогя. 7". СопяЫег йе 6спссюп Дх) саЬи1асей сп ТаЫе 1. Еча!пасе сЬе шсе8та! ~,дух) Фх цяйп8 йе СгарегоЫ пйе 5ч!й и = 1, 2, 4, апй 8 шсегча1я. ТЬе ехасс ча1ие 15 5.8б420916. Сошри1е йе епогз апй йе тагюя оС' йе епогя. ТаЫе 1 ТаЬц!аг Паса х Дх) к Дх) х Дх) 0.4 5.1600 1.4 3.3886 2.2 5.7491 0.6 3.6933 1.6 3.8100 2.4 6.5933 0.8 3.1400 1.8 4.3511 2.6 7.5292 1.0 3.0000 2.0 5.0000 2.8 8.5543 1.2 3.1067 г5 (А) ~ (Зх2+ 2) йх о гсО (С) ~ (5х4+4 +2 +З)йх о г!а (Е) ~ (ес'+ соях) их (а) „г.о (В) ~ (хя + Зх2 + 2х+ 1) их 1.О (Э) ( (5+ гйпх) йх 3о г2.5 (Р) ~ 1пх йх 1.5 Г12 (Н) ~ сап х исх 0.2 318 СЬарсег 6 СопзЫег сЬе йпсс1оп /'(х) саЬи1асес1 ш ТаЫе 1. Еча!пасе йе 1псе8га1 ), ' /(х) сГх ияш8 йе сгарехоЫ пс)е ъчй и = 1, 2, 4, апй 8 шсегча1з.
ТЬе 2З ехасс ча1ие Ь 8.43592905. Согприсе сЬе еггогв апй йе гайоя оС' йе епогз. ТаЫе 2 ТаЬи1аг 1)аса СопзЫег йе йшсС)оп /'(х) СаЬи1асей ш ТаЫе 2. Еча1иасе сЬе 1псе8га1 ~ ' /'(х) ох ияп8 йе сгарехоЫ ги1е ъчй л = 1, 2, 4, апй 8 шсегчаЬ. ТЬе ехасс ча1ие Ь 10.92130980. Сотриге йе епогя апй йе гасюз оГ йе епогз. СопзЫег йе гипс!!оп /'(х) саЬи1асей сп ТаЫе 2. Еча1иасе сЬе шсе8га! Дх) йх ияпу сЬе старехо!й ги!е ичй и = 1, 2, 4, апй 8 спсегчаЬ.
9, 10. Яшрзоп'з 1/3 Ки!е 11. Еча1иасе шсе8га1з (А), (В), апс1 (С) иясп8 81тряоп'з 1/3 ги1е Сог и = 4 1псегча1з. Сотрше йе епогз апй йе га8о оС сЬе еггогя. 12*. Еча1иасе 1псе8га!з (!Э), (Е), апй (Р) изсп8 Яппряоп'я 1/3 ги!е Сог и = 4 1пгегча1в. Сотриге йе епогз апй йе га8о оС йе епогз. 13. Еча1иасе шсе8гаЬ (б) апй (Н) ияп8 %трзоп*з 1/3 ги1е Сог п = 1, спсегча1з. Сотрисе сЬе епогя апй йе гасю оС' сЬе епогя. 14.
СопзЫег сЬе тпсОоп у"(х) саЬи1асей ш ТаЫе 1. Еча1иасе йе ~ ' Дх) йх изшд %тпрзоп'з 1/3 пйе чбй и = 1, 2, апй 4 тсегча1я. 15. Сопяйег йе йпсс!оп /(к) саЬи1асей 1п ТаЫе 1. Еча1иасе сЬе /'(х) йх ияп8 %спрзоп'я 1/3 ги1е ччсй л = 1, 2, апй 4 !псегча1з. 16. СопзЫег йе тпсссоп Г(х) саЪи!асей !и ТаЫе 2. Еча1иасе йе )оа /(х) йх ияп8 %трзоп'з 1/3 пс1е ъч1й и = 1, 2, апй 4 шгегча1з.
17~. СопзЫег йе гипсссоп /(х) саЬи1асей сп ТаЫе 2. Еча1иасе йе /(х) ~Й ияп8 81трвоп'з 1/3 ги1е ВАСЬ п = 1, 2, апй 4 шгегча1я. Япсрвоп'в 3/8 Ки!е 1,2, 1,2, апй 2, апй 4 шге8га! шсе8га1 1псе8га! 19* 20. 21. 22. 23. х /(х) х /(х) х у"(х) 0.4 6.0900 1.4 6.9686 2.2 4.4782 0.6 7.1400 1.6 6.5025 2.4 3.6150 0.8 7.4850 1.8 5.9267 2.6 2.6631 1,0 7.5000 2.0 5.2500 2.8 !.6243 1.2 7.3100 Е1 а1иасе шсе8га1я (А), (В), апй (С) ияп8 %тряоп'з 3/8 ги1е СЬг п = 4 шсегчаЬ, Сотрше йе еггогв апй йе га8о ог" йе епогз Ечасиасе шсе8га1з (!Э), (Е), апй (Е) изсп8 81трзоп'з 3/8 гисе Сог и = 4 1псегча!я.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
