Hoffman - Numerical Methods for Engineers and Scientists (523154), страница 42
Текст из файла (страница 42)
7. ?)епче й|Гегепсе Гоппц1ая Гог т"'(х) Ъу йгесс ро1упопиа1 61 ця|пд йе ГоПосч|п8 с?аса рошся: (а) ? — 1, ю', апс? т+ 1, (Ъ) ю', ю'+ 1, апс| г'+ 2, (с) ? — 2, г' — 1, т, ? + 1, апс? ю'+2, апс? (6) ю, ю'+1, ю'+2, апс? ю'+3. Рот еасЬ тези?с, с?есеппше сЬе 1еайп8 спшса6оп епог сепп. Сотраге МсЬ йе тези?ся ргевепсес? ш ТаЫе 5.1. ?.а8гаиае Ро|уиоииа!я 8. ччот?с РгоЫетп 1 ияп8 ?.а8гап8е ро|упопиа1з. 9, %от|с РгоЫеш 2 ивсп8?л8гап8е ро|упопма1в. 10. Жог|с РгоЫеш 3 ця|п8 ?.а8гап8е ро|упопиа1я.
11. %от?с РгоЫеш 5 цяп8 ?.а8тап8е ро1упопиа|з. 12. Оепче йГГегепба6оп Гоппи1ав Гог йе й?гс?-с?е8тее ?.а8тап8е ро1упопиа1. ?Ич?с?ес? ?тИТегепсе Ро|упоииа|я 13. %от|с РгоЫеш 1 цяп8 йчЫет? 6|йетепсе ро1упоииа1в. 14. %от?с РгоЫеш 2 ияп8 йчЫес? йГГегепсе ро1упопмаЬ. 15. %от|с РгоЫет 3 ияп8 6|ч|с?ес? ййегепсе ро1упопиа!в. 16, ччог|с РгоЫеш 5 ияп8 д|ч|с?ес? йГГегепсе ро1упоииа1з. 5.3 Ес?иайу Зрасес? 0ата ТЬе дата ргезепсес? сп ТаЫе 1 аге ияед |п йе Го11очч|п8 ргоЫешя.
Сопзсгцсс а йГГегепсе саЪ|е Гог йас зес оГ баса йгои8Ь й|гс? йГГегепсея Гог цзе сп йеяе ргоЫетпя. 17. Рог йе с?аса сп ТаЫе 1, еча1иасе Г'(1.0) апс? 7"(1.0) цяп8 Ь?еччсоп Гогсчагбс?|ГГегепсе ро1упопиа1я оГогс?егв 1, 2, апс? 3 ъч|сЬ сИе Го11очт|п8 рошся: (а) 1.00 со 1.03, апс? (Ь) 1.00 со 1.06. Сонате СЬе епогв апс? габоз оГсЬе епогя Гог йе ссчо шсгешепс я|зев.
18. Рот йе с?аса сп ТаЫе 1, еча1иасе Г'(1.0) апс? т"(1.0) ия?п8 Хечпоп Ьас?сччап?- й|Тегепсе ро1упопиа!з оГ оп|етя 1, 2, апс? 3 ж?сЬ йе Го11очч|п8 ро|пся (а) 0.97 со 1.00, апс? (Ъ) 0.94 со 1,00. Сотпрахе йе епотв апс1 йе гасюя оГ йе епогя Гог йе счго |петерис я|лев. 19. Рог йе с|ага |п ТаЫе 1, еча1иасе т'(1.0) апс? т"(1.0) ияп8 Ь?ечпоп Готсчатс?- 6|ГГегепсе ро!упопиаЬ оГ оп|егя 1 аис? 2 Мй йе Го1?оъч|п8 рошся (а) 0.99 со 1.01, апс? (Ь) 0.98 со 1.02. Сонате йе еггогз апс| йе га6оя оГ йе епотя Гог сЬезе сччо шсгешепт я|зев.
Сошрате ячСЬ йе тези|та оГРгоЫешя 17 агЫ 18 апс? йясивз. 20. Пепче Ес?. (5,23). 21. ?Зепче Ес?. (5.25). 22. Репче Ес?. (5.40). 23. ?Зепче Ес?. (5.41). Р|ГГегепсе Гоппц1аз сап Ъе депчес? Гтош Ь?еииоп ро!упопиа1в Ьу йс6п8 а ро!упошса1 со а яес оГ яутЬо1|с с?аса ап6 йГГетептса6п8 йе тези?С|п8 ро|упопба1. ТЬе стцпсабоп еггог сап Ье с?есегпипес? Ггот йе епот сепп оГйе Ь?европ ро?упопиа1. ТЬе вушЬо1|с дата |п ТаЫе 2 аге ияес? ш йе Го11о~ч?п8 ргоЫетпз. Сопвсгисс а 6|ГГегепсе саЫе Гог йас яес оГ с?аса. 282 СЬар!ег 5 5.4 Тау!ог Зег!ев АрргоасЬ Вепче Ес!в. (5.93) го (5.96). Пепче Ес!в.
(5.97) го (5.106). Вепче Ес!з. (5.107) !о (5.112), 26. 27. 28. 5.5 0Фегепсе Гоптя!ав 30. 31. 32. 5.5 Еггог Ев!'та!!оп апс! Ех!гаро!акоп 33. 34. 5.7 Ргодгагпв 24. 25. 35. 36. 37. 38. 39. 40. цепче д!йегепсе Топпц1ав !Ьг~'(х) цвш8 Ь!есчгоп !опчагс1-ййегепсе ро1упопиа1в цып8 йе !Ь!!ои ш8 с1ага ро!пгз: (а) ! апй 1+ 1, (Ь) ! — 1 апй г', (с) ! — 1 апс1 !+ 1, (д) ! — 1, 1, аид !+ 1, (е) 1, !+ 1, апд !+ 2, апд (!) ! — 2, ! — 1, 1„!+ 1, апд !+ 2. Гог еасЬ гези!г, десепи!пе !Ье 1еад!п8 ицпса6оп епог гепп.
Сошраге и!й йе гези!гв ргезепгед !п ТаЫе 5.1. цепче ййегепсе Коппи!аз !Ьг !'ч(к) иь!п8 Ь!еччсоп Топчагд-д!гТегепсе ро1упоииа1з ив!ид йе Го!!оидиа дага ро!пгв: (а) ! — 1, 1, апд !+ 1, (Ь) Ь !+ 1, апд 1+ 2, (с) ! — 2, г' — 1, 1, с + 1, апд ! + 2, аид (д) Ь 1+ 1, г'+ 2, аид 1+ 3. Гог еасЬ геви!г, с1егепи!пе йе 1еад!п8 ~пшсадоп епог гепи. Сошраге сч!Й йе тези!!в ргезеп1ед !п ТаЫе 5.1 чепцу Ес!.
(5.96) Ъу зиЬвг!ш6и8 Тау1ог зепез !Ьг йе йпсг!оп ча1ыев го гесочег Йе 6гз! дегп ааче аид йе 1еад!п8 спшса6оп епог Гепп. Чепцу Ес(. (5.99) Ьу зиЬвг!гц6п8 Тау1ог вепез !ог йе йпсс!оп ча1иеь го гесочег йе йгвг депчадче апд гЬе 1еад!п8 пипса!!оп епог гепи. чепцу Ес!. (5.109) Ьу вцЬьбш6п8 1ау1ог зепев !ог йе йпсг!оп ча1иев го гесочег Йе весопд депча6че апд Йе 1еад!пд !пшсабоп епог гепи. чепцу Ес!. (5.92) Ьу зиЬз6Ш6п8 Тау1ог вепев !Ьг йе йпсг!оп ча1цев го гесочег йе 6гз! депча6че алс1 йе 1еад!пд иипсаг!оп епог гепп. Гог йе дага ш ТаЫе 1, еча1иаге !'(1.0) ияп8 Ес!. (5.99) (Ьг Лх = 0.04, 0.02, апс1 0.01, (а) Еь6шаге йе епог гог йе Лх = 0.02 гевц1с, (Ь) Езйиаге йе епог !Ьг йе Ах = 0.01 тези!и (с) Ехсгаро1аге йе гевц1!в го 0(Лх4).
Гог йе дага ш ТаЫе 1, еча1цагеГ"(1.О) цв!п8 Ес!. (5.109) !ог Лх = 0,04, 0.02, аид 0.01. (а) Езгипаге йе епог !ог йе Лх = 0.02 геьи16 (Ь) Евгииаге йе епог !Ьг йе Лх = 0.01 гезц1с. (с) Ех!гаро1асе йе гевц1гз го 0(Ах4). Ьпр!ешепг Йе рго8гапт ргезепгес1 !п Бес!!оп 5.7 ! !ог йе д!Йегеп6аг!оп о!' а с!иадгаг!с д!гесс йг ро1уиопиа1. СЬес1с оцг гЬе рго8гяп ияп8 гЬе 8!чеп дага, Бо1че РгоЫешз 1Ь аис1 2Ь ияп8 йе рго8гаш. Мод!Гу йе рго8гжи го сопядег а !шеаг д!гесс йг ро1упопиа1.
Бо1че РгоЫешв 1а апд 2а ияп8 йе рго8гапт. Ехгепс1 йе ргоагаги го сопзгдег а сцЬ!с д!гесс 6! Ро1упоииа1. Бо1че РгоЫешв 1с апд 2с ия!п8 гЬе рго8гяи. 1шр!ешеи! Йе рго8гаш ргевепгед !и Зес6оп 5.7.2 (Ьг йе д!!ТегеШ!аг!оп оХ а с!иас1габс Ьа8гаи8е ро!уиопиа1. СЬес1с оиг йе рго8гаш ив!пд гЬе 8!чеп дага. Ко1че РгоЫешз 1Ь аид 2Ь из!пд йе ргоагаш. айвз йцптег!са! О!Негеп!!а!!оп апт$0!Легепсе Роппц!аа МойГу тЬе рго8гатп то сопзЬ?ег а 11пеаг Ьадгапде ро1упоппа1.
Яо1че РгоЫетпз 1а апт? 2а цяпд Йе ргодгапт. Ехтеп«? йе ргодгатп то сопя?т?ег а сцЬ«с Ьа8гапде ро1упопиа1. Бо1че РгоЫептз 1с ап«? 2с цз?пп йе ргодгатп. ?тпр1егпепт йе ргопгатп ргезепте«1 тп Бестюп 5.7.3 Гог Йе т?!?Тегепт?апоп оГ а т?ца«1гат?с «?!ч?т?ет? й?Тегепсе ро1упоппа?. СЬес?т оцт йе ргопгатп цзтпд йе птчеп «?ага. Ко1че РгоЫептз 1Ь апт? 2Ь цз(пд йе ргодгатп. Мог??Гу йе рго8гатп то сопзтт?ег а 1птеаг «?тч?т?ет! й!Тегепсе ро1упопца!. Яо!че РгоЫетпз 1а ап«? 2а цз?пп йе ргодгатп. Ехтепт? йе ргодгапт то сопят«?ег а сцЬтс т?тчт«?ет? «ИГегепсе ро!упоптта!. Яо!че РгоЫегпз 1с апт? 2с цз?пп йе ргопгатп.
?тпр1етпепс Йе ргодгатп ргезептет? Ьт Бестюп 5.7.4 Гог йе «?1?Тегепт?ат?оп оГ а «?цат!тат?с Ь?еъчтоп ?Ьгтчаг«?-«?т!Тегепсе ро1упоппа1. СЬес?т оцт тЬе рго8гатп цз?пд тЬе фчеп т?ага. Яо1че РгоЫептз 1Ь апт? 2Ь ця?щ тЬе ргодгатп. Мо«?«Гу йе ргодгатп то сопя?«?ег а 1Ьгеаг Мечттоп Гогтчаг«?-«?тйегепсе ро1у- попт?а?. Бо1че РгоЫегпя 1а апс? 2а цз?пд йе ргодгатп. Ехтепт? йе ргопгатп то сопя?т?ег а сцЬтс Ь?етт«топ Гогтчагт?-т??йегепсе ро1у- поппа1.
Бо1че РгоЫетпз 1с апт? 2с цз?п8 йе ргодгатп. 42. 44. 45. 46. 48. 49. 50. АРРЫЕ0 РВОВ! ЕМВ %Ьеп а ??шт? Потчз очег а зцтХасе, Йе зЬеаг зтгеяз т (Ь?/пт~) ат Йе зцгГасе гз рчеп Ьу тЬе ехргезз?оп 51. «?и т =,и— 4 ««««тасе тчЬеге т«тя йе ч?ясоз!ту (Ь?-з/гпР), и ?з йе че1ос?ту рата??е! го Йе зцНасе (пт/з), ап«1 у тз йе «??зтапсе поппа! то тЬе зцг?асе (опт). Меазцгетпептз оГ йе че1остту оГ ап атг зтгеатп ??отчтпд аЬоче а зцгГасе ате птат?е тчтй ап?.Эт«' (1аяег-Рорр(ег- че1осппетег).
ТЬе ча1цез п?чеп 1п ТаЫе 3 «чете ойатпей. ТаЫе 3. чс!ос«ту Мезяцгетпептз У и у И 0.0 0.00 2.0 88,89 1.0 55.5б 3.0 100.00 Ат йе 1оса1 тетпрегатцге,,и = 0.00024Ь?-з/птР. Са1сц1атс (а) йе Й?Тегепсе таЫе Гог и(у), (Ь) «/и/«/у ат йе зцг?асе Ьазе«? оп 6гзт-, зесоп«?-, апт? Йтг«?-огт?ег ро1упошта1я, (с) тЬе сотгезропт??пд ча1цез о? йе зЬеаг зтгезз ат йе яцтХасе, ап«? («?) йе зЬеаг апогее асппд оп а ??ат р1ате 10 стп 1опп ап«? 5 опт чч!«?е. Китепса! 1п1ецгабоп 6.1, 1п1гойпсгюп 6.2. 1Э!гесс ГЬ Ро1упопма1я 6.3. Ь!евггоп-Согев Гоппп1ав 6.4.
Ехггаро!аПоп апй КотЬегв 1пге!!гаг!оп 6.5. АйарЫе 1пгедгаг!оп 6.6. Овеяв!ап Япайгагоге 6.7. МпМр!е!пгедга!в 6.8. Ргодгашв 6.9. Бшпшагу РгоЫешв Ехатр1ея 6.1. Р!гесг 6! ро1упопйа1 62. ТЬе ггарею!й гц1е 6.3. Б!шрвопЪ 1/3 го1е 6.4. КошЬегд !пгеага!!оп 6.5. Айарг!че !пгеитапоп пв!па гЬе ~гарево!й гп!е 6,6. Оапяя!ап г!пайгагпге 6.7. ЭопЫс !пгера! 6.1 1МТЯО00СТ!Ой 1 = ~ .~'(х) йх аа (6.1) 285 А зег оГгаЬп1аг йа!а !в !!1пвггагей !и Р!апге 6.1 ш гЬе 1опп оГа ве! оХ1х,/'(х)! ра!гя.
ТЬе Гапсг!оп /'(х) !з 1споип аг а Йп!ге зег об й!всгеге ча1пев оГх. 1пгегро1агюп ъчгЫп а зе! оГ й!ясгеге йага !в ргеяепгей !и СЬаргег 4. 1ИГегепг!аг!оп ячгЫп а яег о1 гаЬп1аг йага 1в ргезепгей ш СЬаргег 5. 1игераг!ол оХа вег оГ!аЬп1аг йаш !в ргеяепгей !п гЫв сЬаргег. ТЬе й!всгеге йага ш Р!апге 6.1 аге асШа11у чаЫев оГ!Ье йпсг!оп/(х) = 1/х, юЫсЬ !в овей ая гЬе ехашр1е ргоЫеш ш !Ыв сЬаргег. ТЬе еча1папоп оГ !пгеага1в, а ргосевв 1гпожп ая шгедтаг!оп ог диайагиге, !я гег!и!гей ш шапу ргоЫегпя !п епц!пеегшц апй яс!епсе.
287 Мипьег!са! 1п1ецга1!оп Дх) =— 1 (6.3) !ь сопя!йегей тп йтз сЬар1ег то тПив1га1е пшпепса1 !пте8га6оп шейойь. !и раг6си1ат, 139 1 ~3.9 т'~ у 1 = ~ — т!х = 1п(х)~ = 1п( — ~ = 0.22957444 .. 3и х 3 т 3.1 (6.4) ТЬе ргосейигев ргевепгей ш й!з сЬар1ег !ог еча1иайпд !п1е8га!з 1еай й!гесйу ш1о !птедгабоп тесЬтит(цез йг огй!пату тП1Тегеп6а! ет!иа6опв, ччЫсЬ тз й!зсиззей ш СЬартегв 7 апй 8. ТЬе ог8ап!забои о!' СЬар1ег 6 !з П!цз1гагей тп Р!8цге 6.3.
Айет йе Ъас1т8гоцпй птатепа! ргевеп1ей тп 1Ыв вес6оп, !пте8гайоп из!п8 гПтес1 61 ро1упопца1з ая йе арргохппайпд йпсйоп !в й!зсивзей. ТЫв зес6оп !з ГоПоччей Ьу а йече1оршеп1 от' ХеМоп-Со1ев гоппц1ав 1ог ес!цаПу врасей йата, ашоттд ЗчЬ!сЬ йе 1гарекотй гц1е апй Йтпрзоп'в 1~3 гц!е аге йе пюз1 цве631. КошЬегд !пте8га6оп, ап ехтгеше1у ассцтате апй е(Пс!епт а1допйпп 3ЧЫсЬ !я Ьавей оп ех1гаро1а1юп оХ йе !гарево!й гц1е, !ь ргезептей пехт. Ат1арбче !п1едгайоп !з йеп й!зсцзвей. ТЬе ГоПомлп8 зес6оп ргевеп1з бацьз!ап т!цайгацтге, ап ехтгеше1у ассига1е ргосейцге 1ог еча1ца1шд йе !пте8га! оГ 1тлотчп 63псйопв тп 3чЫсЬ йе рою!в ат 3чЫсЬ йе !пте8га! !в еча1ца1ей !з сЬовеп !и а шаппег чч1псЬ йоиЫез йе огйет оГ йе !пгецга6оп !оппц!а. А Ьпе1' !пттойцс6оп 1о пшЫр1е !п1е8га1з ЕоПо3чь.
А зцпипату с1озез йе сЬартег апй ргезептз а Пвт оГ ччЬаг уои зЬои!й Ье аЫе то т1о айет вюйушд СЬар1ег 6. Бечега! 1урев оГ ргоЫешв апзе. ТЬе Йлсйоп го Ье !п1едгагей птау Ье !глоба и оп!у а1 а йп!1е зег оГ йгзсгете роштз. !и йат саве, ап арргохппабпд ро1упопца1 !з 61 1о йе гПзсгете ротптз, ог вечега1 зцЬзегв оГ йе й!ьсге1е ро!птз, апт1 йе гевц16п8 ро1упоппа1, ог ро1упош!а!з, !в !пте8гатей, ТЬе ро1упопца1 шау Ье 61 ехас11у 1о а ве1 оХ ро!п1в Ьу йе шейойз ргезептей ш Яесйопз 4.3 то 4.6, ог Ьу а 1еазг зт!цагев 61 аь т1езспЬет1 тп Яесбоп 4.10. 1п е!йег сазе, йе йедгее оХ 1Ье арргох!ша6пд ро1упопца1 сЬозеп 1о гергеьеп1 йе й!зсгете йа1а !з 1Ье оп1у рагашетег ипйег оцг соптго1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
