Hoffman - Numerical Methods for Engineers and Scientists (523154), страница 29
Текст из файла (страница 29)
%ог1г апу оГ РгоЫешв 37 то 44 игдп8 йе весал1 шейод рго8тагл. !тпр!ешепс йе Ь!еччтоп шейод рго8гаш ргезептед тп Бесдоп 3.8.3 Гог во1чдпд в!шц1тапеоив ег!иапопв. СЬес1т оцт йе рго8гат изблюю йе 8!чеп дата вес. %от!т апу оГ РгоЫешв 5, 6, ог 47 то 53 ив!п8 йе Ь!етчтоп шейод рго8гаш. %пте а сотпритег рго8гжп то во1че Ггеидепвтеш'в ет)иат!оп, Ет(. (3.3), Ьу йе зесапт шетЬод. Са1си1ате ф 1ог а = 40 де8 то 90 де8 ш шсгешептя Ьа = 1Оде8. Рог а =40де8, !ет фс — — 25дед апд ф, = ЗОде8.
Рог виЬве- т!иепт ча1иея оГ а, 1ет фс Ье йе во1шюп ча1ие Гог йе ргечюив ча!ие сам, апд фт — — фа+1.0. Сопдпие йе са1си!адопз ипд1 ф сЬап8ез ЬУ 1еаз йап 0.00001 де8. Эев!8п йе рго8гатп оцтрит ая т11иятгатед ш Ехатпр1е 3.5. %пте а ссипритег рго8гаш то воЬ е йе чап дег %аа1 ет1иат!оп оГ втате, Ет!. (Ст) тп РгоЫетп 69, Ьу йе весапт шейод. Ро11озч йе ргоседцге девспЬед ш РгоЫеш 69 то !и!т!ате йе са1си1атюпя. !Зев!8п йе рго8гатп оитрит ав т!1ивтгатед ш Ехатпр1е 3,5.
Рог Р = 10,000 !тра, са!си1ате с согтевропд!п8 то Т = 700, 800, 900, 1000, 1100, 1200, 1300, 1400, 1500, апд 1600К. %пте йе рго8гжп во йат а11 йе савев сал Ье са1сц1атед тп опе пш Ьу атас(т!п8 шрит дата дес1св. %г!$е а сошрцтег рго8гаш то во1че йе Со1еЬгоо1с еттцадоп, Ет!. (1) тп РгоЫетп 70, Ьу йе яесапт шейод тЬг тЬе Ыст!оп соево!епт / Гог врес!йед ча1ие оГйе гоц8Ьпевв гапо я/В апд йе Кеупо1дя питпЬег, Ке. 17зе йе арргох!шаг!оп ргоровед Ьу Степегеаих (1939), Ет!. (Л), апд 90 регсепт от йат ча1ие аз йе !и!па! арргох!шаг!опя.
Яо1че РгоЫеш 70 игдп8 йе рго8гат. %пте а сошритет рго8тжп то зо!че йе М вЂ” з ет!иат!оп, Ет(. (К) тп РгоЫетп 71, Ьу Ь!еччтоп'в шейод тот врестйед ча1иев оГ 7 апд з. (а) Бо1че РгоЫетп 71, ивш8 йе рго8гаш, (Ь) Сопвтгист а таЫе от" М чегяцв я тог 1.0 < я ( 10, тот виЬвоп!с йоъ; ш шсгешептв Ье = 0.1. Рог я = 1.1, 1ет Мс = 0.8. Рог виЬзет!иепт ча1иев от я, 1ет Мс Ье йе ргеч1оив зо!ибоп ча1ие. %пте а сотритег рго8гатп то во1че йе М вЂ” з ес1иадоп, Ет!.
(К) ш РгоЫетп 71, Ьу йе весапт тейод 1ог вресйед ча1иев оГ 7 апд я. (а) Бо!че РгоЫетп 71 ив л8 тЬе рго8гатп. (Ь) Сопвттист а таЫе от" М чегвцз з тот 1,0 ~ в ~ 10, тЬг Иоп!!пеаг Е|1иаНопв вирегяошс !1о|ч, |и шсгешепгз Лв = 0.1. Рог я = 1.1 1ег Мз — — 1.2 апг! М, = 1.3. Рог зиЬзег!иепг ча1иез оГ я, 1е| Мд Ье Йе ргечюиз зо1шюп ча1ие ап6 М| = 1.1Мо. 65. %пге а сошри|ег ргораш |о зо1че Ес!. (Ь) ш РгоЫеш 73 Ьу йе яесапг ше!Ьог! !ог врес16е|! ча1иез о!'7, д, ап|! М,. (а) Яо!че РгоЫеш 73 из!п8 йе ргораш. (Ь) Сопзписг а |аЫе оГ М чегяиз д Гог у = 1.4 апг! М| —— 1.0, Гог 0 < д ( 406е8, ш !псгешепгя А$ = 1.0 |(е8. Рог д = 1.0 |!е8, 1е| Мс = 1.06 ап|1 М| — — 1.08.
Рог виЬзег!иепг ча1иев оГ д, 1е| Мз Ье йе ргечюиз зо1и6оп ча1ие ап6 М, =1.01М,. АРР!.!ЕР РВОВ! ЕМВ Бечега! арр1!ег! ргоЫешз агою ъапоиз йзс!р!!пез аге ргезепге6 |и Ипз зес6оп. А1! оК йезе ргоЫешз сап Ье зо1че|1 Ьу апу оГ 1Ье шейо|!в ргезепге|! ш й!з сЬар|ег. Ап !пйп!|е чапе|у оГехегс!зез сап Ье сопзпис|е|1 Ьу сЬап8!п8 йе пшпепса1 ча1иез о! |Ье рагаше|егз оГ йе ргоЫегп, Ъу сЬап8!п8 йе згахйп8 ча!иея, ог Ьой. бб. СопяЫег йе Хош-Ьаг 1ш!са8е ргоЫеш ргезепгед !и Яес6оп 3.!.
Бо1че 1ог апу (ог а11) оГ йе геяи1|з ргевепгес! !и ТаЫе 3.1. 67, СопзЫег йе Роиг-Ьаг 1!и!са8е ргоЫет ргеяеп|е|! ш Бес|!оп 3.1. Кеаггап8е Й!я ргоЫеш |о зо1че Гог Йе ча1ие оГ |., зисЬ йаг ф = 60 г!е8 |чЬеп а = 75 |)е8. Ь!ишегоиз чапа6опз оХ |Ыз ргоЫеш сап Ье оЬш!пег! Ьу зрес!Гу!п8 со|пЬ|па6опз олаф апг! а.
68. Бо1че Йе юг-Ьаг 11п!са8е ргоЫеш йп.. 04 — — 210 |1е8 Ьу зо1 лп8 йе гччо зса1аг сошропеп!з оХ йе чессог 1оор е|!иа6оп, Ег!. (3.2), Ьу Ь!еъ~оп'з |пейой 1.е| йе ш|6а1 8иеззез Ье О| = 20|!е8 апй Ов — — 0 г!е8. Соп|ише |Ье са1си1а6опз ип61 О| ап|1 Ов сЬап8е Ьу 1езв Йап 0,00001 <1ер Яючч а11 са1си!а6опз Гог йе Ягвг !!ега!юп. Бшшпапге Йе Йгв! Ьега6оп апг! зиЬзег!иепг !!ега!!опз ш а |аЫе, аз !!!из|гаге|1 Ы Ехипр(е 3.12. 69.
ТЬе чап |1ег Жаа1 е|!иа6оп оГ я|а|е Гог а чарог |в ( +'2~!( — Ь)= ччЬеге Р !в йе ргевзые (Ра = Ь!/ш~), с |з |Ье врес!Йс чо!и|пе (ш'/1с8), Т !з йе |ешрега|иге (К), А !з Йе 8аз сопзгапг (3/1с8-К), ап|1 а ап|1 Ь аге ешр|пса1 сопзгапгз, СопзЫег ччагег чарог, йг ъФисЬ !1=461.4951/1с8-К, а= 1703.28Ра-(шв/1|8)~, апг! Ь = 0.00169099(шв/$|8). Ег!иа6оп (Р) сап Ье геаггап8е|1 |п|о Йе йпп Р||в — (РЬ+ КТ)||| + ас — аЬ = 0 Са!си(аге Йе зрес!6с чоЬппе с !ог Р = 10,000 1сра апс! Т = 800 К, Бзе йе Ыеа1 8аз !апач, Рс = ЯТ, |о оЬ!а!и йе !и!6а! р|езз (ог 8иевяев). Ргезеп| йе гези)гз |и Йе Гоппа! !1!из!гаге6 !и Йе ехап|р1ея.
70. реп ап !псогпргеяз!Ые !!иЫ Яо|чз з|еа6!1у |Ьгои8Ь а гошн! р|ре, йе ргеззиге г!гор |1ие |о йе е!Тес!з оГ чча11 Ысгюп !в рчеп Ьу йе ешр!пса1 Коппи!а: СЬарЬг З тчЬеге АР !в йе ргезвиге г!гор, р !в йе г!епз!гу, !' !в йе че1ос!гу, /. !в йе р!ре !епаГЬ, /7 !в йе р!ре йашегег, апй/' !в йе П'Агсу йсГ!оп соево!епп Бечега! етр(пса1 могши!аз ех!вг йг йе Ысг!оп соейс!епг/' ав а Пгпсбоп о!' йе и!шепя!оп!езз Кеупо!дв пшпЬег, Ке = !3Р'р/!г, тчЬеге !г !в йе ч!ясов!гу. Рог Потч т йе шгЬи1епг гефте Ьегтчееп сошр1еге!у зшоой р(ре яиг!асез апд тчЬоПу гоиаЬ р!ре зигГасев, Со!еЬгоо1г (1939) г!ече1орег! йе ГоПотч!па ешрпбса1 ег!иа!!оп йг йе Птсв!оп соегйс1епг/': 1 /в/О 2.51 '1 — = — 2!од ~ — + ' /! /'Р~г ю~ 3.7 Ке/"~Гг) тчЬеге в !в гЬе р!ре зигГасе гоиаЬпезя.
Рече1ор а ргосейгге го г(егеггп!пе/' Гог ярес!Пег! ча1иез паз//7 апг! Ке. 13зе йе арргохппа6оп ргоровед Ьу !Зепегеаих (1939) го г!егегш!пе йе !и!6а1 арргохйпаг!оп(з): / =ОИКе-'" % Бо1че йг / Гог а р(ре Ьачша в/!3 = 0.001 Хог Ке = 10", Гог и = 4, 5, 6, апд 7. 71. Сопя!6ег г!паз!-опе-г!!гпепв!опа! !ве~йтор!с Потч о!' а рег!ес! дав ПтгоиаЬ а чапаЫе-агеа сЬаппе1. ТЬе ге!абопвЬгр Ьегтчееп йе МасЬ пшпЬег М апг! йе Нотч агеа А, г!ебчег! Ьу Хисготч апг! Но!Тшап 11976, Ег!. (4.29)], гв рчеп Ьу тчЬеге А* !з йе сЬо!г!па агеа (Ье., йе агеа тчЬеге М = 1) апг( 7 !в йе зрес!Пс Ьеаг габо оГ гЬе Йотч!па аав.
Рог еасЬ ча(ие оГ с, гтчо ча1иев о!' М ех!вЬ опе 1еяв гЬап ип!гу (!.е., зиЬзошс йотч) апс! опе агеагег гЬап ип!гу (!.е., вирегвошс Нотч). Са1си1аге Ьой ча1иея оГ М 6)г з = 10.0 апд у = 1.4 Ьу !т!етчгоп'в ше6юй. Рог йе яиЬзошс гоог, 1ег Мв —— 0.2. Рог йе зирегзошс гоог, 1ег Мв — — 5.0. 72. Зо1че РгоЬ!еш 71 Ьу йе яесапг тегЬос$.
Рог йе яиЬзоп!с гоог, 1ег Мв — — 0.4 ахи М, = 0.6. Рог гЬе вирегвошс гоог, 1ег Мс — — 3.0 аиг1 М, = 4.0. 73. Сопя!т!ег !яепггор!с яирегяошс Потч агошЫ а яЬагр ехрапзюп согпег, ТЬе ге!абопзЬ!р Ьегтчееп йе МасЬ пшпЬег Ъейге йе согпег (Ье., М,) апг! айег йе согпег (Ье, Мг), депчег! Ьу Уисготч апг! Но!Тшап 11976, Бц. (8.11)!, !в а!чеп Ьу Ьм~в гап ' ' — гап ' — (( '((М,' — !)'") — '((М,' — 1)Ьз)) (1-) тчЬеге Ь = (7 + 1)/(у — 1) апг! 7 !в йе врес!Йс Ьеаг га6о оГгЬе аав. Вече!ор а ргосег!иге ю во!че Гог Мв Гог зрес!Пег! ча1иев оХ у, д, апг! М,. Рог у = 1.4, зо1че йг Мв йг йе ГоПотч!па сошЬ(па6опз АМ, апг! д; (а) 1.0 ап6 10.0 дев, (Ь) 1.0 апг1 20.06ед, (с) 1.5 апг! 10.0г!ед, апг1 (г1) 1.5 апг$20.0г1еа.
Бяе Мв — — 2.0 апи М~~ = 1.5. СЬар!ег 4 4.1 !МТВОООСТ1Ой р!риге 4.1 !! 1ивгга(ев а вег о! (аЬи1аг дага !и йе 1опп оК а зе! о(' [х,Дх)1 ра(гз, ТЬе 6шс6оп Я(х) !в (гиок аг а 6п1(е ве! (асгиаПу е(иЬ!) оГ 61зсгеге ы1иев оГ х. ТЬе ~а!ие оГ гЬе йпсбоп сап Ье г(егепп1пег( аг апу о! йе ецЫ ча1иея о(' х я1шр(у Ьу а гаЫе 1оо(сир. Ноже~ег, а ргоЫеш апвез реп йе ~а1ие оГ йе йпс(!оп !в пеедег( а! апу ча1ие оГ х Ьепчееп йе 6!всгеге ~а1иев !п йе гаЫе. ТЬе асгиа( йлсг!оп 1в по! !гповгп ап6 саппо! Ье дегепшпей йош йе гаЬи1аг ча1иея.
Новге~гег, йе ас(иа1 шпсг!оп сап Ье арргох(шагед Ьу зогпе !спи п йпсбоп, апд йе ча1ие оГ йе арргох1шаг!пд шпс6оп сап Ье 6егепп!пе6 а! апу г(ез1 год ча!ие оГх. Т1ив ргосевв, жЬ1сЬ !з са1! ей (и гетеро!акоп, !з йе виЬ) ес! оГ СЬар(ег 4. ТЬе йвсгеге дага ш р(у~ге 4.1 аге асгиа11у ъа!иея оГ йе шпсг!опух) = 1/х, жЬ!сЬ !з изей ав йе ехашр1е ргоЫеш ш (Ыя сЬаргег. 1п гпапу ргоЫешв !и епа!пееппа апд зс!епсе, йе даш Ьешд сопя!((егег( аге (сповгп оп1у аг а ве! оГ Йзсгеге рошгз, по! ав а сопйшоия Йпсг!оп. Рог ехашр1е, йе сопйиюив Йпсг!оп у =Дх) (4.1) шау Ье !оюза оп!у аг п 6!зсгеге ча!иев оГ х: (4.2) г(х г(х Г!риге 4.1 Арргохапа6оп оГ (аЬа1аг дага. Ро1 уиот!а1 Арргохппабоп аис$1п1егро!аПоп (а) х (Ь) х (с) Р1Ппге 4.2 Арр!гсаоопв оГ арртохыпаипд йпсиопв.
(а) 1псегро!аосп. (Ь) П!ГГегепсСапоп. (с) 1псе атас!оп. В!всгеге сЫа, ог СаЬи1аг с!ага, тау сопвЫ оГ яиаП ветя оГ ятпоой сЫа, 1агПе яе1я оГ япоой с)ага, япаП яегв оГ гопы сЫа, ог 1агве ветв оГ гоиаЬ с$ата. 1п тапу аррПса1$оив, йе ча1иев оГ 1Ье сбясге1е с)аса ас йе врес16с роиив аге пос аП йа1 $в пеес)ес$. Ча1иев оГ йе йпс6оп аС ро1пгв ойег йап йе $споспп с$1всгете ро1птя тау Ье пеес(ес$ (с.е., шсегро1аСюп). ТЬе с$ет$ъаСяе оГ йе йпс1юи спау Ъе гес$шгес$ ($,е., с$$йегепс!ас!оп).
ТЬе шСедга1 оГСЬе йпс6оп тау Ье оГ 1псегея1 (с.е., шседга1$оп). ТЬпя, йе ргосеввев оГ Спгегро1агюп, сГфегепг(аооп, апс1 Спгерагйп оГ а ве1 оГ йвсге1е сЫа аге оГ тгегевС. ТЬеяе ргосеввев аге $ПивтгаСес$ сп Р)вите 4.2. ТЪеве ргосеяяея аге регГогтес$ Ьу 616пд ап арргох$тайпд Гапсооп Со 1Ье ве1 оГ СПвсге1е с$аса апс$ регГопшпд йе с$ев)гес$ ртосевв оп йе арргохипа6пи йпс1юп.
Мапу Сурев оГ арргохппаС!пд йпссюпя ех!в1. 1п йсС, апу апа!у6са1 йпсСюп сап Ье овес! ав ап арргох$та6па йпсПоп. ТЬтее оГ йе тоге соттоп арргохппа1$пд йпс6опв аге: 1. Ро1упоииа1в 2. Тпдопотеспс йпсгюпя 3. ЕхропепПа1 йпсПопв Арргохипа6пд йпс6опв вЬои!с$ Ьаче йе ГоПо~чиц ргорегС)ев: 1. ТЬе арргохппас!пд йпс6оп яЬои!с$ Ье еаяу 1о с$егепшпе. 2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
