Hoffman - Numerical Methods for Engineers and Scientists (523154), страница 27
Текст из файла (страница 27)
Иеччгоп'я шегЬод, Ьо~чечег, сап Ье ехгепдег1 го зо1че яуягешя оГ поп1(пеаг ециаг(опя. 1п й1я яесг1оп, Меччгоп'я шейся 1я ехгепдей го яо1че гЬе яуягеш оГ Пчо поп1шеаг ег(иаг(опя зрес16ег( Ьу Ес). (3.168). Аяяише йаг ап арргох(шаге яо1игюп го Ес~. (3.168) 1я 1спо~чп: (х;, у;). Ехргеяз Дх, у) аид 8(х, у) ш пчо-чапаЫе Тау(ог яепев аЬоиг (х;, у,), апт1 еча(иаге йе Тау1ог яепея аг (х~,у*). ТЬия, йопПпеаг ЕциаИопз ччЬеге А !в йе и х п гпагпх оГ рагги! депчаг1чев, (3.184) Л гв Йе со1шпп чесЮг оГ соггес11опв, (3.185) апд 1' гв йе со1шпп чесгог оГ Гппс1юп ча1иев (3.186) ТЬе гповг совду рагг оГ во1чрп8 вувгегпв оГ поп1гпеаг ег1!иг(опв Ьв Йе еча1иаг1оп оГ йе 2пагпх оГ рагг1а! депчаг1чев, А.
Г.егг!п8 А Ье сопзгап! гпау у1е1д а пшсЬ 1евв созг1у во1пг(оп. Ноччечег, А пшвг Ье геавопаЫу ассогаге Гог Й(в ргоседпге ю тчог1с. А вггаге8у Ьавед оп гпа)дп8 вечега1 соггесйопв ив1п8 сопвипг А, йеп гееча1ыабп8 А, гпау у(е1д йе пювг есопоппса1 во1ипоп. 1п в!Шабопв кчЬеге йе раг11а( депчаг(чев оГГ(х) саппо1 Ье еча1иагед апа1уг(са11у, йе аЬоче ргоседпге саппоГ Ье арр11ед. Опе а1гегпаге арргоасЬ !в го евг(гпасе гЬе рагГ(а! депчаг(чев Ьа Ег1. (3.184) питпепса11у.
ТЬпв, — (г,у' = 1,2,..., и) (3.187) дх Лх ТЫв ргоседяге Ьав г!чо д(вадчапи8ев. г1гвг, Йе пшпЬег оГ са1си!аг1опв 1в )псгеазед. Бесопд, 1Г Лх; 1в гоо вгпа11, гоппд-оГГ епогв ро11иге гЬе во1ш)оп, апд 1Г Аъ- 1з гоо 1аг8е, йе сопчег8епсе гаге сап десгеазе го Йгвг огдег. ХечеггЬе1евв, Йгв 1з опе ргоседпге Гог воЬдп8 вувгеп2в оГ поп11пеаг ег1иадопв ччЬеге йе рагг!а1 депчаг!чев оГ Г(х) саппог Ъе де!епп1пед апа!у11са1!у.
Ап а1гегпаге арргоась !пчо1чев сопв1тисг(п8 а гдп81е поп12пеаг Гппсгюп гч(х) ьу адд1п8 Го8егЬег йе зшпв оГ ГЬе вгригев оГ йе 1пд)ч(диа! ГппсГ!опз Г,'(х). ТЬе поп1Ьаеаг ГппсГ1оп 2ч(х) Ьав а 81оЫ ппп(пшп2 оГ хего !чЬеп а11 оГ йе !пйч(йи! Гппс11опв аге хего. Мп111дппепз(опа! пяпип12аГ1оп гесЬп(г1цев сап Ье арр1(ед Го пиппп(хе 2ч(х), ч4исЬ у(е1дв Йе во!иг(оп Го Йе зувгегп оГ поп)1пеаг есри!1опв, Г(х) = О.
депп(в ег а1. (1983) д1зсивв впсЬ ргоседшев. З.З !2НОаНА!!В ТЬгее РОСТКАХ впЬгоиг1пев Гог во1чдп8 поп12пеаг ег(цаг(опв аге ргевепгед ю Й2в зесдоп: 1. Иеъ~оп'в пгегЬод 2, ТЬе весапГ п2ейод 3. Хеччюп'з гпегЬод Гог Ьчо гдпю1гапеоив есридопв ТЬе Ьав(с со!прпшгюпа! а18опдппв аге ргевепгед ав соп2р1еге1у ве!Г-сопга)пед виЬгоиг1пев вп1гаЫе Гог озе 1п ойег рго8гагпв. 1прш дага апд опгрш вигеп2епгз аге соппдпед !и а !па!и (ог дпчег) ргодга!и ът!пеп врес1йса(1у го 111ивггаге Йе иве оГ еасЬ впЬгои6пе. СЬар!ег 3 ТЬе йага вег ияей го !11пвгга(е СЬе ро1упоппа1 йское(!оп !ипс( !в га!сеп боп1 Ехагпр1е 3.7. ТЬе геяп1(я аге ргеяепгей Ье1ож Бо!псюп Ьу Яеисоп'в пгеГЬой.
Иеитсопя леской хй+1 1.75000000 1.06122449 1.00009057 1.00000000 1.142857 1,005495 1,000000 1. 000000 3.8.2. ТЬе Зесап$ Мелос! ТЬе 8епега1 а1допйпп 1ог !Ье яесапг те(Ьой !в 81чеп Ьу Ес!. 13.80): „( 1х,) х;,=х;— 13.189) А РОКТКАХ впЬгоп(1пе, яиЪгои((пе яесаи(, 6м' !гпр!е(пеп!1п8 сЬе яесапг гпегЬой 1в ргеяепгей Ье1оис БиЪюи(те гесап( исог1ся еввепйа11у 11!се лиЪгоийпе лей(оп й!яспвяей !и Бесйоп 3,8,1, ехсерГ ~чо ча1иев оГ х, х, апй х1, аге впрр1!ей спв(еас1 оГ оп1у опе ча1ие. Рго8гагп 3.2 йейпев сЬе йага яег апй рппгя 1г, саИя яиЪгоигие яесапг го ипр1егпепг СЬе весапг гпегЬой, апй рг!пгв !Ье яо1пг!оп. Рго8гагп 3.2 яЬоп я оп!у йге вгагеспеп!в жЬ!сЬ аге й1йегепг Егогп СЬе вгагегпепгя 1п Рго8гагп 3.1. Ргодгагп 3.2. ТЬе яесапГ гпеСЬой рго8гаш.
ргодгав сяайп иайп ргодгао Со 111иясгасе поп11пеаг есгиасйоп яо1чегя х2 яесопб диеяя Еог СЬе гооС баса х1,х2, йсег, Со1, дскб / ЗО, О, 40. О, 10, О. 000001, 1 / са11 яесапс (х1,х2, Есег, со1, Ею, 1) са11 Еипсс (х1, Е1) 1000 Еогтае (' Тпе яесапС теС)гоб') 1010 Еогшас (' '/' 1',бх, 'хл',10х, 'ЕЕ',12х, 'дрй',11х, 'хй+1'/' епб яиЬгоисйпе яесапС (х1,х2, ЕСег, Со1,1ю, 1) с Сйе яесапС леспоб са11 Еипсс (х1, Е1 ) ЕЕ (1в.ед.1) игйсе (6,1000) Е,х1,Е1 бо 1=1,ХСег са11 Еипсс (х2, Е2) дрг=(Е2-Е1)/(х2- 1) бх=-Ег/дрг хЗ=х2+бх 1.5ООООО 1.142857 1,005495 1.ОООООО 1.ОООООО О.
62500000 0.14577259 0.00549467 О.ОООО0ОЗЗ о.оооооооо Моп1 !пеаг Ес!иа1!опв 1Е (Есе. ест. 1) есг1 Се (б, 1000) б,х2, Е2, дрг, хз х1 =хз (аЬя (сГх) . 1е. Со1) гесиги х1 =хг ЕЗ=Е2 х2=хз епс1 с1о «гбсе (6,1010) гесигп 1000 Еогтпас (14, Е12 . 4.д, 2Е14 . 8, Е12. 6) 1010 Еоггеаг (' '/' ?СегаС1опа Еа11ес( Со сопнегде') епсг Еипсг1оп Еийсс (х, Е) с еча1иасея Сйе поп11пеаг Еипсс1оп епсг ТЬе с!ага яе! иаес! Го П!иаГгаге хиЬгоийпе гесаб( га га!сеп йот Ехатр1е 3.5. ТЬе оигри! 8епегаГес! Ьу гЬе яесап! теГЬос! рго8гат 1а ргеяепгес! т Оигриг 3.2. Овсриг 3,1. Ив!ивов Ьу Езе еесавс теГЬой. гйе аесапс веС)гос( хл +1 др1 О.
02347602 31. 695228 0.02426795 31,966238 0.02053257 32,015542 0.02068443 32,015180 0.02070761 32,015180 3.8.3. ИеаФоп'з Ме!Ьог! Фог Тио Соор!ег! Моп!!пеаг Ег!на!!опз ТЬе 8епега! а18опгЬт Гог 1ЧежгопЪ тегЬос! Гог Гсно яти1гапеоия попбпеаг ес!иа11опя 1а 8!ней Ьу Ес!а. (3.170) апс! (3.171). ф; Лх, +ф; Лу, = — (; 8.1; А;+ 8,1; АУс = — К хс~1 — — х; + Лхс У~+ ~ = Ус + АУс (3.190а) (3.190Ь) (3.191а) (3.191Ь) ТЬе 8епега1 арргоасЬ го гЬ1а ргоЬ1егп 1а 1Ье вате аа гЬе арргоасЬ ргеаепгес! ш Бесаоп 3.8.1 Гог а яп8!е попПпеаг ес!иаг!оп. А РОКТКАХ яиЬгоиапе, яийгоийве лгпи!, Гог ппр1етепг(п8 гЬе ргосес(иге 1а ргеаепгес! Ье1очс Ргозгаш 3.3 с1ейпеь гЬе сна аег апс! рппса 1г, саПа лиогоийхе лти! го ппр1етеп! гЬе ао1иаоп, апс! рппга гЬе яо1иПоп. 30.000000 40.
000000 31. 695228 31.966238 32.015542 32.015180 32.015180 -О. 03979719 О. 19496296 -0.00657688 -О. ООЗО12ЗЗ О. 00000749 -0.00000001 0,00000000 СЛарйег 3 Ргодгап? ЗЗ. Ме»?оп'я гпе1Ьод Ког япппЫапеопи ес?па??опя ргоцга?п. ргодгат ваха ла?п ркодтат со 111ивсгасе поп11пеаг едиас?оп яо1»етз х1,у2 ЕЕгвс диеза Еог Ые тоос Есет пщиЬег оЕ 1тегас4опв а11ои~ес? то1 сопиетдепсе со2етапсе лю Епеегиес?Еасе теви1гв оигрит Е1ад; О по, 1 уея с?аса х1,у1,1Сег, со1,1ю / 30.0, О. О, 20, 0.000001, 1 / «тг?се Гб,1000) ил?се Гб,.?010) са21 выпи? (х?,у1,1еег, Со1,?м,?) са11 Еипсй (х1, у1, Е1, д1, Ех, Еу, дх, ду) в~гЕ Ее (б, 2 02 0) 2, х2,у2, Е2, д2 валор 2000 Еохтпае (' Иеютопя лесбос? Еог Сио соир1ес? поп11пеаг ес?иас?опя') 2010 Еоппат (' '/' л',бх, 'х2',10х, 'у2',9х, 'ЕЕ',20х, 'д1',9х, 'с?х' ° 1 бх, 'с?у'/' ') 1020 Еогиас (23,2Е12. 6,2е22.4) епс? виЬгоис?пе з2ии1 (х?,у2,1сет, со1,2с«,1) с Иесягоп 'в лесбос? Еог сс«о соир1ес? поп12пеат ес?иат4опв с?о 2=1, 'Сег са12 Еипсе (х1,у1, Е2, д1, Ех, Еу, дх, ду) с?е?=Ех«ду-Еу«дх с?х=(Еу«д1-Е1 «ду) /с?е1 с?у=(Е1*дх-Ех*д2)/с?е1 х2 =х1+с?х у2=у1+оу 4 Е (2и.
ес2. 2) ыгЕ Се ( б, 2 000) Е, х2, у2, Е2, д?, с?х, с?у .?= г у2 =у2 ЕЕ Г ГаЬя (с?х) . ?е. со1) . апс?. (аЬя Гс?у) . 1е. со1) ) тесигп епс? с(о ют2се (6,1020) тесигп 1000 Еогиат (13,2Е12.Б,2е22.4,2Е8.4) 2020 Ест~пас (' '/' 1сетас?оп Еа21ес? со сопиегде') екс? Еипст?оп Еипсс (х.у, Е, д, Ех. Еу, дх, ду) с еаза?иатев СЛе Сюо поп12пеат Еипсе2опя с?ата г?,г2,гЗ,г4, Сйеса4 / 20.0, 6.0, 8.0, 4.0, 220,0 / гас?=а (-2. О) /180. 0 Е=т2 *сов (х«гас?) +гЗ *сов( у«гас?) +г4 *сов Г сЛеаа4 «гас?) -г1 д=г2 «я2п (х*тас?) +гЗ 'в1п Гу«гас?) +г4 *я2п ( Шеса4 «гас?) Ех= Г-г2 «в1п Гх«гас?) ) "гас? Еу= (-гЗ*в2п (у*гас?) ) гас? дх= (г2«соя (х«гас?) ) «гас( ду=(гЗ«сов(у гас?) ) «гас? гесигп епс? Моп11пеаг Еццаг!опа ТЬе йаса зес овей со 1!1цвсгасе зибгоиссае зсгии1 Ь и!сеп сгот Ехатр1е ЗЛ2.
ТЬе оцсрцг Ь ргеяепгей т Отрцг 3.3. Оцгрцг 3.3. Бо!цаоп Ьу ХеМоп'з шеСЬой 1ог з1тц!гапеоцз еццааопз. ГГезссопа гвес12ос1 Еол Еюо соцр1ед поп1лпеах еслцаейопз ул О.1ЗгОЕ+ОО О.4288Е+ОО 2.5205 -4.?О85 -0.3198Е-01 -0.223бЕ-02 -0.5002 0.3335 -0.3282Е-ОЗ -0.1115Е-ОЗ -0.0051 0.0041 -0.4055Е-О? -0.1?21Е-07 0.0000 0.0000 О. ООООЕ+ОО О. ООООЕ+00 1 30.000000 2 32.520530 з зг. 020311 4 32,015181 4 32.015180 о.оооооо -4. 708541 -4. 375081 -4.370988 -4,370987 3.8.4.
Рас!самее аког йоп1 ! пеаг Ес!иа$!опе %ппегоцв!1Ьгапея апй во11счаге рас1садея аге ача1!аЫе гог во1чйп8 поп!шеаг еццасюпя, Мацу счог1сяса6опя апй та1пггате сотрцсегя !саче яцсИ 11Ьгапев ассасЬей со йе1г орега6п8 яуясетв. Мапу сопппегси1 воймчаге рас1садев сопайп поп!1пеаг еццасюп во1чегя. Боте оГ 1Ье пюге ргогтпепс рас1са8ея аге Маг!аЬ апй Майсай.
Моге зорЫзйса1ей рас1садев, яцсЬ ая 1МЯ., МасЬетабса, Масвута, апй Мар1е, а!яо соп~аш поп!!псах есрисюп яо1чегя. Р1па1!у, йе ЬооЫ 1чиясепса1Яессрез (Ргеяя ес а1., 1989) сопсашя пшпегоця яцЬгоцйпея Гог во1чйп8 поп!1пеаг ецца6опя. 3.9 80ММАЯУ Бечега1 тейосЬ гог яо1гйпд поп11пеаг ецца6опя аге ргеяепсес1 1п сЫя сЬар1ег. ТЬе поп11пеаг есрласюп гпау Ье ап а1деЬгак ес1цайоп, а 1гапясепйепса1 еццабоп, йе яо!ц1юп оГ а й1йегеп6а1 еццасюп, ог апу поп1шеаг ге!абопяЫр Ьессчееп ап 1прцс х апс1 а гевропзе Дх). 1псегча! Ьа!мйпд (Ывесйоп) апй Га1яе рогй6оп (герц!а га!в1) сопчегде мету я1осч1у, Ьцг аге сепа1п 1о сопчег8е Ьесацяе йе гоос 11ея 1п а с1ояей шсегча1.
ТЬеве тейосЬ аге пос гесопцпепйей цп1езя йе поп1шеаг ецца6оп Ь яо роог1у ЬеЬачей 1Ьас а11 ойег тпейойя 1а1!. Р1хес1-рошс Ьега6оп сопчег8ея оп1у 11'йе йепча6че оГ йе поп!шеаг йпсбоп Ь 1еяя йап цп11у ш тадпацйе. Сопяеццепс1у, Ь 1в по1 гесопппепйей. Ыесчсоп*в тейой апй йе зесапс тейой аге Ьой е1Тесбче гпейосЬ Хог яо!ч1п8 поп11пеаг ецца6опз. Вой гпейосЬ депега11у гес!шге геаяопаЫе шйа! арргохцпа6опя. Ь!ечсгоп'я тейой сопчег8ея Гая1ег йап йе яесапг тейой (1.е., яесопй огйег сотрагес1 Со 1,б2 оп1ег), Ьш Неъчсоп'в тес!юг гецшгея йе еча1ца6оп ог йе с1епча6че ол йе поп11пеаг гцпс11оп.
1с сЬе ейогс гесрпгей со еча!пасс йе йепмабче Ь 1евв 6ип 43 регсепг ог" йе ейогг гецшгей со еча!цаге йе ЬлпсС1оп 1све!г", !цеччСоп'в гпейой гецшгея 1еяв Соса! ейоп йап йе яесапс тесЬой. Ойегсч1яе, йе яесапс те1Ьой гецшгея 1еяя соса! е1Топ. Рог гцпсгюпв Мюяе йепча6че саппоС Ье еча1цасей, СЬе весапс гпейой 1я гесопцпепйей. ВосЬ тейосЬ сап йпй сотр1ех гооЬ К сотр1ех апйцпе1к Ь овей.
ТЬе яесапс тейой Ь гесопцпепйей аз йе Ьеяс Еепега1 ршрове тейой. ТЬе Ы8Ьег-огйег чапасюпз оХ Хесчсоп'я гпейос1 апй йе яесапс тейос1, йаг Ь, йе зесопй-огс1ег Тау1ог вепев тесЬос1 апй МцПег'я тесЬой, геярес6че1у, ъ Ы!е цц1се еггесс1че, аге пес цяей 6 есрлепс1у. ТЬЬ Ь ргоЬаЫу Ьесацве 1с1еъ1оп'в тейой апй йе яесапс гпейой 1ВО СЬар!ег 3 ате яо ейс!епг йаг йе в!!8Ьг!у пюге сотпр1!сагед 1ов!с от'гЬе Ь!8Ьег-огдег тпейодв !в по! !ив!!Йед. Ро1упопиа)в сап Ье во1чед Ьу апу оГ гЬе шейодв Гог воЬдпв поп!!пеаг ет!иат!опв.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
