Hoffman - Numerical Methods for Engineers and Scientists (523154), страница 21
Текст из файла (страница 21)
Айег 20 Пега!юля ш РгоЫеш 47, Лг~о) = — 4,683851 апс! хро)т = 10.256981 1.0 — 0.732794], 58. Арр1у йе аЬоче ргосес!иге го РгоЫеш 48, Айег 10 йегабопя !п РгоЫеш 48, ЛО~) = — 4.397633 апс! хг)о)т 11 0 9 439458 5 961342] 59. Арт)1у йе аЬоче ргосесгиге го РгоЫети 49. Айег 20 йега6опя !п РгоЫеш 49, Л~ ') =- — 7.388013 апс! хсго)т 1! 0 0 250521 1 385861 0 074527 60. Арр1у йе аЬоче ргоседиге го РгоЫет 50. Айег 20 йегагюпв ш РгоЫеш 50, ЛЕ~) = — 8.304477 апсг х<то)~ ~! О 1 249896 0 587978 0 270088] 2.4 Т!ге О!гесг Мениск! БЫй!пц Е!цепча!иея го Ассе!егаге Соичегаеиее 61. Бо!че 1ог йе 1агцевг е!цепча!ие ог' шагпх Р Ьу 1Ье сйгесг шегЬосг яесапг шейой.
!.ег ЛЕ) = 5.0 апсг ЛО) = 4.0. 62. Яо!че !Ьг йе !агцевг е!цепча1ие ог шагпх Е Ьу йе с!!гесг тегЬос! яесаиг шейюд. Еег Л") = 5.0 апсг ЛС') = 4.0. 63. Бо!че Гог йе 1агцеяг е!цепча1ие ог' шагпх Е Ьу йе сбгесг шейос! яесапг тпейод. 1.ег Лг") = 5.0 апс! Лг') = 4.0. 64. Бо1че гЬг Йе 1агцеяг е!цеттча!ие оГ итапгх С Ьу йе Йгесг шегЬос! яесапг шейод. Еег Лс ) = 7.0 аис! Лст) = 6.0.
65. Бо!че гЬг йе 1агцеяг е!цепча1ие оХ та!их Н Ьу йе йгесг шейос! яесапг шейой. Еег ЛС ) = 7.0 апс! ЛО) = 6.0. 66. цогче гЬг йе япаПеяг е!цеича!ие ог шагпх Р Ьу Йе сг!гесг тиегЬосг яесапг тпейод, 1.ег Лсо) = 0.0 апсг Лс') = — 0.5. 67. Бо!че Гог йе яшайеяг е!цепча!ие ог'шагпх Е Ьу йе сг!гесс тпегЬосг яесаиг тиейос1. Еег Лг~) = -0.5 апс1 ЛО) = -1.0.
68. Бо!че гЬг йе яиайевг е!цепчагие оГ тпагпх Р Ьу гЬе 6!гесс шейос! яесапг шейой 1.ег Л' ) = — 0.5 апсг Лсе = — 1.0. 69, 3о1че гЬг йе ятпайевг етцепча1ие оГ шагпх С Ьу йе сг!гесг шегЬос! яесапг птейод. Еег Лс = — 0.8 апс1 л = — 1.0. 70. Бо!че гЬг гЬе вшайевг е!цепча!ие оГ шагпх Н Ьу гЬе сг!гесс тегЬосг яесялг тиегЬос1. 1.ег ЛС ) = — 1.1 апс! Лгт) = — 1.5. иятпц Йе ив!пц йе ияпц Йе игцпц Йе исбпц Йе ияпц Йе ияпц Йе ияиц Йе ия!иц Йе ия!иц йе 124 СЬар1ег 2 2.8 ТГге Ой Мегпос! 71. 72. 73. 74.
75. 76. 77. Бо1че Гог Яо!че Гог Бо1че Гог Бо1че Гог Бо1че Гог Яо1че Гог Бо1че Гог Бо1че Гог йе егдепча1иея йе е18епча1иез ГЬе е!8епча1иез йе е!8епча!иез гЬе е!8епча1иея йе е!8епча1иез гЬе е!8епча1иея гЬе е!8епча1иея оГ таГпх А Ьу йе ЯК тейос1. оГ тагпх В Ьу йе ()К тейод. оГ тагпх С Ьу йе ЯК тейоб. оГ гпагпх Р Ьу йе с,1К тегЬой оГ тагпх Е Ьу гЬе ЯК тейод. оГ тагпх Р Ьу йе ЯК тейос!. оГ тагпх С Ьу йе ЯК тейой оГ тагпх Н Ьу гЬе с К тейод. 2 8 Е1депчес1оге 2.8 Ргодгете 88. 90. 91, 79.
80. 81. 82. 83, 84. 85. 86. Яо1че Гог йе е18епчесгогя оГтагпх А соггевропс!!п8 го гЬе е!8еича1иез Гоипс! ш РгоЫет 71 Ьу арр1уш8 йе зЬ!йес! спчегяе роя ег тегЬос! опе г!те. Ьег йе йгзг сотроиепг оГ х Ье йе жигу сотропеиг. Бо1че Гог йе е!8епчесгогя оГ гпагпх В соггеяропйп8 го йе е!8епча1иез Гоипс! й РгоЫет 72 Ьу арр!уш8 йе вЬ1йес! шчегяе роиег тегЬос! опе гппе, 1.ег йе Гсгзг сотропепг оГ х Ье йе ии!гу сотропепг. Бо1че Гог йе е18епчесгогз оГ тагпх С соггезропс!!и8 го йе е!8епча1иев Гоиис! ш РгоЫет 73 Ьу арр1уш8 йе яЬ1йес! 1пчегяе рогчег тейос! оие гппе.
Ьег йе Йгзг согпропепг оГ х Ье йе ши!у сотропеиг. Бо1че Гог гЬе е18епчесгогз оГтагпх Э соггевропйп8 го йе е!8епча1иея Гоипс1 ш РгоЫет 74 Ьу арр!у!п8 гЬе вЬ!Йес! !ичегве рочгег тейос! опе йпе. 1.ег йе Гсгвг сотропепг оГ х Ье йе ип!гу сотропепг. Бо1че Гог йе е!8епчесгогя оГ тагпх Е соггеяропс1!п8 го йе е18епча!иея Гоипс! !и РгоЫет 75 Ьу арр!уш8 йе яЬ1йес! !пчегзе розг тейос! опе Йпе. Ьес йе йгвг сотропепг оГ х Ье йе ии!гу сотропепь Бо1че Гог гЬе е!8епчесгогз оГтагпх Р соггеяропйп8 Го Йе е!8епча1иев Гоиис! !и РгоЫет 76 Ьу арр!уш8 йе зЬ!Ггес! !пчегзе рочгег тейос! опе йпе.
Ьег йе йгвг сотроиепг оГ х Ье йе ип!гу сотропепг. Бо1че Гог йе е!8епчесгогя оГтагпх С соттеяроис!ш8 го йе е18епча1иея Гоиис! !и РгоЫет 77 Ьу арр1уш8 йе яЬ1йес! шчегяе роччег тейос! опе йие. Ьег йе Йгяг сотропепг оГ х Ье йе ип!гу сотроиепг. Зо1че Гог гЬе е18епчесгогя оГ тагпх Н соггеяропс1!п8 со гЬе е!8епча1иея Гоипс! ш РгоЫет 78 Ьу арр!у!п8 Йе зЬ!йес! шчегяе рочгег тегЬос! оие йпе. 1.ег йе йгвг сотропепг оГ х Ье йе ии!гу сотропеиа 1тр!степ! йе с!!гесс ро~чег тейос! рго8гат ргеяепгес! !п Беспои 2.8.1. СЬес1с оиг йе рго8гжп ияш8 йе 81чеп с1ага веа Яо!че апу оГ РгоЫегпя 3 го 18 ивш8 йе с1!гесс роиег тегЬос1 рго8гжп.
СЬес1с оиг йе з1пГ1ес! ангес! розг тегЬос! оГ Гспс!!п8 йе орроя!ге ехггете е!8епча!ие из!п8 йе с!а!а яеГ врес!йес! Ьу ГЬе соттепг аагетепгя. Яо1че апу оГ РгоЫегпв 43 го 50 ия!п8 йе зЬ1Г1ес! йгесГ розг теГЬос! рго8гжи. 1тр!етепг йе !пчегзе роъег тегЬос! рго8гжп ргевепсес! ш Бесс!оп 2.8.2. СЬес!с оиг гЬе рго8гатп из!п8 йе 8!чеп с!ага зеа йоп~~пеа~ Есрабопз 3.1. 1птгот!ист!оп 3.2.
бепета! Реатпгез оГ Ваот Р!п|1!п8 3.3. С1окет! По|паш (Втас1сет!п8) Ме|Ьот!я 3.4. Ореп Поташ Ме|Ьот1я 3.5. Ро)упоппа1з З.б. Р!|И!а пай.сот Р!пт!!п8 Мейо|Ь апт! 0|Ьет Мейо|Ь оГКоот Р!пт)!п8 3.7. Буьтешь о1Хоп1!пеат Ет!пат!опт 3.8. Рто8тапы 3.9. Яппппагу РгоЫеша Еха|нр1еа 3.1. )птегт а! Ьа1| !п8 (Ыяест!оп) 3.2. Ра1ае роа!т!оп 1те8ц1а Га1а!) 3.3. Р!хек-роют 1тетат!оп 3.4.
Хе||Поп Ъ |петЬот! 3.5. ТЬе яесапт тейп|! 3.6. Мц!!ет'к тпетЬод 3.7. ХетттопЪ тпетЬот! Гог ятр1е гоота 3.8. Ро1упо|Ыа1 т!е11ат!оп 3,9. ХеитопЪ |петЬо|1 тот шп1|1р!е госта 3.10. Нет|топ'и ше|Ьот! Гот со|пр1ех госта 3,11. Ва!гвтоттт'к тетЬот! Гог т!пайп!!с Гастоть 3.12.
МеътопЪ |петЬот! Гог тттто соир1е|1 поп!!пеат ет!папопа 3.1 1МТЯ000СТ10й Сопи!т!ег йе аоот-Ьаг 1тп!та8е |11па|та|е|1 ш Г!8пге 3.1. ТЬе апре тт = 04 — тт !а йе |при| |о |Ь!я тпесЬашап, апт! йе ап81е ф = От !а йе оптрпт. А ге!а!!опт!р Ьетвееп тт ап|1 тт> сап Ье оЬта!пет! Ьу тт пт!п8 йе |ее|от 1оор етриПоп: (3.1) т 2 + ут + у4 у! = 0 СЬар1ег Э а = !при! Р!риге 3.1 Гоит-Ьат !параде. 1.ет У, !!е а1опц тЬе х ах!я. Ег!иат!оп (3.1) сап Ье жг!Пеп ая тво яса1аг ес!иат!опя, соггеяропйпд то гЬе х апг! у сошропептя оГ йе 7 т естогя. Т1шя, (3.2а) (3.2Ь) СошЫп!па Ег!я.
(3.2а) апб (3,2Ь),!епшд 02 = ф апй 04 — — м + 2т, аист яппр1!гушд у1е1йя Ггеибепягеш я (1955) ес!иаг1оп: (3.3) иЬеге У!+юг+У!+ 4 Я2 3 У4 2У2У4 Я,=— У2 Сопя!Йет йе раг6си1аг йиг-Ьаг 1!п1таде ярес!йед Ьу У, = 10, У2 = 6, Уз = 8, апй У4 — — 4, юйсЬ !я !11ияттатед !и У!рие 3.1. Т1шя, Я~ — — ~~, Я2 — — 4, Яя — — — ",, ап6 Е41. (3.3) Ьесошея (3.5) ТЬе ехаст яо1ибоп оГЕт!.
(3.5) !я ГаЬи1ате6 ш ТаЫе 3.1 апд !!1иятгатед ш Яргге 3.2. ТаЫе 3.1 апг! Е!доге 32 соггеяропг) со йе саяе ттЬеге 1ш)ся 2, 3, апб 4 ате !и тЬе иррег Ьа!Г- р!апе. ТЫя ргоЫеш чч1! Ье ияет( тЬгоиаЬоит СЬартет 3 то !1!иягтаге шейо<Ь о1 яо1ч!пд !от тЬе гоотя оГ поп1шеаг ет)иа6опя. А ппгтот ипате яо1ибоп !я оЬ!а!пед Гог йе саяе тгЬеге 1ш)тя 2, 3, ап6 4 аге !и йе !очаг Ьа)1:р1апе. Апойег яо1и6оп апт! Ья пйггог ппаае аЬош йе х ах!я аге оЬташей !Т 1ш(с 4 !я й йе иррег Ьа)Кр1апе, 1!п(с 2 !я ш йе 1оиег Ьа1Г-р1апе, ап6 1ш!т 3 сгояяея йе х ах!я, ая !!!ияггагед Ьу тЬе япа11 шяег! !и Е!циге 3.1.
СЬарсег 3 Ирзге З.З Богисгоп ог" а поп11псаг еггиагюп. ргуые 3.4 111цясгасез йе огиапгаа6оп оГ СЬарсег 3. Айег йе шсгодцссогу тпагепа! ргевепсей ш сЫв весбоп, вове оГйе Бепега1 Геасигев оГ гоос Йпйгпд аге йгвсцяяед. ТЬе тасепа1 йеп врдсз 1псо а йгвсиззгоп оГ с1овей йотпаЬг (Ьгас1сегшБ) тейодз апс1 ореп дотсйп тесЬодз.
Бечега1 вресга1 ргоседцгез арр11саЫе со рогупот1агв аге ргезепгес1. Агсег сЬе ргевепсасюп оГйе гоос йпй1пБ тейодя, а вес6оп й1зсцзвгпБ воте оГсЬе рМа11з оГ гоос йпдшБ апс1 зоте ойег тейодз оГ гоос йпйгпи Го11огчв. А Ьпе1 шггойис6оп со йпйши йе гоосв оГ вувсетв оГ поп11пеаг есгцас1опз 1з ргеяепсед. А весбоп ргевеп6пд зечега1 ргоБгатв Сог зо1чшБ поп1шеаг есгиа6опв Со11ожв. ТЬе сЬарсег с1озев гчгсЬ а Бштпагу, гчЫсЬ ргевепгв воте рИоворЬу со Ье1р уои сЬоове а врес16с тейой гЬг а раг6сц1аг ргоЫет апй 11всз йе гЬшиз уои зЬои1д Ье аЫе Со йо а11ег ясцйуши СЬарсег 3. 3.2 ОЕЙЕЙА~ ЕЕАТ1)ЙЕЗ ОР НООТ НМ01М6 Бо1чгпБ Сог сЬе иегов оГ ап есгцасгоп, а ргосевз Ьпогчп ав юог ДпйпБ; 1в опе оГйе о1девс ргоЫегпв гп пгайетасгсв. Богпе Бепега) Хеагигез ог' гоос йпйгпи аге йгвсцвяед гп сЫв яессюп. ТЬеге аге Сгчо йгз6псс р1гавев ш йпйша йе гоогз оГ а поп1шеаг есгиабоп: (1) Ьоипйпд йе во1ийоп апд (2) гфпгпБ йе во1ийоп.
ТЬезе сгъо рЬавев аге й)всцззед ш Бес6опв 3.2.1 апй 3.2.2, гезрес6че1у. 1п Бепега1, поп11пеаг есгцабопя сап ЬеЬаче 1п гпапу йгсгегепс гчаув ш йе чгсшггу оГ а гоог. Тургса1 ЬеЬачюгв аге йгзсиззей сп Бес6оп 3,2.3. Боте иепега1 рИоворЬу оГ гоос йпйгпБ 1з йгвсцвяей 1п Бес6оп 3.2.4. 3.2.1. ВонпсИпд СЬе Зо1иг!огг Воипйпе йе во1ийоп шчо1чев йпйгпд а гоицЬ евсппасе оХ сЬе во!ц6оп йас сап Ъе ияед ав йе ш16а1 арргохгта6оп, ог йе згагс1пи рогпс, т а вувсепгабс ргосейцге йас гейпез йе зо!ц6оп со а вресгйей со1егапсе гп ап егугсгепс пилпег.
1Г ровв1Ые, сЬе гоос вЬоц1й Ье Ьгас1сесед Ьесгчееп сгчо рошгз ас ъЫсЬ йе чагие оГ йе поп1шеаг йпссюп Ьав оррозде з1Бпв. Бечега1 розгдЫе Ьоцпйспи ргосейшев аге: 1. ОгарЬши сЬе 6гпсбоп 2, 1псгепгепса1 зеагсЬ 132 СЬар1ег 3 5.0 4,0 з.о 2.О 1.0 Ицпге 3.5 бкарЬ ок Ек(. (3.5) гог а = 40 с$е3. Ав ап ехашр1е оГ 8гарЫп8 а гппсбоп (о Ьоппк) а гоог, сопви1ег йе Гоцг-Ъак 11п)ка8е ргоЫеш ргевепгей ш Яесг(оп 3.1. СопяЫег ап (прог оГ и = 40 де8. ТЬе агарЬ оГ Ец.
(3.5) жЬЬ м = 40 к(ед 1я ргеяепгек( ш Е(апге 3.5. ТЬе дгарЬ яЬоия (Ьаг йеге аге пчо гоогв оХЕк(. (3.5) ччЬеп а = 40 к(ец: опе коог Ьепчееп ф = ЗОйе8 апк( ф = 40 с1е8, апп опе коог Ьегччееп ф = 350 (ог -10) дед апй ф = 360 (ог О) де8. Ап (псгетепга( яеаксЬ (я сопйкгед Ьу в(агг(п8 аг опе епк( оХ йе геа(оп оХ (пгегев( апд ечаЬибпд йе поп((пеаг Йпс(1оп ак вгпа11 1псгешепгв асгояя йе ге81оп.
%Ьеп йе ча1пе оГ йе йпсг(оп сЬапдев я18п, Ь гя авяппед (Ьаг а гоог 11ея 1п (Ьаг 1пгегча1. ТЬе гвчо епд ро)пгя оГ йе (п1егча1 сопга1п1п8 йе гоог сап Ье авек) ав 1п1па1 8певяев Гог а гейпш8 гпейой 1К шп15р1е гоогя аге впяресгед, сЬес1к Гог в18п сЬапдея ш йе депчаг(че оГйе Йпс11оп ЪеПчееп йе епк(я оГ йе шкегча1. То 111пв~гаге ап шсгешепга1 веагсЬ, 1ег'в еча1иаге Ек(. (3.5) ~ч(гЬ м = 40 г(ед Хог ф 6ош О го Збо к(еа Гог Лф = 10 де3.
ТЬе гевп1(я аге ргеяепгед (п ТаЫе 3.2. ТЬе ваше ьчо коокв Ыепк1йек( Ьу 8гарЫпд йе гппс(1оп аге 1осакед. ТаЫе 3.2. 1псгетепМ 3еагсЬ (ог Ец. (3.5) пай а = 40ое8 ф, бе8 /'(ф) ф, бе8 ,1"'(ф) ф, де8 Дф) ф, де8 Г(ф) 0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 — 0.155970 — 0.217971 — 0.178850 -0.039797 0.194963 0.518297 0.920381 1.388998 1.909909 2.467286 100.0 110.0 120.0 130.0 140.0 150.0 160.0 170.0 180.0 3.044194 190.0 3.623104 200.0 4.186426 210.0 4.717043 220.0 5,198833 230,0 5.617158 240.0 5.959306 250.0 6.214881 260.0 6.376119 270.0 6.438119 280.0 6.398988 290.0 6.259945 300.0 6.025185 310.0 5.701851 320.0 5.299767 330.0 4.831150 340.0 4.310239 350.0 3.752362 360.0 3.175954 2.597044 2.033722 1.503105 1.021315 0.602990 0.260843 0.005267 — 0.155970 !33 йоп!!пеаг Еоиаг!опв ЪгЬагечег ргосегйге гв изей ~о Ьоипг! йе зо1ииоп, йе !ш6а1 арргохипавюп тивг Ье ви%с!епг1у с1ове го йе ехасг во1ибоп го епзиге (а) гЬа! йе зувгета6с гейпетепг ргосег!цге сопчегеея, ын! (Ь) йас йе зо1цг!оп сопчегдез ю йе г!ев!ген гоог ог йе поп1шеаг е<!цаг!оп.
3,2.2. Йе!!п!пц Фе ВоМ!оп Яефпгпд йе зо!ипоп шчо1чез с$егепп!пшц йе зо1и6оп го а зрес!бег! го1егапсе Ьу ап е!'Йс!епг яуз!етабс ргосегЫге. Бечега! тегЬог!в Гог гейпшд йе зо1ц6оп аге: 1. Тпа1 апг! еггог 2. С1озег! боташ (Ьгас1гегшд) тейог!в 3. Ореп йоташ тейодв Тпа! алг! сг ог тейой зипр1у у~евв йе гоог, х = м, еча1цаге 1'(а), апг! сотраге го лего. !г" г (а) 1з с1озе споив ю лего, с!ц!г. 1Х пог, циезв апойег а, апг! сопгшие цпг!1 г"(х) !в с1озе епоидЬ го лего. ТЫв арргоасЬ !з !ога11у ипассергаЫе.
С!овег! г!отаы (Ьгцсйег!пф тегпось аге тегЬог!з йас матс ичй гчю ча1иез о! х вчЫсЬ Ьгас!сег йе гоог, х = к, апй вузгета6са11у гег!исе йе !пгегча! юЬ!1е 1геер1па йе гоог ггарреб и)гЫп йе шгегча1. Ъчо висЬ шегЬодя аге ргевепгег1 1п Бесбоп 3.3: 1. 1пгегча! Ьа1ч1пц (Ь1зесбоп) 2. ха!зе роз!г!оп (геди!а Га1в!) Вгас!гег!пц тегЬог!в аге гоЬцвг ш гЬаг гЬеу аге уяагап1еег1 го оЬпбп а зо1и6оп вшсе гЬе гоо! 1в !гаррег! ш йе с1овег! шгегча1, ТЬеу сап Ье в!о~ч го сопчегае. Ореп Нотат тейосЬ сто по! геМпсГ йе гооГ Го геташ Ггарре6 ш а с1озес$ !пГегча1. Сопвег!иепГ!у, йеу аге пог аз гоЬивг аз Ьгас1ге6пц тегЬобв аист сап асгца11у 61чегце.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
