Hoffman - Numerical Methods for Engineers and Scientists (523154), страница 19
Текст из файла (страница 19)
ТЬе опгрпг иепегагес1 Ьу йе рожег тейос1 ргоагат 1в ргеаепгес1 Ье1о к ОпГрпГ 2.1. Яо!пйоп Ьу Фе с11гесГ роггег тегЬос1. ТЛе росгег саесЛос1 )Г апс) х(0) -г.оооаоо 4.000000 -2.000000 8.000000 -2.000000 -2.000000 -2.000000 -г.оооооо 13.000000 1.000000 1.000000 1.000000 2алйх3а апс2 егдепчессог сосаропепсв 0.000000 9.000000 1г.111111 1з.гго183 13,560722 23. 694744 29 ЗО 23.870583 13.870584 -о.г9179з -0.291 794 -0.143499 -0.143499 2.000000 1.000000 )с 1ааЬс1а апс) е2депиесгог оошропепев 30 23.870584 -0.292794 -0.143499 2.000000 ЯиЬюийпе ромсвг аЬо 1тр1етепга йе юйфес( с(иесг роивг тейос(. 1К йе абраг чапаЫе, юЛф, ы попаего, тагпх А га яЬ1йес1 Ьу йе ва1це ог кЬ ф Ье(Ьге йе йгесс рожег тейос1 1а ппр1етепгед.
ТЬ1а ппр1етепга йе Ыпйес1 йгесг ро~чег тейод. Ехатр1е 2.3 1Нпяггаг1пц йе аЬ1йес1 йгесг рожег тегЬос1 сап Ье ао!чес1 Ьу яиЬгоиг(пе ронег ятр1у Ьу с1ейп1па фогт = 2 апс1 я)сф = 13.870584 т йе с(ага агагетепп ТЬе с(ага а2асетепг Ког гЬ1а асЫ111опа1 саве ы 1пс!пс(ес1 т ргодгат таш аа а соттепг ьгагегпепп епс( епсг с(о ьтг1 ее гесигп 2000 Готтае 1010 Юозас 1020 гогсаае 1030 Юозас 2040 Гоггпас епс1 1.000000 0.444444 0.228440 -О.
037474 -0.233770 -О. 292991 1.000000 0.000000 -0.238532 -0.242887 -о,г1због -0.288895 2.000000 2.000000 2.000000 1.000000 2.000000 2.000000 Е!депргоЫегпе 2.8.2. ТЬе 1пт(егее Розг Метод ТЬе тчегяе ротнег те(Ьоа( еча(иатея йе 1аг8еят (!и ша8п!тийе) ет8епча!ие оГ йе тпчегяе шатпх, А !. ТЬе 8епега! ес)иа6оп Гог йе шчегзе рочнег тпетЬос! тя 8!чеп Ьу — ! х = с()пчестех (2.156) ТЬтя сап Ье ассотпр!1яЬес! Ьу ет а!иа6п8 А ' Ьу Стаияя-1огс)ап ебпбпа6оп арр1тес! то йе 1с(епт)ту птаптх 1 ог Ьу ия1п8 йе 1)оо1!и!е Ш Хассопка6оп арргоасЬ с)еяспЬес) тп Бес!!оп 2.3.3.
Б)псе а яиЬгопбпе Тот 1)оо1161е 1Х Гас!оплат(оп 1я ргеяептес! 1п Бесбоп 1.8.2, йа! арргоасЬ 1я та!сеп Ьеге. ТЬе 8епега! а18опйтп Хог йе тпчегяе ро)чег шейос) Ьаяес( оп йе ПЗ Гастопгаттоп арргоасЬ !я 8!чеп Ьу Ес(я. (2.62) то (2.64): Тх' = х() 1) (сс+!) с (т+!) 2(ж+!) „(т:-с-!) !пнете (2.157а) (2.157Ь) (2.157с) А ЮтсТКАЬ! зиЬгоит!пе, яиЬюи6пе (пчротчег, Хог ппр1ешепбп8 (Ье шнегзе ротчег тпе(Ьос! Ся ргеяептес) Ье1отч. Ргоцгат тат с)ейпея (Ье с)ага зст апс1 рпптя тт„са11я яиЬгоийпе итчроиег то пир!ешепт йе шчегяе ротчег тпейос1, апс1 рпптя йе яо1пт!оп.
БиЬюште тьрои ег саПя яиЬгоибпе (и(ас(ог апс1 яиЬгои((пе яо(че йош Бес6оп 1.8.2 то ета1иате 1. апс) Ю. ТЬ!я гя шс)тсатес! ш яиЬюи(те тчроиег Ьу 1пс1ис)тп8 йе зпЬгои6пе йес!агат!оп ятатешептя. ТЬе яиЬгопбпея йетпяе)чея пшят Ье шс1ис1ес1 тчЬеп зиЬюи((пе (пчротнег тя то Ье ехеситей Яибгои(те тьроиег йеп еча1иатея х', у(~+'), Л!„~„~„апс) (Е+!) х(~+!). Сопчег8епсе оГ л гя сЬес)сес1, апс1 йе зо1и6оп соп6пиея ог гетигпз. А(сег ((ег Ьега6опя, ап епог шеяяа8е тя рппте(1 апй йе яо!ибоп 1з тегпппатеб. Рго8т ат тата ш йтя яес6оп сопташя оп1у йе ятатешептя тчЬтсЬ аге с)тйегепт Гсов йе ятатешептя 1п рю8газ! тат ш Бес6оп 2.8.1.
Рго8гаш 2.2. ТЬе 1пчегзе ротчег шетЬос1 рго8гаж ргодгат тахп тахп ргодгат со 111изсгасе ехдепргоЫет зо1чегз хр 1псегтес(1асе зо1ис1оп чессог сгллтепзЕоп а (6, 6), х(б) .хр(6) .у(6) с)аса псСтт,п,погт, Есег, Со1,з)т1ЕС,Етн / б, 3,1,50, 1.е-б, О. 0,1 / стаСа пЖт,п,погт,ЕСег, Со1,зЬСЕС,1ис / 6,3,1, 50,1.е-6,10.
0,1 / стаса пс)1т, п,погт, 1Сег, со1, зМЕС, Етт/6, 3, 3, 50, 1. е-6, 13. 694744, 1/ баСа пс)1т,о,пОГт, Есег, со1, зЬЕЕс, Етн/б, 3, 3, 1, 1 .е-б, 13 . 870584, 1/ стаСа (х(1),1=1,3) / 1.0, 1.0, 1.0 / стаса (х(1),1=1,3) / -0,192991, -0.188895, 1.0 / оа11 1пчротнег (пстхт,п,а,х,хр,у,погт,1сег, со1,1сн, зЬЕЕС,)с, еч2) Еогтас (' я!те Епчегзе ротссег тес)тос('/' '/' А апс( х(0) '/' ') епс) 1аоа зиЬгоисхпе Епчротссег (пс)1т, и, а,х,хр, у, погт, Есег, Со1, Еас, зЛЕЕС,)с, 1е2) с Спе Епчегзе ротег тес)тост. с(Етепз1 оп а Гпс)1т, псИт), х (псНт), хр (пст1т), у (пс)1т) СЬар$ег 2 1000 1005 1 1010 1015 1020 1030 1040 регЕогт спе ЕУ Еао~огбяасбоп оа11 1иЕаоГог (пс(бт, и, а) ЕЕ (1сс. ед.1) СЛеп «п.1се (6, 1000) с(о 4-"1,п югбсв (6,1010) 1, (а(1,3),3=1,п) епсс с(о епс( 1Е ЕЕ (Ею.всу.1) всгЕСе (6,1005) Гх(1),1=1,п) Ееегагбоп 1оор с(о )с=1, 1гег са11 яо1ив (псйт, и, а, х, хр, у) еч2=у Гпогт) ЕЕ ГаЬя(ви2).1в.1.0е-3) йЬвп итЕКе (6,1020) ес2 гесигп е1яв ссо 1=1,п х(1) =у(1)/еиг епс( с(о епс( ЕЕ ЕЕ (Ею.
ед. 1) СЬеп ю"Есе (6,1010) )с, (хр(1),1=1,п) ъгЕСе (6,1015) (у(1),1=1,п) итЕГе (6,1015) (х(1),1=1,п),еч2 епс( ЕЕ сЬео)с Еог сопиегдепое ЕЕ (аЬя (вч2-вч1 ) . 1е. со1) сЬеп еи1 =еи2 еч2=1, О/еч2 ЕЕ Гбь'.ед.1) югбсе (6,1040) еиХ,еч2 ЕЕ (яЬЕЕГ. пе, О. О) ГЬеп еИ=в~ г еч2=еи2+яЬЕЕС ЕЕ (Ессс. ед.1) и~гбсе (б, 1050) еч1, еч2 епс) ЕЕ гвсигп е1яе еч1=вт 2 епс) ЕЕ епс( с(о (1гек.д~.1) вибге (6,1030) ге сикп Еогтас Г' '/' 1 алс( У та~гбоея яСогес1 Еп тасгбх А'/' ') Еогтас Г' '/' гон 1: )с, хргбтв; кося 2: ус гот Зс х, еч2' /' '/4х, бЕ12. 6) Еогтас (1х,13, бЕ12.
6) Еогтас (4х, бЕ12. 6) Еоктаг Г' '/' еи2 = ', е10.2, ' Ея аррговоЫпд явго, есор') Еогтаг (' '/' 1~екаСЕопя с(И пос аопчвгде, есор') Еогтас (' '/' 1атЬс(а Епнегяе = ', Е12. 6, ' апс( 1алсЬс)а ='Е12. 6) 11В СЬар1ег 2 Яибгоиттие ит ротчег а1зо цпр1етеп1я йе я!с фей ичегяе рои ег тейой.
1Г 1Ье шри1 чапаЫе, я!тф, !з поыего, татпх А !я яЬ!йей Ьу йе ча1це оГя6!7! ЬеГоге йе !пчегзе роччег тпейой !я цпр1етеп1ей. ТЬ!з ипр1етептя йе зЫйей шчегяе рочет тпе1Ьой. Ехатпр1е 2.4 т11цзтга6п8 йе еча1цабоп оГ ал !п1еппей!а1е е!Бепча1це Ьу йе яЬ!йес1 тпчетяе роччег тейой сап Ье яо!чей Ьу яиЬгаитсие тьротчег гйтр1у Ьу йейп!п8 я!тгф = 10.0 тп йе с!ага ята1етеп1. Ехатр1е 2.5 !!1цятга1ш8 яЬтрйп8 е!Бепча1цея то ассе1егате сопчег8епсе Ьу йе зЬ!йей шчегяе ротчег тейой сап Ье ю1чей Ьу яиЬгоит!пе !гсчроиег Ьу йепп!п8 погт = 3 апй зЛ!7! = 13.б94744 тп йе с!ага з1а1етеп1 апй йейп!пд х(!) = — 0,192991, — 0.188895, 1,0. Ехатр1е 2.9 !11цяттабп8 йе еча1ца6оп оГ 1Ье ет8епчес1ог сотгеяропйш8 го а 1спосчп ет8епча1ие сап Ье яо!чес1 Ьу хиЬоиттпе шчротчег я!тр1у Ьу йейп!п8 яЬф = 13.870584 апй !те = 1 тп йе аата зтатетепт.
ТЬе аата зтатетептз Хог йеяе айй!6опа! саяез аге шс!ийей ш рга8гат тиатп ая соттепт ята1етпептя. 2.8.3. Рас!сацее 1ог Е1цепргоЫете 1с!цтегоця 1!Ьгапея апй зойсчаге рас1са8ея аге ача!1аЫе тот яоЬйп8 е!БепргоЫетя. Малу ччог!ся1абопя апй та!пйате сотри1егз Ьаче яцсЬ 1тЬгапея апасЬей то йетг орега6п8 яуя1етя. 1т" по1, 1!Ьгапея зцсЬ ая Е1БРАСК сап Ье аййей 1о йе орега6п8 зузтетя. Малу сопипегста! яойваге рас1са8ез сопайп е!БепргоЫет ю1чегз. Боте оГ йе тоге ргопилепт рас1са8ея ахе Ма11аЬ апй Майсай.
Моте яорЫя6са1ей рас1са8ея, зцсЬ ая 1БМЬ, Майетабса, Масзупта, апй Мар1е, а1яо сопта|п ет8епргоЫет яо1чегя. Р!па!!у, йе Ьоо1с Атитттег!са! тсес1рея [Ргозя е1 а1. (1989)! соп1ашя яцЬгои6пея апй айч!се Кот зо1ч!п8 е!8епргоЫетз. 2.9 80ММА!с!У Боте депега1 Бц!йе1!пея Гог зо1чтп8 е!БепргоЫетпя аге яцпппапхей Ье1очч. ° реп оп1у йе 1аг8ея1 апй/ог ята11езт е!Бепча!це оГ а татпх !з тес!ц!гей, йе ротчег тейой сап Ье етр1оуей. е А1йоц8Ь т1 !з тайег !пе15с!епт, йе роъег тейой сап Ье изес1 1о яо1че тот !п1еппей!а1е е!Бепча1цез. ° ТЬе йгес1 тейой !я пот а Боой тейой Гог яо1тйп8 1!пеаг е!БепргоЫетя.
Носчечет, !1 сап Ье цяей Хог яоЬйпд поп!!пеах е!БепргоЫетпз. ° Рог зепоця е!БепргоЫетя, йе ЯК тейой !з гесопмпепйей. ° Е!Бепчес1огз соггезропйп8 1о а 1слоччп е!Бепча1це сап Ье йетепп!пей Ьу опе арр1тсабоп ог йе яЬ!Йей !пчегяе разжег тейой. Айег йцйу!п8 СЬар1ег 2, уои яЬои1й Ье аЫе то: 1. Ехр1аш 1Ье рЬугйса1 з!8тибсапсе оГ ап е!БепргоЫет. 2.
Ехр1аш йе тайета6са1 сЬагастепябсз от" ап е!8епргоЫет. 3. Ехр1аш йе Ьая!з оГ йе роччег тейой. 4. Бо1че Гог 1Ье 1аг8ея1 (!и аЬю1ц1е ча1це) е!Бепча1це от" а та1пх Ьу йе рочтег тейой. 5. Бо1че тот 1Ье зта11ез1 (!и аЬяо1цте ча1це) е!Бепча1це оХ а та1пх Ьу йе шчегяе ротчег тейой.
б. Бо1че Хог йе оррогй1е ехтгете ет8епча!це от а татпх Ьу яЬ!йп8 1Ье е!Бепча!иез оГ йе тпатпх Ьу йе 1аг8ея1 (!и аЬяо1цте ча1це) е!Бепча1це апй арр!у!пд 119 Е!цепргоЫешз 1Ье шчегве рочтег шейод то 1Ье зЬ(ттед ша|пх. Т16в ргоседиге у|е1дв е|йег йе зпи11евт (|и аЬво1ите ча1ие) е(цепча!ие ог йе 1атцез1 (ш аЬзо1ите ча!ие) е|цепча!ие оГ орроя1е яцп.
7. БоЬе Гог ап 1птепиед1а1е е(цепча1ие оГ а шатпх Ьу зЬ1йпц йе е1цепча)иез оГ йе татпх Ьу ап езйпате оГ йе 1птеппед1а1е е|цепча1ие апд арр!у|пц йе шчегзе ротчег тпейод 1о 1Ье зЬ(йед ша1пх. 8. Ассе!ета1е йе сопчетцепсе оТ ап е1цепргоЫеш Ьу зЬ(йпц 1Ье е(цепча1иез оТ йе шатт1х Ьу ап арргохппа1е ча1ие оТ йе е|цепча1ие оЬпдпед Ьу апойег шейод, висЬ ав Йе д1гест роччег шейод, апд арр!у1пц йе шчегве роччег шейод 1о Йе вЬ1йед гпа|пх. 9. Яо1че тот йе е(цепча!иев оГ а 1шеаг ог поп11пеаг е1цепртоЫетп Ьу йе д1гес1 ше|Ьод.
10. Бо1че Гог йе е(цепча!иев оГ а тпа1пх Ьу йе ЯК шейод. 11, Яо1че Тот йе е1цепчестог соттезропд1пц 1о а 1тпотчп е|цепча1ие оК а ша61х Ьу арр1у(пц 1Ье !пчегве ро|чег ше1Ьод опе 6тпе. ЕХЕЙС18Е РВОВ!.ЕМЗ Сопядег йе 1|пеаг е(цспргоЫеш, Ах = Лх, Гог йе шаМсев ц(чеп Ъе1очч, Яо1че йе ргоЫетз ргевеп1ед Ье1о~ч Гог йе зрес16ед ша|псев. Сапу ат 1еавт ях йцшев айег йе дес!ша! р1асе. 11ега1е ип61 йе ча1иез оГЛ сЬапце Ьу 1езв йап 1Ьгее д181тв а!1ег йе десппа! р!асе. Вец(п а11 ргоЫетпв ичко хш!т = [1.0 1.0 1.О] ип1евв отЬегтч(зе зрес(йед.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
