Hoffman - Numerical Methods for Engineers and Scientists (523154), страница 20
Текст из файла (страница 20)
цЬотч а11 йе тези!1з !ог йе йгзт йгее !тегабопз. ТаЬи1ате йе гези1|з оТ зиЬзег(иепт Ьегабопз. Бечега1 оТ Йезе ргоЫешз гег!и!те а 1агце пшпЬег оГ Ьега1юпв. А= В= С= 1 1 2 1 1 2 2 1 2 г= 1 1 3 1 1 1 Р= 2 1 1 Е= 2 1 3 1 1 3 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 2 2 1 1 1 2 1 1 1 С= Н= 3 2 1 2 3 2 1 2 2 1 1 4 2 1 1 4 2.2 Ваз1с СЬагас1ег1в1!св о$ Е1депргоЫегпз !. Бо!че Гог йе е|цепча1иев оГ(а) тпа1пх А, (Ь) шатпх В, апд (с) шагпх С Ьу ехрапд(пц йе де1епшпап1 оК(А — Л1) алд зо1тдпц йе сЬагас1епз6с е|1иа6оп Ьу Йе т!иадтабс Коппи!а.
Бо1че Тот Йе соттезропдшц е|цепчестогв Ьу виЬз61ибпц йе е1цепча1иев што йе есрла1юп (А — Л1)х = 0 апд во1тдпц Тот х. 1.е1 йе йгв1 сошропеп1 оГ х Ье шиту. 2. Бо1че !ог 1Ье е|цепча1иев оТ(а) тпа|пх Э, (Ь) пигдх К, апд (с) п|а|пх У Ьу ехрапд(пц йе де1епп!пап1 оГ (А — Л1) апд во!ч!пц йе сЬагас1епв6с ес!иа6оп Ьу Ь!ечг1оп'в |пейод. Яо1че Гог йе сагтезропд(пц е(цепчес1огв Ьу виЬвбтибпц йе е(цепча1иев !пто йе ег!иабоп (А — Л1)х = 0 апд во1тдпц Тот х, 1.ет 1Ье йз1 сошропеп1 оГ х Ье ши1у. 120 СЬарсег 2 2.3 Тссе Ро»асег Мес[сос! ТЬе %гесс Раттег МесЬод 3.
6. 7. 8. 9. 10. 11, 12. 13. 14. 15. 16. 17, 18. Бо1че Еог йе 1аг8ев1 (сп та8псшде) е18епча!ие оЕ таспх А апс! йе сопе- кропйп8 е18епчессог х Ьу 1Ье ро»чег гпеСЬот!. (а) Ьес йе йгкс сотропепс оЕ х Ье йе ишсу сотропеп1. (Ь) Ьес йе кесопт! сотропеп1 оЕ х Ье йе ип(су ссяпропепс. (с) БЬо»ч 1Ьас сЬе е18епчессогв оЬи(пес! и райк (а) ап (Ь) аге етсшча1епс. Бо1»е Еог йе 1агцевс (!и тарп(ш»се) е!Бепча1ие оЕ таспх А апг! сЬе сопе- вропс!1п8 е!Бепчессог х Ьу йе ро»чег шеСЬотс»ч(й хСЕг = [1.О О.О) апт! [0.0 1.О1. (а) Рог еасЬ хс"1, 1еС йе Есгкс согпропепс оЕ х Ье йе ип(су сотропепс.
(Ь) Рог еасЬ х®, 1ес йе кесопт! сошропеп1 оЕ х Ье йе ип(су сошропепс. Бо1че РшЫет 3 Еог таптх В. Бо1че РгоЫет 4 Еог писпх В. Бо!»е РгоЫет 3 Еог писпх С. Бо!че РгоЫет 4 сот та»пх С. Бо1че Еог йе 1аг8екс (ш тадпйш1е) е18епча1ие оЕ тпаспх Э аптс йе согте- кропт!1п8 е18епчессог х Ьу йе ро»чег шейой (а) Ьес 1Ье йгкс сотпропеп1 оЕ х Ье йе ип(гу сотропепс. (Ь) 1.е1 йе кесопт! сотропепс оЕ х Ье йе ишсу сотропеп1. (с) 1.е1 йе йсгд сотропеп1 оЕ х Ье 1Ье ишСу сотропеп1. (т!) БЬо»ч йас йе е18епчессогв оЬсаспегс сп рагск (а), (Ь), аптС (с) аге ет!и!ча1епс. Бо1че Еог йе 1аг8екс (1п та8шсит!е) е18епча1ие оЕ тпаспх Р апт! йе сосге- кропт(1п8 е18епчессог х Ьу йе ро»чег тесЬот!»ч11Ь х®г = [1.0 0.0 0.01, [0.0 1.0 0.0), апт1 [0.0 0.0 1.0). (а) Рог еасЬ х<в>, 1е1 йе Етгкс сотропепс оЕ х Ье йе иш1у сотпропеп1.
(Ь) Рог еасЬ х("1, 1ес йе кесопсс сотропеп1 оЕ х Ье 1Ье шиту сотропеп1. (с) Рот еасЬ хс"1, 1е1 йе йсгд сотпропеп1 оЕ х Ье йе ип!Су сотпропеп1. Бо1че РгоЫет 9 Еог тпаспх Е, Бо!» е РгоЫет 10 Еог таптх Е. Бо1че РгоЫет 9 1ог пи1пх Р. Бо1че РгоЫет 10 Еот тпаспх Р. Бо1че Еот йе 1ах8екс (тп та8пс~щсе) е)цепча1ие оЕ тпаспх С аптс йе сопе- кроит!!пд е18епчессог х Ьу 1Ье ро»чег тейод. (а) Ьес йе Етгкс сотпропепс оЕ х Ье 1Ье ип1Су сотропеп1. (Ь) Ье1 йе весопс! сотпропепс оЕ х Ье йе ип(су сотропепс.
(с) 1.е1 йе йсгс! сошропепс оЕ х де йе ишсу сотропеп1. (т!) Ьес йе Еоитй сотропепс оЕ х Ъе 1Ье ши1у сотропеп1. (е) БЬо»ч йа1 йе е18епчессогк оьсаспед т рапв (а) 1о (т!) аге егсшча1епс, Бо!че Еог йе 1аг8екс (ш та8псиг!е) е18епча1ие оЕ таспх С апт! йе сопекропйп8 е18епчессот х Ьу йе ро»чег тесЬод»чссЬ хт~»г = [1.0 0.0 0.0 0.0), [0.0 1.0 0.0 0.01, [0.0 0.0 1.0 0.0), апт$ [0.0 О.О 0.0 1.01.
(а) Рог еасЬ хит, 1ес йе Огас сотропепс оЕ х Ье йе ип!Су сотропеп1. (Ь) Рог еасЬ хс"1, 1еС йе кесопсс сотропеп1 оЕ х Ье йе шиСу сотропепс. (с) Рог еасЬ хс"1, 1ес йе СЬсгт) сотпропепс оЕ х Ье сЬе ишсу сотропепс, (с!) Рог еасЬ х®, 1ес йе Еошй соптропеп1 оЕ х Ье йе ипссу сотропеп1. Бо1че РтоЫет 15 Еог таспх Н, Бо1че РгоЫет 16 Еог тагпх Н. Е!цепргоЫетпз ТЬе 1пчегяе Ротчег Ме1Ьод 19.
20. 2!. 22. 23. 24. 26. 27, 29. 30. 31. 32. Бо!че Хог йе япи))евт (ш ша!рт!тцде) е!шепча!це оХ шаптх А апд йе соттевропд!пц е!цепчес1ог х Ъу 1Ье шчегве ротчет шейод ця!пд йе шатпх шчетяе. ()яе Стацяя-3отдап е!пшпатюп то Йтд йе шатпх !пчегве. (а) Ьет йе Хття1 сошропепт оХ х Ье йе цп!ту сошропепт. (Ь) Ье1 йе весопд сошропеп1 оХ х Ье йе цп!ту сошропеп1.
(с) Яютч йат йе е!цепчестогя оЬИ!пед !и раття (а) апд (Ь) аге ет!ц!ча!еп1. Бо!че Хог йе яша!!еят (тп шацп!1цде) е!шепча!це оХ питпх А апд йе согтеяропд!пц е!цепчестог х Ьу 1Ье шчегяе рочгег шейод цв!пд 1Ье ша1пх шчегяе чт!й х1~)~ = [!.О 0.0! апд [0.0 !.0). (а) Рог еасЬ х®, )ет 1Ье йгя1 сошропеп1 оХ х Ъе йе цпт1у сошропепт. (Ь) Рот еасЬ хтвт, )е1 йе яесопд сошропеп1 оХ х Ье йе цп!ту сошропеп1. Яо!че РгоЫеш 19 Хог тпа1пх В. Бо!че РгоЫетп 20 Хог ша1пх В, Бо)че РтоЫетп )9 Хог ша1пх С. Яо)че РгоЫеш 20 Хог шатпх С, Яо!че Хог йе япи[)ев1 (ш тпацп!аиде) е!цепча)це оХ та1пх Р апд йе согтевропд!пц е!цепчестог х Ьу 1Ье шчегяе роччег шейод ця!пд 1Ье тпатпх !пчегяе. \Уяе Стацяя-1огдап е!!шшат!оп 1о Хшд 1Ье шатпх [пчегяе, (а) Х.е1 1Ье Йгя1 сотпропеп1 оХ х Ье йе цпду сошропеп1. (Ь) Ье1 йе яесопд сотпропепт оХ х Ье йе цп!ту сотпропеп1.
(с) Х.е1 йе й!гд сошропеп1 оХ х Ье йе цп!ту сошропеп1. (т!) Яюъ йат йе е[цепчестогя оЬташед тп рагтя (а), (Ь), апд (с) аге ет)ц!ча(еп1, Ъо)че Хог йе впи!!ея1 (ш гпарйцде) е!шепча)це оХ шатпх 0 апд йе согтеяропд!пц е!аепчестог х Ьу йе шчегяе ротчег тпейод ця!пд Йе шатпх шчегве ъч1Ь хтстт = [!.0 0.0 0.0), [О.О 1,0 0.0), апд [0.0 0.0 !.О). (а) Рог еасЬ хчч, !ет йе Йгя1 сотпропепт оХ х Ье йе цшту сошропепт. (Ь) Рог еасЬ хт~т, )ет йс яесопд сошропеп1 оХ х Ье йе цп!ту сошропепт.
(с) Рог еасЬ хт~т, )ет йе й!гд сошропеп1 оХ х Ье йе цп!ту сотропеп1. Бо)че РгоЫеш 25 Хог шатпх Е. Бо)че РгоЫеш 26 Хог питпх Е. Бо!че РгоЫеш 25 Хог шатпх Р. Бо!че РгоЫеш 26 1ог шатпх Е Бо)че Хог йе впи)!еят (!и шарптцде) е!цепча)це оХ питпх С апд 1Ье соггевропд!пд е!цепчес1ог х Ьу йе шчегяе ротчег шейод пашам 1Ье шатпх !пчетяе. Бве Стацвя-Хогдап е)пшпа1юп 1о йпд йе питпх шчегяе. (а) Ьет йе Хтгя1 сошропеп1 оХ х Ье 1Ье цп!ту сошропеп1. (Ь) !.е1 йе весопд сошропеп1 оХ х Ье йе цшту сошропеп1. (с) Х.е1 1Ие йтгд сошропепт оХ х Ье 1Ье цш1у сотпропеп1. (д) Ьет йе ХоцттЬ сотпропеп1 оХ х Ье йе цп!ту сошропепт. (е) БЬотч йа1 йе е!депчес1огя оЬта!пед !и рагтя (а) то (д) аге ет)тдча(епт. Яо)че Хог йе яша!!ея1 (ш шацп!Птде) е!цепча)це оХ шатпх С апд 1Ье согтеяропд!пд е!аепчес1ог х Ьу йе !пчегве роччег шейод ця!щ 1Ье татпх !пчегяе тч!й х®г = [!.О 0.0 0.0 0.0), [0,0 1,0 0,0 О.О!, [0,0 0.0 !.О 0.0), апд [0.0 0.0 0.0 1.0).
(а) Рог еасЬ хт~!, !ет йе Хцят сотпропеп1 оХ х Ье йе цш1у сошропепт. (Ь) Рог еасЬ х®, !е1 йе яесопд сотпропеп1 оХ х Ъе йе шиту сошропеп1. (с) Рог еасЬ хт~~, !е1 йе 1Ыгд сотпропепт оХ х Ье йе шиту сотпропепт. (д) Рог еасЬ хт"~, !е1 йе Хоцгй сошропепт оХ х Ье йе цшту сотпропеп1. СЬар1ег 2 Бо!че РгоЫеш Яо!че РгоЫеш Яо!че РгоЫеш Бо!че РгоЫеш $о!че РгоЫеш Яо!че РгоЫеш Бо!че РгоЫеш Яо!че РгоЫеш Бо!че РгоЫеш Яо!че РтоЫеш 33. 34. 35. 36. 37.
38. 39. 40. 41. 42. 31 Гог шатпх Н. 32 Кот тпатпх Н. 19 цгдп8 !.тооПтт!е Ш 1астожадоп. 21 игдп8 ПооПтт!е Ш Гас!от!лат!оп. 23 цзш8 1ЭооПтт!е Ш !астопгат!оп. 25 цз!п8 ЭооПтт!е Ш Гас!от!хат!оп. 27 цяп8 !ЭооПгт!е Ш Гас!от!хат!оп. 29 цгдп8 !ЭооПтт!е Ш Гас!от!лат!оп.
31 шдп8 ТтооПтт!е Ш 1астопхат!оп. 33 цгдп8 !3ооПгт!е Ш !ассошапоп. Яптт!п8 Е!8епча!иез то Ршд Фе Орроя!те Ехттепте Е!8епча!ие ет8еп- ротчег е!8епр отчет ет8е п- рочтетг ет8епр отчет е!8епр отчет ет8еп- ротчег ет8еп- ротчег е!8еп- ротчег 8й!тапа Е!8епча!иев то Ипд !птегтпед!ате Е18епча!иея 51. 52. 53. 54. 43.
44. 45. 46. 47. 49. 50. Бо!че Кот йе зшаПеят е!8епча!це оГ шатпх А апд тЬе соггезропгПп8 честог х Ьу зЬ!й!п8 йе ет8епча1цез Ьу я = 5.0 апд арр1у!п8 йе яЬ!йед тпетЬод. !.ет йе Пгзт сотпропепт оХ х Ье йе цшту сошропепт. Яо!че тот йе яшаПеят е!8епча!це оГ шатпх В апд йе согтезропдш8 честот х Ьу зЬ!й!п8 йе ет8епча1цез Ьу я = 6.0 апд арр1уш8 йе яЬ!йод шсйод.?.ет йе йгзт сошропепт о!' х Ье йе цп!ту сошропепт. Бо!че 1ог йе зша!!ея! е!8епча!це оГ шатпх С апд йе соггеяропд!п8 честог х Ьу яЫйп8 йе ет8епча!цея Ьу я = 5.0 апд арр1утп8 йе яЬ!йед шейод, !.ет йе А! сошропепт пах Ье 1Ье цшту сошропепт. Яо1че Тот йе зшаПеят ет8епча1це оГ шайх Р апд 1Ье соггезропд!п8 чессог х Ьу зЬ!!!!п8 йе ет8епча!цея Ьу я = 45 апд арр1уш8 тЬе яЬтйед тпейод. !.ет йе йзт сошропепт о!' х Ье йе цп!ту сотпропепт.
Яо!че 1Ьг йе яшаПезт е!8епча!це оХ шатпх Е апд тЬе соггезропгПп8 честот х Ьу яЬ!!!!п8 йе е!депчаЫея Ьу я = 4.0 апд арр1у!п8 тЬе зЬ!Под шейод. Ьет йе Пгят сотпропепт оХ х Ье йе шиту сошропепт. Яо!че Гог йе япаПеят е!8епча1це о!' шаптх Г апд тЬе соттезропдш8 честог х Ьу зЬ!й!п8 йе ет8епча1цея Ьу я = 4.0 апд арр1уш8 тЬе яЫйед тпейод. !.ет йе Пгзт сошропепт оГ х Ье йе цп!ту сошропепт. Бо!че Гог йе япаПезт е!8епча1це о! шатпх С апд йе сопезропдш8 честог х Ьу зЫП!п8 тЬе е!8епчайез Ьу я = 6.6 апд арр!утп8 йе яЬ!Пед шейод. 1.ет йе Йгзт сошропепт оГ х Ье йе шиту сотпропепт.
Яо!че Гог йе япаПезт ет8епча!це оГ шатпх Н апд тЬе соггеяропгПп8 честог х Ьу яЬ!йп8 йе е!8епча!цея Ьу з = 6.8 апд арр1уш8 йе зЬ!йед шейд. !.ет йе Птзт сотпропеп1 оХ х Ье тЬе цп!ту сошропепт. ТЬе й!гд е!8епча!це о1 шатпх Э апд тЬе соттеяропд!п8 ет8епчестог х сап Ье !Ьцпд ш а тпа1 апд епот шаппег Ьу аззшшп8 а ча1це Гог Л Ьепчееп йе яшаПеят (!п аЬяо1цте ча1це) апд 1аг8еят (!и аЬяо!ите ча1це) ет8епча!цея, яЬ!П!п8 йе шатпх Ьу йат чаЫе, апд арр1уш8 йе тпчегзе ротчег тпейод то тЬе яЬ!Пед шайх. Бо!че Гог йе 1Ып1 е!8епча!це оГ шатпх Р Ьу яЫй!п8 Ьу я = 0.8 апд арр1утп8 йе зЬ!Йед тпчегяе роччег тпетЬод цзш8 !3ооПп!е Ш Гас!от!гадоп. Ьет тЬе Пгзт сошропепт оГ х Ье тЬе цптту сошропеп1. Кереа1 РгоЫеш 51 Гог ша!пх Е Ьу яЬ!й!п8 Ьу з = — 0.4. Кереат РгоЫеш 51 Еог шатпх Р Ьу зЬ!Йш8 Ьу л = 0.6.
ТЬе тЬ!гд апд 1оцгй е!8епча1цея от" шатпх С апд йе соггеяроптПп8 е!8еп- 12З Е! депргоЫептв чесгогв х сап Ье гЬипс! !и а гпа1 апсг епог шаилег Ьу авяитпц а ча1ие й)г Л Ьепчееп гЬе ялга!!евг (!п аЬяо1иге ча1ие) апс! !агцеяг (!п аЬво!иге ча1ие) етцепча1иея, яЬ!й!пц йе шагпх Ьу йаг ча1ие, апс! арр1ушц йе яЬ!йес! шчегяе ротчег шегЬод го йе яЫйес1 шагпх. ТЫя ргосейтге сап Ье с!шге 6ше сопяити!пц гЬг 1агце шагпсея. Бо!че гог йеяе гсчо е!цепча!иея Ьу яЫйшц С Ьу я = 1.5 апсг — 0,5 апсг арр1ушц йе вЬ!йесг тпчегве ротчег тейос! игбпц Роо1641е 1Л! Гасгопка6ои.
1.ег йе йгвг сотпропепг оГ х Ье йе ипиу сошропепг. 55. Кереаг РгоЫеш 54 Тот шагпх Н Ьу яЫйтпц Ьу я = 1.7 аис! — 0.5. ТЬе соичегцеисе гаге оГ аи е!цепргоЫетп сап Ье ассе!егагесг Ьу ягорртпц йе !гегаг!че ргосе6иге айег а гетч йега6опя, вЫй!пц йе арргохпиаге геяи11 Ьас1с го с!егептипе ап !шргочес! арргохипа6оп оГ Л, яЫйтпц йе опц!па! шагпх Ьу гЬ!я !шргочесг арргохпиа6оп оХ Л, апй соп6пшпц тч!гЬ Йе тпчегяе роъег птейой 56. Арр1у йе аЬоче ргосес1иге го РгоЫеш 46. Айег 10 йега6опя ш РгоЫеш 46, ЛС'") = — 4.722050 апс! хпо)" = [1,Π— 1.330367 0.047476], 57. Арр1у йе аЬоче ргосесгиге го РгоЫетп 47.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
