Hoffman - Numerical Methods for Engineers and Scientists (523154), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Сапяя-Яе!де! Петадоп 8епегаПу сопчет8ея Гаятег йап УасоЬ! Иетадоп. ТЬе сопсертя оГ ассшасу апд сопчет8епсе д1яспяяед Ы йия яесдоп арр!у то аП !тетапче ргоседптея, пот)пят тЬе Пегадче яо1пдоп оГ а яуятеш оГ Ппеаг а18еЬта(с ег!пабопя. ТЬеу ате те1ечапт то тЬе яо1пПоп оГ е!8епча1ие ртоЪ1ешя (СЬартет 2), то йе яо1игюп оГ попПпеаг ет!падопя (СЬартег 3), его. СЬер1ег 1 ТаЫе 1.4. Ко!и!!оп Ьу йе Оаивз-ЯеЫе! !гегабоп МегЬос! хз хс хз Х5 0.000000 0.000000 25.000000 31,250000 26.074219 33.740234 24.808502 34.947586 24.815243 35.498485 24.926760 35.662448 0.000000 26.953125 34.506226 35.686612 35 791447 35.752489 0.000000 32.812500 40. 173 340 42.363453 42.796274 42.863474 23.92578 ! 25. 191498 25.
184757 25.073240 25.022510 13 !4 15 35.714287 42.857142 35.714285 25,999999 35.714286 42.857143 35.7!4285 25.000000 35.714286 42.857143 35.714286 25.000000 25.000002 25.000001 25.000000 Ехашр!е 1.22. ТЬе Саизв-Яе!с!е! !!егабоп те%од. !.ег'в гесчог1с йе ргоЫет ргезепгес1 !и Ехатр1е 1.21 из!п8 Оаивв-ЯеЫе! !гегаг!оп. ТЬе гевЫиа!в аге 8!чеп Ьу Ес(. (1.210). БиЬзг!шг!п8 йе !и!г!а1 зо1игюп чесгог„х!Е" = !0.0 0.0 0.0 0.0 0.0), !пго Ес(.
(1.210.1) 8!чев Ас ! = 100.0. БиЬзйис!пд гЬас гези)Г !пго Ес!. (1.209.1) цЬгез хс ~ = 25.0. ЯиЬзбшбпц хг = !25.0 0.0 0.0 0.0 0.01 !пго Ес!. (1.210.2) 8!чев А~~ ~ = (100.0+ 25.0) = 125.0 (1.21 1а) 8иЬзг!шг!пд йгв гези1г !пго Ес). (1,209.2) у!е1сЬ х(~! = 0,0+ = 31,25 125.0 (1.211Ь) 4 Соп6пи1пд ш Й!з таппег у(е16з А~~ ~ = 131.250, х~~~ = 32.81250, Ас~ = 107.81250, х~~ ~ = 26.953125, А~~ ~ = 95.703125, апс! х~~ ~ = 23.925781. ТЬе йгвг апс! виЬвес!иепГ Ьегабопв аге зипипапкес( ш ТаЫе 1.4.
ТЬе шгеппейаге !Гегагез аге по 1опцег вупипегпса1 аз гЬеу ччеге )п Ехагпр1е 1.21. ТЬе са!си!а!!опв исеге сагпес! оиг оп а 13-с(!8!Г ргес!з!оп сотригег апс1 !гегагес! ип61 а11 !Ах,1 сЬап8ес( Ьу 1езз йап 0.000001 Ьеичееп !гегабопв, ъ4псЬ гес(и!гес! 15 !гегаг!опв, ччЫсЬ !з йгее 1езз йап гес!и!гес! Ьу йе )асоЫ тегЬос! ш Ехыпр1е 1.21. 1.7.4. Тйе Зиссеее!че-Обжег-йе!аха!1оп (ЗОН) Ме!!!ос! 1Гегабче тегЬос!з аге йес)иепг1у ге!еггей го аз ге!аха6оп тейос!в, япсе йе Ьегабче ргосес!иге сап Ье ч!енес! аз ге!ах!пд хсе го йе ехасг ча1ие х.
Н!згог!са11у, йе тегЬос! оТ ге1аха6оп, ог 1изг йе Гепп ге1аха6оп, геГегз го а зрес(йс ргосес1иге агспЬШес1 го Боийчче11 (1940). 5оиг7сьчеПЪ ге1ахсспоп тейос! ешЬо6!ез гсчо ргосес!игез Гог ассе!ега6п8 йе сопчег8епсе ог" йе Ьаяс !гегаг!оп всЬете. Р!гзс, гЬе ге!аха6оп оп1ег и с)егепп!пес! Ъу Ызиа!1у зеагс1пп8 Гог йе гезЫиа1 о!' 8геасезг тарп!шс!е, )А;),„, апс! Йеп ге(ах!пд йе сопезропйпц ес)иаг!оп Ьу са1си1аг!п8 а певуч ча1ие оГ х,. зо гЬаг (А;),„= 0.0. Т)из сЬап8ез гЬе ойег геяс1иа1з йас с1ерепс1 оп х,. Аз йе ойег гез!йи(з аге ге1ахес(, гЬе ча1ие оГ А, точев аччау 6от лего. ТЬе ргосес!иге гв арр1!ес1 гере66че1у ип61 а!1 йе геяйи1з забаву Йе сопчег8епсе спгепоп (ог спгепа).
Зузгетз о1 1.1пеег А!цеЬга1с Ег!иа1!опз ТаЫе 1.6. ХишЬег оГ 1гегапопз /с аз а Гипспоп о!' са 1.00 15 1.06 13 1.12 13 !.01 14 1.07 13 1.13 13 1,02 14 1.08 13 1.14 13 1.03 14 1.09 13 1.15 14 1 04 14 1,10 13 !.05 13 1.11 13 1.8. РНООНАМВ Гопг ГОКТЯАИ яиЬгоиипез й>г зопдпд яузсешз о1 1!пеаг а!деЬггдс ес!иагюпз аге ргезепгед 1п й1з зесг1оп: 1. Бппр1е Оапзз ейпипапоп 2. 0оо1101е Ш !асгопаа!юп 3. ТЬе ТЬогпаз а!дог(йш 4. 5иссеяз!че-очег-ге1ахаг(оп (БОК) ТЬе Ьагдс сошрпгасюпа1 а!аопйшз аге ргезепгед аз сошр1еге1у яе1Г-сои!а)пед зиЬгопг1пез зшгаЫе Гог пзе ш ойег рыдгашз. !прог дага апд опгриг згагешепгз аге сопга1пед ш а шаш (ог дпчег) ргоагагп жг!11еп зресйса11у го !!!изггаге гЬе изе о1 еасЬ зцЬгоиг1пе. 1.8.1. 81спр!е Оаозз Е!пп!паМоп ТЬе е11пипаГ!оп ягер о1'зипр1е Оаизя е1ипшадоп !я Ьазед оп Ес(. (1.100).
Гог еасЬ со1шпп /с(/с = 1,2,...,и — 1), а, = а, — (асд/аг г)ас, (с, / = /с+ 1, /с + 2,, и) Ь; = Ь; — (а;г/а~„)Ьг (с =/с+ 1, !с+2,...,и) (1.215а) (1.215Ь) ТЬе Ьас1с зиЬзс!шг!оп згер !з Ьаяед оп Ес(. (1.101): ~„= Ь„/а„„ (1.216а) я Ь3- Е ас,х/ ~'=!+! х;= а,, (с' = и — 1, и — 2,..., 1) (1.216Ь) ТЬе оргшппп ча1ие о( са сап Ье де!егпппед Ьу ехрепшепгагюп. 11'а ргоЫеш !я го Ье ~чог)сед оп1у опсе, гЬаг ргоседпге !з пог чсогйМи!е. Ноччечег, К а ргоЫеш 1я го Ье жог1сед шапу гипея Мй йе загпе А шагг)х Гог шапу д(йегепг Ь чесгогз, йеп а зеагсЬ Тог са,р, шау Ье ччогйччЫ1е.
ТаЫе 1.6 ргезеп1я йе гезп1гз оТ зисЬ а яеагсЬ аког йе ргоЫеш сопя(дегед ш Ехашр1е 1,23. Гог й(з ргоЫеш, 1.05 «в «1.14 усе!дя йе шозг е%с1епг зо1игюп. МисЬ 1поге дгашапс геяиИз аге оЬггдпед 1Ьг 1аг8е зузГешз оТ ес(иагюпз, СЬар1ег 1 Ргоагагп 1.1. Ятр1е Сапяя еИгп!паг1оп ргоагагп. ргодгат вабп табп ргодгат со 111иясгаге 11пеаг ес(иасХоп зо1чегз пбвт аггау бвтепзбоп, пббт = 6 1п гЬ1я ехатр1е питьег оГ едиасбопз, и а соеййбсбепс тасг1х, А(1,3) Ь гбдЬе-Ьапб аббе чессог, Ь(1) х зо1игбоп чессог, х(1) ббтепзбоп а(6,6),ь(6),х(6) баса псШп,п / 6, 3 / бага (а(1,1),1=1,3) / ВО.О, -20.0, -20.0 / баСа (а(1,2),1=1,3) / -20.0, 40.0, -20.0 / баса (а (1, 3), 1=1, 3) / -20.
О, -20. О, 130. 0 / баса (Ь(1), 1=1, 3) / 20. О, 20. О, 20. 0 / ' ее (6, 1000) бо 1=1,п иг1се (6,1010) 1, (а(1,3),3=1,п),Ь(1) епб бо са11 даизз (пббт,п,а,ь,х) иг1 ге (6, 1020) бо 1=1,п иибее (6,1010) 1, (а(1,3), р'=1,п),Ь(1),х(1) епб бо ягор Еогтас (' 61тр1е даизя е1ьтвпаевоп'/' '/' А апб Ь'/' ') Еогтас (12, 7П2.
6) гогтае (' '/' А, Ь, аиб х айгег е11тбпасвоп'/' епб 1000 1010 1020 зиьгоисвпе даизз (пббт, п, а, Ь, х) звтр1е даияя е11тбпас1оп ббвепзбоп а (пббт, пббв), Ь(пббт), х (пббв) Еогнагб е1тт(паебоп бо )с=1,п-1 бо '=)+1,п ет=а (1, )с) /а ()с, )с) а(1,)с) =ет Ь(1) =Ь(1) — "Ь()с) бо З=)с+1,п а (1, р') =а(1,3) -ет*а()с, 3) епс1 бо епб бо епб бо А РОКТКА1Ч яиьгоцппе, яиЬгои((пе яаияя, аког яо1чп8 йеяе ес1паПопя, я1йопГ рЫог1п8, 1я ргеяепгеб Ье!оис Хосе йаг йе е1шппагед е1епгепгя йчип гпагг1х А Ьаче Ьееп гер1асес1 Ьу йе е1ип1паг(оп пш!пр11егя, егп, яо яиЬгоийпе заияя асгпа11у еча1пагея йе 1 апс( 0 гпагпсея пее(1ес( Гог Поо11п1е Ш Гасюплагюп, иЬ1сЬ 1я ргеяепгеб 1п Яеегюп 1,8.2.
Ргоуат гпа(п дегпгея йе дага яег апс1 рппгя 1(, са11я яиогоийие даияя го ипр1егпепг йе яо1пгюп, апд рппгя йе яо1ппоп. Вув1егпа о1 !.!пеаг А!деЬга1с Ег!наг!опа Ьао)с яиЬяс1гис4ап х[п) =Ь(п)/а(п,п) с(о 1= -1,1,-1 х(1) =Ь(1) с1о 3пс 1+1 с -1 х(1) =х(1) -а(1, З) х(1) е ~с(о х (1) =х (1) /а (1, 1) епгг бо хесихп епб ТЬе дага яес ияе6 го !Низ!гаге яиЬтои((пе ааияя гя га1сеп Егогп Ехагпр1е 1.7. ТЬе оц(рцг аепегагег! Ьу йе яипр1е Сацяя е11пппаг1оп ргоагагп !я ргеяепгед Ье1ои; ОцГрцГ 1.1. Яо1пГ1оп Ьу яппр1е Сапяя еЬиипайоп.
81вр1е сгаияя е11п!1пас1оп )1 апс( Ь 1 80.000000 -20.000000 -20.000000 г -20.000000 40.000000 -20.000000 3 -20.000000 -20.000000 130.000000 го. оооооо 20.000000 20.000000 А, Ь, апб х алеет е11т1пасгоп во.оооооо -го.оооооо -го.оооооо 2 -0.250000 35.000000 -25.000000 3 -0.250000 -0.714286 107.142857 0.600000 1.000000 0.400000 го.оооооо 25.000000 42.857143 1.8.2.
Роо11111е 1 0 Гас1огиа1!Оп х! = Ь,' — ~ ", исгх~)'и1! (!' = и — 1, и — 2,..., 1) (1.217Ъ) /с=с-1-1 тОКТЯАЬ! яиЬгоибпея гЬг ипр!егпепбпд Роо11и1е 1Л3 |асгопааГ!оп аге ргеяепгег! Ье!очч. Ртщтатп !па(п г1ейпея йе дага яег апг! рппгя !г, саНя яибтоиг(пе 1и(ас(от го еча!иаге йе Е апд Ю гпа(псея, саНя яиЬтои((пе яо1че го 1гпр1егпепг йе яо1ц6оп Гог а ярес16ед Ь Роо1!11!е Ш Гас!опия!!оп !я Ьаяед оп йе Ш Гас(опаабоп ппр!1С!Г Ьг (3ацяя е1ишпа(юп. 5иЬтои((пе даияя ргеяеп(ег1 1п Бесбоп 1.8.1 1я и!ог)!Не!1 Го еча1иа(е йе Ь апг! Ю п!аГпсея я!и!р!у Ьу геп!оч!пд йе Нпе еча1ца(!пав Ь(1) Ггогп йе йгяГ дгоцр ог я(а(еп!еп(я апд еп6ге! у (1е!ег!пд гЬе яесоп6 агоцр оГ яга!егпепгя, |ъЬ!сЬ еча1иагея йе Ьас1г яцЬяг!гибоп я!ер.
ТЬе пимЫей яцЬгоцбпе !я пагпей яиЬтоийпе!и(ас(от. А яесопд яцЬгои6пе, яиотоиппе яо)че, Ьаяей оп ягеря 2 ап6 3 1и йе г!еяспрбоп ог" йе Рос!!И1е Ш Гас!опкабоп гпеГЬод 1п Бесгюп 1.4, 1я гес!гбге6 Го ргосеяя йе Ь чес(ог Го йе Ь' чесгог ап6 го ргосеяя йе Ь' чесГог со йе х чесгог. ТЬеяе ягерз аге а!чеп Ьу Ег)я. (1.139) апг1 (1.140); с-1 Ь'; = Ь; — ,'!" 11 гЬ„(( = 2, 3,..., и) (1.217а) (с=! СЬар1ег 1 Ргоцгып 1.2. Роойсс1е 1Х $яе1ог1гайол ргодгып.
ргодгат теди та1п ргодгат Ео 111ияегасе 11пеаг ес1иаебоп яо1чегя Ьр Ь' сесйог, Ьр(1) с)1тепялоп а(б, б),Ь(б),Ьр(6),х(6) са11 1иЕассог (пс)1т, п, а) тгЕсе (6, 1020) с(о 1=1,п юг1ее (6,1010) 1, (а(1,3'),3'=1,п) епс( с)о са11 яо1че (пЖт,п,а,Ь,Ьр,х) атосе (6,1030) с)о 1=1,п тгЕЕе (б, 1010) 1,Ь(1),Ьр(1) ~х(1) епс( с)о я еор Еогтас (' уоо11сс1е 1у Еасеог1хасбоп'/' '/' А апс( Ь'/' ') Еогтас (12, 7Е12. 6) Еогтас (' '/ ' Ь апс) У ясогес( Еп А '/ ' Еогтас ( ' '/ ' Ь, Ьргбте, апс( х тгессогя '/ ' еио 1000 1010 1 020 1030 яиЬгоиебпе 1иЕасеог (пс)1т,п,а) ()оо11сс1е ъу Еассогбгасбоп, ясогея 1 апс) у Еп А б1тепя1оп а(пс(1т,пс)1т) с1о )с=1,п-1 с(о 1=)с+1, п ет=а (1, )с) /а ()с, )с) а (1, )с) =ет с)о 3'=)с+1, п а(1, 3') =а(1,3') -ет*а()с,3) епс( с1о епс) с)о еис) с(о .гееигп епс) яиЬгоиЕЕпе яо1че (тн33т, п, а, Ь, Ьр, х) ргосеяяея Ь со Ь' апс) Ь' Ео х сЫтепягоп а (пс)1т, пав), Ь (пс)1т), Ьр (пс) ып), х (псНт) Еогюагс) е11т1иагбоп ясер Со са1си1аее Ь' .Ьр(1) =Ь(1) с)о 1=2,п Ьр (1) =.Ь (1) с(о 3'=1, '-1 Ьр(1) =Ьр(1) -а (1, З) *Ьр(э ) епс( с)о епс( сто чес1ог, апс1 рпп(я йе зо1ипоп.
Ргодгат тат Ье1ож вЬоиз оп1у йе я(а1е(пепЬ жЬ1сЬ аге сИГегеп1 6от йе йя(еспеп(и 1п рго8гат та(п 1п БесПоп 1.8.1. Вуа!епи о1 !.!пеаг А!цеЬга!с Ес!иа1!опа ТЬе с(ага вес пвес1 !о 111пвгга!е виЬгоиг)иею )и/всгог апс1 юо)ге 1в га1сеп ггогп Ехагпр1е 1.15. ТЬе оп!рог 8епегагес1 Ьу гЬе Роо11гг!е Ш Гасгог1капоп рго8гасп 1в ргевепгес1 Ье1оъч.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
