Hoffman - Numerical Methods for Engineers and Scientists (523154), страница 109
Текст из файла (страница 109)
А1йоццЬ йы ы по» йе саяе Гот поп!1пеаг РРЕя, йеяе тези!»я яцика» йа» а11 ехр11с1» Г»п1»е й»ГГегепсе шейойз аррбей»о Ьуре»Ьо11с РРЕз яЬоц1с1 шагсЬ Гогсчагй»п 6те сч»й йе 1атдев» ровгйЫе»ппе я»ер а11оцей Ъу я»аЫ11»у сопя1йегабопя. Хоп11пеат рат6а1 й»Гетеп»1а! ес)ца»1опв сап Ье во1чес1 й!тес»1у Ьу ехр11са ше»Ьойв. реп яо1чей Ьу ипр11са ше»Ьойв, вув»ешв оГ поп1шеат ГРЕВ пшз» Ье во1чей. Мц1»1- йипепя»опа! ргоЫепы сап Ье во!чей й»тесйу Ъу ехрИсЬ тейойя. ЖЬеп во1чей Ьу ипрВса те»Ьойз, !ать Ьапйей зуя»епы оГ ГРЕЗ тези!».
Ая й1всцявей гп Бес»!оп 10.9.2, а!»етпабпц сБхесбоп цпр!тса (АР1) шейойя апс1 арргохипа»е Гас»опга6оп ппр1кЬ (АГ1) тейойз сап Ье цяей»о во1че ши!»1йппепя1опа1 ргоЫешз. Айет я»ийу»па СЬар»ег 11, уои зЬоц!й Ье аЫе»о: 1. РезспЬе йе рЬугйсв оГ ргорада6оп ргоЫетпз дочегпей Ьу ЬурегЬо11с РРЕв 2. РеяспЬе йе цепета» Геаииея оГ йе ипв»еайу сопчес6оп ес)ца6оп 3. 1Зпйегв»апй йе депе»а! Геатцгев оГ риге сопчес6оп 4, Р»ясте6хе соп»ишоив рЬугйса1 ярасе 5. Бпйегз»аист йе сИГетепсез Ьетчтееп ап ехр1!с1» ГРЕ апй ап ппр11са ГРЕ 6. Опс1егв»апй йе йеогебса1 сопсеры оГ сопз1з»епсу, оп1ет, я»аЫ!1»у, апй сопчегдепсе СЬар!ег 11 ЕХЕНС!ЗЕ РВОВЬЕМЗ Зес11оп 11.2 6епега! ГеаШгее о1 НурегЬо!!с РОЕВ 1. 3.
4. б. Зесг)оп 11.4 ТЬе Гогатагг)-Типе Сепгегег(-Зрасе (РТСЗ) Мелос! апг! ТЬе Ьах Ме1Ьог! ТЬе Еопмагг)-Т!гпе Сеп1егет1 Зрасе Мейоб 7. ,8. 10, 12. 13. 14. 15. 1б. 17. 18. 19. 20. 21. 22, 23. 24. 25. Оепче Йе шоййе6 й(Гетепт1а1 ет)иа6оп (МОЕ) астиа11у во!чей Ьу а РОЕ РегГопл а чоп Ыеишалл зтаЫ11ту ала1угбв 1шр1ешепг йе Ьах шейог! ОезспЬе Йе сопсертз ипдег1у1п8 Ьах-чтелт!гоГГ туре шетЬобз 1шр1етпепт йе Ьах-уттелт!гоГГ оле-втер шетЬот! 1шр1етпепт Йе Ьатч-%епйгоГГ (Й.1тсЬппуег) ттчо-втер шейся 1тпр1ешеп! Йе МасСоппас1г шейот( ОезспЬе гЬе сопсертз ипдег1уш8 ирмшт! шетЬот!з Ьпр1ешепт йе Йгвт-огдег пречист тетЬо6 1тпр1ешепг Йе зесопйоп1ег иртч(пт( шетЬод 1шр!етпепт йе Ьас1ол агт1-6ше септегег1-зрасе (ВТСБ) шетЬот! ОевспЬе йе сошр1ка6опз аззос1атет! ъ1тЬ потйлеаг РОЕз ОезспЬе йе сошр!ка6олв аязос(атет( ъчй пш16йшепяюла! ргоЫешз ОезспЬе йе <ИГегепсез Ьеттчееп ехр1к(г апд 1шр11с(т РОЕз ОевспЬе йе атеиста! Геатитея оГ йе тчаче ет(иат!оп ОеяспЬе тЬе з(ш11ап6ез апт( ййетепсез ЬеПчееп йе сопчес6оп ет(иа6оп апд йе тчаче ес1иабол Бо1че !шеаг чаче ргора8ат!оп ргоЫешз Ьу йе Ьатч-1чепт(гоГГ опе-згер шейся ОеяспЬе йе сопсертз ипбег!у(п8 Них-чесгог зрй6л8 СЬоозе а 6п(те Жйегепсе шетЬот! Гог зо1ч1п8 а ЬурегЬо1тс РОЕ Сопя1т)ег тЬе илзтеаду опе-дппепз(опа! сопчес6оп ет(па!юла + и1„.
= О. С)аз- гбГу йпз РОЕ. Оетепшпе йе сЬагасгепз6с сигчея. ОЬкизя йе з18п(йсапсе оГ йезе геяи(тз ая ге8агсЬ 6ошйп оГ т!ерепдепсе, тап8е оГ шГ(иепсе, рЬугбса1 итГоппатюп ргора8а6ол зреет), аих1!!агу солй6олз, апд пшпепса1 во1и6оп ргосет!игез. Ебзсизя йе 8епега! Геаигез оГ ЬурегЬо1к РОЕз. О(зсияз йе пщог з(ш1!апт(ев оГ рагаЬо11с апт) ЬуЬегЬок РОЕя, О(зсизз йе ша)ог д(ГГегепсев Ьепчееп рагаЬо!1с апт! ЬурегЬо11с РОЕя. Оече!ор йе ехаст зо1ибоп оГ Йе сопчес6оп ег(лат!оп, Ег(. (1!.12). ОЬкизз йе в!8л16салсе оГ Ет(.
(11.12) аз ге8агдз йе 8епега! ЬеЬач1от оГ сопчестюл ртоЫетпя. Оепче йе Гопчагт(-11ше сепсетет1-зрасе (РТСБ) арргохппа6оп оГ йе илзтсаг!у опе-с1ппепз(опа! сопчест1оп ес1иат1оп, (Ец. (11.22), 1пс1ит!1п8 йе 1еайп8 ттипсат(оп еттог теппя тп ттг ал6 Ьх. НурегЬо!!с Раг1!а! Р!Пегепг!а! Ес!иа6апз 8.
РегГопи а чоп Ь!ешпаип ятаЬ!1!гу апа1уыв оГ Ес(. (11.22). 9.* Ву Ьапд са!си!а6оп, яо1че йе сопчес6оп ргоЫетп ргеяептед ш Яес6оп 11.1 Ьу йе ЕТСЯ шейод тч!й Лх = 0.1 сш апд Лт = 1.0 я Гог т = 2.0 в. ТЬе 1ах пте!Ьод 1О. Репче йе 1.ах арргохпиатюи оГ 1Ье ипвтеаду оие-дппеиыопа1 сопчес6оп ет!иа6оп, Ет). (11.2б), шс1идш8 йе 1еад!п8 тгипсатюп еттог тепия ш Ьт апд ттх. 11. Репче йе шод!6ед д!ГГегеп6а! сг!иа1юи (МРЕ) соггевропд!п8 го Ет!. (11.2б). Апа1уге сопыыепсу аид огдег.
12. РегГопи а чоп Хешпапп ятаЬ!1!гу апа1уыя оГ Ет!. (11.2б). 13.* Ву Ьапд са1си1а6оп, яо!че 1Ье сопчес6оп ргоЫети ргеяеигед !и Яес6оп 11.1 Ьу йе !.ах шейод чч!й Ьх = 0.1 сит апд Лг = 0,5 в Гог т = 1.0 я. Сошраге йе геви!1в чч!й йе ехас1 во!и6оп. 14. 1тпр1ешепт йе рго8гаш ргеяеитед ш Яес6ои 11.10.1 го яо1че йе ехашр1е сопчесдои ртоЫеш Ьу йе 1.ах шейод. 1Зве йе рго8гати го во1че йе ехашр!е соичес6оп ртоЫеш едй Лх = 0.1 сш аид Лт = 0.5 в 1ог т = 10.0 в.
Сошраге йе гевиЬв чт!й йе ехас1 яо1и6оп апд йе теяи!1в оГ РгоЫеш 13. 15. Уяе йе рго8гаш 1о гертодисе 1Ье геяи11в ртевептед !и Е!8ше 11.11, лЬеге Лх = 0.05 сш. Сонате йе епотв ю!й 1Ье епотв тп РтоЫеш 14 а1 яе!естед 1оса6опя аид йпея. Вес!!оп 11.6 ~ах-сепг!гоИ-Туре Ме1Ьог!е ТЬе 1 ах-уч'епдгоГ! Опе-8!ер Ме!Ьог! 1б.
Репче йе !.ах-%епдгоГГ опе-втер арргохпиа6оп оГ йе иия1еаду опе-д!шепыопа1 сопчес6оп ес(иа6оп, Ес!. (11.37), шс1ид!п8 йе 1еадш8 гпшсагюп епог 1еппв !и Ат апд Лх. 17. Репче йе МРЕ сопевропд!п8 1о Ет!. (11.37). Апа!уге сопыя1епсу апд отдет. 18. РегГопп а чои Ь!ешпапи я1аЬ!1!Гу аиа1уыв оГ Ес!. (1137). 19. Ву Ьапд са1си1а6оп, яо!че йе соичес6оп ртоЫеш ргевеп1ед ти Яес1юп 11.1 Ьу йе Г.ах-%епдгоГГ опе-я1ер ше1еЬод тч!1Ь Ах = 0.1 сгп аид Лт = 0.5 в Гог Г = 1.0 в.
Сошрагс йе геяи11в тч!й йе ехас1 во!ибоп. 20. 1тпр1ешепг йе рго8гаш ргеяептед !и Яес6ои 11.102 го во1че йе ехашр!е сопчес6ои ргоЫеш Ьу йе 1.ах-%епдгоГГ опе-втер тпейод. Ряе йе рго8таш то яо1че йе ехашр1е сопчес6оп ргоЫеш адй Лх = 0.1 сги аид Лг = 0.5 я Гог т = 10.0 в. Сошраге йе теяи!1я тч!й йе ехаст яо1ибоп аид йе гевиЬв оГ РгоЫеги 19. 21. Бяе йе рго8гаш 1о тергодисе 1Ье геяи11в ргеяепгсд ш Е!8ите 11.14, чгЬеге Ат = 0.05 стп. Сошраге йе еттогя тчтй йе еггогя ш РтоЫеш 20 аг яе!ес1ед !оса6опя аид йиея. ТЬе ~ах-Учепт!го!! !Е!!сйптуег) Тито-8!ер Мейод 22. Р!ясивя йе 1.ах-%епдгоГГ(ИсЬИиуег) Гтчо-я1ер арргохпиа6оп оГ1Ье ипя1еж1у опе-дппепяюиа1 сопчес6оп ес!иа6оп, Ет!я.
(11.41) аид (11.42). ЯЬотч 1Ьаг, Гот 704 СЬар!ег 11 ТЬе МаоСоппасК Ме!Ьоб Зес1!оп 11.6 Ора1пб Мейобе ТНе Раз!-Огбег !)рччгпб Ме!Ьоб 30 31 32 33,"' Ву Ьапд са1сц1а6оп, во1че йе сопчес6оп ргоЫет ргевепсед (п Бес6оп 11.1 34 23, 24. 25. 26. 27.* 28. 29. йе 1шеаг сопчеспоп ес!ца6оп, йе ичо-ясер тейод гя ес(и!ча!епс со йе Еах- %еидгой' оие-ягер тейод Гог 2 Лг апд 2 Лх. Ву Ьаид са1сц1а6оп, зо1че йе сопчессюп ргоЫет ргеяепсед 1и Бес6оп 11.1 Ьу йе !.ах-%епдго(Т гсчо-ясер гпейод ый Ат = 0.1 ст апд Лг = 0,5 я Гог с = 1.0 з.
Сотрые йе гезц!св чьей йе ехасс яо!ц6оп. Мод!Гу йе рго8гат ргеяепсед ш Бес6оп 11.10.2 со зо1че йе ехыпр1е сопчес6оп ргоЫет Ьу йе !.ах-%епдго!Т (В1сЬппуег) пчо-зсер тейод. !)яе йе рго8гат со яо1че йе ехыпр1е сопчесбоп ргоЫет чч!й Лх = 0.1 ст апс1 Лг = 0.5 я Ког г = 10.0 з. Сотраге йе геяц1ся чг!й йе ехасс зо1и6оп аид йе геяц1гз оГ РгоЫет 23.
!7зе йе рго8гат со гергодцсе йе геяц1сз ргезепгед ш И8цге 11.16, иЬеге Лх = 0.05 ст. Сотраге йе епогз члй йе еггогв ш РгоЫегп 24 ас ве1ессед 1осасюиз аис1 6тея. !Эече!ор йе МасСоппас!с арргохипа6оп о1 йе цпзсеаду опе-йтепя!опа! сопчес6оп ес!цабоп, Ес!з. (11,47) апд (11.49), !пс!цдш8 йе 1еад!п8 !пшса6оп епог сепия. ЯЬочг биЬ гог йе 1!иеат сопчес6оп ес!ца6ои, сЬе ссчо-зсер тесЬод !я Ыеп6са1 со йе !.ах-Жепдго(Т опе-ясер тейод.
Ву Ьык1 са!си!а!!оп, яо1че йе сопчес6оп ргоЫет ргезепсед 1п Бес!!оп 11.1 Ьу гЬе МасСоппас1с тебюд ичгЬ Лх = 0.1 ст апс1 Лг = 0.5 я гог г = 1.0 я. Сотраге йе гезц!ся ичй йе ехасг яо1ц6оп алс1 йе геяи1ся ог" РгоЫет 19. 1тр1етеп! йе рго8гат ргезепсес1 1п Яес6оп 11.10.3 со яо1че йе ехатр1е сопчес6ои ргоЫет Ьу Йе МасСоппас1с тейод. !3ве йе рго8гат со яо1че йе ехатр1е сопчес6оп ргоЫет мчсЬ Лх = 0.1 ст апд Лг = 0.5 и гог г = 10.0 я.
Сотраге йе геяц1сз идй йе ехас! яо1ц6оп апд йе геяц1сз ог" РгоЫет 27. !)зе йе рко8гат со гергодцсе йе геяц1сз ргезеисед ш Р!8цге 11.14, юЬеге Ах = 0.05 ст. Сотраге йе еггогз ый йе еггогя оГ РгоЫегпя 21 апд 28, цепче йе Йгзс-огдег црж!ид арргох!таг!оп оГ йе цпясеаду опе-д!теиз!опа! сопчессюп ес!цаг!оп гог и ~ О, Ес). (11.51), шс1цдш8 йе !еад!п8 пчтсабоп епог сепия т Лг апд Лх. Вепче йе МОЕ сопеяроид!пд со Ес!. (11.51).
Апа1уке сопз1зсепсу апд оп1ег. Реггопп а чоп 1(ецтапп вгаЫИу апа!угдз ог" Ес!. (11.51). Ьу йе йгзс-огдег иричпд тейод чг!сЬ Лх= 0.1ст апд Лг=о.5 в Гог г = 1.0 в. Сотраге йе геяц!Гз ъчй йе ехасс во1и6ои. !тр1етеис йе рго8гагп ргевепсед 1и Яесг!оп 11.10,4 со зо1че сЬе ехатр1е сопчес6ои ргоЫет Ьу сЬе 6гзс-огдег цръчпд гпейос1. Бве йе рго8гат Ш яо!че йе ехыпр1е сопчеспоп ргоЫегп ичй Лх = 0.1 ст апд Лг = 0.5 я гог г = 10.0 з.
Сотраге йе гези1ся чсчСЬ йе ехасс во1и6оп апд йе ген ог" РгоЫегп 33. НурегЬо1!с РаФа! О!1!агап!!а! Ег!иаг!опа 35. ТЬе Зесопб-Огбег Ормлпб Ме!Ьоб Зес1!оп 11.7 Т!те Вас!гчгагб-Т!пте Сейегеб-врасе Мейоб 42 43 44. Ретопп а чоп Ь!ецтпапп втаЫ1!Гу апа1угдв от Ет), (11.59). 45.* Ву Ьапй са1си1а6оп, йетепшпе йе во!цт!оп от йе ехашр1е сопчесг!оп 46.
47. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 13ве йе ргоагатп го гергодисе гЬе геяц1гв ргевепгей ш Р!ацге 11,20, тчЬеге Лх = 0.05 сш. Сотраге йе епогв адй йе епогв !и РгоЫеш 34 ат яе1есгей 1оса6опв апй гилея. А весопй-огйег ирипй арргохцпа6оп оХ йе цпзгеайу опе-й!лепя!опа! сопчесбоп ет!цат!оп сап Ье йече1орей Ьу ик!пд йе весопй-оп!ег Ьас1омагй йЖегепсе арргохнпа6оп 1ог Г,' врес!йей Ьу Ет!. (5.101).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
