Hoffman - Numerical Methods for Engineers and Scientists (523154), страница 108
Текст из файла (страница 108)
ОР -О. 01 -О. 01 О. 10 -О. ЗЗ О. 35 О. 93 -2. 32 -3 . 62 5. 56 го.гз зв.гв 64.68 86.92 в9.88 7в.47 бо.бв 37.64 16.48 о.оо 11.10.3 ТЬе МасСогтас$г Ме1Ьог! ТЬе МВОСоппас1г арргохппа6оп оК ГЬе сош ес6оп есрлаг!оп 1В 9!реп Ьу Ег!я. (11.47) апй (11.49): (11.12б) (11.127) 79-~~ 1уи + ° -~ ( - -~~ ге+~)) А РОКТКАМ ВпЬгоц6пе, юмЬгоийпе тас, Гог ппр1ешеп6пд Ег(8. (11.12б) апй (11.127) !6 ргеяепгей !и Ргодгагп 11.3. Оп!у гЬе Вгагешепгв ъ Ь!сЬ аге й1йегепг йош гЬе Вгагешепгв !п ргодтат таги апй ри7Уит 1ах ш ЯесГ!оп 11.10.1 аге ргеВЕПГей.
Ргодпгт таи йейпев ГЬе йаГа кеГ апй рппГВ 19 сайв яийоипие тпс Го ппр1егпепГ ГЬе Во!п6оп, апй рппГВ ГЬе Во!и6оп. 6ЭО СЬаргег 11 Ргщгаш 11.3. ТЬе МасСогпгасй пгегЬад Гог гЬе соптесйоп ес1паг1оп ргар апг ргодгат та2п с та2и ргодгат Со 111иясгасе сопиесс2оп ес(иасаоп яо1иеге с(1тепе2оп Г(62, 41), д(62, 41) са11 тас (пхс(2т, и сс(2т, 2тах, птах, с, д, сьс, с(с, и, с, 2 и, 1х, 2 с ) 1000 боппас (' соииессаоп ециаггоп зо1~ег (гсассоттас)с тегьосг), ' 2 ' с = ',14.2/' '/' и',гх, 'С2те',Эх, 'Г(1,и) '/' ') епс( зи)огоисапе тас (пхс(2т,пес)2т,2тах,птах, Е, д, сгх, с(С, ч, с, Тю, 2х, 2с! с сне ЖасСогтас)с теСЬосг аког С)ге сопиесебоп едиаегоп сИтеиа!.оп Г(пхс(2т,пес(2т), д(пхс(2т,песет) сго 2=1, 2тах-1 д(1,и+1) =6(2, п) -сп(Е(1+7,п)-Е(2,и) ) еис( сго с(о 1=2,2тах-1 Е(2,п+1) =0.5*(6(2,п)+д(1,и+2)-с*(д(2,п+2)-д(2-1,п+2) )! епсг сго епсг ТЬе с(ага яег ивес( го (Пиягтаге ви(ггоииле исас 16 га1сеп йопг ехагпр1е 10.5.
тье ошриг аепегагесг Ьу гЬе ргоагагп 16 ргевепгсд гп Оигриг 11.3. Опгрпг 11З. Яо1пйоп оКгЬе соптесйоп ес1паггоп Ьу гЬе МасСеггпасК гпегЬей СопиесС1оп ес)иап1оп яо1иет асассоппас)с легйосг), с = О. 50 и глпе У(2, и! о О.а О.оо а.ао о.оо о.оа а.оа о.ао О.ао о.аа о.оа а.ао а.оо га. оо 40. оо 60. Оо во.
оагоо. оо ва. оо бо. оо 4а . Оо го. Оа о. Оа о. оо о. оо о. оо о. аа о. оо а. оо о. Оо о. Оо о. Оо а, оо 2.о о.оа а.ао а.ао О.аа О.оо а.оо о.аа а.оо О.оа -о.о5 -о.л5 2.9в го.оа 4о.оа 60.22 в2.5о 96.04 во.оа 6а.оо 29.95 29,25 2.9в о.оо О.аа О.аа О.ао а.оа О.оо а.оо О.ао о.ао в г.о а.ао а.оа а.аа О.ао о.оо О.аа О.аа о.аа -о.о2 -о.а9 0.42 -2 ° 87 2. 66 га.
08 40, 28 59. 05 вг. 74 94 . 67 79. 85 59. 92 40. 47 28.22 2.66 О.оз о.ао а.оо о.ао а.оо о.оо а,оа о.оо 697 НурегЬоПс Раг1!а! О!1гегап1!а! Ег!иа1!опа 20 5.0 0,00 0,00 0,00 0.00 0.00 0 00 0.00 0.00 0.00 -0.01 0.06 -О.20 0.49 -0.27 -З.Ог 3.6В 20.ВО 39.О4 6О,54 86.0В 92.45 78.99 60.45 39.73 16.95 З.ВО 0.41 0.02 0.00 0.00 0.00 40 10. 0 О. 00 О. 00 О. 00 О.
00 О. 00 О. 00 О. 00 О. 00 О. 00 О. 00 О. 00 О. ОО -О. 01 -О. 01 О. 10 -О. ЗЗ О. 35 О. 93 -2. 32 -3. 62 5. 56 20,23 38.28 64.68 86.92 89.88 78.47 60.68 37.64 16.48 0.00 11.10.4 ТЛе 11 рог)пс$ Мейоб ТЬе йгяг-оп$ег иръчпс$ арргохппабоп оГ йе сопиес6оп ециаг!оп гя рчеп Ьу Еч, (11.51): Ун+! Ул ОУп Уи (11.128) ТЬе яесопб-огг(ег иричпй арргохипаг(оп оК йе сопиесбоп еццабоп 1я 81чеп Ьу Ец. (11.55): (11.129) Ргедгаш 11.4. ТЬе ире$пб шейеб Гег Фе сопчесг!оп ег1иая(еп ргеагаш ргодгае ~паап вавп ргодгае со 111изсгаге сопиессбоп ециасбоп зо1чегз би ирябпб гаеспоб зе1ессог: 1 гбгзс-огбег, 2 звсопб-огбег баев бх, бс, и,би I О. 05, 0.25, 0.1, 2 / ег1 Ев 16, 1000) би, с са11 ир 1пхб1гп, псббл, 1аах, газах, Г, д, бх, бе, и, с, г и, Хх, 1 С, 1 и) А РОВТВАМ яиЬгои11пе, яиЬгоибие ир, Гог ипр1ешепгш8 Ег!я.
(11128) апд (11.129) !я ргеяепгед ш Рго8гаш 11 4. %Ьеп ги = 1, йе йгяг-огдег ир~ипг! шегЬод 1я ппр!ешепгес1. %Ьеп 1и = 2, йе яесопг1-огг)ег иртипг( шегЬод !я ппр1ешепгей Оп1у йе ягагешепгя и Ь!сЬ аге г6!Тегепг 6ош йе ягагешепгя ш рюдтат тоги апг! рю8ют 1ах 1и Яесбоп 11.10.1 аге ргеяепгед. Рюрат тоги дейпея йе г!ага яег апд рппГя 11, саИя лиЬюидие ир го ппр1егпепг гЬе яо1ибоп, апд рппГя йе яо!п6оп. 698 СЬар1ог 11 1000 Еогтас (' Сопчесс1оп еггиасЕоп ео1иег ((7рмлпй тесЬог(), ли = 1 11, ' апд с = ',Е4.27' '/' и',Зх, 'сЕте',Зх, 'Е(1,п) 'I' ') епс) яиЬгоиг1пе ир(пхг(4т,псо1т,лтах,птах, Е,д, с(х,дс, и, с,1ю,1х.Ес,1и) сЬе ири1пг! тес)2ой еос еле сопчесс1оп ег)иас1оп с(о 1-"2, Етах-1 Е(1, и+1) =Е(1, и) -с* (Е(1, и) -Е(1-1, п) ) ЕЕ Ии.ес(.2) Е(1,п+1) =Е(1,п+1) -0.5"с*(с-1.
О) *(Е(1,п) -2. 0*Е (1-1, и) +Е (Е-2, и) ) 1 епН с(о епс( ТЬе г1ага бег изей го !1!иягга(е зиЬгоийпе ир !б Га1геп Ггош Ехагпр1е 11.7. ТЬе оигриг аепегагег! Ьу гЬе ргоагагп !в ргеяепгег! ш Оцгрш 11.4. Опсрпс 11.4, Яо!паап оГ гЬе сопгеспоп ецпас!оп Ьу ГЬе аесопй-огпег орешек шегЬог! Сопиесс1оп еоиаггоп зо1иег (урм1пг( тее)2ог!), 1и = 2 апг! с = 0.50 и сгте Е(г,п) 0 0.0 0.00 0.00 0.00 0,00 0.00 0.00 0.00 0.00 О.ОР 0.00 0.00 20.00 40.00 60,00 80.00100.00 80.00 60,00 40,00 20.00 0.00 о.оо о.ао о.оа о.оо О.оо О.оо О.оо о.оо о.оо а.аа 4 1.0 0.00 0.00 0.00 О.ОР 0,00 0.00 0,00 0.00 0.00 0.00 0.00 5.49 20.65 40.02 60.00 80.00 89.01 78.69 59.95 40.00 20.00 5.49 0.65 0,02 0.00 0.00 0.00 0.00 0,00 0.00 О.ОО в г,о о.оо о.оо о.оа О.оо а.ао о.оо о.оо о.оо Р.оа о.оо о.оо 1.21 7.88 21.87 40.27 60.02 77.58 84.25 76.26 59.47 39.96 21 .
21 7. 88 1. 87 О. 27 О. 02 О. 00 О. ОР О. 00 О. 00 О. 00 20 5.0 0,00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0,00 0.00 0.00 0.01 0.17 1,19 4,71 12.55 25.23 41.44 58.10 70.67 74.92 69. 52 56, 62 40. 23 24, 51 12 . 51 5 . 24 1 . 77 О. 48 О. 10 О. 00 40 10.0 0.00 0.00 0.00 О.ОО 0,00 О.ОО 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 О.ОО 0.02 0.10 0,45 1,54 4.18 9.31 17.60 28.85 41,70 53.74 62.15 64. 79 61.04 51.99 40.00 27.72 0.00 Ехашр1е 11.6, ъЬ1сЬ !11овггагеб гЬе 6тяг-оп1ег ириик! шегЬог1, сап Ье яо1чед Ьу Веггшд (и = 1 ш ргоВгат те(п.
НурегЬ011с ра(11а! О(Пегеп11а! Е(1иа11опе 11Л0.6 ТЬе ВТСВ МеФос1 ТЬе ВТСП арргох!гпабоп оГ гЬе сопиес6оп ес(иа6оп 1я аЬ(еп Ьу Е(1. (11.59): ~(.и+! + (и+! + )и+1 (Е !11.130) А РОРсТВАХ виЬгопбпе, виЬгои((пе (!(св, Хог во1ч1пц йе вувгегп ес)па(!оп апв!пд його йе арр1!са6оп о!' Ес(. 111.130) а! е!!егу ппепог цп!1 ро!пг 1в ргевепгес) !и Ргодгагп 11.5. Оп1у йе вгагегпепгя !иЬ!сЬ аге с1!йегепг 6огп йе в!а!егпепгв 1п рюагат та(и апд ргор.ат (ах 1п Бесбоп 11.10.1 аге ргеяепге6. То с1ове йе ппр1!с1! яо1п6оп спи, 100 дп(1 росп(в аге асЫес1 го йе 1ей апс1 пдЬ( всея оГ йе гпапаи1аг и!!6а1-!!а1ие с(а(а.
Ргоуят та(п с1е6пев йе дага ве! апд рппгв !г, са(1я вий.оиппе Ысв го ппр1егпеп! 1Ье яо1ибоп, апс1 рпп!в йе во1ибоп. ЯиЬои((ие ()!отав йо!и Яесбоп 1.8.4 !в овей !о во1ие йе (пс(!адопа1 вув!егп ес(па6оп, Ргодгап! 11.5. ТЬе ВТСП !пеГЬой 1ог Фе сопчес11оп ес(папоп ргоагагп яиЬгоиезпе Ьссе (лхс(1т,лес)1т, Етах, птах, Е, с(х, с(а, и, с,п, с,г!ч, Ех, 1 Ее,а,Ь,сс) с СЬе ВГСВ теаЬос( Еог гае с(ШиИоп ес(иасЕол с(1телзгоп Е (лхс(1т, и Ес(гт), а (пхИт, 3), Ь (пхс(1т), ы (пхс(1т) с(=а1рЬа~с(с/с(х" *2 а(1,2) =1. О а(1,3) =О. О Ь(1) =О. О ргодгат та1л с та4п ргоцгат со 111иестасе солчесс1ол есгиас1ол ао1иегз с31тепа1оп Е(гг1, 41), а (221, 3), Ь(2г1), !г(221) с(ага пхс(1т, лМЕт, Етах, птах, Тв!, Тх, 1С/221, 41, 221, 41,' О, 2, 4/ с(ага (Е(1, 1), 1=101, 121) / О., 10., 20., 30.,40., 50., бО., 70., 80., 1 90., 100., 90., 80., 70., 80., 50., 40.
30. 20. ° 10- ° О / с(аса сЬс,с(с, и, / О. 05, 0.25, 0.1 / с(о 1=1, 100 Е(1, 1) =О. О епс! с(о с(о '=122,221 Е(4, 1) =О. 0 елс( с(о са11 Ь соя (пхс(1т, и есИт, Етах, птах, Е, с(х, с) с, и, с, и, с, 1 в!, Ех, 1 С, а, Ь, !с) 1000 еогтас (' сол!сесс1оп ес)иас1оп зо1!гег (Вам тегьос(), ' 1 ' с = ', Е4.2/' '/' л',2х, 'С1те',Зх, 'Е(4,п) '/' ') епс1 а Ытах, 1) =О. 0 а)1тах,г) в1. О Ь)1тах) =О. О с1о п=1, птах-2 еве+с)е с)о 1вг,1т х-1 а (1, 1)=-а. 5"с аИ,2)=1.
О а 11 ° 3) =О. 5 «и Ы1)=Г)1,п) епс) с)о са11 спотае (пхс)1т, лпах, а, Ь, е) с)о Твг, 1тах-1 6(',и+1)в 1') епс) с)о 1С ЫСГ.ЕС3.1) МГТЕЕ 16,1000) И+1, С, (Г11,П+1),1=81,141,1Х) епс1 с)о гегигп Опсрпс 11.5. Бо!пГ1оп оГ ГЬе сопгееГ1оп ес1пеГ1оп Ьу Гйе ВТСП пгейгод сопчвсс1оп вдиасгоп ыоз~вг свтсв твспос)), с = 0.50 и С1тв с )1, и) о о.о а.оо о.ао о.оо о.оо а.оо а.оо о.оо а.оо о.оо о.оо о.ао 20.00 40.00 60.00 80.00100.00 80.00 60.00 40.00 20.00 0.00 о, ао о.
оа о. оо о. ао о. Ро а, оа о. оа о. оо о. оо о. оо О.оо -а,аг 92. 1З 7В. ВВ о.оо о.оо -0.04 -О.ЗВ 82.35 88.53 о.оо о.оо -З.гз 1В.76 о.оо 0.61 40.53 о,ао 4 1.0 0.00 0.00 3. 94 3. 94 В 2.0 0.00 0.00 -1.11 18.80 -а.13 -о.бв 59. 75 39.31 0.00 О.ОО -0.56 -0.76 76.96 58.81 О.ОО О.ОО а. Оа 20. 59 О. 55 О. 00 6.
ОО 5. 64 0,00 40, 32 О. 06 0.00 22.36 0,00 О. 00 61,37 82.47 О. 01 О. ОО 0.00 -0.01 41. 73 58. 83 0.22 0.03 20 5.0 0.00 -0.01 -0.03 -0.09 -0.21 -0.39 -0.44 -0.11 0,32 0 35 0 ВЗ О. 84 О. 51 -1 . 10 а, 79 8. 48 22. 85 40. 36 61 . 82 78.27 82. 14 73. 57 58. 30 ЗВ. 79 20. 74 В. 9З 3 . 18 О, 96 0.25 О. 06 О. 01 40 10.0 -0.28 -0.27 -0.11 0.18 0.45 0.59 0.60 0.40 -0.03 -0.29 -0.30 -0.28 -0.25 -0.01 0.00 0.06 0.01 -0.36 0.07 4.05 12,55 25.87 43,26 60.72 72.35 74.84 68.20 54.65 38.24 23.32 12.45 ТЬе сна яеГ ияес1 го 111иВГгесе юиЬгоиг)пе Ьгсз и 181сеп Гго)п Ехегпр1е 11.8.
ТЬе опгриг депегеГес1 Ьу ГЬе ргодгап) рв ргевелГед гп ОцГрцг 11.5. НурегЬо!!с Раг»1а! ОИГегеп!!а! Ес!иа!!опа 11.10.0 Рас!сацеа Рог Зо!ч1пд Т!те Сопцес1!оп Ес!»»а1!оп Хи»петипа 11Ьгапев апй яоГпчаге расЬадея аге ача11аЫе Гот во1ч1пд йе сопчес6оп ес!цабоп. Мапу ччог1с я»абопв апс1 ша1пГга»пе сотпри»егя Ьаче яисЬ 11Ьгапез аиасЬей»о йе)г орега»!пав вув»ешя.
Мапу сопцпетс)а! яо!Ьчаге рас1садея соп»аш а!поп»Ь»пз Гог ш»еата»!пав сопчес6оп »уре (1.е., ЬурегЬо11с) РРЕя. Рие»о йе чч1йе чапе»у оГ ЬурегЬо1»с РРЕв дочегп»пц рЬугйса1 ргоЫетв, »папу ЬурегЬо11с РРЕ зо1чегв (1.е., ргоцгашв) Ьаче Ьееп йече!орей. Гог йы геавоп, по врес)Г»с ргодгатпз ате гесопппепйей ш й»в зес6оп. 11.11 80ММАНУ ТЬе шппепса1 во!ц»1оп оГ ЬурегЬо!к ратба1 йГГегеп»1а! ес)ца6опя Ьу йп1»е й)йетепсе шейойя ы й»зсцввей ш 6ця сЬар»ет. НурегЬо1»с РРЕя дочетп рторада6оп ргоЫепы, чтЫсЬ Ьаче а йп1»е рЬувка! 1пГоппа»!оп ргораца6оп вреей.
ТЬеу аге яо1чей пшпепса11у Ьу шатсйпд шейойв. ТЬе цпз»еайу опе-й»шепя1опа! сопчесбоп ес»цабопЯ + иГ' = О ы сопя)йегей ая йе тпойе! ЬурегЬо!тс РРЕ ш йы сЬар»ег. Ехр11с1» 6ш»е й»ГГегепсе шейойв, ав»ур»йей Ьу йе Г.ах-ФепйтоГГ»уре ше»Ьойв апй йе црчч!пй шейойя, аге сопй16опа11у в»аЫе апй тес!гйте а те1а6че1у зша!1 з»ер я»ае »п»Ье шагсЬ)па й1гесбоп»о ва»ыГу йе я»аЪГ6»у сп»епа.
!шрйсЬ шейойв, аз»ур16ей Ьу йе ВТСП те»Ьой, аге цпсопй1»юпа11у з»аЫе. ТЬе шагсЫпд я»ер я1зе ы гея»пс»ей Ьу ассцгасу гесрпгешеп»з, по» я»аЫ!1»у тес!ц1гешеп»я. Гог ассига»е зо1шюпя оГ»гапгйеп» ргоЫепы, ехр11с1» тпейойя аге гесопнпепйей. реп я»еайу я»а»е яо!ц6опя аге»о Ье оЬайпей ая йе азушр»о6с яо1ц»юп 1п йпе оГ ап арргорпа»е цпя»еайу ргорада6оп ргоЫеш, »Ье ВТСП тейой чч1»Ь а !агре в»ер з!хе 1з гесотшепйей. 1п а11 йе ехашр1ев во1чей Ьу ехрйсЬ ГРЕЯ ш йы сЬар»ег, »Ье пюв» ассцта»е во1цбопв аге оЬ»ашей Гог»Ье 1атцея» ча1це оГ»Ье сопчес6оп пцшЬег, с = и Лт/Лх. !п Гас», Гог 1шеаг РРЕз, йе ехас» яо!ц6оп !я оЬпйпес1 Гог с = 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
