Hoffman - Numerical Methods for Engineers and Scientists (523154), страница 107
Текст из файла (страница 107)
Е90 СЬарсег 11 %Ьеп с = 1.0, йе пшпепса1 ко1ибоп !к !йепбса! со йе ехасс яо1ибоп, !ог йе 1!пеаг чаче ес!иабоп. ТЬ!к !к пос сгие Сот поп1!пеат Р13Ек. Рог йе ойег йгее ча!иек о!' с, йе ко1и6опк аге аП срисе 8оод. Аз с десгеазек, йе питпепса1 яо1цбоп 1а8я йе ехасс ко1исюп кП8Ьс1у дие со пшпепса1 й!крегк!оп. ТЬе реа1с от" сЬе ччаче !к кП8Ьс1у гоипйей. ОчегаП, йе !.ах-%епйгой' опе-зсер тейой 8!чек ехсеПепс гекц1ск Сот ЬурегЬоПс Р!3Ея. 11.9.4 Р! их-Чео1ог-Зр!!йод Метпос!е Ак яЬожп ш Бесс!оп 11.9.2, йе соир1ес1 вукгеш от" ссчо !шеаг сопчес6оп ес!иаг!опк, Ес!з. (11.84) апс1 (11.85), йас сопезропдк со сЬе 1!пеаг чаче есСца6оп, (Ес!.
(11.64), Ьак ргеГепед рЬуяса1 !псоппас!оп ргора8а6оп райк: Их/сй = +а апд Их/ссг = — а. Ьс(оппасюп сошез антош апс1 ртора8асея со Ьой йе рок!с!че апс1 пе8абче сПтесбопя ас ечегу рошс. %Ьеп йе краба! депчас!чек аге арргохппасей Ьу сепсегей-йПТегепсе арргохипа6опз, йе ргетепед райк ог" !пГоппассоп ргора8асюп аге !8погес1. 1)рачий шейодк ассоцпс !Ьт сЬе ргетеггей райк от" !пСоппаСюп ргора8ат!оп.
Иоччечег, йе при!пй д!тес!!оп !к поС теадПу аррагепс ш Ес!к. (11.84) апд (11.85). ТЬе фих-честсч-врИад тейосК к1епс!Пек йезе ртетеггей ртора8а6оп райк ш а куксет ог ЬурегЬоИс Р13ЕЯ. Сопя!йег йе куксеш оС' ссчо соир!ей 1!пеаг сопчессюп ес!ца6опк, Ес!к. (11.84) апй (11.85): а ~, +ад„= 0 8,+а/; =0 (11.109) (11.110) АккцспеД(г, х) алс1 фг, х) аге сопсишоия 6тпсс!опв. Т!шя, ф' =Я ей+ 7, дх (11.111) (11.112) сф = я ссг + Д'„ссх МпсЬ сап Ъе счлссеп ак с!х- — =л+ — У сй ' сй ' (11.113) (И.114) 4ф дх — = Гс+ — а гй ' й" Ак йетпопксгасед !и Ехашр1е 11.9, йе 1.ачч-%епйто!т опе-кгер тейод !к ап ейс!епс апд ассигасе шейос1 йг косч!п8 йе Ппеаг чаче ес!цасюп. Рог поп1шеаг РВЕз апд яувсетя оГ РРЕк, Ьо'мечет, йе шейся Ьесошез с!ийе сошр1!евсей.
ТЬе сошрйсасюпя апке !п йе тер1асетепс оС'йе зесопд-огссег сапе депча6чек~„' апй фч !и сеппк оС' краба1 с1епчас!чек Ьу д!Йегепт!адп8 йе 8очепцп8 рагда! д!Йегепс!а! есСиабопк. ТЬе яшр1е гекц1с оЬса!пей ш Ес!. (11.93) по 1оп8ег арр1сек. Сопкес!цепс!у, йе 1 ах-%епйто(Т опе-втер тпейод !з пос икед чету отсеп. Маге есйс!епс тесЬойк, кисЬ ая йе 1.ах-%епдтой' сччо-втер шейод ргекепсей сп Бесс!оп 11.5,2 апй йе МасСоппассс шесЬой ргевепсей !и Яес6оп 11.5.3 аге 8епегаПу ивес1 сЬг поп1шеаг ес!иасюпк апй куяешз оС ес!цас!опз. ТЬеке шесЬойк Ьаче йе заве 8епега! теасцгек ая йе !.ах-%епйтой'опе-зсер тесЬосс, Ьцс йеу ате сопяйегаЫу 1екз сошр1ех СЬт поп1шеаг РЭЕк, апй йик сопяйегаЫу пюге етйс!епс. 1п кцпцпату, йе 1ах-%епдтоХГ опе-ксер тесЬос1 аррПед со йе соир!ей сопчес6оп ес!иабопя апд йе ччаче ессиа6оп тк ехрйс!с, к!пд!е ксер, сопяксепс, 0(йг2)+ Офх2), сопд!с!опаПу ксаЫе, апй сопчег8епс, ТЬе гпейод тк с!сбсе сотрПсасей Сот поп1шеаг Р!3Ек, вуксешя о!' РРЕз, апй ссчо- апй сЬтее-йгпепк!опа! ргоЫегпк.
СЬар?ог 22 Тйе Ьаз1с сопгригайопа1 а1цопг(ппз аге ргезепгес) аз согпр1еге1у зе1Г-сопга(пес1 зиЬгопгпгез зшгаЫе Гог пзе )и огЬег ргоагапгз. 1приг с1ага апс1 оп?рог згаге)пепгз аге сопгашес) 1п а гпаш (ог с?пъ"ег) ргоагагп вппеп зрес16саНу го 111изггаге гЬе изе оГ еасЬ зиЬгоиг1пе. 11.20.1 Т1?е 1 ах Мейог1 ТЬе сопчесг1оп ес?па?1оп 1з а(реп Ьу Ес1.
(11.6): ),+и~ =О (11.123) Тйе Х.ах арргохппаооп оГ ГЬе сопчес?1оп 1з а1чеп Ьу Ес(. (11.26): (11.124) Ргопгапг 11.1. ТЬе 1.ах пге?Ьос1 Хог ГЬе сопуеейоп ес?паГ1оп ргодгагп ргодгал та?п та?п ргодгат го 11?иесгаСе сопнесг?оп ециаг?ои ао?чего пхс)1л х-с11гесе?оп аггау с?1лепа1оп, пхсГ1л = 61 1п е)г1е ргодгат пес)1т С-с11гесе1оп аггау с11тепа1оп, пМ1т = 41 Еп е?г1а ргодгал ?тах пиасЬег оЕ дг1сг ро?пеа Еп ЕЛв х Жгесг?оп птах пилЬег оЕ е?ле веере 1ю 1псегтес)1аге геяи1ге оиерис е1ад: 0 попе, 2 а22 Ех дг?сг ро?пг оиерис ?пеева?: 1 а22, и вбегу пеь ро?пе Г?те ?ече? оисрис Епеегча1: 1 а?1, п вбегу пс)г ?ече? Е ао1ие?оп аггау, Е[1,п) с?х х-сс1гвсе1оп дг1сГ ?псгетепг Сгг с1те Егор и сопчес с1оп че? ос1 су сГ?тепе1оп Ес'62, 41) с)ага пхс)1т,пес)1т, 1тах, птах, 1ы, ?х, 1С /62, 41, 61, 42, О, 2, 4/ с?ага ! Ес1, 2), 1=2, 20) / О., О., О., О., О., О., О., Р., О., О., О,, О., 2 0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.
/ сГаеа СЕС1, 2), 1=22, 42) / О., 20.,20., 30., 40., 50., 60., 70,, 80., 2 90 ° г 200 ° г90 80 ю70 „60 ° к50 40 г30 г20 к?О 0 / с)ага )Е)1,1),1=42, 61) / О., О., О., 0.,0.,0., О., 0,,0.,0., 0.,0., 2 О., О., О., О., О., О., О., О. / с?ага с)х с)с и / 0,05, 0 25, Р 2 / с=и ~с)е/с1х юг?ее с'б, 1000) с с с А ЕОКТКАХ зцЬгоцгпге, зиЬгои)1пе )ах, Еог 1пгр!егпепг1па Ес). (11.124) 1з ргезеп?ес1 1п Ргоагасп 11.1. Рго2гат спой с)ейпез гЬе с1ага зег апс1 рппгз 1?, са11з юиЬгоийпе 1ак го ппр1егпепг ?Ье зо1иг1оп, апс1 рппгз гЬе зо1пг1оп. НурегЬо!!с РагИа! О! Негепг!а! Ес!ипИопп са22 2ах (пхс)2т,пес)1т,Евах,птах, Е, сгх,с)с, и,с,2м,2х,1с) 1Е (2ю.ес).1) яеор с)о п=2,птах, Ес С=Е1оае (п-1) *с!С сггЕсв (6,2020) п-1, с, (е(1,п),2=1,2вах,1х) епс! с(о есор 2000 Еогтае (' СопиеоСЕоп есгиаг2оп ао2чег (Бах теСЬос!), о=', Е4.2 1 /' '/' п',Зх, 'с2те',Зх, 'Е(2,п) '/' ') 1010 Еогтаг (2З,Е5.1,21Е6.2/14х,10Е6.2/14х,10Е6.2/14х,1ОЕ6,2/ 1 24х, 1ОЕ6.
2/14х, 20Еб. 3) епс! яипгоисЕпе 2ах (пхс)2т,псо2т, Евах, птах, Е, с!х,с)с, и, с,2и, 2х, ЕС) о Етр1евепее С)7е гих тес27ос) Еог Сйе сопчесСЕоп ес)иае1оп с)1теп81оп Е Гпхс)2т, и СЙ1т) с!о п=2,птах-1 С=Е1оаг Гп-1) *с!с Е(2, и+1) =Е(1, 2) с!о 1=8,1тах-1 Е (1, и+2) =О. 5*(Е (1+1, и) +Е (2-)., и) ) -О, 5*с*(Е (1+1, и) -Е(1-1, и) ) епс! с!о Е (1лих, п+1 ) =Е (Евах, 2 ) 1Е ГЕв.ес1.2) ютЕСе Г6,1000) и+1, С, (Е(1,п+1),1=2,Евах,1х) епсг с)о гесигп 1000 Еогваг (2З,Е5,1,21Е6.2/14х,10Е6.2/14х,10Е6.2/14х,20Е6.2/ 1 14х,10Е6.2/14х,10Е6.2) епсг ТЬе дага аег иаес1 Го 11!па!гаге юиогои((пе )ссг 1а Ысеп Егогп Ехатпр!е 11,2. Тйе оигриг аепегагес1 Ьу Иге ргодгагп !8 ргеаепгес! !и Оигри! 11.1.
Оп(рпГ 11.1. Яо!иИоп оХ ГЬе сопчесИоп ес1паИоп Ьу гЬе 2.ах гпегЬес2 ОопмеоС1оп есзиаггол ао1иег Гсах веСЛос)), о = 0.50 л с1ве Е(1 и) о о. о о. Оо о. 00 о. оо о. оо о. оо о. оо о . Оо о. Оо о. оо о. Оо о. оо 20. 00 40. 00 60. 00 80. 00100 . 00 80. 00 60. 00 40.
00 20. ОО О. 00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 4 1.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 О.ОВ 1.09 6.33 20.00 40.00 59.84 77.81 87.34 80.00 60.00 40.08 81.09 6.ЗЗ О.ОО О.ОО О.ОО О.ОО О.ОО О.ОО О.ОО О.ОО О.ОО СЬар1ег 11 В 2.О О.ОО О,ОО О.ОО О.ОО О.ОО О.ОО О.ОО О.ОО О.О1 О.О9 0.64 2. 91 9. з4 21 . 99 з9. вг 5в. 72 74 .
3 7 Вг. з1 76. оо 6о. о9 4о, 64 22.91 9.з4 г.ао о.оо о.оо о.оо о.оо о.оо о,оо о.оо го 5,0 о.оо о.оо о.оо о.оо о.оо о.оо о.оо о.оо о.оо о.ог 0.10 О. ЗВ 1 . 20 3.23 7. 47 14. 97 26. 12 39. 9В 54. 09 65. 05 69. 75 66.62 56.45 42.13 27.39 15.17 6.вв г.з7 0.55 о,о6 а.ао 4о зо.о о.оо о.оо а.оо о.оо о.оо о.оо о.оо о.оо о.оо о.оо 0.00 о,ог о.о5 0.14 о.37 о.в9 1,96 3.95 7.35 зг.вв 19.66 2В.90 ЗВ.В1 4В.10 55.01 58.03 56.3В 50.34 41.10 29.32 0.00 11.10.2 Тйе 1 ах-Иепбгой Оле-Вгер Метод ТЬе 1.ах-%епйой' опе-ягер арргох1пгайоп оТ Йе соарес()оп ециабоп 15 фчеп Ьу Е(1.
(11.37): ~11.125) А РОКТКАХ яиЬгоийпе, виЬгои((пе (и~1, Еог ппр!егпепйпа Ец, (11.125) 16 ргеаспгей Ьз Ргоагагп 11.2. Оп1у Йе агагегпепгк жЬ)сЬ аге 6Негепс 6огп Йе Вгаге(пепга 1п ргацтат та(п ап(1 ргорат (ах 1п Бесйоп 11.10,1 аге ргеаепгей. Рго1(гат тат дейгеа Йе дага яег апй рпп(5 1(, саПВ виЬгои((пе Ь) го 1гпр1егпепг Йе ко1ийоп, апй рппга Йе 501иГ)оп. Ргоргагп 11.2, ТЬе 1.ах-Ъепдгой' гпеГЬой 1ог ГЬе сожесГ1оп е(1паГ)оп ргоцгапз ргодтат таЕп с таЕп ргодгат Со 111иыгтаге сопчесСЕоп егГиаСЕоп ао1иега са11 1ы1 (пхНЕт, песет, Етах, птах, Е, с(х, бС, и, с, Еы, Ех, 1 С) 1000 Еогтас (' СопчесСЕоп едиаСЕоп яазиег (Гах-Ггепс(гоЕЕ тесйсЯ, 1 ' с = ',Е4.2I' ' " п',гх, 'СЕте',Зх, 'Е(1,п) 'I' епгз еиЬгоисЕпе 1м? (пхс(1т,пес(1т, Етах,птах, Е, гГх, Ж, и, с, 1ю, Ех, ЕС) гае гах-иепбгоЕЕ тесЬоб Еог спе сопиессЕоп едиас1оп Е(Е,п+1) =Е(1,п)-0.5*с*(Е(1+1,п)-Е(1-1,п) )+0.5 с" *2 * (Е (1+1, п) -2.
0*Е (1, п) +Е И -1, п) ) 1 епгг 595 НурегЬо!!с Раг1!а! О!11егеп1!а! Ег!па1!опа ТЬе йага ьег ияей го !1!паггаге яибгоиг!ие М1 !6 га1сеп 6ош Ехашр1е 11.3. ТЬе опгриг депегагей Ьу гЬе ргоцгагп !В ргеяепгей ш Оц!рог 11.2. ОпГрпг 11.2, 501п6оп о1' ГЬе соп9ее6оп ецпайоп Ьу 1Ье 1.ах-Жепйго1Т иыГЬой Соииессгоп егГиае1оп яо1чег ГГех-Иепйгогг иеепод1, с = 0.50 п г.ыпе Б 11, п1 о о.о о.ао О.оо О.ао о.оо о.оо о.оа о.оо о.оа о,оо О.оо Р.оа га,ао 4о.оо бо.оо во.аогоо.оо во.ао Бо.ао 4а.ао го,ао о.оо о.оо о,оо О.оа О.оо Р.оо О.ао о.оо о.оа о,оо О.оо 4 1. о о. Оо а.
00 Р. Ра О. 00 о. 00 о. Оа Р. 00 о. 00 о. 00 -о. 05 -о. 75 1.9в го.оо 4о.аа 60.11 в1.50 96.04 ва.оа Ба.оо 39.95 19.25 1 . 9в о. оо о. оо о. Оо о. ао о. оо о. 00 а. оо а. оа о. Оо в г.о О.оа о.оо о.оо О.оо о.оо о.ао о.оо о.оо -О.о1 -о,о9 о.47 -1. 87 2 . Бб 20. 08 40. 18 59. 05 83 . 74 94 . 67 79. 85 59. 91 40. 47 18 13 2.66 0.07 0.00 О.ОО 0.00 0.00 0.00 0.00 О.ОО 20 5.0 0.00 0.00 Р.РО 0,00 0.00 0.00 0.00 0,00 0,00 -Р.01 0.06 -0.20 0.49 -0.27 -3.02 3.68 20.80 39.04 60.54 86.08 92.45 7в.99 Бо.45 з9 7з 16.95 з.во 0.41 о.ог о.оо о,оо о.аа 40 10.0 о.оо О.аа О.оо О.аа О.аа о.ао о.оо а.оо О.оа Р.оо а.оо О.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
