Geddes, Czapor, Ladahn - Algorithms for Computer Algebra (523146), страница 82
Текст из файла (страница 82)
Ноигечег, ше погас) !п СЬарсег 9 йас висЬ а гес)исес( вушегп чч))! пос а!шаув ехсвс; гпогеочег опе саппос аЬчаук се!1 (гот а гессисес) вуксегп зчЬеспег а 8!чеп кувсегп оГ ес)иабоик 1в ко!чаЫе ог пос. 1п Ыпс)к!8Ьс, Ь вЬои1сс Ье с!еш йас а гес)исес) вуюепз (ог Р Н ятр!у ап а!!стасе (Ьис тоге ивегЫ) Ьаяв Еог йе Ыеа! < Р >. 9(гЬас ше зчои14 118е, Ьошечег, Н ап а!сегпасе Ыеа1 Ьак!в яйнсЬ а!паук ехйь аис) агат шЫсЬ йе ех1ксепсе апс) ип!циепевв о( во!обоих (ав шеП ав йе во1ибопв йепзве!чек) пзау еав!)у Ье с)есептипес(. А!хопгЬгпв Гог Сопвривег А1аеЬга ))ейвп111оп 10.1. Ап атЬл!кк(Ые тата! огдеплт <т Гог йе вев Тк 1к опе висЬ йас (1) 1<т !в (и) к <т' ~ к'и <т т'и Гог ай к, т, и о Тя итпеге 1 = хв х„.
А юЫе чапе!у оГ ав)гп(вв!Ые огв(ет)пак аге рокк!Ые. (Бее, Гог ехапвр!е, Ехегсйе 10.17.) Новчечет, что ий)1 Йвсикв йе пчо вчЫсЬ ате гпоя сопипоп 1п йе 11вегайге (апй вчЫсЬ веевп й Ье йе вповв гпе(и! вп ргаспсе). Ретйвп!!!оп 10.2. ТЬе (рите)!ех!сотгарЬ(с гепп огв(еппа !в т)ейпев( Ьу В ! висЬ йав 1, < Гв апй !т = тт, 1 ~ lт <! . Мосе йав Ьу врос!Гу!па йе ро!упопиа) ппа ав Е(хп.,,, х„), йе ртесев!епсе хв >ь хг >ь >ь х„ 1в )пвр11ег(. Ехатпр1е 1030 ТЬе и!чапаве веппв Ы (х, у, т) аге 1ех)со)рарЫсаПу оп!стев! ! <ьт <ьт <ь ''' <ту <тут <ьут <ь ''' г <ьу <ту т <ь .
<ьх <ьхт <ь <ьху <ь г,г Оейп!Поп 10.3. ТЬе (гагат) атее (ог таи(иатетГ) вепп огг(ег)п0 В в(ейпев( Ьу к=х, . х„" <р х, х„"=т ое и и Л в)еа(к) < бед(т), ог (в(ех(к)=т(еа(т) ап03! висЬйавв! >дт апд вт =Гт,! < Гт ~л ). "чвте иове йав веппк оГ ев)иа! вова1 в(еавее тге огт)егей ияпа ап Гите!хе !ех)соагарЫс опвеппй вчЫсЬ Ы я(пикк! Ые вч!вЫп йеве агайиввопв. ОЬч!пик!у, а с(1йегепв вегтп огт(еппа гека!!к Ггогп ив(па йе геаи1аг 1ех1соагарЫс оп(епоа Гог йы ригроке. ВовЬ курек аге геГепегв во ак "сова! ввеатее" огвгеппав 1п йе 1!вегаппе; Ьочтечег, и е вч!!1 иве ОеГиив!оп 10.3 ехс1ияче!у.
433 10. СгоЬпег Васев (ог Ро1уиопиа! [деа)в Ехаспр!е 10.2. ТЬе псчапасе сеппв !и (х, у, г) аге с)евсее-огс$еге4 1<от <ру <рх <и <их <пут <рхг<ру <игу <их г г <их <пут <пхг <пу г <рхут <р в 2 2 т С1еаг!у, виу ро1упопна1 ш Р[х] соисайв а исоиоипа) вЬове сепп !в псахппа) вЬЬ гевресс со а Ьгчеп сепп огс[егйа <г. ЪУе в!11 ас[орс йе Го1!овшц посс!!ои. Ре[[п!С!оп 10.4. ТЬе !еагг(пя топот!и! о! р и Р[х] всй гевресс со <г В йе споиопиа1 арреапи0!и р вЬове сепп га гпахипа! вспоив йоге !и р.
%ге иеиосе сМв Ьу МТ0г), ог випр1у Ьу М(р) 1Г йе сепи оп[епп0 <г !в иис[егвсоосс. А1во тейпе !пепи(р) со Ье йе сиахипас ("Ьеа4") сепп, аис[ ЬсоеЕйр) со Ье йе сопевроигйид сое(6с[епс, во йас М0г) = ЬсоеФр) Мепп(р) . ЪУе ас)орс йе соичеийои йас Ьсое(((0) = 0 аи4 !пепи(0) = !. Ехаспр1е 10.3. Зиррове ве соивЫег р =-2хгут+х у +хттг+х у+2хуггг — Зхутв-ху+уг+ тт+5 ав аи е1етеис о( ()[х,у,г].
Юе пау впсе р во йас Ьв сепив вге !и с[евсеи4!пд оп(ег в!сЬ гевресс со <р, ав р 2хуггг Зхугв+хгуг 2хгуг+хггг ! хгу ту+ ух + тг+ 5, С!еаг1у, йеп, ве Ьаче М(р) = 2хуггт, Мепи(р) =хуста, Ьсое(1(р) = 2. !!р 1в соивЫегед ав аи е!егпеис о((](г)[ху], йеи ве впсе р = хгу — (2г — 1)хту+ (2г )ху + (гг)х — (Згв+1)ху + (т)у + (гг+ 5); Ьеисе М(р) = х у , 1непп(р) =х у Ьсое(йр) = 1 юе иосе гшапу сьас ииссег йе!ех!со4гарlис огссепиа 1ог т( ! чге вои14 впсе йе сеппв !и с)евсеис(!и0 оп)ег ав р = хтус — (2т — 1)хту + (г г)хг + (2г т)ху г — (Згв+ 1)ху + (г)у + (гг+ 5) . А!цопсЛпсв (от Согпрннп А!аеЬга 434 Кеднсг!оп !п Мн!С[час[иге [>опта! пз ТЛе аЬоче ягнспне оп Р[х] пост ратсйсв а сегсгйп суре о( в!пср! !(!нас[оп.
])е(]п!с!оп 105. рог поп*его р, су н р[х] пе вау сьас р гет!исез пшгун!о о (нйсл тевресс со а Овес! сепп огдеппа) [т йеге ехать а псопопна( (п р нЫсЛ Ь й(тйюЫе Ьу Ыепн(д). (( р = а с+ г пЛеге а н р — (О), с и Т„, г н р[х] апсс = паТт* Ыепп(ц) йеп чче счпсе аг а М(су) Лсое[((гу) со яап[уу йас р тес(всех то р' (тот(и!о су).
1г р гейнсев со р' псойн1о зонте ро!упопйас !п (3 = [сус, тус,..., су,„], чте зау сЬя р гегунсез тогунуо (2 апй чгпсе р >-+О р'с ойегсчЬе, *не зау йас р (в !ггегунс(Ые (ог гетунсету) псотбсуо (3. Сзте айорс йе сопчеппоп йас О Ь а1>чаув Ьтейнс(- Ые. 1с Ь аррвтепс йас йе ргосеы о( гейисс!оп спчо1чез внЬпасс[па ап арргорпасе пя!с!р!е о( опе ро!упостйа! (гоп> апойег, со ойа!п а геви1с счЛ!сЛ сз (тп а вепзе) япа1(ег. Аз висЬ, сс псау Ье ч!ечтей аз опе всер [п а аепега)!ж1 й[ч(в!оп. Ехатпрсе 10.4, Рог йе ро!упопйа1в р = бхз+ 13хв — бх+ 1, су = Зхс+ Зх — 1 иге Ьаче р г-э р — 2хх.су = Зхв+2хс — бх+1 11 сче тейнсе йе 1еай!пд сепп. ч)>е пйаЛс а1во сотпргпе Р >-з Р— — хчу = бх — — х — -х+ 1 СЗ с б5 т 5 з 3 3 ![ тче швсеай пх!исе сЛе сепп о( йеагее 3. Что носе сЛас !п е)йег сазе, >че сонрй сопйпие гейне(па со ечепйа!1у оЬса!и О, в[псе (п (асс су [ р.
(Л>осе йас (п йсв саве, гейисс(оп апй ро!упопйа! йчЬтоп вте ессшча!епс.) Ехатпр[е 10.5. Сопи(йег йе ро!упопнаЬ р = 2у т — хгс, ту = 7у + ух — 4, г = 2ут — Зх + 1, 2 апй ппрове йе отйег(па <р оп Т(„,>. (Ав Ье(оге, сче Ьаче иппеп йе сего>в о[ йеве росу- попна!в !п йезсепй!па огйег сч)сЛ гевресс со <р.) ТЛеп сче Лаче 435 1О. бгоЬпег Вавез Еог Ро!уполиа! 1«[еа!з р «-«р — — г «7 = -хг — -уг + — г, 2 2 2 2 З 7 7 7 «чЫсЬ 1з Ьте«)ис«Ъ|е пюг)и1о д, ап«( р «-э„р — у.г = -хг 43ху-у, 2 «чЫсЬ !з иге«[ил!Ые шог)и!о г. Непсе, Р ге«)исез шог)и!о Д = («7, г), Ьш йе гезпЬ В по« ип! г!ие1у «ЕеЕ«ле«Е. Ф А Еипг)ашепга! ргорег«у оЕ идисОоп В йе Ео!!о«ч[пд. ТЬеогеш 10.1. Рог а Е!хег) зег Д ап«Е оп)еппа <т, «Леге В ло «пЕ!п1«е зециепсе оЕ ге«(исг)опв (10.1) рс «эа р! «э«2 рт «Фа Ргоо(: )Вге ргосеег) Ьу 1пдис6ол ол «, йе пшпЬег оЕ чапаЫез !л рс. 1«Ы с1еаг йас йеге В ло !пйп1«е зециелсе Еог « =О, в!псе е!йег Д сол«ашв е!еглеп«в оЕ Ьеайепл 1 О«о ~О О), ог ро 1в пгедис[Ые пюои1о Д.
(%е гпау лочг [аписе йе роза!Ы[1«у йаг < Д > = <! >.) Хо«ч солзЫег ! = 1, Азвшпе йеге!з по ЫВпйе вециепсе о(ге«(ис«!опз оЕ а ро)упопиа[ гп Р(х«] оЕ г)еагее lг — 1, ал«1 виррозе йаг рс л Р[х«] (в оЕ г[едгее Ь (ТЬе ргеч!сиз роша «геаь «Ье сазе Ег =0.) Ву аззип«рйоп, йеге В по «пйппе вегр«елее оЕ ге«)исг!опз оп йе 1о«чег ойег гегшз о( ро. Нелсе, ап «лйп!ге зег)иелсе оЕ гедисОопв оп рс гецшгез «Ьаг йе сепл оЕ г)од«ее Е ечепл«а! 1у Ье ге«)исе«). Ночгечег, йй вои1г) у!е1«1 а ро1упопиа! оЕ 1оччег г(едгее. 31ш!!аг!у, зиррове йаг йеге В по !пйл)ге зециепсе оЕ ге«[пополз оЕ а ро!упопиа) ш Р[х,,хг] оЕ «)елее 1-1 «и хг, алг) из[ге рс а Р[хпхз] «ч(«Ь деа20«о) = ! ав ап е1еп«еп! оЕ Р[х«Цхт], (ТЬе ргетцоиз рагаагарЬ ггеаь йе саве Е = О.) ТЬе геплз )л рл оЕ «Ее~«ее Е )л хз сопвйг о( а ро1упопиа! оЕ Йхед «Ееагее (зау, т) 1л х«, шпез хг. ТЬеве пшы ечепша11у Ье ге«)исе«Е ав рап оЕ ал шВп««е вециелсе оЕ гедисОопз оЕ рс, в[псе йеге В по «пйппе зег)иепсе !ог сегшз оЕ «Ееагее 1еы йал Е ш ха ТЬеп, Ьу йе агдшпел«изсг) [п йе ргегцоив рагадгарЬ, йеге сап Ье ло 1лйппе зег)иепсе о(гег)ис«[олв оЕ йеве «еплв.
ТЬе аЬоче агаишепг п«ау Ье ехгеп«)е«) Еог « = 3, 4,... го евгаЬИзЬ йе гези1г Еог агЬ«- «гаП1у шалу чалаЫев. [Цо«е, ГЬоиаЬ, йаг 1« В !пдерепг)олго(йе гегш огг(ег1па <7.. 1.ег «-«',2 «(слоге йе гейехие, «гала!Оче с!овиге оЕ «-«(7. ТЬаг !з, р «-~О ц Н апг[ оп1у !Е йоге Ы а зециелсе (розз[Ыу и!ч[а[) о( ро!упопна!в аисЬ йа« ««О 7'«««г« ' ' ' «'«О«рл = «7 1«р ч-««, ц а«««! «Е 'ь иге«1ис«Ыс. «чс «ч!И ъчп«с р «-+О «Е Ву 'П«согг«««1««.1, нс люу сллллпт 43б А(аог($Ьгпз (ог Соплри~ет А1аебга ап а!аог(йпз гтЫсЬ, а(чеп а ро1употйа1 р, Опав а л) зисЬ йаг р г-+~ д.
%Ы!е Ехагор1е 10,5 вЬоктв йат зосЛ а д 1в пот пп!л(пе!у дейиел$, кге ч!11 (гегирогат11у) 1аиоге йй впопсоиипа апл( ехапипе яогпе о( йе г(ега!!в о( йе тег(пспоп ргосевк. Рог йе ка1се от" еЯслс(еису, $$ пта(гез йе лпояг келье го агдас(хе йе а!аоптЬтп яо йат йе 1аглеят плоиопл(а)к аге гет(посл! (пвт, Ыпсе йеве гедистюпя а((ест тЬе !алчет оп$ег итоиопиа!з апуч ау. (Соплраге, (ог ехатир1е, гЫя аиг( йе орровпе япатеау оп Ехагор1е 10.4,) ТЬеге(оге, что (оппа1аге опт ясаелие го Егвг гет(исе йе 1еал((па лпопогЫа1 МОл) (аз рап о( р), аат$ йеп р — М(р) (аз а л$!зт(пег ро!упопаа1).
5(псе чге кт(И оп!у иест$ то йлд гел$исей тот 1еаг($иа плоиопиа1я, Ь !з сопчеплеис ю ал(орт йе (оНов(иа погапоп. Ь(ойта йа$0 ю Ьтел(пс(Ые, чте т(е(!пе (гв тел(асег тат Ьу $(оΠ—— Е$; (ог попхего р, г(ейпе )грО = ! д а Я вЂ” (0) зиса йат Ьтеппб))) Ьгетпл(р) $. %е поте йаг!1 кочета! гес$псегз ех(вт (ог М(р), аиу опе пьу Ье сЬокеп. Ночечег, йлз сао!се ъч01 ааа(п а((ест тЬе е($)с(епсу о( йе а!аот(йит. 1и ргасисе, йе орппла! во!ест(ои г(ерепг(в оп йе тепп отйет(пд пзег$. (Яее Ехегсйе 10чЬ (ог ехаплр1е.) %ге чг)0 !Лего(оге чгг(те "ко!астро!у(бр д)" то л)епоте йат вогие гол(поет (сор йе Елзт опе) и сЬовеп.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
