Geddes, Czapor, Ladahn - Algorithms for Computer Algebra (523146), страница 80
Текст из файла (страница 80)
!г пиу Ье ябоччп йаг йе гооь о! гг до пог Ье1оп8 го йе (апи!у аЬоче. О(соиье, Ь Ь гюгоепега(!у роя6Ые го ехасоу яо1че ип)чапаге ес!иагюпя (г.е. го $еппя о( га6!са(я). Ногчечег йе ЪасЬ-яо!чй8 ргосем ияед (ог гпап8и1аг !$пеаг яуаегпя гпау (п рппс(р!е Ье 8епега!(гео го йе попопеаг саяе. ТЬе геяи16п8 а!8огЫип арреагя ая А!8опйгп 9.3. Фе сопс1иое йЬ ъесооп пЬЬ а Ьпе! 6Ьсигьюп о( яогпе ипроггапг ргасоса! сопядега6опя. Игяг, $$ яеегпк йаг йе поп-ехЬгепсе о( а геоисед яуягегп (ог а 8(чеп яег гпау оп1у Ье еягаЬЬяЬег! айаг а!1 рояяЫе геки!гапг раггя Ьаче Ьееп ебег1 (аг сопыдегаЫе согпршабопа1 ехрепяе).
Ечеп йеп, А18опйгп 9.2 гпау аггее аг а соПесбоп ог ро)упогп)а)к пйсЬ $к пог 421 9. Босч!па Бувсеизв оГ Ес)иас!опв А!аог!СЬзп 93. Бо!ис!ои оГ а )з/оп)!пеаг Зувсепз о(Ес)иас!опв. р гасе|)иге )з/ои1 йзеагБ о!че(Р) № С!чеп а вес Р с Р(хз,..., х,) сопевропйпа со а № вувсеиз оГ /с поп№иеаг а)пай оп в (/с > г) илй 6п|се1у № |папу во!иОоив, Гзпз) йе созигпоп гооа о(Р. С < — Ь/оп!1пеагЕЬзп(Р); гоосв с — со № 1Г зче оЬиии а попхего сопвзапз, йсгЕ асс пО во!из!опь. зТпо во!ш|опв ехас ГЬеп ге(игп(гооа) е)ве ( № тье ге/сисе/) вувсегп 6 ьав йе сопи (еи..., е, ) .
№ р!пс) йе гоосв оГ йе ип)чапасе ро1упоиз!а1в. зу з — ССГЗ( ро1упоппа1в |п Е„) гооа з — гооа |.| ( (а): |у(а) = О ) № Ь/озч ехсепз) еасЬ рагс!а) гоос Ьу Ьас)с-во)ч!па. Гог /' Ггосп г-1 Ьу -1 Со 1 з)о ( Яе — о ГогеасЬ (а/зп „... а,) и гооа з)о ( (,з, < — (е(хза ч|,...,а,): ее Е ) — (0) зу з — СС))( ро!упопиа1в 1и (// ) № )з/осе йас |у |иву возпесипея Ье сопвсьлс. Е с — /У с/ ( (а,а/„,.,,,а„): |у(а) = О ) ) гоось з — Я ) геяигп(гоося) епз) геа1!у а гес)исес) вувсеиз.
Нозчечег, висЬ веа зч!)) Ье с)есесзес) оп!у |чЬеп йе Ьас)с-во)ч!па ргосес)иге Гайв. (Бее Ехегс!ве 9.22, Гог ехагпр1е.) зз)/е вЬа)! Езпс) а пзисЬ пзсег во1и№оп со й!в ргоЫеиз 1и сЬе иехс сЬарсег, зчЬеге а пзоге геГ!пес) соипсеграп со йе гес)исес) яуспе|п (|.е. а СгбЬпег Ьав|в) св ехаггипей Ы!1, )п яисЬ савея йе Ьас)с-во!ч!па ргосевв зпау ойеп Ье сопииие|1 Ьу во)з№пд Сог х; | |п сепия о( х; зчЬеи Е, саппос Ье сапр!есез) Ьу А1аог!сЬзи 9.2 (ог зчЬеп !/; !ь езпрсу |п А!асс!сЬгп 9.3). ТЬ!ь геГог|пи!асзоп Е аиасо№оия со йе сгеас|пепс о( а сзззеаг.
Ьопзо№епеоиь ьуьсепз, ехсерс йас йе геьи1| Ьеге зч!!1 Ье аи ас|сеога|с Гз|испои о/ з,. АсаопсЬпв сот Сотприсег А1цеЬга Ехегссвев 1. Коррова йас а паст!х ит!й Епсеиег еппев а;( ) оЕ 1епай ас поя б д!и!ся Ь !галя(огпед ассотд)па со (9.5) аптс (9.6). Оегсче а Ьоипт! оп йе яхе о(йе сипев о(а,(с!. 2. Рточе йас т(ат(~) 15 дейпед Ьу(9.7) - (9.8), сЬе ко1ииопв оЕ п 2',а!С!! !)х = деС(А) аД,Д 7=1 аге йе ваше ав йояе оЕ (9.13) Еог 1 < !г 5 и.
3. ив!пи уоиг Еачогпе сотпршег а)аеЬга вуяегп, пир!епепс йе я!пд!е-втер Егаспоп-Егее е!ишпадоп ясЬепе (9.5) - (9.6). Тои яЬои!тс 1пс1нде р!чос!пи (гол )псегсиапдев) )и саве атТ ! = О, ог тп саве а!С! т! 15 !агре! йап ойег Рокк!Ые Рсчоь. Тевс Уоиг соде оп Ехапр!е 9.3, апд оп йе ЕоИоит! пи па!осев: 1 ! 3 4 1 ! 2 ! ! 4 5 1 ! 2 3 (а) А =Е.СМ(2,3,4,5,6,7) ! 1 3 4 1 ! 5 6 ! 1 4 5 ! ! 6 7 Бесопд, чте тесаИ сЬы сЬе геки!сапь аге согпрщед Егоп! ратгк оЕ ро!упопиа)яс Ьис, йе сотппоп гооь оЕ а раьу", у аге пос песеякагду йове оЕ а и!р!еу, у, Ь. ТЬете(оге, тс св рокк!Ые йас йе пиодисдоп ас яопе ропс оЕ ехиипеоия гооь (!.е. йояе счЫсЬ саппос Ье ехсепдед со сопр1есе солипоп гооь) со йе гедисед вуксеп итИ1 саиве иппесеявату ехргеьюп игочтсЬ.
(Ьтосе йас волке оЕ йе ОСО*в сотпрпед тп А!допйп 9.3 гпау Ье попхею сопя!вися.) %е сап ив!итаке йе падшшде оЕ йтя дготчй И тче сопядег а яуяетп оЕ г Ьопоаепеоия росупопиа15 п г чалаЫея о( деигее д. Ву Вдсоис'я сЬеогепт, йе пипЬег оЕ во1идопя оЕ яисЬ а яувсеп! (апд яо, йе тес)иьед дерее оЕ а иптчапасе ро!упопдас 1и а гессисед куясети) тя д'. Оп йе ойег Ьапд, И пау Ье яЬосчп йас йе ияе оЕ геви1сапсв итдс уте!д а Впа! ипсчапасе ро1упоу т лда1 о1'деагее д .
Овсе яисЬ а ип)чятасе ро1упопиа! ь оЬса!пед, ехлапеоия Еассогя пау ойеп Ье те!почет! ЬУ сопРит)па ехиа теп!СапСв 1п еасЬ Ео ТЬеп, йе ЯеС Б, тиаУ Ье ге!сосед со сЛе ОСО оЕ апу ро!упопда15 И сопь!пв. 1п (асс 1Е ватле ехии гевиЬапь аге сотприсед и йе еаг1у всадев оЕ йе е1пптпапоп, регЬарв 1еы соптрИсасед геви1сапся и!ау Ье соипд 1асег оп (япсе йеге аге икоте ра!гя оЕ ро!упопиася со сЬоове Егосп).
Хоиейе1еы, волге спсепиесИасе ехргеьюп вгчеИ ь ипачосдаЫе. и!паИу, ечеп счЬеп а ил!чапа!с ро1упопиа! оЕ дет)тес 1еяв йап 5 ю Еоипд, Ь и!ау по! Ье рокк!Ые со салу оис йе Ьас)с-яо1ч!пи ргосевв ().е. ехасду) й ргаьссе гчЬеп певсед гагьса!в оссиг (ог итЬеп йе соеЕЕтс!епс допа(и )пчо!чея ехпа рата!песета). 9. Зо!ч!п8 Букгешк оГ Ециадопв 423 (Ь) А = (с) А = (д) А= 4.
ОЬш!п Гоиийак (9.14) - (9.20) Ьу арр1у!п8 йе я!п81е-втер ясперс то !яке!Г, Нотч папу адд)иопв/ши11!р1!сат)опя ые яачед ш й1в таппег? 5. Еоггпи!аге а рйоип8 ктгате8у Гог йе !и о-ягор !гасбоп-Ггее е!!пипа!!оп ксЬеике. 1пзр!егиеп! дик ксЬегпе апг! секс уош соде оп йе гпаьдсек оГ Ехегсйе 3. 6. Яютч гЬат йе пшпЬег оГ иш1др11саиопв песевкагу Гог йе еча)иадоп оГ ап и-й ои!ег дегепитиапг Ьу пипог ехрвпвюп тв л(2" т -1).
(ТЬВ вЬотчв йат йе тпие сотр!ехЬу оГ Вехоиг'в геянЬапг ксЬепге !в ехропепиа1 !и гЬе де8геев оГ тЬе гири!.) ГГ!лп Рнпп8 ап ехрапк!оп а!ои8, яау, гокчв Ьокч ваву д)вйис! гп!погя оГ ои!ег й ате йеге? 7, !гпр!епшпг йе гтипот ехрапяоп а18оийт Гог сошрипп8 десепшпапь, ачоЫ1п8 тет)ипдапг сотпритадоп оГ янЬдетептипапгв (сГ.
Ехегсйе 6). Тек! уош соде апд сонате !г идгЬ Саикк!ап е11пипадоп оп йе шаьдсев оГ Ехегс!ке 3, (а)-(д). Кереас й|в сотрат!воп (1пс!ийп8 йе гекрест!че вгога8е шсршешептк) ак еасЬ гиатих !в ехгеш)ед то огдег 5,6,7, 8 (идй а кштаЫе 1итй оп йе йпе Гог еасЬ согпршаиоп).
Х. Репче а Ьоипд Гог йе аг)о)пг во!ииоп ш йе саке оГ 1пте8ег соеГГ!с)епгв, !.е. шах() д1,1х*~ ), иЫсЬ гв г!8Ьшг йап (9.28). Н!пгг Арр!у Надапгатд'в !пециа11гу д!тест)у то (9.3). 9. Ву гереадп8 Ехагпр!е 9.6 Гог а кшгаЫе пигпЬег оГ ргние теди!1 (яее Ехетс)яс 8), ойа)и йе койдоив оГ Ехагпр1е 9.5 (очег (3) ч!а йе СКА. 1 1+х 1+х+х 1+х 1+х+хт 1+х+- +ха 1+х+х 1+х+- +хв 1+х+- +х 1+х+-.+х 1+х+- +х 1+х+- +х 1 х у г х 1 х у у х 1 х г у х 1 гт гк 1ххх 1 у у~ ук 1 т т т 1+х+- +х 1+х+-+х 1+х+-+х 1+х+- +х 424 А$8опбнпз (ог Сошрнгег А18еЬга 1О. ()ве (в1п8!е-зюр) ?гасбоп-ггие е1пшпагюп ап6 Ьас)г-зо1ч1п8 го зо1че 1шеат зувгепп Ах = Ь (ог Ь = [1,2,3,4]т апг! гог йе Ео1$оиип8 сое11$с(епс гпагпсев: (а) йе (кса!е6) Н!1Ьегг пзагбх о( Ехегс)ве З(а); (Ь) йе ип!чапа!с Ьапг$ пгагпх кчЬоке попгего епгпек аге <$ебпе6 Ьу аз =с, агз г =1+с, а;„, =1-с г (с) йе пю!ьчапаге Ьап6 шагпх зчьове попхего ешпез аге 6ейпе6 Ьу аз=с, а;;,!=г? а,+г=е, ищи=У, аг.г, =8.
11. Сошраге йе зо!н6оп Ьу шгпог ехрапзюп (ап6 Сгашег'з ги!е) го йе (гасьоп-(тес е!игйпабоп гпейо6 ав йе вувгешк ог" Ехепбзе 10 аге ехгепбе6 ю оп$егв 5, б, 7, 8. (ТЬе чессог Ь йон16 Ье ехгеп6е6 го (1,..., л)т.) 12. ()зе йе СКМпгегро!абоп гпейог$ ю зо!че йе вувюп о( Ехегс!ве 10(с). 13. Ргоче рагг (ч) ог" ТЬеогеш 9.2.
Нтгг Рпвг рточе йас гев(ху; 8) = Ьогев(г', 8) 6$гес6у 1гош $)ейп!6оп 7.3. 14. $3ет)че (отша!а (9.37). 15. Сопрет йе кулеш ог" Ехашр1е 9.14. (а) %ЫсЬ регпшгабоп(з) оГ чапаЫев гч61 у(е16 йе нп!чапаге ро!упопна! о( зша)1езг де8гее? Нотч п688$ йгк Ье рге6$сге6? (Ь) ЗЬочг йаг йе ро!упопна! "еш" сошгбпз ап ехьапеонв Гас!от. 1б. Сопз!бег йе вузгеш о1 поп1!пеаг ег)набопв очег ($ Зух — у — 4=0, х +у х-9=0 г з г з йош Ехагпр!е 9.9. Нотч пзапу во!ньопв ($п х, у) 6оек йгк кузгеш роззезв? Нокч шапу ген( ко!шюпк аге йеге? Нокч шапу о( йеве геа) ко!и6опк сап уон арргохнпаге (!.е. пот нбп8 поп1!пеаг е!гпипаьоп) нвш8 а 6хе6-рогпг пегаьоп гесьп!г!не (е.8.
Ь)еикоп'в гпейо6)? 17. 8о1че йе $о!1очбп8 вузгеш (ехр1$с$6у!) $ог х, у, г $п геппв ог" рагагпегег с: хг+уз+ 2сг О, сту — т = О, г х+у+т — с = 0 425 9. ЯоВбп8 Яуагегпг оГ ЕОпаЕопа 18. Рог йе ро!упсала[а 7" = 5х у +х — 2ху+ Зх+2у + Зу — 7, 8 = х у — 2х +ху +9ху+ Зх — бу — 2у — 9, г г а г сосете геа„(Г, 8): (а) Йгесбу: (Ь) Ьу Вбхопрк г[егептппапг; (с) пяп8 йе Еос1(г[еап а18опйгп апг[ (9.32). 19. 1)ае йе геао1ь аГ Беспол 7 3 алг[ йе Гасе йаг гек(Г,8) = Я(0 7",8) го г[ег(че йе Го
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
