Geddes, Czapor, Ladahn - Algorithms for Computer Algebra (523146), страница 76
Текст из файла (страница 76)
ТЬЫ цюи!т] яеегп го арр1у рапвю1ат!у то зрыке вузтешв, в!псе Сгашег'я пг]е а(юг аП гег]спев йе сошрнтаиоп оЕ л+1 т]етегпйпапив Е!цтйпаПоп питЬш]в сепг] го "ПП ]п" йе иррег и!ап8ц1аг роггюп оЕ ап ]п!цаПу зрагяе шайх; Ьоц счет, !и висЬ саяез тп!пот ехрапя!оп шау Ье ехтгегпе!у е!Тестйе !Е (аг еасЬ ]ече]) йе ехрапяюп ргосеей а]оп8 а пеаг-етрту гоц ог со]шпп (ог ет]ц!ча]епг1у, !Е йе гогчя ые "юЬаЫу" роились). ТЬе сошЬгпаПоп оЕ йе пилот ехрапяоп гпейот] ц41Ь ЬеийяПсв Еог ье]есПп8 ат]чапга8еоця гоп огт]епп8з Ы ехаш!пег] Ьу бг] ья ]9]. 401 9. Бо!чдп8 Буасеп)а оЕ Е9падопт ТЬе МеСЬод оГ БаааЫ апд Мпгао ТЬе 8тоай ргойесп деяспЬед аЬоче гпау Ье а! 1есдаих1 со аои)е ехсепс пяи8 а п)од»Т»- оасюп оГ Етасдои-Ггее е1игдпадоп с1не со Бага]с! ап»1 Мшзо (14], вЫоЬ ве з1сессЬ чету Ьпейу.
Бнрроае йас ве ге-нагие йе д!ахопа1 епспеа оГ йе анри)епсед п)анях ]аг(о)], !.е. вт1се а;( ) =Х; Еог 1 < ! < ц. ТЬеп йе гоЬдесептппапс »$еИиед )и (9.8) Ьеоогпеь Хс а)г ... ц)» а)! а„Х, ... цп агт аР = дес г) (9.23) а») а»г ... Х» а», а)) аг ... ат ар = Ь г.» )4 с + $!» г . 1»-г) (9.24) виеге $$» г соисаша по сеггпа вЫсЬ аге п)о1ир!еь оЕ Р апд Д» г 'ю Ипеаг )и еасЬ оЕ Хп Х» с. Ву гпп!пр)уй8 (9.6) апд (9.24) вегпау оЬса1п а(») Рг (а(»-с) ц(»-с) а(»-с)д~»-))) д + ц(») $$ Ь)ов, Ьу (9.23) ве ]спев йас а;(")! т Ипеат Еи еасЬ оЕ йе ХР Непсе, йе аеоопд сепп оГ йе пБЬс Ьапд а]де (сп ч!ев оГ йе дейшбоп оГ $$» г) Ьаа по сеппа вЬ)оЬ аге п)н!с(р)ег оГ Рг. ТЬ)а спеапа йас а))(") п)ау Ье десепп)пед Етоп) йе ЕЕ»»с сепп оГ йе п8Ьс Ьапсс »Ые, зипр1у Ьу са)с)и8 аИ сеппт в)ноЬ аге п)и1с!р!ес оГ Рг. Еп Гаос, Ыпсе Я» г Ы Ипеаг 1п йе Х; ве пее»$ ои1у са$»е йоте сеппа оГ йе рагепйес(тес( рагс вЫсЬ аге гон1др!еа оЕ Р ЬеГоге ехапппсп8 )Ле ртодпсс.
ТЬе Х, сце тер!асед Ьу йе от!8!па$ сИахоиа! ча)пес вЬеп а,(" с) 1а оЬсайед. Сопа(дог, аа а чету юпр!е ехап)р! е, йе тпаьдх а Ь с е х, ь с е хг л Р9Х) 4 (о) Р 9 г ЛИег опе Иегадоп оГ »Ье Егасс!оп-Ьее Гоипо)а (9.6) ве ойа!п Аз ЬеГоге ве тпау арр1у йе а!п8!ециер Ггаодоп-Гтее Гонон(аь (9.5) апд (9.6), аау, со оЬса!и аг(») Етоп) а(' ') апд а»(~с») с. Новечег, ве поте Гтои) йе аЬоче Еоппн1а йас д)е Инапс!су а»(~с~а~ ) В асп)а!)у а ро1упопна) (п йе чап»Ыеа ХИ )с Ы оГ »1е8гее 4 — 1, апд Ьаь Р = Х)Хг Х» с аа !Сс 1еасИи8 Сепп. ТЬегеГоге ве п)аУ д(ч)де Р ЬУ а»( сг),, 1.е.
впге АсаопсЬспя Еог Согпритег А1деЬга ь с О (ХсХя — Ье) (Хсе-се) О (Хст1-Ьр) (ХсХв-ср) АО) Ьсонс Гог lс = 2 юе Ьаче Р = Хс антс (Ес = Хст Яо со Нпд (Гог ехаспР[е) авв аС СЬе пехт $Сега- 2 2 ст) ноп юе согпрае йе соеЕЕ!с[енс оГХс си (ХсХт — Ье)(ХсХв — ср) — (Хсф — Ьр)(Хср — се) . Непсе, оп1у йе сепия ХсХтХв — ХвЬе -Хвор — Хсус) + сегГ + Ьхр инесс Ье Еотгпес[. Нопннпогрнгвсп Метнос$я 'чче погас[ аЬоче йас пнпог ехрапвсоп гнау Ье янрепог со Сгаиявсап ес!пинас!оп ьнеи а вутнегп Ь тратте, Ьая ярыве ро!униона! соетрсссепь, ог тя оЕ вгпа!1 огссег.
утге поь сопвЫег йе орровие ехнепсев; пагпе1у, с[епяе вуыегпя с«!$Ь ссенве ро1упогйа! соеЕЕ!с!епь с«ЫсЬ псау а1яо Ье оЕ !шне огссег. !п яисЬ саяея, сЬе ияе оЕ снос[и!аг/с«а!нас!оп ЬоспогпотрЫвшв сопсЬ!иесс ний йе СйА/[исегросас[оп сесЬи[с[иея оЕ СЛарсег 5 псау Ье еврес1а11у арргорпасе. 1п Еасс, йе ияе оЕ ЬогионсогрЫвгпв Еог [ичегс1пц гпаспсев «АсЬ 1псенег ептпея геенн со Ьаче Ьеен оне оЕ йе вепнпа1 арр!касюпя оЕ йе сопдгиепсе гнесЬосс (сГ.
Та1саЬая! ант(1вЫЬавЫ [15]). 1и «сече оГ йе Гасс йас СЬарсег 5 с$еаЬ чАй ЬогпвпогрЬ[впс псейос$я ш нгеас с$есас!, не с«О! иос согир1есе1у врес[Еу а!нопсЬснв Ьеге, 1пясеас$ не ь1!1 ехапнпе йоте с$есЫ1я вЫсЬ аге врес[Гсс со йе ргоЫепс ас Ьапй Ая сн йе ргесАоив весьоп, сче сонвЫег йе асс]о[ив Гопн (9.13) оЕ сЬе вувкгп (9.1), ЧгЬеи А св попа!прь!ат, сче псау ссесегпнпе сЬе яо1щюив со (9.1) ая х = х ! гЕ свисте х =А ф Ь, с( = ссес(А).
(9.25) Ьсосе, Ьон ечег, йас йеве циапсснея (иЛнсЬ ехьс ечеи чтЬеи х с[сев пос) Ое 1и йе соеЕЕ!с!сит (!псерта1) <$опсаси; Ьепсе, йеу гпау Ье сотпрнсе4 Ьу ЬоисотпогрЫвгп сесЬп!с[ноя. Утге гесаП йас ап ехагирсе оЕ висЬ а согпршанои Ьая а[гехт[у Ьееп ргоис$ед си Бесьои 5,5, 1.ес ия Йгь аявиию йас йе яувсепс (9.1) ьаз !пседег соестксепь.
!и йь саяе чге псау арр!у со Ь а пюс1и1аг ЬопсогиотрЫап оГйе Еогги фарс Š— с Х„, *«песе гн ся ргние. 5[иге йе ТЬе 1сеу ро1пс 1и йе аЬоче ргосес[ше ь сЬас йе тес[инесс сепия спау Ье согприсесс еЕГ$- ссепт)у счсгЬонг Ги!1у ехранссспц а11 ргос$ись. рог сЫв ршрове, 1с 1в роя!Ые со т[еГсое а ареста! (аязос$аОче) пю10р1ссаОоп орегаОоп Гог ро1упопна!в сп Х; ччЫсЬ. сп евяепсе, ои1у ехраись ргсхсись ьЬкЬ сопЫЬисе еяяелна1 сегпь. ЪУе н41! иос анегпрс со с$евспЬе йсв оретаноп Ьеге, Ьис геГег йе теас[ег со Яаяа[н апс$ Мигао [! 4] Гог ЕипЬег си(оппапоп.
9. Яо1ч!па Купет оЕ Ес)иас!опв 403 ко!идопв со (9.1) тпау спаса)п Ьой в!апк, йе купипесдс гергекепииюп оЕ У, гк пята)1у сЬовеп, Райс! аввипге (Еог посч) йасА гк попа(паи!аг. ТЬеп, ип!евв йе и!ода!ив гид!чгдев деКА), сЬе ад]о!пс во1ис!оп (х, д) гпау Ье еая1у согприсес) сп Е„, ив!па йе огд!пату Стаивяап е1)пипадап всиетпе (9.2). (ОЕ соигве, сче тпау посв иве тсе!д тпчетвев, гайег !Лап тес!ргоса1в, оЕ йе р!чос е!еигепсв.) ТЬа! пв чте Гсгкс с!есепп1пе хг Еот 1 < г' < л (тоги йе сгапвропиес) паиса АС" !); йеп чче иве йе (асс йас йе де!спи!паис 1в йе ргадисс оЕ йе рсчос е1епюпсв со оЬса!п х; и сХ х, (пкх) ит). Ехаптр!е 9.6. Сапа!дег йе !спеаг куяетп оЕ Ехапср1е 9.!. !Е чче арр!у (от!пи!а (9.2) счЬ!1е счаг)с!па очег Хсг, сЬеп сче оЬсасп 34-2 1 — 2 05-1-2 4 00 5-4 4 А(вт = 00 0 3-5 ТЬеп (тиос!исо 11), иге ко1че иг оЬсатп хви3 (-5)я2, хви-2, ххи-1, х! %е а1ко кее ЬогпАС )йаС д ° ссеКА) и 3 5 5 3 и5.
ТЬеге(оге х! и 5'( — 5) я-З, хг и-5, хв и 1, хс (9.27) иа А1ропсЬп! 5.!. !и аепега1, сче гецкдге йас йе !пасси!с вадвЕу 2 !пах(] т)],] х! ],...,]х„] ) Х Пги; — 1. с=! ТЬоке рпгпе пюдиЬ' ти игЬ!сЬ д!ч!де д псау Ье ге]ее!од ак "ип1ис1су", в)псе х гпау по! Ье десегпипед Ьу йе аЬаче тпейас). \все пюпдоп, йоиаЬ, йас СаЬау (3] рвач!дек а псейод Еог сап!ридах х !п саве д и 0 пюд ги. (Ь)осе йас й!в спау оп! у Ье ссеягаЫе, йоиаЬ, )Е д Ф 0 Еог ойег агади!Ь гпдеед, 11 д и 0 таад ис Ь 1к чету 1йе1у сЬас с1 = 0.) с)гиеп виЕЕ)с1епду гпапу )гпахев оЕ х, д Ьаче Ьееп сотприсед йеве циапй!ек гпау Ье гесопксгиссед 1п сеппк оЕ йе!г ппхед-тааЗк гергевепсас!опв (сЕ. 5.15) = и!+ив(ис!)+"'+ив(Питт) с=! дс ) = и!+ чх(итс)+ +чг(Пист) г=! 404 А!8опйшз Еог Сошрогет А18еЬга ЕПпсе тье х; аге бегепшпеб Ьу (9.3) ше шау арр1у Набашагб'з Ыег)ьа$!гу го оьта!п (сГ.
НоъчеП апб Сге8огу [10)) шах ([б[,[х; [) < И[2 а.8)п ,'г,[Ьг[. (9.28) !<~за;-Ъ гш З=\ %е гпепбоп йаг йЬ гпау ойеп у$е1б ью сопзегчаьче а Ьоипб; зее Ехегс1зе 9.8. 11 шгпз ош йат !Лете ате ойег шауз го бетепи[пе Ьоъч пъалу ппа8ез ате гегригеб. Яиррозе йат ше прбате йе иахег$-гаг$Ы гергезепгаьопз (9.26), (9.27) аз еасЛ пеъч ипа8е Ы сотршеб. ЕЕ, аг гоше ро[пт, йе пеъч ътбхег$-гагПх соеГЕъс!епгз оГ х;, б аП чапЫЬ, ъче тау сьес$г го зее 1Е (933) 1з за!Ыйеб Ьу йе сппепг тергезептабопз; ъче йеп сои!иве шъй айПбопа1 пюг!пП оп1у ЕГ П !з пот.
1п Еасг, Ь Ы зьоъчп Ьу СаЬау [3) йаг ЕЕ йе арбате соеГПс[епы Гог х;, б аП чапгзЬ Еог зоЕГъс!епбУ пъапУ сопзесав е шог$иП (а(гег, заУ, тг) йеп йе сштепг геРгезептаьопз х (~), б(0 забз(у (9.13) ечеп !Е йеу аге пот сагир!есе1 %е йетеЬу оЬта[п йе зо1вьоп х Н бр) и О, ог а ргооГ йаг б=О ъчьеп г(р)=0 Ьш х*(") пО. !п 8епега1, ъче вау ргоче йас б = 0 оп1у Ьу сопгвшп8 (9.26) апб (9.27) ипб! а Ьоипб зосЛ аз (9.28) Ы геасьеб. %Ьеп йе соейк!епй оГ (9.1) аге пю!гвапаге ро!упопба)з очег Х (Ле. е!епюптз оГ У[у!,..., уг)), ъче ргосееб ъп ап апа!о8ооз шаппег шбп8 (сопъроз!ге) еча)ьаьоп ЛопюшогрЛ!зшз оГ йе Еопп фг,—, фт,—, ' ' ' фп-,: $$[уъ "" уг) -ъ $$ . !Е йе епвез а,, Ь; аге оЕ г$е8гее (аг шахт) 6г [п уг, йеп х*, б ате оГ г)ефгее аг гпоа лбг, Ьепсе йезе ъ)ьапьбез пъау Ье гесопзьисгеб Ьу гесьгзйе1у арр!у1п8 А!8опйш 5.2, пз[п8 и 6г+1 ипа8ез со $пчегт ф, „.
ЕЕ ъче Гпзт арр1у а шоби1аг ЛопюпюгрЫзгп ф: К[у!,,уг)-ъг [чъ,",у) (сГ. Р18ше 5. 1) го йе о681па1 зуыегп, йеп йе 1пгегро!абоп ргосеегЬ очег Х . ТЫз тат[о[тех а)зо а Ьоипб оп йе мхе оЕ йе !пге8еъз 1пчо1чеб, ъчЬкЬ Ы еазбу оьгшпеб. !Е оп йе ойег Лаиб, опе Ы ъчП!ш8 го ъпчо!че гаьопа! пшпЬегз (1п арье оЕ йе б[забчапш8ез оГ шсЛ ап арргоасЬ), йеп апу те!Лоб шау Ье изеб то зо1че йе (ша8е ргоЫешз очег У,. Ехашр!е 9.7.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
