Geddes, Czapor, Ladahn - Algorithms for Computer Algebra (523146), страница 75
Текст из файла (страница 75)
Новечег, »е роксропе д!зсикк!оп оЕ йеке дега!!з, 1пзсеад, ъче в!П ргоче (ЕоПов!п8 Ваге!зз (2)) йас йе ехаес (Пчидоп 1п (9.6) аЬчауз вогЕз; ш зо досп8, а вог(Ьв161е ииргочесиепс со диз !огпш!а ЕоПовк. 1.ес сь по» де)!ле е1еспепь а (г) аз з»Ьдесенпспапь о!А(о) Ьу и~0 1 !ц(о)) А(Ь (9.7) 395 9. Бо!чсп8 Буасепсс оЕ Ециайопс Гог 1 Б /с < л. (ТЬе геЬсс]опаЬ!р чЯй оиг ртеч(оиа пае оГ "а(с)" сч111 лооп Ьееоисе е!еагег.) ЪУе йеп Ьаче йе Ео!1осч!п8: ТЬеогегп 9.1 (Бу]чеасег'я 1деппсу). Рог а;(с) с]ейпес) сп (9.7) - (9.8) сче Ьаче ЕЬ (О и!+с,с+с " и!+с, с]ес(А) (ас)' "]" ' с = с]ес (9.9) У! (В а„сс,с ...
а Гог! а! а л-1. РгооЕс Рагс!поп апс] Еаесог йе исаи]х А аз ! Е Асс!Ага О Агт АгсАсс'Аст счЬеге Ас с ]а а попа!п8п!аг 8 х)с исаи]х. ТЬеп с]ес(А) = с]ес(Асс) с]ес(Асс — А!!Асс Асс); !п Гасс, а!псе йе 1асс с]есепп!пап! оп йе п881 Ьапс] аЫе !а оЕ огс)ег л-!с, с]ес(Асс)" с ' ссес(А) = с]ес(с]ес(Асс).(Атт — АтсЯсс'Асс)), Б)псе Асс!.с]ес(Асс) = Асл]г), сче айо Ьаче, Гог Ес ~ с < и апс(/с < с < и, с]ес(Асс) (Атт — Ах!Асс Аст) = с]ес(Асс)(иг — ~;ал2„(Асс )„и .] г=с «=1 с = с(ес(Асс)ар — ~ас,~А а„. ~=1 ~1 = а(1 ч тчЬеге А га йе со(ассог оГ (Ас,)„. (ТЬе 1аас 11пе Ео11осчс Ьу ехрапйп8 йе с(есепп!пап! с 9.8) а1ап8 йе !асс гост Ггогп г18Ьс со ]е(е) ТЬеп (9.9) Го]!осчс Ьу саЫп8 с]есептйпапса оГ Ьой мс!еа.
1с В посесс Ьу Ваге!са ]! ) сЬас йсв Ьо1с]а ечеп счЬеп Асс!а с!п8и!аг. И' ТЬеогегп 9.1 ь арр1!ес] со (9.8) (1.е. ч!ечг ас(~) аа а с1есептипапс), сче оЬса1п (с) (с) (!! а„,и, ... а„се а„~ ~. и(сс]и)с-сс]'-г = Аес о (9.10) асг'Г' с ... ас(с) ас( ) и,я, ... а;)сс а,(" А!Вопйспк Сот Сои!росс! А!хеЬга 396 (ог 1 < $ < >с-!. Неисе йе паЬс Ьапсс аЫе аЬоче Ь сс(ч)с)Ь)е Ьу йе (ассог [ас)~ 1>1! . Н тче 1ес ! = Iс-!!п сЛе аЬоче, сче оЬси!п а„; (2-1> (С-1)~ Р-с) В-с> а„ (9. $1) сч)исЬ Ь ргес)зе1у (9.6)! Т!па сосгеаропс$епсе )а п)ас$е с1еагег Ьу Йе оЬаегчабоиь йас а(11) =О, /<>с >д (а(исе йе соггеяропсИпв с)есепгипапс Ьаа пчо Ыепбса1 со!и!ива), аис( асл '> = 1$ЕС(А).
тье топпег п!сапа йа1 Йе папа(оппес) (аоаспеисес() спаых гиау ье >чг(ссеи <о> (о> (о> (о) ап ~12 — - ~! ~1, лс аД) ...... а2(1) а2(!) 1 асг-!> а(С-1> а(С-1) ап ... асл асл,) А(л 1> = (9.12) (л-1) (л-П с!лл ал,л+! «Ьеге йе ел!пей пос япотчп аге лего, ТЬеп, )с сап Ье зЬопп йас йе ао!обола о! Йе аугаеп! плсЬ аорпеисед гпаспх (9.12) аге ргесЬесу сЬояе о( (9.1), 1п йе 1опп л 2;ас(>т 1>х = с(ес(А) ас("„.,')> )=1 Тот сс = 1, 2,..., л счЬете х = с(ес(А) х; й(а сопеароис)а со йе агфа!лг (оггл о((9.1), А х = с(ет(А) Ь .
(9.13) (Бее Ехегс)ге 9.2.) Ваге!га (1! 1$еаспЬеа Ьочг (9,10) и!ау Ье отсс( со с)епче ба<поп-(гее ясЬеспеа вЫсЬ е1)пипасе очес lс — ! со(шипа ас оисе. О( рагс(со!аг влете!с Ь йе (ого!о!а оЬса)иес) Ьу брешиа $ = (.-21 (с> Ч 12-2> 2 (ас-2,2-2) (2-2) а;с, 11 йгиг оосйас йе с)паис!су а,("2„> 2 йчЫеа аВ о(йе со(ассота о(а;С"„>, ат(" ', а„(" >, 1п йе аЬоче.
ТЬ1а (о!1осчя (ог а)(~ 2> Ьу (9.11), аисс (ог йе ойега Ьесаиае гоМсо)ип!и )птегсЬаппек (пйсЬ соиЫ пта(се йегп согвег е!етпепь) пгоо(с( вос а((есс йе ча!пе о( Йе с(есегпппаис ехсерс роаяЫу )и а)аи. Непсе, !че Ьаче Йе псе-ггер угас!(ол-аггее лсЬегпе; и аФ = О,. 2> Дес (с) ас 12 1 (2-2) ас, с, ас(Д (а — 2) (1-2) ат-са аг-!ч ап аЬ> у — ) (с-» ) р 397 9.
Яо1ч!п8 Буыепп о( ЕциаОопк д(п(0 =1, (а(о)! =А( >. дз-к) (,г (я-а) д ( -г) д (я-2) д Р-я)) ) д(з-к) с = аз,з ) дз) — а„)здзз ) аз хз г, ( -к> ( (з-к> (г-г) (г-г> (зя-я)) ) (я-к) ф-к) ( (з-2) ~г-2) (1-2), (1-2))) „(з-3) д Ф) = (с я з> а (з я) + с (г я) а (з-к) + с.(я я) а Ф Р> ( д (з з) со д +с гя +с(а г (ог1+! <) хи,/г+! <>'<л+1; д (з-)) с (г-2) дгг (г-О р> О-з> (а-г> р-а> (г-к) (г-к> ад -— ад =(аз,„), ад — аз ) г аз я )))дг-ая-г (ог)г+! <1й и+1, (9.14) (9.15) (9.1 6) (9.17) (9.18) (9.19) (9.20) гчЫсЬ гче арр1у (ог /г = 2, 4,..., 2 и ) г %е логе йаг гчпеп л Ь ечеп, йе 1азг е1|иипаг)оп )з рег(оппег) Ьу йе пи8!е-згер пгейог(.
1п ей ее(, йе (опии!аз (9.14) - (9.20) аге оЬ(а)пег) Ьу арр1у|п8 йе к|п8!е-згер ясЬеп>е (о )ье16 ТЫк саизез косое (егпь го сапсе|, аи(1 йоз геки1ь! п Ге>чег согпригабопк (Ехегсые 9.4). Ехагпр!е 9.4. Рог йе яуз(еги о( йе ргеч4опя ехагпр1е, йе ао8гпеигег( пгапйс азиз!опик ассогб)п8 го йе пчо-кгер ксЬегие ак (о)!огчз: 3 4 -2 1 — 2 0 -7 8 5 23 0 0 20 72 159 0 0 -56 -7 -56 3 4 -2 1 — 2 1-1 2 2 7 4 -3 4 -3 2 †! ! б -1 1 д (о) д (2) 3 4-2 1 — 2 0 -7 8 5 23 0 0 20 72 159 0 0 0 †5 †11 дР) Лпа)укея ог" йе ге|абае еЫс(епсу о( йе опе апг( ьчоепер агейла Ьу Вагейя (2] апг) Бриги |!2| (гог йе сакез ог" ипе8ег апд пай|чапа(е ро1упопиа) соеО(с!епь, гезресбче|у) ~погч йаг йе! апсг В аЬоы 50% (акгег азуп)рюиса11у.
>1(е гегпагЬ йа( |и ргасбсе, зогпе рвоип8 (1.е, гогч !игегсЬап8ек) пгау Ье песеззагу |и ) Ьс соигке о( апу о( йе з!п81е-к(ер зсЬегпез (гчЬеп дк(гг '> = 0) ог (Ье пчо-ьер ксЬегие (и Ьеп ' = аг(г ) ) = 0). 1п йе |апег саге, (ог ехап)р!е. в(! з песекзагу го кол гсЬ опе (ог Ьой) ог" йс "айпе" гочгк(1.-1, /г) чд)Ь |агег гочгяо( А( ' ппгО г;( - х И, (Хоге йаг гче а1ко (я <и .,(г -и иипигс дг )1 ) хи.) Висб ап схспаире гч)0 Ьс Ьгг)игзк)(г)г ~('~!с((А) = 0: М(, ю) м ойеп Роир (г- и 398 А!8опйтпа Гог Сотпригег А18еЬга Ые го сонг!пне еИпппаОоп Гтогп а 1агег со!игпи (е.8. Еог а Ьопю№епеоиа ауагетп). 9!те а)ао тпеппоп йаг ч Ьеп йе епп!ег оЕ А№$ аге пот оГ но!Еогпг яге, 11 тпау Ье «чоггЬМи1е го !пгегсЬап№е го«ча 1п ог«$ег го оЬга!и а япа)!ег ртчог Еог йе пехс яер.
А чегяоп оЕ йе а!п81е-атер !гас!!оп-Етое гсЬетпе («чЫсЬ «)онЫеь аа а «$есепшпапг а18опйгп) !г ргегеые«$ аг А18опйтп 9,1. Ъуе!саче йе гааЬ оЕ)нап(у!п8 йе ехгепаюп го №епега! тл хл гпап!сеа аз ап ехегс!ае Еог йе теп$ег. А18ог!ЕЬгп 9.1. Ртаспоп-Ргее Стаигг!ап Е!!пг!папин. ргосег)иге угас!!опргееЕ1!пг(А) № гг!чеп ап тл ха гпагпх А (вчй еппгег о-), № гедисе !г со иррег есЬе1оп Еогтп ч!а Еогтпн)аг (9.5), (9.6). г!$$л « — 1; «$$ч(гог « — 1; т « — 1 № Е!птипаге Ье1очт готт т, чч!й р1чот тп со1итп Ег. Гог Ег Ггогп 1 $о л ч«Ы!е г й тл «$о ( № РЬи) а попхего р!чог. Гог р (гого т 1о тл и Ь!1е ара —— О до ( ) $ГР <лг йеп( № Р1чо! Ь 1п гонг р, ао ачлгсЬ гои а р ап«$ т.
Гог у Гготп № гол «$о ( гпгегсЬап№еар ап«$ а, ) № Кеер пасЬ оЕ я№п сЬап№еа г)ие го гочч ехсЛап№е. (Г т м р йеп г$№л « — -г(8л Гог т Ггогп г+1 гол« «Го ( Гог/ !гоп«/г+1 !о л «$о ( а№ «-(ап ау паата) г«Г(ч!тот ) а!+-О ) «$(ч(тот«-ая! .㫠— г+1 ) ) № Ориона)!у, соторнге йе «)егегпипапг Гог я!нате № ог аи№пгепге«$ «пап!сеа. $Е т = та + 1 1Ьел Нег « — г$8л г($ч(гог е!ве «Ест «- О 1 (А) епо' 400 А18опйгм 1ог Согпритег А18еЬга ип]чапа!с ро]упопиа!к тч]тЬ к, т теппв, гЛеЬ рвот]ист Ьы аг люка з+т сегшя.
Нолечет, !Е висЬ ро!упопйаЬ аге ши1цчш!ате йе розог(цсс тпау соптагп ая шалу ав я т тегпь. ТЬете(оге ап е1пйпапоп юсЬ ая йе в]п8]е- (от г]оцЫе-) втер !таст!оп-Егее ясЬеше Ы ргопе го югпе !пгеппесПате ехргеввюп зтче!1. М]пот Ехрапя!оп Аз роштед ош !п йе ргеч!оця яесПоп, тчЬеп а ипщие яо]оПоп ю (9.1) ех!ягз Ь шау Ье сошрцтет] ч1а Сгагпег'з ги]е ш геппя оЕ г]етегпипаптз. Тур(саПу, опе ипа8!пев а т1егепшпапт ю тегтм оЕ йе соуастог т(еЕ]л(т!ол: т]ег(А ) = ~; ар А;, Еог апу 1 < г' < л /=г л = ~арАП, Еогапу1< г'<л, игЬеге А, ы йе со(асгог оЕ а, ТЬезе аге ге(еттет] го м лг!лог ехраля!оля Ыпсе еасЬ сойсгог !я, тп титл, г]ейпет] ав А; = ( — 1)"Ет]ет(М, ) ьчЬете Мг Ы йе (1, Е) пилот оЕ гоагпх Я. ТЬе еча1иаПоп оЕ а т]егегпипапт (п йй Еопп геципея 0(л!) пю10рПсаПом, !.е. ехропепПа1 сошриПп8 Пше (счеп тчЛеп яисЬ а ясЬеше ]я !шр!етпепг<4 еЕПс!епПу, !.е.
йеге ате по гет]цпт]апт сотригайом оЕ виЬ-г]егегпнпаптз). Ав юсЬ, йй шау Ье сопвИетег] а роог а(8ог!Мип !п ч!етч оЕ йе геки!тз оЕ йе ргеч1оиз вест!оп. Ношечег, йе геат]ег зЬои1т] Ье ацгате йат гп шалу гпвтапсез виЬ-орйпЫ а18оййтм шау согрет(отти орйпа] (ог шеге!у "Ьеиег".
гп теппз оЕ авутпртог!с согпр1ехпу) опек. А зшргцПп8 саяе явит]у Ьу Сепйшпап апт( )оЬпзоп ]8] ргочИез ечЫепсе оЕ йгз ю йе ргеьепг сопгехт. ТЬе!г апа!узН сотратет] тЬе сошрцПп8 Пше гетригепюпй Еог йе ып8]е-ктер, Егасйоп-Егее е1йпгпаиоп ясЬеше апт] йе пипот ехрапя!оп гпейой аррПп] ю йе соптрицшоп оЕ г]егетпппапзз оЕ г]епяе шап!сев тч!й ро!упоппа! епп!ев.
ТЬеу Еоипг] (ияш8 ратаса!аг сотпритатюпа] шот]е1в) йат ч Ьеп йе пзатпх епц!еь аге г]епяе шичалаге ро!упоппа!я цл]й г телля, йе пилот ехрапяоп гпейот] Н юрепог ип1еззг (а) л=б,т>1; (Ь) л=7,г>3; (с) л>8. ригтЬег, тчЬеп йе пзатпх ептпез ате (тогаПу) вратяе гпи]шгапаге ро!упопйа]я йе пшюг ехрапяоп шейот] а!пауз гет]шгев 1ем сотршагюп. ТЬе аЬоче геки!й ю88езг йаг гЛе зо!ийоп оЕ Ппеаг зуыегм из!п8 полог ехрапьвоп птау !пт]ест( Ье Ееав1Ые Еог гпапу ргасгтса] ртоЫепзк.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
