Geddes, Czapor, Ladahn - Algorithms for Computer Algebra (523146), страница 81
Текст из файла (страница 81)
~=1 20. (!яп8 уопг Гачопге согпрогег а18еЬга кукгепг, ипр!егпепг йе Га!1огч[п8 геяз1гапг а18опйгпя (а) Вбхопг'а зле!по![; (Ь) йе гег[псег[ РКБ гпейой (с) йе гпог[п1аг гпейод. Тече уопг [гпр!егпепгаЕопа оп йе ро!упопиа!а оГ Ехагпр1е 9.14. 21. Согпраге йе асЬепгеа ппр!егоепге4 !п Ехегс[ае 20 Ьу согпрпбп8 йе геап1ипг гч1й гекресг го х оГ йе Го!1огч!п8 раса о! ро!упоппа!в: (а) у = 43х~ + 11хя — 7хя+ 5хго — 83х'с+ 53хя+ Зхга+ 84хя — ах!" +4хг~ — 178хг +9х +83х! + Гх -ха — 712х~ +Зх +93х — 27х +!10х — 61х +Зх+301 8 = 15хя + 8хгг — !бхгг+ 832хй — зх!о+ 9зхгг+ 47хя — 15хга +48х'~+53хгг — 116х" +9х'о+!27х +67х +2х~+10х + 108х! — 93х4 — ха + !7хг + 55х — 19; 426 А1Вопйгпв Гог Сопгрп?ег А1ВеЬга (Ь) у=4+ 9у — 11у — ! !у + Ву -4у — Зх+ бху+2ху — 9хуз — 10?у4 + 5х' — 2х?у — 4х'у' — х'у' + 10х - 7хзу + бхзу? - 2?4 + 11х у — бх , В = 7 + у — 2у + бу — 10у — 9у — 4х — 9?у — 5ху 2 3 4 5 2 10?уз 2?уя+ И.?2 — 9?гу 4 Вх?уз+ ! 1хзуз - Зхз — 2х у — 2х у — Зх — Зх у + Зх 3 3 2 4 4 5 (с) 2 = — 1О+ 4х+ 11х + 10?2 — Зи + 7чзу — 5г?? + 7гз? + Згх +7ч + 1Ои — 9гг — бг? — 7иу — бгу — 7их З 2 2 2 — Зхг — бх? — Зх ? — 2у ? + Зу? + Зу? + б? — В? — бху? 2 2 2 2 2 3 — Вгу? + 4иху — гх? + Зху — 5х?у + 9у + 11у?+ 9уз + В?, В =-3+4х+7х +Зг+7и~у-7гзх+ 10г~?- 10чх' — ба~ + и — 9ч? + и? + бгу — 6 ау — 7их + ! 1х? + х? + 2х ? 2 2 г 2 — Зу ? — 2у? + 4у? + 3? + 2? + Зху? — гу? г ,2 2 3 + 4гху — 4гх? — 10?у — 2х у + Зу — 11у — 7у — 9? 2 2 г з 22.
Арр!у А1Вопйгп 9.2 го йе ро1упоппа)в оГ Ехагпр!е 9.В (!!!), сопвпЗегеб ав е!егпепгв оГ Щс,х,у). 15 йе гево!г а гедпсед вувгегп? ЯпВВевг Ьоиг А!Вог!йпг 9.3 гпау Ье Вепега!- 1?ед го ггеаг й)в саяе. 23. ()я!пВ йе гепг)гапг всЬегпе оГуоог сЬо!се, во!ие йе Го!1овг!пВ вувгепгв: (а) у?+ 19гих+ 5и 3+45 = О, ? — 7у+ 9? — ги+44 = О, 53уг +2гих+ 11?у+454 и О, Зи 2+ иу? — бу+ 30 = О, Гог х, у, ?, и.
Нтгг Уоо е!О пос Ье аЬ!е го Епб йе во!опоив ехр1!с!г!у, Ьпг уопг гегзосегз вуыегп вбоо14 соога!и а оп(чаг!асс ро1упоппа1 оГ?!еВ?ее 12, (Ь) 27у??2+ 9хуз — Збх?2 — 45?2-7х — В = О, 2?? +У ? — 3? +?+3'4 1 = О, 9ху?+9у -12?у-7х — 15у-В = О, Гогх,у, ?. Н(игг ТЬеге аге гобппе!у гпапу во1опопв, соппабпВ оГ а опе-рагагпегег Гапг- 1!у р1оя екас?1у 9 пшпепса! гоп?в. 9. Яо!ч(пе Бух!ель оГ Ес(напоив 427 б. 10.
1!. 32. 13. 14. 15. свеГегепсев Е.Н. Ваге!ы, "Зу!лексе«'в 1с)еппсу апс( Мн(Вксер 1псееег-Ргекегу!п8 Саная)ап Е1(инпа- ноп," Май. Сотр., 22(103) рр. 565-578 (1968). Е.Н. Васеья, "Сотрнсабопа) Зо)шюпк оГ Матх ргоЫетв Очес ап 1псе8га! Г)ота!п," А 1лкг. Мади Арр1ск, 10 рр. 68-104 (1972). Я. СаЬау, "Ехасс Зо1неоп оГ)2пеаг Ес)напоив," рр. 392-398 (п Р«ос. Я'МЯАМ '71, ей Я.В. Реык1с, АСМ Ргеь (1971). Я. СаЬау апс( Т.Р.Ь. Г.ат, "Соп8гнепсе Тесбп(с)нев Гог йе Ехасс Зо!нбоп оГ 1псе8ег Буксета оГ Гкпеаг Ес(напоив," А СМ ТОМЯ, 3(4) рр, 386-397 (1977). ).В Саину, Е. Ка!соГеп, апс) 1..
Уаеай "Зо1чп8 Буксета оГ Ь(оп-3-!пеаг Ро1упоина1 Ес)нас!опв Равсег," рр. 121-128 !п Рте. 1ЯЯАС '89, ей О.Н, Осипе~, АСМ Веки (1989). О.Е. Со!Впв, "ТЬе Са1сн1аноп оГ Ми!пав«!асе Ро!упопна( Еевп!свисс," 1. АСМ, 18(4) рр. 515-532 (! 971). б. Е. Со18пя, "(3напнТсег Е1нтбпабоп Гог Веа! С!овес( Не1дк: А Он)де со сЬе 12)сега- шге," рр. 79-8! сп Сотрше«418еЬ«а - ЯутЬо1(с алгс А18еЬ«а(с Сотршабол (Яесолг( ЕЖпол), еб. В, ВнсЬЬег8ег, Сг.Е. Со1!(пв апсс В.
1.оок, Зрип8ег-Чег1а8, 'сЧ(еп - Ь)екг Той (1983). Ъ'.М. Сепг)етап апс( Б.С. )оЬпкоп, "Апа1ук!к оГ А!8опйпь, А Саяе Яснс(у: 3)есег- пл лапь оГ МасНсев сг!(Ь Ро) упоина! ЕпЫек," АСМ ТОМЯ, 2(3) рр. 232-241 (1976). МЛ . Опав, "ТЬе А18еЬгак Яоснбоп оГ Ярагве Гапеаг Буксета кАа М(пог Ехрапк(оп," АСМ ТОМЯ, 2(1) рр. 31-49 (1976). ).А. Носке!1 апб К.Т. Сге8огу, "Ап А(8опйпс Гог Зо!г(п8 (я)пеаг А(8еЬгак Ецнабопк нкЗп8 Еев!с(не Апйспебс 1, П," ВГТ, 9 рр. 200-224, 324-337 (1969), Р. 1.ага«с(, "Буксета оГ А!Бебгтс Ес(напоив," рр.
88-94 1п Р«ос. ЕИГОЯАМ '79, Гес- т«е Гсогек т Сотрше«яс(епге 72, ес). %'. )к(8, Яр«трек-ЧеНа8 (1979). ).Р. Га(ряоп, "ЗутЬо!сс спе(Ьос)к Гог йе сотрнсег ко!нсюп оГ !(псы ес(пас(опк сг!й арргкаиопя со ПосгегарЬв," рр. 233-303 )п Р«ос. о1 гбе 1968 Яагллсе«)лкг. ол ЯутЬ. Магб. Сотр., ей В. О. ТоЬеу, (1969). М.Т. МсС!е1!ап, "ТЬе Ехасс Зо1шюп оГ Яуксеспк оГ 3.!пеаг Ес(нас!опк сг11Ь Ро1упопна( Сое(Гсс!епь,'* 1. АСМ, 20(4) рр. 563-588 (1973). Т.
Яака!с! апс) Н, Магас, "ЕГЕс)епс банкя)ап Е!(пнпасюп Меспос( Гог ЯугпЬо1!с Г)есег- пнпапь апс( Ыпеаг Зуксеспк," АСМ ТОМЯ, 8(3) рр. 277-289 (1982). Н. Та(саЬак! апс3 У. !кЫЬакЬЬ "А Ь)есл Меспосс Гог 'Ехасс Са1сн(абоп' Ьу а Г)38(са( Сотрнсег," )лГ Рьлч.ск(гсе ггс.)гсрагс, 1 рр. 28 42 (196 ! ). СНАРТЕК 10 СКОВХЕК ВАНДЕЯ РОК РО1.УХОМ1АЫРЕА1 Я !$)Л.
1Ь(ТКОГ)()СТЮЬ( %е Ьаче а1геабу вееп сЬас, алюпд йе чалоня а!аеЬга(е оЬ)есш чге Ьаче епсоппсегей ро!упопс(а!к р!ау а сепсга! го1е (п вугпЬо1!с еопсрнсасюп, (пйеей, шапу оГ йе (Л)аЛег-1ече1) а!допйспз 6(зенввс6!п СЛарсег 9 (апс$ !асег ш СЬарсегз 11 апй !2) с$ереп6 Ьеачй!у оп согпрншноп нйй лнйнчаласе ро1уполйа1в. Непее, еопзЫегаЫе еЕЕогс Ьав Ьееп йечосед со ппргоч(пз йе еГ6есепеу оГ а! нопйшв Сог алс(нпепе, ОСГ)'в апй Гассолзабоп оГ ро)уполйа1к. 1с а1во Ларрепз, йонаЬ, йас а ГаЫу счЫе чапесу оЕ ргоЫешв (пчо!ч(па ро1упогша)в (ашопз йегп, яшр!сйсабоп апд йе во1шюп оГ ецнабопв) спау Ье Голле!асей 1п селпк оЕ роЕупопйа! иЕеаЬх ТЛ(к зЬон!6 еогпе ав по вшрпве, апсе сче Ьаче а1геайу нзе6 рагбсн!аг сурев оГ Ыеа1 Ьавев (1.е.
йове йебчед ав )сете(з оГ Ьогпошогр)йвшв) со оЬса1п а)аопйшв Ьавей оп (псегро!апоп апй Непяерв 1елапа. Зс!Б, за6в(аесогу аЕЗогЕЕГншс воснсюпв Гог гпапу впеЬ ргоЫешк 6Ы пос ехпн нп61 йе ГаЫу гесепс йече!оргпепс оГ а врееш! суре оГ Ыеа! ЬазЬЛ папе1у йе ОгоЬпег Ьабв. %е гееа11 йас, Ьйчеп а сопнпншс!че гйа сч!сЛ Ыепйу 6, а поп-ешрсу внЬвес 1 ~ К Н ап ЫеаЕ н Ьеп: (!) Р,с)н1 => р — ~Гн1; (11)рн (,гн н =а Г)гн 1. НчегУ (Есп!Се) вег оГРо1Уполба!к Р = ( Р,,...,Рг) ш Р(хп..., х„) пепегасев ап Ыеа) < Р> = <рс,..., рг > = ( Гагр;: аг и Р(хс,...,хя! ) . ТЬе кес Р (з йеп каЫ со 1опп а ЬагЕя Гог й1в Ыеа!.
()п(олпом!у, счЛ(1е Р аепегасез йе с 1п6шсе) вес < Р >, йе ро1упопна1к р, сп Р псау пос у1е16 лшеЬ !пв(зЛс (псо йе пашге оЕ й(к исеа!. Рог ехашр!е, а кес оГ влпр1е ро!уполна1в очег(1 кнсЬ аз Рс —— х Уг — хг, Рг =хУ г — хУг, Рв =х У 2 г 2 2 г А18опйпсв (ог Сотрисег А18еЬга 430 8епегасев а росупоииа! !с(еа! сп (2[х,у,г]; пате!у. <Р»Рг Рз>= (ас'Рс+аг'Рг+аз'Рз.
ас,аг аз а сг(ху г]1. 1с Ы пос с(10]си!с ьз вЬочг йас д = х уг — гз! в а псетЬег ог" йЬ ксеа! вшсе опе сап Опд ро!у- попиа!в а, Ь, с юсЬ йаг а = ар,+Ьр,+срз. 1п й1в сам, опе сои!с) ечепша1!у ссесептпе йеке а, Ь, с Ьу та1-апйепог, Ношечег, )с 1к 8епегаНУ а ЙИси!с РгоЫет со с)ее!с)е %Ьейег а 8гчеи Ц!в 1п спе Ыеа1 <Рс,..., Рс> сог агЬссгагу ро!упопиа!в рп %е гпепбоп йас йе "Ыеа1 пзетЬегвЫр'* ргоЫегп (игЫсЬ зчав сопкЫегей Ьис пос си11у во1чес) Ьу Неппапп (23] Ы 1926) тау Ье Ыешеб ав ап !пксаисе ог сЬе "хего-евши!ча!сисе'* ргоЫесп всиб)ес] сп СЬарсег 3.
Рог ехаспр1е, десЫ)п8 К д а < рс рг рз> )п йе ргеч!оив ргоЫеис Н йе вагпе ав бес!8)и8 11 ц в!гпр11)1ев со 0 ш)й гевресс со йе вЫе ге!абопк хзуг -хгг = О, хугг — хуг = О, хгу' — гг = 0 . 1с! в еаку со йош йас (ог а Окей вес о( ро1упоииа1в Р, йе ге!абаи — с)еГшес) Ьу с)с — Чг '"=-> ггс — ггг и < !'> !в ап евши)ча1епсе ге1аиоп. Непсе, Ьой о( йеке ргоЫетв ш!11 Ье во1чес) су'зче сап Опд а пог- та1 гипсгсоп ().е. а гаго-ес!шча1епсе випР!1((ег) Сог Р(хс„, х„] ичСЬ гевРесг Со —. Сопвсс)ег аЬо йе ргоЫет о(ю!Ып8 а кувсет ог" поп!шеаг ециабопв шЬеге еасЬ Р; и Г(хо..., х„) апб Е Ь а бе!й 1п йе Ргечоив сЬаРСег ше овес( геви1гапь Со гкап в(опп а веС ог Ро!Упопиа1в Р = ( Рс,..., Рс ) ! пео ап Щи!ча)епг веС (с е.
опе шсй а)! о( йе ог!8!па! соиипоп гегов) (гот шйсЬ йе гооск сои!с) Ье гпоге еав!1у оЬсашей Рог ехатр!е, йе поп!!пеаг кусает ог" ециасгопв ( х у — х + 5ху — 2у + 1 = О, ху — 2ху + х — 4у — 7 = 0 ] гпау Ье "гес)исесГ' тсо йе куксегп ( хгу -хг+ 5ху — 2у+! = О, хуг — 2ху+х — 4у — 7 а О, 1бу +4у — 42у +85у — 37у — 5бу +78у — 48 = 0 ), гчЬЫЬ |в йеп во!чес].
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
