Frenkel, Smit - Understanding molecular simulation - 2002 (523144), страница 95
Текст из файла (страница 95)
Непсе,иесапиг(те Ь)ои тЬе т(ерепс(епсе о1 (;) (т! ) оп т! 1а оп1у соп1аЬтес( тп 1Ье Напп!топтап. 1')те сап пои ехр11с111у сатгу опт тЬе т(11(егепт(ат(оп и 11Ь геарест то т!. Уа(пе (С.4.13) 1 р'дб 1'т 1 РО,1' ~ ) 'РО1 = Д' (Ро,т'р-' ) (а- 'РО1)а 2пц (,дч а) тат — (р-' (Š— рр) )ь')-') (С.4.14) О)а) = )ар'аР-р[-ан)р",Р)) (С.4.12) 1 — ар,'а.,' р(-р т — р,, )7+та) 'р„)аи) г)а))). 7 Аррепс(Ех С. Упеат Яебрепбе Т)ъготу 522 ъче оЬга!п ~ — рр+ ~ гцЕц (Ьт) ' .
(С.4.15) ц ц 3<с хр Рта й!б Н Ео! 1ои а ЬпшеН!аге1у йас с'„", — ~(!+с) о(1+с ) 'ббът~еп) ((1 - г' и + ') ') (С.4.16) и Ьеге 1 ъ — Ръурсб ъ о б= — 7 +~ «цт(цб~ У'~ ~ пц )<с (С.4.17) доаа ! ~21 ) = (о бба ~- оабб — осцбб б) + С . (С.4.18) Етб То Не1егпбпе йе аесопН-огдег е!ааГ!с сопбсапгя С, и е пшаг йе!егпппе 1и Нъе ип6а! Бпеаг НеРепйепсе оЕ С, оп ъ!тб. ТЬ!в ГесЬъпс(ие Еог гпеабшг- РЦ 1па ЕЬе е1ааг(с сопагапга 1а ятр1е апс1 а!ао с)п!Ее ассигаге (бее, е.5., (522]).
Ноъчечег, беътега) сотприса6опа аге пееНес$1о спешите ЕЬе с$!ЕЕегепг е!аь6с сопагапгя ТЬе 1ои ег йе аугпшесгу оЕ ЕЬе сгуяа1, йе шоге са!сп1абопа аге пеес1ес1. ТЬ!а сап Ье ачо!Нес1 Ьу 6!гесс!у сопа!Негй5 Нъе ппсгобсоррс ехргея яоп Еог ЕЬе С~ 1 . 5исЬ ап ехргееяоп и аб Нег(чес1 Ьу 5с!шге ег а1. (523]: С а б = — (ссосъа Лотб) + 2Р)саТ(баубаб + баббат) 121 1 атб / д2Ц +4 ~ тъ1,„тцаттъттяб . (С.4.19) 1 дтд дт2 ъ«,,, ~ ъц Уяп5 ес(иабоп (С.4.19), Н Еа)сеа оп1у а яп51е япш1абоп !о тпеаапге а!! е!ая Нс сопагаппс Е)п(огтппаге!у, ЕЬе ага!!а6са! еггогв !и ЕЬе еча1иабоп оЕ ЕЬ)а с1епосев ЕЬе ппсгоьсор!с аггее гп йе с1еЕогтпеН вуагеш. Ь!осе ЕЬа1 а сап Ье гпеааогес1 1п а япш1аг!оп, иЬ!!е е 1б Йхей Ьу ЕЬе арр!1ес1 Яга1п.
Рог ап ипНе(оппес1 ауасетп С" 1 Ра ятпр1у ес!па! Ео — Р, и Ьеге Р Еа йе Ьус1гоЯа6с ргеьапге. Рта ес!па6оп (С.4.1б), И а1ьо Ео11оъчв йаг йе сопа!апГ оЕ ргорог6опа!Ну Ьееибееп ЕЬе ьггеаа оц апН йе Ипеаг аггаш е„, !а 5!реп Ьу С.4 Е!аайс Сопаап1а 523 йисгыа6оп ехргеагйоп аге ияиа11у 1агйег 1Ьап 1Ьове оЬга)пей и~йеп согпрц1- 1пй ес)иабоп [С.4.16). ТЬе ргоЫепю и 1ГЬ аГа11аг!ся арреаг реп и ого Ьп сопвгап1-ьггеьа МР япш!а!!ой оп ЕЬе аагпе ауагегп, и Ьеге ЕЬе е!аайс согпрйапсеа [гагйег Нгап 1Ье гпос1и11) аге дегепшпес1 Егогп йысгиа6опа Ьа ЕЬе Ъох айаре [524).
Ес)пайоп [С.4.19) сап оп!у Ье паей 11 1Ье !пгеппо1еси1аг рогепба1в аге ечетуигйеге сопйпиоиа. Ноюемег, а йпсгпайоп ехргеаейоп ЕЬаг и ог)са 1ог Ьагй-соге вувгепь )гаа Ьееп с1ене1орей Ьу Рагадо апд Капгог [5251. Моге г1егайв аЬопг ЕЬе пшпег1са! еча1иа11оп оЕ е!аяйс сопьгапга сап Ье !пипа 1п [5231, [2861, [5251, апд [526), и Ы1е ГЬе депега1 Егапгеи ог)с оЕ е1аа11с ргорегг[ев аг Еппге 1етрегагиге 1а 61асиааес1 !п [105].
Арреттт(тх Р. 5та6я6са! Еттотя 526 )агат йап ЕЬе сЬагастепя6с 6есау 6тпе тд оЕ Сд, йеп ъче тпау геъчгбе етрта6оп (Р.1.2) ая ! Г' о (А) — ~ Йт Сд(т) т~ 2та С (С). (Р.1.3) 1п ЕЬе 1аят ет(па!!оп ъче Ьаче ияе6 6те т!ейп16оп оЕ тд ая Ьа(Е ЕЬе штеата! Еготп — со Ео оо оЕ йе поппа)1яет1 согге1а6оп ЕппсЕюп Сд(т)/Сд(0). ТЬе ге!абие чапапсе 1п Ат ЕЬегеЕоге !я я!чеп Ъу (Р.1.4) (А) = ~ (ат) = 1ъ! (а) (Р.1.5) Ет)па6оп (Р.1.4) с1еаг1у яЬои я йат ЕЬе гоот-птеап-вт)маге еггог ш А, !я ргорог6опа1 Ео ЪЯ7т. ТЫя геяи1т !я Ьагб(у яптрг!я щ. 11 я!птр1у ятаЕея ЕЬе ъче!1-)тпоъчп Еаст ЕЬе ъ апапсе ш а тпеаяпге6 т)пап!!ту 1я тпчегяе1у ргорог6опа1 то йе пшпЪег оЕ ипсогге1атед птеаяпгетпептя.
1п ЕЬе ргеяепт саяе, ЕЬтя пшпЪег !я с1еаг1у ргорог6опа1 Ео т/тд. ТЫя геяп!т тпау арреаг то Ъе тг!ч!а1, ЪШ 6 !я печегтЬе1еяя чету ппрогтап6 Ъесаияе 6 я1юи я 6!тест!у Ьои йе Ие6тпе апт1 атпр16ит!е оЕ ЕЫсплапопя тп ап оЪяегчаЫе А аЕЕест йе ятат!я6са1 ассигасу.
ТЬтв !я оЕ раг6сп1аг !тпрогтапсе тп йе яшбу оЕ ЕЫс1иабопя аяяос!а!ей ън!ЕЬ Ьус1гос1упаппса! тпос1ея ог ргетгапя16опа1 Е)истиат!опя пеаг а яупппетгу-Ъгеайпя рЬаяе !тапа)т!оп. БисЬ тпобея ияиа11у Ьаче а сЬагастег!ят!с Ие6пте ргорог6опа! Ео 6те ят)пате оЕ йетг ъчаче1ещтЬя. То пбп1тп!ве ЕЬе еЕЕестя оЕ 6те Ипбе яуятетп я!ке оп япсЬ рЬаве Егапв!т!опя, 6 !я ргеЕегаЫе Ео яптбу яуятетпя и Ей а Ъох я!ле Ъ !атее сотпрагес1 ъч!ЕЬ а11 ге1ечапт согге1абоп 1епетЬя тп йе яуятет. Ноъчечег, сЫе то йе я1ои десау оЕ 1ощи аче1епяй ЕЫсЕиабопя, йе !ей оЕ йе я!пш1ат!оп пее6ед то 1сеер 6те ге)абне еггог 6хес1 яЬоц!6 Ъе ргорог6опа1 Ео Ет.
Ая йе СР() 6тпе Еог а птп оЕ 6хед 1епатЬ Ея ргорогт!опа! то ЕЬе пшпЪег оЕ раг6с1ев (ат Ъеят), ЕЬе СР!1 6тпе пеес1ес$ Ео тпа!пта)п сопятапт ассигасу тпсгеаяея с(ште гарЫ1у и ЬЬ ЕЬе 1шеаг с1ппепя!опя оЕ Ите яуятетп (е.я., ая Е.я тп 1Ьгее 6!тпепя!опя). АпотЬег аярест оЕ ет(иат!оп (Р.1.4) !я пот !штпе6!ате1у оЪч!окая; патпе1у, 6 тпа1тея а с$!ЕЕегепсе ъчЬеЕЬег ЕЬе оЪяегчаЫе А сап Ъе и гйтеп ая а яшп оЕ ипсогге1атес$ я!па1е-рагт!с1е ргорег6ея. !Е ЕЫя !я ЕЬе саяе, йеп Ь !я еаяу то яее ЕЬат ЕЬе га6о ((А~) — (А) )/ (А) !я тпнегяе1у ргорогбопа1 то ЕЬе пшпЪег оЕ раг6с1ея, М.
То яее ЕЫя, сопя!бег йе ехргеяяюпя Еог (А) апс1 (Ат) — (А) тп ЕЫя саяе: О.2 Согге!айоп Гипсбопв 527 апс( (А ) — (А) = 2 ~ ((а! — (а)) (а! — (а))) . (Р.1.6) с=! )=1 !! 1Ье йисгаабопв (и а! апс1 а; аге ипсогге1агей, 1Ьеи ъче Япс1 йъа! (Аг) (А)г 1 (аг) — (а)г (0.1.7) (А) (т (а) Ргога есрла6оп (П.1.7) Я 1в с1еаг йъа! 1Ье в!айвбса! еггог гп а юпц1е-рагйс1е ргорег!у (в г'пчегве1у ргорогйопа1 го чг!т'. Непсе, !ог япй1е-рагйс!е ргорегЯев, 1Ье ассигасу ппргочев ав ъче йо го 1агйег вув1егив (а!йхес1 !епфЬ о! 1Ье япш1аЬоп). !и соп(гавЪ по впсЬ ас(чап!айе гв го Ье йа!пей ъчЬеп сопърпйпй (ги1у сойесбче ргорег6ев.
Р.2 Сопе1а6оп Гцпс6опй (Че сап арр!у еввепйа11у !Ье вате агуипеп!в 1о евйгпаге !Ье в(айвйса1 еггогв (и !ппе согге1абоп Ьлпсйопв. Яыррове 1Ьаг ъче ъч(вЬ !о пъеавиге !Ье (аа!о)согге1айои 6лпсйоп! о! !Ье с1упапйса! с)аап6(у А. То оЬга~п ап ев6- иъаге о! Сд(т) = (А(О)А(т)), ъче ачегайе йъе ргос!цсг А(с)А(г+ т) очег 1Ье !и!ба! 6гпе 6 Борове йъаг 1Ье 1еиййь о! оиг гип !в то, 1Ьеп оиг евйгиа!е о( Сд (т) лв гта Сд(т) = 1ггто ~ сН А(г)А(г+ т), о ъчЬеге йъе Ьаг очес Сд Яепогев йъе ачегайе очес а !Ьи!е йпе то. г(ех(, ъче сопв(с(ег йъе чапапсе !и Сд (т) [527]: (Сд(т)г) — (Сд(т)) гто гто (1)то ) ~ ~ с(С'с(с" (А(г')А(ъ'+т)А(го)А(го+ т)) о о гта гто — (17~~~) ~ ~ дг'сНп (А(г')А(ъ'+ )) (А(гп)А(го + т)) .
о о (П.2.1) г "гЪе ехсепв!оп го огоев-согге(ас(оп (опт!!опв о! с(ге Фуре (д(! ! В(ОЯ 'ы вггафгг(опта пЛ апг( !еа ав ап ехегс(ве со г(ге геаг(ег. ТЬе Ягвг гепп оп !Ье г!ЯЬЬЬапс( яс1е о! есулайоп (Р.2.1) соп!а(ив а Еоигйьогс1ег согге1а!юп Ълпсйоп. То впир1(гу ила!!егв, ъче вЬа11 аввшпе !Ьа! 1Ье йисблайопв оЕ А !о1!оьч а Саивв!ап с((в(г1ЪШюп. ТЬ(в !в по! Иге ягир1е Савва(ап сйв!г1Ьийоп йъа! с(евсг(Ьев, !ог Ьъв!апсе, Нъе Махъче!16(вЫЪийоп Арреп 1(х Р. 51айв6сл! Еггогв 528 о1 раг6с1е че1ос66ев ш ег)п111Ьг(шп, Ьй а пш16Ынпепяопа1 ()и 1асЬ Ы(пп1е- 6ппепяопа1) с()вптЬи6оп бтаГ с1евспЬев а11 согге1а6опв Ьеичееп йисШабопв о( А аг йНегепг бшев. рог 1Ье вппр1е саве 1Ьаг же сопв16ег оп1у геа1 йисги- а6опв аГ йвсге1е 6гпев, 66в йв66Ьп1(оп и оиЫ Ъе о( ГЬе 1о11оичпе 1огпп Р(А(1~), А(Сг),,А(та„)) = сопве х ехр — — ~ А(тг)сг(г; — Г;)А(Г;) гв тчЬеге ГЬе тапбх сс(Г, — г; ) 1в вппр1у бге (пчегве о( 1Ье (йвсге1е) 6гпе сог- ге1а6оп 1ппс6оп Сд(1г — Г;).
Рог Саивяап чаг(аЫев, не сап 1ас1ог(ге а11 1щЬег-огбег согге1а6оп (ппс6опв. 1п раг6си1аг, (А(г')А(г'+ т)А(1ч)А(1ч + т)) (А(т')А(г' + т)) (А(г")А(т" + т)) + (А(г')А(г")) (А(В'+ т)А(1" + т)) + (А(1')А(г" + т)) (А(г'+ т)А(г')) . (Р.2.2) 1пвегбие ес)пабоп (Р.2.2)!п ес)паг(оп (Р.2.1), и'е ееГ (Р.2.3) Аеа(п, и е сопвЫег 16е саве и Ьеге 1Ье !епеГЬ о( 6те япш1абоп, тш 1в пшсЬ !опеег гЬап 1Ье сЬагас1епвбс десау 1нпе о1 гЬе 1)исгпа6опв о1 А.
1п бгаг саве, и е сап ит(ге (Сд(т)~) — (Сд(т)) (1/те) ~ с1х ((А(х)А(0)) + (А(х — т)А(0)) (А(х+ т)А(0))), (Р.2.4) (Сд(т)~) — (Сд(т)) Гта Гта (1/та~)~ ~ Ю'й" о о гта гто + (1 г)~' о о д/,')( ( а~'~~" гто гто + (1/та~) ~ ~ с(1'й" о о (А(1')А(1ч)) (А(Г'+ т)А(1" + т)) (А(т')А(1" + т)) (А(т' + т)А(1")) (А(т' — 1")А(0)) (А(1' — 㙠— т)А(0)) (А(1' — 1" + т)А(0)) . Р.З В!(лс)с Ачега8ев 529 и Ьеге лче Ьаче с?е?лнпес? ЕЬе чаиаЫе х ав Е' — Е".
?.е? нв пои( сопыс1ег Ллчо Ппл!6п8 савев, т = О апс? т — ( оо. Рог т — — О, и е сап итйе (С ( ( ( — (Г ( (( =. (2( ([ А (А(«(А(2Л с = 4(А'(О)) —. то (Р.2.5) ТЬе ?ав! Ппе о? йпв ес?на6оп с1ейпев Пле согге?а?!оп 6лие т': с?х (А(х)А(0)) (Ал(0)) Уог т — л оо, ЕЬе ргос?нсг (А(х — т)А(0)) (А(х + т)А(0)) чап!вЬев, апс) и(е Ьаче с (Сд(т) ) — (Сд(т)) =2(А (0)) то (Р.2.6) О.З В1ос?с Ачегадев ТЬе ргечюнв вес6оп вЬои ес1 Пта! ъче сап ев!!плаге ЕЬе в?абвбса? еггог ш 6пле согге?абоп Енпсбоив оп ЕЬе Ьаыв оЕ онг ?сполч?ес?8е оЕ ЕЬе липе согге!алюп Согирапвоп оЕ есула6оп (Р.2.5) лч?ЕЬ есула6оп (Р.2.6) вЬои в ЕЬа! ЕЬе а)лв(л!и?е еггог лп Сд(т) сЬаи8ев оп1у 1Ж?е и(ЫЬ т. Ав а сопвес?пенсе, Пле ге!айве еггог Еп 6пте согге?абоп Енпслюпв !псгеавев гариПу ав Сд (т) с1есаув Ео О.
1п Пнв с?ег?чабоп и е Ьаче аввшпес? ЕЬаг ЕЬе Ео?а? пшиЬег о? ваплр?ев Еог еасЬ т ?в есула1; !и саве чче Ьаче (птапу) Еелчег ваплр?ев Еог !аг8е т, йнв арргоасЬ !в по! ча1Ы. 1п Еасб П ие Ьаче плапу Ееи ег ваплр?ев Еог !аг8е ча1нев оЕ т, ие лиау и(опс1ег и Ьеблег ЕЬеве ча1нев аге геПаЫе. П вЬон?д Ье в?геввес? ЕЬал Иле ргесес??и8 еггог ев6плале !в оп1у арргох!плаге, Ъесанве й геПев оп ЕЬе ча1Ы?гу о? ЕЬе Санвв!ап арргохниа6оп.
?и врес?Е?с савев (е.8., Еог ЕЬе йнс!на!!опв оЕ раг6с1е че1ос?6ев), П !в !спои и ЕЬа! с1еч?а6опв !гонт ЕЬе Санвыап арргохппа6оп осснг. Нолчечег, ЕЬе с?еч!а?1опв (и Ьеге Плеу аге ?сполчп) аге нвнаПу по!!аг8е, апс? Й веептв П?се!у ЕЬа! еггог ев~нпа?ев Ьавес? оп ЕЬе Санввлап арргохнпа6оп аге оп ЕЬе соггес! огс1ег о? гиа8п!Ьлс?е. 2(егу 1ИЕ1е ечЫепсе, Ьолчечег, внррог!в ог соп?гасПс!в ЕЫв ЬеПе?. А пюге с?е?аПес? сПвснввюп о? ага!?вг!са1 еггогв ?п соПес6че апс? ып8?ераг6с1е 6пле согге1а6оп Ьлпс?!оив сап Ъе Еонпс1 !и [527) апс1 [528]. 5ув?еплаЬ ка1 ЕесЬп!с?нев Еог теавнип8 в?а6в6са! еггогв ли а ыплн1а6оп аге с?!вснввес? !и [529[ апс1 [19[. 530 Аррепдп Р. 5!айв!!са! Егтгв !ипс6оп йве!Е Непсе, по ех!га ъчог)с !в пеедед ?о агпче а! ап еггог евйта!е. Ноъчечег, ав д!всиввед лп весйоп ?л.?, !о агпче а! ап еггог ев!!та!е ?ог а в!айс с?иап6!у, ъче пеес1 !о сотри!е ?Ье 6те согге1айоп !ипсбоп о! !Ьа! с?иап6?у.
Ав йле сотри!айопа1 ейог! !о сотри!е а 6те согге1а6оп йлпс6оп ?в 1аг8ег йъап ?Ьа! гес?шгес1 ?ог а в!айс ачега8е, ъче ивиа11у евгипаге вгайв!!са? еггогв !п в?айс с?иап66ев Ьу вшдутд йъе ЬеЬач!ог о! во-са!1ес1 Ыос1с ачега8ев. А Ыос1с ачега8е !в вппр1у а !ипе ачега8е очег а йпйе 6те ъв. (ъв А, = — ~ д! А(г). ъв о ?3иг!п8 а япил1абоп, ъче сап еая1у ассипш1а!е Ыос?ъ ачега8ев ?ог а 8!неп Ыос1с ?епфЬ гв. Айег йъе в!ти!а!!оп Ьав Ъееп сотр!е!ед, ъче сап сотри?е !Ье Ыос1с ачега8ев ?ог Ыос?св о! ?еп8!Ь и х ъв Ьу випр1у ачега8!п8 йъе Ыос1с ачега8ев о! п ад!асеп! Ыос?св о! !еп8!Ь ъв. Ее! ив поъч сопв!дег ?Ье напапсе лп Мъе Ыос1с ачега8ев ?ог а 8!чеп на1ие о! !в.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
