Frenkel, Smit - Understanding molecular simulation - 2002 (523144), страница 94
Текст из файла (страница 94)
ЬЕпеаг Кевропве Т)геогу 51б г!иапгит-тесЬатса! чегяоп оЕ 1!пеаг гевропве йеогу ЕЬа! !в ча!Ы Еог агЪЕ- !гагу Егес)иепс!ев (вее, е.8., [44)). То е!че а врес!Е(с ехатр1е, 1е! ив согпрше ЕЬе вЬаре оЕ йе аЪвогр6оп врес!гит оЕ а 661и)е 8ав оЕ ро1аг то1еси1ев. 1п ЕЬа! саве, ЕЬе ге1ечап! согге1а6оп Еипс6оп !в йе 66ро1е аигосогге1абоп Еипс6оп: Рог пю1еси!ев ЕЬа! гогаге а!шов! Егее!у (а1товЪ огЬепч!ве йеге ъчои16 Ъе по с)!вв!ра6оп), )г(0) )г(Г) дерепс!в оп 6те, Ъесаиве еасЬ гпо!еси1е гогагев. Рог а пю1еси1е чч!ЕЬ а гогагюп Егег)иепсу ш, и~е Ьаче )г(0) !г(1) =- и сов(сиГ), апс1 !ог ап авветЫу оЕ пю1еси1ев чч!ЕЬ а йеппа1 д!вгг!Ъибоп оЕ гога6опа! че1ос!6ев Р (си), и е Ьаче (гг(0) . )г(Г)) = нг с1шР(ш) сов(шГ).
ТЬе гаге оЕ аЪвогрбоп оЕ гад!абоп !в ЕЬеп 8!чеп Ъу п()ги'!х !г' Е = Р(ю))Е !2 (С.3.8) С.З.1 Е1есЕпса1 СопсгисЕгч[Еу РогГипаге1у, ЕЫп8в аге по! с!и!!е ав Ъас1 ав ЕЬаЪ СопвЫег, Еог ехатр1е, е1ес!пса1 сопсЬлс6чйу. Епбеес(, !Е ше ри! а сопс(исбпд вувгет !п ап ехгегпа1 6е1с1, тче тч!!! 8епегаге а попес)и!1!Ъг!шп в!еас)у в!аге. Ноччечег, гчЬа! тче Рог пюге с(ега!1в аЪои! ЕЬе ге1абоп Ъепчееп врес!говсорк ргорег6ев апс1 гипе согге1абоп Еипсг!опв, ЕЬе геадег !в геЕеггес1 !о ЕЬе агбс1е Ъу МасЫеп т [39[. !и йе ргесеЖп8 с1епчабоп оЕ !теаг гевропве ЕЬеогу, и е аввшпес1 гЬа! чче ргераге йе вувгет гп ап ес)и!1!Ъг!шп вгаге чч!й !Ье реггигЪа6оп ои апс! ЕЬеп а1!очч ЕЬе вувгет го ге!ах го а печч ес)ш11Ъпшп вга!е чч!ЕЬ ЕЬе реггигЪа6оп оф: Нотчечег, 6ив ич11 по! а1тчаув тчог)с. Сопяс1ег, Еог !пв)апсе, е!есг6- са! сопс)исбч!)у. 1п ЕЬа! саве, ЕЬе реггигЪаг!оп )в ап е1есгпса1 Е!е!6 ЕЬа! ич11 саиве а сиггеп! го Е)оъч !и ЕЬе вувгет.
Непсе, йе в)аге !и тч)исЬ гче ргерагес1 ЕЬе вувгет ичгЬ йе Е!е!й оп !в ио! ап ес)ш1!Ъгппп в!а!е ЪЫ а вгеас(у попег(иЕЙблит в!а!е. ТЬе вате Ьо16в, Еог !пв!апсе, Еог а вувгет ипс!ег в!еас1у вЬеаг. !г ьчои1Й веет ЕЬаЪ т висЬ с!гситв!апсев, опе саппо! иве ЕЬе Егатеи ог1с оЕ 1!пеаг гевропве йеогу т Ьв випр1ев! Еопп го цепче ггапврог! соеЕЕ!с!еп!в висЬ ав ЕЬе е1есгпса1 сопс1исг!чбу о ог ЕЬе чЬюоя!у г).
С.З ЕЪв!ра!!сп 517 сап до !в !о реггпгЬ 1Ье вув!егп Ьу яч1!сЬ(пд оп а и'еа)с, ип!!опп сес!ог ро!епйа! А. ТЬе Нап61!оп!ап о! !Ье вув!егп и ИЬ !Ье иесгог ро!еп6а1 ви !!сЬес1 оп !в 1 ег Я' = ~ — (р; — — 'А) +Урв. ,2пц ' с (С.3.9) 1. Е = — -А. с (С.З.10) 1п гЬе ргевепг саве, гЬе е1ес!г!са! йе!6 и 111 Ье ап 1пйлйев)гпа! 5 врйге а! 1 = 0: ! Е(г) = -Аб(г).
с (С.3.11) Хе сап согпрп!е гЬе сшгеп! 1Ьа! гевп1!в ш гЬе вгапс1аг6 и ау. ЪЧе по1е !Ьа! и е сап и г!!е Я ' !п ециа!!оп (С.3.9) ав — 'р, А+ 0(А~) „сгпг — ~ йг ~ †' р;6(п - г) 1=! А! — ~ с1г!(г), с ~ г( = Мо (С.3.12) и Ьеге 1(г) депо!ев !Ье сиггеп! с1епв!Гу а! рош! г. ТЬе ат егаее спггепг с1епв!!у а! 1ппе16ие !о !Ье рег!пгЬайоп !в апеп Ьу (1(г)) = ! с1гс1г' (1(г, 0)1(г',г)) . сМсвТ ! (С.3.13) ТЬе рЬепогпепо1оа!са! ехргевв!оп !ог йге сыггепг гевропве !о ап арр11ес1 5- !опс6оп е1есГпс йе16 врйсе !в (вее ес(пайоп (С.2.3)) (С.З.14) ТЬе вув!егп девсг(Ье6 Ьу !Ь)в Нап61!огйап ва6вйев !Ье вагпе ес)ца!!опв о! пюг!оп ав !Ье ипрег!игЬе6 вув!егп (А !в а ааыце йе16) апй !Ье вувгет и !11 Ье Ьа ап ес)ш1(Ьпшп вгаге а1 1 = О.
Хе !Ьеп аЬгир!!у ви ЬсЬ о!! !Ье чесгог рогепйа1. ргогп е!ес!гос1упапйсв, ие Мпои ГЬаг а 6те-дерепс1еп! чес!ог ро!епйа! еепега!ев ап е!есгг!с йе1сй 518 Аррепт((к С Етеат Яеяропяе Тйеоту Ргош ЕЬ!я И шппе6!ате1у Еойои я ЕЬат о(т) = ~ т(гс!г' ()(г, О)1(г',1)) . (С.З.15) ТЬе 6с сопс1псйчИу !я ЕЬеп 81чеп Ьу 1 о( =О) = ~" сы дгдг'(1(г,о)1(г',1)). МсяТ а (С.З.16) С.3.2 У!ясов!Еу 'Но = ~ Р;Л2тп;)+ЕЕ(г ). (С.3.17) г=1 Нотч сопяЫег апоЕЬег яуя!етп Иеясг!Ьей Ьу а яег оЕ соог6(патея г' ге1ате6 то г~ Ьу а!Ыеаг !галя(оплат!оп: ! г; =Ьг;. (С.3.18) ТЬе НапиИошап Еог !Ье пеи яуятеш сап Ье и г!Иеп ая тт Ъ =Е,—.р'т (3 ' р'я+ЕЕ( ' ) , 2пт 1 (С.З.19) и Ьеге 6, Ите ашетт!с тепяог, !я Иейпеб ая (С.3.20) Хе аяяпше Итат Ь сИЕЕегыпЕпптеяИпайу Егош ЕЬе дашт шатт!х (: (С.3.21) 1п Ите саяе ЕЬат тче аге Ьттегеятес1 зп ЕЬе еЕЕест оЕ ишЕогш яЬеаг, Еог Ьтятапсе, ъче сои!6 сЬоояе е,„= е, ъч)а1е ай оЕЬег е1егпептя оЕ е я аге О. Нотч сопгйс1ег ЕЬе саяе ГЬат тче ет)п!ИЬгате ЕЬе яуятетп ъчИЬ Наптй!ошап оп апс1 ат ЕИпе 1 = О, и е яи!ЕсЬ ой ЕЬе юпйл!ЕеяИпа! с1еЕоппа6оп е.
ТЬ(я шеапя ГЬай ат т = О, ЕЬе яуятеш ехрепепсея а 6-!пост(оп ярйсе Еп ЕЬе яЬеаг гаге — = — еб(1). дч„ дп (С.322) ТЬе соггеяропсИп8 Ипеаг геяропяе ехргеягйоп Еог ЕЬе ч!ясоя(ту яеетя шоте яиЬЕ1е Ьесаияе яЬеаг тяпа!!у 1я пот шгегргете6 тп тегшя оЕ ап ехтегпа1 Е!еЫ аст!пй оп а11 то1еси1ея. 5161, и е сап ияе, Ьу апа1ойу Ео !Ье е1есгпса! сопйпсИч(ту саяе, а сапоп1са! !галя!отша!(оп, ЕЬе типе с1епчабче Ита1 соггеяропйя то ип!Еогш яЬеаг. То асЬЕече йия, тче сопяЫег а яуя!ет оЕ М рагйс1ея тч!Ит соог6(па!ея г'"т ап6 Напи!топ(ап С.4 Е!авггс Сопвгапгв Ъъге сап согприге 1Ье йпе-с1ерепс1епг гевропве о! Мъе вЬеаг вггевв, сг„„(г), го Мъе япЫеп сЬапВе !гоиь Я~ го 'Но. (сг„„(г)) = — е (сг,„(0)сг„„(г)) .
1 л. т (С.З.23) Ву сопъЬиипВ ес(иа6опв (С.З.22) апс1 (С.З.23) ъоИЬ ес)иас)оп (С.2.3), ъче иппъес11аге1у вее Нъа! гЬе вгеаНу-вгаге в!геев 1Ьа! гевиИв Иопь а в1еаНу вЬеаг 1в В(ъ еп Ьу о,о = — х ~ сИ(а„„(0)сг„„(ъ)), (С.З.24) д1>х 1 ду ~г!свТ ) о апй ГЬе геви16пВ ехргевяоп 1ог гЬе вЬеаг ъ (всоясу т! )в (С.3.25) С.4 Е1аВИС СОПВТаПЬ А 11с)и)й йоъс в ипс(ег 1Ье 1пйиепсе оЕ вЬеаг Еогсев.
А во!Ы с(оев поь КагЬег, апу япа!1 с1еХоппаг(оп о! а во1Ы !присев ап е1авбс гевропве (вГгевв) 1Ьаг соипсегассв И. ТЫв е1ав6с в!геев 1в ргорог6опа! го Мъе аррИей сне!огпъаг(оп (в!га(п). ТЬе сопвгапгв о1 ргорог6опаЬгу Ъеги ееп ягевв апс1 в!гаш (го Ье Нейпес1 иъоге ргес1ве1у Ье1оьъ ) аге са!1ей 1Ье е1ав6с сопвгапгв. Ве1оьъ ъъ е Н(всивв Ьоъь Го пъеавиге ГЬеве сопв!апГв Ьу соиъригег япъи1а6оп. Рог 1Ье ва1се о! япър11сИу, же 11пиИ Нъе М)всивв(оп го сгув1а1в оп !во!гор(с (Ьуйговга6с) ргеввиге.
реп сопвЫепид 1Ье е1!есс о! Мъе вФга(п оп Нъе 1гее епегду о! а во1Ы, И гв еввеп6а! !о иъггоНисе ГЬе во-са11ей йаегапе(ап вггагп гепвог (вее, е.д., [105)). ТЬе геавоп 1в ГЬаЬ оп а 1оса1 вса1е, а11 сЬапеев 1и аггее епегцу аге Ние го сЬащев )и 1Ье с(!агапеев ЬеЬчееп 1Ье раг6с!ев Ноас пъа)се ир гЬе во!Ы. Апс1 ъЬе с)иапбсу Нъас пъеавигев Мъ(в сЬапде 1в ргес(ве1у ГЬе 1.аегапВ)ап всгаиь. Хе вгагг ъчИЬ гЬе ге!а6оп Ьегъчееп пеи апс1 о1Й соогН(пагев с1ие Фо ап е1ав6с с$е1огпъабоп: г' = (1+ е)г, (С.4.1) ъъЬеге ди„ е~кв дхв (С.4.2) )в Нъе (сопиепгюпа1) вгга(п гепвог. И пъеавигев гЬе иапа6оп о1 1Ье Н(вр1асепъепг Ве1Й и ъъ11Ь гЬе ог(рпа! соогс$1паге г. Рие !о гЬе въгаиь, 1Ье Н(в!апсе ги верага6пе съело роИИв ъ апй ! ъп ГЬе во!Ы 1в сЬапдес1. ТЬе пеъь вс(иагес1 520 Арреит((х С. Етгат Яевропве Т)ьеоту 61вгапсе 1в Ейеп ге1агес1 Го ЕЬе о!6 г(1в!апсе Ьу т';; = гц(!-ье )(!+е)гц гц(1+ е + е+ е е)тц гц (1 + 2т!)гц.
ТЬ)в йейпев ЕЬе Е.айгапй(ап втга1п т!. ТЬе петч чо1итпе Ъ" оЕ Ейе вув!етп Ев ге!а!ей то ЕЬе опйтпа! чо1итпе Ув Ьу !т' = 'чо бег( ! + е) (С.4.3) ог (С.4.7) ~ '=\ ьь!Т-~2л). (С.4.4) ЪЧе подач ехрапс( еЬе Не!птЬо11л Егее-епегйу (Г) рег ипй оЕ(ипйеЕогтпес1) чо1- итпе (У) ит роъчегв оЕ !Ье Е.айгапй(ап в!таит рагатпегегв т1: дт ! дгт Р(т!)ГЪ' = У Е(0) + т! в+ — т) вт!ть+ дт!«в 2дт! вдт! ь Ъ Г(0) + С в т1ав + — Сдр ь т!ссвт!уь + ' ' ' ° (С 4 5) ТЬ)в ег)иаг(оп с1ейпев йте (весопс1-огйег) е1авйс сопвтаптв С„.
То сопт- 06 ри!е !Ье е1ав6с сопвгапвв питает(са11у, тче пеев а тп(стовсор(с ехргевв(оп Еог йте т1-йерепйепсе оЕ Г. То серег(че висЬ а ге1айоп, тче тпивт сопвЫег 1п йеГай ъчЬа! а с1еЕоппайоп оЕ ЕЬе вувтегп боев !о ЕЬе раг!Ьюп Еипс!юп. Е.е! ив йгвт сопвЫег йте йеЕоппей вувтепт. ТЬе раг66оп Еипс6оп оЕ йив вувтетп (18попп8 сопвгаптв, висЬ ав Ь ) 1в ес)иа1 Ео а() =~ Р' " ~-юж(р'.")~ (С.4.6) ТЬЬ рагййоп Еипсйоп с1ерепйв оп ЕЬе с1еЕоппабоп ЕЬгои8Ь Ейе Ьоипс1агу сопййюпв оЕ !Ье Ы!ейга! очег Ейе соог61пагев. ТЬ)в 1в по! чету сопнеп1еп! тчЬеп согприйп8 йепча6чев ъч)йт геврест Ео ЕЬе втга(п. ТЬегеЕоге, ъче йгвг ехргевв ЕЬе раг66оп Еипсйоп оЕ ЕЬе с1еЕоппес1 вувгетп 1п Ееппв оЕ соогс11- пагев апс$ тпогпепта оЕ ЕЬе опрпа1, ипйеЕоппес$ вувгетп.
!а!е сап ехргевв Ейе соогйпатев (г;) апс1 че!осИгев (г,) Ы йив вувЕетп тп тегтпв оЕ ЕЬе вггаит Еепвог Ь = (1 + е), апс1 ЕЬе ог(упа! соогйпагев (гв;) апс1 не1ос(йев (гвц): г; = Ьга; г; = Ьгвт ТЬе Ыпе6с епегйу, К = 2 птгг~, сап Ье тчпбеп ав ~- 2 2 1 . т ° ! -татаа,'(Ь~Ь)го,; — = ~ — пито,; 6 гов, (С.4.8) С.4 Е!ОМс Сот)агат)та 521 иЬеге Ьт = (1 + ет) 1а 1Ье тгапаиегве о1 Ь апс1 СО = ЬтЬ 14 тЬе птеЫс тепаог. рготп 1Ье с(е6п1т(оп о( Ь й (о11ои ь тЬат СО = (1 + 2т1). !)Че сап пои и пте т(ои и тЬе еепега11лес( тпоптептппт РО, соп)щате то 1Ье соогйпате гО т (атее вест(оп А): РО,'=(~„,~ /= "0,1 (С.4.9) апй Ьепсе ! Огата,а ' ~ ' ГО,7 1 тт,т РО 1 ' !О 'РО,' 1 1 + 21!) 1ОО т ~~1 (С.4.10) Аь рт = тп„гт = пттЬтО,1 = (Ь ) 'РО т т -1 — Ьг0,7 (С.4.11) тЬе 1асоЬ)ап о( тЬе !тапа(оппат(оп Ьейи ееп (РР), г)н) апс1 (РОР), гОР)) 1а ес(па1 то 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
