Frenkel, Smit - Understanding molecular simulation - 2002 (523144), страница 89
Текст из файла (страница 89)
1п йе тиос! паЬ е ъ егяоп, опе сап СЬ!п1с о! СЬе 1агбсе Во!Сатпапп пюс1е1 аа а ргеачега8ес( чегяоп о( а!аС6се Ваа сеПи1аг аиготпагоп [506]. 1п СЬ!а ргеачега8!п8, йе пшпЬег о( раг6с1еь оп а 8!чеп Пп)с !а гер!асет( Ьу йе раг6с1е с1епягу оп СЬаС Пп)с. )х)оге йаС СЬе раг6с!е пшпЬег та еИЬег хего ог опе, Ьиг йе с)епа!Су !а а геа! пшпЬег. 1п ас(6!С!оп, СЬе гетш!6п8 ет)иабопа аге Вгеаг!у ятпрПВе6 6 СЬе соПтяоп орегагог (т.е., йе Еипсг!оп СЬат деаспЬед Ьоъч СЬе роаС-соП!а!оп ьгаге о( а 1атбсе ро!пт т(ерепдь оп йе ргесоП!а!оп агаге) !а Ппеапаес1 ш йе с)еч!аС!оп о( СЬе раг6с1е с(епа!6еа (готп СЬе!г (1оса!) ет!шПЬпшп ча1ие. Р!паПу, йеге та по пест! Со геатг!ст йе ЬВ соПтяоп орегагога Со (огтпа йаС сап Ье т(ег!чет) (готп ап ипт(ег1у!п8 сеПи!аг аитоптаСоп [507,508]. И тя Ьоъчеь ег, еаяепба! йаС йе соПтаюп орегагог аабайеь йе сопаегча6оп !ать апс1 йе аупипегпеь о( йе огт8!па! пюбе!. Рог СЬе япш!абоп о( сотпр!ех Яоъчя СЬе 1.В тпеСЬот1 !а пшсЬ тпоге еВ Вс!епС йап йе оп8!па! сеПи!аг аШошагоп пюс1е!.
Ноъчечег, опе аьрест !а ттаяп8 !п СЬе 1.В арргоасЬ, патпе1у йе !пгбпяс Вистиаг!опа йаС геаи!С (готп СЬе сПасгегепеаа ш СЬе пшпЬег о( рагбс1ея Аь а сопаес(попсе, а поппа1 (.В пюс)е1 с)оеь пот ехЬСЪСС "йеппа1 Писгиа6оп." О(теп СЬ(ь !а ап асЬ апта8е. Виг !1 опе та шгегеагес( ш Вгоъчшап пю6оп о( аиарепйей раг6с1еа [510], ог !п йе т(есау о( ьропгапеоиь ьггеаа Писгиаг!опт [5П], СЬеп П !а еааепт!а! Со ге-!птгос)исе агосЬаа6с Писгиабопа, 5исЬ ап арргоасЬ Ьаь Ьееп ргороаес) Ьу ! атЫ [482].
ТЬе 1.В шеСЬос) та чегу иае(и1 (ог ьгис1у!п8 Воъчь !п сотр!ех Веотпеспсь (е.8., Поъч Ш рогоиа тпесПа ог Пте с1упаписа о( соПоЫа! аия репяопь). ТЬе тпеСЬос) Ьаа а!ао Ьееп ехгепдес) Со беьсг!Ье пихгигеа (аее, е.8., [512]). ТЬе аип о( СЬе 1абке Во)гхтапп тейос1 апс1 ге1атет! СесЬпн(иеа !а Со ргочЫе а сотрига6опаПу сЬеар, рагбс1е-Ьааед гергеаепгаС!оп о( тпеьоасор!с Яи!с) Поъчя ТЬе !.В тпеСЬот1 СЬат ъче а)сегсЬес1 аЬоь е асЬ!ечеа СЬть аип Ьу аъ ега8ш8 оит еааепбаПу аП !п(оппабоп аЬош итс)!ч!сапа! Йи!6 раг6с1ея ТЬеге ех!аС оСЬег сотпритабопа1 СесЬпартеа йаС,! Йе ПРО, аге Спт!у раг6с!еЬааес1, !п СЬеье тпот(е!я П Ьесотпеа еааепС!а! Со пта)се СЬе с(упаш!са о! СЬе Ви!т( рагбс!еа аа сЬеар аь роаяЬ!е, !'ъте Ьг!ейу а)сегсЬ Съчо с!оае!у ге!агес( ьсЬетпея ТЬе Пгниг !а СЬе ьо-саПет1 Пгесг МопСе Саг!о 5!тпи1ат!оп Мейот[ (!.т5МС) о( В!гс) [513].
ТЬ!а шеСЬос( ъчаа т(еь е1орет1 Со ыпш!аге Поъч о( ге!- а6ъ е1у сП!иге Вандея 1п йе ОВМС шейос1, рагС!с!еа пюче ЬаП!аС!саПу Ье- 478 СБяргег 17. Р!яя!ра)те Ратйс!е Р патЫ пчееп соШв!опв. СоШс4опв аге сагпес1 ош в!осЬавбса))у. ТЬа! !в, )Ье пшпЬег о! соШе4опв рег г)гпе вгер !я Вхеб Ьу !Ье запои и соШе4оп !гег)ггепсу а! йе врес16е6 скрепя)гу, ТЬе яе1есбоп о! со111вюп раг!пега !в я!осЬавбс. То й!я еп6, врасе !в йч!бед !и!о се11в. Со)1!в!оп раг!пега аге йеп гапбопбу ве)есгед ра!гя и )Ибп опе се11.
ТЬе ргес!ве со)1!в!оп ИупагЫся Иерепбв оп йе пю1есп1аг пю6е1 йа! !в ивед. Ноиечег, !и а11 саяев, соШв!опв сопвегче Впеаг пюгпеп~шп апс1 епегеу. Ап ехгепв!оп о! !Ье РВМС шейюс1 го депве еаяея Ьав Ьееп ргорояед Ьу А1ехапс1ег е! а1. [514]. рог гпоге дегаИв оп )Ье РВМС гпейос1 !и еепега), вее !Ье Ьоо1с ап6 геч!еи Ьу В!г6 [513,515], апд а Ьг!ог)а) агбс1е Ъу А)ехапдег апд Саге)а [51б].
КесепИу, Ма)ечапегв апс1 Карга1 ргорояес1 а рагбс1е-Ъаве6 гпеИюс1 йа! 1в чегу вппбаг !п вр)г!! !о РВМС [483]. ТЫв шеИю6 и ав Иев)епес1 го гпо6е1 йе с1упагЫсв о! гпасгопго)есо)ев й ап ыпв!гггсшгег) яо!чеп!. То )Ыв епд, йе !огсев Ье)и ееп )Ье гпасгопю1еси1ея аге са)сеп !п!о ассошг! ехр1)с61у, ав !в йе й!егас!!оп Ьепчееп яо1пге ап6 яо1- чеп!. Нои ечег, йе яо1чепрво1неп! !и!егас!юпв аге ассошпес1 !ог в!осЬая6- са11у. ТЫв гпеапя )Ьа! поппа1 Мо)есп)аг Рупаписв )в алвес) !о орска!е !Ье яо1- чеп! апс1 во1п!е ров!Иопв апс1 пюгпепга, и Ы)е фпог!пд !Ье во)чепг-яо)чеп! Ыгегас6оп. А!!ег Ипв поппа1 МР в!ер, )Ье яо)чепг-во)чеп! Ы!егасбоп !в ассошпес1 1ог !и а и ау !Ьа! !я гегпй!ясеп! о! йе РМВС ясЬеше: врасе !в ШчЫес1 !и!о се11я апс1 !Ье во)чепг-во)чеп! со11!44опв !а)се р1асе !пв)6е !Ьеве се11в.
Т)п1!)се йе РВМС всЬегпе, !Ье Ма)ечапе)в-Карга) гпейо6 ивев гпапуЬоду соШв!опв Ьепчееп йе во1чеп! раг6с1ев. ТЬе гпобоп о! !Ье сеп!ег о) шавя о! а11 рагбс1ев Ы а се11 !в )е)! ипсЬапее6, Ьш а ш6!огш, гапдотп го!абоп !в аррВес1 го а!1 ге1абче че1ос61ея о! !Ье рагбс1ея 1п !Ье сеП. Ав йе ге1абче че1осгбея Ио по! сЬапее ш в)яе, йе !о!а1 епегду )в сопвегче6, и Ы1е !Ье сопяегчабоп о! !Ье сеп!ег-о)-гпавв че)ос!)у !а1сев саге о! !Ье пюгпеп!шп сопяегчабоп. АррепЖх А Ес~иа6опь о1 Мо6оп йод $Ье Еарапд~ап ок Напи'11ошап Кпоъч1ес(де оЕ Кемкоп'в ес(иапопв оЕ пюг!оп !в ви(6с!еп! Ео ипт)егвгапс( йе Ьаяв оЕ ЕЬе Мо1еси1аг Эупаш!св гпейос(.
Но мечет, тапу оЕ ЕЬе шоте ат(- чапсег( жпи(апоп гесЬпн(иев та)се иве оЕ ЕЬе Е.а5тап5!ап апс1 Наш!Иоп!ап Еогши1а!!опв оЕ с1авяса1 тесЬап!св. Неге и е Ьт!еЕ(у в(сеЕсЬ йе ге1аиоп ЬеПчееп йеве г(!ЕЕегеп! арргоасЬев (вее а1во [517]). Рог а пюге дега!1ег(, апс( пюге пдогоив с(евсг!риоп оЕ с1авяса1 тесЬап(св, !Ье геат!ег !в геЕеггес1 Ео йе Ьоо1с Ьу Со1сЫегп (45]. ТЬе 1.а5тап5!ап !опии(аг!оп оЕ с1авяса1 тесЬап(св !в Ьавес( оп а чап'- а!!опа! рппс!р1е. ТЬе асгиа! !та]естогу Ео11оъчег( Ъу а с1авяса1 вувгеш й а йпе йтегча1 (Гя Е,], Ъеимееп ап !и!г!а! ров!Ьоп хь апт( а Еша! ров!поп х„!в йе опе Еог и Ь!сЬ ЕЬе асг!оп, 5, !в ап ех!тепипп (ивиа11у, а пипипшп).
ТЬе с1авяса1 асг!оп 5 Еог ап агЪ!!гагу !та]ее!игу !в т(ебпес( ав йе йпе !пгедга1 оЕ ЕЬе с(!ЕЕегепсе Ьепмееп ЕЬе Ыпе!!с епег5у К апс( йе рогеппа! епег5у Е(к оЕ йе вувгет, согпригет) а!опт ЕЬа! !та]ес!огу; тг 5=~ Ы(К-и]. (А.0.1) ВеЕоге сопвЫепщ йе лепета! ! а5гап5!ап ег(иа!юпв оЕ то!!оп ЕЬа! Ео11оъч !гоги ЕЬ!в ехггетшп рппс!р1е, 1е! ив 6гв! сопв!г(ег а Ееи випр1е ехатр1ев. ТЬе 6гв! саве гв йаг оЕ а вша!а рагис1е ЕЬа! пючев !п йе аЬвепсе оЕ ап ехгегпа1 рогепг!а1, 1.е., ЕЕ = О. Ав йе рагис1е Ьав го шоче !гоги хв го х, !и а Е!ше йгетча1 г„— !ь, ъче а1геас(у (спои !Ев ачегаде че1ос!гу: », . 1Е ЕЬе рагис1е и оиЫ а!раув пюче илй й!в ачегаце че!ос!Еу, И хои1г( Ео!!ож а 482 Аррепт(тх А. Таогапатап апт1 Баатца(топып ятга(аЬт тга)естогу 6тат ъче бепоте Ьу х(т).
1.ет пя с1епоте тЬе тгпе тга)естогу о1 йе раг6с1е Ьу х(т) = х(т) + т((т), и Ьеге т((т) (я, ая ует, пп(тпоъчп. ТЬеп тЬе че1ос(ту о1 йе раг6с1е (я тЬе яшп о1 йе ачегаВе че1ос((у ч,„апс1 йе свеч(ат(оп 1гогп 1т, т) (т): ч(т) = ч, + т((т). Ву сопятгпсбоп, атт)(т) =О. 1п йе ргеяепт ехагпр!е, тЬе ротепба1 елену 1я а1ъчауя хего ап6 Ьепсе тЬе асбоп 5 (я с1етеппшес1 Ьу тЬе йпе йтеега1 о1 йе Ыпе6с елену: ~дт ( + )(т))х В + 1 дт„)х(ц В(псе тЬе 1аят Сепп (я а1и ауя Вгеатег тЬап О, йе ас6оп Ьая Ия пшшпшп 11 т)(т) = О 1ог аП 6 1п ойег ъчогбя, ъче гесочег ФЬе иеП-1споип геяп11 йат, (п тЬе аЬяепсе о1 ехтегпа1 1огсея, тЬе рагбс1е пточея ъч(тЬ сопя(апт чеЪостту. ТУПЯ 1я )ъ)еъчтоп'я Пгят 1аит.
Хехт, сопяЫег а рагбс1е пточ(пВ (п а опе-с1ипепя(опа1 ро1епба1 0(х). Ьт тЬЬ саяе, тЬе асбоп (я Я=) ат ~- ( ) — и()~. Ап агЬ(тгагу рай, х(т), сап Ье ъчг(ттеп ая йе яшп о1 йе астаа1 ратЬ Итас а с(аяя(са1 рагбс1е ич11 1оПоъч, х(т), р1ия йе беч(а6оп Егогп 66я рай т( (т): х(т) = х(т) + т)(т). Ая ЬеЕоге, и е ппрояе 6те тшба1 алсос Впа1 роя(боля о1 йе раг6с1е ап6 Ьепсе Ч(ть) = В(т~) = О. Рог райя х(т) 6тат аге с1ояе то йе астиа1 рай, и е сап ехрапс1 Пте асбоп (л роъчегя о1 тЬе (ягпаП) с(лапЫу т((т). АсптаПу, ая т((1) (я Пяе11 а 1штс6оп о1 т, яътсЬ ап ехрапяюп (я саПе6 а ~ипат(опа( ехрапятоп.
ТЬе асбоп 1я ехтгепта1 11 тЬе!еасЕщ (Плеаг) тегптя тп 6пя Ьтпст(опа1 ехрапя(оп ъ агняЬ. 1.ет ътя поъч сопяЫег тЬе йзпс6опа1 ехрапя(оп о1 йе ас6оп агоптп1 А.1 Елтггаттчытт 483 йе асбоп оЕ ЕЬе тпле ратЬ, то 16теаг огДег лп т1(т): Я ~ 2 ) д + д т + ) 1 /Дх(т) Дт1(т) т с (Дх1т)ь1 Дх(т) Дт1(т) ~ дт / + дт дт 1 Дт -пт 5+ дт ть — 0(х(т)) + — т11Е) дЩх) дх Д (т)Дчт) дц(") т Дт Дт д. "(" Длх(т) д111х) с1тл дх (А.0.2) и 1псЬ Еа Ь)еъчтоп'в весопД 1аиь 1п ойег ъчогДа, Хеъчтоп'а етрлабопа оЕ пто- 11оп сап Ье т1епчеД Еготп йе Матетпепт ЕЬат а рагбс1е Ео11оив а рай Еог ъч)исЬ тЬе ас6оп Еа ап ехтгеппнп. А.1 Еадапуап ТЬеге ъчои1Д Ье НЕНе роЬтт тп 1птгоДос)пд й)а а1тегпатп е ехргеааюп оЕ ЕЬе 1аи а оЕ с1ааяса1 тпесЬатйсв, 1Е Н Дгд пот аПои ттв то До пюге йап вппр1у геДег1че Р = пта.
1п Еаст, тЬе Е.адгапе1ап Еогпш1абоп оЕ с1аеяса1 гпесЬап1са 1шпа ош то Ье чету рои егЕо1. Рог опе й1щ, йе Ьадгапа)ап арргоасЬ тпа1сев Ы еаау то Депче ет)иат)опа оЕ тпо6оп тп поп-Сагтеяап соогД)пате Егатпея Бтлрроае ЕЬат и е и 1аЬ то о ее аотпе аепега11хеД соогД1патев т1 1патеаД оЕ тЬе СагФеа1ап соогД1пате х. Рог ехатпр1е, сопяс1ег а репсЬл1шп оЕ 1епфЬ 1 тп а шпЕопп егач1табопа1 Не1Д. ТЬе апа1е Нтат йе репс1тл1шп тпа1сеа ъчНЬ ЕЬе чег6са1 (Е.е., ъч)тЬ йе Д)гес6оп оЕ йе дгач1табопа1 Не1Д) сап Ье тлаеД Со врес1Еу Нв опепта6оп. Япсе Нте раНт тЬат ЕЬе репс1тл1шп Ео11ои в 1а с1еаг1у йДерепДепт оЕ тЬе соогйпатев 6тат ъче Ьарреп то чае со арес1Еу На Майе, ЕЬе асбоп аЬотт)Д Ье ЕЬе аатпе: 5 = ~Дт лтх,х) = ~Дт Е(т1, т)), 1А.1.1) ъчЬеге йе 1аат атер Ьав Ьееп оЬтаЬтеД ч1а раг6а1 Ептедгат)оп.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
