Frenkel, Smit - Understanding molecular simulation - 2002 (523144), страница 91
Текст из файла (страница 91)
дЕ, ТЬ(в ехргевв(оп Еог ЕЬе ес(пайопв оЕ пю(юп Ев ча1Ы Еог апу ве1 оЕ чапаЪ|ев с ЕЬа( аге Ье1пй Ггапв(огшес( (зпс(ерепс(епт)у оЕ йгпе) Егош Ейе ве1 т). ЗпсЬ а !тапа(огшатюп 1в сапошса1 1Е ЕЬе есртайопв оЕ пюйоп тп ЕЬе пеъч соотг(юатев Ьаче ЕЬе сапошса1 Еопп: д'Н с=ш —. дЕ ТЬ(в сап оп1у Ье йте саве И М вайвйев !Ье сопг(1йоп МшМ = ш. (А.3.13) ТЬ(в сопс(1йоп 1в ойеп са11ес1 ЕЬе вутр!ес)тс сои!(!!!оп. А ша!пх М ЕЬат вайвйев ЕЬ(в сопсййоп Ев са11ес1 а вутр!ес!тс та!г(х.в 40пе сап оЬта!п тЬе !гапароаес( та!г!х о! а В!чеп гпа!г!х А Ьу 1псегсЬапВ!пВ готта апг( со1игппа, !.е., ао = а!о его аее гиаг тува сепг!11!оп !а Ыепаса! то ег)иаг1опа (А.3.6) апс1 (А,3.7), ъче Ьаче го пти!г!р1у г)аа ес)иааоп Ьогп тие паа! х!1Ь тие гпчегае гпатпх о! М: мш= м 49г Аррепйх А. йаегаг|фап ап6 Н|6611отаг| А.З.З 81а6в6са1 МесЬап1св ()арпа Же вутр1ес6с по|акоп 1ог а сапотса1 ггапв(олпа6оп, и е сопябег |Ье (тр11сабопв 1ог в1абв6са1 тесЬап|св.
1п Же пйсгосапошса1 епветЫе, Же рагбгюп 1цпс6оп Ы а Жгее-с1йпепвюпа1 вувгет 1в бейпей ав |1||,ч,ь = „зг|)~, ~ЙР 6с) Ь(Н(Р Ч) — Е), (А3.14) |чЬеге Ь 1в Р1апс1|'в сопвгапг апс1 |Ье с(е11а 1цпс6оп гев|г(сгв Же тгеагаг(оп го 1Ье Ьурегя|г1асе ш рЬаве врасе с1ейпе6 Ьу 'Н(р, |() = — Е. Хе сап геехргевв 66в 1п|едга1 |и Гегтв о1 оЖег рЬаве-врасе соогс(1пагев, ЬШ 6|еп и е Ьаче Го 1а)се |п1о ассоцпг |Ьа1 а чо1шпе е1етепг 1п |Ье |и|о соогс(1паге вега пеебв по1 Ье 1Ье вате.
ТЬе чо1шпе е1етеп1 аввос(агент |ч11Ь т1 (в |Ь1 = 6|)| с(|(г|6р| ° 6рг| апс1 го 1. М=6О ...6а ЮР,...6Р,. ТЬеве 1и о чо1шпе е1етеп|в аге ге1агед ч)а 1Ье )асоЪ|ап та|пх о1 Же |тапв1оппа6оп та|пх 6 ~ = Р 1(М) ~ ж. (А.3.15) ТЫв ес)цабоп вЬои в |Ьа6 1п депега1, а соог6(паге |гапв(огтайюп и 111 гевц11 т Же арреагапсе о1 а )асоЬ(ап т 6|е раг66оп Ь~псбоп: а„,ч,,= „'~,~6Р'60 Р 1(МИЬ(К'(Р,О)-К). (А.3.1б) реп сотрцбпа епветЫе ачегааев 1п соогйпаге вувгетв оЖег 6|ап Же ог(а(па1 СагФеяап опе, 1Ье 1асоЬ(ап о1 Же 1гапв(огта6оп |пау Ье 6111егепг 1гот опе, апд вЬоц1|1 Ье га)сеп 1пго ассоцп|.
1п |чЬаг 1о11о|чв, |че депо1е |Ье )асоЬ(ап Рег(М) ~ Ьу 1Ье вутЬо1 ш. Рог а ггапв(оппабоп Жа1 (в сапоп1са1, (.е., оЬеув сопсИюп (А.3.13), 1Ье аЬво1ц|е ча1це о1 6|е )асоЬ|ап 1в опе. То дег(че Ж|в гевц11 и е га)се Же |1е1егттап1 оп Ьо1Ь я|1ев о1 |Ье вутр1ес6с соп616оп (А.3.13) Оег(МшМ) = Оег(ш) ре12(М)Оег(Оэ) = Т1ег(сц). ТЫв ес)ца11оп сап оп1у Ъе 1гце 11 Же йегегттапг о1 М (в ~1, и ЫсЬ цпрИев 1Ьаг 1ог а сапоп1са1 ггапв1огтаг(оп |Ье аЬво1ц1е ча1це о1 Же 1асоЬ(ап аввос(- а|ес1 ъчИЬ 1Ь(в |тапа(оппа6оп тцвг Ье опе. ТЬе пап|га1 6те ечо1цбоп |п рЬаве врасе о1 а с1авяса1 вувгет тау Ъе сопяйегей ав а соогйпаге ггапв1огтабоп: 493 А.З Нат!!топ Оупат(сь апт! 9!а!!ь!!са! Мес)татаа Опе !пърогтапт ргорегту о! а Натп!1топ1ап ауатепт !а тЬат йъе патига1 йтпе ечо!ийоп соггеаропс(а то а яутпр1есйс соотг(!пате !тапа!огпъайоп.
!б(е сап сопвЫег йъе тгапабогпъайоп !гоги т! (та ) то т! (т) аа а вес(иепсе о! тпйпйеаипа1 тгапабогтпайопа ъч!1Ь йпте втер бй Биррояе тЬа! ъче с(ейпе тЬе ечо1ийоп об йте соогйпатев с(иг!па тЬе йгпе !птегча! бт ав !тапа!огптайоп о! соогйпатеа (гоги т! то Е: Е(т!) т!(т + бт) ч(т) + ч(т)бт ТЬе )асоЬ|ап о1 !Ь!в !тапа!оппайоп !а дЕ дт! 1+бт — ш— д~Н 1+ бтш дт1дт! ' ъчЬеге ъ а'н 'т а'и а!а! /,, = а!ъаи! ТаЫпй иъто ассоип! !Ьат ъо !а ап апйаупипе!пс пъатг!х, ъче сап ъчп!е бог йъе тгапарове об тЬе пъа!пх М: д~Н М =1 — ш.
дт! дт! йиЬайтийоп о1 !Ь!в ехргева!оп !ог !Ье )асоЬ~ап Ы!о йте аугпр1есйс сопс(1- йоп (А.3.13) у!е1йа (то йгат огт(ег т бт) МитМ = 1+ бтш ш 1 — бт со агн агн ш+ бтш ш — шбт ш дт1дт! дт! дт! Непсе тЬе зугпр1есйс сопй!!!оп Ьо1иа бог тЬе ечо1ийоп о1 т! с(иппе ап 1пйпйеаипа1 йтпе 1птегча1. Аз ъче сап сопаЫег йте ечо1ийоп о1 т! с(иппе а йпйе 1птегча1, аз а аес(иепсе о! сапотйса1 !тапа!огптайопа о! !пйп!тежпа( втеря, йъе тога! йгпе ечо!ийоп а1ао аайайеа тЬе вугпр)есйс сопд!йоп. Опе гпау ч!еъч тЬе Напи)!оп!ап ав йъе еепегатог о! а сапоп!са1 тгапя1огптат(оп ас!иъе оп а11 роиъта тп рЬаяе арасе. Аа йте )асоЬ!ап о! а сапопсса1 Аррепг)?к А.
).а8гап 'ап ага) Навб)?отап ?гапв?огта6оп )в ес)иа) го 1, ЕЬе яхе оЕ а чо1шпе е)етепг )п рЬаве врасе с1оев по! сЬап8е с1ипп8 ГЬе па)ига) Е)те ечо1и6оп оЕ а НапиИоп1ап вув?ет. Могеочег, 6ъе с)ергу Е(ц (г), р(г) ) агоипг) апу рош! )п рЬаве врасе а1во геташв сопв!апг с)ипщ ЕЬе 6гпе ечо!ибоп. То вее !Ыв, сопвЫег а чо1шпе 'ч' )п рЬаве врасе Ъоипс)ег) Ьу а виг?асе 5. Оипп8 6те ечо1ибоп, ЕЬе вигЕасе точев апс1 во 6о аП ро)п?в )пвЫе ГЬе виг?асе. Ноъчечег, а рот! саппог стою ЕЬе виг?асе.
ТЬе геавоп Ев випр1е: И Еъчо ?га!есгопев )п рЬаве врасе ъчои!6 сгою, И и оп)6 ипр!у ЕЬаг ЕЬеге аге Ьчо Ега!ее!опав ЕЬаг вгагг Егот !Ье вате рЬаве-врасе роши Виг 6ив )в ипрою)Ые, ав И и ои)6 теап !Ьа! а Ега!есгогу вгагг)п8 Егот ЕЫв рошг )в по! ип)с)ие)у врес)Ве6 Ьу Ив 1пИ1а1 сопйбопв. Непсе, ЕЬе пшпЬег оЕ рЬаве-врасе ро)п)в )пвЫе апу ъ о1игпе с1оев пег сЬап8е 1п 6те. Ав гЬе чо1шпе Иве1Е )в а!во сопвгапЬ ЕЬгв ипрИев ГЬа! ЕЬе рЬаве-врасе с)епв))у (1.е., !Ье пшпЬег оЕ ро1пгв рег ипИ чо! шпе) )в сопвгапп ?л оЕЬег ъчогс)в: ГЬе рЬаве-врасе скрепя)у оЕ а НапиИоп1ап вувгет ЬеЬачев )йе ап шсотргевв)Ые Вшй 6? с)С вЂ” = О.
(А.3.17) ХЫ)е ЕЬе ехас! во1и6оп оЕ НапиИоп'в ес)иабопв оЕ гпобоп ъч61 вабвЕу ЕЬе шсотргевв)Ы)Иу сопсИ6оп, йвсге)е, пшпепса! всЬетев ъч)11 — )п Вепега)— ч)о)а!е И. Ав Ье?оге, и е сап сопвЫег апу пшпепса1 МР а)допбпп (е.8., Кейеб че1осИу ъгег)еЬ ...) ав а !гапв?огтаг!оп Егот (г)(ь),р(ъ) ) 1о (ц(ъ + Лъ), о (ъ + Ж) ). Хе сап реп сотръИе 6ъе )асоЫап оЕ 6ив ?гапв?оппабоп, апс) сЬес1с и ЬегЬег И )в ес!иа1 !о 1 (вее весбопв 4.3 апс) 4.3.3).
Рог а11 "ВоосГ' а)8опбипв Фо во1че )ъ?еъчгоп'в ес)иабопв оЕ то6оп, ЕЬе [асоЬ)ап оЕ !Ье ?гапвЕоппа6оп Егот ( г) (г), р (!) ) Ео ( г) (ъ+ Лъ), г) (ъ + ЛС) ) )в ес)иа) го 1 — висЬ а)8огИЬтв аге ваЫ Го Ье "агеа ргевегч)п8." И вЬои)6 Ъе по!ес) ЕЬаг Въе вутр1ес6с сопй6оп )тр))ев тоге ЕЬап )ив? ЕЬе агеа-ргевегчш8 ргорегбев. )?п?огЬгпаге!у, ЕЬеве о!Ьег сопвег)иепсев до по) Ьаче висЬ а випр!е шпг)6че )п!егргегабоп. Ъй~еп ъче вау 6ъаг И )в с1еягаЫе ЕЬаг ап а)8опбип Ье вутр1ес6с, и е теап пюге ЕЬап ЕЬаг И вЬои)6 Ъе агеа ргевегч)п8 — И вЬоиЫ геа11у вабв?у ЕЬе вутр1есбс сопйбоп. Рогпгпа!е)у, 1п тапу савев ГЬе вутр1ес6с паигге оЕ ап а)8ог16ип )в еаву Ео с1етопвгга)е Ъу таЫп8 иве оЕ ЕЬе Еасг !Ьаг апу веФ оЕ с1авяса1 НапиИотап ес)иаг)опв оЕ то))оп вабвйев ГЬе вутр1ес6с сопгИ6оп. Ап а)8опИЬт ЕЬа) сап Ье и ппеп ав а вес)иепсе оЕ ехас) 6те ечо1ибопв Вепега)ес) Ъу ятр1е Нат)1)оп)апв )в 6ъеге?оге песеввап1у вопр!ес6с. Ап ехатр)е )в ЕЬе ъгег)е! а)8опгЬт.
Ав сИвсиввег) ш вес6оп 4.3.3, 6ив а)допФЬт сап Ъе ч1еи ес) ав а вес)иепсе оЕ ехас? ргора8абопв ияп8 еИЬег ЕЬе Ыпе6с рагг оЕ ЕЬе Напи)гоп)ап ог 6ъе ро?епба) рагп ЕИЬег ргора8а6оп вабвЕ)ев ЕЬе вутр1ес6с сопс66оп. Непсе ЕЬе Чег)ег а)8огИЬт ав а ъчЬо1е )в вутр1есбс. Рог ап ассевяЫе сИвсивв)оп оЕ вутр1ес6с с1упаписв 1п Вепега), вее геЕ. [518). А гИвсию)оп оЕ вутр!ес6с шге8гагогв Еог Мо!еси1аг Оупаписв япш1а6опв сап Ье Еоипь) 1п геЕ. [519). 496 Арретта(х В.
)»(отт-Нат(йота»» Руттат(сз тгазт, 1ог а поп-Напи1тошап зузтет, и е Ьаче то та1се тто ассоип1 тЬе )асоЬтап о1 тЬе тгапз1огтайоп аззос(атей»ч(тЬ тЬе ечо1и6оп о1 Ч, Ч (то) т т1», чы. ес)иат1оп (А.3.15), йч» =4ч»;чо)йчо, тчЬеге тЬе зиЬзспрт О тойса1ез тЬе рЬазе-зрасе чо(ите ат т = О апс1,1 1з Нте йе1егттапт о1 тЬе )асоЫап тпаИх М о1 тЬе тгапз1огта6оп. ТЬе пю6оп 1п рЬазе зрасе о1 а Напи1тошап зуз1ет 1з зиш1аг то Нтат о1 ап тсотргезз)Ые 11»)и(й: т Нте тЬе чо1ите о1 тЫз '11с)и(й" йоез пот сЬапйе.
1п соп1газй а поп-Натй1оп(ап зузтет 1з сотргезз)Ые. ТЫз сотргезз(Ы1- Ну тиз1 Ье та)сеп ЬНо ассоипт и Ьеп сопз(с1еппВ тЬе Вепега!1зайоп о1 тЬе 1лоитй11е Нтеогет 1о поп-Натйтошап зузтетз. ТЬе сотргезз(Ы11ту сап Ье с1епчес1 1гот тЬе 6те с1ерепс1епсе о1 Нте )а- соЬ(ап Ц(ч»'чо) йт = «(Ч»~т)1(Ч»1Чо) (В.1.1) т и ЫсЬ к(Ч„, т), Нте р(тазе тросе сотргеззт(т»Иу о1 Н»е йупаписа1 зуз1ет, 1з с1ейпесЬ (В.1.2) к(Ч„т) = '[7Ч т1. Ес)иайоп (В.1.1) Ьаз аз 1оппа1 зо1ибоп о(Ч»,чо) = ехр (( к(Ч„з)йз ~зо 11 и е йейпе и (т)„т) аз 1Ье рппибче йтпсбоп о1 к(т1„»), тЬеп»че сап и гйе й(Ч,;Чо) = ехр( (Ч„т) — (Ч„О)) Ъ'9(Чо О) х/9(ч», т) и Ьеге ФЬе 1аз1 Впе с(ейпез тЬе с)иапйту чт9. Весами ФЬЮ йЧ» = '1(Ч» т1о)с1т1о Ч'9(Чо О)й ч'9(ч» т) Непсе Ч'9(Ч» т)йЧ» = Ъ'9(Чо О)ййо и ЫсЬ с1ейпез ап тчапапт теазиге тп рЬазе зрасе.
ТЫз тези)т сап Ъе изей то йепче тЬе пеи 1огт о1 тЬе Е(оичй1е есртабоп 1ог поп-Натшйоптап зузтептз. ТЬе ипрогтапт роют Ьеге 1з Нтат тЬе рЬазе-зрасе й)зтпЬийоп, 1(Ч ), тЬе 1ипс6оп т и ЫсЬ»че аге 1п1егезтей тп, и ЫсЬ В(чез тЬе ргоЬаЫ11ту с1епз(ту тп рЬазе зрасе, зЬои1с1 Ье 1серт зерагаФе 1гот Нте рЬазе-зрасе теИс, ч»9, В.2 )ъ)оп-ЕЕатЕЕЕотап $1гпи)а!!оп оЕ йе Х,У,Т ЕтетЫе ъчЫсЬ епаигеа ЕЬа1 ЕЬе чо1шпе оЕ рЬаае арасе оЕ а поп-Натйгоп!ап ауаЕет Ь !пчапап1 ипдег 1ипе ечо1и6оп, д1~(9 + 17 !Еч'9Ч) = О. (В.1.3) ТЬе ехргеаяоп соггевропйщ Ео ап епаетЫе аъ егаВе !а ) дЧч'9!Ч)А!Ч)Е!Ч) ,) дЧъ/9(Ч)Е!Ч) (В3.4) и, ЕТ!С~,..., С„) = ~дЧ'~/9Я) П 5 (Лъ!Ч') — Сх) . (В.1.5) к=~ 1п тапу арр1еса6опа, опе оЬЕа!па !Ье соггес1 ()ъ) Ъ'Т ог )ъ!РТ) раг66оп Еипс6оп Егот ЕЬе аЬоь е "писгосапошса1" раг66оп Еипс6оп, Ьу саггутВ оиг !Ье ЕпгеВгабоп очег ЕЬе ипрЬуяса! чапаЫеа ЕЬаг Ьаъ'е Ъееп 1п!годисед Ео гергеаепг !Ье еЕЕесг оЕ а ЕЬегтоага1 ог Ьагоагае 1п огдег Ео до 6иа ргорег! у, 6 1а егьеп6а! Ео !депе!у аа сопаегча6оп 1аъча.
Могеочег, 6 ь иаеЕи1 Ео е11пипаге Егот бъе апа1уяа а11 ЕЬоае соогйпа1еа ЕЬа! аге Впеаг!у дерепдеп1 оп оЕЬег чапаЫеа апд чапаЫеа ЕЬагаге "дпчеп." ъгаг)аЫеа аге са!1ед "с1пчеп" ъчЬеп ЕЬеу до пог !пйиепсе ЕЬе 6те ечо!и6оп оЕ (апд аге по! соир)ес1 !ЬгоиВЬ а сопаегча6оп 1аъч) ЕЬе рЬуяса1 чапаЪ!еа оЕ !п)егеаг !п ЕЬе ауагет, еъеп ЕЬоиВЬ ЕЬе!г оъчп 6те еъ о1и6оп тау дерепд оп ЕЬеве!аа! чапаЪ!еа. В.2 1Чоп-Напп11оп1ап Япш1а6оп от йе Х,У,Т Еп- ВЕПТЫЕ Ие поъч арр!у 1Ье те6юда оЕ поп-Напи!Еошап с1упаписа Ео апа1уле бъе Ноак-Ноочег а1ВогЬЬт апд ЕЬе Хоа4-Ноочег сЬаЫь ЕЬа1 Ьаче Ьееп йасиавед 1п аес6огь 6.1.2 апс1 6.1.3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
