Frenkel, Smit - Understanding molecular simulation - 2002 (523144), страница 93
Текст из файла (страница 93)
А! 6г!в ро!и! нне ю ои16 1йе Ео епгрЬав!ке !Ьа! ЕЬе опе!па! Иове-Ноонег а15ог!ЕЬгп сикоев по! Вепегаге ЕЬ!в 6!в!г!Ьи6оп. ТЬе геавоп !в !Ьа! ЕЬе гпе!пс Еог 6пв а!дог!ЕЬгп депега!ев ап адй6опа! 1,~'и' Еепп !п ЕЬе раг66оп Еппсг1оп. 'гн!!Ь ЕЬе а1еог!ЕЬгп оЕ Маггупа е! а!. ив !епп !в гегпонес1. ТЫв ро!и! Ев ехр1аЕпес1 !и г)е!а!1 Еп геЕ. !135!. Рог !Ье саве ~г Гг = О, нне Ьане ав ад6!11опа! сопвегна6оп !анна Еог ЕЬе гога! гпогпепушп Р Рехр!(! -!- !)М) с+ Е,~) = К. Впш1аг го ЕЬе Ь),'и',Т епвегпЫе Оге согпропеп!в оЕ Р аге Впеаг! у 6ерепг1еп! апг1 !Ье сепЕег-оЕ-гпавв соогс!!паЕев Ьане го Ье е)Ьп!па!ей Егогп Оге апа!уяв. ТЫв геви11в Еп а ве! оЕ ес)иа6опв оЕ гпобоп !и соогйпа!ев ге1абне Ео ЕЬе сеп!ег оЕ гпавв.
ТЬе деЕабв оЕ ЕЫв ргооЕ сап Ье Еоипб !и геЕ. [135). 5!пи!аг !о ЕЬе Ь),Ъ',Т епвегпЫе, 11 нне иве К = О, нне еепегаге ап ! М вЂ” ! ) РТ епвегпЫе. Аррепсйх С 1лпеаг Кевропье ТЬеогу ТЬе Сгееп-КиЪо ге1а|юпв ргевеп|ес1 !и весбоп 4.4 аге ЫИ ап еха|пр1е о1 6|е ге1абоп Ье|и ееп Иапврог! рЬепо|пепа апИ 6|пе-согге!а!юп !ппсбопв. 1п !асИ Опва8ег |чав И|е Ига| |о вп88ев! ГЬа! а д!втигЬапсе сгеа|ес1 !п а вув|е|п Ьу а |чеа)с ех!егпа! реггпгЬаг!оп Иесаув ш йе ва|пе и ау ав а вроп!апео||в Иис!айаг!оп ш егул1!Ьгппп. ТЬе И|еогу йа| ргоч!Иев й|в Ип)с Ьепчееп согге1а6оп Е||пс6опв апс1 гевропве Го |чеа1| регИ|гЬаг!опв !в са11ес! 1!пеат тевропве йготу.
1п й|в АррепИ!х, |че вЬа1! 8!че а чету вппр1е ИИго|1ысбоп |о 1йеаг гевропве гЬеогу, п|а!п!у !о И!ив|таге И|е "тесЬашса1" Ьаяв о( Опва8ег'в ге8тевяоп Ьуройеяв. Рог а пюге с1е|аИе|1 с1!всивв!оп, йе геас1ег !в геЕеггес! !о апу пюс1егп тех!Ьоо)с оп в!абвбса1 |песЬашсв, влсЬ ав !44). А вппр1е ш|гос1||с!юп (чету япп!аг то !Ье опе ргевептед Ьеге) !в 8!чеп |и И|е Ьоо1с Ъу СЬап|11ег [187), иФи1е ап ех!епв!че сИвспвяоп оЕ Ипеаг гевропве !Ьеогу ш ГЬе сопгехт о( И|е ГЬеогу о! 1!с)п!Ив |в 8!чеп |и (79!. С.1 Яа6С КЕЗРОПИЕ Р!гв1, ъче сопв!Иег йе в!а!!с гевропве о! а вув!е|п !о а и еа1| аррИед Йе1|1. ТЬе ИеЬ1 сои!6 Ье ап е1ес|пс Ие)И, Еог !пвгапсе, ап|1 йе гевропве |п!8Ы Ъе !Ье е1ес!г!с сиггепт ог, Еог а попсопс1ис6п8 |пагег!а1, |Ье е1ес|пс ро!аптабоп.
Биррове !Ьа! ъче аге !и!егевгеИ й 6|е гевропве оЕ а ргорет|у !Ьа! сап Ье ехргевве|1 ав ГЬе епве|пЫе ачега8е оЕ а с1упаппса! чапаЫе А. 1п йе ргевепсе о( ап ех!егпа! рег|шЬа6оп, |Ье анега8е оЕ А сЬап8ев Его|п Ив есрлИЬпшп ча1||е (А)в !о (А)р + (|!А). Кехб |че пшв| вресИу !Ье регИ|гЬа!!оп. ЪЛ|е аввшпе гЬаг !Ье рег!игЬа!!оп а)во сап Ье и гИ!еп ав ап ехр!|сИ 6лпсбоп оЕ гЬе соог|1йа|ев (ап|1, ровяЫу, |потпеп|а) оЕ йе раг6с1ев !и 6|е вуяет. ТЬе е!!ест оЕ |Ье рег!игЬа!!оп !в !о сЬап8е |Ье Нап|И!оп!ап Н0 оЕ |Ье вувтет, |о 'Нв — ЛВ(р'ч,т)'4). Рог йв!апсе, !и ГЬе саве о( ап е1ес|пс Ие!д а!оп8 йе х Аррепйх С. Етеаг Кезролзе Т!гаагу 510 сБгес1юп, Иче сЬапде Еп Я лл ои1г! Ъе АЯ = — Е„М,(<1л" ), лл Иеге М, 1в Иче х согпропеп1 о( Иче 1ога1 сИро1е пчогиеп! о! Иче вув1еич. ТЬе е1ес1пс 1[еЫ Е„ соггевропг!в го Иче рагапче!ег Л.
)Л!е сап шппейа1е1у лл гИе с[олл и Иле Вепега! ехргеввюп 1ог (АА): [ ЙГ ехр[ — В(ЯР— ЛВ)]А [ г1Г ехр[ — В(ЯР— ЛВ)) ' лл Ьеге же Ьаче ивег! Иче вугпЬо! Г 1о г!епо1е (р'4, г1'4 1, Иче рЬаве-врасе со- огйпаГев о( Иче вувгеич. 1.ег ив полх сопчри!е Иче раг! о( (АА) Ичаг хапев Ипеаг1у ллчИИ Л. То 1Ыв еий лче соичри1е д (АА) В!га[аЫ1оглл аи( йбегепг[аИоп вЬолл в Ичаг ) = В((АВ)о — (А)с (В)в) / л=а (С.1.1) То !а[се аВаИч Иче ехагпр1е о! Иче е1еспчс ро1аг!гаИоп, 1ег ив сотириге Иче сЬапВе Ьа сИро1е пчогиепг оЕ а вувгеич г[ие го ап аррИег! 1!е!г! Е„: (АМ„) = Е„( —" ~ = ВЕ, ((М~) — (М„) ~ . Л дЕк /в„=о Виррове Ичаг лл е ллчвИ го соичри!е Иче е!ес1пс вивсерг[ЫИГу о( ап 1Иеа1 Вав о! иопро1аг[гаЫе йро1аг ию1еси1ев ллчИИ йро1е пчопчеп! !г. 1п Ила! саве, аис1 Ьепсе Мх !л Р т 3!с~ т О! соигве, ИИв ехапчр1е !в врес!а1 Ьесаиве Н сап Ье еха1иа1ес! ехас1!у.
ВШ, !и Веиега1, лл е сап согприге Иче ехргевв[оп (С.1.1) оп1у 1ог Иче вивсер11Ы1- Иу, пшпепса11у. 11 вЬои1с! а1во Ье иогег! ИчаИ асгиа11у, Иче соичрШа!1оп о! Иле йе1ес1пс вивсерИЬИИу 1в с!и!ге а Ы! гиоге виЫ1е Ичаи виВВев!ег1 ш Иче ргесесИие ехапчр1е (вее, е.В., Иле сИзсивв[оп 1и Иче Ъоо1с о! АИеп апс! ТИг!ев!еу [19] апг[ Иче агИс1е Ьу МсРопа!с! 1п [39)). С2 Елупаиис Яевроиве 5П С.2 ОУПаППС КЕВРОПВЕ ТЬив Еаг, ъне сопвЫегей оп1у йъе вгайс гевропве 1о а сопвгап1 реголгЪайоп.
Е,ег ив поъч сопвЫег а ъ егу в!пър1е 1ипе-с1ерепс1еп1 регЬлгЬабоп. Хе Ьей!п Ьу ргераппд 1Ье вув1епь ли йе ргевепсе оЕ а чегу ънеа1с, сопв1ап1 реголгЬа6оп (ЛВ). ТЬе в1абс гевропве оЕ А 1о й!в регГигЬайоп !в В!чеп Ьу ес]иа6оп (С.1.1). А1 йпъе 1 = О, ъче сйвсоп6пыоив1у ви ИсЬ ой 1Ье ех1егиа1 рег1игЬайоп. ТЬе гевропве л!А ич11 поън десау 1о О. !ЛЕе сап ънп1е ап ехргевв1оп Еог йе ачегайе оЕ Л!А а1 йиъе 1: (л!А(1])— ]'дГ ехр( — (З(2!о — ЛВ)]А(1) ! с!Г ехр( — й(2(о — ЛВ)] ънЬеге А(1) !в 1Ье ча1ъле оЕ А а1 6гпе 1 !Е 1Ье вувгепь вгаг(ей а1 ро!п1 Г пъ рЬаве врасе апс! 1Ьеп ечо1чед ассогй!ий 1о 1Ье па!ига! 6иъе ечо1ыйоп оЕ йе ипрегЕигЕей вув1еиь.
Рог сопнеп!епсе, ъне Ьаче аввшпе6 1Ьа1 йе анегайе оЕ А т йе ипрегплгЬес1 вув1еиь чап!вЬев, 1п 1Ье 1ппй Л вЂ” ъ О, и е сап ъчг!Ее ]' с1Г ехр( — (ЗЯо]ВА(1) (л!А(1)) = (ЗЛ ] с(Г ехр( — (Зло] (ЗЛ (В(0)А(1)) . (С.2.1) То В!че а вреслйс ехагир1е, сопвЫег опсе ада!п а Вав оЕ 6!ро1аг иъо1еси1ев !п 1Ье ргевепсе оЕ а ъчеа]с е1ес1ггс йе!6 Е„. ТЬе регплгЬа1юп !в ес]иа! 1о — Е„М„. А1 1ппе 1 = О, ъне вън!1сЬ оЕЕ 1Ье е1есгпс йе1й !гъгЬеп 1Ье Е!е16 ънав вгй1 оп, йе вувгет Ьас1 а пе1 ойро1е иъопъеп1. реп йъе Е!е16 гв вън!1сЬе6 оЕЕ, 1ййв ойро1е пъопъеп1 Йесаув: (ЛАх(1)) = Ех1 (Мх(0)Л!к(1]) .
1п и огбв, 1Ье с(есау оЕ 1Ье иъасговсор]с ойро1е иъопъеп1 оЕ йе вувгет гв с1еЕегпппес1 Ьу 1Ье 6!ро1е согге1абоп Еипсйоп, ъчЬлсЬ с1евсиЬев 1Ье бесау оЕ вроп1апеоив йисгиайопв оЕ 1Ье сйро!е пюгпеп1 ли ес!ш1лЬпшп. ТЬЬ ге1а6оп Ьеги ееп 1Ье с1есау оЕ йе гевропве 1о ап ех1егпа1 регшгЬабоп аист 1Ье с1есау оЕ йис1иайопв лп ес]ш1лЬпшп !в ап ехагпр1е оЕ Опвайег'в гейгевв!оп Ьуро1Ьев!в.
Н иъ!ВЬ1 веепь 1Ьа1 1Ье ргесей!ий ехатр1е оЕ а сопвгап1 регЬлгЬа1юп 1Ьа1 !в впсЫеп1у ви йсЬе6 ой !в оЕ Ы11е ргасйса1 иве, Ьесаиве ъне аге Ы1егев1ед 1п йе ейес1 оЕ ап агЬ!!гагу 6иъе-с1ерепс1еп1 рег1игЬайоп. Рог1ипа1е1у, !п йе 1лпеаг геВ!иъе йа1 ъне аге сопв!6еппй, йе ге1абоп В!чеи Ьу ес]иайоп (С.2 !) !в епоиВЬ 1о с1еггне 1Ье Вепега! гевропве. То вее 1Ь!в, 1е1 ив сопвЫег а бэппе-с1ерепбеп1 ех1егпа! Е!е16 Е(1) йъа1 соир1ев 1о а тесЬашса! ргореггу В; 1Ьа1 !в, Аррепйх С. (.шеаг Кевропве Таеогу 5)2 То )йеаг огс$ег !п !(1), йе гпов1 депега! (опп о! 1Ье гевропве о! а гпесЬап!са! ргорег1у А 1о й!в рег1игЪа6оп !в (ЛА(1)) = Д1 Хлв(1,1 )!(1 ), (С.2.2) тчЬеге Хлв, йе "айег-е((ес1" (ипс6оп, с1евсг!Ъев йе )!пеаг гевРопве.
ЪЧе )спои вечега! 1ЬЫВв аЪои! йе гевропве о! 1Ье вувгегп 1Ьа1 а))о~ч ив 1о ягп- рИу ег)иа6оп (С.2.2). Р!гв1 о! а(), 1Ье гевропве пгив1 Ъе саива(; 1Ьа1 !в, 1Ьеге сап Ъе по гевропве Ье(Ъге 1Ье рег1игЪа6оп !в аррВей. Ав а сопвес(иепсе, Хлв(1,1') = 0 (ог1 < 1'. Весопб, 1Ье гевропве а1 йпе 1 1о а рег1игЪабоп а1 Вгпе 1' дерепбв оп)у оп йе 6пге г(ужасе 1 — 1'. Непсе, гг (ЛА(1)) = ~ 61'Хлв(1 — 1')!(1') (С.2.3) го (ГМ(1)) = Л 61 Хлв(1 1 ) Л 6т Хлр,(т). (С.2.4) (К ъче согпраге 1ЬЫ ехргевв!оп ичй 1Ье геви(1 оЕ ес)иабоп (С.2.1), тче вее юипе6!а1е)у 1Ьа1 Г от Хлв (т) = М (В(0)А(1)) 1 ог ) — В (В(0)А(1)) Еог 1 ) 0 Еог 1<0.
(С.2.5) То В!че а врес!Вс ехаптр)е, сопвЫег 1Ье гпоЪ!)!1у о! а пю)еси)е !п ап ех1егпа! Ве)6 Р,. ТЬе Напи)1огбап !и 1Ье ргевепсе оЕ 1Ь)в Ве)6 !в Ь(о1е йа1, опсе и е )аюь Х, тче сап соптриге 1Ье Ъпеаг гевропве о! йе вув1егп 1о ап агЪ!1гагу 6гпе-берепс$еп1 рег1игЪ!пВ Ве)й 1(1'). То йпд ап ехргевяоп (ог Хлв, )е1 ив сопвЫег 1Ье я1иа6оп девсг!Ъед !и ег)иа6оп (С.2.1), папге)у, ап ех1егпа! реггигЪабоп 1Ьа1 Ьав а сопвгап1 ча)ие Л ип6! 1 = 0 ап6 О (гоп! йеп оп. Ргогп ег)иа1юп (С.2.3), 6 (о!(оиъ 1Ьа1 1Ье гевропве 1о висЬ а рег1игЪа6оп !в Аррепйх С.
Елпеат Яезропзе Тйсегу Ь(о!е !Ьа! !Ье оп1у с(иапбйу ехр11сй1у 6гпе с1ерепдеп! !з Е(!). Аз !Ье Напп1- Еоп!ап с1ерепбз оп !ппе, !Ье !о!а! епегду В оЕ 6хе зуз!егп а1зо сЬапВез ич!Ь !ппе: !ппе (С.З.1) Вп1, Егогп Нап61Еоп'з ес)па6опз оЕ пю6оп, ъче Ьаче дй Ч д д'Н Р' = дед Аз а сопзес)пепсе, ес(па!!оп (С.3.1) зппр1!Е!ез го (Е(!)А( м х)) = -Е(г) (А(!)) .
(С.3.2) Ь)о!е, Ьоччечег, ЕЬа! (А(Г)) Взе1Е !з !Ье гезропзе !о ЕЬе арр1!е6 Е!е!6 Е: (А(г)) = 6г'Хлл(г — !')Е(!'). 1.е! из подач сопз!серег !Ье збаа6оп ччЬеге Е(г) !з а рег!о6!с Ве16 и!ЕЬ Еге- с(пепсу ы (е.В., гпопосЬгопхаг!с 1!ВЬ!). 1п ЕЬа! сазе, хче сап тчг!!е Е(Е) аз Е(И) = йеЕше'юс Е(г) (Е е1шс Е* е — )о'~) ТЬе ачегаВе гаге оЕ епегВу сазе!рагюп !з — -Е(г)(А(!)) дЕ д! — Е(!) ~ 6! Х л(г — ! )Е(г ) (С.ЗЗ) е(!) = (я(г)) . Е.е! из согпрпге !Ье ачегаде га!е оЕ сЬапВе оЕ ЕЬе епегду оЕ !Ье зузгегп.
ТЬ!з !з ЕЬе агапа! оЕ епегВу аЬзогЬес1 (ог епи!!е6) Ьу !Ье зуз!епх, рег ипй оЕ С.З Р(аырайоп 515 Рог а рег(ойс 6е1Й, чче Ьаче Е е»юг г»» г(г' Хлл (г — г')е' 2 е — » гг + "' ~ с(Г'Хлл(1 — Г')е-' 1г — 1 2 гг[1' е' "Хлл(ш)+Г*е '"'Хлл( — ш)~, (С.3.4) с(Г' Хлд (à — Г')1(Г') тчЬеге 1 Г»'» Хлл(ш) = — ~ с(1Хлл(Г)е ' '. ~~ о То согпрцге Е, 16е га1е о( сЬап5е о( 16е епег5у, тче гппвг ачега5е (д'Н/дГ) очег опе репос1, Т (= 2гг7ш), о1 гЬе 6е1сЬ гт 2т ~, х [1 е' 'Хлд(ш)+1'„е '"'Хдд( — ш)]) ,~ Хлл(ш) — Хлл( — ш) »гш, ч» 21 — ггш ~1 ! 1пг(Хдд(ш)].
(С.З.5) Ьп [Хдд(ш)] =- — ~ с(Г е4п(шГ) (А(0)А(1)) 2 — — г(1 ш сов(шг] (А(0)А(г)) . 4п ~ (С.3.6) г(па!1у, чче оЬга(п (Зшг г Е = ~Г„,~г ~ с(Г соя(шГ] (А(0)А(1]) . (С.3.7) 4 Непсе, магога )спотч1ес(5е о1 16е аШосогге1аг(оп 6зпс1(оп о1 16е с]папку ГЬаг соир1еа ич16 йе арр11ес( 1(е1Й, ие сап согпрпге 16е аЬаре о( йе аЪвогрЬоп врес1ппп. ТЫв ге1аГ(оп и ав с1епчес1 ааапппп5 с1аве4са1 с(упаппсв апс1 ГЬегеЕоге (а ча1Ы оп1у 11 Гио « (сцТ. Нои ечег, 11 (а а1ьо роаа(Ые Го Нег)че а ЪЧе иве 16е ге1аГ(оп Ьеочееп Хдд (Г] апд 16е аи1осогге1а1(оп (ппс6оп (С.2.5) оЕ А: 1 Хдл(а») = — ~ с(1 е [ — (3 (А(0)А(Г))] . 2 ТЬе ппа5(пагУ Рагг оЕ Хдд (ш) )а 5(чеп ЬУ Аррепг)Ех С.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
