Frenkel, Smit - Understanding molecular simulation - 2002 (523144), страница 90
Текст из файла (страница 90)
%псе Ьу ДеЕ- тшбоп т1(1) = 0 ат йе ЬоопДаг)еа, Нте весопД тепп оп йе г)аЬт-ЬапД агДе чагдаЬея ТЬе ас6оп Ьаа Етв ехтгетпшп 1Е йе тптеагапД 1п йе 1авт Ипе оЕ Нте аЬоче ес)оат1оп чап)аЬеа Еог агЬНгагу т) (т). ТЬ)а сопс16юп сап Ье ва6айес1 Н апД оп1у И Аррепс([х А. Елагапа[а(т апс( Нат[1[огтатп 484 тчЬеге !Ье ЧпапЫу С !в саИес[ [Ье 1.ацгапе[ап. ТЬе ?.адгапе!ап !в Ие6пес1 ав йе ЫпеИс епегцу гпшпв йе ро!епИа1 епегеут( с", = ЕЕк(Ч) — Ы'(Ч). (А.1.2) Ъте аца[п 1птгос1псе опт астпа1 ра[Ь Ч(!) апс[ Иге ИеЫаИоп т) (!) Егогп И: ч(т) = Ч(т) + ч(т) Ч(г) = 4(т)+т)(!). )че сап тчгИе Еог йе ?.аегапе!ап ~(Ч,Ч) =~(Ч,Ч) -т- .' Ч(!)+ ' Ч(!) дс".(Ч, Ч) дх.(Ч, Ч) дЧ дЧ е! [- .
+ ~го(=О, (А(3( ~[М- ) Ы Ит т, дЧ / дЧ иЬ!сЬ !в ваИвЕ!еИ Еог агЬИгагут)(!) [Е апс1 оп1у [Е И дх.(Ч,Ч) дх.(Ч Ч) (А.1.4) ТЫв !в !Ье Е.адгапуап еЧпаИоп оЕ пюИоп. То сав! [Ыв ес!паИоп оЕ тпоИоп !и а пюге ЕапИ1!аг Еопп, и е Ит[годпсе ЕЬе еепега1!хеИ пютпептшп р аввоста[ес1 и ИЬ йе еепега1!геИ соогИптате Ч: дг(Ч,Ч) дЧ (А.1.5) 5пЬвИПтИоп оЕ Ипв ехргевяоп што ес[паИоп (А,1.4) у[еЫв дс".(Ч, Ч) дЧ (А.1.6) Ав Ите аЬоче Еоппп1аИоп !в ча1Ы Еог апу соогйпа[е вувтегп, И вЬоп1И сегта[п1у ЬоЫ Еог Сагтеяап соогИ!па[ев. Еп !Ьеве соогс[птатев йе [.адгапа!ап геас15 а.(х,х) = -тпх — Щх). 1 .г 2 (Тт(е соггест дейопюп !е тоге геетпсече; еее [451 Еог тоге (тета![т.
Ав (и [Ье ргенюпв весИоп, и е пве !Ье Еппстюпа1 ехрапяоп оЕ 5 [и рои егв оЕ т[(т) то Иег[че ап ехргевяоп Еог йе с1авв!са! рай. То [Епв епс1, и е впЬвЕИпте йе 1.ацгапе[ап [п йе ехргевяоп Еог ЕЬе асИоп (А.1.1). Ь[ех! ие тчгИе а ровв[Ые рай оЕ йе рагИс1е ав йе япп оЕ йе астпа1 рай апс[ а соггесИоп т! (1). Ав ЬеЕоге, тче пве рагИа1 йтеегаИоп, апИ пве !Ье Еас! !Ьа! т! (1) чап!вЬев а! [Ье Ьоппс[аг!ев оЕ !Ье !п!еегаИоп. И !Ьеп Ео11ои в йа! йе асИоп Ьав ап ех!гепппп [Е А.2 1.а~татс сш Е1аоге А.1: А зппр1е репс1ст1шп о1 1епцгЬ 1 тч11Ь спаяв тп. ТЬе тпотепгшп авзос!агеб тч(й х !в дс",(х, х) Рх = = тпх дх апс1 1Ье ес(иабоп о1 пюбоп 1з ди(х) тпх =— дх тчЬ!сЬ (з пк1ееб 1Ье гезстИ тче тчост1с1 оЬгай 1гот Ь(етчгоп'з ес(стас!оп о1 пю1юп.
Ехатр!е 28 (А Репби1шп ш а Стач(гаг(опа1 Е(е1б) Сопв(бег а в(гпр(е репби(огп о1 (епдй 1 чг)й гпавв тп (вее Р!доге А.1). А ип(1огпт дгачдабопа! !(е)б (в асдпд оп йе репби(огп апб йе ро1еп1)а! епегду )в а в)гпр)е !цпс1гоп о1 йе апд)е О йа1 йе репби)опт гпа(сев тч(й йе чегдса(; ЩО) = тпд1[! — соз(9)) . Чче тч(вЬ 1о ехргевв йе ес)иа1(опв о1 гпо1(оп (п 1еггпв о1 1Ье депега(гаеб соогб(па1е О.
ТЬе Еадгапд(ап (в Е = 2Гк — 2Гр = -тп(х (1)+д (1)] — ЩО) 2 — Ов — п(9). 2 ТЬе депега(гаеб пюгпеп1ит (в бедпеб ав Рв = — =тп1 О дЕ дг( АррепйхА. Е.аегап (ап апс(Натй(отап апс( йе ециаМоп о( п1о((оп Ео(!оччз !гоп! ециа1(оп (А.1.6) ае((в) дВ ог де((в) в= —— тп1г дВ А.2 Напи11оп1ап 'Н(ц,р) = рц — г.(ц,ц,с). (А.2.1) ТЪ15 ес(иайоп с(еЕ(пеа 1Ье Нат(1(опшп 'Н оЕ 1Ье ауа(епь.
Аа Н 15 а Еипсгюп оЕ ц, р апс(, (п Вепега1, а1ао оЕ 1, И 15 с1еаг 1Ьа( ъче сап ъчг(1е ап (пйпйеягпа1 ъапайопоЕ'Н аа дН д'Н д'Н ЛН(ц,р) = — Ер+ — ац+ — а. ар ац ас (А.2.2) Ви(, ияпе 1)ъе с(еЕиг(1(оп оЕ Н, ъче сап а15о ъчг(1е с(Н(ц,р) = с((рц) — с(с"(ц, ц) Г да, да". да. = рс(ц+цдр- — с(ц+ — (ц+ — с(1 ~дц дц д1 дс, рс1ц + цс(р — рдц — рс(ц — — с(1 дс да".
цс1р — рс(ц — — с(Е, дс г1п саеппос1упапись, Еедепс(ге ггапь(оппь аге пьес( го с(ег(че чапоиь 1Ьеппос(упапис рогепг(а(ь. Рог ехашр!е, 1Ье епегду Е и а па1ша! Ыпсиоп о! 1Ье епггору 5 апс1 чо(ише Ъ'. Е = Е(5, Ъг ) 1 е., 1п 1Ьеее чапаЫеь Е 1ь а Егеппос(упаш(с ро1еппа!, ! п шоьг ргасйса! арр! 1са- 1!оп к ы гпоге сопчегдепг га ьаче иге гепгрегагиге т гасьег 1Ьап гье епггору 5 аь (пдерепс1епг чапаЫе, 5!псе сае 1епгрега1иге 1ь 1Ье чапаЫе соп)идаге 1о 1Ье епггору (дЕг'д5 = Т), гче сап рег(опп а Еедепс!ге ггапь!опп го геп|оче Сае 5 с(ерепдепсе: А = Š— Т5, у(е!с(Ы5 с(А = с(Š— с((Т5] = — 5с(Т вЂ” рдЪ', рог Ыьгопса! геаьопь Сае Еедепс(ге ггапь!опп!1пйпд 1Ье Еадгапд!ап го 1Ье Наш!!гояап Ьаь 1Ье орроь!1е ь!дп.
Т)япд ЕЬе 1.аегапВ(ап ъче Ьаче с(ег(чес( 1Ье ес(иайопа оЕ пюВоп Еп (еппа оЕ ц апс( ц. ОЕ(еп, Ы 15 сопчеп1еп1 1о ехргеаа йе ес(иа(юпа оЕ пюгюп иъ Ееппа оЕ ц апс( 115 соп)иеа1е гпопъеп1игп р. То с1о 1Ь15 ъче сап регЕопп а Е.ееепс(ге (гапаЕогпъайопг: А.2 Нат!!гогг!аа 487 и Ьеге и е Ьаче паес1 !Ье с1ейпйюпа о1 р апс( р, ес)паИопа (А.1.5) апс1 (А.1.6), геаресИче!у. Ь !Ьеп 1о11осча 61гес!1у !Ьа! дН вЂ” с) др д'Н Р до (А.2.3) (А.2.4) ТЬеае аге гЬе с(еягес1 ес)иай1опа о! шо6оп !и !его о! с1, р. Рог шоа! ауа!еша гЬа! чче сопа!Лег ш Ипа Ьоо1с, !Ье Еа8гапа!ап доев по! ехр1к61у Иерепс1 оп !(ше.
1п Июве с1гспша!апсеа, !Ье Наш1Ьошап !а сопаегчей. ТЬ)а !о11ои а сйгесИу !гога !Ье ес(иа6опа о! пюИоп: сИ(с1,р) дН дй — Р + — с) Ис др дс) д'Н д'Н д'Н д'Н вЂ” — — + —— др дс) дс! др О. ТЬ(а сопаегчаИоп 1аи ехргеааеа Иге 1ас! ИгаИ ш а с!сает ауа!егп, !Ье !о!а! еп- ег8у !а сопаегчес1. 1п СагГеа!ап соог61па!ея !Ье Наппйошап сап Ье и пбеп аа 'Н(х, р„) = хр„— с. (х, х) х — — х + 1!(х) 1 2 ! 2 — р„+ 0(х), 2ш"' апй Иге Наш!1!оп!ап ес)паИопа о! пюИоп гедисе !о Хесч!оп'а ес!иаИопа дН р„ х др„ш дН д11(х) Рх дх дх Ехашр1е 29 (А Репйп!шп ш а Сгач(!аИопа1 Р(е16: Раг! 11) 'гЧе сопв1бег ада1п !Ье з)гпр)е репби1игп 1п а ипдоггп богач!!абопа! Яе!б, 1и- !гобосеб )п Ехагпр)е 28: Щ8) = о1(! — (В)), ТЬе Наш11!ошап ес!пабопа о( гпо6оп аге !иго Ягаг-огдег сИ1егепИа! ес)паИопа — опе 1ог р апИ опе 1ог с).
1п соп!гаас !Ье 1.адгап81ап 1огша1юп у1е1да а а!па!е аесопс1-оп1ег ес!иаИоп. Нои ечег, Ьо!Ь !огшаЬаша у!е16 Ьдеп6са! геял!!а. ТЬе сЬо1се Ьепчееп !Ье пчо 1а И!с!а!ест Ьу сопа(с1ега!!опа о! ша!ЬепиИса! сопчеп!епсе. 488 Арргпс(дс А. Ьа тап83ап апй Нат((готап ччпеге В )в 1пе апд)е 1па1 1Ье репс)и)игп гпа)сев чч)1Ь (Ье чег1)са). )п Ехап1р)е 28 чче паче с)ег)чес( 1Ье ес)иа1)опв о1 гпоИоп (гогп 1пе Ьадгапд)ап )п 1еггпв о1 а весопс3-огс3ег с3313егеп1)а) ес)иа1)оп )п В. Мочч чче ччд! иве Нагп3Иоп'в 1оггпи)а1)оп.
Тпе Ьадгапд)ап )в с(в,в) =и — и = в — ь3(в). пс1 Тпе Ьадгапд)ап с3ерепс)в оп (пе чаг)аЫев В апс3 В апс) (п 1Ье Нагп)Иоп)ап )апдиаде чче ччап1 1о ехргевв 1пе ес(иа1)опв о1 гпобоп )п 1еггпв о1 В апс) Ив соп)ида1е гпогпеп1игп ра. ТЬ)в соп)ида1е гпогпеп1игп 3в с)е3)пес) Ьу ес)иаИоп (А.1.5) дс(в, в) ра = — .' =та( В, дВ Тпе Нагп)Иоп)ап 1одоччв 1гогп 1пе Ьедепс)ге 1гапв1оггпавоп (А.2.1) и = рав-с(в,в) "',, +и(в) ! п('В'+ Ь3(В), 2 чсЫсп 3в, о1 соигве, ес)иа! 1о 1Ле 1о1а) епегду о1 1пе репс)и)игп. Тпе ес(иа1)опв о3 гповоп 1одочч 1гогп ес)иа1)опв (А.2.3) апс) (А.2.4): ан дрв гп(~ д'Н с(Ь3(В) ра 88 дВ ' ччЫсп аге (пе с(ев)гес) ес)иа1)опв о3 гпо1юп )п 1еггпв о1 1ччо Игв1-огс)ег с(33(ег- епИа) ес)иа13опв. А.З На1п1Иоп Оупаписв апй Яа6М1са1 Мес11ап1сб ТЬе Напи!1огиап апс1 Ьадгапд(ап 1оппи1айопв о1 с)авв!са! спесЬап!св у(е!Й 3с(еп13са! геви)Св.
ТЬ(в 3в по1 вигрг(в!пд аа 1Ье Напи!1осиап 1оппи(а6оп счаа с4ег!че6 6огп 1Ье Ьадгапд(ап едиавопв (вее вес6оп А.2). Уе1, 1Ье 1оппв о1 1Ье Ьадгапд!ап апс1 Напи)соп)ап ес)иавопв о1 гипс!оп аге с(и!се с(311егеп1: Фе Напи!1оп)ап едиа6опв о1 спо6оп аге бган!-опйг с!311егеп6а( ес(иас!опв 1ог 1Ье споспеп1а апс! соогсдпаСев о1 а)! раг6с)ев (п 1Ье ауьсегп. ТЬе Ьадгапд(ап Аррепйх А. (аратт8татт апт( Наттп(гоптатт 490 1)яп8 ес)па6оп (А.З.З), и е сап тчгпе дЯЩ, Р) дУ((т1,р) др(Р, Я) ду((г1,р) дт)(Р, Я) ТЬта ес)па6оп сап оп1у Ье ет(иа! 1о ехргеав(оп (А.3.4) 1ог Я Ы дЯ(т1,р) дрЯ,Р) а 1 д г(ч,р) дс(Я,Р) Зпш1аг1у, тче сап агат! тчИЬ Р, апс( с1епче гтчо о1Ьег сопсИИопа: др(яр) дрор) ..д др( р) = дЧЯР), (А,З,7) ТЬеае гтчо ес(иабопа с1ейпе гЬе сопй6оп (ог а сапоптса1 ггапа1огшабоп.
А.3,2 Буптр1есИс Сопй111оп Хе сап ехргеаа 1Ье аЬоче сопй6опв (ог а сапоп(са! !тапа(огшабоп ш а а(п81е ет(иа6оп, Ьу ияп8 а ша1г(х пота6оп. 1ет т! Ье а 2Ь1-с(!шепа)опа! честог сопела(пш8 ГЬе депега1ыес1 соогсИпатеа гп апс1 шотепга рт о1 1Ье Ь! раг1!с1еа (1ог Ите аа1се о1 а)шрИспу, и е сопвЫег а опе-с1ппепяопа1 аувгеш). Напп1- Фоп'а ес(па6опа о1 шо6оп (А.2.3) апс1 (А.2.4) сап Ье ъчпбеп аа д'Н т) = со —, дт! ' (А.3.8) ъ.Ьеге со 1а ап апбаутшпетпс шайх дедпес1 аа — о) И = ~(т!). Рог гЬе 6те бег)ча6чеа о1 Е„, и е сап и пИе 1,=М~, итЬеге М 1а гЬе )асоЬ!ап птатг(х о1 гЬе !тапа(оппа6оп. ТЬе е1ешепга оЕ ИИа шагпх аге Мц = — '.
(А.3.9) дИ 1и а ыш1аг тчау тче сап с(е(ше Е Го Ье 1Ье 2Ь1-сИтпепяопа! частот сопташ- ш8 ГЬе ИепегаИлес( соогйпа1еа Ят апс1 Р,. 1)впц ГЬе татг(х пота6оп 1Ье тгапЫоппабоп (А.3.1) 1гош Я, Р 1о с1, р 1а тчг(пеп аа А.З Нат(!!оп Оупат(св аиг( Бга((в)!са! Мес)тгги!св !А!е сап и г(ге, пв(пй ес)пайоп (А.3.8), Еог ЕЬе йше с1епчайчев оЕ с а=Мш —. дН дт) ' (А.3.10) 1п а вппйаг и ау, ъче сап г(ейпе ЕЬе тпчегве ЕгапвЕогша(1оп (А.3.2) т( = т) (Е,). 8!псе 'Н(р, г)) = 'Н(Р, (;)), ъче сап и п1е дН(т)) ~ дН(Е,) дЕ! д)ъ, дЕ! д ),' ! П ъче с1ейпе !Ье тгапвровео ша!г(х4 оЕ М ав с(ейпес(!п ес(пайоп (А.З.9), (А.З.11) д Е,) М;;= — ', дт); ТЬ(в а11ои в пв !о геи гйе ес(пайоп (А.З.П) 1п шагйх потайоп ав дН(т1) - дН(й) д) дЕ, ' (А.3.12) 1Е ъче сошЬ(пе ес)пайопв (А.3.10) апс( (А.3.12), и е Ьаче - дН Е, = МшМ вЂ”.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
