Frenkel, Smit - Understanding molecular simulation - 2002 (523144), страница 97
Текст из файла (страница 97)
5ее ге! [851 Еог г1е!а1!а. Оиг пигпег(са! а! еог!ЕЬгп 18 поъч Еи11у с(еЕ!пег( Ьу есрла6опа (Е.2.4) апг! (Е.2. 5). ТЬ18 аеепипе) у согпр1(саГег( аег оЕ ег(иа6опа Еа асгиа1!у ге1а6че1у еаау Ео ипр1егпепг (п а 8(гпи1а6оп. То аее Ьо!ч ЕЬе 1гпр1егпепгабоп гчог(са, гче пеес! Ео 1!по!ч Ьолч еасЬ орегагог гчог)са оп оиг соог6(па!ее г) = (гг',чгг, е,г,че,, ел,чг,). 1е тче агах! а! 1 = О гол !п16а! сопс!16оп 11, ЕЬе ро816оп а! !ипе 1 = Г!2 Ео1!огча Егогп Е.2 Иове-Ноооег А(8ог(!)ттв 539 Р 8чсчс д )т(г Р г 18ч ) 8(ч1п8 йе !тапа(огпъат(оп гп1е (Е.2.7) (1).с Л1У4) . е(1"'Лт'2) . е(1 "Л1УГ) Р(па11у, йе (гапв(огпъа6оп ги1ев йа! аге аввос1атес( то 1(., апс( 11., аге в(пи1аг !о йе че1ос(ту ътег1е! а18ог(йпь, 1.е., (1Ъ„Л1У2), е'с" л' .
(Е.2.12) (Е.2ЛЗ) чъ — 1 чъ + Е1Лт/(2пъ] Гъ — 1 Гъ 4- Ч1Ы. Х(й тЬеве тгапв1огпъабоп ги1ев (Е.2.6)-(Е.2.13) ъче сап ъчг(те с(оъчп опт питпепса1 а18ог((Ьтп Ьу впЬвес]иепбу арр1у(п8 йе (гапвтогпъа6оп ги1ев ассогйп8 то йе огс(ег с(еЕ(пес( Ьу ес]пабопв (Е.2.4) апс( (Е.2.5). 11 ъче втаг! ъч(!Ь тпгба1 соогйпате т)(0) = (г~, чтс, Ет, ъ с,, Ет, чт, ), ъче Ьаъ е то арр1у 6гв! е)"'т). В!псе (Ь(в орегатог (в Ьггйег 1ас!опаес1 ассогс((п8 !о ес]иа!юп (Е.2.5), йе 6гв! в!ер тп оиг а18ог(!Ьпъ (в !о арр1у е(1~стлъУ4).
Ассогс(1п8 то тгапв(огтпа6оп где (Е.2.5) арр!у(п8 !Ь)в орега!ог оп т) учев ав пеъч в!а!е чт,(Ат/4) =чст + бтАт/4. ТЬе оитрп! оЕ !Ь(в где (в (Ье пеъч агате оп ъчЬ(сЬ ъче арр1у йе пех! орегатог 1п есртатюп (Е.2.5), 1(.,т „ъч(й Ь апв1огпъа6оп где (Е.2,9): 11 ъче арр1у й(в гевп1(в то 1(.,с„ъче оЬ(аЬь 1ог й(в орега!ог е(тъ" ~'1 ): чС, — 1 ехР( — чС,Ат/8]чС,, 1п а в(пп1аг ъчау ъче сап 11епче тот йе ойег тегптв чс1 — 1 11, + 61Лт/4 — 1 Ет — чт, Ы/2 Ст — 1 с.т — ЧСтсът/2 — ехр ] — чс, Ы/2] чо чт, (сМ/8) = ехр ( — чс, (сХт/4)/ът/8] чт, . Т)ае сап )те Вепега(ххед, В(чпъд Еъе!дептау ехР(а )т(х) = ехР 1Ъа (т(Д (Д(х)))~ дд(х)) дд(х)) ехр (а — ) ! (д-' (д)] т(д (д-~-а)) =1(д 1(д(х) 4-а)~.
(Е.2.8) (Е.2.9) (Е.2.10) (Е.2.П) Аррепг)!х Е. 1пгегга6оп 5с)гетев 540 А!поп!Ьгп 30 (Ег!па!1опв оЕ Мо6оп: )х!овб-Ноочег) выбгсыггпе гпгеугаге !пгецга!е ециабопв о! гпобоп Мове-Ноочег ГЬегвов!а! са11 спагпГсЮ са11 Ров че1 ГиЮ са11 спагп!сХ) гегыгп еаза Соттеигв го й)в а!еог)йт: 1. ТЕ6в вибгои6ие во!оев йе ег)иа6оив оЕтобоп Еог а в)и8!е 6те егер Аг ив!ич Ухе Тгобег ег)иабопв ГЕ.2.4) апгЕ ГЕ.2.5). 2.
1и йе вибгоиггие сЬа4п гое арр1у е'"са'г4 го йе сиггеи! вгаге Гвее А!8огГЕЬт 31). 3. Еи Йе ви)ггои6пе ров че1 гое арр!у еи""+ю рп Го Йе сиггеи! яаге Гвее А!аког!Ебт 32). 4. п1с Гв Йе гога! Нпебе епег5у. Е.2.2 ТЪе 1зоЕЬеппа1-1воЬапс Епвеп!Ые 81 го) 1 аг Ео ГЬе сапошса1 епвегпЫе тче сап с1епче а 11гпе-гечегв!Ые 1п!е8гаг)оп всЬегпе Еог япш1а6оп гп ГЬе МРТ епвегпЫе. ТЬе егрга6опв оЕ пю6опв аге 81чеп Ьу ехргеввюпв (б.2.1)-(б.2.8): Рг Р~ г, = — + — гг гп; Ю' ТЬе пехЕ в!ер 1в !о арр!у 11.оп Ео11оч ег! Ьу а8а1п 1(.„„е!с.
1п ГЫв гчау ~че соп!пше !о арр1у а1! орегагогв оп !Ье опЕрп! оЕ ЕЬе ргечюпв вгер. Арр!уш8 ГЬе Ховд-Ноочег рагг оЕ ГЬе Ыопч!!!е орегаЕог сЬап8ев Ех, чг „, апг! чо ТЬе оГЬег пчо Ьюпч111е орега!огв сЬап8е ч; апг! го ТЬ)в ша)сев 1! сопчеп!епг Го верага!е ГЬе а!дог)ЕЬгп )п!о Ггчо раг!в 1п и Ь)сЬ ГЬе роя6опв апг! че1ос61ев оЕ ГЬе рагас1ев апг) ЕЬе Иове-Ноочег сЬа1пв аге сопвЫегег! верагаге1у.
Ап ехагпр1е оЕ а ровяЫе ппр!егпеп!ааоп !в вЬогчп 1п А18ог1!Ьгп 30. Е.2 Нове-Ноооег А!аког(йтв 541 А(доп()пп 31 (Ргораца6пд сгге сЬагп) Орс)а18 вс, ив(пд ес!иа(юп (Е.2.8) ,' Орс)а1е вс, ив)пд ециадоп (Е.2.7) ' Орс!а1е Е,1 ив)пд ес)иа()оп (Е.2.9) Орс)а(е Е,г ив(пд ес!иа1(оп (Е.2.10) 8са(е 1ас1ог (и ециадоп (Е.2.11) О1= (г*п(с-Ь*т) /()1 ъх11г вх11+61*с1е1С4 кх11вох11*ехр(-'гх12*с(е1пв) х11=х11+гх(1*с(е1пг х12=х124 гхаг*с(е1С2 в=ехр(-ис11*с(е1пг) с(о 1=1,прете о(1)=в*о(1) еос(оо и(с=и(с*в*в чх11съгх(1*ехр (-чх12*с(е1св) Д1= (2*и(с-1*г! /()1 ~гх11г 'гх11+01*с(е1с4 ох11=чх11*ехр(- гх12*с(е1пв) ирс)а(е вг ив(пд ециадоп (Е.2.11) ирс)а(е (с(пе((с епегду Орс(а18 вс, ив(пд ес(иа((оп (Е.2.7)', Орс(а18 вс, ив(пд ес)иа((оп (Е.2.8) ! Орс(а1е вс, ивйд ес(иа((оп (Е.2.?) Соттепгв го й(в а)аог((8т: Е Ы йге в иЬои((пе Т (в йе (траве(( (строга(иге, с)е1 С= Ьс, с)е 1С 2 = Ь(гг2, с(е1с4 = Л1/4, апг( с)е1са = Ьс,(8.
2, и)с Ь гйе гога! )сгпе(гс епегау. 542 Аррегийх Е. Ьйеегабоп Бс)стев А1еог11Ьгп 32 (Ргорааа6пе бге Ров)6опв апй Уе1ос16ев) иК=О Соттепгв 1о й(в а1~опйт: 1. 1п 66в вибгои6пе г1е1с = гИ аи!4 с)е1с2 = г)г!!2. 2. Т)ге ви) сои оп е госсе са1си1л)ев Яе~огсе ст йе рвг6с)ев. Ре = г))! (р!и! Рех!) + ~ Рс 1ог 1с = 1,..., М в ~ р' + "— ' — ( ПЧ + 1)) вт - "— "р„ 2 ' ' — )свт — "" рс, 1ог )с = 2,..., М вЂ” 1 Ов-1 е" 2 См! 1СТ вЂ” в .
1)м — 1 Рсм д 11мгг =Ч д!1 ' То г1епче а 6гпе-гечегв)Ые пшпепса1 (пгедгабоп всЬегпе го во)че 1Ье ег)па6опв о1 гпо6оп тче иве аеа)п 1Ье Е)опч)Пе арргоасЬ. А в1а1е (в сЬагас1ег(кег( Ьу бге чапаЫев г) = (г, р~, в, р „Е~, Р ~~ ) ТЬе 1хопч11!е орега1ог )в г)ейпес( Ьу Е.2 Иоае-Ноогег Аког(Ятей 543 1(-г(Рт 11-т 11-т . !1-сР (п и Ь(СЬ и е ()е6пе ТЬе орега1ога Е ' ' д д +~с 1) ~т +Рс де 1=1 $~М1 ' д -ЕРС,Р1 '(7., +ЕУ.,— + "дЕР -.,' -(~ -ЦЕ,.„ М-1 д (~( — Р(..РС..!)— дчт„„ 11.СР д т т; )6с — Т'сРЕ, )— Рс и(й ~ Р( 61 = — ~~ тп,е( + ИЪ, — (Х1+ 1)1сцТ т=1 6(, = — Я(,.
(чс„, — (саТ) 1=1 т=1 Ап арргорг(а1е Тгойег ес)па6оп 1ог ТЬе е()па11опь о1 пюйоп !а (85) (!смттл1( (1гстж/2(е(!с А!22( (11. 11( 81. ат/2(е(1(.сто!~2( + ("! ((цз) (Е.2.14) ТЬе орега1ог )асср Ьав го Ье 1(гг!Ьег 1асГогглес(: 11.СР = 11.1 + 1(.С„+ 1(-Ос +1 тс 1(-61 + 1(-чЕ.~ + (с62, Рог а СЬа!п о1 1еп8ГЬ М = 2, па(п8 р( = тп(ч1)ф тп(г1), рс, = Я(,РС„, е = (1пУ)т(с), апс( рт( —— ИЪ„, 1Ье Еюшт(11е орегаГог 1ог 1Ьеве е()па6опа о1 гпо6оп сап Ье итгЖеп ав Аррепсйх Р Ьалпд СРЮ Типе ТЬе епегду ог Еогсе са1си1аПоп Ев !Ье пювГ Г!ше-сопвшшпП рагт оЕ а1пювг аП Мо1еси!аг 13упат!св апс( МопСе Саг1о в(ши1аг!опв, 1Е гче сопвЫег а пюг(е! вувтеш гч!ГЬ ра(гичве асЫ!Пче ЫгегасПопв (ав (в г!опе !п шапу пю1еси1аг в(ши1а!1опв), гче Ьаче !о сопвЫег ЕЬе сопгг(Ьиг!оп го ЕЬе Еогсе оп рагПс1е 1, Ьу аП !Ев пефЬЬогв.
1Е и е г(о по! Египсате ГЬе !лтегасПопв, й!в ипр!!ев ЕЬаг, Еог а вувгет оЕ Ь! рагПс(ев, тче шивг еча1иате Х (Ь! — 1) Е2 ра!г штегасПопв. Апс( ечеп ЕЕ гче с1о !гипса!е йе ро!епПа1, тче вПП и~оп! П Ьаче Го сошриГе аП Х(Х вЂ” 1) Е2 ра(г сПв!апсев Ео г!евсг(Ье гчЫсЬ ра!гв сап (п!егасЬ ТЬЬ ипрПев ЕЬаг, П гче иве по гг(с(св, йе !(ше пеег(ег( Еог ЕЬе еча1иаПоп оЕ йе епегду вса1ев ав Нг. ТЬеге ех(вт еЕПс!епт ЕесЬшоиев Еог вреег!(пП ир йе еча1иаПоп оЕ Ьой вЬог1-гапПе апс( !ой-тапа !и!егасПопв ш висЬ а ъчау !Ьа1 ГЬе сошриПпе Пте вса1ев ав 3Чв~г, гайег ГЬап юг.
ТЬе ГесЬп!ииев Еог ГЬе 1опП- гапке (п!егасг!опв и еге с(!всиввег( (п СЬаргег 12.1; Ьеге, ~че сПвсивв воше оЕ йе гесЬшс(иев ивед Еог ЕЬе вЬогпгапПе !пгегасгюпв. ТЬеве ЕесЬп!с!иев аге: 1. чег1ег Пв! 2. СеП (ог Пп(сег() Пв! 3. СогпЬ!паПоп оЕ Чег1ег апс( сеП Пвгв К1 УЕТ1ЕФ ТЛИ 1Е ъче в!ши!аге а!агПе вувгет апг( иве а сигоЕЕ йа! !в вшаПег ЕЬап ЕЬе випи!аПоп Ьох, гпапу рапПс1ев г!о по! соп!г(Ьи1е Го ГЬе епегПу оЕ а рагПс1е С Н 1в ас(чап!адеоив йегеЕоге !о ехс!иг(е йе рагПс1ев ГЬаГ с(о пот !пГегас! Его ЕЬе ехрепв(че епегПу са1си1аПоп.
чег!ег [13) г(ече1орег( а ЬооЫсеер(пе гесЬ- п(г!ие, сопипоп1у геЕеггег! !о ав йе тег1ет ПвГ ог пе!ПЬЬог ПвГ, и Ь!сЬ !в П1ивтгатег! !и Р(Пиге П1. 1п ГЬ(в шеГЬог( а весопг! сито(Е гаг!!ив т, > т, !в !и- г.7 Нег(е( ЕлзЕ А)допйпп 33 (77ве оЕ Чег1е! 1лв! 1п а МопЕе Саг1о Моче) айегпр)в !о с))вр)асе а рагдс)е ив)пд а Нег)е! ))в! ве(ес! а раи(с)е а! гапс)огп сЬесК !о ваКе а певг ))в! ЯОЕЕОЬТ1ИЕ псяюче чег1ег о=гпг (гапГ () *прагг) +1 Ей (аЬв(х(о)-хч(о)).дс.(гч-гс) /2) са11 пеы ч11яг св11 еп ч11вс (о, х (о), епо) хп=х(о) + (гвпГ () -0.5) *с)е1х ЕГ (вЬв (хп-хч(о) ) .Ес.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
