Frenkel, Smit - Understanding molecular simulation - 2002 (523144), страница 101
Текст из файла (страница 101)
С1еаг1у, И!! с1ерепсЬ оп а11 соогбша!еь о! 6ге геша!и!пд М тпо1еси1ев (!ог сопчеп!епсе, !че ааашпе йа! !че аге с1еа1!пд и ЙЬ а пса! 1!с(шд), оп !Ье роя6оп г! апд соп!оппа6оп Г! о! гпо1еси1е 1, апг( оп !Ье ! ье!а о! )с — 1 !г!а1 6!гесбопя Хе почч Йе(!пе а г)иап6гу х гЬгощЬ х = !пИ!г(0""+',(Г,!)), ччЬеге чче чае Я !о с1епо!е йе !гапа!а6опа! соог6!па!еь г апс1 соп!оппа6опа1 соогбша!еа Г о! а пю1еси)е. Хехг, сопа!6ег йе ехргеябоп !ог йе ргоЬаЬГ6гу депе!!у о( х, р ! (х): [дц!ч'! !6(Г„„) ехр [ — ]5ИЯ!ч! )~ П!=! ! !(1)5(х р! (х)— Л!ч+ ! ччЬеге ТЬе аесоп6 Ипе оЕ !Ь!а ес)па6оп !о!!о!чу !гош !Ье 1ас! йа! а11 Р!„!(1) аге поггпа)!хек. 'чче аЬа11 подач !гу !о ге1а!е Р! (х) !о ап ачегаае зп ауа!егп 0 (!.е., !Ье ьуь!ет соп!а!и!па оп1у Н сЬа!п шо1еси1ев).
То !Ь!в епд, ъче ьт!!е И Я~ а' ) аь И(Я~ ) = г!,„(Ц!ч, Д! ) + ггьЩ! ). Яесопй, ъче чае !Ье !ас! йа! е ехр ( — бщ„!(!)] = с!а х П Р г()) 3=! ччЬеге ~. -=[~~ П»~!-!~!!|!. 3=1 Опг ехргеьа!оп !ог Р ! (х) по!ч Ьесотеь р! (х) = [ с1Я~йгг6(Г!а,!) ехр [ — (ЗИЯ~ )~ Аа-!-! 3 х П Р!а,!(1) ехр [ — Ри,„(])] Ь(х — )пи!!), Арреп (!х !. Ооег!арр!и8 Р(в!г!Ьибоп~ог Ро1утегв 575 ЪУе иве гЬе вутЪо1 (Ггаь) го депоге гЬе ве! о! а!! гг!а1 ве8теп!в, !Ьа! 1в, гЬе "шпЬге11а" о! гпа1 61гесбопв агоип6 а!1 ве8лпепгв о! йе сЬа!и то1еси1е, р!ив йе ве8гпеи!в Влетве!гев.
Мех!, енегу !епп ехр( — Ви,„(1)) !в пш16р1!ес1 ап6 с1пбс1ес1 Ьу Х;, с1ейпес1 ав Е; = ~ ехр(-Ви .л(1'И. ТЫв а!!ой ив го лчпге, !ог р1 (х), "и'г ь р1(х) = игл'1 «~)М~ ~.ла~,) р(-ВОО )1~„6О!~Л(* — 1 ~~), ива ннЬеге ъне Ьаче !гапв!огтес1 !гот геа! соог6 па!ев г; !о вса1ес1 соог61па!ев в; Ьу !асгопп8 ои! 'н', гЬе чо)ите о! 1Ье вувгет.
Неге, Р !(Ял ) с1епо!ев !Ье ргоЬаЬ!16у о! ве1ес6п8 йе ас!иа1 соп!оппа!юп оЕ йе лпо1еси)е !гот йе 8!неп ве! о! !па1 ве8теп!в ассог6!п8 го гЬе ги1е 8!чеп !п ес)па!!оп (11220), Рипа!)у, ъче пш16р1у апс1 6!ч!6е Ьу Ем апс1 етр1оу !Ье !ас! 1Ьа! !Ье 5 !ипсгюп егьшев гЬа! И4 = ехр(х): ь, (' Щ'4 с1вл6(Гьь) ехР( — )3!!(Я"л ) ) Р Щл) 5(х — 1п Иг) Р!па!!у, лче оЫалп р1(х) = е" ро(х) 2~„ ог 1пр1(х) = х+ Вр,„+)про(х).
Непсе, Ьу сопвггис6п8 а Ыв!о8гат о! )плн Ьо!Ь лп вувгет О (лнйЫМ сЬатв) апс1 !и вув!ет 1 (ич!Ь М + 1 сЬалпв), лче сап бег!че гЬе ехсевв сЬеписа1 ро!епба1 о! 1Ье сЬа1п пю1еси1ев Ьу вплс1улп8 1п р1 (х) — 1про (х). Ав лп гЬе оп8та! Веппеп/ВЫп8-СиЬЬ!пв всЬете [182-184), !Ье те!Ьод лчог)св оп1у л! йеге ь а гап8е о! х ча1иев лчЬеге лче Ьаче Вой в!абв6св оп Ьой рл (х) апд ро (х). ТЬе абчап!а8е о! 6ив очег1аррт8 с1!вгпЬибоп всЬете очег !Ье в!тр1е КовепЫи!Ь раг6с1е 1гьегбоп лпейос1 ь йаг, лнЬЬ гЬе ргевеп! тейос1, ватр1т8 ргоЫетв !ог 1оп8 сЬаЬь ъч!11 тапИев! ГЬетве1чев ав а Ьгеа(сйолчп о! !Ье очег1ар о! ро апд р и Р18иге 1Л вЬоъчв ап ехатр1е о! ап арр1!сабоп о! 6ив очег)аррлп8 6!в!г!Ьи6оп те6юс1 го Ьагс1-врЬеге ро1улпегв.
Аррепсйх ~ Боте Сепега1 Рцгроье А1доп$Ьтпь ТЪ)з Аррепйх йезспЬез а 1еиг а)арапа изес1 (п 1)ге гпа(п )ехЬ А1цопИпп 41 (Бе1ес))оп о1 Тпа! Опеп)а))опз) ЯОВКОГГТ1)ГЕ ве1еси(ю,виве,п) зе)ес)з а )па) роз)))оп гв)й ргоЬ. р(Ц = ю(1)г 2,. ю()) ывгеапй()*вшах сиаег=и(1) п=1 г)о ыЬ11е (сигаю.1и.ггв) п=п+1 сипю=сиаег+ю(п) епг)до Соттеи)з )о Й)з а)допит: 1. ТИ(з зиЬгоибпе зе)ес)з а )г(а! роз)))оп шМ ргоЬаЫйу ю(1) и (1) р (1) 2 ~ „1д()) зиппо 2. Но)е йа))ог )ануе оа)иез о) )с Ьгзесбоп 1331 сап Ье тоге ефс)еи). 578 Аррепг?!х [. 5оте Сепега! Ригрове А19ог!йтв А1Вот?Ипп 42 (Каис?опх Хуес1от ол а ??п?1 Бр?1ете) 9епвгагев а гапс1огп чесгог оп а ипа врЬеге ЯПЕЕОГУГ1ПЕ тапот(Ьх,Ьу,Ьв! тапвс?=2.
с?о ыЬ?1е (тапвс?.9е.1) тап1=1.-2.*таис[1 тап2=1.-2.*тапЕ() тапвс?=тап1*тап1+тап2*тап2 Соттеи! 1о й!в а19ог!Ят: ?. ТИе а!9ог!!Ьт !в Ьавес[ оп [? 9] [р. 349). А1Воп1?хгп 43 (Сепега?е Вовс? ?.епВ1?х ичко Наппоп1с Врг?пВв) Соттеп! !о Я!в а1дог11Ьтг ?. ТИе Ьопс? [еи9й Ьав йе[о[!ош!п9 И!в?г!Ьи!!оп; р1Ц сс ехр) — )30.5)с,,(1 — 1о) ]с?1 ос 11ехр) — р05И )1 — 1о)~)с?1.
ТЬ!в с?!в?г!Ьи?!оп гв с1ове ?о а Саияе4ап 9епега1ес? Ьу 9апвв (А!9ог!!Ьт 44) Ьи! ио! и[еи?!са1; ше "соггесг" йе Саиье4ап с[!я!г!Ьи?!ои [ог П!в, ив[ид йе те?Ьог? с?евсг?Ьег? пг [?9! [р. 349). 579 Соттеп( (о й|в а(аог(йт: 1. ТЬгв а!еог!Ят (в Ьавег( оп "питеггса! гес!рев" ГЗЗ! (р. 203). А!дог(()пп 45 (Сепега(е Вопг( Апд!е) Соттепг (о й|в а1еог(йт: 2.
ТИе а!дог!Ят ивев йе "ассер(апсе-ге!есг(оп" тейог((вее(331). ТЬе виЬгои- 1!пе сапог аепега(ев а тапг(от оесгог оп а ипд врйеге (А!чопйт 42), йе Типо!!оп ыЬЬ уоев йе Ьопг(-Ьепг(!пЗ епегеи гог йе гг!оеп ап91е. Аррепйх !. Зете Сепега1 Ригрове А1аог(йтв А(дог!()пп 44 (Саивв(ап (:)(в(пЬиНоп) г)о юЬ11е (.поп.геас)у) са11 сапог(Ь) с)х1х2=хп(1-1)-хп(1-2) г)х1х2 =дх1х2/ ! с)х1х2 ! рЬг=асов(Ь ° с)х1х2) пЬЬ= ЬЬ(рЬТ) 1Г (тепе!).1г.ехр (-Ьепа*пЬЬ))сеансу=.пепе. епдбо геспгп епс) ипа чес(ог оп а врЬеге чес(оггг~ =г; ~ — гг-г погпга))ге чес(ог са)си)а(е йе Ьопб апд)е ф Ьопб-Ьепс))пд епегду ге)есдоп (ев( Арреиб(х ).
Боте Сеиега( Риг озе А(еог(йтз 530 А1ВотЖгп 46 (Сепета1е Вопд апд Тогзгоп Апа!е) депега(е а чес1ог оп ип(1 врЬеге чг((Ь 1огв(опа! апц(е апб Ьопб- Ьепб)пд апд!е ргевспЬеб Ьу 1ог- з(оп апб Ьопб-Ьепб)пд ро1епба(в яиапсотгпя СотвЬопдв(хп,Ь,1) теаду=.та1ве. до юа11е (.пот.теаду) са11 тасос(Ь) дх1х2=хп(1-1)-хп(1-2) дх1х2=дх1х2/(дх1х2~ с(х2хЗ=хп(1-2)-хп(1-3) дх2хз=дх2хЗ/(дх2хЗ! рпр=всов(Ь ° дх1х2) иЬЬ=иЬЬ(раа) хх1=Ь х дх1х2 хх2=дх1х2 х дх2хЗ Спета=асов(хх1 ° хх2) итотв=итотв(СЬета) ивиез=иЬЬ+итотв вт (таит () .
1С .ехр (-Ьета*ивиег))теаду=.итие. епддо тетитп епд депега(е ипа чес(ог оп а врЬеге чес(огсз~ = гз ~ — г; з поггпа(еее чес(ог чес(осгзз = г; — з — г; з поппа(гае чес(ог са(си(а(е 1Ье Ьопб апц(е ф Ьопб-Ьепб(пд епегду огоев ргобис1: Ь апб гз ~ сгозз ргобис(: гз~ апб гзз бе!епп(пе 1огз(оп епегду ге)ес!гоп 1ев( Соттеи(з 1о йгз а(еог(йт: г. ТИе а(еог(йт изев йе "ассер1аисе-ге/есбои" тейоб (зее !33)). 2.
1и йе Нега(иге, йе (огебои аиде (з вотеггтез бе/гиеб бгфегеи(!у. 3. Т)ге зиЬгоибие тапот ееиега(ез а гаибот вес(ог ои а иид зр)геге (А!)гоп йт 42), аиб Не/иис((ои иЬЬ е(оез йе Ьоиб-Ьеиб(и(г еиегуу~ог йе егоеи аид!е ф, аиб Яе)иис6ои изоте егоез йе гоге(ои/ог йе аиБ(е 6. 582 Арреий(х К. 5таПКевеагс)л Рго?есЕв 1лл1!ЕЬ уоиг ргоПгат, !гу Ео апвлчег ЕЬе ЕоПолч1пд л)иев6опв: 1.
Соплрте Иле йепя1у ргоуае (йепв!Еу ав Еипсбоп оп ЕЬе савгапсе ъ ЬеЬчееп ЕЬе р1агев) Еог (. = 1,2,5, апй 10 Еог р = 0.7 апй Т = 2.0. ТЬе гога! пшпЬег оЕ раг6с1ев вЬои!й Ье оЕ Иле огйег оЕ 100 Ео 500 Еог Иле лч(йев1 в!6. 2. Сотри1е ЕЬе ехсевв сЬеписа1 рогепл!а1 апй сЬепйса1 ро1епба1 ав а Ьлпс6оп оЕ Иле сав1апсе Ьеглчееп 1Ье р1алев Еог 1 = 1,2,5, апй 10 Еог р = О.б апй Т = 2:О. Тгу Ео ехр)ат ЕЬе й!ЕЕегепсев.
3. Сотриге ЕЬе айвогрбоп !воЕЬеппв Еог 1. = 2 апй 5 Еог Т = 2.0 апй 0.8. Тгу ло ехр! ат Иле геви1ею К.2 Тгапьрой Ргорег6ев 1п 1дс~иЫВ Мо!еси!аг Рупаписв ыиш!а6опв сап Ье ивей 1о сотриге Иле 1гапврогг ргорег6ев оЕ Пс!и!йв. Ехатр1ев оЕ лЬеве Егапврогг ргорегбев аге ЕЬе (ве1Е-) й!ЕЕияоп соеЕЕ!с!епг апй ЕЬе ч!асов!Еу. !п Саве 51ийу 5 ЕЬе гевиПв Еог ЕЬе йНияоп соеЕЕ1с!епг аге вЬолчп.
1п 1Ыв рго)ес1 ъче ехлепй 1Ьеве геви!гв го т!хгигев оЕ Е.еппагй-)опев (Ц) пю)еси1ев. ВеЕоге влаглтд Ео ргодгат уои тау ъчапг ло 1Ып1с аЬои! Иле ЕоПоилпц ролпвы 1. ТЬе Вепегааваг!оп оЕ ЕЬе й!ЕЬляоп соеЕИс)епг Егот а риге сотропепг го а пихгиге !в по! Илч1а!. Тгу Ео Ипй лп ЕЬе!Пега!иге Ьолч опе вЬои!й йейпе а й!ЕЕив!оп сое6к!епг оЕ а пихгиге апй Ьолч сап опе сотри1е ЕЫв т а ыпш1а6оп. 5ее, Еог ехатр1е, ге!я !79, 534). 2. МЪа! !в ЕЬе гуре оЕ Ц ро1епба1 (1гипсагей, Египсагей апй вЫЕЕей, лч(6л ог лч!1Ьоиг ЕаП соггесбопв)? Апй лчЬа1 аге ЕЬе рагатегегв Еог тойе!- !пд агап апй 1сгур1оп? Х!ЕЬ уоиг ргодгат, Егу Ео апвлчег ЕЬе Еоаолч(пВ с!иев6опв: 1. Сотри1е ЕЬе ргеввиге, ч!асов!Еу, апй ИНивюп соеЕИс(еп1 оЕ 1Ье Ц Ии!й а!Т = 1.0, 1.5, апй 2.0 Еог р = 0.7.
2. Сотри1е ЕЬе сНЕияоп соеЕВс!елйв Р л л, Р ля апй Рлл Еог а т!хилге оЕ 50 о -507о Ц рагбс!ев !и лчЬлсЬ Иле сотропепгв 1 апй 2 Ьаче ЕЬе вате 1п1егас6опв (илл = олл = олл апй елл = слл = елг) ЬШ саггу а й!ЕЕегепг со1ог. ТЫв теапв 1Ьа! ЕЬе раг6с!ев аге !аЬе1ей. Ехрепгпеп1аПу ЕЫв сои1й Ье йопе Ъу гайюас6че 1аЬеПп5. 3. Сотри1е ЕЬе ргевылге, ч!асов!Еу, апй сНЕияоп соеЕЕ!с!епг оЕ 1Ье Ц Ии!й а1 Т = 1.0,1.5, апй 2.0 Еог о = 0.7. Сотриге ЕЬе йНив!оп соеЕЕк1епгв Р л л, Р л л, апй Ргл Еог а лп!х1иге оЕ 50-507о Ц рагбс1ев, Ьиг подач Еог а вувгет оЕ 50% агаоп апй 50'7о )<тур!оп (иве Иле рагатегегв оЕ К.З Рфив1оп Еи а Рогоив Меа(а 553 агап го сотръие 6ъе гейисей гепърегаЕигев). Роев ГЬе Ешвге!и ес)иа- 6оп Еог ЕЬе й!ЕЕив!н!Еу Ьо!й Еог ЕЬ!в вувгепь? К.З Р1ггпвдоп 1п а Рогоиа МеЖа О ( г < 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
