Frenkel, Smit - Understanding molecular simulation - 2002 (523144), страница 100
Текст из файла (страница 100)
о<о<1 о<о<1 !4ге пои Ьаие 1о ЕЪшЫ ЕЬе вигЕасе 5 оп и ЫсЬ йе Еппс1(оп Е(х, у) геасЬев 1!в пппппшп. Рог 66в, и е сап иве ЕЬаЕЕ(р) Ев а сопчех Еипс6оп оЕ йе с1епв!Гу (Н.1.3). ТЬгв а!чев, Еог Е(х, ц ], / х ! — х .Г(х,у) ) 119 — р+ (! — ц) р) = Е(р). 1-,)- (Н.1.9) х ! — х — р= р, ог х=у. 9 ! †Т1шв, и Ьеп йеге 1в оп!у опе рЬаве, йе Егее епегду оЕ йе С(ЪЪв епвегпЫе Ьав !Ев пшшпшп ча1ие (!п йе йеппос1упаппс !пп6) и Ьеп ЪогЬ Ъохев Ьаче а бепяту ег)иа1 Ео ЕЬе е<!о111Ъг(шп с1епя1у оЕ йе сапошса1 епвегпЫе. ТЬегеЕоге, йе вигЕасе 5 1в а!чеп Ъу 5 = ((х,ц) ~х = 9).
Ьесоп6, и е сопвЫег йе саве оЕ а 6гв1-огйег рЬаве !гапя6оп. Е.е! р Ъе висЬйа1 рг < р < ро, ап6 1еЕпвсЬоовехапбу висЬйа1 х ! — х р < — р =— рз < рг ап6 ро < р = рд < рп (Н.!.!О) ! — Ц Хе Йгвг сопвЫег йе саве и Ьеге 1Ьеге Ев оп1 у опе рЬаве. Рог 6пв саве апу согпЪ(пабоп оЕ х ап6 ц йаг гевп1гв Еп бепв16ев р1 ап6 рг !и йе впЪвувгегпв 61ЕЕегеп1 Егогп р ич!1 а(че а Ь16Ьег Егее епегцу. 5о, ЕЬе ес)паИу !п есрла!Ып (Н.1.9) Ьо16в оп!у 6 Н.1 Ргее Епгг5у о( Е)се Сйця Еляет5(е 567 Рог й)я саяе ЕЬе ес)иаИЕу |и ес)иабоп (Н.1.3) Ьо16я, апс1 и'е сап и псе, Еог Г(х, у), Е(х,у) = УЕ(рз) + (1 — у)Е(р4) Е(урз + (1 — у)Р4) (Н.1.11) 1ъ)оге ЕЬас (урз + (1 у)Р4) = р (Н.1.12) (Н.1.13) и ЫсЬ 8(чея Е(х,у) = Е(р), 1Г сап Ье яЬои п ГЬаг, ЕЕ х, у 6о пог яа6я(у ес)иабоп (Н.1.10), Е(х,у) > Е(р).
ТЬегеЕоге, ЕЬе яиг(асе 5 )п ЕЬе саяе оЕ а Игяпогйег рЬаяе Ггапя(Е(оп Ея 81чеп Ьу х 1 — х 5= (ху) рц< — р<ръ, рц< р<ръ у — у (Н.1.14) ТЬ(я геяи11 яЬои я йау Еп ЕЬе саяе оЕ а Игяг-огс(ег ггапя(6оп, йе (ЬиПс) Егее епег8у оЕ Иъе СЕЬЬя епяегпЫе Ьая 1|я пдпипшп ча1ие (|и Пъе йеппос)упапис 1пшг) Еог аП ча1иея оЕ х,у и Ьеге ГЬеге Ея чарог-1н)иЫ соех(ягепсе |п Ьой Ъохея. Ес)иа6опя (Н.1.9) апс1 (Н.1.13) яЬои ГЬау |п ГЬе 1Ьеггпос(упагшс 1иш1, йе Егее епег8у оЕ ГЬе СЕЬЬя епяегпЫе Ея ес)иа1 Го ГЬе Егее епег8у оЕ ГЬе сапопЕса1 епяегпЫе.
То са1си1аъе ап епяегпЫе ачега8е, П гегпа)пя Го с1е1епшпе ГЬе Еипс6оп С(х, у) ия(п8 ес)иа6оп (Н.1.6). 1п ЕЬе саяе оЕ а риге рЬаяе С (х, у ) пеес)я Ео Ье оЕ йе Еопп С(х,у) = д(х) 5(х — у). (Н.1.15) 11 Ея яЬои п Еп ГЬе Аррепс)1х оЕ (148) ЕЬау Еог ап Ыеа1 8ая, д(х) = 1. Ъуе ехресг ЕЬаъ ЕЬе яагпе Ьо16я Еог ап Епгегасбп8 Иая. Р18иге Н.1 яЬоъчя а ргоЬаЫИГу р1ог )и ЕЬе х, у р1апе Еог а япш1а6оп оЕ а Ишсе яуясеш аг Ьз8Ь Гегпреганъге. ТЫя Е(8иге яЬои я йаг х = у. 1п йе саяе оЕ Еъчо рЬаяея, и е ичП яЬои ЕЬаГ ГЬе яуясет ичП ярИЕ ир йсо а 1н)шд рЬаяе, ичЕЬ с1епя1у, ри Еп опе Ьох, апй а чарог рЬаяе, ъчИЬ с1епя(Гу, рц, |п йе о6ъег Ьох.
11п| И поъч ъче Ьаче 18погес1 яшЕасе еЕЕесгя, и ЫсЬ апяе Егогп ЕЬе ргеяепсе оЕ а Ис)шд-чарог йъег(асе Еп ЕЬе Ъохея. УУЬеп йе с)епяЕЕу |и опе Ьох гя ЬеЕъчееп ЕЬе чарог апс$1н)шй с(епя)ъу ГЬе яуяЕегп ичИ Еоггп с1гор1еся оЕ 8ая ог 1н)шс1. ТЬе шъегЕас1а1 Егее епег8у аяяос1асес1 ич6ь ГЬеяе дгор1е|я Ьая (|п ЕЬе ЕЬег| пос(упапбс )ипП) а пе8681Ые сопгг(Ьибоп го ЕЬе ЬиПс Егее епег8у оЕ ГЬе СъЬЬя епяегпЫе. ХечегГЬе1еяя, ГЫя яигЕасе Егее епег8у 1я ЕЬе с)пч1п8 Арреис((х Н. 5!аг(ь!(са! МесИатсь о7 !)ле Сл)л(ль "Епьет(л!е" 568 !огсе йа! саиьеь гЬе ьуь!елп !о ьерага!е !пго а Ьогио5епеоиь 1нрлЫ !и опе Ьох апс( а Ьопю5епеоиь чарог рЬаье лп йе ойег.
ТЬеье ялг1асе е((есгь аге !а1сеп ли!о ассоип! ил гЬе пех! ь!5п!Ьсап! геггп !п !Ье ехргеьяоп !ог гЬе !гее епег5у (Н.1.2), лчЫсЬ !ь йе !епи с1ие !о !Ье ялг1асе гепь!оп, ТЫь лчеь, !ог гЬе рагппоп (гисипп, Я(Ь(,ЪГ,Т) =ехр( — 5(Ълг(р) ' уА+о(А)Ц, (Н1.16) лчЬеге А с1епо!еь гЬе агеа оЕ !Ье 1пгег!асе апс( ч с(епогеь !Ье Ыгег1ас!а! гепяоп. Рог гЬгее-с(!гпепь!оиа! ьуяепль, ли 5епега! й!ь агеа лч!11 Ье ргорогпопа! го Ул~л.
13ь!п5 гЫь !опп о! 1Ье раси!!оп Ьлпсг!оп Еог гЬе СлЬЬь еиьегпЫе, ес(напои (Н.1.5) сап Ье лчг!г!еп аь (А(х,уич (Н.1.17) Д'с(хс(у А(х,у) ехр1 — (! [Ъг1(х,у) + уЪгл~ла(х,у) + о(Ъ'л~л)) 1 Я(М,Ъ',Т) лчЬеге а(х, у ) !ь а 1ипспоп оЕ йе огс1ег оЕ ип!гу. Ъче (аюъч !гоги гЬе ьасЫ1е рою! йеогелп !Ьа! йе пюь! !спрос!ап! сопгг1- Ьи!!оп го !Ье Ы!е5га)ь согиеь Егоги !Ье ген!оп 5, с(е1йес( Ьу есрла!юп (Н.1.14). Т1шь, (А(х, у )) ч Д с(хс(уА(х,у)ехр1 — 5 [У1(х,у)-!-у)/л~ла(х,у) л.о(Ъгллл)~) Д' с!хс(у ехр 1 — (3 [ЪТ(х, у ) + чЪл'ла(х, у ) + о(ЪлГл)) ) Д с)хс)у А(х, у) ехр 1 — (3 [чЪл~ьа(х, у) + о(Ълл~л)~1 — (Н.1.15) Д с)хс(у ехр 1 — (3 [уЪлл~ла(х,у) + о( ч'л~л)) ) апс1 арр1у!п5 гЬе ьасЫ!е рой! йеогели а5а!п Дь с(хс(уА(х,у)ехр [ — (Зууллла(х,у) + о(Ъ л~л)~ (А(х,уИч я " ' (Н.1.19) Д с(хс(у ехр [ — (3уЪл~ла(х,у)+о(чл~л)~ апс1 1пи (А(х,у)), = [[ с(хс(у с (х,у) А(х,у), (Н.1.20) лчЬеге гЬе ялг1асе 5д ль полч 5!чеп Ьу (Н.1.21) 5д = (х,у) а(х, у) = ги!п а(х, у) х,д 1и !Ье !п6п!!е ьуяеги !! !ь еая1у ьееп йа! !Ье агеа о! йе зп!ег!асе !ь О, !1 Ьох 1 соп!ааль оп1у 5аь (1нрлЫ) апс1 Ьох 2 оп1у 1н(шс1 фаь).
ТЬегеЕоге, !Ье 570 Арреп Е!х Н. 5гапваса! Л4ес)лаллЕсв ОЕйе Сй)лв "ЕпветЫе" !Г 1в ш1егев6п8 Го согпраге 6ив лч!ЕЬ ЕЬе геви1гв оЕ ап асЬла! япш1а6оп оЕ а йппе вувгепл. 1п Р18иге Н.1, !Ье геви11в аге вЬолчп Еог а япш!абоп аг а Еегпрега1иге лче11 Ъе1олч !Ье спбса1 ро!пЬ Е)пс1ег висЬ сопс1!6опв, йе вшЕасе гес)исев Ео Ггчо ро!пгв, ТЬ!в вЬои1с1 Ье согпрагег! Го йе геви11в оЕ а випи1а6оп с!ове го йе сп11са1 рою! (Р18иге Н.1). 1 пс!ег висЬ соп6!Е!опв ЕЬе !пГегЕас!а] Еепяоп гв чегу япа1! апг! лче вес ЕЬаг ГЬе япш1а6оп вагпр1ев ГЬе еп6ге вигЕасе 5. ХоСе ЕЬаг г)ие Ео йе йппе в!ве оЕ 6ив вувГет, йис!иа6опв аге а)во ровыЫе лп лчЫсЬ йе г)епв(Гу оЕ а виЬвувгегп Ьесогпев 8геагег ог япа11ег !Ьап !Ье бепв!Еу оЕ йе 1!О]шд ог 8ав рЬаве.
Н.2 СЬеписа1 Ро$епба1 1п 1Ье С1ЬЬь ЕпьетЫе Опе оЕ ЕЬе вгерв лп ЕЬе С!ЬЬв епвегпЫе !пчо1чев !Ье швегг!оп оЕ а рагбс1е лп опе оЕ ГЬе Ьохев. 13игш8 !Ь)в пер, ЕЬе епег8у оЕ й1в рагбс1е Ьав Го Ье са1си1агег) (вес вес6оп 8.3.4). 5!псе 6ив епег8у соггевропгЬ го 6ле епег8у оЕ а !евл раг6с1е, лче сап иве !Ье ИЕО)опл йвег6оп гпе6юг1 [172] Го са1си)аге ЕЬе сЬеписа1 ро!епба! лч!ГЬоил адййюпа1 сов!в [147].
АЕ ЕЫв рош! Ь !в ппроггап! Ео поле ЕЬа! ЕЬе С)ЬЬв гпегЬо6 гес!шгев по согприга!юп оЕ йе сЬеписа1 роГепба)в. Нотчечег, Ео ГевЕ лчЬеЕЬег ЕЬе вувГегп ипс1ег сопяг(ега6оп Ьав геасЬес! ег!ш11Ьпшп ог Еог согпрапвоп лч!ЕЬ оГЬег геви11в, !Г !в !гпрогЕап! !о са1си1а!е 1Ье сЬеписа1 рогеп!!а! оЕ ЕЬе шйч!6иа1 рЬавев соггесг1у. ЕЬе оп8ша! !йЫогп ехргевв!оп Ев ча116 оп1у 1п йе Х, !Л, Т епвегпЫе апг) сап Ъе гпосбаес1 Еог арр11сабопв !п о!Ьег епвегпЫев (вее вес6оп 7.2.1).
Неге ъче цепче ап ехргеввюп Еог ЕЬе сЬеписа1 рогепг!а! Еог ЕЬе С!ЬЬв епвелпЫе. !й!е гевгг!сг оигве1чев Го Гегпрегагигев ялЕаслеп!1у Еаг Ье1олч ЕЬе сп6са1 !егпрегагиге ЕЬаг ЕЬе Елчо Ьохев, ааег е<]и!!1Ьгабоп, с1о по! сЬап8е !6еп61у. рог йе гпоге 8епега1 саве, лче геЕег Го [203]. 11 тче гевса!е ЕЬе соогбшагев оЕ йе рагбс1ев лч!ЕЬ !Ье Ъох 1еп81Ь, йе раг- 6!!оп Еипсг!оп Еог ЕЬе С!ЬЬв епвегпЫе (8.2.1) Ьесолпев п~ =О 'ч'ЛзмХ ! Л,п1) х г)в",' ехр [ — ]!!Ел (пл )] с)вл "' ехр [ — а!Ел(Х вЂ” п1 )] Х Ч [ ЛП СЯ-П~" . О,(,,Ч,)ОО ° —,Л-М,~, п1 =О О (Н.2.1) лчЬеге в = г7Т гв йе вса1ес) соогбйаЕев оЕ а раг6с!е, Е гв ГЬе Ьох 1еп8ЕЬ оЕ Н.2 О!ет!сл! Рогепйа! и 6ге С!ЬЬв ЕпветЫе 571 гйе впЬвувгепь пъ ъчЫсЬ !Ье рагйс1е 1в 1осагес1, апс1 Щпъ, Уъ) гв йъе раг66оп о! йъе сапогаса1 епвегпЫе (вее а1во вес6оп Н.1.2). ТЬе сйеиь!са1 рогепба1 о1 Ъох 1 саи Ье с1ейпес1 ав ч !ъ, = — )сатрап ~ ~ д3 ~7'(Ф вЂ” Ю п~=О О ,', ~().( —, -ю.
(() ( +1,Ю1 Я1 (пи 'ъ'1 ) (Н.2.2) Рог гЬе габо о! йъе рагййоп !ипсйопв о1 Ъох 1, ъче сап ъчпге (11(п1+ 1,У!) У1 )йв~~'~~ ехр( — (31(1(п1 + !)] Я!(п1,У1) (п1+1)Л [с(в,' ехр( — (3И1(п1)) Ъ', )йв,' ехр [ — (3Ж(1 ) ехр( — (3У1(п1)] (п1+!)Лв [йв,' ехр( — (3П!(и!)) (Н.2.3) !и ъчЫсЬ ъче Ьаче авеста йъе погайоп и,(п, +1) =г)и,'+и,(п,), !ъ1 = — )свТ 1п — ! — ехр [ — (ЫИ1ь] ), (Н.2.4) !уч, Л п1+ ъчйеге < >овв, ь,„; с1епогев ап епвегпЫе ачегаце !и гЬе С!ЪЪв епвегпЫе гев!г!с!ей го Ьох ъ (поге гЬа! 1Ыв епвегпЫе ачегаее !в ъче11 йейпед й !Ье Ъохев йо по! сЬапде !6епйгу йиппа а в!пъи1айоп [203)).
ъчйеге ов(,' !в !Ье гев! раг6с1е епегду о! а (цйов!) рагбс1е Ьъ Ьох 1. ъъе сап ъчг!!е еъ)пайоп (Н.2.2) ав ап епвегпЫе ачегаае гевгпс!ест го Ьох 1: АррепЖх 1 Очег1арр1пд ОюМЬо6оп 1ох Ро1утеге 1.ес иа Е!гас сопьЫег Ьосч сЬе Ьаяс Ыеа ЬеЬиЫ йе очег!арриц СССаспЬи6оп гпебюй сап Ье арр11ес) Со СЬе РсоаепЫиСЬ !пьегйоп асЬегпе. ТЬе ягпр1еаС арргоасЬ и ои16 Ье Со сопьЫег СЬе ЬСагоигагп оЕ йе рогеп6а1 епегду сЬапде оп агЫйюп ог гегпоча! оЕ а сЬа!и пю1еси1е (аее аесССоп 7.2.3). Ногчечег, Еог сЬа!и пю1еси1ея СЬ)а арргоасЬ с16Еега Егогп йе ог)упа! 5)йпд-СиЬЫпа арргоасЬ Сп йаС й Ьаь !ИС!е, !Е апу, СС!адпов6с ча1ие. Рог !пвгапсе, !Е гче сопьЫег СЬе сЬеписа! рогеп6а1 оЕ Ьап1-соге сЬа!и пю1еси1еь, йе с!Сагг!Ьи6опа оЕ гСЕЕ М11 а1тчауь очег!ар (пагпе1у, аС г!ЕЕ = О), ечеп Сп СЬе гей)те гчЬеге СЬе гпейос1 саппоС Ъе Сгиьгей.
Неге, гче ьЬа11 СЕеасгСЬе ап очег1арр)пд г)1агг!ЬиСюп гпейюд Ъаьес1 оп Ь|ьгоегапь оЕ йоаепЪ|иСЬ |чефЬСа !305). ТЬ!а гпеСЬогС ич11 ргоче Со Ье а иаеЕи! СС!ауюьйс Соо1. Сопяс1ег ада!и а гпог)е! и'!СЬ !пгегпа1 рогепба1 епегду сия апс1 ехгегпа! рогеп6а1 епегйу и,„о !и счЬаС Ео11огчя сче ьЬа11 согпраге Сгчо ьуагепса. ТЬе йгьС, с)епогесС Ьу О, сои!а!пь Х сЬа)п пю1еси1еа ЕХ > О).
ТЬе весопс) вувгегп, СЕепогегЕ Ьу 1, сои!а!па Х -~ ! сЬа)п пю1еси1ея 1п ас)6!С!оп, Ьой ауьгепы гпау сопга)п а Е!хег) пигпЬег оЕ оСЬег (во1чепг) пю1еси1ея 1.еС ив Е!гвС сопаЫег вуагегп 1. Агоипг) ечегу аеегпепС ! оЕ а раг6си1аг сЬа1п пю1еси1е (вау, С), гче сап депегаге Сс — ! Спа1 СЕ!гесС!опа ассогс)!пд Со ап !пгегпа! ргоЬаЬ!1йу с)!агг!Ьиг!оп й1чеп Ьу ег!иаС!оп (162.19).
Хоге йаС СЬе веС с)оев поС !пс1ис1е СЬе асгиа1 опепга6оп оЕ ьеегпепг Ь ЪсЕе г)епоге й)ь веС оЕ Спа1 опепгаС1опь Ъу ! „.,!!))Се ПМр, гчЬеге СЬе аиЬвсг1рС геаС спсйсагеь йаС аз веС ехс)исСеь СЬе асгиа! аеегпепС Ь ТЬе ргоЬаЫ1йу оЕ делегат С)пв веС оЕ Спа1 сйгесйопа Са а1чеп Ьу Р„,,с(1), 574 Арреп!4!х 1. Ооег!арртч Р!е!г!Ьи!(ог!1ог Ро1утеге а!чеп Ьу ег)ыабоп (112.19). Нач!пд !Ьив сопя!гас!ед ап шпЬге11а о1 !па1 йгесбопа агошк1 ечегу аеагпеп! ! < ! < 1, иге сап согпри!е 6ге ЕовепЫий ь"е!аЬ! И!! о! пю1еси1е !.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
