Frenkel, Smit - Understanding molecular simulation - 2002 (523144), страница 99
Текст из файла (страница 99)
То 1ев1 йеве сопс!ив1опв аЬои1 йе М берепбепсе о1 йе СР0 Игпе о1 йе чапоив тейобв, чче Ьаче рег1огтеб вечега! випи)а1юпв чти а 6хеб питЬег о1 Моп1е Саг!о сус1ев. Еог йе в1птр)е М' а1цопйт йе СР0 Ипте рег а11етр1 3в т,цг = сМ, ччпеге с 3в йе СР0 Ите гедЫгеб 1о са1си!а1е опе 1п1егасбоп. ТЬ3в 1трцев йа1 йе 1о1а! аптоип1 о1 СР0 Ите 3в $пберепбеп1 о1 йе бепвиу. Еог а са!си1а1юп о1 йе 1ота1 епегду, чче Ьаче 1о с$о 1Ыв са1си)абоп М Итев, вЫсЬ д)чев йе всацпд о1 М~. Е!циге Е4 впоччв йа1 1пбеес$1ог йв $.еппагб-.!опав Иыб, йе ти~ $псгеавев $$пеаг!у тих 1Ье питЬег о1 рагбс1ев.
Ичче иве йесеИ Ив1, йе СР06гпе чгИ1 Ье т„= сЧгр+ сгргМ, ччпеге Чт 3в йе 1о1а1 чо!игпе о1 йе сецв йа1 соп1пЬи1е 1о йе 1п1егасбоп (3п йгее с$$тепв1опв, Чт = 27т,'), с„1в йе атоип1 о1 СР0 1ипе гедЫгес$1о 557 г.4 Ефс!гпсу 4000 гооо о о !ОООО 5000 М г!8пге Е4: Сотрапяоп о! чапооя ясЬетея 1о са!си!а1е йе епегду: т !я )п агЪЬгагу итгя апс1 Ъ3 )я 1Ье пшпЪег о1 рагбс(ея. Ая а гея1 саяе 1Ье 1.еппагс$- )опея йшб 3я ияеб. ТЬе 1етрегагиге гчая Т' = 2 апс1 рег сус!е йе пшпЪег о1 а11егпргя 1о б!яр1асе а рагбс)е тчая яе1 1о 100 1ог а!! яуягетя. ТЬе $$пея яегче го цшбе 1Ье еуе. таКе а се3! 33з1, апб р„)з йе ргоЪаЪ$331у йа1 а печг !!в! Ьав 1о Ъе табе.
Р!цуге Р4 впочгв йа1 йе иве о1 а се3! 3$в1 гебисев йе СРО йпе 1ог 10,000 рагцс(ез яг3й а 1ас1ог 18. 3п1егевцпц3у, йе СР() багие боев по1 3псгеаве яг)й $псгеав!пц бепвау. Ууе ячоо)б ехрес1 ап 3псгеаве в!псе йе питЪег о1 раг1303ев йа1 сои1г)Ъ01е 1о йе 3п1егасМоп о1 а рагМс!е 1 3псгеавев яч31Ь бепв$1у. Ночгечег, 1Ье весопб соп1г)Ъ013оп 1о тг~„яь (р„) 3в йе ргооаЪ3$31у йа1 а печг !!в! Ьав 1о Ъе гпабе, 1$ереибв ои 1Ье тах3гпигп б3вр3асетеи1, вЫсЬ бесгеавев мгЬеп 1Ье бепз31у 3псгеазез.
Тпеге1оге, й3з !аз1 1егт а$33 сои1г)Ъ01е 3езз а1 Ь)цЬег бепз313ев. Рог йе Чег)е1 зспете йе СР0 бгпе 3в т, = сЧ„р+ с„р„Ъ3, г аЬеге Ч !з йе чо3ите о1 йе Чег3е! врЬеге (3и йгее б)гпепв3опв, Ч, = ага/3), с„3в йе агпоип1 о1 СРс3 !!те гес303геб 1о гпаКе йе Чег!е1-33в1, апб р, $в йе ргоЪаЪ3331у йа1 а пеа 33з1 Ьав 1о Ъе гпабе. Е)цуге Р.4 вЬочгв йа1 1Ыв вспете 3в ио1 чегу е(1303еп1. Тпе Ъ$~ орегацоп богп3па1ез йе са!сы!а1$оп.
М01е йа1 чге изе а ргоцгат 3п вЫсЬ а печг 33в1 1ог а!3 раг1303ез Ьаз 1о Ъе табе ав вооп аз опе о1 йе рагМс!ев Ьаз пючеб тоге 1Ьаи (г, — г,)72; яч!й воте тоге ЪооККеер!пц 31 3в розв3Ые 1о таКе а гпосЬ тоге е31303еп1 ргоцгагп, 3и вЫсЬ а пеа Из1 3з табе 1ог оп!у йе раг1$с!е йа1 Ьав точеб 001 о1 йе 3$з1. 558 Аррегчйх Е 5атлп8 СРЫ Т!те ТЬе согпЬ|пабоп о1 йе се!! апо Чег!е1 !!в1в гегпочев йе !М~ г!ерепг!епсе о1 йе в!гпр!е Чег!е1 а!дог!Фт.
ТЬе СР0 дгпе !в д!чеп Ьу т, =сЧ,р+с„р,с М. Е!доге Р4 впоччв 1па1 !пг!еег! йе !М2 с1ерепс1епсе !в гегпочег1, Ьи1 йе геви!1- !пд всЬегпе !в по1 гпоге е1!!с!еп! йап йе се!! !!в1 а!опе. ТЬ!в саве в1иг!у г!егпопв1га1ев йа1 !1 !в по1 в!гпр!е 1о д!че а депега! гес!ре 1ог ччЬ!сп гпейос1 1о иве. 0ерепг!!пд оп йе сепг!!1!опв апг! пигпЬег о1 раг11- с!ев, г!!!1егеп! а!допйгпв аге ордгпа!. !1 !в !гпрог1ап1 1о по1е йа1 1ог а Мо!есо!аг 0упагп!св в!гпту!а1!оп йе сопс!ив!опв гпау Ье г$!!1егеп1. Аррегг?сг С. Ке~егепсе 5?а?ея 560 Рог а яувгегп сопя?яйп8 оЕ 1Ч пю!еси1ев ю йЬ еасЬ пю1еси1е Ьач!п8 М а1огпв, ЕЬе рагййоп Еипсйоп !я г)(Т)г4ум Г Я(Ь),М,Ъ',Т) =, П~ йвг ехр[ — (ЗИ(в, )], (С.1.3) ~=1 в Ьеге г((Т) !я ЕЬе рагг оЕ ЕЬе раг? йюп Еипс6оп оЕ а пю?еси?е ЕЬа1 сопййпя ЕЬе тип?е8гайоп очег пюгпепта (Еог ап агопг, г((Т) гв випр!у Л Я) аист ЕЬе в"4 аге 1Ье Саггея?ап соог?йпагея оЕ а1опя ю ЕЬе пю1еси1е.
?г яЬои?й Ье в1геяяес1 ЕЬа1, !п тчг!6п8 ег?иайоп (С.1.3), тче аге гпа?с?п8 ЕЬе аяяигпрйоп 1Ьаг 1Ьеге аге по "ЬагсГ' сопя?тагпгя оп ЕЬеве ?п1гапю1еси1аг соогй?пагея. 1п йге ргевепсе оЕ Ьагс1 сопя?та?пгв, Ейе !п1е8га? !п ег?иайоп (С.?.3) ~чои?д соп1а!и а 1асоЬ?ап (яее яесйоп 15.1). 1йеа1 Сав ?п ЕЬе 1ипй о1 лего йепя?гу, апу яуягегп тч!11 ЬеЬаче ая ап !йеа1 8ая, 1п йив !?пи1 оп1у йге ?п?тапю!еси!аг 1п1егасйопв сопгпЬиге Ео ЕЬе Еога1 рогепйа? епег8у 1( ~, Е?ш1га (1) г=! у~~ аю(?,1,Т) = „„, (С.1.4) Ч?е сап ит!Ее, Еог ЕЬе сЬеписа1 рогепйа1 оЕ яисЬ ап !йеа1 8ая о? агопгя, Ны.вав = Гг~й.яаь + ?сВТ !и Р, Р (С.1.5) ичЕЬ ЕЬе сЬеписа1 рогепйа1 оЕ Ейе геЕегепсе ягаге с?еЕ?пес? Ьу и,'а „, —= ?свТ1пЛ'.
(С.1.6) 1п саяе оЕ 8ая оЕ погйп?егасйп8 пю!еси1ев, 1Ье рагййоп Еипс6оп (С.1.3) ге- йисев Ео Оыя„(Ь!,М,У,Т) =, ( П ) с1вгехр( — 8И '"(в;)) . (С.1.7) с((т)~1г "~ ( Г 5иЬвйгийоп гаго ег?иайоп (С.1.2) у1е?с?я, Еог ЕЬе сЬеписа1 рогепйа1, иы,вав = ?ги яы + ?ПЯТ 1и Р Р (С.1.8) рог а яуягегп сопя?вйп8 оЕ поп?п1егасйп8 а1оптя, 1Ье раг66оп Еипсйоп (С.1.1) гейисея 1о С.1 Сгапг(-Сапогбса! ЕпветЪ!е 5(ти!О!(Оп 551 тчЬеге йе геЕегепсе сЬеписа1 ро1еп6а1 !в с(ейпес( ав РрΠ— = — 1пц(Т)+ РиО., ХоЕе йаг и~а га с(ерепг(в оп1у оп гегпрега1иге. АЕ апу фчеп гегпрегаЕиге, 6 випр1у асгв ав а сопвгапг в)611 оЕ ЕЬе сЬеписа1 рогеп6а! йа1 Ьав по еЕЕесг оп йе оЪвегчаЪ!е ЕЬегпюс1упапис ргорегбев оЕ йе вувгегп. Сгапд-Сапоп)са! 51гпи1а6опв 1п а дгапс(-сапоп!са! япш1абоп, гче иве 1Ье ЕоБогч]щ ассер1апсе ги1ев (все весбоп 5.6.2). Рог ЕЬе аоЫ!6оп, гче Ьаче асс(Ь( — г Ь]+ 1) — гвму'-и( °;- О ~и(~а] .
Чг((т) ехр( — (1 !гО„„, ) (Я+1) Рог йе гепюча1 оЕ а рагбс1е, тче Ьаче асс(1Ч вЂ” > М вЂ” 1) пип 1, М ехр( ]1(Н + И(М вЂ” 1) — И(М)])~, - ь ' ц(Т) ехр( — ()НО„,)Ъ' ТЬеве ег]иабопв аге Ъавес( оп йе Ыеа йа! рагбс1ев аге ехсЬащег! гч!й а гевегчо(г сои!а(п(п5 йе вагпе пю!еси1ев аг ЕЬе вагпе сЬеписа1 рогеп6а1, ЕЬе оп1у с(!ЕЕегепсе Ъе1щ 1ЬаГ, !и йе гевегчо!г, йе гпо1еси1ев с(о по! пиегасо 1п ргас6са! савев (е.5., ас(вогр6оп), Нив гпеапв ГЬаг иге Ьаче а г(епве рЬаве !п ес]и11!Ъг(игп гчЬЬ а сИи1е чарог. Апд, жЬегеав ГЬе аЪво1и1е сЬеписа1 роЕеп6а1 оЕ йе чарог ]в оЕ !!61е 1пгегевг, йе аЪво1иге ргеввиге !в с1еаг1у ап ипроггапГ с]иапШу. ТЬе ргеввиге ш йе гевегчои' Ев ге1агес1 Ео йе сЬеписа1 роГепг!а! йгоиф Рн' - =Фи,'а„..+1п(р) О +! (5р„ (С.1.10) БиЪв6игбоп оЕ 6ив ехргевв1оп !п йе ассергапсе ги!ев у(е16в асс(М вЂ” ~ М + 1) = пип ~1, ' 'в" ехр( — ~3[И(Ч + 1) — И(М)])1 (С.1.11) ' (И+1) Еог йе аОЫ16оп оЕ а раг6с1е, апг( а япи!аг ехргевяоп Еог рагбс!е гепюча!.
1п ойег гчогг!в, 1Е ЕЬе ехрег!гпепГа! сопг116опв аге висЬ ЕЬаг ЕЬе ьуьгегп оЕ Аррепт((х Н. 51айят1са! МесЬап(ся о( Ме С(ЬЬя "ЕпяетЫе" 564 тчЬеге р = )ЧТУ )я 1Ье с1епя(ту о( йе яуятеш. Рог а йпйе пшпЬег о( раг6с1ея чче сап и гйе Ц(Н, У, Т) = ехр( — (3У (1(р) + о(У))), (Н.1.2) тчйеге о(У) = о(У) гаеапя д(У)УУ арргоасЬея О ая У вЂ” ~ оэ. И6й 66я (тес епег5у, и е сап с(ет1че яоше 1п1егеябпд ргоретбея о1 а сапоыса1 яуягеш ш йе йетшойупатп(с йпй. Рог ехагар1е, й сап Ье яйоъчп йа! 6ия 1гее епегду (я а сопчех (ипсбоп о1 гйе лепя(ту р [532]: 1(хр1 + (1 — х) рг) < х1(р1 ) + (1 — х)1(рт) (Н.1.3) 1ог счету рп рг. апс( х тчЬеге О < х < 1.
ТЬе ег(иа1йу Ьо1дя !п йе саяе о1 а Йгяяогг(ег Гтапя6оп, 11 ра < р1 < Рг < Рп ъчйеге рд, Р1 депо!е йе Йепайу о! соех(ят(щ аая апт( 1(т)ш6 рЬаяея, геяресбче!у. Апойег 1пгегея6щ геяи16 ыЫсЬ р1ауя а сепгга1 го1е оп 1Ье 1о!1очч!п3 рдея, 1я йе тче11 (тпотчп яасЫ!е рош! йеотегп [533! (а1яо са)!ег( йе яГеерея! Иеясепт тейор().
ТИя йеотеш !я Ьаяес( оп йе оЬяегча6оп 1Ьай 1ог а шасгоясорйс яуятеш (Х чету 1агце) й ег)и!1!Ьг(иш, йе ргоЬаЪ(1йу ГЬаг йе (тее епег3у с(епя(ту с(еч!атея (тога йя пипипшп ча1ие !я ехггетпе1у япа11. ТЬеге(оге, юйеп и е са1си!аге (ог яисЬ а яуяетп ап епяегпЫе ачегаде, тче Ьаче го 1а(се (пго ассоип! оп!у йояе сопгт(Ьи!!опя тчЬеге гйе 1гее епег3у Ьая йя пшшпшп ча1ие. Аяяшпе 1Ьа! Я(Н, У, Т) сап Ье тчтйгеп ая Я(Ы,УТ):— г(ап .,6а ехр[ — (3У(! (ап,а )+о(У))), т(р): — пип Т (ап, а ) ар-,а,„ ап6 аяяшпе !Ьаг Х (ап, а ) апт( 1Ье 1епп о(У) яа!!я!у а 1етч гесйп(са1 сопс(!6опя [533), тчЬ(сЬ ЬоЫ (от шоя! я1айяйса! тпесЬашся яуягешя.
ТЬе яагЫ1е роий йеогеш я!атея йа6 1п йе тйеппойупапис 1иш6 йе атее епегау о1 гйе яуя1ега (я е~!иа! го !Ь!я пшшпшп ча1ие 1(р) ог йш — — ЬтЯ(Ы,У,Т) =1(р). ! 13У ~4/ч=р (Н.1.4) Могеочег, 6ия яасЫ1е ро!пт 1Ьеогега сап а!яо Ье ияет( го са1си1а1е 1Ье епяегаЫе ачега5е о! а г!иап1йу А; 1 ("(а '" а ))ч-=, УТ)~"а' '" 6а х А(ап,а, )ехр( — (3У(! (ап,а )+о(У)]). (Н15) тчйеге а и, а аге чапаЫея йаг сЬагас1егпге 1Ье йеппос(упаш!с агате о( йе яуягеш.
Риггйеппоге, тейпе Н.! Ггее Епег8у оЕ 1)ле СЕЬЪв ЕпветЫе 565 1п ЕЬе блепподупалп!с 1пп(Ъ 6ив епветЫе ачега8е а8а1п Ьав соп1пЪибопв оп1у Егопл йове сопЕ18ига6опв тчЬеге Е (оп, а,„) Ьав Йв пшштшпт ча1- ие. 1.ег ив с1ейпе 5 ав 6ле со11ес6оп оЕ йеве пшшпа: 5 = ил,,у,„Е„,(у!,,у,„) = пип Е„,(ал,,а,„) оп-,а,„ Хе поле сап вга1е йе васЫ1е рош1 йеогелп лп а сопчеЫепг Еопп Ъу лпгго- 6ис)п8 а Еипс6оп С(ап,а ) ) О лч(ЕЬ виррогг оп ЕЬе виг(асе 5 апг( поггпа1(аа6оп дал,.,йа С(а!, .,а ) = 1, висЬ йаг, Еог ап агЪЬгагу Еипсбоп А, (А(ал,,а,„)) = 1(лп (А(ал, .,а ))ч ч — О = ~ г(ап, с1а, С(ал,..., а,„)А(а~,, и,„). (Н.1.6) лв Н.1.2 ТЬе атее Епегву РепяЕу ллт 1Ье С1ЬЬв ЕпветЬле ТЬе С1ЪЪв епветпЫе Ев йлтодисед Еп весбоп 8.2 ав ап Х, 'лл, Т епвегпЫе го лчЬ(сЬ ап асЫ16опа1 бе8гее оЕ Егеес1олп (в абл(ей ЕЬе вувлелп 1в сыч)6ес( Епго Глчо виЪвувгегпв йал Ьаче по лпЕегас6оп лев еасЬ оЕЬег.
Хе сап гелчг)ге йе раг66оп Еипс6оп оЕ ЕЬе сапогиса1 епвелпЫе (Н.1.1): Я(М,ТЛ,Т) = „,, ~ ~ ) ~ с1чл~с1г",' !с1гл "' ехр( — 8(й(пл) п~ =-О + ЛЛ(1Ч вЂ” ПЛ ), впЛегасиопе Ьеиеееп ЛЛле Ллео го!полее)), (Н.1.7) ТЬе 6(ЕЕегепсе Ъеллчееп йЕв ег)иа6оп ап6 йе раг66оп Еипс6оп оЕ йе С1ЪЪв епвегпЫе (8.2.1) Ев 6ла1, т ес(иабоп (Н.1.1), лче Ьаче Епгегасбопв Ъеллчееп йе виЪвувгептв. 1п йе саве оЕ вЬогг-гап8е Епгегасг(опв, йе 1авг Еепп Ш йе ехропеп1 оЕ ег(иа6оп (Н.1.7) 1в ргорог6опа1 Ео а виг(асе 1епп. ТЫв а)геас1у ви88евЕв йа1 ЪоЕЬ епвелпЫев вЬои16 ЪеЬаче в(пл11аг1у 1п агапу гевреслв. 'еле лчог)л оиг 6леве Ес(еав шоге 68огоив1у лп йе Ео11оичп8 ра8ев.
1п йе ивиа1 тчау, ъче с1ейпе, ав а Егее епег8у лп йе СлЪЪв епвелпЫе, ! Е(р) = 1ллп — — 1п(!лл,ч,т. (Н.1.8) — Р'е' ле/Чгп 1п ЕЬе раг66оп Еипс6оп оЕ йе СлЪЪв епвеплЫе (8.2.1), лче сап виЪв61иге ег)иабоп (Н.1.!): ч фМ,Ъ',Т) = ~ ~ сй/л Я(пл,УиТ)Щ1Ч вЂ” и!,У вЂ” УпТ). о о Аррепг)(х Н. Бга6вбса! Л4есйагбсв оЕйе С(Ига "Епветб!е" ббб 1пггодис!па х = 1Ч1УМ ап6 ц = Ъ'1!тг, апс1 аввиш!па йаг йе пигпЪег оЕ раг6с1ев ра тету !ага, и е сап йеп и пге Е1(М,!I,Т) =1МУ~ дх~ 6уЕ!~ч(х,у), о о и Ьеге Ям(х,у) = Яхм,,ига!1- !ма1-шит ехр — (оУ цŠ— р + (! — у)Е Р + о(У) Ко1е ЕЬаЪ Еп ЕЫв ег(иабоп, Е(р) Ев ЕЬе Егее епегау оЕ а сапошса1 вувтепт. Бо, и е сап арр1у 1Ье васЫ1е ро(п! ЕЬеогегп оЕ йе ргеиюив вес6оп (Н.!.4) !о са1си1аге ЕЬе Егее епегау бепв)гу оЕ 1Ье С1ЪЪв епвегпЫе Е(р] Е(р) = п6п цŠ— р +(1 — ц)Е р = поп Е(х,у).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
