Frenkel, Smit - Understanding molecular simulation - 2002 (523144), страница 84
Текст из файла (страница 84)
(!ц!) 3~ Ма)сшВ ияе оЕ 1Ье Сгееп-КиЬо ге1абоп Р = ~ с!1(ц(0)ц(!)), зо (16.3.21) ~че оЬЕа!и 2Р со (ф) Виг, ис!ЕЬ ЕЬе !6еп61!сабоп 6 = Ве, ЕЬЕя !я ргес!яе1у ЕЬе (!шеаг) сопсеп1га6оп рго61е 1Ьаг соггевропбя Ео ЕЬе асеан вгаге. Непсе, сч!ЕЬ бт!я регоигЬа6оп, сче Ьаче яирргевяе6 бте ии6а1 !тапяеп1. Но~чечег, Ы ~че в611 ияе а 8-Еипсбоп Ео с(егес1 счЬеЕЬег ЕЬе вув1еш !я ш ягаЕе В, ЕЬе пшпепса1 геви11в М11 я6)) Ье по!яу. Яо ЕЬе яесоп6 ягер !я Ео гер1асе ЕЬе "с1егесгог" Еипс6оп Еог Яга1е В ЪУ 1 — 9(Ц), Йоге ЕЬа1 оиЕЯ!6е ЕЬе Ъагпег геВ!оп 9(Ц) = 9(с!' — Ц). Непсе, гер1ас!пВ 9 сч!ЕЬ 9 ша1сея а пе91!ВЕЫе 6!ЕЕегепсе Еог оиг ея6шаге оЕ ЕЬе сопсеп1га6оп оЕ В.
Ее! ия пех1 сопя!бег ЕЬе еЕЕесг оЕ 6ия сЬоЕсе оЕ ЕЬе реггшЬагюп 9 оп ЕЬе ягабвбса1 ассигасу Еог ЕЬе Етапяш!яя!оп соеЕВс!еп1 к. ЪЧе вгаг1 Егош ец иа6оп (16.1.16) Еог ЕЬе сговяшВ гаге 16.3 Рфи вше ВаггЕег Сюввшч Ав Р !в оЕ огНег 0((~Е!~) Л), и Ьеге Л Ев ЕЬе теап-Егее ра!Ь, тче пптеННа!е1у вее ЕЬа! Л К !.е., ЕЬе !гапвппвяоп соеЕНс!еп! !в арргохппа!е1у ег)па! !о !Ье гаНо оЕ !Ье теап-Егее ра!Ь !о !Ье Ьагпег и Ы!Ь. Ь)ехг, ше сопвЫег ЕЬе в!аНвНса1 ассигасу оЕ опг евНта!е Еог к (16.3. 22) и Ьеге хе пшв! гететЬег ЕЬа! т а11 оЕ !Ье п !та)ес!опев сопвЫегед !Ье вув- !егп !в т!НаБу а! ЕЬе !ор оЕ !Ье Ьагпег. Ро!!оьчпа еввепНаБу ЕЬе вате геа- воптд !Ьа! !ед !о ег)иаНоп (16.3,15) и е подач де! Гге гг <(Лк„,)') =, „, Ц Н!'~ Н!"(ц(0)ц(Н)ц(0)ц(!")) 2! Н(ц(0),(Н)) 1Е ъче авяппе, ав ЪеЕоге, ЕЬа! ц !в а Саивяап чаг!аЬ!е, !Ьеп г~ ((Лк„,)') =...
~<Е!')1~ НН(ц(0)ц(Н))+Р'1. (16.3.23) !ЛЕе сопвЫег ЕЬе 1ппй ! — > оо. 1п !Ьа! 1ппН Р (( (ц а)1 апд Ьепсе 2 ' 2 (16.3.24) ТЬе ге1аНче еггог !п !Ье сотри!аНоп оЕ ЕЬе !гапвпНвв!оп соеЕйс!еп! !в пов ((дк )л)!~г <.г)г к 7 Ри (16.3.25) ((Лк,)')" Е ! (16.3.26) к г игс Тур!са!!у, !Ьеге !в по! пшсЬ ро!и! !п сотриНщ ЕЬе согге1аНоп ЕппсНоп (ц(0) ц(г)) Еог !пиеа пшсЬ !агаег ЕЬап т,. Непсе, !Ье ге1аНче еггог !п к )в Ргот ЕЬе Сгееп-Кто ге1аНоп ес)иаНоп (16.3.21) ъче вее !Ьа! !Ье Н!!Ежов!оп сопв!ап! Р !в ег!па! !о (Е1~)т„ъчЬеге т, !в !Ье с1есау Нте Еог че!ос)Еу йпсШ- аНопв. Непсе, 450 СЬ Еег 16. Ваге Ечеп!в яшр1у 1(т/и. 1Е и'е сошраге Нив ехргеядоп Еог 61е в!а6в6са1 ассигасу ш к ъч!!Ь ЕЬа! оЪ!ашес1 !и !Ье Вепле!ЪСЬапсПег всЬегпе ег)иа!!оп (16.3.19) ! ([ 1, )2)1/2 1 1 ) Велпеб-СЬапд!ег кч л и е сопс1ис1е ЕЬаг, Ъу а )ийсюив сЬо[се оЕ ЕЬе всЬеше !о согпри!е к, ь е Ьаче с1есгеавед ЕЬе в!а6в6са! еггог — Еог а В!чеп пшпЪег оЕ Ега)ес!опев — Ъу а Еас!ог к.
ТЬгв ипр!!ев !Ьа! 61е ргевеп! всЬеше !в а1во аррПсаЫе !п ЕЬе йЕЕияче геВ!те жЬеге к « !. Могеочег, Ъу вирргевв!пд Н|е Егапв!еп! ЪеЬач!ог, тче Ьаче виЪв!ап6аау гедисед !Ье Нше !о согпри!е а в!пВ1е Ъагг!ег-сговв!пВ !га)ес!огу. ТЬе адй6опа1 Ваш с1ие !о Н|е вирргевяоп оЕ !гала!ел!в !в оЕ огс1ег тк Этс Л кв Непсе, !Ье очегаП Ва!и ш вреес1 1в оЕ огдег 1(к4. ОЕ соигве, !Ье ргевеп! апа1уяв !в Ъавес1 оп а 1щЫу внпр1!Вед ехашр1е.
А д[всивяоп оЕ ЕЬе арр1!сабоп оЕ Нте ргевеп! ше!Ьод !о пюге геа!!вНс д!ЕЕив!че Ъагг!ег-сговв!пд ргоЫегпв !в д!всиввед ш де!аП !п геЕ. [460). 16.4 ТкапВ16оп Ра1Ь ЕпьетЫе 1п ЕЬе ргеч!оив весбопв ъче Ьаче !лЕгодисед а геас6оп соогйпа!е ав а чал'- аЫе Еог сЬагас!ег!в!пВ !Ье в!а!е оЕ ЕЬе вув!еш. 1п ЕЬе йвсивяоп и е Ьаче ипр1!с[Ну авяипес1 !Ьа! И Ев ге1аНче1у еаву !о с1ейле а ргорег огс)ег рагаше!ег. Ав ъ е Ьаче вееп ш Саве 5!иду 23, ЕЬе геви1! оЕ а яши1абоп вЬои1д Ъе !пдерепдеп! оЕ Нив сЬо!се оЕ огдег рагаше!ег, Ъи1 ап орбша1 сЬо[се сап ша1се а вЬпи1аНоп лшсЬ гпоге еЕНс!епЪ Но1чечег, ш воше ргасНса! савев 61е сЬо[се оЕ геасНоп соогд!па!е !в по! ав оЪчюив. Рог ехашр1е, !Е ЕЬе огдег рагаше1ег шчо1чев !Ье сошр1ех геогВайгаНоп оЕ ЕЬе во!чепг, !Ье Ъосаепес1с шау Ъе с)и!!е д!ЕЕегеп1 Егош 61е Ъо!Непес1с !п ЕЬе вув!еш ж!!Ьои! во1чеп6 1п висЬ а саве, Н опе ивев ЕЬе ехрепепсе вч!Ь 61е вув!еш ш чассшп опе птау епд ир ичЕЬ а чегу роог огдег рагаше!ег.
Ав а сопвес)иепсе опе Ьав !о до а чегу !!ше-сопвилипВ са1си1а6оп оЕ ЕЬе сговящ га!е. СЬапсПег апд сотчог)сегв [465-468) Ьаче с)ече!орес1 !Ье !гапв!Ноп ра!Ь епвешЫе, иЫсЬ !в Ъавес1 оп еаг1!ег Едеав оЕ Ргаб [469), ш жЫсЬ а Моп!е Саг1о шеЕЬод !в ивед !о Впд ЕЬе !гапябоп ра!Ьв. 16.4 Тгаав(Еюн Раг)с ЕнеетЫе 451 16.4.1 Ра1Ь ЕпветпЫе ТЬе вгаггшВ рош1 Ев ЕЬе Ение согге!аИоп ЕнпсИоп С(1) ге!а1ес( Ео ЕЬе Егапя- Иопв Ьесснееп вгагев А апс) В: С(1) = (Ьл(хо)Ьв(хс0 (Ьл) а (Ьв) (1 — ехр( — 1/та)), (16.4.1) снЬеге хс аге ЕЬе соогИ)паЕев апс) ппрн)вев оЕ аН рагИс1ев аг Ише г, апс( Ь.л апс1 Ьв аге сЬагасгепвИс Енпсг)опв ЕЬаг!пйса1е снЬеЕЬег ЕЬе вув1еги Ев ш А ог В, гевресИне1у: ТЬе согге1аИоп ЕнпсИоп 1п ес)наИоп (16.4.1) В)нев ЕЬе сопс1Июпа1 ргоЬаЬгНЕу оЕ Ешь 1Ье вувгегп Еи вгаге В аг Игпе 1 ргон)с(ес) И в1агсес( ас 1 = О ш вЕасе А.
А1во Ьеге юе аввшпе ЕЬаг ЕЬеве ЕгапяИопв аге гаге енепгв. Ав а гевнВ ЕЬе гаСе сопвгапс ЕоНоънв Егош ЕЬе р!асеан оЕ ЕЬе Ение с(епнаИне: Цг) = С(1). (16.4.3) ТЬе Ие6пйюпв ш ЕЬ)в весИоп ИНЕег вНВЬе1у Егоги Июве Еиггос)нсес) 1п весЕюп 16.1. Рог ехагпр1е, ЕЬе согге1асюп Енпсгюив Еи еср1аИопв (16.4.1) апс1 (16.1.11) сНЕЕег Ьу а сопвгапв %псе ЕЬИв сопвгапг с)оев поГ аЕЕесг ЕЬе Ение с)епнаИне; ЕЬеге(оге )с(1) 1п еср1аИопв (16.4.3) апс( (16.2.1) аге ес)н)на!епв 5)псе ЕЬе Енпсгюп х, Ев ЕнНу с(егегш)пес( Ьу ЕЬе Еп)Иа1 сопйИоп хо, ЕЬе епвегпЫе анегаВев ш ес)наИоп (16.4.1) сап Ье ннг)Иеп ав ап ЕпгеВгаИоп онег ЕЬе ннИа1 сопйИопв сне)ВЬгес) и ИЬ ЕЬе ес(шНЪпшп йЯпЬнИоп Л/(хо ): ) с1хоЛ'(хо)Ьл(хо)Ьв(хс) (' с)хоЛ/(хо ) Ьл (хо ) (16.4.4) ЪЧе сап а)во 1оо1с а1ес)наИоп (16.4.1) ав ап епвешЫе анегаде оЕ Ьв (хс): (С(1))л с = (Ьв(1))л, ( дхоЛГ(хо)Ьл(хо)Ьв(х,) Д с(хоЛ'(хо)Ьл(хо) ) с1хоЛла(хо)Ьв(хс) 3' дхоЛла(хо) (16.4.5) снЬеге ЕЬе ргоЪаЪ(1Ву оЕ Впйщ а рагИсн1аг "сопВВнгаИоп" Ев В)неп Ьу Л'л а.
МоппаНу сне аввос(аге а сопйднгаИоп сн)ЕЬ ЕЬе рояИоп оЕ ЕЬе рагИс!ев 1п ЕЬе вувгегп. 1п ИИв епвегиЫе, Ьои енег, а сопВВнгаИоп Ьав а сошр1еЕе1у йЕЕегеп1 шеайпВ. ТЬе сЬагас1епвИсв оЕ Инв епвегпЫе аге ГЬа1 сне сошрнге 16.4 Тглвв(6оп Ра<)< ЕтетЫе 453 И~с(хс), соггевроп6!п8 Го тч|пс]отч 1 (в оо Л(хс) < Л '"[1] 14/<(х,) = 0 Л~ [1] < Л(х„) < Л~'"[1], оо Л(,",) > Л- [1] <чЬеге тче а!1ои пе18ЬЬог!пВ тч|пс(осчв Го очег1ар. ТЬе ргоЪаЫ11<у оЕ Япйп8 ЕЬе огс(ег рагагпетег |п счгпс(о<ч т |в 8!чеп Ъу Р(Л,Е: '): [с(хо Л'(хо)Ьл(хо) ехр[ЪУ(х<)]б[Л вЂ” Л(х,)] (16.4.10) 1 с1хо Л'(хо)Ьл(хо) ехр[ЪУ(хс)] ТЫв ргоЬаЫ11<у йв!г!Ьи!!оп сап а1во Ье и пбеп ав ап епвегпЫе ачега8е: (16.4.9) (Ьл (хо ) Ьв (х< ]) (Ьл(хо)) (Ьл(хо)Ьв(хс)) (!<л(хо)!тв(х[)) (Ьд(хо)Ьв(х,')) (Ьд[хо)) ("сл (хо ) Ьв (хс ) ) (Ьл (хо ) Ьв (х,') ) ТЬе са!си1абоп оЕ 6ив соггесбоп, и ЫсЬ |в ЕЬе га6о оЕ раЕЬв ЕЬаг епс( |и В аг 6н<е Г апс1 с', гевресбче1у, |в ав сонтр1ех ав ГЬе са|си1абоп оЕ С(т).
Нои ечег, ие сап савс 6ив Еег< и 1п а пюге сопчешеп< Еопп. Рог 6ив, !ет ив с]ейпе а в!18ЬЕ!у сИЕЕегепт раГЬ епвегпЫе, пагпе1у ЕЬе епвен<Ъ|е оЕ раЕЬв ЕЬа1 Ьаче ч)в(гес( В а< 1еавс опсе |п ЕЬе 6гпе !пгегча! т Е [О; Т). Ап епвегпЫе ачегаВе |п ЕЬ|в епве< пЫе сап Ъе тчпбеп ав ] с(хоЛ'(хо) !сл (хо) Н в (хт) Ьв (хс) (Ьв(хс))л,н т «)'6,Лг(,)Ь„(,)Н,(,) (16.4.13) (6[Л вЂ” Л(х<]])д и, „— — Р(Л, т: 1) ,] 6хо Лл,мчд(~о]6[Л Л(х<П ,[с(хо Лл,и л(хо) ТЬе Еипсбоп Р (Л, Г: 1] 8|чев бте ргоЪаЬ|16у ЕЬаг а Ега]ес<огу оЕ 1епВГЬ т ЕЬаг вгаг!в <и А Ьав а< 6нте Г а ча1ие оЕ Л нт |Ье раг6си1аг )пгегча1. ТЫв Еипс6оп сап а1во Ье сонтри<ес( Еготп в|пти1абопв |и ЕЬе раЕЬ епвептЪ|е.
ТЬе ас(6!1!она! Ееап<ге Ев ЕЬа< |Ье ибпс1ои ро<еп11а! (16.4.9) 8|чев ап асЫ1<юпа! сопв<гаю! ЕЬат раЕЬв 1еач(п8 ЕЬе тч|пс(отч и611 Ье ге]ес<ес( |и ЕЬе Мопсе Саг1о ргосес1иге. 1п рппс|р|е тче сап иве ЕЬе и |пс1ои арргоасЬ Ео согприге |Ье согге1абоп Еипсбоп С(т) Еог чагюив ча1иев оЕ 6 ТЬе тате сопвтапг Ео1!отчв Египт с(1ЕЕегеп!)а6п8 ЕЬ|в Еипсбоп ияп8 ес!иа1юп (16.4.3). Нои ечег, ГЫв !в а ге1абче1у Гнпе-сопвинип8 ргосес(иге. Пе11а8о е< а!. [468] Ьаче с(ече1орес1 а нюге еЕЕ<с<епг гпеЕЬод Ео сонтрите 6ив Еипс6оп. ТЬе Еипс<!оп С(1] сап Ъе тчг16еп ав ЕЬе ргос1исг оЕ ЕЬе ргоЪаЪПВу оЕ ВпйпВ а раг6с1е |п В а1 |нпе 1' ботев а соггес6оп Еастог: О|а Еег 16.
|ъаге Твен|в ъчЬеге Н в (Т ) !в а сЬагас|епв6с Еипсбоп ЕЬаг Ьав йе ча|ие 1 1Е |и ЕЬе !п|егча1 (О, Т) йе раЕЬ Ьав ч|вйе6 В; оЕЬегъч!ве й!в Еш|сбоп 1в О. ТЬе ЙЕЕегепсе ъч|й йе ргеЫоив епвешЪ|е Ев йа1 а раГЬ «1оев по| Ьаче Ео епд !п В. ЪЧе сап иве ГЬе Еасг йа1 Еог а|( |га)ее|от!ев ъч!ЕЬ !епВЕЬ г 6 (О;Т) ъче Ьаче Ьв(х|) =Ьв(х|)Нв(хо,хт) 1Е а1 6п|е 1 ГЬе раЕЬ !в !и В Ьой вЫев оЕ ЕЬе е«(иа6оп аге иш|у ап«1 1Е аЕ йпе | ГЬе рай |в по! !и В Ьой вЫев аге О. 1Е ъче виЬв6|иге й!в ге1абоп ш!о е«|иаЕ!оп (16.4.12), ъче оЬйа!п С(г) (Ьл(хо)|ъв(х|)Нв(хт)) (Ид(хо)Нв(хъ)) х х С(!') (Ьд(хо)Нв(хт)) (||д(хо)Ьв(х,')Нв(хт)) (Ьв(х«))д н,~т| ~'~'~~ х С(г').
(16.4.14) (1|в(х|))л,н,|т| 1п й!в е«|иабоп ъче Ьаче геъчгй|еп ГЬе соггесбоп Еас|ог ш Ееппв оЕ пчо епвешЪ|е ачегаВев. ТЬе п|се ЕеаШге оЕ й!в епвешЪ|е ачегаВе |в йа! Ьо6| ачегаВев сап Ье оЬ|ашед Егош а в!пВ1е япш1абоп оЕ райв и !ЕЫепВЕЬ Т. рог йе га|е сопвгапГ («(! ) ъче Ьаче «1С(1) дг С(|') 1 «| (Ьв(х«))д н ~т| (Ьв(х(Од,н,|т| т|(|, |') С(!'). (16,4.15) |Л«!ЕЬ 6ив геви1| ЕЬе са1си1аиоп оЕ йе гаге сопвгапг |в гуопе й гъчо в|ерв.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
