Frenkel, Smit - Understanding molecular simulation - 2002 (523144), страница 81
Текст из файла (страница 81)
Неге ъче Ьаъ е овес) 1Ье Еас1 ЕЬа1 дд Ев ес)оа! 1о ! Еп 1Ье геас1ап1 Ьаып. Непсе, 1Ье аъегаце ъа)ие оЕ дд Ев вппр)у ес)оа! 1о 1Ье ргоЬаЬЕП1у оЕ Япйпц 1Ье вув1ет т в1а1е А. ггот ес~иаЯоп (С.1.1) оЕ вес1юп С.1, и е Япс! !пппесИа1е!у ЕЬа1 = Р ((дл)в (дд)о) . ТЬЕв ес)иаЯоп сап Ье в)трПЯесЕ Ьу поЯпВ ЕЬа1, оогв!сне 1Ье Ьагпег геВЕоп, дд Ев еЕЯъег ! ог 0 апс! Ьепсе, дд(х) = дд(х), Еп 1Ье Ьагпег геВ!оп, Ядв ес)иаП1у пеесЕ по1 Ьо!Й вЂ” Ъп1 1Ьове сопЯВига1!опв ЬагсПу соп1пЬи1е 1о 1Ье 76.7 Т)зеотеззса! ВасК оапек 435 есузШЪгшзп ачега8е.
Непсе, дАсд = (3 ((дл)о(! (дл)о)) = Р (сл) (св) (1618) Рог и Ьа1 ЕоПои в, П Ь сопчеп1еп1 1о тейпе Пзе йзпст(оп д в = 1 — д д. С1еаг1у, (дв)о = ((1 9л))о = (св)о ° Ь)ех1, сопвЫег и Ьат Ьаррепв П ъче висЫеп1у ви ПсЬ оЕЕ 1Ье регтигЬа1юп а1 1ипе 1 = О. ТЬе сопсептга6оп оЕ А иПП ге1ах 1о Пв есузШЬгиип ча1ие ав с(евспЪе6 зп есуза6оп (С2.1) апс1 ъче ЕЫс( 1Ьа1, 1о Пгв1 огйег зп е, (6Г ехр( — (37Ео) (дд(0) — (дл)) ехр(17-о1) (дл(0) — (дл)) сзсд (1) = Д е ( ЙГ ехр( — (3'Но) (3е (сздл(0)зздл(1)) . (16369) РЫаПу, и е сап иве ес)иа6оп (16.1.8) Ео е1ишпа1е е Ьотп 1Ье аЬоче есуза6оп, апс7 и е Ппс1 1Ье ЕоПои ш8 ехргеведоп Еог 1Ье ге!ахабоп оЕ ап зпШа1 регпзг- Ьа6оп 1п 6зе сопсепзга6оп оЕ врес(ев А: (Ьдл(0)Ь9, (1)) Лед(1) = Асд(0) (16.1.10) 1Е ъче сотпраге 1Ив зч11Ь ЕЬе рЬепотпепо1о81са! ехргевв)оп, есуза1юп (16.15), и е все 1Ьа1 (Ьдд(0)ьдл(1)) (16.1.11) (сд) (св) Ас1иаПу, изе вЬои16 Ье саи6оив зчПЬ 1Ьзв Ыеп6Е(са6оп.
Рог чету вЬог1 6тпев (Е.е., Птпев сотпратаЫе 1о Пзе ачега8е 1ипе Ша1 1Ье вувзезп врепсЬ 1п йе ге81оп оЕ ЕЬе Ъагтеет, и е вЬои16 поз ехрес1 ЕЬе аи1осогге1а6оп Ьзпс1юп оЕ 1Ье сопсепзга6оп Йис1иа6опв 1о Йесау ехропеп6аПу. Оп1у а1 1ипев 1Ьа1 аге 1оп8 созпрагей 1о 1Ье 1урзса1 Ьатт1ег-сговвзп8 1Ьпе вЬоиЫ и'е ехрес1 есузабоп (16.1.11) 1о Ьо16.
1.е1 ив аввшпе 1Ьат ъче аге зп ЕЬЬ геПЬпе. ТЬеп зче сап оЪ1аиз ап ехргевв(оп Еог ти Ьу 6ПЕегепзибп8 ес)иа6оп (16.1.11): (дл(0)9л(1)) (дл(0)9л(1)) (сд) (св) (сд) (св) з (дл (0) дл (1)) (сд) (св) (16.1.13) и Ьеге ъче Ьаче с1горрей Пзе А'в, Ьесаиве 1Ье 1Ьпе с1епчабче оЕ ЕЬе есузШЪ- гштп сопсепЗгабоп чапЬЬев. Непсе, Еог 1ипев 1Ьа1 аге 1оп8 сотпрагей 1о тпо!еси!аг 1ипев, Ьиз в1Ш чету пшсЬ вЬогзег ЕЬап ти, и'е сап и тйе Сйар!ет !б. Ваге Евеп!в 436 ог, !Е ~че гесаП еЧпаг!оп (16.1.6) (ог ВЬе ге1ааоп ЬеЬчееп !сл в апй та, и е Япй 9л(Ч вЂ” Ч ) =Ч .
двл(Ч вЂ” Ч*) . двв(Ч вЂ” Ч') дЧ дЧ = — Ч(дава), и Ьеге !Ье !ав! еЧыапву с!ейпев д д дЧ Непсе (Ч(д„вв)(0)9в(1)) (сл) и Ьеге и е Ьаче алвес( !Ье 1ас! ВЬа! (Ч) = О, А рапаси!аг1у сопчепаеп! 1опп о1 есула!!оп (16,1.15) !Ьа! и е вЬаП иве )и весаоп 16.3 !в ( Г (Ч(0)(д„)9в(0)Ч(1Пд„вв)(!)) )л в(г) Н (16.1.16) Ввг йгв! и~е ев!аЫ!вЬ соп!ас! и ПЬ !Ье сопчепаопа1 "Веппе!г-СЬапс(!ег" ех- ргевяоп 1ог !Ье га!е сопв!апб 16.2 ВЕППЕН-01аП4ИЕК АРР1'Оаеп 11 и е сЬоове 9л = В(Ч* — Ч) — апг! Ьепсе 9в = В(Ч вЂ” Ч ) — !Ьеп и е сап геи г!!е еЧиааоп (16.1.15) !и !Ье 1оПои )пд и ау: (ЧЬ(Ч(0) — Ч )В(Ч(1) — Ч*)) )~л-~В (1) (сл) (Чб(Ч* — Ч(0))В(Ч(1) — Ч*)) (в(ч* — ч)) (16.2.!) 1п ёпв и ау, ~че Ьаче ехргеввес1 !Ье га!е сопв!ап! !сл „в ехс!ив!че1у !и ппсгозсор!с г!иапППев 1Ьа! сап Ъе гпеавогес1 !п а аппп!ааоп.
)Чехг, и е вЬаП вее Ьои !Ь)в сап Ъе с1опе. Х!гвг, Ьоиечег, ие ев!аЫ!вЬ !Ье соппес!!оп Ьепчееп еЧпа!!оп (16.2.1) апй !Ье ехргевяоп Еог !Ье га!е сопв!ап! !Ьа! ЕоПои в !гол (9, (0)9л(г)) (16.1.14) (сл) 1п !Ь!в еЧпааоп, !Ье !ппе дерепйепсе о( !сл в(1) !в !пс(!са!ег! ехрас!!!у. Ноъчечег, ие гесаП !Ьа! И !в оп1у !Ье !опт-!Ьпе р!а!еаза ча!ие о1 !св л(1) !Ьа! еп!егв )п!о !Ье рЬепотепо!оВ!са1 га!е еЧпа!!оп. Х!паПу, юе сап геехргевв 1Ье согге1аеоп йьпс!!оп !п еЧпааоп (16.1.14) Ьу по!)пд !Ьа! 16.2 Вепгге]1-СЬаггг(!ег Арргоас]г 437 ЕугЫВ'в !гапвйюп в!а!е ЕЬеогу. То !Ь!я епИ, соивЫег ]од в(г) гп !Ье 1иш! с — ] О+: (г) 9 (г] (О+) — г]') б (г]* — г] (О) )) о (9(о' — с])) (ц9(с])б(]* — ](О))) (9(о* — ])) (16.2.2) 1 Рпп — сопвггагпео(г]) ]Н] Рсопвпагпеа(с]) (16.2.3) га , до„доя Н„я = ~гп! дг! дг! ' 1п !Ье ргеяеп! саве, лче Ьаче опе сопя!га1п!.! Оиг сопя!гаЫ! !я о = с]' — г! = О.
г]Че аввпгпе, Еог г]ге пгопгепг, в]ааг г]геге аге по ос]гег сопя!ге]пгв гп г]ге вувгепг. гог а с]]вспвв]оп о! г]ге !аиег саве, все е.я, ге!. 1445]. гчЬеге гче Ьаче ивес1 Ейе Еас! !Ьа! 9(с](0]-) — с]') = 1, ]Е г) < О, апИ 0 о!Ь- еггч!яе. 1п о!Ьег лчогИя 9(с](0+) — с]') = 9(г]). ТЬе ехргевя!оп оп Иле 1ав! 1йае оЕ ес!иайоп (16.22) !я Иле Егапвдйоп я!а!е !Ьеогу ргеИ!сйоп Еог !Ье га!е сопя!ап1, ]сдягв.
Ь]огч !Ьа! гче Ьаче а писгоясорк ехргеввюп Еог !Ье га!е сопя!ап! ]сд в (ег]иайоп (16.2.1)), лче яЬои]й сопвЫег Ьогч !о теавиге й Ьу я!пш]айоп. 1! вч11! !игп ои! Ила! гче саппо! ияе сопчепйопа1 Мо1еси1аг Рупаиися япш1аИопв !о теавиге !Ье с]иапИ!у оп !Ье г!ВЬ1-ЬапИ вЫе оЕ ес]иайоп (16.2.1). ТЬе геаяоп !я !Ье Ео]]оМпВ: гчЬа! гче пеес] !о сошри!е ]я Ейе ргос1ис! оЕ !Ье ргоЪаЬ]1йу Ейа! Иле яув!ет !я а! ро1п! г]* а! Е = О, пшй!р]]еИ Ъу !Ье Вепегайгес1 че1осйу с] а!1 = 0 апИ ЕЬ!я, ги Еигп, пш!Ир]]ест Ьу ] !! Ейе яув!егп епдв ир оп !Ье ргосйлс! вЫе апд Ьу 0 ]Е Ейе вув!ет гегигпв !о !Ье геас!ап! я]сне.
ТЬе ргоЪ]ет !я Ига! ЕЬе Ьагг!ег ]я ияиа]]у во Ь!ВЬ !Ьа! ЕЬе ргоЬаЬ!!йу Ига! Иия вув!ет гч!11 сговв !Ье Ьагпег яроп!апеоив1у ]я чегу !олч (гп Еасг, !Е !Ь!в гчеге по! Ейе саяе, !Ье гчЬо1е Ыеа оЕ а !ипе-яса1е верагаИоп Ье!гчееп пю1еси1аг !ипея апИ !ипея оп Ейе оп!ег та лчои]И по! гпа1се яепяе). Непсе, !Е ]че ватр]е есрла!юп (16.2.1) Ьу поппа1 Мо!еси1аг Рупаписв, лче гчои]й Ве! чегу роог я!айвйсв оп 1сд в. ТЬе во1и!юп оЕ Иия ргоЫет ]я !о сопя!гаЫ Иле яуя!ет висЬ Ила! й !я ]тиИа11у а]гчаув а! Иле !ор оЕ ЕЬе Ьагпег.
То Ье шоге ргес!яе, гче ес!ш1гЬга!е !Ье вув!ет ипс(ег !Ье сопя!гаги! с] = г]* апИ Илеп тче в!аг! а ]агВе пшиЪег оЕ илия ги ъчЫсЬ !Ье яув!ет !я а]]огчес1 !о сговя Ейе Ьагг]ег (!.е., гчйЬои! апу сопя!гауп!5). Ви! полч ъче пшя! Ье саге(и] Ьесаиве гп Иле ргечюия весИоп ъче агдиеИ !Ьа! сопя!гаЫЫВ !Ье вув!ет, висЬ !Ьа! с] = с]', гчои]И айес! Ейе ес!шййгшгп с1]в!г!Ъийоп: 4ЗВ Св Еег 16. Каге ЕгчпЕв 1Е Ч 1в а Ьпеаг Еыпс6оп оЕ 6ъе Саг1еяап соогбта1ев, 1Ьеге (в по пее6 1о ъчоггу аЬоы1 ЕЬе еЕЕесг оЕ ЕЬе сопв1галпгв оп ЕЬе 6(вгпЬы6оп Еыпс1юп, Ъесаыве ~Н~ (в а сопв1ап6 Ноъчечег, т Вепега!, Ч (в а поп(теаг Еыпс1юп оЕ а11 объег соогйпаЕев, апг( ъче вЬоы16 сопв(6ег 6ъе еЕЕесг оЕ ~Н~ оп р(и).
16.2.1 СопъриЕа11опа1 АвресЕв 1п ргасбсе, 6ъе сотрыгабоп оЕ а га1е сопЯап1 сопв(в!в оЕ Еъчо в1ерв. чче ъчп1е <Ч(0)б(Ч* — Ч(0))9(Ч(ъ) — Ч*)) (б(Ч' — Ч)) <ь(ч* - ч(оц> " <в(ч* — ч)>' (ч(о)ь(ч — ч(о))в(ч(г) — ч*» (П~Г ч(0)в(ч(г) — ч*)) (1б2.5) <Ь(Ч- — Ч(О))) (<Н< 1~ гс ъчЬеге ЕЬе выЬвсг(р1 с инйсаЕев а сопвЕгате6 анегаве очег 1пШа! сопйр~га6опв. Ноге, Ьоъчечег, ЕЬа1 а16ъоыВЬ 6ъе )п(6а1 соогйпагев Егот ъчЫсЬ 1Ье геас6оп 1га!есгог(ев аге вгаг1ег1 Ьаче Ъееп еепегаге6 Егот а сопвггатес1 епвегпЫе, ЕЬе выЬвеЧыеп1 6те ечо1ыбоп 1в пог т ЕЬе сопвггатес1 епветЫе. Хе 4611 пшв1 сотрыге ЕЬе весопс1 1епп оп ЕЬе г(ф|-Ьапс1 яйе оЕ еЧыа6оп (162.4), (.е., (б(Ч* — Ч)) ( (9(Ч' — Ч)). И (в ЕЬе ргоЬаЫЬЕу с1епя1у оЕ Йпсбпд 1Ье вув1егп а1 6ъе Еор оЕ 1Ье Ъагг(ег, сыч(6ес1 Ьу ЕЬе ргоЬаЫ16у ЕЬа1 ЕЬе вувгет (в оп ЕЬе геасЕапг яс1е оЕ ЕЬе Ьагпег.
ТЬ(в габо, ъчЬ(сЬ ъче вЬа11 с1епо1е Ьу Р(Ч*), саппо1 Ъе вагпр1е6 61гесбу ъчЬЬ сопвггате6 с1упап6св, Ьесаыве 6 (в по1 (п ЕЬе Еогт оЕ а соп6111опа! анегаде. Хе сап, Ьоъчечег, сотрыЕе ЕИв ргоЬаЫ16у с1епя1у (п6(гесбу. Е.е1 ыв Вгвг 1оо1с а1 ЕЬе в1а6в6са1 тесЬайса1 ехргевяоп Еог Р(Ч*). 1п Еас1, 6 (в сопчеп(еп1 1о 1оо)ь а1 а тоге депега( Чыапбгу Р(Ч '), 1.е., 6ъе ргоЪаЫ111у 6епвИу оЕ Вийе 1Ье вув1ет а1 Р(Ч') -= )" с1г ехр( — (АТЕЕ)б(Ч' — Ч) ( 6г ехр(-(32()9(Ч' — Ч) (16.2.6) Ргот а сбгес1 ег(ш1(Ьпшп япш1абоп оЕ врес(ев ъ, ъче сап теавыге Р(Ч') пеаг 1Ье Ьобот оЕ 1Ье Егее епегву, а1 1Ье геас1ап1 в(6е. Ве1оьч, ъче бепне ап ехрИс6 ехргевяоп Еог ЕЬе чапа1юп оЕ Р(Ч ') ъчВЬ Ч '.
ТЫв а1!оъчв ыв 1о сотрыге ЕЬе ъ апа6оп оЕ Р( Ч ') Ьеычееп ЕЬе Ьобот ап6 6ъе Еор оЕ ЕЬе Ьагпег, ТЬе Вгв1 рагг оп ЕЬе 1еЕЕ-Ьапб в(6е оЕ есула6оп (16.2.4) (в а сопг16юпа1 анегаде, пате1у 1Ье анегаде оЕ ЕЬе ргос1ыс1 4(0)9(Ч(Г) — Ч"), В(неп ЕЬаг Ч(0) = Ч*. 11 (в сопнеп(епг Ео сотры1е ЕЬ)в сопйбопа1 анегаве ива сопвгга1п1 Мо1есы1аг Оупат(св. Выг ЕЬеп ъче вЬоы16 соггес1 Еог 1Ье Еас1 1Ьа1 1Ье Ьап( сопвъга1пг(в) ъч61 Ыав ЕЬе т(1(а! йвЕпЬы6оп Еыпс6оп: 16.2 Веппе11-С)сапс(!ег Ар гоас)с 439 апс1 ш 6ив счау сче сап сотрыге Р(с(*). 1п Еас1, га1Ьег 1Ьап согпры1ш8 1Ье с(епча1[че оЕ Р(с(') счйЬ геврес1 1о с(', ше с((ЕЕегеп1!а1е !и Р(с! '): д1пр(с(') )'с[гехр( — дб()дб(с(' — с!)/дс(' дс(' ) с(гехр( — РСС)б(с[' — с() (162.7) а!пр(ц'),[йцдц ц р( — ди)аб(9"-Ч)/ац' дс(' ) с(г ехр( — [3(Е)б(с(' — с() [ с(Яс(с[ д[д[ехр( — Вб()/дс!6(с(' — с!) !' с(г ехр( — [ЗбЕ) б (с(' — с() ) с(г д([п([.)[) — [5(Е)/дс(ехр( — [5(Е)б(с(' — с() )'с1г ехр( — [32()б(с(' — с() (д(1п([,)[) — ВЕЕ)/дс)б(с) ' — с()) (б(с(' — с!)) (16.2.8) счЬеге, 1п 1Ье 1Ь(гс( 1!пе, сче Ьаче ГгапвЕоппес( Ьас1с 1о 1Ье ог!рпа! Саг1еяап соогс(гпа1ев.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
