Frenkel, Smit - Understanding molecular simulation - 2002 (523144), страница 78
Текст из файла (страница 78)
ТЬе ес(ттайоп Еог ТЬе роя16оп аг !ппе 1+ ~И Еп ЕЬе ргеяепсе оЕ ЕЬе сопя(га)п! Еогсе !я й!чеп Ьу Л г(Г+ АС) = 2г(Т) — г(Т вЂ” сИ) — — г(Г) Л г„(С -~- ~И) — — г(С), и'Ьеге т„(2 + 242) с1епогея ЕЬе пеъч роя!6оп оЕ ЕЬе раг6с!е Еп ЕЬе аЬяепсе оЕ ЕЬе сопя|та)пГ Еогсе. )п(е пои ппрояе !Ьа! ЕЬе сопя!гаш! т2 = г)2 !я яайяйед а!2+~И: Л ,!г (. + ~.) 2Л ГЛ ~„(Г + АЕ) — — г(2) г„(т + Аг) + ~ — т(2) ~ ТП. ТП. ТЬтя ехргеяяюп Ея а <)ттас1гайс есргайоп 1п Л, < Л х 2Л х 2 — ) — — (Г) (Г+ ) + г (2+ ) — т) = О, 2 2 ТП. ТП Сйар!ег 15. ТасЫЫ Т(те-5са!е РгоЫетв апд Иъе во1пИоп !в г(ъ) г„(1+ Аг) — (г(1) .
г„(с+ г1ъ)]г — г)г(т~ (1+ Аг) — г(г] (~2 / Рог !Ье Ьъч!а! саве о! а рагИс1е оп а врЬепса1 вш!асс, Ипв арргоасЬ с1еаг1у ъч!И ъчог)ъ. Нои ечег, Еог а !агВе пшпЬег о! сопвгга!и!в, И ъчИ1 Ьесоте сИ(- Вси11, ог ечеп !тровв!Ь!е, го во1че !Ье с(пайгайс сопв!гаш! е~(па!!опв апа1уйсаИу. ХЬу ГЬ!в !в во сап Ье вееп Ьу сопв!с(егшВ Иъе !огт о! 1Ье Чег!е! а1ВогИЬт ш Иъе ргевепсе о1 ! сопв!гашГв: Агг гЪО'"'"'""'(Г т АГ) = г""""""'" '(1) — — ~ Лх~;ох(1). (15.1.9) х=-1 1Е ъче ваИв!у !Ье сопвгга!п1в а! Ите 1 + ~й, ГЬеп о,',(Г + АГ] = О.
Ви! !Е Иъе вув!ет и оц1И пюче а1опВ !Ье ипсопв!га!пес( !га)ес1огу, Иъе сопв$га!и!в ъчои1с( по! Ье ваИвйей а! 1+ Аг. ЪЧе аввпте !Ьа! ие сап рег!опп а Тау1ог ехрапяоп о! Иъе сопв|га!п1в: ох~(г + Аг) = сф ( ъ + Аг) + ~ ( — ) (г,. (г + Аг) — г,"- ( ъ + Аг)] дя / 0~ДО + 0(А1 ). (15.1.10) 1! ъче швегг ес(иа!!оп (15.1.9) Еог т," — т,' !и ес(иаИоп (15.1.10), ъче де! хг2 о~",(1+ Аг) = ~ — ~ %';ох(Г+ АГ)'%7;сгъ (1)Лъ . (15.151) ъ=1 т; к=~ Хе поге !ЬаГ ег!иаИоп (15,1,11) Ьав 1Ье в!гиспгге о! а тагг!х ес~ыайоп: О."(г+ лг) = л!2МЛ, (15.1.12) Ву шчегИпВ ГЬе та!пх, ъче сап во1че !ог !Ье чесгог Л. Ноъчечег, ав ъче Ьас( !гипса!ес( !Ье Тау1ог ехрапяоп ш ег!иаИоп (15.1.10), ъче вЬои1г( !Ьеп сотри1е 1Ье о'в а! !Ье сопес1ес1 рояИопв, апс( Нега!е Иъе ргесегИпВ ециаИопв ипИ1 сопчегдепсе !в геасЬес).
А1!ЬоиВЬ !Ье арргоасЬ в)ъегсЬег( Ьеге ъчИ! ъчог1с, И !в по! сотрп!аИопаИу сЬеар Ьесаиве И гес)п!гев а та!г!х !пъ егвюп аг ечегу Иегайоп. 1п ргасйсе, !Ьеге!оге, о!!еп опе ивев а ятр1ег Вегасе всЬете го ваИв!у !Ье сопв1гаш!в. 1п 1Ь!в всЬете, саИес1 5НАКЕ [443], Иъе ИегаИче всЬете )ив! в)сейсЬег( !в по! аррИег( !о аИ сопв!га!и!в япшИапеоив1у Ьы! го еасЬ сопв!тяп! 1п виссевяоп.
То Ье тоге ргес)ве, и е иве гЬе Тау1ог ехрапяоп о! ес!иаИоп (15.1.10) !ог ою Ьиг 1Ьеп и е арргохппа!е г,' — т,". ав 15.1 СопаЕгтпЕа р(ииге 15.1: 5упипе1г(с 1тппег гч(ЕЬ Ъопд 1еп5ЕЬ д апс1 ииегпа1 Ъопд ащ)е ф. (1ей) Вопда аге гергеаепгед Ъу ап (пЕ(пИе1 у аИЕЕ арг)пе; (г(дЬ1) Ъопда аге гергеаепгед Ъу Ьагд сопЯгаииа )п ЕЬе ег)иа11оп оЕ гпо11оп оЕ ЕЬе дппег. 1Е и е 1паегг ес)иадоп (15.1.13) 1п ес(иадоп (15.1.10), ъче це1 Х о" (т+ Ж) = Л1 Лх ~ — ~7гох(1+ Ьг)57гох(1), (15.1.14) т%г апс1 Ьепсе оиг еьвгпа1е Еог Лх 1а оы(1 1 хт) (15.1.15) ~ %гсгх(т+ гЫ)~7гох(1) Еп а япю1авоп, ъче ггеа1 аП сопа1га(пь 1п аиссеаяоп диппв опе сус1е оЕ ЕЬе ИегаИоп апд 1Ьеп гереа1 ГЬе ргосеаа ип01 аЦ сопа1га(п1а Ьаче сопчегдед Ео иИЬ)п ЕЬе деягес1 ассигасу. Ре Еееии ег а1.
Ьаче аЬожп Ьох опе гпау сааг ЕЬе ргоЫегп оЕ сопаЕта(пед дупаписа 1п а НапиИоп(ап Еопп [4441. ТЬе ача11аЫе ечрдепсе аеегпа 1о )пйса1е ГЬа1 ЕЫа Еоппа1(яп геаи(1а 1п а1иогИЬгпа иаед Ео ао(че ЕЬе ес)иавопа оЕ хпобоп ЕЬаг 1еад Ео 1еаа с1пй Егогп ЕЬе сопаГга1пг ашЕасе ЕЬап ЕЬе а!5опЕЬпь иаед го ао1че ЕЬе соггеаропйп5 Т.авгапв(ап ег(иадопа оЕ пюбоп. )ЛЪу ЕЫа аЬои1д Ъе ао 1а по1 оЪчюия 15.1.1 Сопв(та1пей апд Бпсопв(та1пес1 Ачегацев ТЬиа Еаг, гче Ьаче ргеаепгед сопя|та(пед дупагп(са аа а сопчейеп1 асЬегпе Еог пюде1)п5 ЕЬе пюИоп оЕ пю1еси)еа и ИЬ Фн 1пгегпа1 Ъопдя ТЬе адчап1аде оЕ ива сопаЕтаигед дупаписа и аь 1Ьа1 ъче сои1д иве а 1опвег гуопе егер т ош Мо1еси1аг Рупаписа а15опЕЬгп и~Ьеп ЕЬе Ь15Ь-Еге<(иепсу ч(Ъгадопа аааос1агед чгИЬ 1Ье аИЕЕ девгееа оЕ Егеедопт и~еге е11пипагед.
Нотчечег, а ЫсЫеп дапдег Иеа 1п иа(пц сопела(пгя 1Ье ачегаееа согпри1ед 1п а ауа1егп и ИЬ Ьагд сопа1гаИИа апд 1п а ауагегп и~ИЬ агЪ(1гап1у ьйЕЕ Ъиг поппрд Ъопда аге пог ЕЬе аагпе. То рче а гче))-)споили арес16с ехагпр1е, сопаРдег а Еи)1у Е(ех)Ые 1типег (аее р15иге 15.1). ЪЧе иг(аЬ го Егх 1Ье Ъопд 1ещгЬа г~ г апд гтя Хе сап до ЕЫа (п пчо ь'ауа. Опе 1а 1о ппроае ГЬе сопа1га(пга тг~ — — дт апд г~ ~= с1~ 1п 1Ье ег(иавопа оЕ пюдоп оЕ ЕЬе итгпег. ТЬе огЬег 1а Ео 11п1с ЕЬе СБар1ег 15. Тас)сИ«с8 Т(гче-5са!е РгоЫеть а«оп«а 1п Иъе 1«)тег Ьу Ьаппоп1с врг)пу, аисЬ 1Ьаг 1(нагтопи = ~(«с г с() + («гз с() 2 2 2 1псшИь е1у, опе т18Ь1 ехрес1 1Ьаг ГЬе 1шиг сс — > со ъгои1с( Ъе еЧи(ъа1епг го с(упапИсв ъъчИ« Ьагс( сопасгатса, Ь«И Иъ(е!а по1 ьо.
1п 1асг, И ъге 1оо1с аг Р(ъд), Въе сйагпЪиИоп о1 «Ье )пгегпа1 ап81е ъР, ъге Ипс( Иъаг (Наппотс 1огсеа) (Нагс1 сопвсгатгв). Р(ъд) = свпо Рм)=- ~,1:Т Ф) а й(Ч) =П(Чн,Чз). П ъъ е «18огоиа1у Их 1Ье Ьагс( соогйпа1еа аисЬ 1Ьаг Ч н = сг, 1Ьеп Иге ро1еп11а1 епе«8у 1а а 1ипсИоп о1 Ч я и Ь(1е И с(ерепс(а рагате1«1са11у оп сг: Цмас(Ч5) = ~4~а(сг Чау ).е1 иа поъь ехргеаа 1Ье Т.а8«ап81ап 1п 1егта ойЬезе 8епега1ыес( соогйпагся Х -~ ° с«,'-и с=-3 д.; д; - ~ тсЧ вЂ” — 'Ча — Ы 1. 2 Ч'~'Ч (15.1.17) ъгЬеге Иъе 1ая Ипе о1 ес)иаИоп (15.1.17) с(ейпев «Ье таянъь'е18Ь«ес( теИс 1епвог 6. Хе сап поъг ъг«Ие Иъе ехргеааюп 1ог 1Ье 8епега1ыес( тотепист: дЕ Ра га .
= ~аа41с дЧа (15.1.18) ЪЧе вЬа11 1«у го ехр1а(п Иъе оп8т 1ог 1Ь(а йНегепсе 1п ЬеЬаъюг о1 "ЬагсГ' апс1 "аоИ" сопаггаИИя А сопь еп(епг ъъ ау о1 с$1асиаяпд сопяга1п«а 1а Го в«аг« ъъчИЬ ГЬе 1,а8«ап81ап о1 1Ье вувгет, с. = К вЂ” П. ТЬиа 1аг, се Ьас( ехргеввес( Иъе )опеИс (К) апс1 ро«епИа1 (У) епегду о1 Иъе вуа1ет 1п ге«та о1 1Ье Сагсеяап ъе1ос1Иев апс1 соогйпа1ев о1 1Ье аготя Ноъгеь ег, ъгЬеп ъге гаИс аЪоги Ьопс(е апс( Ъопс( апд1еа ог, 1ог Иъаг таяег, апу огЬег 1ипсИоп о1 1Ье соогйпагеа Иъа1 Ьаа 1о Ье )серг сопьгапг, И 1е тоге сопгеп(еп1 1о иае 8епега1(хеИ соогйпа1ея с(епосес( Ъу Ч. 1Ъ(е сЬооае ош 8епегаИгес( соогсИпа1еа аисЬ 1Ьаг егегу с(иапИ1у ъъ е ъъчвЬ го сопаИяп соггевропс)а го а яп81е 8епегаИаес1 соогйпаге.
1'ъсе с(епоге Ьу Ч н Иъе ае1 о1 депегаИгес( соогйпасеа «Ьаг с(еасг(Ьев 1Ье с(иапИИеа 1Ьа1 аге е11ес6«е1у, ог «18огоиа1у, Ихес1. ТЬе гетатт8 аой соогйпа1еа аге с)епогес( Ьу Ч а. ТЬе ро1епИа1 епе«8у 1ипсИоп П (а а (ипсИоп о1 Ьо«Ь Ч н апс1 Ча. 15 1 Сопвгпппга и Ьеге вшптаВоп оЕ ЕЬе гереагес! Епс[ех В 1а ипр!)ес1. Ь[ехг, ъче сап ит[Ге ЕЬе Напи!Гошап ав а ЕипсВоп оЕ аепегаИкес[ соогс[)па!ее апс[ пюшепга: 1 и=-р а-' р+и[ч). Опсе же Ьаче ЕЬе Напй11оп)ап, тче сап и с[Ге ехргевяопа Еог ЕЬе ес!ш11Ь- пшп РЬаае арасе с)епа[гу ЕЬаг с[еГепшпеа а!1 ЕЬегта! ачегаеея А!6юиеЬ опе сои1г( ит)ге ехргеьяопа Еог а11 ачегаеев ш ЕЬе ш!сгосапоп(са! епаешЬ!е (сопагап1 й, Ъ', Е), ЕЬ)а Ея ш ЕасГ, по! чегу сопчеп1епЬ Непсе, и е вЬа11 сопаЫег сапошса1 ачегадеа (сопяапг М, Ъ', Т). 11 Еа вггафЬЕЕопчагс! Ео ът11е ЕЬе ехргевьюп Еог ЕЬе сапоп[са1 йагпЬибоп Еипсйоп Еп Еегша оЕ ЕЬе депега11гес[ соогйпагев апс( пюшепга: ехр[ — ~39((р, Ч)] Р(Р Ч) = Я~ччг (15.1.19) МЕЬ (15.1.
22) 01ччг = «Р"Ч ехр[ — [57([Р, Ч)]. ТЬе геааоп ь е сап тчпге ес!иаВоп (15.1.19) Еп ЕЬ)а ятр1е Еопп )а ЕЬаг ЕЬе )асоЬ[ап оЕ ЕЬе ЕгапаЕоппаВоп Егот СагЕеяап соогйпагеа Ео Вепега11гес[ соогд1пагеа Еа 1. Е,ег ив подач 1оо!с аг ЕЬе сапоп)са1 ргоЬаЬйгу д[а[пЬиг[оп ЕипсЕюп аь а ЕипсВоп оЕ с1 оп!у: Р[ч) = с~г(р ехр( — В[р 6 ' р(2+и[ч)]) с ' ехр [ — [Зи(с))] ~/ 6[, (15.1.21) и Ьеге ]8[ с[епо1еа ЕЬе (аЬао1иге ча)ие оЕ ЕЬе) с1егегпипап1 оЕ 6 апс[ с апс( с' аге погша1[а1пВ сопЯапся Т1пь Еаг, ие Ьаче по! шепВопес1 сопаЕга[пгя Хе Ьаче ятр1у ЕгапаЕогшес) ГЬе сапоп1са1 сйагпЬиг!оп Еипсбоп Егош опе ае1 оЕ РЬаве арасе соогйпа1еа Ео апоЕЬег.
С1еаг1у, ЕЬе апач ега ьч11 по! с1ерепс1 оп оиг сЬо)се оЕ ЕЬеве соогйпаГея Виг пои ее Ыгог(исе сопаГга)пгя ТЬаг Ея Еп оиг 1.а- дгапВ)ап (15.1.17) тче гепюче ЕЬе сопЕпЬиВоп Ео ГЬе Ыпег[с епегду с1ие Ео ЕЬе сЬапВе !и ЕЬе Ьагс1 соогсИпагея ЕЬаг Ея 1че ьег Чц = О, апс1 Еп ЕЬе роЕеп11а1 епегВу ЕипсИоп, и~е гер1асе ЕЬе соогйпагев Чп Ъу ЕЬе рагашеГега сг. ТЬе 1.аВгапВ)ап Еог ЕЬе вуагет итЕЬ сопагга)пЕа Еа ~Ч вЂ”;-и г=1 1~- адг; дг; -5 шгׄ— — Ч,' — и(Ч о) а 2 — Ч 'Ъа'Ч вЂ” и[Ч о) Оса Еег 15. Тас)с! Еггг Т(те-5са!е Рга(г(етз Ноге ЕЬаГ ГЬе пшпЬег оЕ чапаЫез Ьаз с1есгеазес( Его|и ЗМ Ео ЗМ вЂ” Е, и Ьеге Е 15 ЕЬе пшпЬег оЕ сопзгга[псз. ТЬе Наип1|ойап оЕ ЕЬе сопзгга1пес( зузге|п 15 гс 1 5 | 5 2(" = — рз 6 ' рз+ЕЕ(Чз,гг), |чЬеге д~ д 5' Ча Аз Ье|оге, |че сап и псе ЕЬе РЬазе зрасе с(еп511у. 1п ЕЫз сазе, 11 15 |позг сопчеп1епг Ео и псе ЕЫ5 с(епягу йгес11у аз а Еипсиоп оЕ ЕЬе 5епега1ыес( соогйпаЕез апс1 |погпеп1а: (15.1.23) Р(Р Ч )= 5 5 е Р[ М[Р Ч )) 0мчт (15.1.24) Е.ег из потч счпЕе 1Ье ргоЬаЬЛЕГу с1епя|у Ы соогйпасе зрасе: р(Ч5) = а с1рз ехр( — 13[рз 65 рз/2+ЕЕ(Чз,гг))) а' ехр[ — [3(е(ч~, сг)) |/[65[, (15.1.25) р(с(5) = с'ехр[ — [ЗЕЕ(Ч5, сгП|/[6[, (15.1.26) апс( ГЫз 15 пог ГЬе за|пе гези11 аз 51чеп Ьу еЧиасюп (15.1.25).
1цпопп5 соп- 5ЕапЕ ЕасЕогз, ЕЬе гаЕю оЕ ГЬе ргоЬаЪ|110ез |п ЕЬе сопзггаЫес( апс1 ипсоп- 51гашес1 зузге|п 15 51чеп Ьу Р(Ч ) [65[ р(Ч5,Чн = сг) [|( [6[ ' ТЬЫ ипр1(ез ЕЬаГ, 1Е и е с(о а зипи1абоп Ы а зуз|е|п |ч[ЕЬ Ьагс( сопзгга[псз апс1 |че илзЬ Ео ргес(1сг ачегаде ргорегг(ез Еог ЕЬе зузсе|п |ч(ЕЬ "51)ЕЕ-зрпп5" сопзгга|пя, ЕЬеп иге гпизг со|праге а тчефЫес( ачегаде иг[ЕЬ а игефЬГ ЕасЕог |/[6[/[65[ го со|препзаге Еог ЕЬе Ь)оп ЕЬе йзспЬииоп Еипс11оп оЕ ЕЬе сопзгга1пес( зузгеп|.
Рогсипасе1у, 11 Ы изиа11у еаяег Ео со|праге ГЬе гагю [6[/[65 ГЬап Ео со|прйе [6[ апс1 [65[ Епс$1ч(сЬла11у. То зее ЕЬ15, сопзЫег ЕЬе |пчегзе оЕ6 с.=| иЬеге а апс( а' аге поппа!Ыщ сопзсапсз. )х[о|ч со|праге ЕЫз ехргезз(оп сч(ЕЬ ЕЬе гези)1 ЕЬа1 |че тчои1с( Ьаче оЫаЫес1 1Е |че Ьас1 аррЬес( чегу 50ЕЕ зргЫ55 Ео ипрозе ГЬе сопз|га|пгя 1п ЕЬа1 сазе, и'е игои1с( Ьаче Ео изе ес[иа- Иоп (15.1.21). Рог Ч"'=о, еЧиаиоп (15.1.21) ргейсЕ5 15.7 СопзЕгатЕа 479 11 Еа еаву Ео чег)Еу ЕЬаг ЕЫв Еа Епг(еей ЕЬе 1пчегяе оЕ 6: Е д., д., д1,дЦ, Тй; — — — — ТП.. 'до„до, д., дг; Е— дг, дцг д(1а дгг 5аг баабаг (15.1.27) Ь)отч, 1ег ив и пде ЬоЕЬ ГЬе шаЕг)сеа 6 апс1 6 ' ш Ыос1с Еопп 65 А5Н (15.1.28) апс( в в (15.1.29) и Ьеге ЕЬе яиЪаспрЕа 5 апс( Н с(епоге аой апй Ьагй соогйпаЕеа, гевресИче1у. ТЬе апЬтаЕг(х Н Еа ядр!у ЕЬаЕ рагЕ оЕ 6 ' ЕЬаЕ Еа с)иас1гаИс Еп ЕЬе г(ег(ча- И~еа оЕ ЕЬе сопаЕга1ппе й ,д .доа дг; дг; 1=! х = ( — -'+-) .
(15.1ЗО) Ргогп ЕЬе Ыос)с аЕгисгше оЕ Х, И Еа оЬч(опа ЕЬаг ЕЬе с)еЕегпппапг оЕ Х Еа ес)иа1 Ео ЕЬе г(еЕегпппапг оЕ 6х. Ь(ехг, и е пш11!р1у Х и ИЬ 66 ', ЕЬаг Еа, и ИЬ ЕЬе шпг шагг(х. 5ГгафЬЕЕопчагс( шагг(х пш1ИрИсаИоп аЬои а ЕЬаг 66 'Х=6 (15.1.31) Непсе, ~Х~ = ~6Ы !66 'Х~ ~6~~Н~. (15.1.32) ТЬе йпа1 геви11 Еа ЕЬаг ~6! — = ~Н,'. ~65~ (15.1.33) Ь)оъч и е сопаЕгисЕ а шагпх Х аа Ео))огеа.
гхе Еа)се ЕЬе ЕИаЕ 3М вЂ” Е со1шппа оЕ 6 апг( ъче согпр1еге И геИЬ ЕЬе 1ааЕ Е со1цтплв оЕ ЕЬе цп(Е таЕпх: 42О С)та Еет 15. Тас)с(ттЗ Тйпе-5са(е РтоЫетв !где ЕЬегеЕоге сап игг(те ЕЬе !обои (щ ге1а6оп Ъеттчееп ЕЬе соогйпайе врасе Депв(бев оЕ ЕЬе сопвтгатпес1 апс1 ипсопвтга1пеД вувтетпв: 1 Ряех(С)) = )!"1) Ртгагд(С!) ° (15.1.34) ТЬе ас1чапта5е оЕ 6ив ехргевяоп )в ЕЬат и е Ьаче ехргеввеД ЕЬе га6о оЕ ЕЬе Детегпт)пап!в оЕ а ЗН х ЗМ тпатпх апс1 а ЗМ вЂ” 1 х Зй — Е тпагпх, Ьу ЕЬе Дегепшпапт оЕ ап Е х 1 тпайпх. Еп тпапу савев, !Ив ятпр116ев 6те са1си1а6оп оЕ 6те и ест Еасгог сопядегаЫу. Ав а ргас6са1 ехатпр1е, !ег ив сопяДег ЕЬе саве оЕ ЕЬе Е)ех1Ые Египет, Д(всиввес1 аг 6те Ьерппищ оЕ ГЬ(в вес6оп.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
