Frenkel, Smit - Understanding molecular simulation - 2002 (523144), страница 79
Текст из файла (страница 79)
ЪЧе Ьаче Пчо сопвггаитгв: стт = ттг с1 г г ог = тгз — д =О. 2 2 11 а11 ЕЬгее атоптв Ьаче ЕЬе ватпе тпавв ит, и е сап тчг)те )Н) ав дес дггт т- дег дег дег деь г- дег дег ) 4-г дгг дгг 4-т дг, дг, 1пвегбп5 ЕЬе ехРгевЯопв Еог сгт апД ог, тче Е)пД 6тат 2т,г — гтг ггз г та -гт г ггз 2тгз 1)в1ПЯ ЕЬе Еасгбтаг Т12 Т23 с) ' Ъче Яет г )Н) = — (ттгтгз — (гтг г2з) ) ~д4 совг ~ь (15.1.35) Р)паПу, и е гесочег ес(иабоп (15.1.16) Еог ЕЬе га6о оЕ ЕЬе ргоЪаЫ11гу с1епы6ев Еог ЕЬе сопвтгаитеД апс1 ипсопвтга1пеД вувтетпв; 2 Рвех ~1)~ г ! сов ф рт„1 ' ' 4 (15.1.36) ТЬ)в га6о чапев Ьепчееп 1 апд 0.866, 6та1 Ев, ат тповт вотпе 15%. 11 вЬоиЫ Ье по!ест йтаЬ тп 5епега1, 1Ье га6о с1ерепдв оп ЕЬе тпаввев оЕ ЕЬе раг6с1ев 1Ьаг раг6с)раге тп 6те сопвтга(пгв. Рог тпвтапсе, 1Е ЕЬе писЫ1е а!ото оЕ оиг Ептпег гааге.г гье~ ° а,~ха яь ° 'т- ььа = ) яппи) апд ЕЬе соггесбоп Дие Ео ЕЬе ргевепсе оЕ Ьагс1 сопвтгаиттв Ев пот япа!1.
Нои ечег, то рит ЕЬтп5в тп регврес6че, и е вЬои16 асЫ 6таг, аг 1еавг Еог Ъопд !ещЕЬ сопвтга)птв оЕ 6те туре тповт о(теп ивес1 Еп Мо1еси1аг Оупатп(св 15.2 Оп-!)!е-Р!у Орг!и!!га!!оп! Саг-Рагг!пейо Арргоас)! Ь)ои~ 1е! ив сопв!с1ег 6!е Саг-Рагппейо арргоасЬ !о йив ор6т!гайоп ргоЫет. ТЬе аррИса6оп о! йив ех!епс1ес1 Еайгапе!ап тегЬод !о ро1апхаЫе пю1еси!ев Ьав Ъееп ргоровед Ъу ПаЬтап апд со-итог)сегв !45Ц апд Ьу Бргйх апс1 К!ет !452]. А с!ове1у ге!а!ед арргоасЬ и ав виЬвес)иепйу асЬ оса!ед Ьу Ъй!воп апс1 Маддеп [453].
ТЬе Ьаяс Рдеа !в го Ггеа! 6!е !пс1исес1 йро1ев ав адд!г!опа! с1упат!са1 айаг!аЫев гЬа! аге гпс1идед !п !Ье?.айгапй!ап; Х г! С]г~, Н~) = — ~ тпгг + — ~ МН~ — И, с=! ' г=! (15.2.2) вгЬеге М !в гЬе тавв аввосгагед ичгЬ гЬе пю6оп о! !Ье сИро1ев. ТЫв 1.а- егапе!ап уге1дв гЬе !ойоилпй ес)иайопв о! пюйоп 1ог гЬе сИро!е тотепгв: а~ н, МН! ге = — — + Е!.
ан! сг Т„« Т„ М « т, и Ьеге гЬе !етрегагиге о! гЬе !пдисед йро1ев !в дейпед ав Х Т„= — ~ Мн,'., с=- ! и Ы1е гЬе ггапв1айопа1 !етрега!иге !в ге1агед !п гЬе ивиа1 тчау !о !Ье Рдпейс епегйу г! Т„= — ~ пп! . 2, ТЬе сопй6оп гЬа! 1Ье гетрега!иге о! 1Ье !пс1исес1 йро1ев вЬои!с1 Ъе пшсЬ 1ов ег гЬап !Ье ггапв1айопа! гетрега!иге веетв го сгеа!е а ргоЫет Ъесаиве, ТЬе г!ПЬ1-Ьапд яде о! !Ыв ес]иайоп сап Ье сопяс1егес1 ав а Пепега)!кед !огсе 6!а! асгв оп !Ье сИро1ев.
1п !Ье Ипиг Ига! Пив !огсе !в ехасйу вего гЬе !гегаг!че всЬете !в гесоиегес1. 11 ГЬе !етрегапгге аввос!а!ед то!!Ь !Ье Рдпейс епегду о! !Ье д!ро1ев !в ви1йс1епйу 1оъч, гЬе йро1ев ъл11 йисгиаге агоипс1 гЬеи 1ои евгепегйу сопййигаг!оп. Моге ипроггапЬ гЬеге т лй Ье по вув!етайс дгад !огсе оп !Ье йро1ев, апс1 Ьепсе гЬе епегду о! !Ье вувгет илП по! дпй. То та1се ваге !Ьа! 1Ье !пс1исед сИро1ев аге гпс1еес1 с1ове го гЬе!г егоипдв!а!е сопййигайоп, иге вЬои1с! 1сеер гЬе гетрега!иге о! !Ье !пс1исед-д!Ро1е дедгеев о! 1геедот 1огк геИ а! !Ье вате !!те, гЬе сИро1ев вЬои1д Ье аЫе го адорФ гаргд1у (ад!аЬайсайу) !о сЬапдев т гЬе пис!еаг соогсИпагев !о епвиге !Ьа! 1Ье сопсИ6оп о! пипитшт епегду !в та!пгатед диггпй гЬе япш1а6оп.
ТЬ!в ипрйев !Ьа! 1Ье таввев аввос!агед М!Ь !Ье !пс1исед йро1ев вЬои1с1 Ье япаП. 1п япптагу, и е гес)шге !Ьа! 424 СЬаРЕет 15. ТасЫт8 Т(те-5са!е РгоЫетв т ап огйпагу я!тп!аГ!оп, ЕЬе сопр1!п8 Ьеги ееп !пбпсе6-с1!ро1е тотепГя ап6 ггапя1а6опа1 пю6оп 1еадя го Ьеа! ехсЬап8е. ТЫя Ьеа! ехсЬап8е ич11 сопг!псе оп!6 ЕЬе Еетрегапгге оЕ ЕЬе !псЬясе6 йро1ея еЧпа1я ГЬе ггапя1а6опа1 Еетрегагыге.
Непсе, И игом!6 веет ЕЬа! и е саппо! 6х ЕЬе гетрегагпге оЕ ЕЬе тйгсе6 сИро1ея тс1ерепдеп! оЕ ЕЬе ггапя1аг!опа! Еетрегагпге. Ноъчечег, Ьеге и е сап а8а)п та1се ияе оЕ ЕЬе Ыояй-Ноочег ЕЬеппоягабс 5рг!)г ап6 К1е!п [452) Ьаче яЬоип ЕЬа! опе сап ияе Еио яерагаге Хояя-Ноочег ЕЬеппоягагя го ппрояе ЕЬе гетрегаГпге оЕ ЕЬе роя6опя ап6 Ео ппрояе ЕЬе (1ои ) гетрегагиге оЕ ЕЬе ро1аг!яа6оп [454].
ТЬе таяя М аяяос!аге6 и ИЬ ЕЬе !пбисе6 йро1ея яЬои1с1 Ье сЬояеп яисЬ ЕЬа! ЕЬе ге!ахабоп 6те оЕ ГЬе ро1аг!га6оп !я оп ЕЬе яате огдег оЕ та8пйибе ая ЕЬе Еаягея! ге1ахабоп !п ЕЬе 1!Ч"!й 15.3 Мя16р1е Типе Мерь Ап аИегпабче ясЬете Еог беа!!п8 иИЬ ЕЬе ЫКЬ-ЕгеЧиепсу ч!Ьгаг!опа! тодея оЕ ро1уагоппс то1еси1ея !я Ьаяед оп ЕЬе 1.юич!11е Еогпш1абоп оЕ ЕЬе с1аяя!са! еЧпа6опя оЕ пю6оп. ЪЧе яерагаге ЕЬе !отсе оп а раг6с1е !пЕо ги о рагбс р = рвьоп + р!опя А16юп8Ь 66в с1!ч!я!оп !я агЬИгагу, Еог оиг сИагопбс пю1есп1е тче и ой!6 61- ч(6е ЕЬе рогепба! !пго ЕЬе яЬогг-гап8е пйегасЕюпя ЕЬаГ аге геяротяЫе Еог ЕЬе Ъопс( ч!Ьгаг!оп ап6 ЕЬе 1оп8-гап8е аИгас6че Еогсея Ьепчееп ЕЬе а!отя.
ТЬе !6еа !я ЕЬа! оп ЕЬе 6те яса1е оЕ ЕЬе ч!Ьга6опя оЕ !Ье аЕотя, ЕЬе 1оп8- гап8е раг! оЕ ЕЬе рогеп6а1 Ьагб!у сЬап8ея апс1 ЕЬегеЕоге ЕЫя "ехрепя!че рогепг!а!" 6оея по! пее6 го Ье ырс(аЕе6 ая ойеп ав ЕЬе "сЬеар" яЬогг-гап8е раг! оЕ ЕЬе рогеп6а1. ТЫя яп88еягя ият8 пш16р1е Е!те яЕеря, а яЬог! г!те я!ер Еог ЕЬе ч!Ьга6оп ап6 а пшсЬ 1оп8ег опе Еог ЕЬе гета1пс1ег оЕ ЕЬе тЕегасг!опя. МагЕупа е! а!. [85) Ьаче овеса ЕЬе 1лопч!11е ЕогтаЬят Ео яо1че ЕЬе еЧпаЕюпя оЕ пю6оп ия!п8 пш16р!е Еппе ягеря. Неге, и е сопгдс1ег ЕЬе )Ч'ч'Е епяетЫе.
Рог с1егабя оп Ьои го ияе пш16р1е 6те яЕеря !и оЕЬег епяетЫея, ие геЕег го [85). 1.е! ыя ягаг! иИЬ ЕЬе я!тр1е саяе ап6 с1епче ЕЬе еЧпаг!опя оЕ пю6опя Еог а ят81е раг6с1е и ИЬ Еогсе Е. ТЬе !.!опч!1!е орегагог Еог ЕЫя яуягет !я еЧпа6оп (4.3.9): !!. = !!.„+!(.„ д г д ч — + — —, дг т дч' ТЬе еЧпабопя оЕ пюбоп Ео11ои Егот арр1у!п8 ЕЬе ТгоИег Еоптш1а (4.3.15) и ИЬ Еппе ягер ЛИ и гг шр ы,'2еш,лс ~с~ ы,2 !5.3 Ми! !тр!е Т!те 5!ерг е1слЧ [г(0), г(0)] = еч,лтгге1г,лте 1,л122! [г(0), г(0)] 1,л112е1"„лт!' [г(0) + Р(0)Дт/2пт г(0)] егс лт22! [г[0) + г(0)А!/2пт, г(0) + г(Лт/2)Лт) ! [г(0) + г(0),М/2тп + г(Лт)Ат/2пт, г(0) + г(Л/2)Лт] .
ТЬе ес[иат!опа о! тпотюп тйа! !о!!отч аге г(пт) = г(0) + — [Р(0) + Р(Лт]] Ат 2та г(Ат) = г(0) + г(А/2)~И, трЬ]сЬ тЬе геас1ег ттч! гесоап!ае ав тЬе ре1осйу Чег1ет ес(иа6опв (аее аес6оп 4.3.3). !.е! иа потр аерага!е тйе 1.юир!11е орега!ог !! р !пто ттро рагйс Рохо. д ° др' Р— Р,ло,1 д Р1ооа д !(-ваарт 1(-1ооа тч дтт тп дтт Хе иве а Тгойег ехрапяоп трйЬ Фи о йоте в!ера: а !ой 6тпе втер, Ат, апс1 а вйог! опе, б! = Лт/п. ТЬе то!а! ?ло~пч]!е орегатог тЬеп таас[а СЛ1 Е1!~.'. Ого.т.ог !Лт 1Ео„„ат/2ЕЦСо о.РС.',Лт ~го„тЛ1/2 Хе сап аеа!и арр1у а Тгойег ехрапяоп !ог !Ье теппаи !!.! апс] й.„: 1слг 1и,„лт22 [ 1со оа122о 1г„ягп 1со„оь122о~ яо„„лт/2 Хе арр1у !ЬЫ.юир!11е орегатог оп 6те 666а1 рояйоп апс1 ре1осйу.
Хе йга! гпа1се а ьтеР иа!па !Ье ехРепа!ь е Р1о„г е1™т~т'~! [г(0), г(ОП = 1 '[г(0) + Р1оог(0)Лт/2тп, г(0)Д, !о11отрес[ Ьу и япа11 атера пыжа Нте сЬеар Р,ь„1 габт йте япайег 6пте атер, бт, ог Гесс Я2"е1с "оЯ22'"] ! [г(0) +Р„„а(0)АГ/2пт,г(ОЦ, ТЬе роа!т!оп апс[ тЬе ге!ос!Гу а! 6гпе Лт !о!!ото !гота арр1уитд тйе Е!о~пч!1е орегатог ипс[ег тйе 1п26а1 сопбй6оп (г(0), тт(0) ). Аа айотрп тп асс!!оп (4.3.3), !1.„! соггеаропда то а аЬ!й !п соогсйпатев апс[ !!.рт то а аЬ!й !п птоптепта.
!! тре рег!огтп тйеае орегайопа!п !Ьгее егеря тре оЬта]п СЬар!ет 15. Тас)г!!пд Т!те-5са!е РтоЫетв 425 А!доп1Ьтп 29 (Ми16Р1е Типе 51ер) (У(и!1(р(е две в(ер, Г говд ге йе (опд-гапде раг( ап(! г в»ох» 1»е в»ог1-гапде раг1 о! йе (огсе чв(ОС(1у Чвйе( ъг(1Ь 1(пье в(ЕР Л1 (оор 1ог йе втад Иве в(ер не(ооду Ъ/ЕГ(Е1 Чп((Ь (ИПЕМЕР Л1/и впЬхопсвпе пи1»1(Е Хопд,с в)ъохс) чх=чх+0.5*с(е1»*Г Хопц г)о 1»=1,п чх=чх+0.
5* (г)еХС/п) *г.в»ох» х=х+(г)е1»/п)2*чх саХХ Гохсе в»ох»(Г в)ъох») чх=чх+0.5*(де1С/п)*1 в»ох» епс)до са11 гохсе а11 (Г Хопц, Г в)ъохх) чх=чх+0.5*с)е1»*1 1опц хехихп епс) ваог1-гапде !огоев а)! (огоев Соттепгв !о йЫ а!дотИЬт; 1. 1п Йеатдитепг!идо/йевиЬтои!тесаИгоеЬаэеа(!г(ег(5 1опд, 1' вЬохс го !пйса!е йаГ гп йе ое!ос!!у Ъет!е! а!5от!Мт !Ье/отсе Ьав !о Ье )гпогоп)тот Йе ртегпоив ггте в!ер. 2.
5идтоигтев 5охсе вЬохс г(егетт(пев го вЬотг-тапде/отсев. 5тсе !Ь!в тоо!чев а вта!!питЬет о/рот!!с!ев, Йе са!си!айоп о) !Ьеве/Ь тсев !в таскав!ет Йап 5охсе а).) т тЬ!сЬ ад т!етас6опв ате сотригей ъчЬ(сЬ соггевропбв 1о во1ч(пд 1Ье ес)иа6опв о1 тпо6оп ив(пд 1Ье че1осИу ъ/ег1е1 всЬегпе ияпд 1Ье 1огсе Р,»,п ъч(й 6тпе 51ер 51 ап6 ии6а1 сопг161опв г(0)+ Р),„в(0)Ы/2тп, г(0). И вЬои16 Ье етпрЬаявес1 1Ьа1 1Ыв а1догИЬъп, Ьу сопв(гисбоп, 15 Игпе гечегв)Ь)е. 1п А15оп(Ьтп 29 ъче гПив1га1е Ьоъч 166в пшИ1р1е6тпе-егер гпе(Ьо6 (МТ5) сап Ье 1гпр1етпепгес1.
Тъчо аррИса6опв о1 1Ь(в а1доп1Ьгп аге раг6си1аг1у ипроггап1. Опе 15 бЬе иве о1 МТ5 а1догИЬгпв 1о япш1а1е ЬЬе с1упаписв о1 гпо1еси1ев ъчИЬ 5611 )п1егпа1 Ьопбв. 1п Саве 51ибу 22 И 15 вЬоъчп 1Ьа1 1Ь(в аррИса6оп о1 1Ье МТ5 пъе1Ьос( 15 а11гас6че, япсе 1ог 1Ье саве ъче сопвЫег, И гв а1 1еав1 ав ейк1еп1 ав сопвгга(пег1 с1упаписв (вее вес6оп 15.1). ТЬе весопд 1шроггап1 агеа о1 арр1ка6оп 15 ав а Игпе-вач(пд меч(се ш ЬЬе Мпш1абоп о1 вув1етпв ъчИЬ сошри1а6опаду "ехрепяче" ро1еп6а1-епегду 1ипс6опв. Неге ЬЬе МТ5 гпе1Ьод о11егв ЬЬе ровяЬИИу о1 саггу(пц ои1 гпапу 6тпе Мерв ъъп1Ь а "сЬеар" ро1епба1 епегду (е.д., ап е(гесбче раИ ро1епба1) апс1 йеп рег1оггп(пд 1Ье ехрепяче соггесбоп ечегу п1Ь Мер. Ргосасс( апс1 со-ъчог)ъегв Ьаче ивес1 6ив 15.3 Ми!бр1е Тгте 5геря 427 арргоасЬ го гебцсе 1Ье согпрц1а6опа1 соагв аавос(а1ес1 и ИЬ 1Ье (опд-саиде (ппгегас6опв о1 Соц(огпЬ(с вув1епгв [455,456].
ТЬеу Ьаче цаеб йе МТ5 гбеав гп согпЬ(па6оп чг!1Ь йе Едуча(с1 ацгпгпаг(оп (вее СЬар1ег 12.1) го гебцсе 1Ье СРЕ$6гпе (ог 1Ье са1сц1а6оп о( )опц-саиде (пгегасбопв. Саве 81цбу 22 (Мп16р)е Типе 51ер чегаца Сопагга(п)в) 1и 1Ыв Сазе 81цбу ьче сопи!бег а вув1егп о$ сйа1огп!с Ееппагб-3опев гпо!есц!ев. ууе согираге 1чго пюбе!в: йе йгв1 пюбе! цвев а йхеб Ьопб (епдй 1а ЬеЬчееп йе Ьчо а1огпв о( а !по(есц!е. (п йе весопб гпобе1, ьче цве а Ьопб-в1ге1сЫпд ро1епйа( д!чеп Ьу чгиеге 1 (в йе сйвгапсе Ье1ччееп йе $ччо агогпв (п а гпо(есц!е. 1и йе вииц!а1юпв чче цвеб 1сь = 50000 апб 1е = 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
