Frenkel, Smit - Understanding molecular simulation - 2002 (523144), страница 75
Текст из файла (страница 75)
'те1 опе саппо1 ша1се йе йпе втер Еог а яппи!е ЬуЬгЫ МС шоче 1оо 1оиа, Ьесапве 1Ьеп 1Ье ассертапсе ъчои16 Ъесоше чету япай. Ав а сопвес!иепсе, 1Ье регЕоппапсе оЕ ЬуЪгЫ МС Ев по1 с1гаша6сайу Ьейег 1Ьап 1Ьа1 оЕ Нъе соггевроп61пе Мо1есп1аг 0упаппсв. Могеочег, йе ассер1апсе ргоЬаЪП[1у оЕ ЬуЪпс1 МС пючев оЕ сопв1ап1 1епе1Ь с1есгеавев ъчИЬ 1Ье вувтетп в1ке, Ьесапве йе гоо1-шеап-я!пате еггог лп 1Ье епегду лпсгеавев ъчИЬ 1Ч'тл. МР с(оев по1 виЕЕег !тоти а юпйаг ргоЫетп.
ТЬат Ев то вау, йе по!ве лп 1Ье 1о1а1 епегду 1псгеавев ъчИЬ М, Ьп1 йе в1аЬл!Иу оЕ йе МР а1допйип с1оев по1 с1е1егюга1е. Непсе, Еог чету !атее вув1етпв, МР ълП а1ъчаув ъч!п. Рог пюге поипа1 вувтеш жев, ЬуЪгЫ МС тиау Ье адчап1аееоив. И 1в а(во 1птегев6пд 1о пве ЬуЬпс1 МС оп шос1е1в 1Ьа1 Ьаъ е ап ехрепв1че (шапу-Ьос1у) ротепба! епегду Еипс1юп 1Ьа1 шау, 1о а йгв1 арргохппа6оп, Ье шос1е!ес1 пяпе а сЬеар (ра1г) ротеп6а1. ъ"че сои!6 1Ьеп рег(оип а вес!пепсе оЕ МР в1ерв, пяпе 1Ье сЬеар ро1еп6а1. А1 1Ье епс1 оЕ й|в сойесйче (МР) Нйа1 пюче, ъче ъчои16 ассер1 ог ге!ес1 1Ье гевп16па сопйдпгайоп Ьу арр!уют 1Ье Метгоройв сп1егюп ъчИЬ йе Етие ро1еп6а! епегду Еипсйоп.
Мапу чапа6опв оЕ 1Ыв всЬетпе ех!в1. !п апу ечепт, 1Ье ЬуЪг16 Моп1е Саг!о тпейюс1 1в а всЬеше йа1 гесригев йпе тишин [432[. Роггев1 апс1 БШег [433]Ьаче свеч!вес1 а ЬуЪгЫ МС всЬеше йа1 вашр1ев ро1упъег сопЕопиа6опв, ив!иа йс66оив дупаш1св оЕ йе еепега1ыеН соог61- патев. ТЬ)в всЬеше 1еабв 1о ап иирточеН ватирйпе оЕ Нъе ро1ушег сопЕогшабопв сошрагес1 1о поппа1 МР. ТЬе тптегевтйе Ееатпге оЕ 1Ье с1упаппсв пвеН лп геЕ. [433[ 1в 1Ьат И паев а НаппИошап 1Ьа1 Ьав 1Ье ватие ротепба1 399 !4.3 С!ив!ег Моззев епегду йзпсз!оп ав зЬе ог!д!па) ро1узпег пзойе1. 1п сопзгавй зЬе Ыпез!с рап оЕ йзе Напи1зопзап !в ай]ив!ест зо вреес1 ир сопЕоппайопа! сЬапдев. 14.3 С1иййег Мочей Опе оЕ зЬе зпазп ргоЫепзв зп зЬе выпы1а6оп о! созпр1ех 11срлЫв !в зЬаз зЬе "паизга!" с1упапйсв оЕ йзеве вувгезпв зпау Ье с)шзе в1ои.
Ав а сопвес!иепсе, поппа1 Мо1еси1аг Рупазпкв ог Мопсе Саг1о зпейюйв зпау поз Ье айес(иазе Зо асЫече а доой вазпр1!пд о! сопЕ!дыгайоп врасе. Рог зЬ!в геавоп, чапоив всЬезпев Еог вреесйпд ир !Ье вазпр!зпд газе Ьаче Ьееп ргоровес(. Мапу о( баеве ЗесЬгыс)ыев ге1у оп ЗЬе Еас! зЬай !п Мопге Саг1о в!пзы1абопв, опе Ьав !Ье Егеес1озп зо саггу оыг ипрЬув1са1 пзочев. То д!че ап ехапзр1е: зп зЬе выпи!аз!оп оЕ 1агде (Ь!о)пзо1еси1ев, 6 !в ойеп 61!йси11 зо ехр1оге йзе 61г!егеп! ровяЫе соп!оппа!юпв о! висЬ пю1еси1ев, Ьесаиве ргоЪаЫе сопгогпзайопв аге ойеп верагазес1 Ъу ЫдЬ !гее епегду Ьагпегв.
А зесЬзис]ые !ог а11еч(а6пд йз!в ргоЫезп !в зо а1!озч зЬе пю!еси1е зо ехр1оге разЬзчаув !гозп опе соп!огпзаз!оп зо апойзег йза! до по! сговв ро!епйа! епегду Ъагпегв Ьи! Ьуравв зЬепз. ТЬ!в !в асЬ!ечей Ьу а11оийпд зЬе пю1есы1е зо зпа1се ехсигяопв !пзо а ЫдЬег "епзЬеййпд" йипепв!оп ]434]. 14.3.1 С]ив!егв Ав ехр1азпес1 аз йзе Ьед!пзипд о! вес6оп 13.2.3, !Ье сгис!а! азер !и сопйдига6опа1-Ъзав Мопзе Саг1о !в !Ьаз Изе "Ь!ав" ш зЬе депегайоп о! зпа1 сопЕогзпабопв гевы!зв !и ап епЬапсес1 ассерзапсе о! зЬеве !г!а1в пючев. Ыеа11у, и е и ои16 Исе зо Ь!ав зЬе депегайоп о! зг!а1 зпонев 1п высЬ а и ау йза! еззегу гпоче 1в а1зчаув ассерзей дигрпяпд1у, йив !в возпе6зпев рова!Ые.
5и епс1- веп апд Хапд [435] (!ог а геч!еиз, вее !37]) Ьаче вЬозчп ЗЬай а! 1еавг !ог сегзаиз с!аваев о! 1а!6се ргоЫегпв, 6 !в ровяЫе зо рег!опп с!ивзег пючев зЬаз Ьаче ап ассерзапсе ргоЬаЬй!!у о! 100'7о. 1п зЬ!в сопзехз, а "с1ывзег" 1в а дгоир о! раг!!с1е соогйпазев (ог врыв) зЬаз аге сЬапдей со11есйче1у 1п а Моп!е Саг1о плоче. ТЬаз !в, йзе !пзегасз!опв зчйЫп а с1ивзег до по! сЬапде !и а с1ивгег зпоче, Ьиг ЗЬе иззегасз!оп о! !Ье с1ивзег зч!ЗЬ йзе гезпа(пс1ег оЕ ЗЬе вувзезп зпау сЬапде.
ТЬе сепгга! Ыеа ЬеЫпс1 йзе дзчепйвеп-ЪЧапд (ЯлзЗ) всЬегпе апд виЬвес(ыепз ехзепв!опв апс1 пюс16йсайопв !в зо депегазе зг!а! сопйдига6опв зчйЬ а ргоЬаЪй!зу зЬаз !в ргорогйопа! !о йзе Во1!гзпапп и ездЫ о! 1Ьа! сопйдыга6оп. Ав а гевы16 йзе виЬвесрлепг !па! гпочев сап Ье ассер!ест и ЬЬ 100% ргоЬ- аЬ6!зу. 'з'че иве а возпеъчЬа! язпр1!йес1 с1епча6оп о! 1Ье 5зчепйвеп-Хапд !ог с1ивзег пючев Ьавей адазп, оп йзе сопй6оп !ог де!айес1 Ьа1апсе.
СопвЫег ап "о16" сопйдига6оп (1аЬе1е6 Ьу а вирегвспр! о) ап6 а "пезч" сопйдига6оп (с1епозед Ьу а вирегвспр! и). Ре!айес1 Ьа1апсе 1в вайвйес1 И зЬе !о11озч- Огар1ег 14. Ассе!ега1(па Моп1е Саг!о Батр1та !пп ес(иайгу Ьо!бв: Л'(о)Ро ((с1ив1ег))Р161(о ъ п)асс(о — ъ п) Л'(п)Рс.
„((с1ив1ег))Р!'6(п — ъ о)асс[и — ъ о), (14.3.1) ъчЬеге Лс(о) 1в 1Ье Во11ггпапп ъче)ВЫ о1 йе о!6 сопйпигайоп, Р',„[(с1ивгег)) с(епогев йе ргоЬаЬВИу о1 пепега6пд а врес!Вс с1ивгег, вгагйпй 1гопь 6ъе о16 сопйаигайоп о1 1Ье вув1епь. ТЬе 1епп Р!"1(о — ъ п) Рв 1Ье ргоЪаЪВИу о1 ггапв1оггп!пп 1Ье депега1ес1 с1ив1ег Ьогп йе оЫ 1о 1Ье пеъч вИиайоп. Р1- пайу, асс(о ъ и) !в йа1 ассер1апсе ргоЬаЬВИу о1 а и!чеп 1па1 пюре. ъъе сап вппр16у ес(иайоп (14.3.1) й ги о и аув. Р!гв1 о1 ай, ъче гес!шге бъа1 1Ье а рпоп' ргоЬаЪ!1Иу РИ11(о — ъ и) Ье 1Ье вагпе 1ог йе 1оги агс1 ап6 гечегве пъочев. Могеочег, ъче и !вЬ 1о ппрове Р„, = 1 1ог Ьо1Ь 1огъчаг6 апд гечегве гпочев.
3 Ыв гпау по1 а1и аув Ье 1еаяЫе. Ноиечег, 1ог 6ъе вппр1е саве йа1 и е сйвсивв пех1, 1Ыв !в пъбеес1 рова!Ые. ТЬе с1егайе6 Ьа1апсе ес(иабоп 1Ьеп Ьесогпев Л'(о)Р~ „((с1ияег)) = ЛГ(п)Р~,„((с1ивгег)) (14.3.2) ог Рд,„((с1ивгег)) ЛГ(п) Р~,„[(с!и вгег) ) Л'(о ) и Ьеге г1с( !в йе 6111егепсе ш епегпу Ъепчееп йе пеи апс1 6ъе о16 сопйеигаИопв. ТЬе Ьйс1с !в йеп 1о Впс( а гес(ре 1ог с1ив1ег депегайоп 1Ьа1 и Ьй ва6в1у ес(иайоп (14.3.3). То !йивггаге Ьоъч 1Ыв ъчог)св, сопв!6ег 1Ье 1япд пнх1е1.
ТЬе ех1епяоп 1о гпапу о1Ьег гпобе1в !в в1га!пЬ11огсчап!. 1в(пп Моде! Рог 1Ье сопвггис6оп о1 1Ье 1впъд Яеъ' а1погИЬгп, 1Ье с1ппепяопа1Иу о1 1Ье пъоде! !в !гге1ечап1. Сопв)бег а В!чеп сопйпигайоп о1 1Ье вр!и вув1егп, и ИЬ )ъ(р вр!п рапв рагайе! апй )ъ[, вр1п ра1гв апбрагайе1. ТЬе 1о1а1 епегду о1 йа1 сопйпигайоп !в и Ьеге 1 с1епо1ев 1Ье вггепп1Ь о1 1Ье пеагев1-пе!ВЬЬог иъгегасбоп.
ТЬе Войг- гпапп ъче!дЬ1 о1 1Ьа1 сопййигайоп !в Л'(о) = ехр[ — В)()ъ(р — )ъ(р ))/2, ъчЬеге Е !в 1Ье раг66оп 1ипсйоп о1 1Ье вув1епъ. 1п депега1, 2 !в ип)споъчп, Ъи1 1Ьа1 !в ипппроггап1. ЪЧе аге сопсегпес1 оп!у йа1 Е !в а сопв1ап1. Хех1, ъче сопв1гис1 с1ив1егв Ьу сгеа6пп Ъопбв Ьеги ееп вр!п рапв ассог6!пп 1о йе 1ойоъч!пй гес!ре: 14,3 С1ивЕег Мовев ° !Е пеагевг пе)вЬЬогв аге аиПРагаПе1, йеу аге пог соппесгей ° И пеагевг пе1дЬЪогв аге рагаПе1, йеу аге соппесге6 и ЬЬ ргоЬаЬЕЬЕу р апс1 6)всоппесгес1 рг)й ргоЬаЬ!Игу (! — р). Неге, 6 1в аввише6 йаг ) 1в роя6че. Б ) 1в педабре (ап11(егготадпе6с 1пЕегас6оп), рага11е1 вр)пв аге лог соппесге6, рчЬ11е ап6рага11е! вршв аге соппесГег( и ЫЬ а ргоЬаЬ111гу р.
1п йе саве ЕЬаГ рче сопвЫег, ЕЬеге аге Ир рага11е1 вр1л ра(гв. ТЬе ргоЬаЬ111гу ЕЬаг и, оЕ ЕЬеве аге соппесге6 апс1 пь = )Чр — п, аге "Ьго1сеп" 1в Р~ „((с1ивгег)) = р"'(1 — р)"". Ь)оге йаг Жв Ев ЕЬе ргоЬаЬ!16у Ео соппесг (ог Ьгеа1с) а вресфеИ виЬвег оЕ а11 1пйв Ьепчееп рага11е1 вргпв. Опсе 61е соппесгег( Ьопбв Ьаче Ьееп ве1есгес1, рче сап с1ейпе 1Ье с1ивеегв Еп ЕЬе аувер. А с1ивеег 1в а все оЕ вршв йаг 1в ае 1еавг яиц!у соппесеег( Ьу Ьопбв. Хе пои сЬоове оиг виЬвее оЕ с1ивеегв Ео Е(1р.
АЕгег ЕЬе с1ивгег П)рр)щ, ЕЬе пшлЬег оЕ рага11е1 апс1 ап6рага11е1 вр!п ра(гв ип1! Ьаре сЬащед, Еог ехатр1е, Мр(П) = Мр(0) + А апс1 (Ьепсе) 1Ч,(и) = 1ч (О) — А. ТЬеге(оге, ЕЬе гога! епегву оЕ ЕЬе вувгет чч(1! Ьаче сЬапве6 Ъу ап ашоипе — 2!Л: ЕЕ(и) = ЕЕ(о) — 2!Л. Е.ег ив лоач сопяс1ег ЕЬе ргоЪаЪЕ!Ьу оЕ таЫщ ЕЬе герегве шоре. То с1о ЕЬ)в, и е вЬоиЫ цепегаге ЕЬе вагве с1ивгег вггисЕиге, Ьиг пои вгаг6лв Егош а в16 иа6оп тчЬеге йеге аге Мр + Л рага11е! вр1п ра!гв апс1 М р — Л ап6рага1!е1 ра!гв. Ав Ье(оге, ЕЬе Ьопбв Ьегрчееп апбрага1!е! ра(гв аге авяипес1 Ео Ье Ьго1сеп (ЕЬ!в Ев сотра6Ые МЕЬ йе вагпе с1ивьег в!рис!иге).
ЧЕе а1во Ешои ЕЬаг йе певуч пшпЬег оЕ соппесгес( Ьопбв, и'„шивг Ъе ес)иа! Ео п„Ьесаиве йе вагпе пшпЬег оЕ соппесгес1 Ъопбв Ев гег(и!гесс Ео вепегаге ЕЬе вагпе с1ивгег вЕгисЕиге, ТЬе г(1ЕЕегепсе арреагв юЬеп и е сопяс1ег Ьои тапу оЕ ЕЬе Ьопбв Ьепчееп рага!!е1 вршв ш ЕЬе перч сопйвига6оп вЬопЫ Ье Ьго1сеп (и'ь). Бв1ПК Мр(п) =и р и ь =пс Ьп ь =!ар(0) рй=пр +ив+А и е все йаг п ь =пь+Л. СЬаргег 14.
Ассе!егаг(п Мопге Саг!о 5атр!Епч 402 1Е и е Епвегг ЕЫв 1п ег(иаг!оп (14.3.3), и'е оЬЕат Р'„„((с1ивгег)) Р"„„((с1ивгег)] рп (1 р)пь рп, (1 (1 — р) " = — = ехр(2р!Л]. д Л'(и) Л/(о) (14.3.4) То ва6вЕу ЕЫв ес!иабоп, ые пшьг Ьаче 1 — р = ехр( — 2]3)) ог р = 1 — ехр( — 2(31), гчЫсЬ (в ЕЬе 5и епбвеп-Хапц ги1е. Сепега1 С!ивЕег Мочев ехр( — ()ЕЕ,) П(1 — р~((с,()]асс(о — ~ п) ехр( — (3Ы„] П(! — р" (!с,1])асс(п — ~ о), х1 (14.3.5) ьЬеге ]с 6епогев а раг6с!е Еа ЕЬе с!ивгег ап6 1 а раг6с1е оигв(де П, ТЬе вирегвспргв Е ап6 т сапоге Еопчаг6 ап6 гечегве точеь.
1п и г(!та ег(иа6оп (14.3.5), тче Ьаче аввитес1 ЕЬаг ЕЬе ргоЬаЪ!16у оЕ Еопшщ Ьопбв сотр1еге1у тллЕЫп, ог сотр1еге1у оигв(6е, ЕЬе с1ивгег 1в ЕЬе вате Еог Еоги аг6 апс( 1п аепега1, 6 (в по! рова(Ые Ео с1ев(ап с1ивЕегв висЬ йаг !па! точев аге а1- и аув ассерЕед. Но~чечег, 6 (в оЕЕеп сопчетепг Ео регЕопп с1ивгеппе Ео епЬапсе йе ассергапсе оЕ !па! точев. Рог (пвгапсе, (п то1еси1аг вув!етв ичЕЬ чегу вггощ вЬогпгаще апгас6опв, Ег!а! точев ЕЬаг ри11 арагг Пчо пе1еЬЬог(щ рагбс1ев аге чегу 1йе1у Ео Ье ге!ее!ей. Ь Ев ргеЕегаЫе йегеЕоге Ео 1пс!и6е Ег(а1точев йаг абегпрЕ Ео 6(вр1асе ЕЬе Е(ай!у Ъоипб раг6с1ев ав а в(щ1е с1ивгег.
То сто й(в, тче Ьаче Ео вресбу а ги1е Еог 5епега6па с!ивгегв. Е.ег ив аввшпе йаг и е Ьаче висЬ а ги1е ЕЬаг Ее!!в ив ЕЬаг рагг!с1ев 1 ап6 ) Ъе!опт Ео а в(пе1е с1ивгег тч(ЕЬ ргоЬаЬ(16у р(1,1) аист аге 6(всоппесге6 ч6ЕЬ а ргоЬаЬЕ!!Еу ! — р(1, ]). Неге, р(1, !) Йереп6в оп йе вгаге (ге!а6че 6(вгапсе, ог!епга6оп, вр(п, егс.) оЕ раг6с1ев 1 апс1 (. Могеочег, м~е гег(и(ге ЕЬаг р(1, ) ) Ье ипсЬапае6 (п а с1ивгег точе (Е ЬоЕЬ 1 ап61 Ье1опц Ео йе с1ивгег, ап6 а1во (Е пеЬЬег раг6с1е Ье1опав Ео ЕЬе с1ивгег. Рог !пвЕапсе, р (1, ) ) сои1с( с1ереп6 оп ЕЬе сиггепг с1!вгапсе оЕ 1 ап61 оп1у.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
