Frenkel, Smit - Understanding molecular simulation - 2002 (523144), страница 72
Текст из файла (страница 72)
е(цс)епсу )в пюге ог !евв сопв1ап1, апб аЬоче 8 а бесгеаве (и йе е(цс(епсу (в ОЬвегчеб. !и йе Е36 вспете ае паче Фмо рагате1егв 1о орбгЫ2е: йе потЬег оЕ 1па! опеп1а1юпв !с апб йе гесо)! (епцй 1 „. И ае иве оп!у опе 1па! обеп1а1юп, гесо!!!пц (в (тровв!Ые, в(псе 1пеге аге по ойег 1па! Ог)еигаг(опв. Н чге иве а гесс(! !епцй о( 1, йе ор1(тот пытЬег о1 1па! опеп1абопв (в 4 апб 1ог !агцег гесо!! (епцйв йе ор1(тот (в геаспеб гч)1Ь (евв 1па! ог)еп1а1юпв.
!п1егевцпц(у, йе ц(оЬа! ор1апит )в 2 1па! опеп1абопв апб а гесо(! (епц1Ь о! 3-5. !и 1Ыв гецппе, йе !псгеаве )и СР(1 йпе аввос(а1еб чг(й а (агцег гесо!! (епцй |в сотрепва1еб Ьу а ЫдЬег ассер1апсе. !и 1пе ргевеп1 81обу, орНта! !36 чгав а 1ас1ог 8 тоге е(цс)еп1 йап ор1(та! СВМС. 13.8 Япеьбопь апй Ехегсыеь Япе81!Оп 20 (В!аяеб СВМО Еп а сопЕ(уитаг(ола1-(т(ая Мопге Сабо тти!абол, !На! роя(г(оля ате яе(ес!ег( то(й а ртова(тЕ!!Гу йа! Ея рторотг(опа! го йе Во!гхтапл Еас!от оЕ еас)г !па! яеутеп!.
Ношеоет, гп рбпс(р(е опе сап ияе апоНит ртооао(!(гу !иле!(ол (382! Ео яе!ес! а гпа! яе8тлел!. Биррояе йа! йе ртоЬаЬЕ!(гу о(яе!есгт8 а гпа! яеутеп! 1 Ея рторотбопа! го р; ск ехр( — В*и;) и т)т!с)г 6* ~ (3. 334 С!гар!ег !3. В!аьег! Мои ге Саг!о Бс!гетер !.
Рог!ое йе соггес! ассер!апсе/ге!ес!!оп ги!е(ог йы здиабоп. 2. Рег!ое ап ехргеяе!оп Гог йе ехсеее слет!са! рогепба1 иг!геп йга тог(уТег( СВМС тейоб !е иеес! го ггеиега!е софита!!оия о? !ее! рагбс1ев 3. (Ч!га! !гаррепя !! В* — г оо апаг !1 В* — г О? Ехегс1ве 15 (СВМС о1 а В(пВ! е СНадх) !п й!в ехегс!ве, иге чч!!! !ооК а1 йе ргорегбев о1 а в!пд!е спам гпо!еси(е. Чуе чл(! согпраге чаг!оив вагпрдпд вспе!пев. Яиррове 1На1 чче паче а спа!п йо!еси!е о1 (епд1Н п (п чгН(сН йеге аге йе 1о(!омг!пд !гиегасбопв ЬеЬмееп Ьеабв: ° Тччо виссевв(че Ьеабв паче а Вхеб Ьопб !епдй 1.
ЧЧе чг((! иве 1 = 1. ° ТНгее виссевв!че Ьеабв Наче а Ьопб-Ьепб!пц (п1егасбоп с! = !се (9 — Во) г (п чгН(сН 9 (в йе Ьопб апд!е, 9о (в йе еои!!!Ьг(игп Ьопб апц!е, апб !с, (в а сопв1ап1. ЧЧе чч!(! иве 9о = 2.0 габ (т 1!4.6') апб !с, = 2.0. ° Ечегу ра!г о1 Ьеабв йа1 (в верага1еб Ьу гпоге йап Нио Ьопбв Нав а во(1 гери!в!че !п(егасбоп ( я!г — о,„аг ~ тст !п чгН(сН т,„, (в йе си1оВ габгив (иге чч!П иве т,„, = !.0 апб А > О). Ап (пгегев1!пд ргорег1у о1 а сНаМ пю!еси!е (в йе б(в1г!Ьи1(оп о1 йе епсйоепб б!в1апсе, чгН(сН |в йе б!в1апсе Ье(чгееп йе Вгв1 апб йе (ав1 ведгпепгв о1 1Не спа(п.
ТНеге аге вечега! рова!Ые вспегпев 1ог вгибу!пц 1Н(в ргорег1у: Рупаиг(с ВсНепгев (п а бупагп!с вспегпе, а МагКоч спа(п о1 в1а1ев (в цепега1еб. ТНе ачегаде о1 а ргорег(у В !в йе ачегаде о1 В очег йе е!егпеп1в о1 йе МагКоч спа!п 7 В. (В) Н! (п йе !нпВ Н! — г оо й!в ехргевв!оп Ьесогпев ехас1.
Ечегу печч соп1!дига1(оп !в ассергеб ог ге!ес1еб ив!пц ап ассер1апсе с(1егюп: ° ЧЧНеп ипЬ(авеб спа(пв аге депега1еб: асс(о — г и) = пип(1,ехр( — В (П(п) — 11(о)])), (п чгН(сН 1Л (в йе 1ога! епегду (во(1 гери(вюп апб Ьопб Ьепб(пд) о1 а спа(п. 385 13.8 Циеьг(опт апг( Ехеггаея ° уупеп соп1)цига1)опа(-Ыав Моп1е Саг(о )в ивеб: Иг (и) '$ асс(о — г и) = пип $, $, ' Иг (о) ( ' $п аЫсп П',::г Е$--~" еЧ~ [ 8(3(1 !)) )п 1Ыв ег)иа1)оп, )с )в йе питЬег о1 1г)а! ровйопв апб $3 (1,!) (в йе епегцу о1 йе )й 1па! ров)1)оп о1 1пе (й спа)п ведгпеп1.
ТЬе 1епп $3 (1, !) боев по1 соп1а)п йе Ьопб-Ьепб)пц ро1еп1)а), Ьесаиве йа1 ро1епда! пав а)геабу Ьееп ивеб 1о цепега1е йе 1г)а! ров)1юпв. 81а1$с Всйезпев )п а в1а1)с вспегпе, а(! соп1(цига1)опв аге депега1еб )пберепбепИу. То ойа)п а сапоп)са! ачегаде, ечегу сопдцигацоп $в чге)цЫеб чг)й а 1ас1ог К % Е;:-1'вгхКг ~г=1ч К Еог К, чче сап ччг)1е: ° уупеп гапбогп спа)пв аге цепега1еб: К; = ехр [ — 8$3г) .
Неге, ((г )в йе 1о1а! епегцу о1 йе спа)п. ° ЧУЬеп СВМС [в ивеб: (13.8.1) 1. Оп йе Ьоо)г'в ччеЬвае уои сап дпб а ргодгат 1ог са)си!а1)пд спа$п ргорег()ев ив)пц йеве 1оиг гпейобв. Ноччечег, вогпе абб)1)опа! ргоцгагп$п)пц пав 1о Ье бопе )п йе 6)е 8гош); чгЫсп )в а виЬгоибпе 1ог цгочг)пц а пеа спа)п ив)пд е)йег СВМС ог гапбогп )пвег1)оп. 2. Согпраге йе епб-1о-епб б)в1апсе сИв1пЬивопв о1 йе 1оиг гпейобв. ууЫсп тейоб пав йе Ьев1 рег(опгпапсе? )пчевцца1е Ьочг йе е(($- с$епсу о1 СВМС берепбв оп 1пе питЬег о1 1па! б)гес1)опв (1с).
3. )пчев1)ца1е йе )п()иепсе о1 спа)п )епц1Ь оп йе епб-1о-епб б)в1апсе гдв1г)Ьидоп. Еог ччЫсп спа)п )епцйв бо йе 1оиг гпейобв в1аг( 1о 1аИ? 4. Еог Ыдп 1егпрега1игев (апб 1ог )очч )с, апб А), йе епб-1о-епб б!в1апсе сйв1пЬибоп (ооКв $$)ге йе сйв1пЬибоп о1 а попве)1-ачо)б)пд гапбот вайс.
ТЫв гпеапв 1па1 йе спа)п вецгпеп1в аге гапбогп!у опеп1еб 38б С)гаргет 13. В(авег( Молге Сабо БсИетев апб 1ие зедтеп1в аге а((оаеб 1о очег(ар. рог йе гпеап вс(ваге епб1о-епб б(в(апсе, ае сап чгг)1е т ~- г ~ — г ~- г )и ччп)си (х;,ус гг) аге йе рго)есдопв о1 еаси вецгпеп1 оп йе (х,д, г) ахев х; = в(п (9;) сов (ф;) = вй(9;)в(п(ф;) г; = сов(9,). ТЬ(в ве1 о1 ег(оа1(опв сап Ье гебосеб 1о (тг) — =и. 1г ° Оег(че ес(оа1(оп (13.8.2).
Н(п1: йе 1о((очппд едиадопв ччц! Ье чету изе198 совг (9;) + япг (9;) = ! сов (9, — 9;) = сов (9,) сов (9;) + в!п (9;) в)п (9;) ( (9, — 9;)) = О. Тпе (ав1 ег(иа1(оп Ьо)с!в Ьесаиве 9, — 9; (з ипдопи)у б(з(г(Ьи(еб. ° Моб)(у йе ргодгагп )и виси а чгау йа1 (тг) (з са(сы(а(еб 1ог а попзе)1-ачо(б)пд галс(огп чча)(с Согпраге уоыг геви(1в чч(1Ь йе апа(убса! во!ы1(оп. ° Ооев (тг) х и Ьо(б 1ог а спа)п члй а ро1епба! епегду (опс1)оп бевсг)Ьеб )и й)в ехегс(ве? (пчезбда1е 1Ье (и((ивисе о1 А оп йе епб-1о-епб б)з1апсе б(в1пЬидоп. Ехегс(ве 16 (СВМС о1 а Бппр1е Ьувгепг) Сопз(бег а вув1егп чл1Ь йгее соогб)па1ев (хи хг, хг) апб рЬазе врасе бепв!(у р (хи хг хв ) = ехр ( — (х, + хг + хв) ~ = ехр ( — т ~ .
Чуе чч)вп 1о са)си)а1е йе ачегаде (тг), г Ш ЙХ1йхгйхзт Р Ш г(х1 с(хг дхв р из)пд йе СВМС а)доийги о1 Ра)с(оп! апб Оееги (414): СЬар$ек 14 Ассе1ега$~пд Мопеде Саг1о Яатр1тпд ?п 6ив сЬаргег |че 61всивв чагюив адчапсед Моп|е Саг1о ЕесЬ|ис)иев. ТЬеве п|ебюбв йив|га|е ГЬе йех(Ъ|16у ЕЬе Моп|е Саг1о теЕЬос1 81чев ив Го дече1ор поче1 |чаув го ватр1е а вув|ет еЕ6с(епг1у. 14.1 Рага11Е1 ТЕТПРЕПП[, ТЬе теЕЬо6 оЕ рага11е1 Еетрегт8 [415-417] Ев а Моп|е Саг1о всЬете 1ЬаГ Ьав Ьееп с1ег1чес1 Ео асЫече 8оод ватр11п8 оЕ вув|етв ЕЬа| Ьаче а Егееепег8у 1апбвсаре |ч(ЕЬ тапу 1оса1 пипипа.
11 геве|пЫев 6|е 1есЬп(с[ие оЕ япш1а6п8 аппеа11пц [418] апй Ев ге1а|ед Ео вечега1 о1Ьег всЬетев висЬ ав ЕЬе ех|епйес1-епветЫе теГЬод [415], япш1а|ей Гетрег(п8 [416,419], апд ]- |ча1)оп8 [420!. С!ове!у ге1а|ей всЬе|пев Ьад Ьееп ргоровес1 Ьу Ь]еаЬеда апй Ко1а(а [421] |и ГЬе соп|ех1 оЕ ЕЬе И16от рагбс1е 1пвег|1оп те6|од, |чЫ1е 5Ь(п8 апд Агаб(роиг апд 1а|ег Че8а ег а1. ргоровес1 а (пи161у арргох1та|е) чегяоп оЕ 6ив те6юс1 Еог 8гапд-сапогиса1 Мопге Саг1о [422] апд Мо1еси1аг Эупаписв [423] япш1а6опв. 1п рага11е1 Еетрег(п8 |че сопяс1ег и-вувЕетв. 1п еасЬ оЕ ЕЬеве вувФетв |че регЕоггп а япш1а6оп |и ЕЬе сапошса1 (ЖЪ'Т) епве|пЫе, Ъиг еасЬ вувгет 1в Еп а йЕЕегепФ ЕЬегпю|1упапис в|аЕе.
(Евиа11у, Ъи| поЕ песевваг1)у, ГЬеве в|а1ев 61ЕЕег т Еетрега|иге. 1п |чЬа1 Ео11о|чв ъче авяппе — Еог сопчетепсе— ГЬа1 ЕЫв Ев ГЬе саве. 5увгетв |ч11Ь а виЕ6с1еп|1у Ы8Ь ЕетрегаФиге рава очег 1Ье рогеп6а1. ТЬе 1о|ч-ЕетрегаЕиге вув|етв, оп ГЬе о(Ьег Ьапс1, гпат1у ргоЬе ЕЬе 1оса1 Егее епег8у пшшпа. ТЬе 16еа оЕ рага11е1 Фетрег(п8 1в Ео тс1иде МС 64а1 точев ФЬа1 абетрГ Ео "в|чар" вув|етв ГЬа1 Ье1оп8 1о 61ЕЕегеп| ГЬегтос1упапис вФа|ев, е.8., Ео в|чар а Ь18Ь-Гетрегатге вувЕет |ч(ЕЬ С(тар(ег 14. Ассе!ета(!и Мопте Саг!о Батр!!пг 390 и ~Ъ Оеиепаеа = Д От!чт, = Ц в,, ~ с1гт ехр[ — ВтЕЕ(гт )], т=! ,Лт М~ тчЬеге т,'" депо!ев !Ье роябопв оЕ Иге Ъ) рагдс1ев !и вувтетп !.. Рог !Ье сапоптса1 епвегпЫе ЕЬе тетпретатиге с1ерепдепсе оЕ Л доев пот р1ау а го1е япсе !Ье тота1 пшпЪег оЕ рагбс1ев !в сопвтапп Нотыечет, Еог ехтепяопв Ео Втапдсапотиса1 епветпЫе япш1а6оп ЕЬ|в Еастог вЬои1д Ъе !а)сеп !пто ассоип!.
То ватр1е Иив ех!епдед епветпЫе И !в !и рппстр1е виЕЕ!с!еп! Ео регЕопп Ъ)'ч'Т япш1а6опв оЕ аИ тпдЬдт1иа1 епвегпЫев. Ви! тче сап а)во 1птгос!исе а Мопте Саг1о пюче, тчЫсЬ сопявгв оЕ а втчар Ъеттчееп Ичо епветЪ)ев. ТЬе ассер!апсе ги1е оЕ а втчар Ъеттчееп епвегпЫев 1 апд ! Ео11очтв Еготп Иге сопй6оп оЕ с1е!а!1ед Ъа1апсе. 1Е тче депоте ЕЬе сопйаига6оп оЕ вув!етп 1 Ъу 1 = г,'~, !Ыв сопйбоп геадв МЕ,Рт)Лт(1,6!) х ттПЕ,Вт),(1,(3 ) -т (1,(3 ),(Е,Р )] хасс П1, Дт), (1, (3; ) — + (1, Дт), (1, В!)] Лт(1,5!)ЛГ(1,(3т) х аПт,(3 ],(),йт) -+ (1,Рт),(1,Р!)] хасс П1, В!), (1, (3т] — > (т, 9т), (1, (3;)], И тче регЕоттп ЕЬе япш1а6опв ш висЬ а тчау ЕЬа! !Ье а рт(ог! ргоЪаЪ|1Иу, ст, оЕ регЕогтп!пд а раг6си1аг втчар пюче !в ет)иа! Еог аИ сопсИИопв, тче оЪ!а!п ав ассер!апсе ги1ев ассП1, Вт], (1, (3!) — т (1, Вт), (1, В!)] ассП1,(31), (1, (3т] — > (т, Рт), (1, (3!)] ехр [ — В;11(!) — (3; 1Е(!)] ехр [ — (3Щ!) — (3;Щ!]] ехр (((3! — Вт ) [Щ1) — 1Е(! )]) .
(14.1.1) а 1отч-!етпрега!иге вув!ет. 1Е !Ье !етпрега!иге д!ЕЕегепсе Ъеттчееп ЕЬе ттчо вув!етв !в чету !атее, висЬ а втчар Ьав а чету 1отч ргоЪаЪ!1Иу оЕ ЪеЫд ассер!ед (все Ъе1отч). ТЬтв !в чету япи1аг то раг6с1е йвр1асетпеп! Ы огйпагу Моп!е Сат1о, тчеге И опе ивев а т егу !атее тпахипшп йвр1асетпеп! а гпоче Ьав а чету 1отч ргоЪаЪт!Иу оЕ Ъе!пе ассертед. ТЬе во1и6оп го ЕЫв ргоЫет !в то иве тапу япа11 вЕерв.
1п рага11е1 теорет!па тче иве !и!еттпед!а!е тетпрега!игев ш а ятш1аг тчау. 1пвтеад оЕ тпа]дпе аИетпргв !о втл ар Ъеттчееп а 1ои апд а 1щЬ Еегпрегатиге, тче ячар Ъепчееп епветпЫев тчИЬ а япа11 гетпрегаФиге д!ЕЕегепсе. 1.е! ив са11 !Ье Еегпрегагиге оЕ вув!етп И Тт, апд !Ье п вув!етпв аге пшпЪегед ассогдша Ео ап !псгеав!щ тетрегатиге вса1е, Т~ < Тт < < Т„. Хе т1ейпе ап ех!епдес1 епветЫе !Ьат!в ЕЬе сотпЪтпабоп оЕ а11 п виЪвув!етпв. ТЬе раг66оп Еипс6оп оЕ Иив ех!епт1ед епвегпЫе !в ЕЬе ртодис! оЕ а11 тпйч!диа! Ъ)'ч'Тт епветпЫея )4.! РагаПе! Тетрег(п9 39! Саве ЯЬЫу 21 (РагаИе1 Тетреппд о! а Едите Раг)!с)е) То бепюпз1га1е йе рага11е! 1етреппд 1есЬп!с)ие, ъче паче в!ти1а1еб а з(пд)е раг1!с!е оп а з1тр!е опе-6)тепе(опа! ро1еп1)а1: х< — 2 — 2<х< — !25 — !.25 < х < — 0.25 — 0,25 < х < 0.75.
0.75 < х < 1.75 1.75<х<2 к>2 1 х (1 + яп (2тгх)) 2 х (1 + яп (2тгкП 3 х (1+яп(2лх)) 4 х (1+яп(2тгк)) 5 х (1 + яп (2лх) ) ))(х) = ТЫз 1ипсбоп )з р!обе6 )п Е(дите 14.! (!еИ). ТЫв ро1еп1)а! (в сапса1иге о! а д!аззу та1епа! ъч)1Ь епегду Ьагпегв о! чагу!пд Ье)дЬЬ ТЬ)в ро1еп1!а! (в И Рв иироггап1 1о по1е 1Ьа1, ав ъче 1споъч йе гога! епегду о! а соийдигабоп апуъчау, йеве въчар точев аге ъегу йехрепяче япсе 1Ьеу Йо по1 !пчо)че асЫ16опа! са1си1агюпв. И вЬоиЫ Ъе в)геввес1 1Ьа1 йе ячар гпочев с!о по1 йв1игЬ 1Ье ВоИктапп сИвгпЬи6оп соггевропсИпе 1о а рагбси1аг епветЫе. ТЬеге!оге опе сап с1е1епгипе епветЫе аъ егадев !гот ечегу тпйъЫиа! епвегпЫе )ив) ав ъче с1о )ог ап огйпагу Мопге Саг1о яиш1а)юпв.
ТЬРв )в ап ипроггап1 ииргочетеп1 очег в!ти)або аппеадпд, япсе )п в)ти)або аппеадпд епветЫе ачегадев аге пог с1ейпес1. Рагаде1 )етрегтд )в а ггие ес)игИЬпшп Моп)е Саг1о всЬете. То вее 1Ье роъчег о! рагаИе1 1етреппд сопвЫег а в)пе)е рагбс)е тоъ!пе т опе йтепяоп. ТЫв раг6с1е иючев )и йе ех1егпа! рогепба1 вЬоъчп т Р)риге 14.1. РерепсИпд оп 1Ье 1етрега)иге 1Ь!в рагбс1е ъчИ) Ье аЫе 1о сговв воте о! йе Ьагг)егв. А )ур)са1 ргоЬаЪИИу йвгг!Ьи6оп о! ап )ъ)'ч'Тс япш1абоп о! йгее епветЫев )в вЬоъчп )п Р!дите )4.1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
