Frenkel, Smit - Understanding molecular simulation - 2002 (523144), страница 68
Текст из файла (страница 68)
!и а сопчепбопа! СВМС япш1абоп опе тчои!6 Ьаче то Вготч ап еп6ге сЬа)п Ье!оге опе сап ге]ест а соп!!Вига6оп тЬат 1в "с1оотетГ' !тоти тЬе втаг! Ьесаиве тЬе чету Егвт Ьеад Ьав ап ип!аногаЫе епег8у. П йе сЬашв аге 1оп8 66в сап Ье ше!Пс)епт апс! И Ьесотпев адчапта8еоив то иве а пш16р1е-ЯгвЬЬеад всЬетпе [379]. !пв!еад о! Вепегабп8 а вй81е 1т1а1 роя6оп !ог йе Егв! Ьеас], 1с 1т1а1 роябопв аге Еепегатед. ТЬе епег8у о! йеве Ьеадв, и~ Ц) тчИЬ! = 1,..., )с, 1в са1си1атес1, апс[ опе о! 1Ьеве Ьеабв, вау 1, !в ве1ес!ед ивш8 йе ЕовепЫШЬ сгИепоп: ехр[ — Ви~ [1)] тя ! М/~ 13.5 Веувпг( Ро)утегв ЗбЗ Ехагпр!е 18 (Мгхсигев оу Со11оЫв апб Ро)утеса) Соп([дигадопа1-Ыав Моп1е Сабо (СВМС) ччав ргевеп1еб ав а всЬете 1о вагпр! е соп(огтаИопв о1 сЬай гпо!есЫев. ! и 1ас1, йе тейоб 1в тоге депега! йап йа1.
и сап Ье ивеб 1о рег1оип соИесбче геаггапдегпеп1в о( апу ве1 о( 1аЬе)еб соогб!па1ев. Еог!пв1апсе, йе вспегпе сап Ье ивеб 1о саггу ои1 Моп1е Саг)о гпочев 1о вччар и вгпаИ рагИс)ев ччИЫп а чо)ите сУI чч!й опе !агде рагИс)е йа1 оссир!ев йе вагпе (ехс!ибеб) чо)ите. ТЫв аррИса1юп о( йе СВМС вспете Ьав Ьееп ехр)океб Ьу В$Ьеп [375) 1о в1ибу ппх1игев о(!агде апб вгпад Ьагб врЬегев.
ЕИЬЬв епвегпЫе в!тц!адопв о( т)х1игев о( врпепса! соИо!бв апб гобИ$се ро!утегв ччеге рег(огтеб!и ге$. [377) ив)пд СВМС-в1у!е рагдс)е вччарв, апб а с1ове!у ге)а1еб арргоасЬ ччав егор)оуеб Ьу О!)Кв1га в1 а$. [366, 367) 1о в1ибу рЬаве верага1юп о1 ппх1игев о( 1агде апб втаИ Ьагб-соге рагдс!ев оп а 1а18се. Ве!очч, чче ЬпеИу сИвсивв ап ехагпр)е о1 вцсЬ а СВМС всЬете, ге!а1еб 1о йе риаве ЬеЬач!ог о1 соИо!ба) вивреивюпв [377). Ехагпр!ев о1 соИо1ба) во!одопа аге гп!Ис, ра!п1, апб гпауоппа!ве. 81псе а в)пд!е соИо!ба1 рагИс)е тау соп1ай тоге йап $0' а1отв, !1 !в по1 ргасдса! 1о гпобе! висЬ а рагдс!е ав а соИесИоп о1 а1отв. Ь $в Ьеиег 1о бевсг!Ье соИо!с)а! во[цдопв ив$пд соагве-дга!пеб пюс)е)в.
Еог ехатр1е, а виврепв!оп о( в1епсаИу в1аЫИгеб вИ!са врЬегев )п а попро!аг во!чеп1 сап Ье бевспЬеб вигрпв!пд$у ассига1е!у чч!й а Ьагб-вриеге ро1епИа$. 8!гпИаг 1о йе Ьагб-врпеге Ии!б, висЬ а соИо!с$а1 виврепв!оп Ьав а "Ии!с$-воИс$" 1гапвИ!оп, Ьи1 по1 а "ИИЫс$-дав" 1гапвк!оп. То Ье гпоге ргес!ве, 1Ье соИо!ба$ рагИс)ев ипбегдо а 1гапв16оп (гоги а Иди!б!Исе аггапдетеп1 1о а сгув(аИ!пе в1гис1иге. Ви1 й е!йег саве, йе во!чеп1 гегпа)пв ИИЫс$. )п ччиа1 (одоччв, чче иве йе 1еггпв "сгув(а!," "Ис)ц[б," апб "дав" 1о ге(ег 1о йе вса1е о( йе соИо!ба! рагдс!ев !и виврепвюп. Ехрег!теп1аду, И 1в оЬвегчеб йа1 а Иди!б-дав 1гапв1Иоп сап Ье йбцсеб 1и а виврепвюп о( Ьагб-врЬеге соИо$бв Ьу абб$пд попабвогЫпд ро)утегв. ТЬе абб!1!оп о$ ро!угпегв )пбисев ап едесдче ассгасдоп Ье1ччееп йе со1- 1ок$а! рагбс)ев.
ТЬ[в аигасдоп [в по1 ге!а1еб 1о апу сЬапде $п йе )п1егпа! епегду о$ йе вув1ет, Ьи1 1о ап!псгеаве!и йе еп1гору. и !в по1 бИИсиИ 1о ипбегв1апб йе ог!д!п о1 висЬ еп1гор$с а11гас1юпв. 1.е1 ив аввите йа1 йе ро)угпегв $п во)и1юп бо по1!п1егас1 сМй еасЬ ойег. ТЬ$в !в печег идогоив)у 1гие, Ьи1 1ог б!цсе во1идопв о( )опд, й!и то!еси)ев, И $в а дооб Игв( арргох[тадоп.
ТЬе 1гапв)аИопа! еп1гору о$ Ь$ ро[угпегв!и а чо!ите ч' !в йеп еоца) 1о йа1 о1 М !беа!-дав гпо)есЫев оссиру)пд йе вагпе чо)ите: 5„,„, = сопв1ап1+ )ч)св 1и ч', ччпеге йе сопв1ап1 ассоцпсв (ог а$$1Ьове соппп 1г!Ьцс!опв йа1 бо по1 берепб оп йе чо$ите ч'. 1п йе аЬвепсе о( соде!бв, йе чо[ите ассевв! Ые 1о йе ро)утегв 1в ес)иа1 1о Уо йе чо)цгпе о( йе соп1а!пег. Ь)очч виррове йа1 чче абб опе Ьагб соИо$ба! рагИс)е чч)й гасИив К,. Ав йе ро)утегв саппо1 репе1га1е йе со$!о$ба! рагдс!е, висЬ а соИо!б ехс!ибев йе ро!угпегв (гот а врЬепса$ чо)игпе чч1й гасйцв к,„а = — К, + к„, ччиеге К„$в йе еИеодче габ1ив о( йе ро!утег (1ог Иех)Ые ро)утегв, к„[в 364 Сггар1ег 13. В)аееИ Моп1е Саг1о Бе$гетее оп йе огбег о$ йе габ)ив о1 дугаИоп, апб $ог г!д!б ро!угпегв, К„!в о$ огбег 0[3 ), вЬеге 3 !в йе )епцй о1 йе ро)утег).
~е1 ив бепо1е йе чо)игие ехс)ибеб Ьу опе содо1б Ьу ч,'„а. С1еаг)у, йе еп1гору о1 Ь3 ро)угпегв !и йе вув1егп йа1 соп1а!пв опе соИо)б !в Я,',",„, = сопв1ап1+ М1з !и[чо — ч,"-„„). Ь)ов сопв!бег впа1 Ьаррепв И ве паче Ьчо соИо)ба) врЬегев !и йе во!и11оп. $4а!че!у, опе гп)дЫ й!гй йа1 йе еп1гору о1 йе ро)угпег во!ицоп !в пов ег)иа) 1о 5„,„, = сопв1ап1+ гч$сз )и[чо — 2ч;„„]. Новечег, ИЫв !в оп)у 1гие И йе 1во соИо!бв аге $аг араг1. И йеу аге 1оисп!пд, йе!г ехс3ив!оп аопев очег!ар, апб йе 1о1а) ехс)ибеб чо)игие ч~„',", 3в )ввв йап 2ч;„„. ТЬ!в !гпрИев йа1 йе епггору о$ йе ро$угпегв 1в )агцег вЬеп йе соцо!бв аге 1оисЫпд йап впеп 1Ьеу аге 1аг араг1.
ТЬеге)оге, ве сап 1овег йе 1гее епегду о1 йе ро)утег во!и1!оп Ьу Ьг!пд)пд йе содо!с3в с$ове 1одейег. Апб 1Ыв !в йе опдй о1 еп1гор)с айас1юп. ТЬе в1гепдй о$ йе аигасИоп сап Ье 1ипеб Ьу спапд!пд йе ро!утег сопсеп1га1юп апб, 1ог виИ!с!епцу Ыцп ро!утег сопсеп1га1юпв, йе соИо!ба) виврепзюпв тау ипбегдо а "Иг)и!б-чарог" рпаве верага1юп. !и йе ргевеп1 ехатр1е, чче сопв!бег йе рпаве Ьепачюг о1 а гЫх1иге о1 соцо!ба! Ьагб врпегев апб 1Ып Ьагб гобв [377]. )п рг!пс!р)е, ъче сап иве 61ЬЬв епветЫе в1гии)аИопв 1о в1ибу йе "чарог-Ие)и!б" соех!в1епсе а 1Ыв ийх1иге. Новечег, а сопчепцопа1 61ЬЬв епветЫе з!ти)аИоп 1в ИИе1у 1о $аИ ав йе 1гапв)ег о1 а соцо!ба) врпеге )гот опе в!гии)абоп Ьох 1о йе ойег вШ, а)гиов1 сег1а3п1у, гевиИ !и ап очег!ар о$ йе врпеге в1й зоте о$ йе госПИсе ро1угпегв.
ЧЧе сап пов иве йе СВМС арргоасЬ 1о рег)оип висЬ а 1г1а) точе в!й а Ыдпег спапсе о1 виссевв. )п 1Ыв вспете, ве рег)опп йе $оцов1пд в1ерв: 1. И)апбот1у ве1ес1 а врпеге 1и опе о$ йе Ьохев, апб !пвег1 й)в врЬеге а1 а гапбогп ровйоп !и йе ойег Ьох. 2. Йеточе аИ йе гобв йа1 очег)ар гМй й!в врЬеге. ТЬеве гос$в аге 1пвег1еб )и йе ойег Ьох. ТЬе ровШопв апб опеп1аИопв о1 йе гобв аге сЬовеп висЬ йа1 йеу )п1егвес1 гМй йе чо!игие часа1еб Ьу йе соцо!б — Ьи1 араг$1гот йа1, йеу аге гапбот. Ечеи 1ЬоидЬ ве паче йив епвигеб йа1 йе гобв аге !и, ог пеаг, йе "сачИу" )еИ Ьу йе соИо)ба1 врЬеге, йеу аге чегу Шсе1у 1о очег)ар в1й опе ог тоге о$ йе гета1п)пд врпегев.
Новечег, И опе 1пев вечега) опеп1аИопв апб ровйопв о$ йе гобв апб ве)ес1в ап ассер1аЫе сопддигабоп ив)пд йе сопИдигаИопа)- Ыав Моп1е Саг)о вспете, опе сап в1гопд1у еппапсе йе ассер1апсе ргоЬаЬ$Шу о1 висЬ рагИс1е вварв. ТЬе гевиИв о$ йеве 61ЬЬв епвегпЫе в!ти)адопв аге ргезеп1еб !и Р!диге 13.9. ТЫв Идиге вповв йа1 И опе 3псгеавев йе $идасИу (апб 1ЬегеЬу йе сопсеп1га1юп) о1 1Ье гобв, а беги)х$пд !п1о а рЬаве в$й а 1очч бепвИу о1 врпегев апб а рЬаве в!й а Ь39Ь бепвИу о1 врпегев оссигв. ТЬе )опдег йе гобв, йе )оччег йе сопсеп1габоп а1 вЫсЬ й!в бегп1х)пд оссигв. ЧЧе 13.6 011|ег ЕпветЫеь Зб5 "г,: — — ~ — — и =э 6.0 ь.о ° я ао; ,о |р з.о -',8. аб ~' ' о.оо о.го о.4|( о.во о.во р,б Р!аиге 13.9: Соех1ьгепсе сигчеь Еог а пйх|иге оЕ Ьагй врЬегеь апй Ейзп гойь (3771.
ТЬе Ьог(вопга! ах!в гпеавигев Ейе йепя|у апс1 1Ье иегйса1 ах!в Ейе Еидасйу (= ехр ((3 ф). 1 Уст Еь |Ье гайо оЕ 1Ье 1епфЬ оЕ ЕЬе гойь 1о ЕЬе сйате|ег оЕ |Ье Ьагд врЬегев. в!геев опсе ада!и 1Ьа1, !и Ийв вув1егп, оп!у Ьагс(-соге 1п1егасйопв Ье(вгееп Ейе раг11с1ев ех(в1. ТЬеге(оге Ей!в г(егп!х!пс 1в сг!чеп Ьу еп1гору а!опе. 13.6 О1ЬЕГ ЕПВЕтЫЕ5 13.6.1 Сгапс1-Сапоп1са1 ЕпветпЫе 1п СЬар1ег 5, |ое 1п|гойисес1 Н|е дгапс1-сапоп(са! епвегпЫе т И|е сопгех1 о1 япш1а1юпв о1 вув1етв т ореп соп1ас1 и|ИЬ а гевег||ой. Ап еввепйа! тЕгесйеп1 о1 Мопге Саг1о япш1айопв |и Ийь епветЫе 1ь 1Ье гапдот 1пвегйоп ог гепюиа1 о(рагйс1ев, С)еаг!у, ьисЬ япш!а1юпв ъл!! Ье еЕЕ1с(еп1 оп1у И ЕЬеге 1ь а геавопаЫе ассер1апсе ргоЪаЪИйу оЕ рагйс1е-тьегйоп тоиеь.
1п рагйси1аг 1ог ро1уагопис пю!еси1ев, Ийв 1ь ивиа11у а ргоЫет. 1.е1 иь сопыйег Н|е ьуь1ет тепйопей т Ехатр1е 2, а Егапй-сапоп(са! епветЪ!е япш1айоп о1 ЕЬе адвогрйоп оЕ то1еси1ев т 1Ье рогев оЕ а писгорогоив та1епа1 висЬ ав а вео1йе. Рог ьт51е а1оть, ЕЬе ргоЬаЫ!йу 1Ьа1 || е Ипд ап агЬйгагу ровй1оп ЕЬа1 йоев по1 очег1ар ||чГЬ опе о1 Ейе аЕотып 1Ье вео1йе 1агйсе Еь оп 1Ье огдег 1 1п 1Ов. Рог й(тегь, тче Ьаие Ео Етд Е|чо роьйюпь Ейа1 до по1 оиег1ар, апс1 1Е и'е аввшпе Ейа1 1Ьеве роя1юпв аге Епйерепдеп1, Гйе ргоЪаЪИйу оЕ виссевв ||ч11 Ье 1 1п 10ь.
С!еаг1у, 1ог Ейе 1опа-сЬат пю1еси1ев, 1Ье ргоЬаЬ|1йу оЕ а виссеььЕи! твегйоп 1в во 1ои| Ейаг |о оЫат а геавопаЫе пшпЬег о1 ассер1ей 1пьегйопь, 1Ье питЪег о1 айетргв пеейь 1о Ье ргоЫЬгйие1у 1агае. 1п 1Ье 1З.б ОЯет ЕпветЫев 367 3. 5тер 2 !в гереатес) ипИ1 1Ье епИге а!)сапе о( 1епКгЬ ! Ьав Ьееп дгои п, апг! 1Ье поппа!!яес1 КовепЬ!и1Ь !ас!ог сап Ье са!си1атей !р (и) е (13.6.4) 4. ТЬе пеи пю1еси1е гв ассер1ег( и ИЬ а ргоЬаЬ!1Иу асс(М вЂ” ~ М + 1) = пип 1, И""'(и), (13.6.5) ц(Т) ехр(~[твУ еа (И+1) ьЬеге [тв !в йе сЬеписа! ротепИа1 о! а гевегчоИ сопе4вИщ о! (г(еа! с)гаи пю!еси1ев апс1 о(Т) !в йе )с!пе!!с соп!т!Ьи!!оп !о йе тпо1еси1аг рагбИюп !ипсИоп (!ог атопь, ц(Т) = 1УЛв).
Рагйс1е Кетова! То гепюие а рагИс1е !тога 1Ье вув!епг, ые иве ГЬе !о11ои~щ а1Копйгп: 1. А ратИс1е, вау, о, )в ве1есгес( а! таис)опт, йе епегду о! йе Ягвг пюпогпег !в са1си1а1ед апс1 !в г!епогес( Ьу и~~"'(о), апд ие де1етпипе п~',"'(о) = !сехр( — )Зй,"'(о)). 2. Рог йе !о11о~лпд верпеп1в о! йе сЬа!и, йе ех1етпа1 епегКу й"'(о) !в са1си1а!ес( апг! а вет о! ]с — 1 Гт!а! опеп!аИопв !в Кепегатес( ий!Ь а ртоЬаЬ!1Иу учеп Ьу ег)иа!!оп (13.6.1). Бв!пд гЬ!в ве! о! опепгаИопв апс1 йе асЬга! ров!Иоп, и е са1си1а!е !ог тпопотпег И ю';"'(о) = ехр( — рй"'(о)) + ~ ехр[ — (3и("'(Ь;)). 3.
Айег втер 2 !в гереагес) !ог аБ ! пюпотпетв апс) ъче согпри1е !от ФЬе епИге пю)еси1е: (13.6.6) г —.- \ 4. ТЬе ве1ес1ег! пю1еси1е !в гегпочет3 и ИЬ а ргоЬаЬ!1Иу асс(М вЂ” ~ Х вЂ” 1) = пип 1, в . (13.6.7) М 1 ' г((Т)Уехр(Д[тв) И'""(о) 368 Сйаргег ! 3. В(авеб Мстге Саг(о Бс)гетев Хе Ьаче бейпес1 $св ав 1Ье сЬеписа! рогепба! о( а гевегчо!г сопв$в1$пд о! Ыеа! сЬяпв. !1 !в о!1еп сопчеп!еп1 1о иве ав а ге!егепсе вгаге йе Ыеа! дав о( попЫеа1 сЬа$пв ($.е., сЬа$пв 1Ьа1 Ьаче Ьо1Ь Ьопбес1 апб попЬопбеб $п1гапю!еси!аг 1п1егас6опв). Т$6в геви$$в $п а вопр!е, 1егпрега1иге-берепбеп1 вИ!1 о! 1Ье сЬегп$са! рогеп6а$: в I попьапаеа~ Р $г = рггн$.сьа!п = Рггпопй.сват + 1п 1 Иг (13.6.8) и Ьеге (Ю"'"' "~"') $в йе ачегаде ЕовепЫи1Ь (асгог с1ие 1о 1Ье попЪопбеб [п1гагпо!еси!ат $пгегас1$опв. ТЬ$в ЕовепЬ)и1Ь (ас1ог Ьав го Ъе с(е1егпипеб $п а верага1е в!гоп)абоп о! а в)пд!е сЬай пю(еси(е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
