Frenkel, Smit - Understanding molecular simulation - 2002 (523144), страница 63
Текст из файла (страница 63)
ТЫя !я аигота6са!1у яайяйес1 !и ЕЬе саяе оЕ 1йеаг сЬа!пв оЕ Ыеп6са1 вейтепгя мчЬеге йе 1аЬе!!пй оЕ ЕЬе !егтта! 8гоиря 1я сотр1еге1у агЬ!!гагу. 13.2,3 ОЕЕ-1аЕЕке Саве Ыехг ъче сопяЫег сопййига6опа1-Ыая Моп!е Саг1о Еог оЕЕ-!а!йсе яуя!етя. Ая мч(ЕЬ йе ог!еп!аг!опа! томея девсг(Ьес! гп яесйоп 13.1.2, яоте авресгя Еп а сопйпишп мегя)оп оЕ сопййигайопа1-Ь!ая Мопге Саг1о гес)шге врес(а1 айепйоп. 1п яесйоп 13.1.2 мче а1геаду яЬомчес! ЕЬа! 6 тау Ъе ровя(Ые Ео йече1ор а сопййига6опа1-Ь!ая яатр!тй всЬете ечеп мчЬеп й !я ппрояяЫе Ео са)си)аге йе КовепЫи!Ь Еасгог ехас11у.
Рог сЬат пю1еси1ев, мче сап Ео11омч Ьая!са11у ЕЬе вате арргоасЬ. ТЬе ойег !троггап! ро!и! ЕЬа! мче Ьаче !о сопя)серег !я йе мчау т ччЬ!сЬ Ег!а! соп(оппайопя оЕ а сЬа!и пю1еси1е аге депегагей !и а 1агйсе тос(е1, йе пшпЬег оЕ Ег(а1 сопЕогтаЕ!опя !я бйсгагес1 Ьу ЕЬе !агйсе. 1п ап оЕЕ-!ай!се вуягет, опе сои!6 йепегаге Ег!а) яейтепгв мч!ЕЬ ог!епгаг!опя с(1ягг!Ьигей ип(- Еопп1у оп а ипй врЬеге. Ноъчемег, Еог тапу тос(е!я оЕ 1пгегея! й!я ргосег$иге 1я по! чегу ей!с(епй 1п раг6си1аг мчЬеп йеге аге яЕгопй тЕгапю!еси1аг тгегасЕ)опв (е.й., Ьепс(!пй апг( Еоггйоп рогепЕ!а1я).
ТЬе еЕйс)епсу оЕ а сопййигайопа1-Ыая Мопге Саг1о а18ог!ЕЬт с(ерепс!я Ео а 1агйе ехгеп! оп йе теЕЬос( ияес1 оЕ йепегагтй ЕЬе Ег!а! ог!епгайопя. Рог ехатр1е, ап !во!гор!с с!!ягпЬибоп оЕ Ег!а! с(1гесбопв 1я мче11 вийей Еог сотр!еге1у йех(Ые сЬатя. 1п сопггавй Еог а я!!ЕЕ сЬа(п (е.й., 1!ииЫ-сгуяга! Еопшпй ро1утег), яисЬ а !па! роя!бои ич1! а1пюя! а1мчауя Ье ге!есгег( Ъесаиве оЕ йе !пггапю1еси!аг тгегасг!опя.
73.2 С)иип Мо!еси!ея 337 А1допгЬгп Ргогп !Ье ргесейпд сйясияя(оп, И Еойоъчя !Ьас !Ье иъ!гапъо!еси1аг Еп!егас6опя яЬоиЫ Ье Га(сеп иъго ассоип! Еп Вепегас(пй ЕЬе яе! оЕ гг(а! сопЕоппаг(опя. Неге, ъче сопяЫег !Ье саяе оЕ а йех(Ые пю1еси1е Мй сопгпЬи!1опя Ео ЕЬе иъгегпа! епегду с1ие го Ьопс1 Ьепсйпд апс( !огя(оп, ТЬе Еийу йех1Ые саяе ЕЬеп Еойоъчя гг(ч(айу. СопяЫег а сЬаиь оЕ Е Ппеаг яейгпепгя, йъе рогепба! епегйу оЕ а й(чеп сопЕоппайоп У Ьая Ьчо сопгпЬис(опя: 1. ТЬе Ьоис(ес( рогеайа! епетйу 77' "" (я есрла1 го йъе яипь оЕ йъе сопспЬи6опя оЕ !Ье иъсйчЫиа! !оиъгя. А !оиъг ЬеФъчееп яейгпепгя ъ апс1 ъ + 1 (яау) Ьая а рогепг(а! епегйу и~""~ Ейа! с(ерепс(я оп Ейе апд!е 9 Ьепчееп ЕЬе яиссеяя1че яеагпепся.
Рог иъягапсе, ис ""(9) сои!6 Ье оЕ Ейе Еопп и",""" (9) =!ся (9 — 9 о ) ~. Рог геайяг(с пъос(е1я Еог ро1уаГопис пъо1еси1ея, ъси"а 1пс1ийея ай 1оса1 Ъопс1ес1 рогепйа! епегеу сЬапйея с1ие Ео ГЬе Ьепйиъд апс1 гога(оп оЕ ЕЬе Ьопс( Егогп агота ъ — ! !о агота ъ. 2. ТЬе ехгетаа! рогепйа! епетйу 7!'и ассоипгя Еог аП шгегасйопя ъчйЬ о!Пег пю1еси1ея апд Еог ай ЕЬе попЬопдес( (п!гагпо!еси!аг иъгегасг(опя.
!и ас1с66оп, Ьъ!егас6опя ъчПЬ апу ех!епъа! Пей Ейа! гпау Ье ргеяеп! аге а1яо Епс1ис1ей 1п Р'"'. 1п ъчЬа! Еойоъчя ъче яЬай с(епо!е а сЬа!и Еп !Ье аЪяепсе оЕ йъе ех!егпа1 1п!егас6опя ая ЕЬе (с(еа! сЬаЬь. Ноге Ейас !Ь(я Ея а риге1у йс66оия сопсерЬ ая геа1 сЬа(пя а1ъчауя Ьаче попЬопс(ей 1пггапъо1еси1аг иъгегасйопя, То рег!опп а сопйдига6опа1-Ь(ая Моп!е Саг1о пюче, ъче арр!у йъе Ео1- !оълпй "тес(ре" !о сопяй ис! а сопЕоппайоп оЕ а сЬаиь оЕ ! яейгпепгя. ТЬе сопясгис!1оп оЕ сЬа1п сопЕоппа6опя ргосеейя яейгпеп! Ьу яейгпепп Е.е! ия сопяЫег !Ье айс66оп оЕ опе яисЬ яейгпепй То Ье яресй(с, 1е! ия аяяипъе ЕЬа! ъче Ьаче а!геас1у дгоъчп ъ — ! яейспеп!я апс1 аге ггу)пй го асЫ яейпъеп! ъ.
ТЫя Ея гуопе Еп Гъчо я!еря. Р(гя! ъче Вепегаге а !па! соп(оппа6оп и, пех! ъче сопяЫег ЕЬе о16 сопЕоппайоп о. А !па! сопЕоппайоп (я йепега!ей ая Еойоъчя: !. Сепега!е а йхес1 пигпЬег (яау !с) !па! яерпепгя. ТЬе опеп!а6опя оЕ ЕЬе !па! яейгпепгя аге се!я!пЪигес( ассогйпд Ео ЕЬе Во!глгпапп ъче1ф1 аяяос(агес1 ъчИЬ йъе Ъопс(ес( (пгегасйопя оЕ гпопогпег ъ (иъ "~). чъе слепо!е йъ(я яе! оЕ !с с1ПЕегеп! !па! яейгпеп!я Ьу (Ь)к =(ЬВ,Ьх), ъчЬеге !Ье ргоЪаЬЕ!йу оЕ йепегайпе а !па! яеагпеп! Ъ !я й(чеп Ьу ех ( — и( "" Ь )с1Ь '""'(Ь)6Ь = ' Р( (3иъ (Ь))6Ь = С (-(3 """'(Ь))6Ь ) с1Ь ехр( — йи', '(Ь)) (73.2.70) Осаргег 13. Вшеес( Мои!е Саг1о 5с)гетер 2.
Рог а11 !с 1па1 аейгпепга, и е согпри1е 1Ье ехгегпа! Во!гагпапп 1ас1ога ехр( — (ЗссГ"'(Ъ,)], апс1 оиг о1 1Ьеае, и е ае1есг опе, с(епогес( Ьу и, и !1Ь а ргоЬаЫ1Йу ехс(~ ) ехр( Раис" (Ьхх]] (13.2.11) ы,'."'(и) и Ьеге гх е Ьаче с!ейпес( и';"'(и) = 2 ехр( — (3гс',"'(Ь>)]. (13.2.12) 3. ТЬе ае!есгес( аеегпепг и Ьесогпев 1Ье 11Ь аеегпепг о1 1Ье 1па! сопЕогпгайоп о1 1Ье сЬа(п. 4.
ХЬеп 1Ье еп1!ге сЬаЫ (а дгои п, ъче са1си1а1е 1Ье ЕоаепЫц1Ь (асгог о( 1Ье сЬа1п: Юеа(и) = ПмЕ"'(и], х=1 ихЬеге КоаепЫсггЬ 1асгог о1 1Ье йга1 гпопогпег !а с1ейпес1 Ьу (13.2.13) и',"'(и) = !сехр( — Дсс;"'(г1 )1, (13.2.14) и Ьеге г1 !а ГЬе рояйоп о1 1Ье йгаг пгопогпег. 1. Опе о1 гЬе сЬа!па !а ае1ес1ес( аг гапс!огп. ТЫа сЬаш !а с1епогес1 о. 2. ТЬе ехгегпа1 епегду о1 1Ье йга! гпопогпег !а са1си1а1ес(. ТЬ!а епегду !пчо1т еа оп1у 1Ье ех1егпа1 1п1егасйопя ТЬе РхоаепЫигЬ и е(аЬ! о1 1Ыа йга1 гпопогпег )а а(реп Ьу и',"'(о) = !сехр( — (Зсс',"'(о)], (13.2.15) 3. ТЬе РхоаепЫиГЬ (асгога о1 1Ье огЬег 1 — ! аеагпепга аге са1си1а1ес( аа 1о!- !отче.
Хе сопа(с!ег 1Ье са!си1айоп о( 1Ье ЕоаепЫо1Ь 1ас1ог о1 аеегпеп1 1. Хе цепегаге а ае1 о( !с — ! ог!еп1айопа ии1Ь а с(!агпЬийоп ргеасг!Ьес) Ьу 1Ье Ьопс1ес1 !пгегасгюпа (13.2.10). ТЬеае опеп1айопа, годеГЬег их!1Ь 1Ье асгиа! Ьопс1 Ьеичееп аеегпеп1 1 — 1 апс( !.х 1опп 1Ье аег о1 1с опепга1!опа (Ь„Ь" ]. ТЬеае опепгайопа аге наес) 1о са1си1а1е 1Ье ех1егпа1 РхоаепЫигЬ 1ас1ог: ехС( ) ~ ( а ехС(! )] (13.2.16) 3=! Рог 1Ье о1с1 сопйаогайоп, а апп!1аг ргосес!иге го са!си1а1е Йа ЕоаепЫсггЬ 1ас1ог !а наес(. 13.2 С)саго Мо!еси!ея 339 4. Рог Ейе епйге сЬа|п Ейе съояепЫиЕЬ Еас|ог оЕ Ейе о1Й сопЕоппайоп |я йейпей Ьу е Юеи(о) = Пъч',"'(о).
(13.2 17) |=| Хе яйся Ьаче |о вЬо|ч йъаг йия ва|пр11п8 ясЬе|пе )в соггес|. )ив11йса6оп оЕ А!8опЕЬгп Сопърапвоп ъч(йь ЕЬе 1агйсе чегв)оп яЬоъчя ГЬаг Еог |Ье оЕййаяйсе саяе, |ъчо аяресгв аге ЙЕЕЕегепй Р(гяй 1ог а пюде1 ъчйЬ соп6пиоив с1ейгеев оЕ Егеес1опь, ъче саппо1 са!си1аге Ейе КояепЫигЬ Еасгог ехасйу. ТЫв рош1 Ьая Ьееп 6(ясияяес1 ш с1егай )п яес6оп 13.12 Еог 1Ье ог(епгаг(опа1-Ь(ая ясЬе|пе, Ая Еп яес6оп 13.12, ъче ипрояе яирег-йе1айед Ьа1апсе.
Бесопй, ЕЬе ъчау |п ъчЬ|сЬ ъче 8епегаге |па1 соп(оппайопв (в с11ЕЕегепг Еог ой-1агйсе 1Ьап Еог 1а16се пюс1- е1в. 1п а 1агйсе пюс1е1 й|еге Ев по пеес1 1о яерага|е 1Ье Ь йегасйопв Еп Ьопс1ес1 апд ехгегпа1 опея. Хе Ьаче Ео яЬоъч Ейа| й|е ъчау 1п ъчЬ)сЬ ъче Егеаг Ьопс1ей Ьъгегасгюпв с1оея по| рег1игЬ 1Ье яа|прйпй. ТЬе ргоЬаЬййу оЕ йепегаг(п8 а сЬа|п оЕ 1епййь Е 1в йъе ргос1исг оЕ ЕЬе ргоЬаЬ|16у оЕ йепега6п8 а Ейа1 ог(епга6оп (13.2.10) апй |Ье ргоЬаЬЕИу оЕ яе1есйп8 йия опеп1а1юп (13.2.11); Еог а!1 пюпогпегв йия 81чея, ая а ргоЬаЬ6- йу оЕ 8епегабщ соп1оппайоп и, ос(о — |и) = П р|(о †|) = Пр" "я(и)рг"'(и). (13.2.19) 1п ЕЬе ЕоПоълп8, ъче сопя(йег 1Ье ехргеяв)опв Еог опе оЕ йъе Е яейпъепгя, го 1сеер ЕЬе ес(иайопв яипр1е.
А 8(чеп ве1 оЕ 1с гг(а1 ог(епга6опя, ъчЬ|сЬ |пс1ийея ог)епга6оп и, 1в с1епогес1 Ьу (Ь„, Ь') (яее яесйоп 13.1.2). Ав ЪеЕоге, ъче я|геяя |Ьа| 1Ье 8епегайоп оЕ Ейе асЫ|6опа1 гпа1 опеп|айопв (Ь'*) агоипс1 1Ье о16 вейпъепг (Ъ„) 1я ап еявеп6а1 рагс оЕ йъе 8епегайои оЕ й|е 1па1 пюче. ЪЧе с1епоге й|е ргоЬаЬ|Иу оЕ йепегайп8 й|е согпЪ|пес1 ве| Ь*, Ь" Ьу Айег ЕЬе пеъч сопййигайоп Ьая Ьееп 8епегагей апй ЕЬе гъояепЫийь Еас1ог оЕ йъе о1Й сопййигайоп Ьая Ьееп са1си1а1ес1, 6|е гпоче 1в ассергес1 ъчйЬ а ргоЬаЪ|1йу асс(о — | и) = пип(1,И~еи(и]ГЮ~"'(о)). (13.2.18) С)гарЕет 13.
ВЕаяет( Моп!е Сат(о 5сйетея 340 Непсе, йе Е!огм оЕ сои!!Вита!!опя !я 8!меп Ьу К(о -> п, Ь*, Ь' ) = Л (о) х ст(о †> п, Ь", Ь' ) х асс(о -~ п, Ь*, Ь' ) ехр[ — Ви(о)) х Сехр[ — [Зи~'"~[п)] х ехр[ — фима(п)] и ) (13.2.20) Рог йе гемегяе тпоме, гме Ьаме К(п †> о,Ь',Ь') =- Л (и) х а(п — ~ о,Ь',Ь'] х асс[и — ~ о,Ь ,Ь") ехр[ †[(п)] х Сехр[ — [3и"'"~(о)] х ехр[ [3иаа(о)] и~ '(Ь„,Ь'*) хасс(п — ~ о, Ь'*, Ь*)Р~"~(Ь", Ь' ). (13.2.21) Веса!1 йаг йе гога! епег8у оЕ а гпопогпег !я йе яшп оЕ йе Ьопс[ес[ апг[ ехгегпа1 сопгг!Ьиг!опя: и(п) = иь,а(п) + й ~(п). Хе погм Ьпрояе яирег-с1ега11ет1 Ъа!апсе (13.1.10).
ТЬе Еас1огя Р""' (Ь*, Ь '*) оп Ьой яЫея оЕ йе ет[иа11оп сапсе! еасЬ ойег, апт[ гме 8ег йе Ео11оичп8 яипр1е сп1епоп Еог йе ассергапсе ги1е: асс(о — ~ и, Ь, Ь'") и '(Ь„, Ь*) асс(п — ~ о,Ь",Ь') гмеа(Ь,Ь!')' (13.2.22) Т)ия т(егпопя1га11оп тмая оп1у Еог а я[п81е яе8гпепг !п а сЬа!и. Рог йе еп1[ге сЬа!и, йе соггеяропт11п8 ассерЕапсе спгет(оп !я оЬЕайег( апа!о8оия!у. 11 1я яипр1у йе ргог(ис1 оЕ йе Ееппя Еог а11 яе8гпепгя: асс[о — ~п,(Ь;,,Ь~)] П,,и',"'(Ь„,Ь') Ит[п,(Ь*Ь,Ь'г)[ асс[и — > о,(Ь'*„,Ь'г)] П~[,ига(Ь Ь~*) ЪУ[о,(Ь'Ь,Ь'г)] (13.2.23) Апг[, йг[еед, оиг ассергапсе ги1е (13.2.18) яаг!яЕ!ея й!я сопг!(поп. ТЬе ег[иа11оп яЬогмя йаЬ Ьесаияе йе Епа1 опеп1а1!опя аге Вепега1ег( гм(й а ргоЪаЬ!1- 1!у (13.2.10) ргеяст!Ьет[ Ьу йе Ьопг[ет[ епег8у, й!я епег8у т!оея лог арреаг ш йе ассергапсе ги1ея.
1п Саяе Миг!у 19, а с[е1а!1ет[ с[[ясияя!оп !я 8!меп оп йе ас[мапга8ея оЕ ЕЬ!я арргоасЬ. 11 !я ипрогЕапг го поге йа1 гме г!о по! пеег! Го [гпогм йе поппа11гаг!оп сопягап1 С оЕ ет[иа1[оп (13.2.10). ТЬе Ьая!с я1тис1иге оЕ ап а18опйтп Еог соп68игаг[опа1-Ь!ая Моп1е Саг!о Еог соп1ишшп гпос[е1я !я мету я!пи1аг Ео йе 1аЖсе метя!оп (А18опйгп 23); йе гпагп с[1ЕЕегепсе !я йе гмау !и гмЬ!сЬ сопЕ!8игабопя аге 8епегагей 341 13.3 Сепега6оп е(Тг!а!Огапгаг(оаа Саве Ямбу 18 (Едиабоп оЕ 31аге оЕ Ееппагб-Еопеа СЬа1пз) То 18ив1га1е йе сопддигабопа|-Ыаз Моп1е Саг!о 1еспп1$)ие с$евсг1Ьеб 1п й|в весбоп, чче бе1еггп1пе йе ес(иа1(оп оЕ з(а(е оЕ а зув1еп| сопв[вбпд оЕ е1дйЬеаб спа!пв о( ~еппагб-допев рагбс(ез.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
