Frenkel, Smit - Understanding molecular simulation - 2002 (523144), страница 62
Текст из файла (страница 62)
ТЬе пга1п геааоп !а ЕЬа! йе пагига1 с(упаписа оЕ ро1угпега аге с(опппагес! Ьу Еоро1оВ!са! сопаггагпга (Еог ехагпр1е, сЬагпа саппо! сгоаа) апс( Ьепсе апу а1ВогИЬгп Ьааес$ оп йе геа1 пюпоп оЕ пгасгопю1еси1еа и Ш аиЕЕег !гоги ЕЬе аагпе ргоЫегп. Рог ЕЫв геааоп, !папу "ипрЬуяса1" Мопее Саг1о Ег(а! пючеа Ьаче Ьееп ргороаес! Ео ареес( ир йе аагпр1!пВ оЕ ро!угпег сопЕоппапопа (аее, е.В., [299]). 1п й!а аесИоп гче !и!гас(исе йе сопВдигапопа1- Ъ|аа Мопге Саг1о асЬегпе [293,297, 354, 355]. ТЫа япш1аг!оп ЕесЬшс]ие сап Ье иаес( Еог ауагепга гчЬеге И !а по! роаа!Ые Ео сЬапВе ЕЬе сопЕоппа!юп оЕ а гпасгопю1еси1е Ьу аиссеаа!че ыпа11 егеря 13.2.1 Сопйр~га6опа1-В!ай МопЕе Саг]о ТЬе агагЕЫВ ро!пг Еог !Ье сопВВигапопа1-Ь!аа Мопсе Саг1о ЕесЬп!с!ие 1а йе асЬегпе 1пггос(исес( Ьу КоаепЫгИЬ апс( КоаепЫиЕЬ |п 1955 [295].
ТЬе КоаепЫгИЬ асЬегпе Иае]Е а1ао тчаа с(еа!Впес1 аа а тпеЕЬог( Ео аагпр1е ро1угпег сопЕоппапопа.~ А с(га~чЬас)с оЕ йе КоаепЫий асЬегпе !а, Ьотчечег, йа! И Вепега!еа ап ипгергеаеп!апче аагпр1е оЕ а11 ро1угпег сопЕоппапопа; ЕЬа! !а, йе ргоЬаЬг1Иу оЕ депегагйд а рагпси!аг сопЕоппапоп иа!пВ ЕЫв асЬегпе !а но! ргорогпопа1 !о Иа ВоИгапапп тче1ВЬ!. КоаепЫий апс( КоаепЫиЕЬ соггесгес1 Еог ЕЫа Ьгаа !и йе аагпрЬпВ оЕ ро1угпег сопЕоппапопа Ьу Игггос(ис!пВ а сопЕоппапоп-с1ерепс1еп! тче1ВЬЕ Еасгог 14г. Но!чечег, аа гчаа аЬоъчп 1п с(его! Ьу Вагои)!а апс( Кгетпег [300], ЕЬга соггеспоп ргосес(иге, а1йоиВЬ соггес! 1п рппсгр1е, гп ргаспсе ъчог)са оп!у Еог ге1апь е1у аЬог! сЬаИга (аее Ехагпр1е 13). ТЬе ао!иг!оп оЕ ЕЫа ргоЫегп !а Ео Ьгаа ЕЬе КоаепЫиЕЬ аагпрВпВ зп аисЬ а ъчау йа! ЕЬе соггес! (ВоИагпапп) с(!агг!Ьипоп оЕ сЬа(п сопЕоппагюпа !а гесочегес! Еп а Мопге Саг1о пес!иепсе.
1п йе сопЕ!Вигаг!опа1-Ыаа асЬегпе Ео Ье с1!асиааес1 пехЬ йе КоаепЫий ите!ВЫ !а иаес( Ео Ъ|аа ЕЬе ассергапсе оЕ Епа1 сопЕоппапопа Вепегагес( Ьу ЕЬе КоаепЫиЕЬ ргосес(иге. Аа тче аЬа11 аЬоъч, ЕЫа диагапгееа ЕЬа! а11 сЬа!п сопЕоппапопа аге Вепегагес( гогг)г !)ге сап ее! ВоИгтапп гоеК)г!. аТЬе йоеепЫпгЬ асЬегпе ь а!еепаеед !и еоте бегай !п гЬе сопгех! о! а ггее епегау са!сп!ааоп о! а сЬагп гпо!есо!е гп Сааргег П.
С)!аргег 73. В!аде»7 Мопге Саг!о Бс)гете» Р!аиге 73.3! Ясе!сЬ оЕ !Ье сопВВига6опа1-Ь!аа Моп!е Саг1о асЬете. ТЬе 1еЕ! ВВиге »Ьогеа !Ье депега6оп оЕ а пегас сопЕ!еигабоп апс! !Ье г!ВЬ! Вериге »Ьогага йе геггастц оЕ !Ье о16 соп1оппа6оп. ТЬе аггогеа ии1)са!е Иге йгее !па1 роя6опя 13.2.2 Е.а111се Моде1в А1аог!ЕЬт ТЬе сопЕ!Вига6опа1-Ыаа Моп!е Саг1о а1Вог!!Ьт сопа!ага оЕ йе ЕоБоичпВ а!еря 1.
Сепега!е а !па1 сопЕоппа6оп иа!пе !Ье ЕоаепЫий асЬете (аее Р!диге 13.3, 1еЕ!) !о Вгог»г !Ье епбге пю1еси1е, ог рагг 6гегеоЕ, ап»1 сотри!е Ва 7СоаепЫи!Ь иге!ВЫ Ъгг(п]. 2. "Ве!гасе» !Ье оЫ сопЕоппа!юп (атее Р!Виге 73.3, г!еЫ) апс( »1е!епшпе Ва ВоаепЫий Еас!ог.
3. Ассер! !Ье !па! тле ге!!Ь а ргоЬаЫ!!!у асс(о — ! и) = пип(!, ЪУ(п]г'!1г(о)]. (13.2.1) ТЬе еепега6оп оЕ а !па1 сопЕоппа6оп п оЕ а ро!утег сопа!»6пВ оЕ 1 топотега !а депега!ес( иа!па ап а!акоп!Ьт Ьааес) оп йе тейог! оЕ КоаепЫий апс) КоаепЫи!Ь (аее Р!Виге 13.3): 1. ТЬе Йга! а!огп !а итаег!ес( а! гапс1от, апс1 Ва епегеу !а с(епо1ес) Ьу и! (и], апс(» ги! (и) = 1сехр( — ри! (п)], г»гЬеге ]с ЫЬе соогс)!па6оп питЬег оЕ 6ге 1а!6се, Еог ехатр1е, 1с = б Еог а ятр1е сиЫс 1ап!се. 2. Рог !Ье пех! аеатепг, геЬЬ гпс1ех !., !Ьеге аге 1» роеа!Ые !па1 сбгесбопв. ТЬе епегВу оЕ !па1 »1!гесбоп ! !а сЕепо!ес) Ьу иг()]. Ргот 6ге !с роаа!Ые »Тгге Еасгог !с $п !!ге дейпа!оп о! г!ге йоаепЫис!г гее!ф! о! Г!ге ага! аеегпепг, асг!сг!у ареаЫпе, а иппесеа»агу. гге игггос!исе а оп!у !геге »о пга!се г!ге аиЬвес!иеп! погас!оп гпоге согпрас!.
13.2 СааЫ Л4о1еси1ев 333 Й1гесйопв, и~е ве1есг опе, вау, п, игйЬ а ргоЬаЫ1[гу ехр[ — йиг[п)) р;(и) = и~г [и) (13.2.2) игЬеге и г [и) 1в гЕейпес) ав и~г[п) = ~ ехр[-йигЦ)). (132.3) ТЬе Епгегасйоп епегау и; Ц ) тс1идев а11 ииегасйопв оЕ веатепг 1 ичЕЬ оЕЬег пю1есЫев т ЕЬе вувгет апс1 и ИЬ веатеп1в 1 ЕЬгоиаЬ 1 — ! оЕ ЕЬе вате пю1еси!е. 11 с(оев по! тс1иде йге т!егасг)опв ичЕЬ веатепгв 1+ 1 Ео й Непсе, Ейе 1ога! епегду оЕ 1Ье сЬат Ев реп Ьу И(п) = , иг(п).
3. Мер 2 Ев гереагег) ипй1 ЕЬе епйге сЬат 1в дгогеп апд и е сап г[егепп[пе 1Ье КовепЫиЕЬ Еас1ог оЕ сопйдигайоп и: )4 (и) = П,[п). г=1 (13.2.4) !. Опе оЕ ЕЬе сЬатв Ев ве1ес1ей аг гапг)от. ТЫв сЬа)п Ев г[епо1ег( Ьу о. 2. ЪЧе гпеавиге 1Ье епегау оЕ ЕЬе йгвГ топотег и~ (о) апй сотри1е ю! (о) = 1сехр[ — йи~ (о)). 3. То сотрые ЕЬе КовепЫиЕЬ и е[аЫ Еог Ейе гетатг)ег оЕ Ейе сЬат, м~е де1егпипе йге епегау оЕ пюпотег 1 аГ йв асЬга! ров!1!оп, апс1 а)во 1Ье епегау й тчои1с[ Ьаъ е Ьаг$ Ьаг) й Ьееп р!асег1 т апу оЕ ЕЬе огЬег 1с — ! вйев пе[фЬог[па Ейе асГиа1 ров!1!оп оЕ пюпотег( — ! (вее р[диге 13.3). ТЬеве епега[ев аге ивег) 1о са1си1а1е юг(о) = ехр[ — йиг(о)) + ~ ехр[ — [3игЦ)).
Есе 4. Опсе 1Ье епйге сЬат Ьав Ьееп геГгасес1, тче гЕегегт[пе йв КовепЫиЕЬ Еас1ог: е ЪУ[о) = Пиг(о). йип11аг1у, го с)егегпппе !Ье КовепЫийг Еас1ог оЕ ЕЬе о1Й сопйдигайоп, о, гче иве ЕЬе Ео11оичпе в1ерв (вее Г[аиге 13.3). СИар1ег 13. Ви(вег( Моп !е Саг)о Всйетев А1ВогИЬгп 23 (Вав(с Сопйдпгабопа1-В(ав Моп1е Саг1о) сопддигадопа)-Ыав Моп1е Саг(о Рвооя))м самс дгв( ге(гасе (раг( о!) Епе оК( соп(.
(о са(си(а(е Нв НовепЫи(Ь (ас(ог пеп сопг=.га1ве. са11 дтпл(пеы сспг,мс) пех1 сопв(г(ег ЕЬе певг сопддыа1гоп дговг (раг( о!) а сЬа(п апс! са(си(а(е ЕЬе ВовепЫиЕЬ (ас(ог о( йе пеег соп(. ассар(апсе (ев( (13.2.6) ассер1 апс( г(о ЬооККеер(пд пеи сспг=.ттпе. са11 дтсп(пеп сспг,чп) 11 (тапг().1т.пп7мс) + са11 ассерт епс) Соттепй (о й|ь а!Рог(!Ьт: Х. ТЬ(в а!Рог(йт вЬотв йе Ьав(с в!гис!иге оЕ йе гоплита!(опа(-Ьшв Мопсе Саг(о тейой ТИе г(ега(!в оЕ !Ье тог(е! аге сопев(егег( т йе виЬгои6пе дтоп (вее А!аког(йт 24Еог а ро!утег оп а !а!(Есе).
2. ТЬе виЬгоибпе ассерг. (а(гев саге о7" йе ЬооК(геер(п3 о7' йе пего сопЯига1игп. Р(па11у ЕЬе 1па1 пюре Егогп о 1о и Ы ассер1ес( ич(Ь а ргоЬаЬг16у В(Реп Ьу асс(о — ) и) = гп!п(),Ыг(и)7г)г(о)). (13.2.6) А всЬегпа6с ехагпр1е оЕ 1Ье ппр1егпеп(абоп оЕ 1Ь(в всЬегпе Ы е(реп !п А1- дог((Ьпгв 23 апс1 24. ЪЧе по)ч Ьате 1о с1егпопв(га1е ЕЬа1 1Ье ассер1апсе гп1е (13.2.6) соггесбу гепютев 1Ье Ь(ав оЕ Вепегабпд пеиг ведгпеп(в (п 1Ье сЬа(п Еп(гобпсес1 Ьу пв(пе ес(пабоп (13.2.2). !пвбйсабоп оЕ 1Ье А1Вог11Ьгп ~-~ ехр( — (Зиг(и)) ехр( — (ЗИ(и)) юг (и) Ю(и) (13.2.7) ТЬе бегпопв1га1юп 1Ьа1 6пв акоп(Ьгп вагпр1ев а Водвтапп 66в1пЬп6оп Ы в(пи1аг 1о 1Ье опе Еог ЕЬе ог(еп(а6опа!-Ыав аког(ЕЬгп Еог 1агбсе пюбе1в (вес6оп 13.1.2).
ТЬе ргоЬаЬВ(гу оЕ Вепегабпе а раг6сп!аг сопЕоппа6оп и ЕоПогев Егогп 1Ье гере66че иве оЕ ес(па6оп (13.2.2): 73.2 СЬа!п Мо1еси1ез 335 А1дот)Иип 24 (Стопа)пв а СЬа1п оп а 7.а111се) дгопг ап 1 Ьеаб ро)угпег оп а )айсе пп!!Ь соогб(пабоп пигпЬег Ь апб са(си)а!е (!в йовепЫи!Ь 1ас!ог и я(ГВКООТ1)ГЕ дтопг(пепг ооой,м) 1т (пев соп1) тпеп хи(1)=таит()*Ьох е1ве о=таит()*пратт+1 хп(1)=х(о,1) епб1й са11 епет(хп(1),еп) пг=)г*вхр(-Ьетапеп) бо 1=2,е11 впгпв= 0 бо 7=1,)г хт (7) =хи(1-1)+Ь(4) са11 епет (хт (7 ), еп) пг (7 ) =ехр (-Ьета*еп) в иппг= виппг.те ( 7 ) епббо 1й (сепг сост) тпеп са11 ве1ест(ч,вигппг,п) хп(1)=хт(п) е1ве хп(1)=х(о,1) епб1й иг а*зови епббо тетатп епб (пвег! йе дгв! гпопогпег ве(ес! о)б спа)п а! гапбот са(си(а!е епегду !)озепЫи!Ь !ас(ог Пгв! пюпогпег сопз)бег йе )с !па! б(тес(!опв с!в!вггйпе !г1а! ровд!юп бе!еггп(пе епегду !г(а! ровйоп ! вв)ес! опе о1 йе (па! роз)!(оп б)гесбоп п (з ве)ес!еб ирба!е !!овепЫи!Ь !ас!ог Соттеп(з (о й!з а(уст!йт: 7.
77' пепг сопй=. Ьтие. уепета1е а пеш сопЯита!!оп, (1' пепг сопй = . Йа1ве. те1тасеап о!бопе. 3. ТЬе виЬтои((пе ве1ест (А!(тот(йт 47) зе1ес(з опе о7" йе (па! роз!1!опз шгй ртоЬаЫ1ду р(1) = и (1],) 2',. пп!) !. ТЬе зиЬтои((пе спет са1си!а1ез йе епезуу о7 йе топотет а( йе фоеп роя!(оп шгй йе ойет ро!утетз апб йе топотетз о) йе сЬат йа( а!теабу Ьаое Ьееп ггтошп.
2. )п а 1а(1(се тобе! ше сопзЬ(ет а(! розяЫе (па! роз(1(опз, бепо(еб Ьу Ь (7' ), йете)оте,азот йе о!б соп)!Зита((оп, йе асгиа! роз(1!оп !з аи1ота((са!!у тс!идей С(гарЕяг 73. В!явей Мопге Саг!о Всйетев ЗЗб йпш1аг!у, Еог ЕЬе гемегве точе, ехр( — фЕ((о)) а(п — ~ о) = ИГ(о) (13.2.8) ТЬе гес(шгегпепг оЕ йега!)ед Ьа1апсе (5.1.1) ипрояея 61е Ео11оъч!пй сопсййоп оп ЕЬе ассергапсе сгйепоп: асс(о — ~ п) Иг(п) (13.2.9) асс(п — ~ о) И/(о) С1еаг1у, ЕЬе ргорояес1 ассергапсе спгепоп (13.2.6) яабяйея йия сопсЕШоп. Ь яЬои16 Ье вггеяяед ЕЬа! йе ча1ие оЕ Еасгог Иг(о) с1ерепс(я оп йе с(1гес6оп 1п мчЫсЬ ЕЬе оЫ сопййига11оп Ея геггасес(: 1Е ъче ягагг !гоги топотег 1, ъче йпс1 а г(!ЕЕегеп! пшпепса1 ча1ие Еог Иг(о) йап !Емче ягаг! Егот пюпотег Е.
Ая а сопяег(иепсе ЕЬе ргоЬаЬ116у оЕ висЬ а томе с)ерепс!я оп йе мчау йе Еас!ог Иг (о ) Ьая Ъееп са1си1агей А)6юийЬ яисЬ а с(ерепйепсе !я а! йгяг я!8Ы соипгег!пги16ме, Ьобй мчауя оЕ геггастй йе о16 соп(оппайоп — вгагйпй мч(ЕЬ пюпотег 7 ог мч)й пюпотег Š— геяи)Е Еп ЕЬе соггесг 6!ягг!Ьи11оп оЕ ягагев, ая 1опй ая Ьой мчаув оссиг ичЕЬ ес!иа1 ргоЬаЬ!16у с(ипщ йе я)ти)аг!оп.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
