Frenkel, Smit - Understanding molecular simulation - 2002 (523144), страница 58
Текст из файла (страница 58)
!п огт1ег то еча1иа1е йе аЪоче ехргевяоп Еог йе Роипег раг1 оЕ 1Ье е1естгов1а6с епег8у иыщ а т!!всге1е Еав1 Роипег ттапвЕотш, тче Ьаче то регЕопп 1Ье Ео11оичщ втерв (334, 337]: 7. СЬаг8е авя8птпеп1: 77р то й(в ротп1, йе сЬагдев й йе вувтетп ате пот 1осаБвес( оп 1а16се ротпгя ЪЧе потч пеет( а ргевспрбоп 1о авя8п 1Ье сЬат8ев 1о йе 8Пт( ролЬ. 2. 8оМп8 Ро(ввоп'в ес(иа6оп: 1т!а а РРТ 1есЬп!т)ие йе Ро!ввоп ес!иабоп Еог оиг йвсгете сЬат8е с(!втт!Ъибоп Ьав 1о Ье во1чес( (1Ье Ротввоп ет!иа6оп оп а 1а16се сап а1во Ье во1чет! еЕЕ!с)епбу, ияп8 а 6!ЕЕив(оп а18от!йтп (338].
3. Рогсе авя8птепт (тп йе саве оЕ МЕ.т): Опсе ЕЬе е1естгов1абс епег8у Ьав Ьееп оЬ1а(пет( Еготп 1Ье во1ибоп оЕ 1Ье Ро!ввоп ет)иа6оп, 6те !отсев Ьаче то Ье са1си1атет1 апс1 авя8пес1 Ъас)т 1о 1Ье рагбс1ев ш оиг вувтет. А1 ечету вта8е, 6теге аге вечега1 орбопв 1о сЬоове Етотп. 77евегпо апс1 Но!тп Ьаче тпас1е а саге!и1 вШс(у оЕ йе ге!абче тпептв оЕ йе чапоив ортюпв апс1 1Ье!г сотпЬ!пабопв (334]. Ве1отч тче 8!че а ЪпеЕ випипагу оЕ 1Ье!т оЬвегча1юпв. Рог Еш1Ьег т(е1а!)в йе геат(ег !в геЕеггет! 1о 1Ье от!8ша! агбс1е. То авв!8п 1Ье сЬаг8ев оЕ йе вув1етп 1о а 8г!т(, а сЬаг8е авя8птпеп1 Еипс6оп, Ит(г), !в |пттот1исей. Рог ехатпр1е, тп а опе-с(!тпепв!опа! вуЯет, йе Егасиоп оЕ а ип6 сЬаг8е а1 ров16оп х авя8пет( 1о а 8гЫ ро!пт а1 роябоп хр !в 8!чеп Ьу 1)/(хр — х).
Непсе, !Е тче Ьаче а сЬаг8е т(!в)т!Ъибоп р(х) = 2' т т(, 6(х — хт ), йеп йе сЬаг8ев а1 а 8пс( рош1 хр аге 81чеп Ьу ! Гт рвт(хр) = — ~ с1х Ит(хр — х)р(х), Ь о (12.3.3) тчЬеге 1. 1в йе Ъох тИатпетег апт) Ь !в йе тпевЬ врас1п8. ТЬе пшпЬег оЕ тпевЬ ро!птв ш опе с1ипепяоп, М, !в ес(иа! 1о ).,тЬ. ТЬе Еас1ог 1т Ь епвшев 1Ьа1 рхт !в а т!епв!1у. МапусЬокев 1ог йе Еипс6оп1)/(х) агеровяЬ!е. 77евегпо апт( Но1тп [334] 1!втет! 1Ье ргорегбев 1Ьа1 !'ч'(х) вЬои1с1 Ьаче. МI (х) вЬоиЫ Ъе ап ечеп Ьтпсбоп апт( йе Ьтпсбоп вЬои16 Ъе поттпа11вет! тп висЬ а тчау йат йе вшп оЕ йе Егас6опа1 сЬаг8ев ет]иа1в 1Ье 1ота! сЬаг8е оЕ 1Ье вувтет. 8!псе 1Ье сотпрШабопа1 сов!в !в ргороттюпа1 Ео йе питпЬег оЕ раг6с1ев апс1 1Ье пшпЬег оЕ тпевЬ рою!в 1о тчЫсЬ йе вш81е сЬаг8е 1в с(!втг!Ъи1ет(, а Еипс1юп тч(й а втпа11 виррот1 т!есгеавев йе сотпригабопа1 сов1. 1п асЫ16оп, опе тчои16 11)те 1о гебисе 1Ье еггогв т1ие 1о 6те т(!всге6ва6оп ав пшсЬ ав рова!Ые. !Е а раг6с1е тпот ев бтгои8Ь 1Ье вувтетп апд раввев Еготп опе 8пс( ротп1 то ! 2.3 Рагйс!е МевЬ Арргоасйев апоЕЬег, ЕЬе Еипсйоп ЪУ (х) вЬои1Й по! у!е1д аЪгир! сЬащев Ы ЕЬе Егасйопа1 сЬагцев.
А рагйси1аг1у шее и ау Ео арргоасЬ !Ье сЬагде авв!распел! ргоЫет ччав девсг!Ьей Ъу Еввгпапл е! а!. !335). ТЬеве аиЕЬогв агапе Ейа! ЕЬе ргоЪ|егп оЕ с!!всге~Ыпд ЕЬе Роипег ЕгапвЕопп сап Ье ч!еччес1 ав ап шгегро1айоп ргоЪ1ет. Сопв!йег а япд1е гепп Еп ЕЬе (оЕЕ-1агйсе) Роипег япп сйе '""'. ТЫв Еепп саппо! Ье ивей 1п а й!всгеге Роипег ЕгапвЕопп, Ьесаиве г йоев по!, !п телега!, соггевропд Ео а тевЬ ро!и!. Нотчечег, чче сап Епгсгро!а!с е ""' !л Ееппв оЕ ча1иев оЕ !Ье сотр1ех ехропепйа! а! гпевЬ рош!в.
Рог сопчеЫепсе, сопяс1ег а опе-й!гпепв!опа! вувгепг. Могеочег, 1е! ив аввшпе !Ьа! х чапев Ьейчееп О апд 1 апй ЕЬа! ЕЬеге аге М ес)и!с1!вгап! гпевЬ ро!пгв Ы йив !пЕегча!. С!еаг1у, ЕЬе рагйс1е соогсйпаге х, !в !оса!ей Ьейчееп гпевЬ ро!и!в !Мх,/Е.) апс1 !Мх,)Ц+ 1, ъчЬеге !..! с1епогев ЕЬе !пгедег раг! оЕ а геа1 пшпйег. Е.е! ив йепо!е ЕЬе геа1 пшпЪег Мх,/Е Ьу ио Иlе сап !Ьеп ччпге ап ол!ег-2р !и!егро1а!!оп оЕ ЕЬе ехропепйа1 ав е "'""' в ~ И'г„(и; — 1)е 'х*"~х", и Ьеге ЕЬе И~гр'в с1епоЕе !Ье !пгегро1айоп соеЕйс1епгв.
5гпсг!у вреайлд ЕЬе вшп очег ) сопгаЫв оп1у М Ееппв. Нов ечег, Ео ассоип! Еог ЕЬе репой!с Ьоипс1агу сопй!!!опв, ие Ьаче впйеп й ав !Š— оо < ! < со. Рог ап пйегро1айоп оЕ огс1ег 2р, оп1у Ейе 2р гпевЬ ро1п! пеагев! Ео х, сопгпЪигев Ео Ейе яип.
Рог ай оЕЬег роЫ!в, ЕЬе ччефЬЕв И'гр чашвЬ. Хе сап почч арргохппаге ЕЬе Роипег ЕгапвЕопп оЕ ЕЬе согпр1е!е сЬагде йепв!!у ав рх ю ~ щ ~ И~~„!гц — !)е '~" ~'~~. ТЫв сап Ъе генг!йеп ав рх = ~е '~" ~1~~ ~ сйИ/г„(иг — )). ИЕе сап ш!егрге! ЕЬе аЪоче ехргевяоп ав а Йвсгеге Роипег ЕгапвЕопп оЕ а "гпевЬесГ' сЬагде депв)Еу рЕ!) = 2 ~, цгИ/гр[и; — !). ТЬ!в вЬои в ЕЬа! !Ье соеЕйс!ел!в И'г„гЬа! и еге тггодисед Ео рче а еоой шгегро1айоп оЕ е 'х" "' епс1 ир ав ЕЬе сЬагде-авв!дипел! соеЕЕ!с!ел!в Ейа! айг!ЪиЕе оЕЕ-1агйсе сЬагдев !о а ве! оЕ 1агйсе рошЕв.
ИЕЫ1е ЕЬе го1е оЕ Ейе соеЕйс)ел!в ЪУ !в подач с1еаг, Ейеге аге вгй1 вечега1 сЬо!сев ровяЫе. ТЬе шов! вЕга!ф1Еоггчагс) !в Ео иве Ейе сопчепйопа1 Ьадгапце ЫЕегро!айоп теЕЬос1 го арргохйпаге ЕЬе ехропепйа1 (вес Рагс1еп е! а!. !317) апс1 Ре!егвеп !327)). ТЬе Е.адгапие 1пЕегро1айоп всЬегпе !в ивеЕи1 Еог 314 С)ларЕег 12.
Еллп5-Кип5е Епгетасбопв Моп1е Саг1о яти1абопв, Ьи1 1евв во Еог йе Мо!еси1аг ЕЭупат(св тейос1. ТЬе геавоп Ев йа1 а1йоиБЬ йе 1.адгап81ап соеЕБслепгв аге еъ егуъчЬеге соп6пиоив, 1Ье1г депчабче 1в пог. ТИв!в ргоЫета6с ъчЬеп ъче пеес1 1о сотри1е йе 1огсев асбпд оп сЬагдед раг6с1ев (йе во1ибоп Ев 1Ьаг а верагаге тгегро1абоп тивг Ье ивед го сотрше ЕЬе Еогсев). То оъ егсоте 6ив с1гаъчЪас)ъ оЕ ЕЬе Е.аБгапд(ап тгегро1абоп всЬете, Евяпапп ег а1. виддев1ед 1Ье во-са11ед БРМЕ лпебюд [335]. ТЬе БРМЕ всЬете ивев ехропепба1 Еи1ег вр11пев 1о тгегро1а1е сотр1ех ехропеп6а1в. ТЫв арргоасЬ геви!Ев 1п ъче1еЬ1 Еипсбопв М/лр ЕЬа1 аге 2р — 2 6гпев сопгишоив1у д(ЕЕегепбаЫе. 11 вЬои1с1 Ъе вггеввед 1Ьаг ъче саппог аигота6са11у иве 1Ье сопбпиит чегвюп оЕ Ро!ввоп'в ег)иабоп лп ад тгегро1абоп всЬелпев.
1п Еасг ел)иабоп (12.1.11) 1в оп!у сопяв1еп1 ъч)й 1Ье 1.адгап8!ап тлегро1абоп всЬегпев. То т(гдт1ве д(всге6ва1юп еггогв, о1Ьег всЬетев, висЬ ав ЕЬе БРМЕ гпеЕЬос1, гег)сбге огЬег Еоппв оЕ йе Сгееп'в Ьлпсгюп д (1с) (вее геЕ. [334]). 1п весбоп 12.1.5 ъче д!всиввед Ьоъч 1Ье рагате1ег съ лп йе сопчеп1юпа1 Еъча1д вшп тейос1 сап Ье сЬовеп висЬ йаг И т(пппыев 1Ье пшпепса1 еггог 1п 1Ье епегцу (ог т 1Ье !огоев). Ре1егвеп [327] Ьав депчес1 ятдаг ехргевяопв Еог 6ъе РМЕ теЕЬод. Ехргевв(опв 1Ьа1 арр1у 1о 6ъе РРРМ тебюс1 [24] апд 6ъе БРМЕ всЬегпе аге д(всиввед Ъу Ревегпо апд Но1гп [339].
1п 1Ье саве оЕ 1Ье Еогсе сотрилабоп, таиегв аге сотрдсагес1 Ьу 1Ье Еас1 бла1, 1п а раг6с1е-тевЬ всЬегпе, йеге аге вечега1 !пег) лча1еп1 ъчаув 1о сотрше йе е1ес1говгабс Еогсев асбпд оп йе раг6с1ев. Боте висЬ всЬегпев с(о по1 сопвегче пютепгшп, ойегв до — Ьиг а1 а сов!. ТЬе сЬо(се оЕ ъчЬаг 1в 1Ье "Ьевг" тейод, дерепдв 1агде1у оп 6ъе арр1!са6оп [334]. ТЬ(в сопс1идев ош д(всивяоп оЕ рагбс1е-тевЬ всЬегпев. ъч')и1е ъче Ьаъ.е Епес1 1о сопчеу 1Ье вр)г11 оЕ 1Ьеве а15опйтв, ъче геа11ве йаг 6ив девспрбоп !в по1 виЕйс(епбу бегал!ед го Ье оЕ апу Ье!р 1п 1Ье асгиа1 ппр1етепгагюп оЕ висЬ ап а!Бог(йт. 'чче геЕег геадегв ъчЬо аге сопв(депщ ипр1етепга6оп оЕ опе оЕ йе раг6с1е-тевЬ всЬетев Ео йе аг6с1ев оЕ Евяпапп е! а1. [335], Оевепю апд Но1т [334], апд, оЕ соигве, Нос1спеу апд Еавгъчоос1 [24].
Ехатр!е 14 (А!допЕЬтв 1о Са1си1а1е Е,опд-Капде 1пгегасбопв) А бе1адеб сотрапвоп о( йе чапоиз а1добйтв Еог бе1егт(гдпд 1Ье 1опдгапде )п(егас(]опв Ьаз Ьееп ребогтеб Ьу ЕзвеПЬП [328]. ЕзвеПЬ]ъ сопз!бегеб ап епветЫе о! сиЫс вув1етз чч!й а бепвПу р = 1. ЕасЬ зув1ет сопз]в1з о1 !ъ! гапбот(у гПз16Ьи1еб раг((с!ев.
ТЬе сЬагдев ччеге авв(дпеб а гапс!огп ча)ие Ье1ъчееп — 1 апб 1 1и висЬ а ччау йа1 йе 1о1а! сЬагде оп йе зуз1ет ччаз табе О. ТЬе а1добйтв сотрагеб веге йе па1че арргоасЬ, ччЬ|сЬ )з а витта1юп оЕ аП ра1гз оЕ рагбс(ез (РР), йе Арре! а)дог11Ьт (АР), апб йе Огеепдагб апб йо]лЫ]п а(дог]1Ьт (ълг!); йезе йгее тейобз ъчеге аррПеб 1о а попрепосПс зув1епь. ТЬе Еъча1с1 випъта1юп (Еуу) ччав 1ез1еб оп а рег(об)с чегвюп о1 йе вув1ет. АП а(дог[йтв Ьаче Ьееп ор1]т]геб Еог йе ассигасу гни)геб.
12.3 Раг1$с(е Мея)г Арргоасггея 315 !а' !о' $о' !о' !о' !о' $о' !о' $о' $о' 1о' !о' !о' !о' 1а' $о' й $ч раисе 12.5: Сотрапвоп о1 а1дог1йпь 1ог 1опд-тапа 1пгегасиопв: йе 1е11 1$аиге аЬогчв СР13 Ете т ав а 1ипс1$оп о1 1Ье пшпЬег о1 раг11с1еь $Ч 1ог 1Ье 1огсе апг$ йе г$дЬ1 дзиге вЬогча 1Ьаг 1ог йе епегцу. РР депо1ев йе ашшпаЕоп очег а11 раг1$с!е ра)га, АР с$епогеа Арре1'в а1дог$1Ьт, СК йе Сгеепцагс( апс1 КоИйп а1еог11Ьт, апс1 ЕЧЧ 1Ье ЕгчаЫ ашшпаиоп. ТЬе с1ага аге га1сеп 1гот [328]. 1п Р[диге 12.5 1пе е(1$с!епс[ез о$ йе чагюив а!дог1йгпв 1ог йе епегду апс$1огсе са!си!а1$опз аге сотрагеб, Рог попрег]ос!!с вуз1етз, 1ог Н > 4000 Ьой йе АР апс$6$3 а1допйтв ои1рег(опп йе па1че РР а!допйп1. Тпе 6$3 а(допйт 1ог 1Ч > 300 $з тоге е$1$0$еп1 йап йе АР а!допйт.
Ноччечег, $1 йе епегду а1опе $в ви($$с(еп1 (ав 1п йе сазе о1 Моп1е Саг!о в]ти(а1$опв), 1пе АР а!допйт 1в пюге еП(с(еп1 йап 1пе 6$3 а!допйт апс$ ои1рег(огтз йе РР а!дог$1пт 1ог М > 200. $3$пд ег а/. [333] оЬвегчес$ а в$$дП1$у !оччег Ьгеа(с-ечеп ро[п1 о1 йе 6[3 апс$ РР а!допйтв $ог Н > 300. Рог рег(ос!!с вув1етз $1 $в по1 ровв[Ые 1о иве йе РР а!допйп1. Рог йе 1огсе са!сЫа11оп, йе ЕЧЧ гпейос$ $в тоге е($!с]еп1 йап йе 6$3 а!допйт 1ог Х < 100, 000. $1 $в $трог1ап1 1о по1е йа1 Евое![п$с изес$ а попрег(ос!!с чегзюп 1ог йе 6$3 апс$ АР а!допйгпз; 1ог а рег]ос!!с чегвюп й[з Ьгеа$еечеп ро(п1 чч$$$ оп!11 1о а з$$дЫ(у 1агдег питЬег о1 раг11с!ев. $3$пд ег а/.
[340] оЬзегчес$ а Ьгеа$с-ечеп ро[п1 о1 йе ЕЧЧ апг$6$3 гпейос(з 1ог оп!у 300 рагдс(ез, чгЬ$!е Зспт(с(1 апг$ ~ее [332] оЫа!пег! а ЬгеаК-ечеп ро(п1 а1 зечега! йоизапс$ раг1$с!ез. Тпе геви$1в о$ Еззе11п$с аге зиррог1ес$ Ьу Ре!егзеп [327]. ТЬе геазоп 1ог 1П[з 1агде с)Юегепсе $в по1 с$еаг, Ьи1 тау чегу тисп с(ерепг$ оп г$$$(егеп1 (тоге е$$$с[еп1) $тр(етеп1а1$опв о1 йе Ечга!с( зитта1$оп. Евзе1$п$с с$$г$ по1 $пс!иг[е йе раг$$с(е-тевЬ-1уре гпейос$з $п Ь[з сотрап'- воп. Ре1егвеп пав зпоагп йа1 !п йе гапце о$ $ч = 104-10' йе РМЕ 1еспп[г)ие $в зирепог 1о йе Ечча!г$ зиттабоп апг$1ав1 ти$1$ро[е гпе1пос$з. $.игу ег ав [341] апс$ Ро((ос(с апб 6!аз!! [336] ойа[пес$ а сопс(изюп гези$1 1ог С)гаргег 12.
1опе-Капде 1пгегасг!ппь 315 йе РРРМ тейоб. Ро!)осй апс( сь)ов!! ечеп сопс)ис(ес( йа1 1ог апу питЬег о( раг!)с!ев йеу паче )пчев1(да1ес) (= 10') йе РРРМ термос), с)еврйе йе 0()а!од)Ч) сотр!ехйу, )в пюге ей)с!еп1 йап 1Ье 1ав1 гпи!Иро)е тейос)в, вЫсЬ паче ап с2(Ы) согпр(ехйу. )1 йе (ав1 тий)ро!е тейос( )в сотЬ|пес) агйЬ тий)р)е-1)те в1ер )п1едгабоп (вее весйоп 15.3), а тоге (ачогаЫе Ьгеа!с-ечеп ро!п1 )в оЫа!пес) [342]. Рог а тоге с)е1айес) согпрапвоп вее ге1.
[337]. 12.4 Е(4га1Й БШППТаИОП 1П а 51аЬ СЕОП1Е1ГУ 1!соя счЬеге йе яиптайоп очег п = (Е„п„, (.чпч, 0) шсИсагеь йаг репосйсйу !ь оп1у ипроьес1 !и 1Ье х, у сйгесйопь. Аь !и йе огсйпагу уча!с( ьиттайоп 1Ье рите !псйса1еь 1Ьа1 1ог се11 (О, О, 0) йе сеппь ! = ] ьЬои1д Ье от!11ес(. 'гуе Ьаче а гсчо-с(ипепь!опа! репосйсИу 1п 1Ье х, у сйгесйопь 1ог счййсЬ сче сап иье 1Ье Роипег гергеьеп1айоп. ТЬе геьи1Ипе ехргеьяоп 1ог йе епегду 1ь [345! Ь1-~ 'с а !гц + п! г>о — 9(гс сс)] — — ~ с( 2 ч'й с=! (12.4.1) счЬеге Ь = (2ггпс„/(.„, 27гтч/сч, 0) с1епогеь а гес!ргоса1 1аайсе чессог, гу !ь йе сйь1апсе Ъессчееп 1счо рагйс1еь !п 1Ье а с(!гесйоп, апс1 сс !ь йе ьсгеегопа рагагпе1ег.
ТЬе 1ипс1!оп г(1с, гц, сс) г(Ь, ъ, а)— ехр(Ьг)ег(с [ссг + Ьг'(2а)] + ехр( — Ьг) ег(с [ — ссг + Ьг'(2а)] (12.4.2) 1п 1Ье ргечюиь ьесйопь сче сйьсиььес( 1Ье 1геасгиеп1 о1 !ой-саиде !игегасИопь !и 1Ьгее-сИтепь!опа1 ьуЯеть. Рог ьоте арр1кайопь опе !ь шгегеьгес! !и а ьуьгет йа1 1ь ЕпИе !и опе сИтепяоп апс( ш1ш!1е гп 1Ье о1Ьег Гсчо сИ- тепяопь. Ехатр1еь о1 ьисЬ ьуьгеть аге Еи!с(ь ас)ьогЬес( !и ь!И-1йсе рогеь ог топо1ауегь о1 ьиг(асгапас Ерес!а1 гесЬп!с)иеь аге гес)и!гес( го сотриге !ой-гапае !п1егас1юпь !и ьисЬ !пЬотодепеоиь ьуьгегиь. ТЬе пюь1 Яга!аЬ11огсчагс1 ьо1и1юп счои!Й Ье го иье йе вате арргоасЬ аь 1ог йе йгее-сИтепяопа1 ЕсчаЫ ьшшпаИоп, Ъиг геь1пс1 йе гес!ргоса1-ьрасе яип го чесгогь 1п 1Ье х,у сйгес1юпь [343, 344]. ТЬе епегау и е сч!ьЬ 1о са1си1а1е !ь 12.4 ЕяаИ 5иттаЕЕоп т а 5!аб Ссотеггу 317 соггесЕв Еог ЕЬе 1пЬопю8епебу !п йе попрег!о6!с 6!гес6оп.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
