Frenkel, Smit - Understanding molecular simulation - 2002 (523144), страница 53
Текст из файла (страница 53)
То ЕЬ!в епс1, 1че пшел! вшп очег а11 1 апг1 ийе8гаге очег а11 ог!епга6опв П», с1Г; (!.е., и е То ьЬои ЕЬаг ес(иа6оп (П.2.18) !а соггес6 1е1 иа сопя!бег ЕЬе ргоЬаЬВ!Еу и!ЕЬ гчЫсЬ тле 8епега1е а 8!чеп сЬа1п сопЕоппа6оп. ТЬЬ ргоЪаЫЬГу !а ЕЬе ргос1- исГ оЕ а пшпЬег оЕ Еасгога. Е,еГ оа Ягв! сопя(6ег ЕЬеье Еасгогв Еог опе ье8гпеп! апд ЕЬеп 1агег ехгепс( ЕЬе геев!1 !о ЕЬе сотр1еге сЬа!и. ТЬе ргоЬаЬ!1йу оЕ 8епегаг!п8 а 8(чеп аег оЕ 1с Ег!а! ае8гпеп!а и !ЕЬ опепга6опа Г1 ГЬгоп8Ь Гх !а 280 Огаргет 1 Ь Етее Етгет ог С)гтп Мо(еси)гв Ьаче а негу $очт ргоЬаЪ$$$1у о1 Ье(пд депегагеб $п 1Ье КовепЫий всЬетпе гпау Ьаче КовепЫий тасготв во (атее 1Ьаг 1Ьеу 1епб 1о бопйпате 1Ье епвегпЫе ачегаее. Ртес)ве1у Ьесаиве висЬ соп1оппа6опв аге депетагеб чету й(гег(иепбу, 1Ье вга6вбса1 ассшасу тпау Ъе роог.
Б 1Ье ге1ечап1 соп(оттпа6опв аге печет депегагеб бит(пд а в(тпи)абоп, йе теви11в иод ечеп с1еч(а1е вувгегпа1$са$$у 1готп 1Ье ггие епвегпЫе ачегаее. ТЫв бгаи Ьас1с о1 1Ье КовепЫи1Ь вагпр!!пав всЬепте $в чче$$ йпоъчп, й 1ас1 (вее, 1Ье ат6с!е о( Вагои)(в апс1 Кгептег (299, 300) апс1 Ехагпр(е 13). Ехатр(е 12 (Непгу Соетйс1еи1в 1п Рогоив Меб1а) Рог гпапу ргасбса! аррдсабопв о$ рогоиз теб[а, $1 )в [гпрог1ап1 1о Кпочч йе абвогр1$оп (зойеггп йа1 врес(1(ев йе берепбепсе о$ йе пигпЬег о$ абвогЬес( пю(еси[ев оп йе ех1егпа! ргеввиге (ог сЬегп[са$ ро1еп1[а$) а1 а д[чеп 1етрега1иге. !п Ехатр[ев 2 апб 19, 6 [з бепюпв1га1еб почт 1о согпри1е йе совр(е1е абзогр1юп (зойеггп ч[а (ч)оп1е Саг!о в[гпи[а6опв (п йе дгапбсапоп[са! епзетЫе.
11 йе ех1егпа! ргеззигев о$ $п(егев1 аге ви(1[с[еп1[у !очч, а цоос$ езбгпа1е о$ йе абвогр1[оп [войепп сап Ье оЫа$пеб 1гогп йе Непгу сое(()с[еп! Кн. 0пбег йеве сопб(1[опз, 1Ье питЬег о$ абвогЬеб пю(еси[ев рег ип[1 но(иве (Р,) $в ргорог(юпа! 1о йе Непгу сое(([с[еп1 апб ех1егпа[ ргеввиге Р: Р„= КиР. ТЬе Непгу сое(()с[ел! [в б[гесИу ге[а1еб 1о йе ехсезв спет[са! ро1епда! о1 йе абвогЬеб пю(еси!ев. То вее й[в, сопв(бег йе епзегпЫе ачегаде о$ йе ачегаде бепв[1у [п а рогоив гпеб[ип$. [п йе дгапб-сапоп(са! епвегпЫе, й[в епвегпЫе ачегаде )в ц[чеп Ьу (вее весбоп 5.6) Ь)1 1 ~- г$(Т)~Ъ'~ехр($3$тЬ$) ~~~ч ~~ ~~ ~,„ (с$(Т)У)'" 'ехр[/Згт(Ь[ — 1))т(Ь$ — !)! 1) . [а'-' -р$-ри("-'ц [~ ° -р~-юи(..)~ г$(Т) ехр(/Згт) (ехр( — Вйй")), ччпеге т1(т'т [в бедпеб аз йе епегду о1 а 1ев1 рагбс[е апб г$(Т) Ьаз Ьееп бедпеб аз [п ециабоп (13.6.5).
[п йе ![го[1 Р г О, йе гевегчо)г сап Ье сопз[бегеб ап (беа! даз ЯиЬвйидоп о1 й[в ег(иа1[оп апб ив[пд ециабоп (11.2.2) д(чез ехр($3$т'") = (ехр( — $3т1(г'+)) = (Ь$ т"ч') П.2 гговеп(г!иГ)г иматр(ггггг ТЫв учев, 1ог йе Непгу сое(1$с$еп1, Кн =- $о ехр( — (огг'"). Мад$пп ега!. [301] апб ЗЬЫ1 апб 8)ертапп [302,303] ивеб йе арргоасЬ бевспЬеб )п 1Ыв вес1$оп 1о сотри1е йе Непгу сое(Ис)еп1в о1 Ипеаг а$Капев абвогЬеб $п йе лес!$1е вИ$са$Ие.
ТЬе ро1еп1$а! бевспЫпц йе а!Капе $п1егас1юпв $в с$Кббес$ $п1о ап ех1егпа! ро1еп1$а! апс$ ап $п1егпа! ро1еп1$а$. ТЬе $п1егпа! ро1епба$ $пс$ибев Ьопб Ьепб$пц апс$1огв$оп: гпà — ггвепа + игога. ТЬе а!Капе тобе! ивев а Лхеб Ьопб $епдй. ТЬе ех1егпа( )п1егас1юпв $пс)ибе йе гета$лбег о1 йе $п1гато)еси$аг )п1егас1юпв апб йе $п1егас1юпв чг$й йе аео(Ие: ехà — иепгга + иаео. 8!псе йе Непгу сое($$с$еп1 )в са$си$а1еб а1 $п1$п$1е б$$и1$оп, йеге аге по )п1гато$еси(аг а)Капе-а!Капе $п1егас1юпв. ЗгЫ1 апб 8)ергпапп иве йе $п1егпа! $п1егас1юпв 1о депега1е йе 1па! соп(оггпа1$опв (вее вес1юп 13.3) апб бе1егпцпе йе погтацгеб ЯовепЫий 1асгог ив$пд йе ех1егпа! $п1егасбопв оп!у; й)в ЯовепЫий 1ас1ог $в ге$а1еб 1о йе ехсевв сЬет$са$ ро1епба) ассогб(пц 1о оа ех $ ()~ ) ($4гехг) ' агпеге (гчгс') $в йе ЯовепЫий 1ас1ог о1 а пю$еси$е $п йе $беа! дав рЬаве (по )п1егасИопв в$1Ь йе гео($1е) [304].
Рог ап агЬ$1гагу а!Капе, йе са!си$а1юп о1 йе Непгу сое($$с$еп1 гедигев 1во в]ти$а1$опв: опе $п йе гео!$1е апб опе $п йе (беа) дав рпаве. Ногчечег, 1ог Ьи1апе апб йе впог1ег а$Капев, аИ $во$а1еб ($беа! цав) гпо$еси!ев аге $беа! сЬа!пв, ав йеге аге по попЬопбеб )п1егас1юпв. Еог висЬ сЬа$пв йе ЯовепЫий 1ас1огв $п йе )беа$ цав рпаве аге Ьу бе1)п$1$оп ег)иа$1о 1. !п Р(циге 11.2 1Ье Непгу сое(Ис)еп1в о1 йе п-а$Капев $п в$$$саИ1е ав са$- си$а1еб Ьу Зт$1 апб 8$ергпапп аге согпрагеб чг)й йове о1 Мад$пп ег а$. И чге 1аКе )п1о ассоип1 йа1 йе пюбе)в сопв(бегеб Ьу Мад$пп ег а(. апб Зт(1 апб 8$ергпапп аге вдцЬ1!у б$1(егеп1, йе гевиИв о1 йеве Ьчо )пберепбеп1 в1иб)ев аге $п чегу цооб ацгеетеп1. Ехатр1е 13 (Ковеп)а)и1Ь Затр)(па (ог Ро!узпегв) Ва1оидв апб Кгетег [300] паче гпабе а с)е1адеб апа!ув)в о1 йе ЯовепЫи1Ь а)цог)йгп 1ог веИ-ачокИпд чга$Кв оп а !а1Исе, ТЬе ЯовепЫий вспете $в ивеб 1о депега1е опе аа$К оп а $а1Исе.
Ва1оидв апб Кгетег 1оипб йа1, гМй а гапбогп $пвег1юп всЬете, йе ргоЬаЬ)И1у о1 цепегабпц а чга$К о1 100 в1ерв в$1Ьои1 очег(ар !в оп йе огбег о1 0.022'Iо (1сс-)а1$$се). И ггче иве йе ЯовепЫий вспете, оп йе ойег Ьапб, й$в ргоЬаЫ$Иу Ьесотев а$тов1 100%. 282 С)ларлег П. Ггее Епеггу аЕ С)лат Мо!еси!ея 80 40 лс 80 с 20 10 4 8 8 10 12 Ь$, Г$6иге 11.2: Непгу соеЕВслеплв Кгл оЕ п-адсапев ш йе кео)Ие вгдса1Ие ав а Еипсбоп оЕ 1Ье пшпЬег оЕ сагЬоп а1отв $х$, ав са1си1а1еб Ьу Маашп ег а$.
(301] апс1 5тИ апс1 5$ертапп (303]. !п Р$диге 11.3, йе б$81г)Ьи1$оп о1 йе габ)ив о1 дуга6оп 01 йе ро)утег ав са)си)а1еб чл)й йе соггес1еб епветЫе ачегаде (11.2.6) $8 согпрагеб чч)й йе ипсоггесгес$ ачегаде (!.е., ив)пд йе $$овепЬ)ий всЬете 1о депега1е йе всЬетев апб ив!од (А) = ($/$Ч$) 2 ~, А(п) $081еаб о1 ег)иабоп (11.2.6) 1о са$си$а1е йе епветЫе ачегадев). ТЬе !!доге вЬоччв йа1 йе Е)овепЬ$ий всЬете депега1еб сЬа)пв йа1 аге тоге сотрас1. Ва1оЫ)в апб Кгетег вЬоччеб йа1, Еог $опдег сЬа)п $епдйв, 1Ыв б$$$егепсе йсгеавев ехропеп6аПу.
Опе йеге1оге вЬои)б Ье ех1гегпе)у саге10$ ччЬеп ив)пд висЬ а попВ0$$2тапп ватр$$пд всЬете. 11.2.3 Очег1арр]пц л.л181п]лп11оп Ковеп]ллп1лл Мейюд АИЬоиаЬ 1Ье КовепЫиЕЬ рагбс)е-швегбоп асЬеше бевспЬеб $п вес6оп 11.2 $в соггес1 $п рппс$р1е, И шау гип лп1о ргасбса1 ргоЫегпв лчЬеп 1Ье ехсеаа сЬеписа1 рогеп6а1 Ьесошев $агае. Рог1ипаге!у, И!в роьв$Ые 1о согпЬше йе ЕовепЫий асЬеше ич1Ь 1Ье очег(арр$па 6$влг$Ъибоп шеЕЬос1 1о ойаш а 1есЬпи~ие лчИЬ Ьи!И-$п Й$ааповбсв. ТЫа всЬеше $в ехр1а$пес1 $п АррепсИх !.
Ав лчИЬ 1Ье опа!па! очег1аррша 6$81г$ЬШюп те1Ьоб (вее вес6оп 7.2.3), 1Ье всЬеше с1евспЪеб $п Аррепйх ! сопв1гислв Елчо Ыв1одгашв (Ьгб полч ав а Еипс1юп оЕ 1Ье 1одаббип оЕ йе ИоьепЫи1Ь лче$аЬ1 гаЕЬег йап 1Ье рогеп6а1 епегау йЕЕегепсе). $Е 1Ье аатпр!ес1 6$вгг$Ъибопа бо по1 очег1ар, 1Ьеп опе вЬои16 ехрес1 1Ье евблпа1е оЕ 1Ье ехсеаа сЬеппса! рогеп6а1 оЕ сЬаш пю1еси1ев 1о Ьесоше ипге1$аЫе апс1 йе КоаепЫиЕЬ лпебюс1 вЬои16 по1 Ье иаес1.
!и Еас1, гесеп1 в$ши)абсид Ьу Моо$] апб Ргеп)се! [305], ияпа й1в очег- 283 П.2 ковепЬ!иЕЕ| Батр!Еа8 100 200 В Р18иге 11.3: РгоЬаЪ!1!Еу йв!6Ьибоп оЕ ЕЬе га6!ив оЕ Вуга6оп Ко. ТЬе с!гс1ев вЬо|ч ЕЬе Во1!лпапп йв|пЬи6оп апг) йе вг!иагев йе КовепЫи!Ь 6!в!пЬи6оп. ТЬе геви1!в аге оЕ ап Есс-1агбсе Еог а |ча1)с оЕ 120 в|ерв (дага !а1|еп Егогп геЕ. 1300]). 1аррш8 йв|г!Ъибоп те!Ьос1, вЬоъч !Ьа! пк1еес1 йеге !в а Еепс1епсу Еог !Ье Е|чо гЕвгпЬибопв !о пюче араг! |чЬеп 1оп8 сЬашв аге швег|ег! шго а пнк1ега!е1у депве Е)и!й 'гег, !Ьеве япш1абопв а1во в1ю|ч !ЬаЬ а! 1еав| ш й|в саве, йе вга6в!!са! еггогв ш и„.„Ьесоте ипроггап! ЬеЕоге !Ье вув!етабс еггогв с1ие !о шас)е<|иа!е ватр1ш8 вЬо|ч ир.
11.2.4 Еесигв|че Ьагпр1]щ 1п Ие|ч оЕ йе ргесейп8 йвсиввюп, 6 тчои16 веет абгас6че Ео Ьаче ип- Ь!авес1 вагпр|!п8 всЬетев Ео теавиге !Ье сЬеписа1 рогеп!!а1. ОЕ соигве, |Ьеппойупап6с ш!е8га!!оп тейобв аге ипЪ!авес) апс1 йе пюййес1 !|ЕЫот всЬегпе, а)ЕЬоиВЬ Ь!авег! а! йе !ече! оЕ ЕЬе !пвег!юп оЕ а яп81е топотег !1йе !Ье ог!8!па! ЮЫот всЬете), |в 1евв Ь!авес1 !Ьап !Ье КовепЪ|и!Ь гпейой 'геЬ йеве тейойв саппо! Ье овей !о теавиге ||,„!и а ып81е япш!абоп (вее весбоп 11.1).
И 6|гпв ои! !Ьа! печегйе1евв Й !в рова!Ые !о рег|опп ипЬ!авед ватр1!п8 оЕ !|,„ш а яп81е япш1абоп. Неге, |че ЪпеЕ!у в)сегсЬ !Ье Ьаяс Ыеа ЬеЫпс1 6ив |пейос1. 1п оиг с|евсг!рбоп, |че Ео))о|ч йе арргоасЬ ргоровег| Ьу СгаввЬег8ег апс1 Не88ег [308-308]. ТЬе|г !есЬшс|ие !в с|ш!е япи1аг Ео а Моп!е Саг1о всЬете г!ече1орес) а Ее|ч уеагв еагВег Ьу Саге! апд Ог1апс| 1309].
Ы|е йе ЕсовепЫи!Ь апг! пюййей Ч !пот всЬетев, !Ье гесигяче ватрИп8 арргоасЬ !в Ьаве|1 оп а ве8тепЬЬу-ве8теп! 8го|чй оЕ йе ро!у|пег. Ви! !Ьаг !в аЬои! |чЬеге йе ыш1аг|гу епдв. !и гесигяче ватр1ш8 ЕЬе аип |в С)зарЕег 11. Ггге Еззегеу аЕ СЕзззт Мо!еси(га зо депегазе а рори1а6ои оЕ зпа1 сопЕогша6опь. ТЬе ехсеьа сЬеписа1 розеп6а1 оЕ а сЬа1п пю1еси1е Еа йгесбу ге1азе6 Зо ЕЬе ачегаВе пшпЬег оЕ пю!еси1ея ЕЬаз Ьаче аигч[чез( 1Ье ВгозчЕЬ ргосеаа.
ТЬе Пгниг азер оЕ ЗЬе ргосебиге (а зо абешрг а Зпа! швег11оп оЕ а пюпошег ш ЗЬе ауаЗеш. Вирроае ЕЬаг ЕЬе Во1гхшапп Еасгог аааос(агес1 зч[ЗЬ ЗЬ(ь зла1 Ыаег6оп ]а Ьзз = ехр( — Визз(гзз )]. Чзе позч аПозч 1Ье гпопошег Ео ша1се пш16р!е сорзеа оЕ 11ае(Е, еисЬ ЕЬаз ЕЬе ачегаВе пшпЬег оЕ сор[ее, (па), (а ез!иа! Ео (пзз) = паЬо, зчЬеге па Еа а сопагапг спи(6рПсабче Еасзог ЕЬаз гешазпа Ео Ье арес1Вес1. А сопчегбепг ги1е Еог де1еппш1пд Ьозч пзапу сорзеа аЬоиЫ Ье шаг(е Еа ЗЬе ЕоПозч(пВ. Репозе ЕЬе Егас6опа1 рагз оЕ згззЬа Ьу Езз апс1 Нзе шзеВег рагз Ьу Еа. Оиг ги1е Еа ЕЬеп зо Вепегазе (а (Еа + 1) сор(еа оЕ ЗЬе шаеггег( раг6с1е зч(ЕЬ а ргоЬаЬПЕЗу 1 — Езз (Еа).
С1еаг1у ЕЕ Ее = О, ЕЬеге Еа а ргоЬаЪ(ПЕу 1 — Еа ЗЬаз ЕЬе пюпошег ила "йе." Ааяипе ЕЬаз зче Ьаче Вепегазед а1 1еааг опе сору оЕ ЕЬе пюпозпег. Ечегу сору Егош позч оп ргосееба (п6ерегк(епз!у Ео Вепегазе оЕЕарппВ. Рог шьгапсе, зо Вепегаге а ЙЬпег рори1абоп, зче азЫ а аеВшепг Ео ечегу аигч(чшВ шопошег. Хе з(епо1е ЕЬе Во11гшапп зче(ВЬЕ аааосзаге6 зч(ЕЬ ЕЬеье Еба1 асЫзбопа Ъу Ьз (Ц, зчЬеге ЕЬе шс1ех з шйсаЗеа 1Ьаз ечегу вигч(ч(пВ пюпошег зчП! Взче пас зо а 61ЕЕегепЗ йшег. Аа Ье(оге, зче Ьаче 1о с1есЫе Ьозч гпапу сор(еа оЕ ЕЬе йшега ьЬои16 аигчп е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
