Frenkel, Smit - Understanding molecular simulation - 2002 (523144), страница 48
Текст из файла (страница 48)
5иЬгоибпе вес1аг. ве)в ир Йе геЕегепсе !а()(се ап(7 са!си!а)ев йе сеп(егв о7" тавв (А!аог!(Ьт 27). ТЬ(в виЬгоидпе погтаду гв са!!егЕ оп!у опсе г)игта йе в(ти!а(Еоп, апг! епе т са!си!а(ев Йе епегчу гогй йе ойег раг)(с!ев, 2. ЕЕ а топе (в ассер)ег), йе вЬу! т йе сепгег ОЕ таьв ОЕ (Ье вув(ет Ев иргЕа)ег(.
3. ТЬе )егт Л (1агпЬс)а) (в йе совр!та сопвгап! ав г(е)г пе(Е т ег)па!(оп (703 7) апгЕ с)хсвг= ЛКсм Ев йе ассити!агег! вЬф ОЕ йе сеп(ег ОЕ танк 4. рог ЬапЕ-саге вуяетв, 0 Ев гтроггап! (о сотри)е Вгв( йе Во!ггтапп Еас(ог аввос(а)ег! гогй йе ро)еп!(а!-епе))гу сЬап(ге ОЕ )Ье Бапп отс в рг(пав апгЕ а рр!у йе )чЕеггоро!Ев ги!е )о все !Ейе топе вЬои!гЕ Ье ге)ес)ед. Оп!у ф й(ь гев! Ев раввегЕ вЬои!(Е гое адетр! (о рег)огт йе тоге етрепв(ое )ев! Еог ооег!ара оЕ ЕЬе Яги(е в)те.
Ве1оъч, тче с)евсг(Ье 1п вогпе с)е(а(1 Ьочч ЕЬе Егее епегду оЕ ап ипсопвгга)пес) сгувга1 (в согпри(ес) ив!пд в!пш1аНопв оЕ а вувгепг ич)Ь а Е(хес) сепгег оЕ гпавв. То Кеер (Ье с)(всивяоп лепета!, иге ич11 сопвп1ег а г)-с)ппепяопа1 сгувга! вувгегп оЕ Х,! гпо1еси1ев согпровес) оЕ а го(а! оЕ Х О)ар!ег 70.
аггее Епега!ев 02 50!Ив 252 А!Воп(Ьгп 21 (Сепегаге ап Е!пв!е!и Сгувга!) впЬгопс1пе вес1ас(пх,пу,пя) депега(ев йе ге!егепсе )айсе 30-!Ос в(гисгиге: пх*пу а(отв !и 01ове-рас)гег( р)апе, пг р(апев )айсе чес(огв а1=(4"чо1 (пх*пу*па)) **(1/3) аО=вг)гг (а1*а1/2) 1=0 хсв0=0 хсв=О бо гя=О,пя-1 г)о ау=О,пу-1 оо ах=О,пх-1 1=1+1 хО (1) =аО*гх+ (аО/2. ) *вод(гк,2) уО (1) =ао*1у+ (аО/2 .
) *воо(гв,2) кО (1) = (а1('2) *1к хсвО=хсвО+хо(1.) хсв=хсв+х(1) епг(оо епг(г(о епгЫо хсвО=хсвс/прагг хсв=хсвгпрагс с)хсв=хсв-хсвО )айсе ро!и( о! раг(!0)е ! сеп(ег о1 таво о! )айсе сеп(ег о! таво о! воЫ Зй(( сеп(егв 01 таво Соттеп!в оп !Ь!в а1уог!Йт: 2. ))г!в а1уог!Ят аепега!ев аи !сс ()асе-сеп!егег( сиЫс)!а!!!се апг! са1си1а!ев йе сеп!егв 02 тавв 02 йе Ей в !ет! а!!!ее апг! йе во!!й 2.
Но!е йа! погта!!у йе ееп!ег 02 таво те!и(!ев йе ц апг! ъ еоогг!!па!ев ав гоеП. а(огпв. ТЬе раг6((оп ЕппсЬоп !ог 1Ье ипсопв(га!пег! во!(г! й а(чеп Ьу () = си ~с(г~~г(р"~ ехр! — !ой(гг,р,П, (103.10) 10.3 ггее Епег8(ев оЕМо1еси!аг 5о)е(в 253 иЬеге сг(=(Ьаг( 'Х(!Хт!..Л !) ', тчЬеге Ь)1 депотев ЕЬе питЪег оЕ штйвйп8п!ЕЬаЫе рагйс1ев оЕ туре 1, Хг ЕЬе пшпЪег оЕ раг6с1ев оЕ туре 2, етс., апй М1 + Хт + ... + Х = )Ч и!.
1п а11 са1си)айопв оЕ рЬаве етрп1!Ъпа ЪеЬчееп вувтешв йта! оЪеу с1авяса1 втайвйса! тесЬатпсв, Р1апс1с'в сопвтапт Ь т!гора ои! оЕ ЕЬе геят16 Непсе, (п и Ьат Ео)1ои(в, и)е огпй а11 Еас!огв Ь. Ав 6!всиввед )п геЕ. !2681, опе сап тчг!Ее ЕЬе раг66оп Еипсйоп Я"" оЕ а сопвЕга!пей вув!еш ав йгйг(бра ! ехр ( )Зи((г р )] х б (о (г)) б((3 ' . 0), (10.3.11) и Ьеге о(г) апс1 тт аге ЕЬе сопвтга!птв апй 6ше йег!чайчев оЕ йте сопвЕга!птв, геврес6че1у, апй 1 а, =~ — С~„о, т(г„от.
тп! (10.3.12) 1п оп1ег !о сопвтга!п ЕЬе септег оЕ савв (СМ), иге та)те о (г) = 2,' 1 (т,гт, апс1, йшв, й = 2 ! 1(!т)(тат)ро и Ьеге !г! = тп!)( 2 ! тат. То ятпрй(у тайегв, и е Х Ьаче аввптпес1 ЕЬа! ЕЬеге аге по ат16!т!опа! !птегпа! шо1еси1аг сопвЕга!птв, впсЬ ав йхед Ъопй 1епцтЬв ог Ъопй ап81ев. Же йгвт сопв!бег йте саве оЕ ап Бпвте!и сгувта1, и Ь!сЬ Ьав а ротепт!а1 епег8у Еипсйоп 8!чеп Ъу 1~- г 1)е = — 7 ат(гт-го,') Осм 2смрсм Е(и Е)и Е(и ~ (10.3.13) и)!ЕЬ уЕ = ) !' П "р! (Р ')2) !(б (Ецщ) ()О ъ)4) 1=1 ),1=1 и Ьеге го т аге ЕЬе ет)пй!Ът!шп 1атйсе роя6опв. ХоЕе ЕЬат ЕЬе рагйс1ев (п а сгувта! аге аввостатес1 и ИЬ врес!Е1с 1агйсе рошвв апй ЕЬеге(оге ЪеЬаче ав !Е ЕЬеу аге 6!в6пупвЬаЫе — гав, си( = 1 (ав и е отпй ЕЬе Еастог 1/Ьа('(-') ). Ь 1в еаву то вЬотч ЕЬат 10.3 ттее Епете(ев оЕМо1еси)ат 5о! Ыв 255 с. = ~ с(гегг ехр[ — 0Щг1)].
(10.3.22) Ь)о!е !ЬаЬ ав Еаг ав ЕЬе Ыпе6с раг! оЕ !Ье раг!Июп Еипсбоп !в сопсегпес(, !Ье еЕЕес! оЕ ЕЬе Е!хек сеп!ег-оЕ-тавв сопв!га1п! !в 1Ье вате Еог ап Е!пв!е!п сгув!а1 ав Еог ап агЪИгагу "геа1!вбс" сгув!а!. ! втц ес)иа6опв (10.3.19) апс1 (10.3.21), ЕЬе Не!тЬоИк Егее спетому с1!ЕЕегепсе Ьеичееп ЕЬе сопв!га!пес1 апс1 ипсопв!га!пей сгув!а1 гв рчеп Ъу Есм Š— !свТ !п(Есм/Л) — ~вТ !п (0тг2ггМ) а~ (10.3.23) ЪЧе по!е ЕЬа! ]'йг"м ехр( — 0П(гг)]б (2 1)ггг1) Есм ] дг"м ехр( — ]3!1(гг )] и! гг Р(гсм = О), (10.3.24) 1Есм Есм Есм Егп ТЬе Егее епегду рег рагбс1е оЕ !Ье ипсопв!гатес1 сгув!а1 (гп итгв оЕ 1свТ) !в !Ьеп )3Г!Е'~ ррвм Ь()Ч .!УЧ) — = + '" +, ' — — Ьг()вссМт'2тг).
(10.3.25) вА ЪЧ!Впег-Веив се!! 1в сопв1гостег! Ьу с!гапппВ Нлев го соппес1 а В!чеп !атасе ро!п1 1о а!! пеагЬу !вике роММ. А1 1Ье гп!Вро!п1в о! 1Ьеве !!пев, впг!асев погпга! 1о 1Ьеве !гаев аге сопв1гостег!. УЬе вгпааеи епс!овес го!оспе оеапев 1Ье !вт!Впег-Ве!1в се!!. вчЬеге гсм — = 2 1 ивгь апс! Р(гсм ) Ев ЕЬе ргоЬаЬ!И!у 6!в!г!Ьи6оп Еипс!юп оЕ ЕЬе сеп!ег оЕ тавв, гсм. То са1си!а!е Р(гсм) гче ехр1оИ !Ье Еасг !Ьа! !Ье ргоЬ- аЪ11Иу д!в!пЬи6оп оЕ ЕЬе сеп!ег оЕ тавв оЕ ЕЬе 1а16се Ев ечеп1у с!!в!г!Ьи!ей очег а чо1ите ес!иа1 Ео !Ьа! оЕ ЕЬе ЧЧ!апет-5еИж се!!в оЕ ьЬе 1агбсе. ТЬе геавоп !Ье !и!е5габоп очег !Ье сеп!ег-оЕ-тавв соотла!ев !в 1!тИес! !о а ящ1е МП5пег-БеИг се11 Ев !Ьа! И !Ье сегиег оЕ тавв гчеге !о апо!Ьег ЧЧ!апет-5еИг се11, ъче 1чои16 Ьаче сгеа!ей а сору оЕ !Ье сгув!а! ЕЬа! випр1у соггевропбв !о апоЕЬег реппи!а6оп оЕ ЕЬе рагбс!ев.
5исЬ сопЕ!5ига6опв аге по! !о Ье соип!ес! ав !пс1ерепйеп6 И 6!еп Ео1!ои в !Ьа! Р(гсм) = 1тгУгчв = 14гчвт"ч', гчЬеге Чгчв Ев ЕЬе то(ите оЕ а ЪЧ!апет-5еИк сей, апс1 Хгчв !в !Ье пшпЬег оЕ висЬ се11в гп ЕЬе вувгет. ТЬив, тсм/2 = Р(гсм = О) = ]в!!чвтУ. 1п !Ье саве оЕ опе пю1еси1е рег се11, 6ив ипрИев Е™гт2 = Х,!гтУ, игЬеге )Ч „! 1в !Ье пшпЬег оЕ то1еси1ев т !Ье вув!ет. 1п пшпепса! Егее епегду са!си1а6опв, 1Ье ас!иа! в!ти1а6оп !пчо1чев сотри!тд !Ье Егее епег5у 6!ЕЕегепсе Ьеичееп ЕЬе Етв!егп сгув!а! апс1 ЕЬе погта1 сгув!а1, ЬоЕЬ вчИЬ сопв!га!пес( сеп!егв оЕ тавв.
ЪЧе с1епо!е ЕЬ!в Егее епег5у с)!ЕЕегепсе Ьу С)га Еег 1О. Ггсе Епегугез оЕ 5о!Ебз 256 1Е тге сопвЫег йе зрес)а! сазе оЕ а зувгегп оЕ Ыеп6са1 агоппс раг6с1ез Етпт = тп апб Х = Х ~я), тге оЬ1а)п ЕЬе ЕоИоичп8: )5Р ДД~см )" вп !пр г) Д ГДг пт 1п ргас6се, и~е изиаИу са)си1аге йе ехсевз Егее епег8у, Е'"— : Š— Ро, итЬеге Ра Ез ЕЬе Ыеа1 Иав Егее епег8у. 1.е1 из йегеЕоге сотпри1е 1Ье Ипйе-яве сог- гесбопв го ЕЬе 1аиег с)иапбгу: С)ттеп йаг )3Р~/)Ч = — )п)У~(2тттпЯ) ~~'~/МУ1Ч, тее Ейб ЕЬаг ))РАЙ )5дрсм )5Е . )п !т б г дгхтп ! + + — — — 1п~ — ) М Х М М 2Ь) г, 2л) 6+ 1 1пХ )1п п2тт — — — 1пр+ 1 — —, 2 Х ' 2Х' Е10.3.27) и Ьеге тге Ьаме изеб ЕЬе 56г!й8 арргохипа1юп: !пав! = )Ч !пав — Х+ (1п2тт1Ч)/2.
Сазе Яибу 17 (Бе!16-1.1г)и!б Ег)иИЕЬпигп оЕ Нап1 БрЬегев) !п 1Ь)в саве з1ибу, зге !оса1е йе зо)!б-!)г!и)б соех!згепсе бепвИ)ев о1 1пе Ьагб-врЬеге гпобе!. М/е бе1еггп!пе йеве бепз!Иев Ьу ег)иа1)пд йе спегп!са! ро1епба! апб йе ргеввиге оЕ йе Ьвго рпазев. Рог йе )!г)и)б рпазе, ве иве йе ециа1)оп оЕ в1а1е оЕ Яреебу 1271], вгп!сп !в Ьавеб оп а Рабе арргох)гпабоп 1о з)гпи1абоп ба1а оп Ьой йе ег)иа1!оп о1 в1а1е апб йе ч!г!а! соеИ!с)еп1в о1 Ьагб врпегез: Р~Ъ х+ 0.076014х~ + 0.019480хв р 1 — 0.548986х + 0.075647хг ' Нооиег Ьаз апа1угеб йе зузгепт-юле берепбепсе оЕ Иге епггору оЕ а с1азяса1 Ьагпюп)с сгузга! тч)ЕЬ репобтс Ьоипбапез !269].
1п й1з згибу, И тчаз езгаЪИзЬеб йаг йе 1еасИп8 Еииге-з!ке соггесбоп Ео ЕЬе Егее епег8у рег раг6с1е оЕ а Ьаппошс сгузга1 Ез ес)иа! Ео !св Т !п Х /Х. Аззипт!п8 ЕЬаг Ииз гезиИ сап Ъе ИепегаИкеб Ео агЬ)!гагу сгузта)з, тче зЬои1б ехрес1 ГЬаг ИР" /Х + ( б— 1) 1п Ч7)2М) ичИ зса1е аз )Ч ', р1из соггес6оп гегптз оЕ огс1ег О( ! /М~ ). Н8- иге 10.4 зЬотгз йе Х-берепбепсе оЕ ИР"/Х + (6 — 1) 1п ХД2Х) Еог йгеебипепяопа1 Ьагс1 зрЬегез. ТЬе 68иге с1еаг1у зи88езгз ЕЬаг йе гегпаппп8 зузгепт-з!ге берепбепсе зса1ез аз ! /М. Ппз !з а изеЬИ гези!Г, Ьесаизе И ргоиЫез из и ИЬ а ргосебиге 1о ехЕгаро1а1е Егее епег8у са1си!а6опв Еог а Еит!Ее зузгегп 1о йе ИпШ Х вЂ” г оо.
Рог итоге бегаИз, зее геЕ. [270). С)гор!ее 20. Егее ЕпегПсее о/5о$$г(я 258 апеге Л )в йе с$е Вгод1(е йеггиа! чгаче)епдй. 1и ччиа1 1о$)оаз чче виаП ччг)1е $31' (р) = 1ир — !. $8Т(Л) (">л=я дл Еог йе поп1п1егас1$пц Е)пв1е(и сгув(а1, йе гаваи-зциагеб сПвр)асегпеп1 $в ц1чеп Ьу (т ) 2(3Л ' Еог а поп)п1егас11пц Е1пв1е(п сгув1а! чч)й 1$хеб сеп1ег о1 $иавз, йе 1гее епегцу $в ц(чеп Ьу ес)иа1(оп (10.3.18), вЫсЬ ц)чев (10.3.29) ! ЗХ вЂ” ! ! (~ )~пл,л (10.3.30) 1и [289] ап апа1у1(са$ ехргеввюп 1в бег1чеб 1ог йе саве о1 ап 1п1егасбпд Е(пв1е1п сгув1а!, аЬ(сЬ геабв (") = (") 2 2а(2 рЛ)и' (! — (р ) ) х ([оа — ое — $/(8Л)~ ехр ~ — рЛ(а — о)~/2~ + [сга+ о~ — $/($3Л)] ехр ~ — $3Л(а+ сг)~/2~1, (10.3.31) ччпеге а (з йе верагабоп о1 1чго пеагез1 пе)цЬЬогв 1 апб 1, а = го с — го;, о !в йе Ьагб-саге б)агпе1ег, апс$ и $з йе питЬег о$ пеагев1 пе19ЬЬогв (1ог ТЬа1 $в, чче вЬаП ччогК чч$1Ь йе авиа! гебисеб бепв$1(ев апб 1дпоге 1Ье абб1- 11че сопв1ап1 3 1и(Л/о), аз П р(аув по го)е $и йе $осабоп о1 риаве едЫПЬг1а 1ог с!азз1са( вув1егпв.
Е$циге 10.2 согирагев йе спегп(са$ ро1епба! йа1 1о((очгв 1гогп йе Нац ециабоп о1 в1а1е глг)1Ь вота о1 йе ача$1аЫе в1гии(а1юп ба1а (пате(у, дгапбсапоп$са$ епветЫе в$гпЫабопв о1 [92] апб б1гес1 са1сЫа11опз о1 йе сЬеипр са( ро1епба1, из)пд йе уу)боги 1ез1-рагбс(е гпейоб [274] (вее СЬар1ег 7)). ТЬеве геви!1в впочг йа1 ае Ьаче ап ассига1е ес)иа1(оп о1 в1а1е 1ог йе Пцаб рЬаве апб йе водб риаве. В)псе чге Кпочч йе аЬво)и1е 1гее епегцу о1 йе (беа$ цав риаве, ае сап са!си1а1е йе 1гее епегду апб Ьепсе йе сиегп1са$ ро1еп11а) о1 йе $$с)и)б рЬаве.
Еог йе воцс$ риаве чче сап иве йе ес(иа11оп о1 в1а1е 1о са$си1а1е оп1у (гее епегду б)ггегеисез; 1о са!си!а1е йе аЬзо)иге (гее епегду чче Ьаче 1о бе1еггп$пе йе 1гее епегцу а1 а рагбси(аг бепзПу. То рег1огги й)в са)си1а11оп чче иве йе (а(бсе соирцпд аейоб. ууе гпив1 почч ве!ес1 йе иррег 1(ги)1 о1 йе соирПпд рагагие1ег Л (Л,„) апб йе ча(иев о1 Л 1ог чгЬ)сЬ чге рег(оггп йе в)гпи(а1)оп. Еог ви(Пс1еп1$у (агде ча(иев о1 Л чче сап са!си)а1е 2 „, (гс — го,„) апа!убсаду, изйц 10.3 атее Евер(ев о/Мо!еси(аг 5о!в(в 259 аьго о.оо4 л ч со|о ч о.ооо |о' а.ооо, |о' |о' |о' |о' |о' |о' Х |о' Х ехагпр!е, и = $2 1ог 1сс (1асе-сеп1егег$ сиЫс) апг$ Ьср (Ьехадопа| с|оверас(гег$) во!|с(в ог и = 8 1ог Ьсс (Ьог(у-сеп1егег$ сиЬ(с)); (Р™„„, ) $в йе онее|арг л ргоЬаЬ$$$1у йа1 Еччо пеагев1 пе)дЬЬогв очег|ар. 8исп ргоЬаЫ)$1у $в д)чеп Ьу егЕ [($3Л/2)'гг(с+ а)] + егЕ [(8Л/2)'гг(и — а)] ('" >— о евер/ /л 2 ехр( — 8Л(о — а)г/2) — ехр[ — 8Л(о+ а)г/2) (2гг))Л) | а го (10.3.32) ТЬ)в ег)иа1(оп сап а|во Ье иве|$1о соггес1 йе 1гее епегду о1 а поп$п1егасбпд Е|пв1е|п сгув(а! (10.3.18): Рувоч|(Л) 8тк| е "$ /$ /р~ Л ) аа га 2 ! 'л очее|а|а/ (10.3.33) ЧЧе споове Л „висп йа1, 1ог ча(иев о1 Л (агдег йап й|в гпах|гпигп ча|ие, (т')„оЬеув йе апа|удса! ехргеввюп.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
