Frenkel, Smit - Understanding molecular simulation - 2002 (523144), страница 52
Текст из файла (страница 52)
ТЬь 1аЬе! Еа ппрог1ап1, Ьесаиье ЕЬе КоаепЫиЕЬ а!допбип самоса по1 8епега1е сЬа1пь сч11Ь 1Ье соггес1 Во11кшапп сче18М. ЪЧе геЕег 1о 1Ье 61агг(Ъи6оп Кепегагед сч(1Ь 1Ье КоаепЫи1Ь ргоседиге аь 1Ье КовепЫи1Ь 61вгг!Ьи6оп. Еп 1Ье КоаепЫиЕЬ 6!агг)Ьи6оп, 1Ье ргоЬаЬй1у оЕ 8епегагш8 а раг6си1аг сопЕоппа6оп и Еа 81чеп Ьу т-т ехр( — Ри~' (и)], ехр( — (асс'(и)] м с И'(и) Ап ипрог1ап1 ргореггу оЕ 6иа ргоЬаЫ111у Еа ЕЬа1 й 1а погша11кед; 1Ьа1 !а, ~ Р(п) = 1, п счЬеге 1Ье аиш гипз очег а11 роаа!Ые сопЕогша6опа оЕ 1Ье ро1ушег. И!е сап гесочег сапопрса1 ачега8еъ Егош 1Ье КоьепЫи1Ь 6!агг(Ьи6оп Ьу абг)Ъи6п8 йЕЕегеп1 сче!аз 1о с11ЕЕегеп1 сЬа1п соп(огша6опв.
Апс1 1Ь)а га ргес(ае1у счЬа1 Еа допе ш ес]иабоп (11.2.6): ~„ Иl(п)А(п)Р(п] 2 „ И~(п)Р(п) (11.2.8) 5иЬвбги6оп оЕ ес)иа6опа (11.2.5) апд (11.2.7) 81чеа 2 „И~(п)]с'А(п) ехр( — ]3(Е(п)]7И~(п) И~(п) ]с' ехр( — (ЗЕЕ(п)]! И'(и) 2,„А(п) ехр(-(!ЕЕ(п)] 2 „ехр( — фЕЕ(п)] (А) (11.2.9) и ЫсЬ яЬои а ЕЬа1 ес)иабоп (11.2.6) шс1еес1 у(е1сЬ 1Ье соггес1 епвешЫе ачега8е. Неге, ъче ш1годисес1 1Ье КоаепЫи1Ь Еасгог ав а соггесбоп 1ог 1Ье Ь!аа ш 1Ье вашр1шц асЬеше. ТЬе КоаепЫи1Ь Еас1ог !гете!Е !а а1ьо оЕ шгегев1, япсе й сап Ье ге!а1ей 1о 1Ье ехсеаа сЬеписа1 ро1еп6а1.
То атее !А, 1е1 иа аааише 1Ьа1 и е иае 1Ье КовепЫи1Ь всЬеше 1о 8епега1е а 1аг8е пшпЬег оЕ сЬа!и сопЕогша6опь счЬ(1е )сеер1п8 1Ье соогбшагеа оЕ а!! о1Ьег раг6с!еа ш 1Ье ьувгегп П.2 ЯовеиЫиЕ)) 5атр!тК 275 йхед. Рог ЕЬ)в вет оЕ сопЕоппайопв, тче согприте ЕЬе ачегаее оЕ ЕЬе Ковеп- ЫШЬ гчефЬЕ Еастог И', Й). БиЪвес)иепйу, гче а!во регЕопп ап епвепгЪ|е ачег- аее очет а)1 соогд)паЕев апд сопЕоппа6опв оЕ Ейе Х рагйс1ев иг Ейе вувтепг, апс1 гче оЪЕа1п ))) ) = ~~ Р„)~',Г')))). (~',Г')), )11 2)О) 1Г и Ьеге ЕЬе апетдаг Ьгас1сеЕв депоге ЕЬе епветпЫе ачегаее очег а11 сопЕ(еша6опв оЕ ЕЬе вувтегп (ц)ч, Г ) оЕ ЕЬе воЬ епп Ноте ЕЬат ЕЬе тев! ро1угпег доев по1 Еопп рагС оЕ ЕЬе Х-рагт!с1е вувтепг. ТЬегеЕоге ЕЬе ргоЪаЬ(16у оЕ йпд1пд ЕЬе гегпа)п!щ рагйс1ев 1п а сопййигайоп г))ч доев пот с1ерепд оп ЕЬе сопЕоппа11оп Г оЕ ЕЬе ро1уп)ег.
То випр11Еу ЕЬе ехртеве4оп Еог ЕЬе ачегаее Еп ег!иайоп (П,2ЛО), тче йгвт сопв)дег ЕЬе ачегаае оЕ ЕЬе КовепЫиЕЬ Еастог Еог а ВЕчеп сопйешайоп (г)", Г~) оЕ ЕЬе во1чепп й((Ч',Г'» = ~ РГ(1 )И,((Е',Г'» (П2П) Г ВиЬвйтийоп оЕ ес)иа6опв (П.2.3) апс1 (П.2.5) у1е1дв к ~ -. ~- "" »! и'"') '.", '"')~ ~п"-;~ е ~)сехр ~ — (3и) )(Г))~ П вЂ” ехр ~ — 13и)и(Г;)~ Г Гс 2 1 Š—,-р 1-(3ЫГ1 Г (П.2.12) гчЬеге ъче Ьаче дгорред а11 ехр11сй геЕегепсе Ео ЕЬе во1чеп1 соогдгипаЕев (т!)'), Г ). Моте ЕЬат ег)иайоп (П.2.12) сап Ье игтегргеЕед ав ап ачегаее очег а11 ))Ееа) сЬа(п сопЕоппайопв оЕ Ейе Во11ггпапп Еастог ехр [ — (3ЕЕГ~. 1Е чче потч виЬвйитте ес)иайоп (П.2.12) !и ег!иайоп (П.2.П), ъче оЬЕатп 2 Г( р(-бди(г)',Г';~„„,Г„„))) (И))— (П.2.13) 2Г й !),„= — !п (И)), (П.2.14) Н тче сотпраге ес)иайоп (П.2.13) и)ЬЬ ес)иа6оп (П.2.2), ~че все ЕЬат ЕЬе еп- вегпЫе ачегаее оЕ ЕЬе КовепЫиЕЬ Еастог 1в д!гесйу ге1атед Ео ЕЬе ехсевв сЬеписа! рогеп6а! оЕ ЕЬе сЬа)п гпо1еси1е) С)саргег П.
Ггее Епег о С)сага Мо!еси1ев 276 ТЫв согпр!еьеь ош с(егпопв!га6оп йа! а теавигетепь оЕ йе ачегаВе рсоь- епЪ|иЕЬ Еасгог оЕ а !г|а! сЬава сап |пбеес1 Ье ивес| Ео еьСипаге ЕЬе ехсевв сЬет|са1 рогепба1 оЕ а ро1утег |п а 6епве Ви!с(, Юе вЬои16 ь|геьв !Ьа! йе рге- сейпВ тейюс| Еог теавиг|пВ йе сЬеписа1 рогепба! 1ь ш по счау !|пи!е6 Ео сЬа л шо1еси|еь ш а 1а61се. И'Ьаь Ев еввеп6а1 !ь !Ьа! !Ье пшпЬег оЕ ровяЫе сбгес6опь Еог еасЬ ьеВгпепг (|с) ге1а6че Ео ЕЬе ргеч!оиь опе Ье Вгиге. 11.2.2 Ех1епв|огг Ео Соп1|пиоив1у РеЕоппаЫе Мо1еси1ев ТЬе пшпепса! сотршабоп оЕ !Ье (ехсевв) сЬегшса! роьеп1!а! оЕ а Вех!Ые сЬаш (ичй ог сч!Мюи! е1ав6с Еогсеь йаг соипгегас! Ъепйпе) !ь гайег с|11- Еегеп! Егот йе соггевропс|шВ са1си1а6оп Еог а сЬа!и то!еси!е ЕЬа! Ьав а 1агВе Ьи! Яхед пшпЬег оЕ ипс1еЕоппаЫе сопЕоппа6опв.
Неге, тче сопв|6ег ЕЬе саве оЕ а Яех1Ые то!еси|е мЕ)с !п1гапю1еси1аг ро1еп6а1 епегВу. РиПу Вех!Ые сЬа!пв, оЕ соигье, аге шс1идед ав а врес!а! саве. Сопь|с(ег а ьеш|-Вех!Ые сЬаш оЕ Е 1шеаг ьеупеп!ь. Ед!се 1п ЕЬе соп(оппа6опа1-Ь!аь Моп!е Саг1о всЬегпе (вее ьес6оп 13.2.3), ЕЬе ро!епг)а1 епегву 1ь сбч|6ес! !и!о Пчо соп|г|Ьи6опь: ЕЬе "шгегпа!" Ро|епба! епегВу Е(ьо„д, счЫсЬ 1пс1ис|еь йе Ьопс1ес( шггато!еси!аг ш!егас6опь, апс1 йе "ех- гегпаГ' ро!епба! епегВу ЕЕ,хс, счйсЬ ассоипгв Еог ЕЬе гепга|пс(ег оЕ ЕЬе шгегасбопв. А сЬа!и ш !Ье аЬьепсе оЕ ЕЬе ехгегпа1 !пгегас6опь Еь с1ейпес1 аь ап Ес(еа! сЬа|п. ТЬе сопЕоппа6опа1 раг66оп Еипс6оп оЕ ЕЬе 16еа1 сЬаш !ь ее|па! Го е Чв=.)" )~г, "аг,п, р,-б~ .Вси, (11.2.15) счЬеге с 1ь а пшпепса1 сопь1апв 'чче авьшпе йаг О,д Еь )спосчп.
Ош апп 1ь !о сотриге йе еЕЕес! оЕ йе ех!егпа! шгегасбопь оп !Ье соп|оппа6опа1 раг!Ьюп Епископ. Непсе, тче сч|ьЬ !о еча1иа!е О7О;д, счЬеге О с|епо!ев йе раг66оп Еипс6оп оЕ ЕЬе шгегас6пВ сЬа!и. ТЬе ехсевв сЬепвса1 ро|еп6а! оЕ 1Ье ш!егас6щ сЬаш !ь В|чеп Ьу !с,„= — )свТ)пЯЯ;д). Ве|оге сопь|6ег|пВ ЕЬе "япагг" арргоасЬ !о сотпри6пВ и „, 1еГ ив Ьпейу геч!есч Фсчо по!-во-япаг! тейобя ТЬе гпоь! пагче счау го согпри!е ЕЬе ехсевв сЬеписа! Ро!ела! оЕ йе 1пгегас6пВ сЬагп !ь го Вепега1е а чесу 1агВе пшпЬег оЕ согпр1еге1у гапс1от сопЕоппа6опв оЕ !Ье Егее|у |огп!ес1 сЬа|п. Рог еъегу соп(огша1!оп сче согприге ЬогЬ ехр( ВЕ(ь д) апс1 ехр( — Д(ЕЕь, д + ЕЕ с)) ТЬе ачегаВе оЕ ЕЬе Еоппег с)пап!1!у |ь ргорогбопа1 го Осд, и Ьбе йе ачегаве оЕ ЕЬе 1аоег Во1!лпапп Еасгог Еь ргорог6опа1 го О.
ТЬе гаг|о оЕ ЕЬеье Ьчо ачегаВеь !ЬегеЕоге ьЬои!6 у1еЬ! О 7О;д. 11.2 ЯовепЫий 5атр!Еиу 277 ТЬе ргоЫеш МЕЬ 6ив арргоасЬ !в ЕЬаг ЕЬе очеги Ье1пйпд ша!ог)гу оЕ гапйопйу депегагей сопЕоппа6опв сопевропй Со зепи-Е)ех)Ые сЬа)пв |ч)ЕЬ а чегу Ь)еЬ |тйегпа! епегду (апй ЕЬегеЕоге чегу япа11 Во1гкшапп гче1ВЬ|в). Непсе, ЕЬе вга6в6са! ассигасу оЕ 6ив вашр1шВ всЬеше и 6! Ье чегу роог. ТЬе весопй зсЬе|пе Ев йев19пей го а11ечйа|е 6из ргоЫеш. КагЬег |Ьап еепега6пВ сопЕоппа6опв оЕ а Егее1у )ош|ей сЬаш, ъче подач вашр1е !Ье ш!егпа1 апд1ев ш |Ье сЬа!и ш висЬ а |чау !Ьа! ГЬе ргоЪаЪ111|у оЕ Впй)пд а В)чеп апВ!е 9| Ев 91чеп Ьу ЕЬе Во!!лшапп |че)ВЬГ ехр[-1!и[9|)) )' йГ| ехр[ — Ви [9| )] БисЬ вашр1шд сап Ъе регЕогшей г)ш|е еая1у ияпд а ге)ес6оп шеЕЬос1 [вее, е.е., [19)). 1п |чЬаг Ео11огчв, |че изе ЕЬе вуп|Ьо! Г| го йепо!е ЕЬе ип6 чесгог ЕЬаг врес)Вев ЕЬе ог)еп|абоп оЕ ЕЬе 6Ь зеешепг оЕ 6|е сЬа)п пю1еси!е. Рог ечегу соп!оппабоп ЕЬив Вепега|ей, и е сошри!е ЕЬе Во11лшапп Еас|ог ехр[ — !3|4„,).
ТЬе а| егаде оЕ 6из ВоЬкшапп м~е)ВЬ| !в ЕЬеп ег!иа! го ,) ПйГехр[ — РФь в+ЕЕ,.|)) ,[Пйг р(-ри..а) ФОа (11.2.16) ТЬ)в арргоасЬ Ев оЬч1оиз!у вирепог го ЕЬе Вгвг всЬеше. Но|чечег, ш шапу ргас6са! яп|а6опв И |ч6) в611 у|е1с1 роог вгабз6св, Ьесаиве шов! !йеа! сЬаш сопЕоппа6опв гч111 по! соггевропс1 го епегде6са11у ЕачогаЫе я!иа6опв Еог ЕЬе шгегасбпд сЬаш. Непсе ЕЬе Во11гшапп тче)ВЬгв, аВа)п, гч111 Ье япа1! Еог шов! сопЕоппа6опв апй ГЬе в|а6вбса1 ассигасу ил!1 по! Ье чегу Воой. ТЬе ргоЫеш гч)ЕЬ Ъоб| ЕЬеве всЬешез |в |Ьа| пеЬЬег а11о|чв ив го Еосиз оп ЕЬове сопЕоппа6опз |Ьа! вЬои!й сопгг)Ьиге пювг го Я, паше1у, !Ьове Еог гчЬ|сЬ ЕЬе япп оЕ ЕЬе шгегпа1 апй ехгегпа! ро|еп6а1 епегрев Ев по! пшсЬ !агВег ЕЬап а Ее|ч !свТ рег йедгее оЕ Егеейош. !г |чои1й с1еаг1у Ье с1еягаЫе го Иав ЕЬе вашр1шВ го|чагй висЬ ЕачогаЫе сопЕоппа6опв.
И гигпв ои! ЕЬаг |че сап иве а ргосейиге япи1аг Го ЕЬа| изей ш вес6оп 11.2.! Ео сошриге ЕЬе ехсевв сЬеписа1 рогепба) оЕ а сЬаш пю1еси1е |чу шапу Вхег! сопЕоппа6опв. То сошриге и „, ъче арр1у ЕЬе ЕоБоълщ гес|ре Еог сопвФгисгшВ а сопЕоппа6оп оЕ а сЬа|п оЕ Е веВшепгв. ТЬе сопз|гис6оп оЕ сЬаш сопЕоппа6опз ргосеейв зеВшепг Ьу веешепи Ье| ив сопз)йег ГЬе айй16оп оЕ опе висЬ веВшепи То Ье врес)йс, 1ег ив авзшпе 6|а! |че Ьаче а1геайу Вго|чп | веВшепгв апй |че аге ггу1пВ го айй веупепг | + 1.
ТЬ)в !в йопе ав Ео11о|чв: 1. Сепегаге а Вхей пшпЬег [вау, !с) !па! веупепгв м~)ГЬ ог)еп!а6опз й)в16Ьи|ей ассогй пд Го 6|е Во11лпапп |че!ВЬГ аввос|а|ей |чЬЬ ГЬе ш|егпа1 ро|еп6а! епегеу и[9). )'ге йепо|е ГЬе й!ЕЕегепг 16а1 зеешепГ Ьу 1пй)сев 1, 2,, !с. Сйаргег П. ггее Еиег8у оЕ Ога(а Мо1еси!ея 278 2. Рог а!1 1с 66а! ае8гпепЕа, и е сотрпГе ГЬе ех1егпа1 Во1гкшапп Еас1ог ехр( — 8 гг,„, Ц )]. 3.
Ве1ес! опе оЕ ЕЬе Ег!а! ве8гпепга, вау, п, и !ЕЬ а ргоЬаЬВ!Еу ехр( — )Зи~'„е~ (и)) ехЕ г (П.2.17) и Ьеге и е Ьаче г!ейпес1 иг"' = 2 ехр( — )3и,'„",())). 4. Абс! ЕЫь ае8гпепг ав ье8гпеп! 1+ 1 !о ЕЬе сЬаш апй гереа! ЕЫв ргосейиге пп61 ЕЬе еп6ге сЬа!п !а согпр1егей. ТЬе погпга1!ген КоаепЫиЕЬ ЕасЕог оЕ бге еп6ге сЬа!п !а 8!чеп Ьу ех! д>ехЕ ( ) П 1с г=1 и Ьеге, Еог ЕЬе йгаг ае8гпепЬ и~ех' = 1с ехр ~ — (Згг~„', (1)] . ТЬе деа)гед га6о Я/Я1а Еа ЕЬеп ес!иа1 Го ЕЬе ачега8е ча1ие (очег тапу гг!а! сЬашв) оЕ бге ргос1исГ оЕ ЕЬе раг6а1 КоаепЫоЕЬ и е!8ЬЕа: (П.2.18) Реа(Г1)Реа(Гг) ..Реа(Гх)с(Г1 с1Гх.
(П.2.19) ТЬе ргоЪаЪ!1йу оЕ ае1ес6п8 апу опе оЕ ГЬеве 66а1 яе8шепга Ео!1ои а Его1п ес(иа6оп (П,2.17): ех — и Г ~ц(.) ехр( Впехе(1 !)) (П,2,20) Р 1 = и,ехе(Г, Г, )' Еог 1 = 2, 3,, Е. Хе хч!вЬ Ео сотроге ЕЬе ачега8е оЕ и,'"' очег а11 роагКЫе вега оЕ Епа1 ье8шепга апс1 аП роаа!Ые сЬо!сеа оЕ ЕЬе ае8гпетй.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
