Frenkel, Smit - Understanding molecular simulation - 2002 (523144), страница 56
Текст из файла (страница 56)
Непсе, фо,„„(т) = — 'егЕ (ъ/ат) . т (12.1.21) Фо.„8. (т = О) = 2ог (сг/зт) т. Непсе, ЕЬе вригюив сопгпЬи6оп Ео ГЬе рогеп6а1 епегеу (в 1— и„, = -7 цгф„и(тъ) 2'— г=1 М (съ/тг)т ~ цг. (12.1.22) ТЬе врипоив ве1Е-(пгегасбоп Е/„в вЬои1д Ье виЬЕгасгед Егогп ЕЬе вшп оЕ 6ъе геа1-врасе апд моиг(ег сопбъЬи6опв Ео 6ъе Сои1опъЬ епегду. )Ъ(оге ЕЬаг ес(иа6оп (12.1.22) доев пот с1ерепс1 оп ЕЬе раг6с1е ров(6опв. Непсе, дыгюе а випи1а6оп, ГЬ(в Еегпь (в сопвгап6 ргоч(дег1 6ъаг ЕЬе ча1иев оЕ а!1 (раг6а1) сЬагеев (апд раг6с1ев) Еп ЕЬе вув(епь гепъаиь 6хег1.
То сопъриге йе вригюив ве)Е Еепп Ео ЕЬе ротеп6а1 епегду, ъче пъывт согприге Фо „(т) аг т = О. 11 (в еаву Ео ъ епЕу ГЬа( Саар!ег 12. Ьопу-Кап~с 1п1пасйот Кеа!-Брасе Бшп — — — его (~/кт) ц! ц! — ег1с (~/!хт), Фьйог!.-гапке(~ ) (12.1.23) и!Ьеге гЬе 1аа! 1йе дейпеа гЬе сопгр1епгеп!агу еггог (ппс6оп ег(с(х) г— е 1— ег1(х). ТЬе 1ога1 сопгг)Ьи6оп о( Иге асгеепед Сои1опгЬ пг1егас6опа го 1Ье рогеп6а1 епегБу га 6геп Бгчеп Ьу 1 и„.а „„„=-~ цгц!ег(с(ч тц)7тц. гФ! (12.1.24) ТЬе !о1а1 е1естгоьга6с соп64Ьы6оп го 6ге рогеп6а1 епегБу пои Ьесопгеа гЬе ашп о1 ес)па1гопа (12.1Л7), (12.1.22), апс( (12.1.24): с!с ! = ~~,~ р~Р()с)) ехр( — х Г4!х) хфО )г!~ 2 г=.! 1 ~- цгц;ег1с (ч'атг!) 2, тц гФ! (12.1.25) 12.1.2 П1ро1аг Раг1к!ев 1! га ьггагБЬ!(оггчаг6 го с1епче !Ье соггеьропсйлБ ехргееяопа !ог 1Ье рогеп6а1 епегБу о1 а вув1егп соп!аггапБ йро!аг пго!ест!ея ТЬе оп1у гпос116са6оп га 6га! и е шпа! ечегуи Ьеге гер1асе ц! Ьу — !г! ч !.
Рог ехагпр1е, 6ге е1есгго- Р(па11у, и е пгеа! согпрпге гЬе е1ес!гоага6с епегБу с1ие 1о !Ье ро!п1 сЬагБеа всгеепес) Ьу оррояге1у сЬагБей СаиЫапа. 13впБ 1Ье геапЪ о1 вес6оп 12.1.1, гп рагбси1аг ес(иа6оп (127621), и е сап (пггпебгаге1у и и!е гЬе (вЬогг-гапБе) е1ес!говгабс рогеп6а1 ба 1о а рогп1 сЬагБе ц! апггоипдед Ьу а Самее!ап гчг!Ь пе! сЬагБе — ц,: 12.! Еша!г( Витя Гщпге 12.2: БрЬег!са! с(!е1ес!г!с апггоипс(ес( Ьу а ьрЬеге. ь!асс епегду о! а йро1аг ьуа!епт Ьесоптеа — — ~М()с)~ ехр( — 1с!4а) ! 4тг 2'т' )сг к~о юг з — — (х!) ~ Н, 3 г=1 ! + — 2 (((гг. (г!)В(тц) — (!гг гц)(!г! гц)С(тц)~, гг! (12.1.2б) (4~рой и Ьеге з + 2(ат'тг) г ег!с (,т'йт) ехр( — сттг) т тг ех ( — с~т~) С(т) = 3 +2(ггт'тг)г(2гг+3!т ) та та апс1 М()с) = ~!!гг (сехр(!)с г;).
г=о АВа!п, 6пя ехргеьа!оп аррйеь !о а а!ЬгаВоп и Ьеге !Ье репос11с аув!епг !а егпЬесЫес1 !п а гпагепа1 и !!Ь (пйп!!е с(!е1есгг!с сопа!ап!. 12.1.3 Р1е1ес$пс Сопвгапг То т3ег!те ап ехргеьа!оп !ог !Ье с(!е1ес!г!с сопя!ап! о! а ро!аг Вша, и е сопяЫег !Ье ауь(егп аЬоип ш Р!Ваге 12.2: а 1агае ьрЬег(са! г(!е1ес!г!с и!гЬ гаг(!оа а апг( с(!е1ес!г!с сопя!ап! е (геВ!оп 1) ьиггоипс(ег( Ъу а пшсЬ 1агеег 12.1 Еша1гЕ Яигаа СотЫп!пд ег)иайопь (12.1.28) апг) (12.1.30) 8Ь еа (е — 1)!2е'+ 1) 4 = 3п)3Рдхи ° е = 1+ -пр)3дхи 4 3 (12.1.31) ТЫь геаи1! вЬои а Ейа! Ейе йис!иайопа оЕ !Ье сЕ!ро1е тотеп! с)ерепс)а оп Ейе г)!е1ес!г!с сопя!ап! оЕ ЕЬе аиг оигаЕЕп8 тегЕ!ит. ТЫа, !и !игп, !тр1!еь Ейаг, Еог а ро1аг вуЯет, ЕЬе Натйгошап !Еае)Е г)ерепг)в оп ЕЬе с)!е1есгг!с сопя!ап! е' оЕ !Ье виггоипг)!пй тес1шт.
12.1.4 Воипг!агу Сопс!!Е!опт 1! тау арреаг аггапйе !Ьа! ЕЬе Еопп Еог ЕЬе рогепба! епегйу оЕ ап !пЕииге рег!ог)!с зуаает оЕ !опт ог гЕ!ро1еь аЬои1г! г)ерепг) оп ЕЬе па!иге оЕ !Ье Ьоипг)- агу соп266опа а! тйп!Еу. Нои еиег, Еог ауааепь оЕ сЬагйеь ог гБро1еь, ЕЫа !а а ъ егу геа! ейес! Ейа! Ьаь а япър1е рЬуяса1 тгегргегабоп. То атее Ииь, сопя)йег Ейе куй!ет аЬои и т Р!8иге 12.2. ТЬе йисгиайпй гйро1е тотеп! оЕ ЕЬе ипй се11 М 8!чеа пае го а аигЕасе сЬагде а! !Ье Ьоипг)агу оЕ Ейе арЬеге, и ЫсЬ, !и Еигп, !а гевропяЫе Еог а Ьотойепеоиь г)еро1апг!пй йе!ЕЬ 4пР 2е'+1' м~Ьеге Р = М/У.
Кои 1е! иь сопа!Вег ЕЬе гетега!Ые мог)с рег ипй ио1игпе !Ьа! тиа! Ъе регЕоппег) айа!па! ЕЬ!а с)еро1аг!г!пй йеЫ !о сгеаге Ейе пе! ро!аг!кайоп Р. Уяпц 4п сЬч = — Ег)Р = Рйр, 2е'+ 1 иге йпгЕ !Ьа! Ейе !о!а! тчог)с пеег)ег) !о ро1аг!ке а ьуагет оЕ ио1шпе У ег)иа1а ЕЕ,~ = Р~У = М~ГУ 2е'+ 1 2е'+ 1 ог, иа!пй !Ье ехр1!с!! ехргеаа!оп Еог ЕЬе гога! гЕ!ро1е тотеп! оЕ !Ье рег!ос)!с Ьох, 2п !2е'+1)У ~~- ' ' ~ г=! Рог а япш1а6оп и ИЬ сопг)исгтй Ьоипг)агу сопгЕ!Е!опт (е' — ~ оо), Ейе ех- ргеаа!оп Еог !Ье г)!е1ес!г!с сопяап! Ьесотев 3О4 С)гор1ег 12. Елпу-Капуе!пЕетас1!Ъив 1п ЕЬе Сои1ошЪ саве, апс1 2гг и (2е'+ 1)!Г 6=1 гп йе с(!ро!аг саяе.
ТЬ(в сопгпЪи6оп Ео ЕЬе рогепба! епегду соггевропсв го ЕЬе 1с = 0 Еегш ЕЬаг ъче Ьане пед1есге6 6шв Еаг. И !в регш1яв(Ые Ео фпоге й!в Еепп Ы ЕЬе с1еро!аг12!пд 6е16 нап!вЬев. Т)ив !в ЕЬе саяе !Е оиг репосбс вувгепь !в ешЪе<Ыес( !п а шес1шш ъч!ЕЬ !пйпбе с(!е1есгг!с сопвгапг (а сопбисГог, е ' — г оо), ъчЬ(сЬ !в ъчЬа1 ъче Ьане авяишес1 ЕЬгощЬои1. гог я(ши1абопя оЕ гоше яувгешв, 6 !в еввеп6а1 1о иве висЬ "сопс1ис6пд" Ъоипс(агу соп6!6опя; Еог ро1аг яувгешв, И Ев шеге1у ас(напЕадеоив. Рог а 6!ясивв!оп оЕ ЕЬеяе виЪ6е рошгя, яее (3251. 12,1,5 Ассигасу апг! СогприЕаЕ(опа! Согпр1ех1Еу ! бЕк (1 ( в) 2 ехр( а г) (аг,)2 (12.132) апс1 Еог 6ъе Роипег рагг оЕ йе 1о1а1 епегеу 172 бЕг ав Я вЂ” 2 2 ехр ~ — (ггп,уа(.) сс(- (пгъсггаЕ) (12.1.33) ъчЬеге Ноге йаг Еог Ъо1Ь ЕЬе геа1-ярасе раг1 апс1 ЕЬе Роипег рагС, йе вггопеея1 с!ерепдепсе оЕ 1Ье ея|нпаЕед еггог оп 1Ье рагате1егя а, г„ап6 и, Ея ЕЬгоиеЬ г Т1ге асса гасу 1а с1ерепс1еп1 оп ег1геягег гче !оспа оп Нъе епегяу бог Мопсе Саг1о) ог оп гъге Еогсеа (Еог Мо!есо!аг 3Эупапъ1са).
1п ЕЬе Еъча16 яшшпабоп, йе са1си1а6оп оЕ йе епегеу Ея регЕоппес1 !п 1ъчо рагпе ЕЬе геа1-врасе рагг (12.1,23) апс1 ЕЬе рагС !п Роипег врасе (12.1.17). рог а рнеп ипр1ешепгабоп, ъче Ьане 1о сЬоове ЕЬе рагашеЕег а Нъа1 сЬагасгеплев ЕЬе вЬаре оЕ ЕЬе Саияв(ап сЬагде сбягпЪи6опв, г, ЕЬе геа1-врасе си1оЕЕ с11вгапсе, апд 1с, 6ъе сигоЕЕ )п Роиг!ег ярасе. 1п Еасг, Н !в сошшоп Ео ъчпге 1г., ая 2гг7(.п„ъчЬеге по !в а роя16не !пгееег.
ТЬе Еога1 пшпЪег оЕ Роипег согпропепгв ъч11Ь(п ЕЬ(в сигоЕЕ на1ие гв ес!иа! 1о (4ггггЗ)пас. ТЬе на1- иев оЕ ЕЬеве рагашегегя с1ерепс1 оп 1Ье дея!ген ассигасу е, йаг !в, йе гоог шеап-всргагес1 61ЕЕегепсе Ъебчееп йе ехас1 Сои1ошЪ(с епегцу апс! 1Ье геяи!Ев Егогп ЕЬе Еъча16 яшшпа6оп. Ехргеяв(опв Еог 1Ье сигоЕЕ еггогв 1л йе Еъча!с1 вишша6оп гпейос11 Ьане Ъееп с(епь ес1 гп [326,3271. Рог ЕЬе епегеу, ЕЬе ягапс(агд с(ен!а6оп оЕ 1Ье геа1-врасе сигоЕЕ еггог оЕ ЕЬе 1оЕа1 епегау !в 12.1 ЕсааЫ Бить 305 5 а (12.1.34) апс1 Егора ес)иа6оп (12 1.33) и'е оЬга(п расс и с— и (12.1.35) 1Е сне 1пьегг ЕЬеье ехргеьь!опь Еог г, апс( и, Ъас1с !пго ЕЬе ехргеьь!опь (12.1.32) апс( (12.1.33), ъне Ешь ЕЬаг ЬоЕЬ еггогь Ьаче ЕЬе ьагпе Еипс6опа1 Еопп: апй ь '12 ехр( — 32) БЕр рь 1~ (2 Ез ) Непсе, сЬап81п8 ь аЕЕесгь ЬоЕЬ еггогь ш ЕЬе ьагпе знау.
ЪЧе поън еь1ипа1е ЕЬе согприга6опа1 еЕЕогг Епчо1чес1 ш ена!иа6п8 ЕЬе Есна!д ьиш. То ЕЬгь епд, сне рнг(ге ЕЬе ЕоЕа! согпри1а6опа1 6тпе аь 1Ье ьшп оЕ ЕЬе гога! 6гпе )п геа1 ьрасе ап6 ЕЬе ЕоЕа! 6гпе Еп Роипег ьрасе (12.1.3б) т = ткЬ1к+тр)'Зр, рнЬеге та (ь ЕЬе 6гпе пеебе6 Ео еча1иаге ЕЬе геа1 раг1 оЕ ЕЬе ро1еп6а! оЕ а ра!г оЕ раг6с1еь апс1 тр Еь ЕЬе Еппе пеес1ес1 Ео ена1иаге 1Ье Роипег рагЕ оЕ ЕЬе рогепба1 рег раг6с!е апс1 рег 1с нес!ос. Мь апд )Чр депоге ЕЬе пшпЬег оЕ 6гпеь ЕЬеье Ееппь пеес1 Ео Ье еча!па!ей Ео дегепп!пе ЕЬе гога! еперь ог ЕЬе Еогсе оп ЕЬе раг6с1еь.
1Е рне аььшпе а ипЫопп с1!ьгг!Ьиг!оп оЕ рагбс1еь, ЕЬеье Ино пшпЪегь Ео11осн Егора ЕЬе еьг(гпагеь оЕ г, апс1 и,: ьзх12 3 ссЗ! 3 4 33сс313Я 3 иЗ ТЬе ча1ие оЕ сс Ео11ознь Егора шрп!гп(ха6оп оЕ ес)иа1(оп (12.1.3б) зн66сЬ у!е163 Еог ЕЬе 6гпе 83/т,трХ~р~ь~ Е 3,2) 3нрй (12.1.37) а Еипсгюп оЕ ЕЬе Еопп ехр( — х2]/х2. ЪЧе поън ппроье 6заг ЕЬеье Ино Еипсг(опь Ьаче ЕЬе ьаше на1ие е. ТЬе ча1ие оЕ х Еог рнЬ(сЬ ехр( — х2 Дхг = е сне с1епоЕе Ьу ь. Непсе е = ехр( — 32 Д32. ТЬеп 6 Ео11ои ь Егора Ес!иа6оп (12 1.32) ЕЬаг ЗОб С)ирЕег 12.
~ощ-Каи8е ЕпЕегасйот )ъ)оге ЕЬаЕ, ъчйЬ ЕЬе аЬоь'е ехргеаа!оп Еог сс, ЕЬе рагатегегь г, апс1 и, Ео11оъч !гоги ес)иа6опа (12.1.34) апс1 (12.1.35) геьресг!не1у, опсе ъче Ьане прес!Веса ЕЬе с1еягес1 ассигасу. То орйпике ЕЬе Еъча1с1 ашпгпагюп опе Ьаь Ео та)се ап еьйтаге оЕ ткУтп ТЫа гайо йерепйа оп ЕЬе с(ега!1ь оЕ ЕЬе рагйси1аг ипр1егпепгайоп оЕ ЕЬе Еъча1д яппша6оп апс1 сап Ье ой!а!пес1 Егош а аЬог! япш1айоп.~ 'чче сопс1ис1е ЕЬ[а вес!!оп ъч!ЕЬ а Ееъч согшпепга сопсегп!п8 ЕЬе ипр1ешепгайоп. р!гв! оЕ а11, ъчЬеп иа!п8 ес[иайоп (12.1.34) Ео ге1аге г, Ео сс, опе вЬои16 гпа1се бриге ЕЬа! г, < ЕГ2; оЕЬегъч!ае ЕЬе геа1 раг! оЕ Ейе епегйу саппо! Ье геаЕг!с!ее! !о ЕЬе рагйс1еа !и ЕЬе Ьох п = О.
А аесопй ргас6са1 ро!и! Еа ЕЬе Ео11оъчЫВ: !и тоа! япш1а6опя ЕЬеге аге аЬогЕ-гапйе !пгегасйопа Ьегъчееп Ейе рагйс1ея !п асЫгйоп Ео ЕЬе Сои1огпЬ ийегасйоп. ()аиа1!у, ЕЬеве вЬогг-гапйе Епгегасйопв а!ао Ьане а сигоЕЕ гас1ша. С1еаг1у, й Еа сопнеп!еп! й ЕЬе ааше си!о!! тай!иа сап Ъе иаей Еог ЕЬе ьЬогг-гапйе !пгегасйопв апй Еог ЕЬе геа1-арасе раг! оЕ Ейе ЕъчаЫ випнпайоп. Ноъчеь ег, !Е ЕЫа Еа с1опе, ЕЬе рагатегегв оЕ Ейе Еъча1д ьшшпаг!оп пеес1 по! Ьане ЕЬе!г орйшшп на1иеа. 12.2 Рав1 Ми16ро1е Ме1Ьод Ап а!8ог!ЕЬгп ЕЬа1[а оЕ огс1ег О()Ч) !в Ейе Еаа! пш16ро1е тейюд. ТЬе пш16- ро1е ше!Ьос( Еа Ьаьей оп Ейе Ейеа ЕЬа! а Вгоир оЕ рагйс!еа а! а 1агйе й!агапсе сап Ье сопв[йегес1 опе ЫВ с1иагег, Еог ъчЬ!сЬ й !а по! песеььагу Ео са1си1аге а11 рагйс(е-рагйс1е !пгегасйопа шй!и!с(иаПу, Ву с!иаЕег!пй ЕЬе вуагет !пго Ы88ег апд Ь!Выжег 8гоиря Ейе !пгегасйопа сап Ье арргохипагес1.
ТЫа ар- ргоасЬ оЕ Арре1 [329) 1еасЬ Ео ап оп(ег О(1ъ1) а18ог!йип [330). ТЫа а18опЕЬгп ъчаь ЕигЕЬег гейпес1 Ьу Вагпеа апс1 Ниб [33! [. 1п ЕЬе ог!Вша! а18опйЬш оЕ Арре!, ЕЬе с!па!его ъчеге арргохипаЕед аа а яп81е сЬагйе. Сгеепйагд апд йо)сЫ!и [31б[ с1ене1оред ап а18опйип 1п ъчЫсЬ ЕЬе сЬагйе й!ьгг!Ъийоп ш а с!иагег Еа арргохипа!ей Ъу а пш16ро1е ехрапяоп. БсЬш!й! апс1 1.ее ехЕепдей ЕЫа шеЕЬос1 Ео ьуь!епь ъч!ЕЬ репос1[с Ъоипс1агу сопб66опь [332). А18опйип Мех!, ъче 8!не а ьсЬегпайс с1еьспрйоп оЕ ЕЬе Сгеепйагс1 апс1 ръо)сЫ!и а1- допйип гп ЕЬгее с1ипепяопя а пюге йе!а!1ес1 с1еьсг!рйоп сап Ье Еоипс1!п [328, 332,333).
Еааепйа! Еп йище а18ог!Нпп !а Ейе иае оЕ осга1 !геев апс1 пш16- ро1е ехрапяопя ъчЫсЬ аге с1еаспЪес1 ЬеЕоге ъче с1!асиаа Ейе а18опйЬгп. Ап осЕа1 Егее сап Ье сопа!гисгес( ш ЕЬе Ео11оъч!п8 ъчау (атее Р!Виге 12.3). ТЬе ог!Вша! ьуаЕегп Еа с1ейпед Ео Ье ЕЬе шис)ие 1ене1-лего се11. Ьене1-опе га !ур!са! ча!ое ог ааа гаао !а та/те = 3.6 13281. 12.2 Гаа! Ми!ЕЕро!е МеЕЬо6 307 р?бриге 12.3: Ос?а? Егее )п Ьчо сйтепяопя йъе 1ей йоге ьЬоъча йъе опй?па? ?ече?-хего ауагет, ГЬе пв?г??е Е?йиге ЕЬе 1ече1-опе се??ь, апс1 ЕЬе г?8ЬГ ййиге ГЬе ?ече?-пчо се?)а.
со и М?пъ Ф(~') = ~ ~ — ",'г'„(9',ф') (12.2.1) е=а пъ= — и М„- = ~цъ КУ„--(9ъ,фъ), ъ=1 ъчЬеге г'„". аге йъе аааос?а?ест?,ейепс1ге Еипсйопя ° Ми!!Еро!е Егаиа!айои. То са?си?аге ЕЬе пш16ро1е ехрапяоп оЕ ЕЬе рагепг се11, Еог ехагпр1е, опе сап иае ЕЬе пш16ро1е ехрапяоп оЕ ?Еь сЬ?1- дгеп. Ноъчечег, Еог еасЬ оЕ йъеае сЫЫгеп, йъе ог?8?п оЕ ЕЬ)в ехрапяоп (12.2.1) ?а г??ЕЕегепг Еог еасЬ се11. Рог ехагпр1е, ?Е пш16ро1е ехрапяопа Ьаче Ьееп табе Еог ЕЬе сЬййгеп, ти!ЕЕро!е Егапа!аЕЕопа аге изей Го ?сапа?аъе Ейеае ехрапяопа Го а пеъч, сопипоп ог?8?п, ЕЬе сеп?ег оЕ йъе рагеп! Ьох. ТЬ?ь ?тапа?а?ей пш?6ро1е сап Ъе иьед оп1у Еог аи?йс?епг?у Еаг-аъчау рояйопа.
° ?оса! ехраиа(ои. То са1си1аге ЕЬе рогепг!а? епегйу оЕ а11 раг6с!еа т а сей опе сап г?еъегпъпе ЕЬе ро?епйа? йие Ео ЕЬе пш?йро1еа !п ойъег се11в аге оЬ?а?пей Ъу 6?ч?сйпй йъе рагепг се11 тго е?8ЬЕ (Еоиг ?п Гъчо йипепяопа) сЬййгеп. ТЬ?а аиЬд?ч?яоп сап Ье сопйпиед 611 а тахтшт 1еъ е1, йепогед 1ече1 К, Ьаа Ьееп оЬЕа?пес1. ъъ!е ге?ег Ео а се11 аа Съ, ъчЬеге 1 с1епогеа !! а ?ече! апй ъ Ейе трех ЕЬаг ге?ега Ео йа рояйоп. 1п ЕЬе Сгеепйагй апс1 Ко?ййп теЕЬой чаг?оиь пш16ро1е ехрапяопь аге иьес1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
