Frenkel, Smit - Understanding molecular simulation - 2002 (523144), страница 60
Текст из файла (страница 60)
Во|Ь ЕесЬгис(иея ге|риге |Ье ехсЬапВе оЕ раг6с1ея, еНЬег Ьегснееп а геяегчо|г ап|1 |Ье япш1а6оп Ъох ог Ьеинееп |Ье Есно Ьохев. БисЬ рагбс!е ехсЬапВев аге по| ге1а1ес1 Ео апу геа1 с1упаписв апс1 |ЬегеЕоге гесриге |Ье иве оЕ Моп!е Сабо ЕесЬгис!иев. Ви|, |и 1Ье саяе оЕ соп|р1ех Вшс(в, ш раг6си!аг Ви!6в сопя!я6пВ оЕ сЬа!и пю1еси1ев, йе сопнеп6опа1 Мопге Саг1о ЕесЬп!с)иев Еог Вгап6-сапошса! ог С!ЬЬя епве|пЫе я!|пи!а!!опя ЕаН.
ТЬе геаяоп !я йа|, 1п 6|е саве оЕ 1агВе |по1еси1ев, |Ье ргоЬаЬг61у оЕ ассер|апсе оЕ а гап|1о|п 1па1 1пяег6оп 1п |Ье в1пш1а6оп Ьох !я ех|ге|пе1у я|па!1 ап|1 Ьепсе |Ье пшпЬег оЕ шяег6оп абеп|р|в Ьая |о Ье и|аде ргоИЫНче1у 1агВе. Рог |Ь!я геаяоп, 6|е сопчеп6опа1 Вгапй-сапога! ап|1 С!ЬЬя епяетЫе я!|пи1а6опя снеге 1ппйед !о 6|е ягисЕу оЕ абяогрбоп ап|1 1к!ш|1-чарог рЬаве ес!иН!Ьг(а оЕ я|паН |по!еси!ев. 13.1 ВЕВВЕд БаПТРИПД ТЕСЕТШС~иЕВ 1п 6ия сЬар!ег,' сне сНвсивя ехгепя!опв оЕ йе ягапс1аг6 Моп|е Саг1о а1Воп6ип |Ьа| аНо|н ия |о очегсо|пе во|пе оЕ |Ьеве Нпига6опя. ТЬе |па|п Ееашге оЕ йеяе пюге ворЬгя6са|е|1 Моп|е Саг1о !па1 пючея !я йа| йеу аге по 1опВег со|пр!е|е!у гапдопи йе |почея аге Ь!аяе6 !п висЬ а |нау йа| йе пю!еси1е |о Ье 1пяег|е|1 Ьав ап епЬапсес1 ргоЬаЬ!16у |о "Е11" шго |Ье ех(яйпВ сог|Е!Вига6оп. 1п сои!гав!, по |пЕоппа6оп аЪои| |Ье ргеяеп| сопЕ!Вига6оп оЕ йе вув|е|п 1я иве|1 !и |Ье Вепега6оп оЕ поппа1 (ипЬ(аяес() МС |па1 |почея: |Ьа! шЕоппа6оп 1я иве6 оп1у |о ассер| ог ге!ес| |Ье пюче (яее СЬар|егв 3 ап6 5).
В!аящ а Мопге Саг!о |па! |поче |пеапв |Ьа| сне аге по 1опВег |ног)с- шВ гн(й а яупипе|пс а рпоп' !гапя16оп |пагг(х. То ваг!яЕу 6е1а1!ест Ьа1апсе, |не йегеЕоге а1яо яЬои!д сЬапВе |Ье ассер|апсе п|1ев. ТЫя ро(пг 1я с1!ясивяес1 |и яо|пе |1е|а6. С1еаг!у, 6|е рпсе сне рау Еог иящ сопВВигабопа11у Нраве|1 МС |па1 пючея 1я а Вгеа!ег со|пр!ех!Еу оЕ оиг ргоВгат. Носнечег, йе геснаг6 1я |Ьа|, снИЬ |Ье Ье1р оЕ |Ьеве |есЬпк!иея, сне сап яо|пе|ппея яреес1 ир а са!си!абоп Ьу |папу огбегя оЕ |паунде. То 6!ив!га1е |Ыя, |не яЬаН г(1ясияя еха|пр!ев оЕ я!|пи!а!!опя йа| снеге гпас1е рова!Ые оп1у йгоиВЬ |Ье ияе оЕ Ъ|ав ва|прНпц.
|Кеас|егя се|со аге по| |асп|иаг се|с|с ||ге КояепЫпг|с ясгсепге аге ас|ч|яес| |о геас| яесаоп 11.2 Я|я|. 323 Ш В(азу 5атр!тч ТесБпи?иег 13.1.1 Веуопс? Ме?горо??в ТЬе Вепега! !Иеа оЕ Ь?аае6 аагпрИпВ ?а ЬеаС ехр1а!пес1 Ьу сопа!Иепщ а ягпр1е ехагпр?е, ?.еС ца ааацгпе СЬаС гче Ьаче дене!оред а Мопге Саг?о асЬегпе СЬаС а11ои з цв Со ВепегаСе Сг!а? сопВВцга6опа вчСЬ а ргоЬаЬ?16у СЬаС берепда оп йе рогеп6а1 епегду оЕ йаС сопЕ!Вцгаг!оп: сс(о -~ и) = Е[?Е(п)]. Рог СЬе гечегае пюче, и е Ьаче гг(п — с о) = Е[й(о)]. Вцрроае и е гчапС Со вагпр1е йе Ь[,'и',Т епаегпЫе, и~ЫсЬ цпрИеа СЬаС и е Ьаче со депегасе сопиецгабопв гч?сь а Во1сггпапп с1!аспъцбоп (5.2.2).
?гпрояпВ 6егаИе6 Ъа1апсе (аее ьесС!оп 5.!) у!е?сЬ, аа а сопсИ6оп Еог СЬе ассергапсе гц1е, асс(о — с и) Е[?Е(о)] асс(п — ~ о) Е[И(п]] А роаяЫе ассергапсе гц1е СЬаС оЬеуа й!в сопйпюп ?а асс(о — > и) = пцп 1, ' ехр( — В(И(п) — И(о]])? .
(13.!.1) ![и(о]] ' Е[?Е(п)] ТЫа бег!чаС!оп аЬогча СЬаС ие сап ?пггос1цсе ап агЬ?!гагу ЫаяпВ Ецпс6оп Е(?Е) !п йе аагпрИпВ всЬегпе ап6 аепегаге а Во1Сггпапп сИагпЪцбоп оЕ сопЙВцгабопа, ргоч!Иес1 СЬаС СЬе ассергапсе гц?е ?а гпосИИес1 1п ацсЬ а гчау йаС йе Ыаа !а гепюче6 !гого йе аагпрИпВ асЬегпе. ?с?еа??у, Ьу Ыаяпд йе ргоЬ- аЬ!Игу Со Вепегаге а Спа1 соп?оппабоп !п СЬе щЬС и"ау, гче соц?6 гпа1се СЬе Сепп оп йе г!ВЬС-Иапо в!Ие оЕ ег?цаС!оп (13.1.1) аЬчауа ес?ца? Со цсцСу.
?п йаС саае, ечегу Спа1 пюче ич?1 Ъе ассергед. 1п СЬаргег 14.3, и е Ьаче аееп йаС И !а аопсеС!гпеа роаа!Ые Со асЬ?ече СЬ!а !Иеа1 а?Сца6оп. Нои енег, !п депега1, Ь?авес1 депегабоп оЕ Спа! гпочеа !а ягпр1у а СесЬпи?це Еог епЬапс)пВ СЬе ассергапсе оЕ ацсЬ гпочеа гч?СЬоцС ч!о?аС?пВ дегаИес1 Ьа1апсе. Ч7е пои~ В!че аогпе ехагпр1еь оЕ СЬе цве оЕ поп-Меггоро!ж аапсрИпВ СесЬ- шгрлеа Со депюпаСгаге Ьоъч СЬеу сап Ье цае6 Со епЬапсе СЬе еЕВс1епсу оЕ а япш1а6оп. 13.1.2 Опеп?а??опа? В?ав То регЕопп а МопСе Саг!о ацпц?акоп оЕ гпо1есц1ев гч!й ап 1пгеппо1есц1аг рогеп6а1 СЬаС дерепсЬ аггопВ?у оп йе ге1абче пю1есц1аг опепгабоп (е.д., ро1аг пю1есц1ея Ьус1годеп-Ьопс? Еоппегя 1к?ц?6-сгуага? ЕогпцпВ аппо!есц!еа), И !а цпроггапС Со Влс1 а роя6оп СЬаС поС оп1у 6оеа поС очег1ар ичСЬ СЬе оЖег пю1есц1е Ьцг а1ьо Ьаь ап ассергаЫе опепга6оп.
?Е СЬе ргоЪаЬ?!Иу оЕ Впс?!пВ а ецйаЫе ог(епга6оп Ьу сЬапсе !а чегу ?огч, и'е сап цае Ъ!ааес1 Спа1 пючеа Со епЬапсе СЬе ассерСапсе. С)гар!ег 13. В!ааегЕ Моп!г СаНа 5с)гетеа 324 А1цоп!Ьт Е.е1 иа сопа(с(ег а Моп!е Саг1о Сйа1 тоне т гнЫсЬ а гапс(от!у ае1есЕе6 раг6с1е Ьаа 1о Ье тонес( апс( геопеп1ес!. Ъ!!е депо1е ЕЬе о!6 сопйр~гайоп Ьу о апс1 !Ье Епа! сопйаигайоп Ьу п. !41е иае агапс1агс( гапс1от с(15р1асетеп1 Еог ЕЬе ггапв1а11опа) рагга оЕ ЕЬе пюне, Ьиг мне Ьгаа !Ье депегайоп оЕ 1па! опеп1а6опа, аа Ео!!омня 1. Моне ЕЬе сеп1ег оЕ таха оЕ ЕЬе пю1еси1е онег а (атай) гапс(от 6!5- гапсе апс1 с!егегт(пе ай йгоае т!егасйопа ЕЬа! с1о по1 с(ерепс( оп ЕЬе опепгайопа.
ТЬеае 1п1егас6опа аге с(епоЕес( Ьу ир'*(и). 1п ргасйсе, ЕЬеге тау Ье аенега! !науа 1о аерага1е йае рогепба1 тго опеп1а6опс1ерепс1епг апй опеп!айоп-тс(ерепс1еп! раг15. 2. Сепегаге )с Епа1 опепга6опа (Ь1, Ьг,, Ье] апс! Еог еасЬ оЕ ЕЬеае Епа1 опепгабопа, са1си1аге йге епегду й'(Ь!). 3. )гуе с1ейпе !Ье КоаепЫиЕЬ2 Еас1ог И/(и) = ~ ехр[ — (3й" (Ь;)].
(13.1.2) Оиг оЕ ЕЬеае 1с опепга6опа, мне ае1ес! опе, аау, п, гн(ЕЬ а ргоЬаЬййу ехр( — (3й'(Ь„)] Р(Ьп , ехр! — (3иог(Ь1)] (13.1.3) 4. Рог йге о!с( сопйаигайоп, о, йге раг1 о! ЕЬе епегау ЕЬаг с(оеа по! с1ерепс1 оп 1Ье опепга6оп оЕ ЕЬе то1еси1еа !5 с1епо1ес1 Ьу иР" (о). ТЬе опеп1айоп оЕ 1Ье то1еси!е гп ЕЬе о1с( рояйоп 15 с1епогес1 Ьу Ь„апс1 тне цепегаге х — 1 !па1 опеп!а6опа слепо!ес( Ьу Ьг,, Ь ы !ЕЙ ЕЬеве !с опепгабопа, мне с1е1егпипе ЪУ(о) — — ехр[ — ]Зисе(Ь,))+~ ехр[ — (Зй'(Ь1)]. (13.!.4) !=г 5. ТЬе пюне 15 ассергес1 гн11)г а ргоЬаЬййу асс(о г п) = пип 1, ехр( — 13(игсе(п) — иР" (о)Ц . (13.1.5) МI(п) ' Ю(о) !1 15 с1еаг йга! ес!иа1юп (13.1.3) епаигеа ЕЬаг епегде6са11у ЕаногаЫе сопйдига6опа аге пюге !йсе!у !о Ье депега1ес(. Ап ехатр1е ипр1етепгайоп оЕ йиа асйете !5 5)!огни 1п А1допйип 22. 1м(ех1, гне 5Ьои!с( с1епюп51гаге ЕЬаг ЕЬе аатр1тд асйете 15 соггес1. гяпсе гЫа а!5ог!гЪгп 1ог Ъгавп5 гЪе опепсааоп о! гЪе пю!есо!еа !а негу впи1аг го ап а15опГЪгп с1еме!орес1 Ъу РмоаепЫоаг апгг РмоаепЫпГЪ 1п 1955 1295! !ог магер!гп5 сепг!5пгаггопа о1 ро!угпега (аее аесгюп 11.2), гме гегег го гЪе Еасгог ЪН аа 1Ъе КоаепЫогЪ Еасгог, 13.1 Вивет) 5атр!(гту Тес)тп(т)иев 325 А1цоп1)тгп 22 (Ог)еп1а1)опа1 В(ав) гпоче а раг!)О)е 1о а гап()оп) ров)!(Оп ив)пд ап опеп!.
Ь)ав ве!ес! а раг!(О)е а! гапг)огп в!аг(: депега!е пеат соп1)дога!)Оп са)си)а1е ит' РКООив)Е охвеп Ьвав о=впс(тапЕ()*пратс)е1 хе=хаос()*Ьох са11 епех(хх,еп) ип=ехр(-Ьеха*еп) випм= О с)о 1=1,)г са11 хапох(Ь(1)) са11 епето(хХ,Ь(5),епо) и(5)= ехр(-Ьеха*епо) випы=виеи+м(1) епс)с)о са11 ве1есс (и, вие, и) Ьп=Ь (и) жп=мп*випти сапега!е и !па! Опвп1аеопз гапдот чес!Ог оп а зрпеге са(си)а!е !г)а! Ог)еп!а!)Оп ) й'() ) са)си)а1е г(озепЫи!П 1ас!ог (13.1.2) зе)ес1 опе о1 !Пе опеп!а1юпз и )з Фе ве)ес!ес! Ооп1оггпа!(Оп йовепЫи!П (ас!ог пеат соп()цига!)Оп сопз)с)ег Йе о(с) соп1оггпа1юп са)си)а!е ие са11 епет(х(о),еп) ыо=ехр(-Ьеха*еп) випти О с)о 5=1,)т 1х (5 . ес).
1) ХЬеп Ь(5) =и(о) е1ве сопв(т)ег )с 1па! опеп1а1юпв иве ас1иа! Ог)еп!а!)Оп о1 раг!)О)е о репега!е а гапс!огп ог)еп1а!)оп Соттеп!в !о Й!в а!2ох!Йт: 1. Т)те ви)теои!(пе епет са!си!а!ев йе епегау аввос!а!ег) то!!П йе ров!!!оп, йе ви)тгои)тпе епехо Йе епегаи аввосйт)ет) то!)п йе огтепгайопк 2. Т)те еи)тгои!!пе тапот депега(ев а гапт)от пес!ог оп а ит! зр)тете (А!уопйт 42), виЬгои)!пе ассерт т!оев йе ЬООИсеер!пу аззос!а!ег( то!(й йе ассер!апсе оТ а пети сопЯига)!Оп, апН Йе ви)теои!(пе ве1ест ье!ес)в опе ОТ йе опеп!айопв то!!й ргоЬаЬ!!!(у рЯ = чч)1)Г 2 ).ю()) (зее, А)доетйт 41).
326 СЬар1гг 13. ВЬье6 МопЬ Саг)о 5с)гетер г)бриге 13.1: 1.ай!се шос!е! 1п Мпсй ГЪе пю1еси!ея сап Га)се 1оиг ог)еп1а6опа (шсйса1ед Ъу аггои а, 1с = 4). Тйе с)опей с)гс1е инИса1еь ГЪе Гги! роа16оп о! гйе рагйс1е гйаГ тче айешрГ Го гпоче. Зиа6йсайоп о1 А1цопИпп То буйои ГЪаГ йге опепгайопа1-Ъ)аа МопСе Саг1о ясйеше ) ив! с)еьсг)Ъей Ь сог- гесЪ гйа! Ь, йепега1еа сопййигаГ!опа ассогй щ Го гйе деаЫей ЙЬ1г)Ъи6оп, 6 Ь сопчешепг Го сопа)серег !аййсе пюс)е1ь ап6 сопйпишп гпос1е!а ьерагаГе1у.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
